TOÁN PDF LATEX (Đề thi có 10 trang) TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 Hàm số y = x2 − 3x + 3 x − 2 đạt cực đại tại A x = 1 B x =[.]
Trang 1TOÁN PDF LATEX
(Đề thi có 10 trang)
TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1
Câu 1. Hàm số y= x2− 3x+ 3
x −2 đạt cực đại tại
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0B0C0D0, biết tạo độ A(−3; 2; −1), C(4; 2; 0), B0(−2; 1; 1), D0(3; 5; 4) Tìm tọa độ đỉnh A0
A A0(−3; 3; 3) B A0(−3; −3; 3) C A0(−3; 3; 1) D A0(−3; −3; −3)
Câu 3. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1
3|x−1| = 3m−2 có nghiệm duy nhất?
Câu 4. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Khi đó tổng M+ m
√
√
√ 3
Câu 5 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
B Cả ba đáp án trên.
C F(x)= x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x)= 2x
D F(x)= x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2√x
Câu 6. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x
x2 là
A y0 = 1 − 2 ln 2x
x3ln 10 . B y
0 = 1 − 4 ln 2x 2x3ln 10 . C y
0 = 1 2x3ln 10. D y
0 = 1 − 2 log 2x
x3
Câu 7. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x−1.2x2 = 8.4x−2là
Câu 8. Cho
Z 2
1
ln(x+ 1)
x2 dx= a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b
Câu 9. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d : x −2
2 = y −3
3 = z+ 4
−5 và d
0 : x+ 1
3 = y −4
−2 = z −4
−1
A. x −2
2 = y+ 2
2 = z −3
x
1 = y
1 = z −1
1 .
C. x
2 = y −2
3 = z −3
x −2
2 = y −2
3 = z −3
4 .
Câu 10. Giá trị của lim
x→1(2x2− 3x+ 1) là
Câu 11. Cho hai hàm y= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R Phát biểu nào sau đây đúng?
A Nếu f (x)= g(x) + 1, ∀x ∈ R thìZ f0(x)dx=Z g0(x)dx
B Nếu
Z
f(x)dx=Z g(x)dx thì f (x)= g(x), ∀x ∈ R
C Nếu
Z
f(x)dx=Z g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R
D Nếu
Z
f0(x)dx =
Z
g0(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R
Trang 2Câu 12. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB= a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC0A0bằng
a2+ b2 B. ab
a2+ b2 C. √ 1
2
√
a2+ b2
Câu 13. Cho hình chóp S ABC Gọi M là trung điểm của S A Mặt phẳng BMC chia hình chóp S ABC thành
A Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
B Hai hình chóp tứ giác.
C Hai hình chóp tam giác.
D Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
Câu 14. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A0 lên mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA0 và
BC là a
√
3
4 Khi đó thể tích khối lăng trụ là
A. a
3√
3
a3√ 3
a3√ 3
a3√ 3
36 .
Câu 15. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2− 2)e2xtrên đoạn [−1; 2] là
Câu 16. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+ 1
C Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
D Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
Câu 17. [3-1131d] Tính lim 1
1 + 1
1+ 2 + · · · +
1
1+ 2 + · · · + n
!
A. 5
3
Câu 18. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y= x2− 2 ln x trên [e−1; e] là
A M = e2
− 2; m = e−2+ 2 B M = e−2
− 2; m= 1
C M = e−2+ 1; m = 1 D M = e−2+ 2; m = 1
Câu 19. Tính lim
x→−∞
x+ 1 6x − 2 bằng
A. 1
1
1
Câu 20 Phát biểu nào sau đây là sai?
A lim un= c (Với un = c là hằng số) B lim qn= 1 với |q| > 1
C lim 1
nk = 0 với k > 1 D lim √1
n = 0
Câu 21. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
Câu 22. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB= 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD) Hai mặt bên (S BC) và (S AD) cùng hợp với đáy một góc 30◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
4a3√ 3
8a3√ 3
8a3√ 3
9 .
Câu 23. Hàm số y= 2x3+ 3x2+ 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
Trang 3Câu 24. [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = 3 Tìm min |z − 1 − i|.
√
√ 2
Câu 25. Giá trị của giới hạn lim2 − n
n+ 1 bằng
Câu 26. [3-1211h] Cho khối chóp đều S ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ Tính thể tích của khối chóp S ABC theo a
A. a
3√
15
a3
a3√15
a3√5
25 .
