Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y =[.]
Trang 1Tài liệu Pdf miễn phí L A TEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001 Câu 1 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y= log5xtại điểm có hoành độ x= 5 là:
A y= x
5 ln 5−
1
5 ln 5 + 1
C y= x
5 ln 5+ 1 − 1
5 ln 5 − 1+ 1
ln 5.
Câu 2 Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung là trục đối xứng?
Câu 3 Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Rthì thể tích của nó bằng
Câu 4 Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y= 1
x là đúng?
A Hàm số đồng biến trên R B Hàm số đồng biến trên (−∞; 0) ∪ (0;+∞)
C Hàm số nghịch biến trên R D Hàm số nghịch biến trên (0;+∞)
Câu 5 Cho hàm số y= ax+ b
cx+ d có đồ thị như hình vẽ bên Kết luận nào sau đây là sai?
A ac < 0 B ad > 0 C ab < 0 D bc > 0
Câu 6 Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y= x2, y = −x
A S = 1
6.
Câu 7 Cho hai số thực a, bthỏa mãn a > b > 0 Kết luận nào sau đây là sai?
A. √5
a< √5
√
3 < b−√3 C ea > eb D a
√
2> b√2
Câu 8 Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
A y= √x2+ x + 1 − √x2− x+ 1 B y= x4+ 3x2+ 2
Câu 9 Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x2; y= 0; x = 2 Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox
A V = 32π
5 .
Câu 10 Cắt một hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được thiết diện là tam giác vuông
với cạnh huyền bằng 2a Tính thể tích của khối nón
A. π.a3
2π.a3
π√2.a3
4π√2.a3
Câu 11 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC) Tam giác ABC vuông cân tại B và S A = a√6, S B =
a√7 Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABC)
Câu 12 BiếtR f(u)du= F(u) + C Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.R f(2x − 1)dx= 2F(2x − 1) + C B. R f(2x − 1)dx = 2F(x) − 1 + C
C.R f(2x − 1)dx= F(2x − 1) + C D.R f(2x − 1)dx = 1
2F(2x − 1)+ C
Câu 13 Cho a > 0 và a , 1 Giá trị của alog√a 3bằng?
Trang 2Câu 14 Giá trị lớn nhất của hàm số y= (√π)sin 2x
trên R bằng?
Câu 15 Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm M trên cạnh AB sao cho AB = 4MB Tính thể tích của khối tứ diện B.MCD
A. V
V
V
V
3.
Câu 16 Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên mỗi nửa khoảng (−∞; −2] và [2; +∞), có bảng biến thiên như hình bên Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân biệt
A [7
4;+∞)
D (7
4; 2]S[22;+∞)
Câu 17 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= xe−x+ mx đồng biến trên R?
A m ≥ e−2 B m > 2e C m > e2 D m > 2.
Câu 18 Cho lăng trụ đều ABC.A′B′C′có đáy bằng a, AA′= 4√3a Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
Câu 19 Đồ thị hàm số nào sau đây có vô số đường tiệm cận đứng?
C y= 3x+ 1
Câu 20 Kết quả nào đúng?
A.R sin2xcos x= cos2x sin x + C B. R sin2xcos x= sin3x
3 + C
C.R sin2xcos x= −sin3x
Câu 21 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x
x2+ 1 trên tập xác định của nó là
A min
R
R
y= −1
2. C minR
y= 1
y= 0
Câu 22 Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Rthì thể tích của nó bằng
Câu 23 Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y= 1
x là đúng?
A Hàm số nghịch biến trên R B Hàm số đồng biến trên R.
C Hàm số nghịch biến trên (0;+∞) D Hàm số đồng biến trên (−∞; 0) ∪ (0;+∞)
Câu 24 Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y= √x, y = x, x = 2 quay quanh trục hoành Tìm thể tích V của khối tròn xoay tạo thành
A V = π
3 .
Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y+ 2z + 5 = 0 Giao điểm của (P)
và trục tung có tọa độ là
A (0; 1; 0) B (0; 5; 0) C (0; 0; 5) D (0; −5; 0).
Câu 26 Cho một hình trụ (T ) có chiều cao và bán kính đều bằng 3a Một hình vuông ABCD có hai cạnh
AB, CD lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy, cạnh AD, BC không phải là đường sinh của hình trụ (T ) Tính cạnh của hình vuông này
A. 3a
√
10
√ 5
Câu 27 Người ta cần cắt một tấm tôn có hình dạng là một elíp với độ dài trục lớn bằng 2a, độ dài trục
bé bằng 2b (a > b > 0) để được một tấm tôn có dạng hình chữ nhật nội tiếp elíp Người ta gò tấm tôn hình chữ nhật thu được thành một hình trụ không có đáy như hình bên Tính thể tích lớn nhất có thể được của khối trụ thu được
Trang 3A. 4a
2b
2a2b
2a2b
4a2b
3√2π.
