2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng có phương trình y = 3x.. Bài 5 : ĐỀ THI TỐT NGHIỆP NĂM 2010 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG TRUNG
8 CHUYÊN ĐỀ ÔN THI
TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2011 - 2012
Trang 2ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN NĂM 2012
CHỦ ĐỀ 1: KHẢO SÁT HÀM SỐ
Chương I: KHẢO SÁT HÀM SỐ
Bài 1: Cho hàm số: y = - x3 +6x2- 9x+4
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục
hoành
3) Tìm m để phương trình sau đây có 3 nghiệm phân biệt:
x - x + x- +m=
Bài 2: Cho hàm số: y = x3- 3 x2 + 3 x
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường
thẳng có phương trình y = 3x
Bài 3
Cho hàm số: y = - x4 + 4x2 - 3
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số đã cho
2) Dựa vào (C), hãy biện luận số nghiệm của phương trình: x4 - 4x2 + + 3 2m= 0
3) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm trên (C) có hoành độ bằng 3
1
x y x
-=
-1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc
bằng – 4
Bài 5
Cho hàm số: y =x2(4- x2)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số đã cho
2) Tìm điều kiện của tham số b để phương trình sau đây có 4 nghiệm phân biệt:
4 4 2 log 0
3) Tìm toạ độ của điểm A thuộc ( )C biết tiếp tuyến tại A song song với (d): 16x – y
+ 2011 = 0
Bài 6:
Cho hàm số: y= 2x3 + (m+ 1)x2 + (m2 - 4)x- m+ 1
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 2.
Trang 32) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
3) Tìm các giá trị của tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 0.
Bài 7 Cho hàm số:
1
x y
x
= +
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại các giao điểm của (C) với D : y =x
3) Tìm các giá trị của tham số k để đường thẳng d: y = kx cắt (C) tại 2 điểm phân
biệt
Bài 8
Cho hàm số: y= - x3 + 3x2 - 1 có đồ thị là (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Dựa vào đồ thị (C), hãy tìm điều kiện của tham số k để phương trình sau đây có
3 nghiệm phân biệt: x3 - 3x2 + =k 0
Bài 9:
Cho hàm số: y=x4 + (m+ 1)x2 - 2m- 1 (1)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm trên (C) có hoành độ bằng - 3
3) Tìm các giá trị của tham số m để hàm số (1) có 3 điểm cực trị.
Bài 10:
2
x
y = - x
-1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành.
3) Tìm m để phương trình sau đây có đúng 2 nghiệm phân biệt:
Bài 11
Cho hàm số: y = ( x2 - 2)2 - 1
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Dựa vào đồ thị (C) biện luận số nghiệm phương trình: x4 - 4x2 =m.
Bài 12:
1
x y
x
+
=
-1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm trên (C) có tung độ bằng 5.
Trang 4ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN NĂM 2012
Bài 13:
3
x
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm trên (C) có hoành độ x0, với
0
( ) 6
f x¢¢ =
3) Tìm tham số m để phương trình x3 - 6x2 + 9x+ 3m= 0 có đúng 2 nghiệm phân biệt
Bài 14
2
y = x - x
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số nêu trên.
2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) với trục hoành.
Bài 15:
Cho hàm số: 2( 3)
2
x x
-1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành.
3) Tìm điều kiện của k để phương trình sau đây có nghiệm duy nhất:
3 3 2 0
Bài 16
Cho hàm số: y 3 21x
x
-=
-1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số
2) Viết pt tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
3) Tìm các giá trị của k để (C) và d: y = kx - 3 cắt nhau tại 2 điểm phân biệt.
y = - x + x
-1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực tiểu của nó.
3) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau đây có 4 nghiệm phân biệt:
x - x + - m=
Trang 5BĂI TẬP VỀ XĨT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HĂM SỐ
Băi 1: Chứng minh rằng hăm số y = x3 - mx2 - 2x + 1luôn có một cực đại vă một cực tiểu với mọi m
Băi 2 Tìm m để hăm số y = (4m - 5)cosx + (2m-3)x + m2 – 3m + 1 giảm x R
y x m x m x
Với giâ trị năo của m thì hăm số đạt cực đại tại điểm x = 0
Băi 4: Tìm m để hăm số y x 4mx 3 m 1 x 1 4 3 2 có một cực trị
Bài 5: Tìm m để hàm số y = 31x3 + ( m2 - m + 2) x2 +
(3m2 + 1) x + m - 5
đạt cực tiểu tại x = -2
Tìm m để hàm số y = x3 - 3mx2 + (m2 - 1) x + 2 đạt cực đại tại điểm x = 2
+ 1) có cực đại và cực tiểu
Bài 8 : ( Đề thi Đại Học - khối B năm 2002 )
mx m x
cực trị
CHỦ ĐỀ 2: PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH
MŨ VĂ LÔGARIT
A.PHƯƠNG TRÌNH,BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
I PHƯƠNG TRÌNH MŨ
Băi 1 Giải câc phương trình mũ
a) 2 2x 2 3.2x 1 0
b) 22x+5 = 24x+1.3-x-1
Băi 2: a.Giải phương trình : 6.9 x 13.6 x 6.4 x 0
b Giải phương trình 7x 2.71x 9 0
II.BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
Băi 1: Giải câc bpt mũ sau
Trang 6ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN NĂM 2012
a) 6x2x 36 (1) b) 9x + 6.3x – 7 > 0 (2)
Bài 2 : Giải bất phương trình: 3x 9.3 x 10 0
Bài 3 : Giải bất phương trình: 49x+1 + 40.7x+2 - 2009 < 0
B PHƯƠNG TRÌNH,BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
I PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
Bài 1: Giải các phương trình logarit sau
a) log2x + log4x + log8x = 11
b) lg 2 lg 3 4 0
x
x
Bài 2: Giải phương trình : log2x + log4x = log2 3
Bài 3 : Giải phương trình : log4x log4(x 2 ) 2 log42
2
log x 3log x log x 2 (1)
II BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
Bài 1: Giải các bất phương trình sau
a) log0,2(5x +10) < log0,2 (x2 + 6x +8 ) b) 1 2 3
3
log (x 6x 5) 2log (2 x) 0
Bài 2 : Giải bất phương trình: log31(x 1) 2
Bài 3 : Giải bất phương trình: 2 log2(x -1) > log2(5 – x) + 1
Bài 4: Giải bất phương trình: log 2 log 10 1
15
1 15
1 x x
Bài 5: Giải bất phương trình ln (1 sin )2 2
2
CHỦ ĐỀ 3:
GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
Bài 1 (Đề thi TN năm 2009)
Bài 2: (Đề thi TN năm 2008)
Bài 3:
Bài 4 :
Trang 7Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất (nếu có) của hàm số y lnx x.
Bài 5
Tìm GTLN và GTNN của hàm số f(x) = 2 cos 2x 4sinx trên đoạn 0;
2
Bài 6 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sinx ; x 0;
2+cosx
Bài 7 Tìm giá trị lớn nhất ,nhỏ nhất của hàm số: y = 2
4 x
Bài 8 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y ex
x
trên đoạn
[ln2 ; ln4]
Bài 9 : Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = x 2 x 2
Bài 10 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = lnx x
Bài 11: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = 2x33x2 12x 2 trên
[ 1; 2 ]
Bài 12: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 24 x 1 trên đoạn
0 ; 1
x
trên 4; 1
Bài 14
Tìm giá trị lớn nhất và bé nhất của hàm số f(x) = x4 -36x2 +2 trên đoạn 1 ; 4
f(x) = x4 - 18x2+2 trên đoạn 1 ; 4
Bài 15
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = cos 2x - 1 trên đoạn [0; π]
Bài 16: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) xex
trên đoạn 0; 2
CHỦ ĐỀ 4:
NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN
A NGUYÊN HÀM
6
F
Bài 2 : Tìm họ các nguyên hàm của hàm số f(x) = ( 2x 1 ) 5
x
Bài 3 Tìm 1 nguyên hàm F(x) của hàm số y = f(x) = cos 2 x sinx.
Biết F( ) 2
B TÍCH PHÂN
I.TÍCH PHÂN ĐỔI BIẾN
Bài 1: Tính tích phân (Đề TN năm 2010)
Trang 8ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN NĂM 2012
Bài 2 : Tính tích phân I =
ln 2 x
x 2 0
e dx (e +1)
Bài 3: Tính tích phân: I = 2
2 0
sin 2x
dx
1 cos x
x
x x
1
2 1 ln ln
x
an
cos
x t 1
4
0
2
Bài 6 : Tính tích phân sau co dx
2
0
4
sin x) (1
x s
Bài 7 : Tính tích phân
2 (1 sin x) 0
Bài 8 : Tính tích phân sau
1 2
3
0 2
x
x
II.TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN
Bài 1 : (Đề thi TN năm 2009)
Bài 2 : Tính tích phân : I =
1
2 ln(1 x )dx 0
Bài 3:
Tính tích phân : I =
2
1
ln 1
2x xdx
Bài 4 : Tính tích phân 1 x
I x(x e )dx
Bài 5:Tính tích phân
Bài 6: Tính tích phân sau
III TÍCH PHÂN TỔNG HỢP
1
0
x
I xe dx
2
0
cos
Trang 9Bài 1: Tớnh tớch phõn : I = 2(1 sin )cos dxx x
0
2
0
2 ).
