Đề ôn toán thptqg (246)

TOÁN PDF LATEX (Đề thi có 10 trang) TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặ[.]

TOÁN PDF LATEX

(Đề thi có 10 trang)

TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi 1

Câu 1. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 2. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu

A Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)

B Với mọi x ∈ (a; b), ta có F0(x)= f (x), ngoài ra F0

(a+)= f (a) và F0

(b−)= f (b)

C Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)

D Với mọi x ∈ (a; b), ta có f0(x)= F(x)

Câu 3 Phát biểu nào sau đây là sai?

A lim 1

nk = 0 với k > 1 B lim qn= 1 với |q| > 1

C lim √1

Câu 4. Cho hàm số y= x3− 3x2− 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞) B Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).

Câu 5. [1] Tập xác định của hàm số y= 4x2+x−2là

A. D = [2; 1] B. D = R C. D = R \ {1; 2} D. D = (−2; 1)

Câu 6. Biểu thức nào sau đây không có nghĩa

Câu 7 Cho a là số thực dương α, β là các số thực Mệnh đề nào sau đây sai?

A. a

α

aβ = aα B aα+β= aα.aβ C aαβ = (aα

)β D aαbα = (ab)α

Câu 8. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0có cạnh bằng a Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB0C)

và (A0C0D) bằng

A. 2a

√

3

√

√ 3

a

√ 3

3 .

Câu 9. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là

A. 2a

3√

3

4a3√ 3

a3

a3

6 .

Câu 10. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)

log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất

A m < 0 ∨ m = 4 B m < 0 C m < 0 ∨ m > 4 D m ≤ 0.

Câu 11. Khối lập phương thuộc loại

Câu 12. Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vuông góc với (S BC) Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

3

a3

√ 2

a3

√ 3

a3

√ 3

4 .

Câu 13. Tính lim 5

n+ 3

Câu 14. [2] Cho chóp đều S ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, S A = a Khoảng cách từ điểm O đến (S AB) bằng

A a

√

√

√ 6

√ 6

Câu 15. Giá trị cực đại của hàm số y = x3

− 3x+ 4 là

Câu 16. [2] Cho hàm số y= log3(3x+ x), biết y0

(1)= a

4 + 1

bln 3, với a, b ∈ Z Giá trị của a + b là

Câu 17. [1] Tính lim

x→−∞

4x+ 1

x+ 1 bằng?

Câu 18. Tập xác định của hàm số f (x)= −x3+ 3x2− 2 là

Câu 19. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh

Câu 20. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?

A un= 1 − 2n

5n+ n2 B un = n2− 3n

n2 C un = n2− 2

5n − 3n2 D un = n2+ n + 1

(n+ 1)2

Câu 21. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim 3n+ 2

n+ 2 + a2− 4a

!

= 0 Tổng các phần tử của S bằng

Câu 22. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

Câu 23. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)

√

4x− m= 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?

Câu 24. Cho hàm số y= f (x) liên tục trên khoảng (a, b) Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn [a, b] là?

A lim

x→a + f(x)= f (a) và lim

x→b + f(x)= f (b) B lim

x→a − f(x)= f (a) và lim

x→b + f(x)= f (b)

C lim

x→a + f(x)= f (a) và lim

x→b − f(x)= f (b) D lim

x→a − f(x)= f (a) và lim

x→b − f(x)= f (b)

Câu 25. Hàm số y= x + 1

x có giá trị cực đại là

Câu 26. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt B 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt C 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt D 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt.

Câu 27. [1] Giá trị của biểu thức log √31

10 bằng

A. 1

1

3.

Câu 28. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của nó

A Tăng lên n lần B Không thay đổi C Tăng lên (n − 1) lần D Giảm đi n lần.

Câu 29. [3-1211h] Cho khối chóp đều S ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45 Tính thể tích của khối chóp S ABC theo a

A. a

3√

15

a3

a3√ 5

a3√ 15

5 .

Câu 30. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?

Câu 31. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài Tính xác suất để hai quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là

A. 9

1

1

2

5.

Câu 32. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d : x −2

2 = y −3

3 = z+ 4

−5 và d

0 : x+ 1

3 = y −4

−2 = z −4

−1

A. x

1 = y

1 = z −1

x

2 = y −2

3 = z −3

−1 .

