Free LATEX (Đề thi có 10 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 [3 c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2sin2 x + 2cos2 x lần lượt là A √ 2 và 3 B 2[.]
Trang 1Free LATEX
(Đề thi có 10 trang)
BÀI TẬP TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1
Câu 1. [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2sin2x+ 2cos 2 x
lần lượt là
A. √2 và 3 B 2 và 3 C 2√2 và 3 D 2 và 2√2
Câu 2. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y= ln x
x
p
ln2x+ 1 mà F(1) = 1
3 Giá trị của F
2(e) là:
A. 1
8
1
8
9.
Câu 3. [2] Cho hàm số f (x)= x ln2
x Giá trị f0(e) bằng
A. 2
Câu 4. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD) cùng vuông góc với đáy, S C = a√3 Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
3
3
a3√3
3 .
Câu 5. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1+ log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · + log(1+ 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
Câu 6. Hàm số y= −x3+ 3x2− 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 7. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB= a√2 và BC = a Cạnh bên S A vuông góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) bằng
A. a
√
38
3a√38
3a
3a√58
29 .
Câu 8. Tính lim 1
1.2 + 1 2.3 + · · · + 1
n(n+ 1)
!
2.
Câu 9. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là
Câu 10. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x) Xét các mệnh đề sau
(I) F(x)+ G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x)
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x)
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x)
Các mệnh đề đúng là
Câu 11. Tính lim7n
2− 2n3+ 1 3n3+ 2n2+ 1
A -2
7
3.
Trang 2Câu 12. Cho khối chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a
√
2 Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 Thể tích khối chóp S ABC theo a
A. a
3√
6
a3√ 6
a3√ 2
a3√ 6
6 .
Câu 13. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1
x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A xy0 = −ey+ 1 B xy0 = ey+ 1 C xy0 = −ey
− 1
Câu 14. Cho hàm số y= x3− 3x2− 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
Câu 15. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
Câu 16. Tính lim
x→3
x2− 9
x −3
Câu 17. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23x+qlog23x+ 1+4m−1 = 0
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạnh1; 3
√
3i
Câu 18. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 19 Hình nào trong các hình sau đây không là khối đa diện?
Câu 20. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1102,4bằng
Câu 21. Cho hai hàm y= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R Phát biểu nào sau đây đúng?
A Nếu
Z
f0(x)dx =Z g0(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R
B Nếu
Z
f(x)dx=Z g(x)dx thì f (x)= g(x), ∀x ∈ R
C Nếu f (x)= g(x) + 1, ∀x ∈ R thìZ f0(x)dx=Z g0(x)dx
D Nếu
Z
f(x)dx=
Z g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R
Câu 22. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y= x2
− 2 ln x trên [e−1; e] là
A M = e2− 2; m = e−2+ 2 B M = e−2− 2; m= 1
C M = e−2+ 1; m = 1 D M = e−2+ 2; m = 1
Câu 23. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0, gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C0 Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0B0C0 với khối lập phương ABCD.A0
B0C0D0
A k = 1
9.
Câu 24. [3-1131d] Tính lim 1
1 + 1
1+ 2 + · · · +
1
1+ 2 + · · · + n
!
A. 5
3
Câu 25. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
Trang 3Câu 26. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
A un= 6
5
!n
B un = n3− 3n
n+ 1 . C un = −2
3
!n D un = n2− 4n
Câu 27. Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vuông góc với (S BC) Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
a3√ 3
a3√ 3
a3√ 2
12 .
Câu 28. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2(2x+3)−log2(2020−21−x)
Câu 29. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó
Trong hai khẳng định trên
A Cả hai đều đúng B Chỉ có (I) đúng C Chỉ có (II) đúng D Cả hai đều sai.
Câu 30. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu) Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng
Câu 31. Cho hàm số y= x3− 3x2+ 1 Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
Câu 32. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2f(x3)−√ 6
3x+ 1 Tính
Z 1 0
f(x)dx
Câu 33. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1
3|x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy nhất?