(sin 2
xdx x
x
0
( 1) osx.dx
Bài 4 Tớnh tớch phõn : I =
x 1+ ln x 1
Bài 5 : Tớnh tớch phõn 1 x
I x(x e )dx
Bài 6 :
Bài 7: Cho hàm số y=e4x + 2e-x Chứng minh rằng, yÂÂÂ- 13yÂ=12y
CHỦ ĐỀ 5:
HèNH HỌC KHễNG GIAN ( TỔNG HỢP )
PHẦN 1: Đề thi tốt nghiệp cỏc năm:
Bài 1: (đề thi tốt nghiệp năm 2006)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SB bằng a 3
1 Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
2 Chứng minh trung điểm của cạnh SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Bài 2: (đề thi tốt nghiệp năm 2007)
Cho hỡnh chúp tam giỏc S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng tại đỉnh B, cạnh bờn SA vuụng gúc với đỏy Biết SA = AB = BC = a Tớnh thể tớch của khối chúp S.ABC
Bài 3: (đề thi tốt nghiệp năm 2008)
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a Gọi I là trung điểm của cạnh BC
Trang 10ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN NĂM 2012
1) Chøng minh SA vu«ng gãc víi BC
2) TÝnh thÓ tÝch khèi chãp S.ABI theo a
Bài 4: (đề thi tốt nghiệp năm 2009)
Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông
góc với mặt phẳng đáy Biết góc BAC = 1200 , tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a
Bài 5 : ĐỀ THI TỐT NGHIỆP NĂM 2010
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng đáy bằng 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
PHẦN 2: BÀI TẬP
Bài 1:
Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a
a Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón
b Tính thể tích của khối nón tương ứng
Bài 2: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a Gọi H là hình chiếu vuông góc của A
xuống mp(BCD) Tính diện tích xung quanh và thể tích khối trụ có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác BCD chiều cao AH
Bài 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B, cạnh
bên SA vuông góc với đáy, biết SA= a, AB = BC = b Hãy tính thể tích khối chóp S.ABC
Bài 4: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a, góc giữa mặt bên và mặt
đáy bằng 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt bên
SAB và SAD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy Góc giữa SC và mặt phẳng (SAB) bằng 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
Bài 6: Cho khối chóp S.ABC có hai mặt ABC, SBC là các tam giác đều cạnh a và
SA=a 3
2 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
Bài 7: Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy
bằng 600.Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a
Bài 8: Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi
một với SA = 1cm, SB = SC = 2cm Xác định tâm và tính bán kính của mặt cấu ngoại tiếp tứ diện, tính diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu đó
CHỦ ĐỀ 6:
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
PHẦN 1: Đề thi tốt nghiệp các năm:
Trang 11Bài 1 : Đề tốt nghiệp năm 2008( PHÂN BAN LẦN 1)
Trong không gian Oxyz, cho điểm A( 3; - 2; - 2) và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x – 2y + z – 1 = 0
1 Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P)
2 Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng của (Q) sao cho (Q) song song với (P) và khoảng cách giữa (P) và (Q) bằng khoảng cách từ điểm A đến (P)
Bài 2 : Đề tốt nghiệp năm 2008 ( KHÔNG PHÂN BAN LẦN 1)
Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; 2; 3) và mặt phẳng () có phương trình: 2x – 3y + 6z + 35 = 0
1 Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng ()
2 Tìm tọa độ hình chiếu của M lên mặt phẳng ()
3 Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng () Tìm tọa độ điểm N thuộc trục
Ox sao cho độ dài đoạn thẳng NM bằng khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ()
Bài 3: Đề tốt nghiệp năm 2008 ( KHÔNG PHÂN BAN LẦN 2)
Trong không gian Oxyz, cho điểm M ( - 2; 1; - 2) và đường thẳng d có phương trình: x21 y 112z
1 Chứng minh đường thẳng OM song song với đường thẳng d
2 Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng d
3 Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua đường thẳng d
