Đề ôn toán thptqg (197)

TOÁN PDF LATEX (Đề thi có 10 trang) TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A F(x) = x2[.]

TOÁN PDF LATEX

(Đề thi có 10 trang)

TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi 1

Câu 1 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A F(x)= x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x)= 2x

B F(x)= x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2√x

C Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.

D Cả ba đáp án trên.

Câu 2. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t)= 3t2− 6t(m/s) Tính quãng đường chất điểm

đó đi được từ thời điểm t= 0(s) đến thời điểm t = 4(s)

Câu 3. [4] Cho lăng trụ ABC.A0B0C0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4 Gọi M, N

và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0A0, ACC0

A0, BCC0

B0 Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh

A, B, C, M, N, P bằng

A 8

√

√ 3

20√3

√ 3

Câu 4. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 5. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập phương thành

A Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.

B Năm hình chóp tam giác đều, không có tứ diện đều.

C Năm tứ diện đều.

D Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.

Câu 6. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là

A 50, 7 triệu đồng B 3, 5 triệu đồng C 70, 128 triệu đồng D 20, 128 triệu đồng.

Câu 7. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD) Hai mặt bên (S BC) và (S AD) cùng hợp với đáy một góc 30◦ Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

8a3√ 3

4a3√ 3

8a3√ 3

9 .

Câu 8. Cho các dãy số (un) và (vn) và lim un = a, lim vn = +∞ thì limun

vn bằng

Câu 9. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:

Câu 10. Tứ diện đều thuộc loại

Câu 11. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại

Câu 12. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1+ 2i| = |z + 3 − 4i| Tìm giá trị nhỏ nhất của môđun z

A.

√

√

√ 13

√ 13

Câu 13. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3(x+ y) = log4(x2+ y2

)?

Câu 14. Giá trị lớn nhất của hàm số y= 2mx+ 1

m − x trên đoạn [2; 3] là −

1

3 khi m nhận giá trị bằng

Câu 15. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 16. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9x− 12.3x+ 27 = 0 là

Câu 17. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có công bội là 2 Thể tích hình hộp đã cho là 1728 Khi đó, các kích thước của hình hộp là

√

3, 4

√

3, 38

Câu 18. [3-1132d] Cho dãy số (un) với un = 1+ 2 + · · · + n

n2+ 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Dãy số unkhông có giới hạn khi n →+∞ B lim un= 1

C lim un= 1

Câu 19. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x

− 5x = 20 là

Câu 20. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?

Câu 21. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm Ông muốn hoàn nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ

A m = (1, 01)3

(1, 01)3− 1 triệu. B m = 100.(1, 01)3

3 triệu.

C m = 100.1, 03

(1, 12)3− 1 triệu.

Câu 22. [2] Cho hàm số y= log3(3x+ x), biết y0

(1)= a

4 + 1

bln 3, với a, b ∈ Z Giá trị của a + b là

Câu 23. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y= −1

3x

3

− mx2− (m+ 6)x + 1 luôn đồng biến trên một đoạn có độ dài bằng √24

A m = 4 B m= −3, m = 4 C −3 ≤ m ≤ 4 D m= −3

Câu 24. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A BC = 2a,ABCd = 300

Độ dài cạnh bên CC0 = 3a Thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A V = 3a3

√ 3

2 . B V = a3

√ 3

2 . C V = 6a3 D V = 3a3√

3

Câu 25. Cho

Z 2

1

ln(x+ 1)

x2 dx= a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b

Câu 26. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của P =

xy+ x + 2y + 17

Câu 27. Tính giới hạn lim

x→2

x2− 5x+ 6

x −2

Câu 28. Cho hai hàm y= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R Phát biểu nào sau đây đúng?

A Nếu

Z

f(x)dx=Z g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R

B Nếu

Z

f(x)dx=Z g(x)dx thì f (x)= g(x), ∀x ∈ R

C Nếu

Z

f0(x)dx =Z g0(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R

D Nếu f (x)= g(x) + 1, ∀x ∈ R thìZ f0(x)dx=Z g0(x)dx

Câu 29. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh

Câu 30. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Số cạnh của khối chóp bằng 2n.

B Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+ 1

C Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.

D Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.

Câu 31 [1233d-2] Mệnh đề nào sau đây sai?

A.

Z

[ f (x)+ g(x)]dx =

Z

f(x)dx+

Z

g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R

B.

Z

[ f (x) − g(x)]dx=

Z

f(x)dx −

Z

g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R

C.

Z

f0(x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R

D.

Z

k f(x)dx= kZ f(x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R

Câu 32. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?

A. √1

1

n+ 1

sin n

n .

Câu 33. Phần thực và phần ảo của số phức z= −i + 4 lần lượt là

Câu 34. Xét hai câu sau

(I)

Z

( f (x)+ g(x))dx =

Z

f(x)dx+

Z g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x)

(II) Mỗi nguyên hàm của a f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x)

Trong hai câu trên

A Chỉ có (II) đúng B Cả hai câu trên sai C Cả hai câu trên đúng D Chỉ có (I) đúng.

Câu 35 Cho hàm số f (x), g(x) liên tục trên R Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.

Z

f(x)g(x)dx=

Z

f(x)dx

Z

Z ( f (x) − g(x))dx=

Z

f(x)dx −

Z g(x)dx

C.

Z

( f (x)+ g(x))dx =

Z

f(x)dx+

Z g(x)dx D.

Z

k f(x)dx= f

Z

f(x)dx, k ∈ R, k , 0

Câu 36. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x2−4x+5 = 9 là

Câu 37. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 38. Tập các số x thỏa mãn 2

3

!4x

≤ 3 2

!2−x là

A. " 2

5;+∞

!

3

#

"

−2

3;+∞

!

5

#

Câu 39. Tính lim

x→−∞

x+ 1 6x − 2 bằng

A. 1

1

1

6.

Câu 40 Phát biểu nào sau đây là sai?

A lim √1

C lim 1

nk = 0 với k > 1 D lim qn= 1 với |q| > 1

Câu 41. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3 1 − xy

x+ 2y = 3xy + x + 2y − 4 Tìm giá trị nhỏ nhất

Pmincủa P= x + y

A Pmin= 9

√

11+ 19

9 . B Pmin = 9

√

11 − 19

9 . C Pmin = 2

√

11 − 3

3 . D Pmin= 18

√

11 − 29

21 .

Câu 42. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦

, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng

A. 2a

√

57

a√57

a√57

√ 57

Câu 43. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1

3|x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy nhất?

Câu 44. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= 2 − x2và y= x

11

Câu 45. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt

Câu 46. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 47. [2-c] Cho hàm số f (x) = 9x

9x+ 3 với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1 Tính f (a) + f (b)

Câu 48. Tìm m để hàm số y= x3− 3mx2+ 3m2có 2 điểm cực trị

Câu 49. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần lượt là hình chiếu của B, C lên các cạnh AC, AB Tọa độ hình chiếu của A lên BC là

A. 8

3; 0; 0

!

3; 0; 0

!

3; 0; 0

!

Câu 50. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = |z − 3 − 5i| Tìm giá trị nhỏ nhất của |z+ 2 + i|

A.

√

√ 17

√

√ 68

Câu 51. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên?

Câu 52. Cho hàm số y= 3 sin x − 4 sin3x Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng



−π

2;

π 2



Câu 53. [4-1212d] Cho hai hàm số y = x −2

x −1 + x −1

x+ 1 +

x+ 1

x+ 2 và y = |x + 1| − x − m (m là tham

số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là

Câu 54. Tính lim 2n − 3

2n2+ 3n + 1 bằng

Câu 55. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2x + 2y = 4 Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức

P= (2x2+ y)(2y2+ x) + 9xy là

Câu 56. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x)= ex3−3x+3trên đoạn [0; 2] là

Câu 57. Cho số phức z thỏa mãn |z+ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i| Tính |z|

Câu 58. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a√2 và BC = a Cạnh bên

S A vuông góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) bằng

A. a

√

38

3a

3a

√ 38

3a

√ 58

29 .