Câu 34. Cho z là nghiệm của phương trình x2+ x + 1 = 0 Tính P = z4+ 2z3− z
A P= −1+ i
√ 3
√ 3
Câu 35. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
Câu 36. Tìm m để hàm số y= mx −4
x+ m đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
Câu 37. Tính giới hạn lim2n+ 1
3n+ 2
A. 1
3
2
3.
Câu 38 Mệnh đề nào sau đây sai?
A Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
Z
f(x)dx = F(x) + C
B F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F0(x)= f (x), ∀x ∈ (a; b)
C.
Z
f(x)dx
!0
= f (x)
D Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
Trang 4Câu 39 [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ông ta muốn
hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A 2, 25 triệu đồng B 2, 22 triệu đồng C 2, 20 triệu đồng D 3, 03 triệu đồng.
Câu 40. [1] Tính lim1 − 2n
3n+ 1 bằng?
A. 2
1
2
3.
Câu 41. Tính mô đun của số phức z biết (1+ 2i)z2= 3 + 4i
Câu 42. Phần thực và phần ảo của số phức z= −3 + 4i lần lượt là
Câu 43. Cho hình chóp S ABC có dBAC= 90◦,ABCd = 30◦
; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC) Thể tích khối chóp S ABC là
3√ 2
a3
√ 3
a3
√ 3
24 .
Câu 44. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3(x+ y) = log4(x2+ y2)?
Câu 45. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
Câu 46. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0có AB= a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BD0bằng
√
a2+ b2
√
a2+ b2+ c2 B. abc
√
b2+ c2
√
a2+ b2+ c2 C. b
√
a2+ c2
√
a2+ b2+ c2 D. a
√
b2+ c2
√
a2+ b2+ c2
Câu 47. Cho f (x)= sin2
x −cos2x − x Khi đó f0(x) bằng
Câu 48. [1] Biết log6 √a= 2 thì log6abằng
Câu 49. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦
, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng
A. a
√
57
2a√57
a√57
√ 57
Câu 50. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1
x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A xy0 = ey
− 1 D xy0 = ey+ 1
Câu 51. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 52. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x
trên [0; 1] bằng 2
Câu 53. [1-c] Giá trị của biểu thức log716
log715 − log71530 bằng
Trang 5Câu 54. Tìm giới hạn lim2n+ 1
n+ 1
Câu 55. [3-1211h] Cho khối chóp đều S ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ Tính thể tích của khối chóp S ABC theo a
A. a
3√
15
a3√ 15
a3√ 5
a3
3 .
Câu 56. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 57. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2) = m có nghiệm thực
x ≥1
Câu 58. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y= x3− 2x2− 4x+ 1 trên đoạn [1; 3]
A. 67
Câu 59. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A Khối bát diện đều B Khối tứ diện đều C Khối lập phương D Khối 12 mặt đều.
Câu 60. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của nó
A Tăng lên n lần B Không thay đổi C Giảm đi n lần D Tăng lên (n − 1) lần.
Câu 61. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:
Câu 62. Biểu thức nào sau đây không có nghĩa
Câu 63 Phát biểu nào sau đây là sai?
A lim 1
nk = 0 với k > 1 B lim un= c (Với un = c là hằng số)
C lim √1
Câu 64. [1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)
√
4x− m = 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
Câu 65. Cho hàm số y= x3
− 2x2+ x + 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng 1
3; 1
!
3
!
C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1
3; 1
! D Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)
Câu 66. Cho số phức z thỏa mãn |z+ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i| Tính |z|
Câu 67. Bát diện đều thuộc loại
Câu 68. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= (x2
− 2x+ 3)2
− 7
Trang 6Câu 69. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x
x2 là
A y0 = 1 − 4 ln 2x
2x3ln 10 . B y
0 = 1 − 2 ln 2x
x3ln 10 . C y
2x3ln 10. D y
0 = 1 − 2 log 2x
x3
Câu 70. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x2 trên đoạn [1; 2] là
1
2e3
Câu 71 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x)+ C, với C là hằng số
B.
