SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIỀN GIANG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM SỞ GD ( ĐT TIỀN GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS ( THPT TÂN THỚI NĂM HỌC 2016 2017 MÔN TOÁN HỌC 10 ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày kiểm t[.]
Trang 1SỞ GD ĐT TIỀN GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THCS THPT
TÂN THỚI NĂM HỌC 2016-2017 MÔN: TOÁN HỌC 10
ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày kiểm tra: 12/05/2017
(Đề có 01 trang) Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1: (3,0 điểm)
1) Giải bất phương trình:
2) Giải hệ bất phương trình:
3) Tìm để bất phương trình vô nghiệm
Câu 2: (2,0 điểm)
1) Khối lượng của 30 quả trứng gà của một rổ trứng gà được cho bởi bảng phân bố tần số:
Hãy tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn của các số liệu thống kê đã cho (các kết quả làm tròn một chữ số thập phân)
2) Cho và là những số thực không âm, chứng minh rằng:
Đẳng thức xảy ra khi nào?
Câu 3: (2,0 điểm)
1) Chứng minh rằng:
2) Cho Tính các giá trị lượng giác còn lại của
Câu 4: (1,0 điểm)
Cho tam giác có , , Tính độ dài cạnh và bán kính đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác
Câu 5: (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng , cho điểm và đường thẳng có phương trình tổng quát
1) Viết phương trình tổng quát đường thẳng đi qua và song song với đường thẳng
2) Viết phương trình đường tròn tâm và đi qua
3) Tìm điểm nằm trên và cách điểm một khoảng bằng
HẾT
Trang 2SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIỀN GIANG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THCS & THPT TÂN THỚI Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: TOÁN HỌC 10
Câu1
3,0
điểm
1,0
điểm 1) Giải bất phương trình: (1)
Bất phương trình không xác định khi
Cho
0,25
Bảng xét dấu vế trái (1)
1 0 +
+ 0 0 + + + 0 0 + +
Vế trái (1) + 0 + 0 +
0,25
0,25 Dựa vào bảng xét dấu,
1,0
điểm 2) Giải hệ bất phương trình:
1,0
điểm 3) Tìm để bất phương trình Bất phương trình vô nghiệm vô nghiệm.
0,25 0,25
Câu2
2,0
điểm
1,0
điểm phân bố tần số:1) Khối lượng của 30 quả trứng gà của một rổ trứng gà được cho bởi bảng
Trang 3Tần số 3 5 10 6 4 2 30 Hãy tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn của các số liệu
thống kê đã cho (các kết quả làm tròn một chữ số thập phân)
Trung bình cộng:
0,25 Phương sai:
Đô lệch chuẩn:
1,0
điểm 2) Cho và là những số thực không âm, chứng minh rằng: .
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho và , ta được: (1) 0,25 Tương tự, ta cũng có: (2)
Câu3
2,0
điểm
1,0
điểm 1) Chứng minh rằng:
ta có:
0,25 0,25 0,25
1,0
điểm 2) Cho Tính các giá trị lượng giác còn lại của
Ta có:
0,25
0,25
Trang 4( Vì nên ) 0,25
0,25
Câu4
1,0
điểm
bán kính đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác (các kết quả làm tròn
một chữ số thập phân)
0,5
0,25 0,5
điểm Bán kính đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ABC.
0,25 0,25 Câu5
2,0
điểm
Trong mặt phẳng , cho điểm và đường thẳng có phương trình
tổng quát
0,75
điểm đường thẳng 1) Viết phương trình tổng quát đường thẳng đi qua và song song với
0,5
điểm Bán kính đường tròn là 2) Viết phương trình đường tròn tâm và đi qua 0,25
0,75đi
ểm 3) Tìm điểm nằm trên nằm trên và cách điểm một khoảng bằng . 0,25
0,25
Ghi chú: Mọi cách giải đúng khác, học sinh được hưởng trọn số điểm câu đó.
Ngưởi ra đề
Trương Trọng Nhân