Báo cáo bài tập lớn điện tử tương tự 2 đề tài tính toán một số mạch phối hợp trở kháng

antenna projects ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐIỆN ĐIỆN TỬ      BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN Điện tử tương tự 2 Đề tài TÍNH TOÁN MỘT SỐ MẠCH PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG Sinh viên thực hiện Vũ Đức Anh 20198114 M[.]

-      -

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN:

Điện tử tương tự 2

Đề tài:

TÍNH TOÁN MỘT SỐ MẠCH PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG

Sinh viên thực hiện: Vũ Đức Anh

20198114

Mã lớp: 131206

Giảng viên hướng dẫn:

TS Nguyễn Nam Phong

Hà nội, ngày 26 tháng 6 năm 2022

Lớp sinh viên ET-LUH01K64

LỜI NÓI ĐẦU

Với sự phát triển không ngừng của khoa học kỹ thuật, đặc biệt trong lĩnh vực điện tử đã được ứng dụng rộng rãi trong công nghiệp và đời sống hàng ngày Phối hợp trở kháng chính là cách có thể tăng công suất và giảm suy hao, là một giải pháp tối ưu để năng lượng từ nguồn được truyền tới tải là lớn nhất Phối hợp trở kháng đem tới nhiều lợi ích với mỗi cách mắc khác nhau sao cho thuận tiện, dễ điều chỉnh và phù hợp Đề tài tìm hiểu và “Tính toán một

số mạch phối hợp trở kháng” sẽ giúp bản thân hiểu được cách hoạt động và tầm quan trọng của việc phối hợp trở kháng cũng là điều kiện để hoàn thành Bài tập lớn môn “Điện tử tương tự II”

Đề tài này được hoàn thành dưới sự hướng dẫn của thầy Nguyễn Nam

Phong, chúng em xin chân thành cảm ơn sự hỗ trợ của thầy Tuy nhiên, do lượng kiến thức và thời gian hoàn thành đề tài còn hạn hẹp, do đó không thể tránh khỏi những sai sót Nhóm chúng em rất mong nhận được những đóng góp, phê bình, chia sẻ của thầy đ ể các sản phẩ m tiếp theo của nhóm sẽ hoàn thiện hơn

Em xin chân thành cảm ơn!

MỤC LỤC

PHẦN 1 TỔNG QUAN 1

1.1 Xác định yêu cầu 1

1.2 Khái niệm phối hợp trở kháng 1

1.3 Hệ số phẩm chất Q 1

1.4 Tiêu chuẩn Bode-Fano 2

1.5 Các dạng phối hợp trở kháng 2

PHẦN 2 TÍNH TOÁN VÀ SO SÁNH 3

2.1 Mạch phối hợp trở kháng hình chữ L 3

2.1.1 Re{ Zin} <RL, lowpass 3

2.1.2 Re{Zin} < RL, highpass 4

2.1.3 Re{Zin} >RL, lowpass 5

2.1.4 Re{Zin} >Rl, high pass 6

2.2 Mạch phối hợp trở kháng hình chữ T 6

2.3 Mạch phối hợp trở kháng hình chữ Pi 8

2.4 So sánh ưu nhược điểm 9

PHẦN 3 KẾT LUẬN 10

TÀI LIỆU THAM KHẢO 11

DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1- 1 Sơ đồ tương đương thể hiện quan hệ giữa nguồn và tải 1

Hình 1- 2 Các dạng mạch phối hợp trở kháng 2

Hình 2- 1 L sections Trường hợp 1 3

Hình 2- 2 L sections Trường hợp 2 4

Hình 2- 3 L sections Trường hợp 3 5

Hình 2- 4 L sections trường hợp 4 6

1

PHẦN 1 TỔNG QUAN 1.1 Xác định yêu cầu

Yêu cầu tìm hiểu và tính toán một số mạch phối hợp trở kháng như sau: -Thực hiện tính toán các trường hợp của mạch phối hợp trở kháng hình chữ L -Tìm hiểu và tính toán các dạng mạch phối hợp trở kháng hình Pi và hình T -So sánh 3 loại mạch Pi, T, L và nêu ưu nhược điểm và sự khác biệt về đáp ứng tần số, pha, biên độ

1.2 Khái niệm phối hợp trở kháng

Mạch phối hợp trở kháng là mạch được thiết kế để năng lượng nguồn được truyền tới tải là lớn nhất và năng lượng phản xạ về nguồn là thấp nhất Mạch phối hợp trở kháng sẽ phụ thuộc vào những yêu cầu của mạch như độ rộng băng thông, độ ổn định của mạch… Phương pháp để phối hợp trở kháng như

sử dụng các phần tử tập trung LC, đường truyền vi dải

Hình 1.1 là sơ đồ tương đương tổng quát mô tả truyền tải công suất từ nguồn đến tải Thiết kế mạch sẽ khảo sát mối quan hệ trở kháng nguồn và trở kháng tải tới công suất tiêu thụ trên tải

