Đề ôn toán thptqg 1 (257)

TOÁN PDF LATEX (Đề thi có 10 trang) TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 [3 12217d] Cho hàm số y = ln 1 x + 1 Trong các khẳng định[.]

TOÁN PDF LATEX

(Đề thi có 10 trang)

TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi 1

Câu 1. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1

x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

A xy0 = ey

− 1

Câu 2 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.

Z

xαdx= xα+1

α + 1+ C, C là hằng số. B.

Z 1

xdx= ln |x| + C, C là hằng số

C.

Z

Z

dx = x + C, C là hằng số

Câu 3 [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?

(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b]

(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]

(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]

(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b]

Câu 4. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3(x+ y) = log4(x2+ y2)?

Câu 5. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x+ 3

x − m nghịch biến trên khoảng (0;+∞)?

Câu 6. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1

3|x−2| = m − 2 có nghiệm

Câu 7. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là

Câu 8. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2x2+2x = 82−x là

Câu 9. Hàm số y= −x3+ 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 10. Hàm số nào sau đây không có cực trị

A y = x +1

x. B y= x3− 3x C y= x4− 2x+ 1 D y= x −2

2x+ 1.

Câu 11. [2] Cho hình chóp S ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC) Biết AB = BC = 2a và ABCd = 120◦

Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng

Câu 12. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1

3|x−2| = m − 2 có nghiệm

Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng∆ có phương trình x −1

2 = y

1 = z+ 1

−1 và mặt phẳng (P) : 2x − y+ 2z − 1 = 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ nhất

Câu 14. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2.Thể tích của khối lập phương đó là:

Câu 15 Cho hàm số f (x), g(x) liên tục trên R Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.

Z

( f (x)+ g(x))dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx B.

Z ( f (x) − g(x))dx=Z f(x)dx −

Z g(x)dx

C.

Z

k f(x)dx= f Z f(x)dx, k ∈ R, k , 0 D.

Z

f(x)g(x)dx=Z f(x)dx

Z g(x)dx

Câu 16. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm

A m < 1

1

1

1

4.

Câu 17. Cho

Z 1

0

xe2xdx = ae2+ b, trong đó a, b là các số hữu tỷ Tính a + b

A. 1

1

Câu 18. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD= CD = a; AB = 2a; tam giác S AB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là

3√ 3

a3

√ 2

a3

√ 3

4 .

Câu 19. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x

− 5x = 20 là

Câu 20. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng S B và AD bằng

A. a

√

2

a

√ 2

√

Câu 21. [2] Cho hàm số f (x)= x ln2x Giá trị f0(e) bằng

Câu 22. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh

Câu 23. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh bằng a Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB0C) và (A0C0D) bằng

A. a

√

3

2a√3

√

√ 3

3 .

Câu 24. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆ Lấy A, B thuộc ∆ và đặt AB = a Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vuông góc với ∆ và

AC = BD = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng

A 2a

√

√

√ 2

a√2

4 .

Câu 25. Cho hàm số y= x3+ 3x2

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).

B Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞).

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2;+∞)

Câu 26. Biểu thức nào sau đây không có nghĩa

Câu 27. [3-1214d] Cho hàm số y = x −1

x+ 2 có đồ thị (C) Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C) Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng

A.

√

√

√ 2

Câu 28. Cho chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a√3 Thể tích của khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

a3√ 3

a3

3√ 3

Câu 29. Giá trị cực đại của hàm số y = x3− 3x+ 4 là

Câu 30. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y= x3− 2x2− 4x+ 1 trên đoạn [1; 3]

Câu 31. Phần thực và phần ảo của số phức z= √2 − 1 −

√ 3i lần lượt l

A Phần thực là 1 −

√

2, phần ảo là −

√

√

2, phần ảo là 1 −

√ 3

C Phần thực là

√

2 − 1, phần ảo là

√

√

2 − 1, phần ảo là −

√ 3

Câu 32. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn [1; e] Giá trị của T = M + m bằng

A T = e +2

e. B T = e + 3 C T = e + 1 D T = 4 + 2

e.

Câu 33. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 34. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x−1.2x 2

= 8.4x−2là

Câu 35. [2] Phương trình log4(x+ 1)2+ 2 = log√

2

√

4 − x+ log8(4+ x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Câu 36. Xét hai khẳng đinh sau

(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó

(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó

Trong hai khẳng định trên

A Cả hai đều sai B Chỉ có (II) đúng C Chỉ có (I) đúng D Cả hai đều đúng.

Câu 37. Hàm số y= x + 1

x có giá trị cực đại là

Câu 38. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?

A Khối bát diện đều B Khối tứ diện đều C Khối 12 mặt đều D Khối 20 mặt đều.

Câu 39. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và ax = by = √ab Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x + 2y thuộc tập nào dưới đây?

A.

"

2;5

2

!

2; 3

!