Bài 4 : Đề tốt nghiệp năm 2009
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương trình :
(S): (x – 1)2 + (y – 2)2 + (z – 2)2 = 36 và (P): x + 2y + 2z + 18 = 0
a Xác định tọa độ tâm T và tính bán kính của mặt cầu (S) Tính khoảng cách từ T đến mặt phẳng (P)
b Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua T và vuông góc với (P) Tìm tọa độ giao điểm của d và (P)
Bài 5: Trong không gian Oxyz cho điểm A(1; - 2; 3) và đường thẳng d có phương
trình x21y1 2 z13
1 Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng d
2 Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d Viết phương trình mặt cầu tâm
A, tiếp xúc với d
Bài 6 : Đề tốt nghiệp năm 2009 ( BỔ TÚC)
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; 3; 0) và C(0; 0; 2)
Trang 12ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN NĂM 2012
a Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (ABC)
b Viết phương trình của đường thẳng đi qua điểm M(8; 5; - 1) và vuông góc với mặt phẳng (ABC); từ đó, hãy suy ra tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (ABC)
Bài 7: ĐỀ THI TỐT NGHIỆP NĂM 2010 ( Chương trình Chuẩn)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; 2; 0) và C(0; 0; 3)
1 Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC
2 Tìm tọa độ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC
Bài 8: ĐỀ THI TỐT NGHIỆP NĂM 2010 ( Chương trình Nâng cao)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình
x y z
1 Tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng
2 Viết phương trình mặt phẳng chứa điểm O và đường thẳng
PHẦN 2: BÀI TẬP
Bài 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) :
và mặt phẳng (P) : 2x + y – z – 5 = 0
a Chứng minh rằng (d) cắt (P) tại A Tìm tọa độ điểm A
b Viết phương trình đường thẳng () đi qua A , nằm trong (P) và vuông góc
với (d)
Bài 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
(d ) :
x 2 4t
y 3 2t
z 3 t
và mặt phẳng (P) : x y 2z 5 0
1 Chứng minh rằng (d) nằm trên mặt phẳng (P)
2 Viết phương trình đường thẳng () nằm trong (P), song song với (d) và cách (d) một khoảng là 14
Bài 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng () : 2x y 2z 3 0
và hai đường thẳng (d1 ) :
x 4 y 1 z
2 2 1 , (d2 ) :
x 3 y 5 z 7
2 3 2
1 Chứng tỏ đường thẳng (d1) song song mặt phẳng () và (d2) cắt mặt phẳng (
)
2 Tính khoảng cách giữa đường thẳng (d1) và (d2 )
Trang 133 Viết phương trỡnh đường thẳng () song song với mặt phẳng () , cắt đường thẳng (d1) và (d2) lần lượt tại M và N sao cho MN = 3
Bài 4:Trong không gian oxyz cho hai điểm A(2; 3; 7) B(-2; 1; 3)
1 Viết phơng trình mặt phẳng trung trực (P) của đoạn AB
2 Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P)
Bài 5: Trong khụng gian Oxyz cho hai đường thẳng d và d’ lần lượt cú phương
trỡnh:
1 2
1 3 2
x y z
1 Viết phương trỡnh mặt phẳng (P) chứa d’ và song song với d
2 Tớnh khoảng cỏch giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P)
Bài 6:
Trờn Oxyz cho A (1 ; 2 ; -2 ), B (2 ; 0 ; -1) và đường thẳng (d): 1 2
x y z
1 Viết phương trỡnh mặt phẳng ( P ) qua 2 điểm A; B và song song ( d )
2 Viết phương trỡnh mặt cầu ( S ) tõm A và tiếp xỳc đường thẳng ( d ) Tỡm tọa
độ tiếp điểm
Bài 7:
Trong khụng gian Oxyz cho hai đường thẳng d và d’ lần lượt cú phương trỡnh:
7 3
1 2 8
z
x y z
và mặt cầu (S) cú phương trỡnh x2 y2 z2 10x 2y 26z 118 0
1 Chứng minh d và d’ chộo nhau
2 Viết phương trỡnh mặt phẳng (P) tiếp xỳc với mặt cầu (S) và song song với hai đường thẳng d và d’
Bài 8:Trong khụng gian Oxyz cho điểm M(-1; -1; 0) và mặt phẳng (P):
x + y – 2z – 4 = 0
1 Viết phương trỡnh mặt phẳng (Q) đi qua M và song song với mặt phẳng (P)
2 Viết phương trỡnh tham số của đường thẳng d đi qua M và vuụng gúc với mp (Q)
3 Viết phương trỡnh mặt cầu (S) cú tõm là gốc tọa độ O và tiếp xỳc với mặt phẳng (Q)
Bài 9: Trờn Oxyz cho M (1 ; 2 ; -2), N (2 ; 0 ; -1) và mặt phẳng
( P ):3x y 2z 1 0
1 Viết phương trỡnh mặt phẳng ( Q ) qua 2 điểm M; N và vuụng gúc ( P )
2 Viết phương trỡnh mặt cầu ( S ) tõm I ( -1; 3; 2 ) và tiếp xỳc mặt phẳng ( P )