Hình 1- 1 Sơ đồ tương đương thể hiện quan hệ giữa nguồn và tải Trong đó Zs là trở kháng nguồn, ZL là trở kháng tải Để công suất truyền tới tải lớn nhất thì phải thiết kế mạch phối hợp trở kháng sao cho ZL = Zin bằng trở kháng đặc tính đường truyền ZS

1.3 Hệ số phẩm chất Q

Q là hệ số chất lượng của mạch cộng hưởng, xác định bằng tỉ số năng lượng lưu trữ cho năng lượng tiêu tán

2

Q = 2π maximum energy stored

total energy lost per cycle at resonance = 2π

ES

ED

(1.1)

Với mỗi dạng mạch sẽ có một công thức Q khác nhau dựa trên phương pháp tính toán, từ đó sẽ đánh giá được độ rộng băng thông của mạch

1.4 Tiêu chuẩn Bode-Fano

Các yếu tố trong việc thiết kế mạch phối hợp trở kháng có băng thông rộng:

- Thiết kế mạch với độ rộng băng thông lớn và hệ số phản xạ là nhỏ nhất

- Tối ưu các chi tiết cấu thành

Để đánh giá các yếu tố trên có thể sử dụng tiêu chuẩn Bode-Fano

|Γ|max = exp (−πQ0

𝑄𝐿)

(1.2)

Trong đó: Q0 = ω0/Δω, ω0 = √ω1ω2 là tần số trung tâm, Γ là hệ số phản xạ

về nguồn

Vậy trước khi thiết kế một mạch phối hợp trở kháng băng thông rộng, có thể đánh giá mức độ phối hợp trở kháng theo tiêu chuẩn Bode-Fano Qua đó thấy được độ rộng băng thông có thể thiết kế không phụ thuộc vào trở kháng nguồn mà chỉ phụ thuộc vào trở kháng tải

1.5 Các dạng phối hợp trở kháng

Có rất nhiều kiểu cho mạch phối hợp trở kháng để truyền hiệu quả tín hiệu từ nguồn tới tải, và bất kì ứng dụng nào về phối hợp trở kháng cho mạch

khuếch đại thì phụ thuộc vào chế độ hoạt động, mức tín hiệu đầu ra, tần số hoạt động, độ rộng băng thông Mạch phối hợp trở kháng hỗn hợp có các cấu trúc: (a) L-transformer, (b) π-transformer, hoặc (c) T-transformer như hình 1.2

Hình 1- 2 Các dạng mạch phối hợp trở kháng

3

PHẦN 2 TÍNH TOÁN VÀ SO SÁNH

2.1 Mạch phối hợp trở kháng hình chữ L

Điều kiện thiết kế phương trình:

Rp = ( Q2 + 1) Rs

Q = Qs = Qp

𝑄 = √𝑅𝑝

𝑅𝑠 − 1 = ((𝑋𝑝

𝑋𝑠) − 1)

2

Qs = Xs/Rs

Qp = Rp/Xp

Hình 2- 1 L sections Trường hợp 1

𝑍𝑖𝑛(𝑗𝑤) = 𝑅𝐿(1−𝐿1𝐶1𝑤2)+𝑗𝐿1𝑤

1+𝑗𝑅𝐿𝐶1𝑤

Do đó, 𝑅𝑒{𝑍𝑖𝑛} = 𝑅𝑙

1+𝑅𝑙2𝐶12𝑤2 = 𝑅𝑙

1+𝑄𝑝2 𝐿1 = 𝑅𝑙2𝐶1

1+𝑅𝑙2𝐶12𝑤2 = 𝑅𝑙

2 𝐶1 1+𝑄𝑝2 = 1

𝑤2.𝐶1( 𝑄2 1+𝑄2);