C. x −2

2 = y+ 2

2 = z −3

x −2

2 = y −2

3 = z −3

4 .

Câu 33. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật không có nắp có thể tích 3200 cm3, tỷ số giữa chiều cao và chiều rộng bằng 2 Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp

Câu 34. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x

trên [0; 1] bằng 2

A m = ±√3 B m= ±√2 C m= ±1 D m= ±3

Câu 35 Phát biểu nào sau đây là sai?

A lim1

nk = 0

C lim un= c (un = c là hằng số) D lim qn= 0 (|q| > 1)

Câu 36. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3− mx2+ 3x + 4 đồng biến trên R

Câu 37. Cho hai hàm y= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R Phát biểu nào sau đây đúng?

A Nếu f (x)= g(x) + 1, ∀x ∈ R thìZ f0(x)dx=Z g0(x)dx

B Nếu

Z

f(x)dx=Z g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R

C Nếu

Z

f(x)dx=

Z g(x)dx thì f (x)= g(x), ∀x ∈ R

D Nếu

Z

f0(x)dx =Z g0(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R

Câu 38. Tìm m để hàm số y= x3− 3mx2+ 3m2có 2 điểm cực trị

Câu 39. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2− 3)ex trên đoạn [0; 2] Giá trị của biểu thức P= (m2− 4M)2019

Câu 40. [1] Biết log6 √a= 2 thì log6abằng

Câu 41. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho

tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền không ít hơn 110 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?

Câu 42. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và S A ⊥ (ABCD) Mặt bên (S CD) hợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

2a3

√ 3

a3

√ 3

3√ 3

Câu 43. Giả sử ta có lim

x→ +∞f(x)= a và lim

x→ +∞f(x)= b Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A lim

x→ +∞[ f (x)g(x)]= ab B lim

x→ +∞

f(x) g(x) = a

b.

C lim

x→ +∞[ f (x)+ g(x)] = a + b D lim

x→ +∞[ f (x) − g(x)]= a − b

Câu 44. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y= ln x

x

p

ln2x+ 1 mà F(1) = 1

3 Giá trị của F

2(e) là:

A. 1

1

8

8

9.

Câu 45. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn [1; e] Giá trị của T = M + m bằng

A T = e + 1 B T = 4 + 2

e. C T = e + 3 D T = e + 2

e.

Câu 46. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt B 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt C 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt D 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt.

Câu 47. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2(2x+3)−log2(2020−21−x)

Câu 48. [1] Phương trình log3(1 − x)= 2 có nghiệm

Câu 49. [1] Tính lim

x→3

x −3

x+ 3 bằng?

Câu 50. [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = 3 Tìm min |z − 1 − i|

A.

√

√

Câu 51. [1-c] Giá trị của biểu thức log716

log715 − log71530 bằng

Câu 52. [1-c] Giá trị biểu thức log2240

log3,752 −

log215 log602 + log21 bằng

Câu 53. Hàm số y= x3− 3x2+ 4 đồng biến trên:

Câu 54. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên

Câu 55. [1] Phương trình log24x − logx 2= 3 có bao nhiêu nghiệm?

Câu 56. Hàm số y= x2− 3x+ 3

x −2 đạt cực đại tại

Câu 57. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4x− 13.6x+ 6.9x = 0 là

Câu 58. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f0(x)= |x − 1| Biết f (0) = 3 Tính

f(2)+ f (4)?

Câu 59. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1

3|x−2| = m − 2 có nghiệm

Câu 60. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:

A.

√

3

3

√ 3

√ 3

2 .

Câu 61. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD) cùng vuông góc với đáy, S C= a√3 Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

3

3

a3√3

9 .

Câu 62. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt

Câu 63. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 64. Cho hàm số y= x3+ 3x2 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2;+∞)

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)

C Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).

Câu 65. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦

, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng

A. 2a

√

57

√

√ 57

a√57

19 .

Câu 66. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x) Xét các mệnh đề sau

(I) F(x)+ G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x)

(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x)

(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x)

Các mệnh đề đúng là

Câu 67. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S D = 3a

2 , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) bằng

A. a

a

√ 2

a

2a

3 .