Z
u0(x)
u(x)dx= log |u(x)| + C
C F(x)= 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x
D F(x)= 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2x
Câu 72. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0e0,195t, trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
Câu 73. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2x + 2y = 4 Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P= (2x2+ y)(2y2+ x) + 9xy là
A. 27
Câu 74. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức loga√3abằng
1
3.
Câu 75. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 76. Tính giới hạn lim
x→−∞
√
x2+ 3x + 5 4x − 1
A −1
1
Câu 77. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm
A m < 1
1
1
1
4.
Câu 78. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2
√
3 Thể tích khối nón đã cho là
A V = πa3
√ 3
3 . B V = πa3
√ 3
6 . C V = πa3
√ 3
2 . D V = πa3
√ 6
6 .
Câu 79. Tính giới hạn lim
x→ +∞
2x+ 1
x+ 1
2.
Câu 80. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A 3, 5 triệu đồng B 70, 128 triệu đồng C 20, 128 triệu đồng D 50, 7 triệu đồng.
Trang 7Câu 81. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2+ 1(m/s) Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
Câu 82. Hàm số y= x3− 3x2+ 4 đồng biến trên:
Câu 83. Tính lim
√ 4n2+ 1 − √n+ 2 2n − 3 bằng
Câu 84. [2] Tập xác định của hàm số y= (x − 1)1
là
A. D = R \ {1} B. D = (−∞; 1) C. D = R D. D = (1; +∞)
Câu 85. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a
√ 2
3√ 2
3 .
Câu 86. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A log2a= 1
log2a. B log2a= 1
loga2. C log2a= − loga2 D log2a= loga2
Câu 87. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y = ln2x
x trên đoạn [1; e
3] là M = m
en, trong đó n, m là các
số tự nhiên Tính S = m2+ 2n3
Câu 88. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ex
cos x trên đoạn
0;π 2
là
A. 1
2e
π
√ 3
2 e
π
√ 2
2 e
π
4
Câu 89. Cho hàm số y= x3+ 3x2 Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
B Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)
C Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2;+∞)
D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)
Câu 90. Tính lim 2n
2− 1 3n6+ n4
3.
Câu 91. Hàm số y= 2x3+ 3x2+ 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A (−∞; 0) và (1; +∞) B (−1; 0) C (−∞; −1) và (0; +∞) D (0; 1).
Câu 92. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật không có nắp có thể tích 3200 cm3, tỷ số giữa chiều cao và chiều rộng bằng 2 Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
Câu 93. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x
− 5x = 20 là
Câu 94. Giá trị của giới hạn lim2 − n
n+ 1 bằng
Câu 95. Giá trị cực đại của hàm số y = x3
− 3x+ 4 là
Trang 8Câu 96. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 Thể tích của khối lập phương đó là:
Câu 97. Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng vuông góc với đáy và S C = a√3 Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
6
a3√ 3
a3√ 3
2a3√ 6
9 .
Câu 98. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với đáy một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
a3√ 3
a3√ 6
a3√ 2
16 .
Câu 99. [4] Cho lăng trụ ABC.A0B0C0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4 Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0A0, ACC0
A0, BCC0
B0 Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
A. 14
√
3
√
√
√ 3
3 .
Câu 100. Phần thực và phần ảo của số phức z= −i + 4 lần lượt là
A Phần thực là −1, phần ảo là −4 B Phần thực là 4, phần ảo là 1.
Câu 101. [1] Tập xác định của hàm số y= 4x 2 +x−2là
A. D = R B. D = R \ {1; 2} C. D = [2; 1] D. D = (−2; 1)
Câu 102. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2x
là
A y0 = 2x ln x B y0 = 1
2x ln x. C y
0 = 1
0 = 2x ln 2
Câu 103. Tính lim
x→1
x3− 1
x −1
Câu 104. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông cân tại S , (S AD) ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
5
a3
√ 5
a3
√ 3
a3
√ 5
6 .
