Giai bai tap toan 8 chuong 3 bai 3

Giải bài tập Toán 8 tập 2 Bài 3 Chương III Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 Lý thuyết bài 3 Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 Để giải các phương trình đưa được về ax + b = 0 ta thường b[.]

Trang 1

Giải bài tập Toán 8 tập 2 Bài 3 Chương III: Phương trình

đưa được về dạng ax + b = 0

Lý thuyết bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b

= 0

- Để giải các phương trình đưa được về ax + b = 0 ta thường biến đổi phương trình như sau:

+ Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu

+ Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng ax + b=0 hoặc ax=-b

+ Tìm x

Chú ý: Quá trình biến đổi phương trình về dạng ax + b= 0 có thể dẫn đến trường hợp đặc

biệt là hệ số a= 0 nếu:

+) 0x = -b thì phương trình vô nghiệm

+) 0x = 0 thì phương trình nghiệm đúng với mọi x hay vô số nghiệm:

Giải bài tập toán 8 trang 12, 13 tập 2

Bài 10 (trang 12 SGK Toán 8 Tập 2)

Tìm chỗ sai và sửa lại các bài giải sau cho đúng:

a 3x - 6 + x = 9 - x b 2t - 3 + 5t = 4t + 12

Xem gợi ý đáp án

Trang 2

a) Lỗi sai: Khi chuyển vế hạng tử -x từ vế phải sang vế trái và hạng tử -6 từ vế trái sang vế phải không đổi dấu của hạng tử đó

Sửa lại:

3x – 6 + x = 9 – x

⇔ 3x + x + x = 9 + 6

⇔ 5x = 15

⇔ x = 3

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 3

b) Lỗi sai: Khi chuyển vế hạng từ -3 từ vế trái sang vế phải mà không đổi dấu

Sửa lại:

2t – 3 + 5t = 4t + 12

⇔ 2t + 5t – 4t = 12 + 3

⇔ 3t = 15

⇔ t = 5

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất t = 5

Giải các phương trình:

a) 3x – 2 = 2x – 3

c) 5 – (x – 6) = 4.(3 – 2x)

e) 0,1 – 2(0,5t – 0,1) = 2(t – 2,5) – 0,7

b) 3 – 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u d) -6(1,5 – 2x) = 3(-15 + 2x)

f)

Trang 3

a) 3x – 2 = 2x – 3

⇔ 3x – 2x = -3 + 2

⇔ x = -1

Vậy phương trình có nghiệm x = -1 b) 3 – 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u

⇔ -4u + 6u – u – 3u = 27 – 3 – 24

⇔ -2u = 0

⇔ u = 0

Vậy phương trình có nghiệm u = 0 c) 5 – (x – 6) = 4.(3 – 2x)

⇔ 5 – x + 6 = 12 – 8x

⇔ -x + 8x = 12 – 5 – 6

⇔ 7x = 1

⇔

Vậy phương trình có nghiệm d) -6(1,5 – 2x) = 3(-15 + 2x)

⇔ -6.1,5 + (-6).(-2x) = 3.(-15) + 3.2x

⇔ -9 + 12x = -45 + 6x

⇔ 12x – 6x = -45 + 9

⇔ 6x = -36

⇔ x = -6

Vậy phương trình có nghiệm x = -6

Trang 4

e) 0,1 – 2(0,5t – 0,1) = 2(t – 2,5) – 0,7

⇔ 0,1 – 2.0,5t + 2.0,1 = 2t – 2.2,5 – 0,7

⇔ 0,1 – t + 0,2 = 2t – 5 – 0,7

⇔ 0,1 + 0,2 + 5 + 0,7 = 2t + t

⇔ 6 = 3t

⇔ t = 2

Vậy phương trình có nghiệm t = 2

f)

⇔ x = 5

Vậy phương trình có nghiệm x = 5

a)

c)

b)

d)

Trang 5

a)

⇔ 2(5x - 2) = 3(5 - 3x)

⇔ 10x - 4 = 15 - 9x

⇔ 10x + 9x = 15 + 4

⇔ 19x = 19

⇔ x = 1

b)

⇔ 30x + 9 = 36 + 24 + 32x

⇔ 30x - 32x = 60 - 9

⇔ -2x = 51

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -25,5

c)

Trang 6

⇔ 95x + 6x = 96 + 5

⇔ 101x = 101

⇔ x = 1

d)

⇔ 3(2 - 6x)= - (5x-6)

⇔ 6 - 18x = -5x + 6

⇔ -18x + 5x = 6-6

⇔ -13x = 0

⇔ x = 0

Trang 7

Bạn Hòa giải phương trình x(x + 2) = x(x

+ 3) như trên hình 2 Theo em, bạn Hòa

giải đúng hay sai?