Câu 27. [4-1213d] Cho hai hàm số y = x −3
x −2 + x −2
x −1 + x −1
x+ 1 và y = |x + 2| − x − m (m là tham
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là
Câu 28. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3− 3x2− 2 là
Câu 29. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18
√
Câu 30. Cho hàm số y= a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = π
3, x = π Tính giá trị của biểu thức T = a + b√3
Câu 31. Phần thực và phần ảo của số phức z= −i + 4 lần lượt là
Câu 32. Xác định phần ảo của số phức z= (2 + 3i)(2 − 3i)
Câu 33. [1-c] Cho a là số thực dương Giá trị của biểu thức a4 : 3
√
a2bằng
Câu 34. Cho hàm số y= x3− 3x2+ 1 Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
Câu 35 Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A Nếu lim un= a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim un
vn
!
= −∞
B Nếu lim un= +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(unvn)= +∞
C Nếu lim un= a > 0 và lim vn = 0 thì lim un
vn
!
= +∞
D Nếu lim un= a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim un
vn
!
= 0
Câu 36. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A BC = 2a,ABCd = 300
Độ dài cạnh bên CC0 = 3a Thể tích V của khối lăng trụ đã cho
A V = a3
√
3
2 . B V = 3a3√
3 C V = 6a3 D V = 3a3
√ 3
2 .
Câu 37. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật không có nắp có thể tích 3200 cm3, tỷ số giữa chiều cao và chiều rộng bằng 2 Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
Trang 4Câu 38. Giả sử ta có lim
x→ +∞f(x)= a và lim
x→ +∞f(x)= b Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A lim
x→ +∞[ f (x) − g(x)]= a − b B lim
x→ +∞[ f (x)+ g(x)] = a + b
C lim
x→ +∞[ f (x)g(x)]= ab D lim
x→ +∞
f(x) g(x) = a
b.
Câu 39. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
Câu 40. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy+ x + 2y + 17
Câu 41. Tập các số x thỏa mãn log0,4(x − 4)+ 1 ≥ 0 là
Câu 42. Cho số phức z thỏa mãn |z+ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i| Tính |z|
Câu 43. Cho lăng trụ đều ABC.A0B0C0 có cạnh đáy bằng a Cạnh bên bằng 2a Thể tích khối lăng trụ ABC.A0
B0C0 là
A. a
3√
3
3√ 3
a3
3 .
Câu 44. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD= CD = a; AB = 2a; tam giác S AB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
a3√ 2
3√
3√ 3
2 .
Câu 45. Giá trị của lim
x→1(3x2− 2x+ 1)
Câu 46. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
Câu 47. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2 Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng
Câu 48. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12bằng
Câu 49 Hình nào trong các hình sau đây không là khối đa diện?
Câu 50. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng (Biết rằng lãi suất không thay đổi)
Câu 51. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
B Trục thực.
C Trục ảo.
D Hai đường phân giác y= x và y = −x của các góc tọa độ
Câu 52. Biểu diễn hình học của số phức z= 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
Trang 5Câu 53. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A Khối lập phương B Khối tứ diện đều C Khối 12 mặt đều D Khối bát diện đều.
Câu 54. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
Câu 55. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0;+∞)?
A y = log1 x B y = logaxtrong đó a= √3 − 2
C y = log√
4 x
Câu 56. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x
− 5x = 20 là
Câu 57. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
Câu 58. [2] Cho hình lâp phương ABCD.A0B0C0D0cạnh a Khoảng cách từ C đến AC0 bằng
A. a
√
6
a
√ 3
a
√ 6
a
√ 6
2 .
Câu 59. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A y0 = ln x − 1 B y0 = 1 + ln x C y0 = x + ln x D y0 = 1 − ln x
Câu 60. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim 3n+ 2
n+ 2 + a2− 4a
!
= 0 Tổng các phần tử của S bằng
Câu 61. Tính giới hạn lim
x→−∞
√
x2+ 3x + 5 4x − 1
1
4.
Câu 62. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2x2+2x = 82−x là
Câu 63. Tính lim 2n − 3
2n2+ 3n + 1 bằng
Câu 64. Tính lim 1
1.2 + 1 2.3 + · · · + 1
n(n+ 1)
!
A. 3
Câu 65. [1] Tính lim
x→3
x −3
x+ 3 bằng?
Câu 66. Tính giới hạn lim
x→2
x2− 5x+ 6
x −2
Câu 67. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:
Câu 68. [4-1212d] Cho hai hàm số y = x −2
x −1 + x −1
x+ 1 +
x+ 1
x+ 2 và y = |x + 1| − x − m (m là tham
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là
Trang 6Câu 69. Cho khối chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a
√
2 Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 Thể tích khối chóp S ABC theo a
A. a
3√
2
a3√ 6
a3√ 6
a3√ 6
36 .