Câu 40. Cho f (x)= sin2

x −cos2x − x Khi đó f0(x) bằng

A 1+ 2 sin 2x B 1 − sin 2x C −1+ sin x cos x D −1+ 2 sin 2x

Câu 41. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2− 2)e2xtrên đoạn [−1; 2] là

Câu 42. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2 Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng

Câu 43. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu

A Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)

B Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)

C Với mọi x ∈ (a; b), ta có f0(x)= F(x)

D Với mọi x ∈ (a; b), ta có F0(x)= f (x), ngoài ra F0

(a+)= f (a) và F0

(b−)= f (b)

Câu 44. Thể tích của tứ diện đều cạnh bằng a

A. a

3√

2

a3

√ 2

a3

√ 2

a3

√ 2

12 .

Câu 45. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A BC = 2a,ABCd = 300

Độ dài cạnh bên CC0 = 3a Thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A V = 3a3√

3 B V = 3a3

√ 3

2 . C V = 6a3 D V = a3

√ 3

2 .

Câu 46. [3-1131d] Tính lim 1

1 + 1

1+ 2 + · · · +

1

1+ 2 + · · · + n

!

A. 3

2.

Câu 47. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4 Biết rằng tập hợp các điểm M sao cho MA= 3MB là một mặt cầu Khi đó bán kính mặt cầu bằng?

9

Câu 48. [2] Cho hàm số f (x)= ln(x4+ 1) Giá trị f0

(1) bằng

A. ln 2

1

Câu 49. [2] Cho hàm số f (x)= 2x.5x

Giá trị của f0(0) bằng

A f0(0)= 1 B f0(0)= 10 C f0(0)= 1

ln 10. D f

0 (0)= ln 10

Câu 50. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau?

Câu 51. [1] Tính lim

x→−∞

4x+ 1

x+ 1 bằng?

Câu 52. [1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)

√

4x− m = 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?

Câu 53. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là

sai?

(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F0(x)= f (x)

(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D

(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.

sai

C Câu (I) sai D Câu (III) sai.

Câu 54. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4(3.2x− 1) = x − 1 là

Câu 55. [2] Cho hàm số y= log3(3x+ x), biết y0

(1)= a

4 + 1

bln 3, với a, b ∈ Z Giá trị của a + b là

Câu 56. Tập xác định của hàm số f (x)= −x3+ 3x2− 2 là

Câu 57. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt

Câu 58. Cho lăng trụ đều ABC.A0B0C0 có cạnh đáy bằng a Cạnh bên bằng 2a Thể tích khối lăng trụ ABC.A0

B0C0 là

3

a3√ 3

a3√ 3

2 .

Câu 59. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a Gọi H là trung điểm của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là

A. 2a

3

4a3

4a3√3

2a3√3

3 .

Câu 60. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB= a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC0A0bằng

2

√

a2+ b2 C. ab

a2+ b2 D. √ ab

a2+ b2

Câu 61. Bát diện đều thuộc loại

Câu 62. Tính giới hạn lim

x→2

x2− 5x+ 6

x −2

Câu 63. [1] Tập nghiệm của phương trình log2(x2− 6x+ 7) = log2(x − 3) là

Câu 64. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là

A Hai đường phân giác y= x và y = −x của các góc tọa độ

B Trục thực.

C Trục ảo.

D Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.

Câu 65. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh

Câu 66. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 67. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :











x= t

y= −1

z= −t

và hai mặt phẳng (P), (Q) lần lượt có phương trình x+ 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0 Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q)

A (x+ 3)2+ (y + 1)2+ (z + 3)2= 9

4. B (x+ 3)2+ (y + 1)2+ (z − 3)2= 9

4.

C (x − 3)2+ (y − 1)2+ (z − 3)2= 9

2+ (y + 1)2+ (z + 3)2= 9

4.

Câu 68. [1] Giá trị của biểu thức log √31

10 bằng

1

3.

Câu 69. [3] Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết

S A ⊥ (ABC) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB)

A. 5a

a

2a

8a

9 .

Câu 70. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

Câu 71. [2-c] Cho a= log275, b= log87, c = log23 Khi đó log1235 bằng

A. 3b+ 3ac

3b+ 3ac

3b+ 2ac

3b+ 2ac

c+ 3 .

Câu 72. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3+ 3mx2+ 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)

Câu 73. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x)= ex3−3x +3trên đoạn [0; 2] là

Câu 74. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = 1

3x

3− 2x2+ 3x − 1

Câu 75. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của P =

xy+ x + 2y + 17

Câu 76. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?

A Khối 12 mặt đều B Khối tứ diện đều C Khối bát diện đều D Khối lập phương.

Câu 77. Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.

B Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

C Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.

D Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

Câu 78. [1-c] Giá trị biểu thức log236 − log2144 bằng

Câu 79. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23x+qlog23x+ 1+4m−1 = 0

có ít nhất một nghiệm thuộc đoạnh1; 3

√

3i

Câu 80. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥ (ABCD), S D= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

6

a3√5

a3√15

3√ 6

Câu 81. Tính lim 2n − 3

2n2+ 3n + 1 bằng

Câu 82. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 83. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x) Xét các mệnh đề sau

(I) F(x)+ G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x)

(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x)

(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x)

Các mệnh đề đúng là

Câu 84. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục tại a nếu

A f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a B lim

x→af(x)= f (a)

C lim

x→a + f(x)= lim

x→a + f(x)= lim

x→a − f(x)= +∞

Câu 85. [1] Phương trình log3(1 − x)= 2 có nghiệm

Câu 86. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2x + 2y = 4 Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức

P= (2x2+ y)(2y2+ x) + 9xy là

Câu 87. Tính lim

x→ +∞

x+ 1 4x+ 3 bằng

1

3.