Em sẽ giải phương trình đó như thế

nào?

Bạn Hoà đã giải sai

Không thể chia hai vế của phương trình đã cho với x để được phương trình x + 2 = x + 3 (vì

ta chưa biết x có khác 0 hay không)

Lời giải đúng:

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 0

Giải bài tập toán 8 trang 13, 14 tập 2: Luyện tập

Số nào trong ba số -1, 2 và -3 nghiệm đúng mỗi phương trình sau?

Trang 8

+ Xét phương trình |x| = x

Tại x = -1: VT = |x| = |-1| = 1; VP = x = -1

⇒ 1 ≠ -1 nên -1 không phải nghiệm của phương trình |x| = x Tại x = 2: VT = |x| = |2| = 2; VP = x = 2

⇒ VT = VP = 2 nên 2 là nghiệm của phương trình |x| = x Tại x = -3: VT = |x| = |-3| = 3; VP = x = -3

⇒ 3 ≠ -3 nên -3 không phải nghiệm của phương trình |x| = x Vậy chỉ có 2 là nghiệm đúng của phương trình |x| = x

+ Xét phương trình x2 + 5x + 6 = 0

Tại x = -1 có: VT = x2 + 5x + 6 = (-1)2 + 5.(-1) + 6 = 2 ≠ 0

⇒ -1 không phải nghiệm của phương trình x2 + 5x + 6 = 0 Tại x = 2 có: VT = x2 + 5x + 6 = 22 + 5.2 + 6 = 20 ≠ 0

⇒ 2 không phải nghiệm của phương trình x2 + 5x + 6 = 0 Tại x = -3 có: VT = x2 + 5x + 6 = (-3)2 + 5.(-3) + 6 = 0

⇒ -3 là nghiệm đúng của phương trình x2 + 5x + 6 = 0

*) Xét

- Thay x=-1 vào hai vế của phương trình (3) ta được:

Vậy x=-1 là nghiệm của phương trình (3)

- Thay x=2 vào hai vế của phương trình (3) ta được:

Trang 9

Vậy x=2 không là nghiệm của phương trình (3).

- Thay x=-3 vào hai vế của phương trình (3) ta được:

Vậy x=-3 không là nghiệm của phương trình (3)

(Với VT là vế trái, VP là vế phải)

Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng với vận tốc trung bình 32km/h Sau đó 1 giờ, một ôtô cũng khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng, cùng đường với xe máy và với vận tốc trung bình 48km/h Hãy viết phương trình biểu thị việc ôtô gặp xe máy sau x giờ, kể từ khi ôtô khởi hành

Giả sử ô tô gặp xe máy tại C như trên hình

Gọi x (h) (x > 0) là khoảng thời gian chuyển động của ôtô đi từ A đến C

Ô tô đi với vận tốc 48km/h ⇒ Quãng đường AC bằng: 48.x (km) (1)

Vì xe máy đi trước ôtô 1 giờ nên thời gian xe máy đi từ A đến C bằng: x + 1 (h)

Xe máy đi với vận tốc 32km/h ⇒ Quãng đường AC bằng: 32(x + 1) (km) (2)

Từ (1) và (2) ta có phương trình: 48x = 32(x + 1)

Vậy phương trình là: 48x = 32(x + 1)

Trang 10

Viết phương trình biểu thị cân thăng bằng trong hình 3

(đơn vị khối lượng là gam)

Khối lượng ở đĩa cân bên trái 3x + 5 (g)

Khối lượng ở đĩa cân bên phải 2x + 7 (g)

Vì cân thăng bằng nên ta có phương trình:

3x + 5 = 2x + 7

a) 7 + 2x = 22 – 3x;

c) x – 12 + 4x = 25 + 2x – 1;

e) 7 – (2x + 4) = -(x + 4);

b) 8x – 3 = 5x + 12;

d) x + 2x + 3x – 19 = 3x + 5; f) (x – 1) – (2x – 1) = 9 – x Xem gợi ý đáp án

Trang 11

a) 7 + 2x = 22 – 3x

⇔ 2x + 3x = 22 – 7

⇔ 5x = 15

⇔ x = 3

c) x – 12 + 4x = 25 + 2x – 1

⇔ x + 4x – 2x = 25 – 1 + 12

⇔ 3x = 36

⇔ x = 12

e) 7 – (2x + 4) = -(x + 4)

⇔ 7 – 2x – 4 = -x – 4

⇔ 7 – 4 + 4 = -x + 2x

⇔ 7 = x

b) 8x – 3 = 5x + 12

⇔ 8x – 5x = 12 + 3

⇔ 3x = 15

⇔ x = 5

Vậy phương trình có nghiệm x = 5 d) x + 2x + 3x – 19 = 3x + 5

⇔ x + 2x + 3x – 3x = 5 + 19

⇔ 3x = 24

⇔ x = 8

Vậy phương trình có nghiệm x = 8 f) (x – 1) – (2x – 1) = 9 – x

⇔ x – 1 – 2x + 1 = 9 – x

⇔ x – 2x + x = 9 + 1 – 1

⇔ 0x = 9

Vậy phương trình vô nghiệm

Trang 12

Phương trình có nghiệm x = 3

b)

Vậy phương trình có nghiệm

Viết phương trình ẩn x rồi tính x (mét), trong mỗi hình dưới đây (h.4) (S là diện tích của hình):

a) Chiều dài hình chữ nhật: x + x + 2 = 2x + 2 (m)

Trang 13

Diện tích hình chữ nhật S = 9(2x + 2)(m2)

Vì diện tích S = 144m2 nên ta có phương trình:

9(2x + 2) = 144 ⇔ 18x + 18 = 144

⇔ 18x = 126 ⇔ x =7

Vậy x = 7m

b) Đáy nhỏ của hình thang: x (m)

Đáy lớn của hình thang: x + 5 (m)

Chiều cao hình thang: 6m

Diện tích hình thang = 3(2x + 5) (m2) mà S = 75(m2) nên ta có phương trình:

3(2x + 5) = 75

⇔ 2x + 5 = 25

⇔ 2x = 20

⇔ x = 10

Vậy x = 10m

c) Biểu thức tính diện tích hình là: S = 12.x + 6.4 = 12x + 24

Mà S = 168m2 nên ta có:

12x + 24 = 168

12x = 144

x = 12

Vậy x = 12m

Trang 14

Đố: Trung bảo Nghĩa hãy nghĩ ở trong đầu một số tự nhiên tùy ý, sau đó Nghĩa thêm 5 vào số

ấy, nhân tổng nhận được với 2, được bao nhiêu đem trừ đi 10, tiếp tục nhân hiệu tìm được với

3 rồi cộng thêm 66, cuối cùng chia kết quả cho 6 Chẳng hạn, nếu Nghĩa nghĩ đến số 7 thì quá trình tính toán sẽ là: 7 → (7 + 5 = 12) → (12.2 = 24) → (24 - 10 = 14) → (14.3 = 42) → (42 + 66

= 108) → (108 : 6 = 18)

Trung chỉ cần biết kết quả cuối cùng (số 18) là đoán được ngay số Nghĩa đã nghĩ là số nào Nghĩa thử mấy lần, Trung đều đoán đúng Nghĩa phục tài Trung lắm Đố em tìm ra bí quyết của Trung đấy!

+ Bí quyết của Trung lấy kết quả cuối cùng của Nghĩa trừ đi 11 thì được số của Nghĩa nghĩ ra lúc đầu

+ Thật vậy:

- Gọi x là số mà Nghĩa nghĩ Theo đề bài số cuối cùng của Nghĩa đọc ra là:

- Gọi X là số cuối cùng ta có phương trình:

⇔ x + 11 = X

⇔ x = X – 11

Vậy Trung chỉ cần lấy số cuối cùng của Nghĩa đọc trừ đi 11 thì được số của Nghĩa đã nghĩ ra

Tiêu đề	Giải bài tập Toán 8 chương 3 bài 3
Trường học	Trường Trung Học Cơ Sở
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	496,2 KB