Câu 59. Phần thực và phần ảo của số phức z= √2 − 1 −

√ 3i lần lượt l

A Phần thực là 1 − √2, phần ảo là −

√

3 B Phần thực là √2 − 1, phần ảo là −

√ 3

C Phần thực là √2 − 1, phần ảo là

√

√ 3

Câu 60. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1+ log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · + log(1+ 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2

Câu 61 Các khẳng định nào sau đây là sai?

A.

Z

f(x)dx= F(x)+C ⇒Z f(u)dx = F(u)+C B. Z f(x)dx

!0

= f (x)

C.

Z

f(x)dx= F(x) + C ⇒

Z

f(t)dt= F(t) + C D.

Z

k f(x)dx= k

Z

f(x)dx, k là hằng số

Câu 62. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với đáy một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

a3√ 3

a3√ 6

a3√ 2

16 .

Câu 63. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng∆ có phương trình x −1

2 = y

1 = z+ 1

−1 và mặt phẳng (P) : 2x − y+ 2z − 1 = 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ nhất

Câu 64. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x 2

trên đoạn [1; 2] là

A. 2

1 2e3

Câu 65. [2] Cho hình chóp S ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC) Biết AB = BC = 2a và ABCd = 120◦

Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng

2 .

Câu 66. Khối lập phương thuộc loại

Câu 67. Giá trị cực đại của hàm số y = x3

− 3x2− 3x+ 2

Câu 68. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức loga

3

√

abằng

1

3.

Câu 69. [1-c] Giá trị biểu thức log2240

log3,752 −

log215 log602 + log21 bằng

Câu 70. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại

Câu 71. [1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)

√

4x− m = 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?

Câu 72. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2x

là

A y0 = 2x ln x B y0 = 1

2x ln x. C y

0 = 1

0 = 2x ln 2

Câu 73. Xác định phần ảo của số phức z= (2 + 3i)(2 − 3i)

Câu 74. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 75. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?

A un= n2+ n + 1

(n+ 1)2 B un = 1 − 2n

5n+ n2 C un = n2− 2

5n − 3n2 D un = n2− 3n

n2

Câu 76. Tính lim

x→ +∞

x+ 1 4x+ 3 bằng

1

3.

Câu 77. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm

A m > 1

1

1

1

4.

Câu 78. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh bằng a Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB0C) và (A0C0D) bằng

A. a

√

3

√

√ 3

a√3

2 .

Câu 79. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2

− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là

Câu 80. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4 Biết rằng tập hợp các điểm M sao cho MA= 3MB là một mặt cầu Khi đó bán kính mặt cầu bằng?

A. 3

9

2.

Câu 81. Mặt phẳng (AB0C0) chia khối lăng trụ ABC.A0B0C0thành các khối đa diện nào?

A Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.

B Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.

C Hai khối chóp tam giác.

D Hai khối chóp tứ giác.

Câu 82. [2] Cho hàm số f (x)= ln(x4+ 1) Giá trị f0

(1) bằng

ln 2

2 .

Câu 83. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng S B và AD bằng

A. a

√

2

a√2

√

√ 3

Câu 84. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức log1 a2 bằng

A. 1

1

Câu 85 Cho a là số thực dương α, β là các số thực Mệnh đề nào sau đây sai?

A. a

α

aβ = aα B aαβ = (aα)β C aα+β = aα.aβ D aαbα = (ab)α

Câu 86. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB= a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC0A0bằng

a2+ b2 B. ab

2

√

a2+ b2 D. √ 1

a2+ b2

Câu 87. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành

d0?

Câu 88 Mệnh đề nào sau đây sai?

A Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).

B Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

Z

f(x)dx = F(x) + C

C.

Z

f(x)dx

!0

= f (x)

D F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F0(x)= f (x), ∀x ∈ (a; b)

Câu 89. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt

Câu 90. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a

√ 2

A 2a3

√

3√ 2

3 . D V = 2a3

Câu 91. [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i|= 1 Tìm giá trị lớn nhất của |z|

A.

√

√

Câu 92. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0?