Câu 68. [2] Tập xác định của hàm số y= (x − 1)1

là

A. D = (−∞; 1) B. D = R \ {1} C. D = (1; +∞) D. D = R

Câu 69. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1

3|x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy nhất?

Câu 70. Giá trị của lim

x→1(2x2− 3x+ 1) là

Câu 71. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2ln x trên đoạn [e−1; e] là

A − 1

1

e.

Câu 72. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 + 1

9

!x là

Câu 73 Cho hàm số f (x), g(x) liên tục trên R Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.

Z

( f (x) − g(x))dx=Z f(x)dx −

Z g(x)dx B.

Z

f(x)g(x)dx=Z f(x)dx

Z g(x)dx

C.

Z

( f (x)+ g(x))dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx D.

Z

k f(x)dx= f Z f(x)dx, k ∈ R, k , 0

Câu 74. Cho lăng trụ đứng ABC.A0B0C0có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a,ACBd = 60◦

Đường chéo

BC0của mặt bên (BCC0B0) tạo với mặt phẳng (AA0C0C) một góc 30◦ Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0B0C0 là

A. 2a

3√

6

3√

3√ 6

4a3√ 6

3 .

Câu 75. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:

A Tăng gấp 9 lần B Tăng gấp 27 lần C Tăng gấp 18 lần D Tăng gấp 3 lần.

Câu 76. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là

sai?

(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F0(x)= f (x)

(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D

(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số

sai

D Câu (I) sai.

Câu 77. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên?

Câu 78. Cho khối chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a

√

2 Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy

là 300 Thể tích khối chóp S ABC theo a

A. a

3√

2

a3

√ 6

a3

√ 6

a3

√ 6

6 .

Câu 79. [3] Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết

S A ⊥ (ABC) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB)

A. 8a

5a

a

2a

9 .

Câu 80. Hàm số y= −x3+ 3x2

− 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 81. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại

Câu 82. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3− 3x2− 2 là

Câu 83. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2− 2)e2xtrên đoạn [−1; 2] là

Câu 84. [3] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A, dABC = 30◦

, biết S BC là tam giác đều cạnh a và mặt bên (S BC) vuông góc với mặt đáy Khoảng cách từ C đến (S AB) bằng

A. a

√

39

a√39

a√39

a√39

13 .

Câu 85. Tính lim

x→−∞

x+ 1 6x − 2 bằng

A. 1

1

1

Câu 86. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :











x= 1 + 3t

y= 1 + 4t

z= 1

Gọi∆ là đường thẳng đi qua

điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2) Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có phương trình là

A.











x= −1 + 2t

y= −10 + 11t

z= −6 − 5t

B.











x= 1 + 7t

y= 1 + t

z= 1 + 5t











x= −1 + 2t

y= −10 + 11t

z= 6 − 5t

D.











x= 1 + 3t

y= 1 + 4t

z= 1 − 5t

Câu 87. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và ax = by = √ab Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x + 2y thuộc tập nào dưới đây?

2; 3

!

"

2;5 2

!

Câu 88. Xác định phần ảo của số phức z= (√2+ 3i)2

A −6

√

√ 2

Câu 89. Hàm số y= 2x3+ 3x2+ 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?

Câu 90. Tập các số x thỏa mãn 2

3

!4x

≤ 3 2

!2−x là

A. −∞;2

5

#

3

#

"

−2

3;+∞

! D. " 2

5;+∞

!

Câu 91. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 G là trọng tâm của tam giác BCD Tính thể tích V của khối chóp A.GBC

Câu 92. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦

, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng

A. 2a

√

57

a√57

a√57

√ 57

Câu 93. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục tại a nếu

A lim

x→a + f(x)= lim

x→a − f(x)= +∞

C f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a D lim

x→a + f(x)= lim

x→a − f(x)= a

Câu 94 Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?

A Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại −x0

B Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó

C Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại điểm đó

D Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó

Câu 95. Tính lim7n

2− 2n3+ 1 3n3+ 2n2+ 1

A -2

7

3.

Câu 96. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng

d: x+ 1

2 = y −5

2 = z

−1 Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng∆ đi qua M, vuông góc với đường thẳng

dđồng thời cách A một khoảng bé nhất

A ~u = (2; 1; 6) B ~u= (1; 0; 2) C ~u= (3; 4; −4) D ~u= (2; 2; −1)

Câu 97. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2x

là

A y0 = 2x ln 2 B y0 = 1

0 = 2x ln x D y0 = 1

2x ln x.