Câu 88. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?

Câu 89. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là

A. 4a

3√

3

a3

a3

2a3√3

3 .

Câu 90. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2% trên quý Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước

đó Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây? Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra

Câu 91. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:

A Tăng gấp 18 lần B Tăng gấp 9 lần C Tăng gấp 27 lần D Tăng gấp 3 lần.

Câu 92. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?

A Khối tứ diện đều B Khối 12 mặt đều C Khối lập phương D Khối bát diện đều.

Câu 93. [3-1211h] Cho khối chóp đều S ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45 Tính thể tích của khối chóp S ABC theo a

A. a

3√

5

a3

a3

√ 15

a3

√ 15

25 .

Câu 94. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh

Câu 95. [1-c] Giá trị của biểu thức log716

log715 − log71530 bằng

Câu 96. Cho hàm số y= x3− 3x2− 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞) B Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).

Câu 97. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy một góc 45◦và AB= 3a, BC = 4a Thể tích khối chóp S.ABCD là

3√ 3

3

Câu 98. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông cân tại S , (S AD) ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

a3√ 5

a3√ 5

a3√ 5

4 .

Câu 99. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)

log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất

Câu 100. Cho khối chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a

√

2 Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy

là 300 Thể tích khối chóp S ABC theo a

A. a

3√

6

a3

√ 2

a3

√ 6

a3

√ 6

6 .

Câu 101. Giá trị lớn nhất của hàm số y= 2mx+ 1

m − x trên đoạn [2; 3] là −

1

3 khi m nhận giá trị bằng

Câu 102. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?

A un= 1 − 2n

5n+ n2 B un = n2+ n + 1

(n+ 1)2 C un = n2− 2

5n − 3n2 D un = n2− 3n

n2

Câu 103. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= 2 − x2và y= x

A. 9

11

Câu 104. Cho hàm số y= 3 sin x − 4 sin3x Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng



−π

2;

π 2



Câu 105. [4-1213d] Cho hai hàm số y= x −3

x −2 + x −2

x −1 + x −1

x+ 1 và y= |x + 2| − x − m (m là tham

số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là

Câu 106. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh

Câu 107. Tính mô đun của số phức z biết (1+ 2i)z2= 3 + 4i.

Câu 108. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh

Câu 109. Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vuông góc với (S BC) Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

2

a3

√ 3

a3

√ 3

a3

√ 3

12 .

Câu 110. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm Ông muốn hoàn

nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ

A m = 100.(1, 01)3

(1, 01)3− 1 triệu.

C m = 100.1, 03

(1, 12)3− 1 triệu.

Câu 111. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim 3n+ 2

n+ 2 + a2− 4a

!

= 0 Tổng các phần tử của S bằng

Câu 112. Tính giới hạn lim

x→−∞

√

x2+ 3x + 5 4x − 1

1

4.

Câu 113. [1-c] Giá trị biểu thức log2240

log3,752 −

log215 log602 + log21 bằng

Câu 114. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2

− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là

Câu 115. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài Tính xác suất để hai quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là

A. 9

1

2

1

10.

Câu 116. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại

Câu 117. [4-1121h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD là hình vuông, biết AB = a, ∠S AD = 90◦

và tam giác S AB là tam giác đều Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C Gọi I là giao điểm của Dt

và mặt phẳng (S AB) Thiết diện của hình chóp S ABCD với mặt phẳng (AIC) có diện tích là

A. a

2√

2

11a2

a2√5

a2√7

8 .

Câu 118. Giá trị của giới hạn lim2 − n

n+ 1 bằng

Câu 119. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S D = 3a

2 , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) bằng

A. a

√

2

a

a

2a

3 .

Câu 120. [1] Tập xác định của hàm số y= 2x−1là

A. D = (0; +∞) B. D = R \ {1} C. D = R D. D = R \ {0}

Câu 121. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

Câu 122. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt B 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt C 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt D 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt.

Câu 123. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = tan x+ m

mtan x+ 1 nghịch biến trên khoảng



0;π

4



Câu 124. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1+ log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · + log(1+ 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2

Câu 125. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?

A. 1

sin n

1

√

n+ 1

n .

Câu 126. [4-1212d] Cho hai hàm số y= x −2

x −1 + x −1

x+ 1 +

x+ 1

x+ 2 và y= |x + 1| − x − m (m là tham

số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là

Câu 127. Giá trị cực đại của hàm số y = x3− 3x2− 3x+ 2

√

√ 2

Câu 128. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt

Câu 129. Hàm số y= x3− 3x2+ 4 đồng biến trên:

Câu 130. Tính lim

x→3

x2− 9

x −3

HẾT