Câu 105. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x)= ex 3 −3x +3trên đoạn [0; 2] là
Câu 106. [3-1214d] Cho hàm số y= x −1
x+ 2 có đồ thị (C) Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C) Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
A 2
√
√
√
Câu 107. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A y0 = 1 + ln x B y0 = x + ln x C y0 = ln x − 1 D y0 = 1 − ln x
Câu 108. [3] Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB)
A. a
8a
2a
5a
9 .
Câu 109 Cho hàm số f (x), g(x) liên tục trên R Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
Z
f(x)g(x)dx=
Z
f(x)dx
Z
Z ( f (x)+ g(x))dx =
Z
f(x)dx+
Z g(x)dx
Trang 9C. ( f (x) − g(x))dx= f(x)dx − g(x)dx D. k f(x)dx= f f(x)dx, k ∈ R, k , 0.
Câu 110. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x
trên [0; 1] bằng 8
Câu 111. Cho hàm số y= f (x) liên tục trên khoảng (a, b) Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn [a, b] là?
A lim
x→a − f(x)= f (a) và lim
x→b + f(x)= f (b) B lim
x→a + f(x)= f (a) và lim
x→b − f(x)= f (b)
C lim
x→a + f(x)= f (a) và lim
x→b + f(x)= f (b) D lim
x→a − f(x)= f (a) và lim
x→b − f(x)= f (b)
Câu 112. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng thì lĩnh về được 61.758.000 Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi
Câu 113 Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại điểm đó
B Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại −x0
C Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó
D Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó
Câu 114. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên?
Câu 115. [4-1212d] Cho hai hàm số y= x −2
x −1 + x −1
x+ 1 +
x+ 1
x+ 2 và y= |x + 1| − x − m (m là tham
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là
Câu 116. Tính lim
x→ +∞
x+ 1 4x+ 3 bằng
1
Câu 117. Tính lim
x→5
x2− 12x+ 35
25 − 5x
2
5.
Câu 118. Khối lập phương thuộc loại
Câu 119. Giá trị lớn nhất của hàm số y= 2mx+ 1
m − x trên đoạn [2; 3] là −
1
3 khi m nhận giá trị bằng
Câu 120. [2D1-3] Cho hàm số y = −1
3x
3+mx2+(3m+2)x+1 Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên R
A −2 ≤ m ≤ −1 B (−∞; −2) ∪ (−1; +∞) C (−∞; −2]∪[−1; +∞) D −2 < m < −1.
Câu 121. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3− mx2+ 3x + 4 đồng biến trên R
Câu 122. Phần thực và phần ảo của số phức z= √2 − 1 −
√ 3i lần lượt l
A Phần thực là
√
2 − 1, phần ảo là
√
√
2, phần ảo là 1 −
√ 3
C Phần thực là √2 − 1, phần ảo là −
√
3 D Phần thực là 1 − √2, phần ảo là −
√ 3
Trang 10Câu 123. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 124. Cho chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết S A ⊥ (ABCD) và S A= a√3 Thể tích của khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
a3
a3√ 3
3√ 3
Câu 125. Cho hình chóp S ABC Gọi M là trung điểm của S A Mặt phẳng BMC chia hình chóp S ABC thành
A Hai hình chóp tam giác.
B Hai hình chóp tứ giác.
C Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
D Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
Câu 126. [2-c] Cho a= log275, b= log87, c = log23 Khi đó log1235 bằng
A. 3b+ 2ac
3b+ 2ac
3b+ 3ac
3b+ 3ac
c+ 2 .
Câu 127. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. 2a
3√
3
4a3√ 3
a3
a3
3 .
Câu 128. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0đồng phẳng Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0?
Câu 129. [2] Cho hàm số f (x)= ln(x4+ 1) Giá trị f0
(1) bằng
ln 2
Câu 130 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
B Cả ba đáp án trên.
C F(x)= x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2√x
D F(x)= x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x)= 2x
HẾT