Câu 93. Giả sử ta có lim

x→ +∞f(x)= a và lim

x→ +∞f(x)= b Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A lim

x→ +∞[ f (x) − g(x)]= a − b B lim

x→ +∞[ f (x)+ g(x)] = a + b

C lim

x→ +∞

f(x)

g(x) = a

Câu 94. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= (x2− 2x+ 3)2− 7

Câu 95. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 96. [1] Giá trị của biểu thức log √31

10 bằng

A −1

1

Câu 97. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD) cùng vuông góc với đáy, S C= a√3 Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

a3

√ 3

a3

3

Câu 98. Hàm số y= −x3+ 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 99. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh

Câu 100. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0B0C0D0, biết tạo độ A(−3; 2; −1), C(4; 2; 0), B0(−2; 1; 1), D0(3; 5; 4) Tìm tọa độ đỉnh A0

A A0(−3; −3; −3) B A0(−3; 3; 3) C A0(−3; −3; 3) D A0(−3; 3; 1)

Câu 101. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y= −x3+ 3mx2+ 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)

Câu 102. [2] Cho hàm số f (x)= x ln2

x Giá trị f0(e) bằng

Câu 103 Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

A Nếu lim un= +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(unvn)= +∞

B Nếu lim un= a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim un

vn

!

= 0

C Nếu lim un= a > 0 và lim vn = 0 thì lim un

vn

!

= +∞

D Nếu lim un= a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim un

vn

!

= −∞

Câu 104. Hàm số y= x3

− 3x2+ 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?

Câu 105. [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = 3 Tìm min |z − 1 − i|

Câu 106. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1

x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

A xy0 = −ey+ 1 B xy0 = −ey

Câu 107. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y = ln2x

x trên đoạn [1; e

3 ] là M = m

en, trong đó n, m là các số tự nhiên Tính S = m2+ 2n3

Câu 108. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 109. Tính lim7n

2− 2n3+ 1 3n3+ 2n2+ 1

A. 7

-2

Câu 110. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là

Câu 111. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2

f(x3) − √ 6

3x+ 1 Tính

Z 1

0

f(x)dx

Câu 112. Cho hàm số y= −x3+ 3x2− 4 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).

C Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).

Câu 113. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y= x2− 2 ln x trên [e−1; e] là

A M = e−2+ 1; m = 1 B M = e−2− 2; m= 1

C M = e2− 2; m = e−2+ 2 D M = e−2+ 2; m = 1

Câu 114. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt B 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt C 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt D 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.

Câu 115. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A0 lên mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA0 và

BC là a

√

3

4 Khi đó thể tích khối lăng trụ là

A. a

3√

3

a3√3

a3√3

a3√3

36 .

Câu 116. Bát diện đều thuộc loại

Câu 117. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

Câu 118. Cho chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết S A ⊥ (ABCD) và S A= a√3 Thể tích của khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

a3

a3√3

3√ 3

Câu 119. Cho hình chóp S ABC Gọi M là trung điểm của S A Mặt phẳng BMC chia hình chóp S ABC thành

A Hai hình chóp tam giác.

B Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.

C Hai hình chóp tứ giác.

D Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.

Câu 120. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x

− 5x = 20 là

Câu 121 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A F(x)= 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2x

B.

Z

u0(x)

u(x)dx= log |u(x)| + C

C Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng

F(x)+ C, với C là hằng số

D F(x)= 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x

Câu 122. Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.

B Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

C Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

D Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.

Câu 123. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0;+∞)?

A y = logπ

2x

C y = logaxtrong đó a= √3 − 2 D y = log1 x

Câu 124. [1-c] Cho a là số thực dương Giá trị của biểu thức a4 : 3

√

a2bằng

Câu 125. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A log2a= 1

loga2. B log2a= − loga2 C log2a= loga2 D log2a= 1

log2a.

Câu 126. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:

Câu 127. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12bằng

Câu 128. [12215d] Tìm m để phương trình 4x+

√ 1−x 2

− 4.2x+

√ 1−x 2

− 3m+ 4 = 0 có nghiệm

9

3

4.

Câu 129. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0B0C0, khoảng cách từ C đến đường thẳng BB0bằng 2, khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC0 lần lượt bằng 1 và

√

3, hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A0B0C0) là trung điểm M của B0C0và A0M = 2

√ 3

3 Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

√

√ 3

3 .