Đáp án chi tiết bài kiểm tra học kỳ 2 môn toán lớp 11 trường THPT quang trung năm học 2016 – 2017

TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG ĐAP AN KIỂM TRA HKII NĂM HỌC 2016 – 2017 MÔN TOÁN – KHỐI 11 Thời gian 90 phút – Ngày 21/4/2017 Bài 1 (1,75 điểm) Tính các giới hạn sau Thang điểm 0,25 0[.]

TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG

ĐAP AN KIỂM TRA HKII NĂM HỌC 2016 – 2017

MÔN: TOÁN – KHỐI 11 Thời gian: 90 phút – Ngày 21/4/2017 Bài 1: (1,75 điểm) Tính các giới hạn sau:

Thang điểm 0,25

0,25

0,25

0,25 0,25

0,25 0,25

Bài 2: (1,5 điểm)

f(2)=16

KL: hs lien tục tại x = 2

b. Tìm a để hàm số f(x) sau liên tục tại xo = -1

.f (-1)= -a 2

0,25

0,25 0,25

0,25 0,25 0,25

Bài 3: (0,75 điểm) Chứng minh rằng phương trình: 2 x5 – 10x - 7 =0 có ít nhất 2 nghiệm

Đặt f(x) = 2 x5 – 10x – 7

f(x ) liên tục trên R

Ta có:

f(x ) liên tục trên [-1;0]

f(-1).f(0)< 0

pt f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm x1 thuộc (-1;0)

f(x ) liên tục trên [0;2]

f(2).f(0)< 0

pt f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm x2 thuộc (0;2)

KL

0,25 0,25 0,25

Bài 4: (1,5 điểm) Tìm đạo hàm các hàm số sau:

0,25 0,25

0,25 0,25

0,25 0,25

Bài 5: (1,5 điểm)

a. Cho hàm số có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến

của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

Pttt: y-yo = k.(x-xo), k = y’(xo)

tt // d k = kd = 9

3xo -6xo = 9 xo = 3 v xo =-1

Với xo = -1 pttt: y = 9x +7 (loại)

Với xo = 3 pttt: y = 9x -25 (nhận)

b. Cho hàm số có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của (C)

biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng

Pttt: y-yo = k.(x-xo), k = y’(xo)

tt m k = -1/km = 2/ (xo+1 )2 = xo = 1 v xo =-3

Với xo = 1 pttt:

Với xo = -3 pttt:

0,25 0,25 0,25

0,25 0,25 0,25

Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = a,

BC = a, AD = 2a

a/ Chứng minh:

Ta có:

BC AB (ABCD là hình thang vuông)

BC SA ( SA (ABCD))

BC (SAB)

bTính góc giữa 2 mp (SBC) và (ABCD)

Ta có:

(SBC) (ABCD) = BC

SB BC (…)

AB BC (…)

góc giữa 2 mp (SBC) và (ABCD) là góc SBA

Góc giữa 2 mp (SBC) và (ABCD) bằng arctan

c/ Chứng minh SCD vuông

gọi E là trung điểm AD

…CD AC

Ta có CD SA

CD SC đpcm

d/ Tính khoảng cách giữa SB và DC

DC// (SBE)

d(SB, DC) = d(DC,(SBE)) = d(C,(SBE)) = d(A,(SBE)) (…)

kẻ AH SO tại H

… AH (SBE) tại H

d(A,(SBE)) = AH

Tính được AH =

0,25 0,25 0,25

0,25 0,25 0,25

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25