SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN (đề thi gồm 03 trang) ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KÌ 2 Môn Toán 10 Thời gian làm bài 90 phút; Mã đề thi 101 I TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Câu 1 Phương trình là phương[.]
Trang 1SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN
(đề thi gồm 03 trang)
ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KÌ 2
Môn : Toán 10
Thời gian làm bài: 90 phút;
Mã đề thi 101
I TRẮC NGHIỆM (6 điểm)
Câu 2: Đường thẳng đi qua điểm và nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:
Câu 3: Tập nghiệm của phương trình là:
Câu 4: Tập xác định của hàm số là
Câu 5: Cho tam giác Công thức tính diện tích tam giác là:
Câu 6: Đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu?
Câu 7: Cặp đẳng thức nào sau đây không thể đồng thời xảy ra ?
A B
C D
Câu 8: Bất phương trình có tập nghiệm là:
Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 2 điểm Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng
Câu 10: Cho có AB = cm, AC = 5 cm, Khi đó độ dài cạnh BC là:
Câu 11: Đường tròn có tâm là điểm nào trong các điểm sau đây?
Câu 12: Khẳng định nào sau đây đúng ?
Câu 13: Tìm tất cả các nghiệm của hệ phương trình
Trang 2A B C D
Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có Gọi G là trọng
tâm tam giác tọa độ điểm G là:
Câu 15: a) Biết và Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 16: Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là:
Câu 17: Đường thẳng đi qua hai điểm và có phương trình là:
Câu 18: Với điều kiện nào của m thì phương trình có nghiệm duy nhất?
Câu 19: Số nghiệm của phương trình là
Câu 20: Cho ba phương trình:
Trong ba phương trình trên, có bao nhiêu phương trình vô nghiệm?
Câu 21: Số nghiệm của phương trình: là:
Câu 22: Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng: và
C Cắt nhau nhưng không vuông góc D Vuông góc nhau
Câu 23: Đường tròn có tâm là và tiếp xúc với đường thẳng có phương trình là:
Câu 24: Bất phương trình có tập nghiệm là :
Trang 3Câu 1 (2 điểm):
a) Giải phương trình sau:
b) Chứng minh rằng: (khi các biểu thức có nghĩa)
Câu 2 (1 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(-2;3) Đường cao CH nằm
trên đường thẳng có phương trình là: và đường trung tuyến BM nằm trên đường thẳng có phương trình là: Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC
Câu 3 (1 điểm): Cho ba số dương x, y, z thoả mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
- HẾT
-Đáp án Phần trắc nghiệm:
ĐÁP ÁN TỰ LUẬN
Câu 1
Điều kiện : phương trình tương đương với :
0,25
Trang 4Đặt Phương trình trở thành
0,25
VT=
0,5
0,25 0,25 Câu 2 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(-2;3).Đường cao
CH nằm trên đường thẳng: 2x+y-7=0 và đường trung tuyến BM nằm trên đường thẳng : 2x-y+1=0.Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC 1,0 Phương trình cạnh AB qua A(-2;3) và vuông góc với CH có phương trình :
0,25 Điểm C thuộc CH nên C(x; -2x+7) Suy ra M( )
Vậy phương trình cạnh BC: 4x + y – 13 = 0
Câu 3 (1 điểm): Cho ba số dương x, y, z thoả mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức:
1,0
Trang 5(*)
Áp dụng (*) ta có:
Suy ra
Do đó:
0.25
Dấu “=” xảy ra
Vậy giá trị nhỏ nhất của P bằng 3 khi
0.25