Giai toan hinh 8 chuong 3 bai 6

Giải bài tập Toán Hình 8 tập 2 Bài 6 Chương III Trường hợp đồng dạng thứ hai Lý thuyết bài 6 Trường hợp đồng dạng thứ hai Định lý Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và h[.]

Giải bài tập Toán Hình 8 tập 2 Bài 6 Chương III: Trường

hợp đồng dạng thứ hai

Lý thuyết bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai

Định lý: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo

bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng theo trường hợp cạnh-góc-cạnh

thì

Giải bài tập toán 8 trang 77 tập 2

Bài 32 (trang 77 SGK Toán 8 Tập 2)

Trên một cạnh của góc , đặt các đoạn thẳng OA = 5cm, OB = 16cm Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng OC = 8cm, OD = 10cm

a) Chứng minh hai tam giác OCB và OAD đồng dạng

b) Gọi giao điểm của các cạnh AD và BC là I, chứng minh rằng hai tam giác IAB và ICD có các góc bằng nhau từng đôi một

Xem gợi ý đáp án

a) Ta có:

Xét ∆OCB và ∆OAD có:

+) chung

đồng dạng ∆OAD ( c-g-c)

(2 góc tương ứng) hay b) Xét ∆ICD và ∆IAB có

(hai góc đối đỉnh) (1) (theo câu a) (2) Theo định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có:

(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra:

Vậy hai tam giác IAB và ICD có các góc bằng nhau từng đôi một

Bài 33 (trang 77 SGK Toán 8 Tập 2)

Chứng minh rằng nếu tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k, thì tỉ số của hai đường trung tuyến tương ứng của hai tam giác đó cũng bằng k

Giả sử ∆A'B'C' đồng dạng ∆ABC theo tỉ số k, A'M', AM là hai đường trung tuyến tương ứng

Vì ∆A'B'C' đồng dạng ∆ABC (giả thiết)

(tính chất hai tam giác đồng dạng)

Mà B'C' = 2B'M', BC = 2BM (tính chất trung tuyến)

Xét ∆ABM và ∆A'B'M' có:

(vì đồng dạng ∆ABC)

(chứng minh trên) Xem gợi ý đáp án

đồng dạng ∆ABM (c-g-c)

Bài 34 (trang 77 SGK Toán 8 Tập 2)

Dựng tam giác ABC, biết và, tỉ số và đường cao AH = 6cm

Cách dựng:

- Dựng

cao AI của ∆AMN

- Trên tia AI lấy điểm H sao cho , qua H vẽ đường song song với MN cắt Ax, Ay lần lượt tại B và C

thỏa mãn điều kiện bài toán

Chứng minh:

Áp dụng định lí: Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại

tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho ta có:

MN // BC (theo cách dựng)

Xem gợi ý đáp án

Suy ra ∆AMN đồng dạng ∆ABC.

(tính chất hai tam giác đồng dạng)

ABC

Vậy tam giác ABC thỏa mãn yêu cầu bài toán