Câu 98. [3-1214d] Cho hàm số y = x −1

x+ 2 có đồ thị (C) Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C) Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng

A 2

√

√

√ 6

Câu 99. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x−1.2x2 = 8.4x−2là

Câu 100. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x

trên [0; 1] bằng 8

A m = ±1 B m= ±√2 C m= ±√3 D m= ±3

Câu 101. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1

x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

A xy0 = ey

− 1

Câu 102. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2+ 1(m/s) Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?

Câu 103. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3(7 − 3x)= 2 − x bằng

Câu 104. Cho z1, z2là hai nghiệm của phương trình z2+ 3z + 7 = 0 Tính P = z1z2(z1+ z2)

Câu 105. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x+ 2

x+ 5m đồng biến trên khoảng (−∞; −10)?

Câu 106. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt

Câu 107. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông cân tại S , (S AD) ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

5

a3√ 5

a3√ 3

a3√ 5

12 .

Câu 108. Cho lăng trụ đều ABC.A0B0C0 có cạnh đáy bằng a Cạnh bên bằng 2a Thể tích khối lăng trụ ABC.A0

B0C0 là

A. a

3

a3

√ 3

a3

√ 3

3

Câu 109. Biểu diễn hình học của số phức z= 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?

Câu 110. [3-1133d] Tính lim1

2+ 22+ · · · + n2

n3

1

Câu 111. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?

A. 5

3

!n

3

!n

3

!n

e

!n

Câu 112. [2] Cho hình chóp S ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC) Biết AB = BC = 2a và ABCd = 120◦

Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng

A. 3a

Câu 113. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2là số ảo là

A Trục ảo.

B Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.

C Hai đường phân giác y= x và y = −x của các góc tọa độ

D Trục thực.

Câu 114. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0B0C0, khoảng cách từ C đến đường thẳng BB0bằng 2, khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC0 lần lượt bằng 1 và

√

3, hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A0B0C0) là trung điểm M của B0C0và A0M = 2

√ 3

3 Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

√ 3

√ 3

Câu 115. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 116. [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2sin 2 x+ 2cos 2 x

lần lượt là

A.

√

√

2 và 3 C 2 và 2

√

Câu 117. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 118. Tìm m để hàm số y= x4− 2(m+ 1)x2− 3 có 3 cực trị

Câu 119 Các khẳng định nào sau đây là sai?

A.

Z

f(x)dx= F(x)+C ⇒

Z

f(u)dx = F(u)+C B.

Z

k f(x)dx= k

Z

f(x)dx, k là hằng số

C.

Z

f(x)dx= F(x) + C ⇒

Z

f(t)dt= F(t) + C D.

Z

f(x)dx

!0

= f (x)

Câu 120. Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

B Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.

C Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

D Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.

Câu 121. [4-1213d] Cho hai hàm số y= x −3

x −2 + x −2

x −1 + x −1

x+ 1 và y= |x + 2| − x − m (m là tham

số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là

Câu 122. Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc

60◦ Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n Thể tích khối chóp S ABMN là

A. a

3√

3

5a3

√ 3

4a3

√ 3

2a3

√ 3

3 .

Câu 123. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB = a, AD = b Khoảng cách giữa hai đường thẳng BB0và AC0bằng

a2+ b2 B. √ 1

a2+ b2 C. √ ab

2

√

a2+ b2

Câu 124. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9x− 12.3x+ 27 = 0 là

Câu 125. Hàm số nào sau đây không có cực trị

A y = x −2

2x+ 1. B y= x3− 3x. C y= x +

1

x. D y= x4

− 2x+ 1

Câu 126. Giá trị của giới hạn lim2 − n

n+ 1 bằng

Câu 127. [1] Tính lim1 − 2n

3n+ 1 bằng?

A. 1

2

2

3.

Câu 128. [1] Tính lim 1 − n

2

2n2+ 1 bằng?

A. 1

1

1

Câu 129. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A log2a= 1

log2a. B log2a= 1

loga2. C log2a= loga2 D log2a= − loga2

Câu 130. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau?

HẾT