C1= 𝑄

𝑤.𝑅𝐿

𝑄 = √𝑅𝐿

𝑅𝑖𝑛− 1

4

𝑉𝑜𝑢𝑡

𝑉𝑖𝑛 = √𝑅𝑒{𝑍𝑖𝑛}𝑅𝐿 ; 𝐼𝑜𝑢𝑡

𝐼𝑖𝑛 = √𝑅𝑒{𝑍𝑖𝑛}

𝑅𝐿

2.1.2 Re{Zin} < RL, highpass

Hình 2- 2 L sections Trường hợp 2

𝑍𝑖𝑛(𝑗𝑤) = 𝑅𝐿(1−𝐿1𝐶1𝑤2)+𝑗𝐿1𝑤

−𝑤 2 𝐿1.𝐶1+𝑗𝑤.𝐶1.𝑅𝑙

Do đó, 𝑅𝑒{𝑍𝑖𝑛} = −𝑅𝑙𝑤2𝐿1𝐶1

𝐶1 2 𝑤 2 (𝑤 2 𝐿1 2 +𝑅𝑙 2 ) 𝐿1 = 𝑅𝑙

𝑤.𝑄;

C1= 1

𝑤 2 𝐿1(1 + 1

𝑄 2)

𝑄 = √𝑅𝐿

𝑅𝑖𝑛− 1

𝑉𝑜𝑢𝑡

𝑉𝑖𝑛 = √ 𝑅𝐿

𝑅𝑒{𝑍𝑖𝑛} ;

𝐼𝑜𝑢𝑡 𝐼𝑖𝑛 = √𝑅𝑒{𝑍𝑖𝑛}

𝑅𝐿 ;

5

2.1.3 Re{Zin} >RL, lowpass

Hình 2- 3 L sections Trường hợp 3

𝑍𝑖𝑛(𝑗𝑤) = 𝑅𝐿+𝑗𝐿1𝑤

1−𝑤 2 𝐿1.𝐶1+𝑗𝑤.𝑅𝑙

Do đó, 𝑅𝑒{𝑍𝑖𝑛} = 𝑅𝑙(1+𝐶1)

(1−𝑤2.𝐿1.𝐶1)2+(𝑤𝑅𝑙)2 𝐿1 = 𝑄𝑅𝑙

𝑤 ;

C1= 1

𝑤 2 𝐿1( 𝑄2

1+𝑄 2)

𝑄 = √𝑅𝑖𝑛

𝑅𝐿 − 1

𝐼𝑜𝑢𝑡

𝐼𝑖𝑛 = √ 𝑅𝐿

𝑅𝑒{𝑍𝑖𝑛} ;

𝑉𝑜𝑢𝑡 𝑉𝑖𝑛 = √𝑅𝑒{𝑍𝑖𝑛}

𝑅𝐿

6

2.1.4 Re{Zin} >Rl, high pass

Hình 2- 4 L sections trường hợp 4

𝑍𝑖𝑛(𝑗𝑤) = −𝑅𝑙𝑤2𝐿1𝐶1+𝑗𝐿1𝑤

1−𝑤2.𝐿1.𝐶1+𝑗𝑤.𝑅𝑙

Do đó, 𝑅𝑒{𝑍𝑖𝑛} = 𝑅𝑙𝑤2𝐿1(−𝐶1+𝑤2𝐿1𝐶12)

(1−𝑤2.𝐿1.𝐶1)2+(𝑤𝑅𝑙)2 𝐿1= 1

𝑤2.𝐶1(1 + 1

𝑄2);

C1= 1

𝑤.𝑅𝐿.𝑄

𝑄 = √𝑅𝑖𝑛

𝑅𝑙 − 1

𝐼𝑜𝑢𝑡

𝐼𝑖𝑛 = √𝑅𝑒{𝑍𝑖𝑛}𝑅𝐿 ; 𝑉𝑜𝑢𝑡

𝑉𝑖𝑛 = √𝑅𝑒{𝑍𝑖𝑛}

𝑅𝐿

2.2 Mạch phối hợp trở kháng hình chữ Pi

Mạch phối hợp trở kháng hình chữ Pi dùng để phối hợp trở kháng giữa 2 điểm nguồn và tải Mạch có tụ điện và cuộn cảm tạo thành một hình Pi như hình dưới đây:

7

Hình 2- 5 Mạch Pi matching tổng quát

Để đơn giản việc phân tích mạch ta chia mạch Pi thành 2 mạch chữ L đơn giản hơn:

Hình 2- 6 Mạch phối hợp với Ri, Ri < R1, R2 ( virtual resistance)