Câu 28 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= (m + 2)x3
3 − (m+ 2)x2+ (m − 8)x + m5nghịch biến trên R
Câu 29 Tứ diện OABC có OA = OB = OC = a và đôi một vuông góc Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm AB, BC, CA Thể tích tứ diện OMNP là
A. a
3
a3
a3
a3
6.
Câu 30 Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y = 2x − 3
x+ m2 đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [1; 3] bằng 1
4 :
Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S): x2+ y2+ z2− 4x − 2y+ 10z + 14 = 0 và mặt phẳng (P) có phương trình x+ y + z − 4 = 0 Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có chu vi là:
Câu 32 Cho hình chóp S ABCcó S A vuông góc với mặt phẳng (ABC), S A = a, AB = a, AC = 2a, d
BAC= 600 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC
A V = 5
√ 5πa3
√ 5
√ 5π
3
Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0) Bán kính
đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng
Câu 34 Biết hàm F(x) là một nguyên hàm của hàm f (x)= cos x
sin x+ 2 cos x và F(−
π
2)= π Khi đó giá trị
F(0) bằng:
A ln 2+ 6π
6π
1
4ln 2+ 3π
1
5ln 2+ 6π
5 .
Câu 35 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = −x3+ 3mx2− 3mx+ 1 có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục Ox
A m < −2 B m > 2 hoặc m < −1 C m > 1 hoặc m < −1
3 D m > 1.
Câu 36 Cho P= 2a
4b8c, chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A P= 2a +b+c. B P= 26abc C P = 2abc D P = 2a +2b+3c.
Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) và mặt
phẳng (P) : x+2y+z−4 = 0 Giả sử M(a; b; c) là một điểm trên mặt phẳng (P) sao cho MA2+MB2+2MC2 nhỏ nhất Tính tổng a+ b + c
Câu 38 Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a, diện tích xung quanh
của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp tứ giác ABCD bằng
A. πa2√
17
πa2√ 17
πa2√ 15
πa2√ 17
Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a; cạnh S A vuông góc với mặt
phẳng (ABCD), S A = 2a Tính thể tích khối chóp S.ABCD
Trang 4Câu 40 Đồ thị hàm số y= 2x −
√
x2+ 3
x2− 1 có số đường tiệm cận đứng là:
Câu 41 Cho biểu thức P= (ln a + logae)2+ ln2a −(logae)2, với 0 < a , 1 Chọn mệnh đề đúng
A P = 2 + 2(ln a)2
Câu 42 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) cùng
vuông góc với mặt phẳng (ABC), diện tích tam giác S BC là a2√
3 Tính thể tích khối chóp S ABC
A. a
3√
15
a3
√ 5
a3
√ 15
a3
√ 15
16 .
Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm
A(1; 2; 3) và có một véc tơ pháp tuyến là→−n(2; 1; −4)
A 2x+ y − 4z + 1 = 0 B 2x+ y − 4z + 5 = 0
C −2x − y+ 4z − 8 = 0 D 2x+ y − 4z + 7 = 0
Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi
qua điểm A(1; −2; 4) và có một véc tơ chỉ phương là→−u(2; 3; −5)
A.
x= 1 − 2t
y= −2 + 3t
z= 4 + 5t
x= 1 + 2t
y= −2 − 3t
z= 4 − 5t
x= 1 + 2t
y= −2 + 3t
z= 4 − 5t
x= −1 + 2t
y= 2 + 3t
z= −4 − 5t
Câu 45 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.
3
R
1
|x2− 2x|dx =R2
1 (x2− 2x)dx −
3 R 2 (x2− 2x)dx
B.
3
R
1
|x2− 2x|dx =R2
1
|x2− 2x|dx −
3 R 2
|x2− 2x|dx
C.
3
R
1
|x2− 2x|dx = −R2
1
(x2− 2x)dx+R3
2 (x2− 2x)dx
D.
3
R
1
|x2− 2x|dx =R2
1
(x2− 2x)dx+R3
2 (x2− 2x)dx
Câu 46 Biết a, b ∈ Z sao choR (x+ 1)e2xdx = (ax+ b
2x+ C Khi đó giá trị a + b là:
Câu 47 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A; BC = 2a; ABCd = 600
Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A= S C = S M = a√5 Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC)
Câu 48 Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên R.
A y= 4x+ 1
Câu 49 Cho hàm số y = x2− x+ m có đồ thị là (C) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục Oy đi qua điểm B(1; 2)
Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho→−u = (2; 1; 3), −→v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ của véc tơ 2→−u + 3−→v
A 2→−u + 3−→v = (1; 13; 16) B 2→−u + 3−→v = (2; 14; 14)
C 2→−u + 3−→v = (3; 14; 16) D 2→−u + 3−→v = (1; 14; 15)
HẾT