𝑄1 =𝑅𝑖𝑛

𝑋1 ; 𝑄2 =

𝑅𝑙 𝑋2

𝑅𝑖 = 𝑅𝑖𝑛 (1 + 𝑄12) ; 𝑅𝑖 =

𝑅𝑙

1 + 𝑄22

Từ đó, suy ra được 𝑄1 = √𝑅𝑖𝑛

𝑅𝑖 − 1; 𝑄2 = √𝑅𝑙

𝑅𝑖− 1 và Q = Q1 +Q2 -TH1:Chặn dòng DC đi qua, lowpass

Hình 2- 7 lowpass Pi matching Zin

8

𝑍𝑖𝑛 = {[(𝑅𝐿)// 1

𝑗𝑤.𝐶2)] + 𝑗𝑤 𝐿}// 1

𝑗.𝑤.𝐶2 -TH2: Chặn dòng DC đi qua, highpass

Hình 2- 8 Highpass Pi matching

2.3 Mạch phối hợp trở kháng hình chữ T

Mạch phối hợp trở kháng hình chữ T dùng để phối hợp trở kháng giữa 2 điểm nguồn và tải Mạch có tụ điện và cuộn cảm tạo thành một hình T như hình dưới đây:

Hình 2- 9 Mạch T matching tổng quát

Mạch phối hợp trở kháng T được đơn giản hóa bằng cách tách thành 2 mạch chữ L

Zin

9

Hình 2- 10 Mạch T được tách thành 2 mạch L

𝑄1 = 𝑋1 𝑅𝑖𝑛; 𝑄2 =

𝑋2 𝑅𝑙

𝑅𝑖 = 𝑅𝑖𝑛 (1 + 𝑄22) ; 𝑅𝑖 = 𝑅𝑙(1 + 𝑄22)

Từ đó, suy ra được 𝑄1 = √𝑅𝑖

𝑅𝑖𝑛− 1; 𝑄2 = √𝑅𝑖

𝑅𝑙− 1 và Q = Q1 +Q2

-TH1: Cho dòng DC đi qua

𝑍𝑖𝑛𝑝𝑢𝑡 = {[(𝑅𝐿) + 𝑗𝑤 𝐿2}// 1

𝑗 𝑤 𝐶] + jw L1 -TH2: Chặn dòng DC đi qua

𝑍𝑖𝑛𝑝𝑢𝑡 = {[𝑅𝑙 + + 1

𝑗𝑤 𝐶2}//𝑗𝑤𝐿] +

1

𝑗 𝑤 𝐶1

2.4 So sánh ưu nhược điểm

Nhận thấy ưu điểm của mạng đối sánh T và Π được sử dụng để kết hợp nguồn trở kháng cao với tải trở kháng thấp Mạch có thể được chuyển đổi sang kiểu mạng L bằng cách đặt bất kỳ một tụ điện nào về giá trị bằng không Do đó nó được gọi là mạch điều chỉnh rất linh hoạt

Mạng T- và Π phản ứng đối xứng được sử dụng trong việc thiết kế các bộ lọc thụ động Phần này thảo luận về trở kháng đặc trưng và hằng số truyền của mạng T và Π để thiết lập nền tảng cho cuộc thảo luận về bộ lọc thụ động Mạch L-Match rất đơn giản và trang nhã nhưng có phần bị ràng buộc Đặc biệt, chúng ta không thể tự do chọn Q trong số đoạn mạch kể từ khi nó được

cố định bởi hệ số phù hợp yêu cầu m Hạn chế này được giải quyết dễ dàng với mạch Π-T,

Bộ lọc Pi thể hiện trở kháng rất thấp ở tần số cao ở cả hai đầu do ngắt điện dung Ngược lại, bộ lọc T có trở kháng rất cao ở tần số cao do ghép cảm ứng

10

PHẦN 3 KẾT LUẬN

Qua công việc lần này, việc thực hiện bài tập đã giúp em thu được những kinh nghiệm và kiến thức vô cùng hữu ích Thông qua việc thực hiện bài tập lớn, chúng em đã tính lũy rất nhiều kiến thức thực tế về chuyên ngành điện tử viễn thông, thầy đã tạo cho chúng em niềm say mê học tập, tìm tòi kiến thức mới Ngoài những kiến thức về bộ môn, chúng em cũng học được từ thầy những kinh nghiệm, kỹ năng thiết thực giúp ích cho chúng em thực hiện tốt hơn những nhiệm vụ, bài tập của mình như là kĩ năng mềm, kĩ năng làm việc nhóm,

Trong quá trình thực hiện đề tài này, dù rất cố gắng nhưng do vốn kiến thức hạn hẹp nên không thể tránh khỏi những sai sót Nhóm em rất mong nhận được những đóng góp, phê bình, chia sẻ của thầy để các đề tài tiếp theo em

sẽ hoàn thiện hơn

Chúng em xin chân thành cảm ơn thầy!

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Benzad Razavi, RF Microelectronics 2011

[2] "Wiki," [Online] Available: Impedance matching - Wikipedia, truy nhập lần cuối ngày 26/06/2022