Câu 70. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = tan x+ m
mtan x+ 1 nghịch biến trên khoảng
0;π
4
Câu 71. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
C Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
D Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
Câu 72. Tính lim
x→1
x3− 1
x −1
Câu 73. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a√2 và BC = a Cạnh bên
S A vuông góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) bằng
a√38
3a√38
3a√58
29 .
Câu 74. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f0(x)= |x − 1| Biết f (0) = 3 Tính
f(2)+ f (4)?
Câu 75. [2D1-3] Cho hàm số y= −1
3x
3+ mx2+ (3m + 2)x + 1 Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên R
A −2 < m < −1 B (−∞; −2) ∪ (−1; +∞) C (−∞; −2]∪[−1; +∞) D −2 ≤ m ≤ −1.
Câu 76. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x)= −x3+ 3x2+ (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1
4 < m < 0 C m ≥ 0 D m > −5
4.
Câu 77. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F0(x)= f (x)
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số
sai
D Câu (II) sai.
Câu 78. Xét hai câu sau
(I)
Z
( f (x)+ g(x))dx =
Z
f(x)dx+
Z g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x)
(II) Mỗi nguyên hàm của a f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x)
Trang 7Trong hai câu trên
A Chỉ có (II) đúng B Cả hai câu trên sai C Chỉ có (I) đúng D Cả hai câu trên đúng.
Câu 79. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần lượt là hình chiếu của B, C lên các cạnh AC, AB Tọa độ hình chiếu của A lên BC là
A. 7
3; 0; 0
!
3; 0; 0
!
3; 0; 0
!
Câu 80. [3] Cho hàm số f (x)= ln 2017 − ln x+ 1
x
! Tính tổng S = f0
(1)+ f0
(2)+ · · · + f0
(2017)
4035
2017
2018.
Câu 81. [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2sin2x+ 2cos 2 x
lần lượt là
A 2
√
2 và 3 B 2 và 2
√
√
2 và 3 D 2 và 3.
Câu 82. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y= −1
3x
3− mx2− (m+ 6)x + 1 luôn đồng biến trên một đoạn có độ dài bằng
√ 24
A m = −3, m = 4 B −3 ≤ m ≤ 4 C m= −3 D m= 4
Câu 83. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4 Biết rằng tập hợp các điểm M sao cho MA= 3MB là một mặt cầu Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
A. 3
9
2.
Câu 84. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)
log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 85. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
Câu 86. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S D = 3a
2 , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) bằng
a
√ 2
a
a
4.
Câu 87. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra?
Câu 88. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 + 1
9
!x là
Câu 89. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB = a, AD = b Khoảng cách giữa hai đường thẳng BB0và AC0bằng
2
√
a2+ b2 C. √ 1
a2+ b2 D. √ ab
a2+ b2
Câu 90. [2] Cho hàm số f (x)= 2x.5x
Giá trị của f0(0) bằng
A f0(0)= 10 B f0(0)= ln 10 C f0(0)= 1
ln 10. D f
0 (0)= 1
Trang 8Câu 91. [4-1121h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD là hình vuông, biết AB = a, ∠S AD = 90◦
và tam giác S AB là tam giác đều Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng (S AB) Thiết diện của hình chóp S ABCD với mặt phẳng (AIC) có diện tích là
A. a
2√
7
a2√5
a2√2
11a2
32 .
Câu 92. [2] Cho hàm số y= ln(2x + 1) Tìm m để y0
(e)= 2m + 1
A m = 1 − 2e
4e+ 2. B m=
1 − 2e
4 − 2e. C m= 1+ 2e
4e+ 2. D m=
1+ 2e
4 − 2e.
Câu 93. Cho z là nghiệm của phương trình x2+ x + 1 = 0 Tính P = z4+ 2z3− z
A P= −1 − i
√ 3
√ 3
Câu 94. Tìm m để hàm số y= mx −4
x+ m đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
Câu 95. Cho lăng trụ đứng ABC.A0B0C0có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a,ACBd = 60◦
Đường chéo
BC0của mặt bên (BCC0B0) tạo với mặt phẳng (AA0C0C) một góc 30◦ Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0B0C0 là
A. a
3√
6
3√
3√ 6
2a3√6
3 .
Câu 96. Giá trị giới hạn lim
x→−1(x2− x+ 7) bằng?
Câu 97. Giá trị lớn nhất của hàm số y= 2mx+ 1
m − x trên đoạn [2; 3] là −
1
3 khi m nhận giá trị bằng
Câu 98. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= (x2− 2x+ 3)2− 7
Câu 99. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
Câu 100. [1] Phương trình log3(1 − x)= 2 có nghiệm
Câu 101. [1] Tập xác định của hàm số y= 2x−1là
A. D = R \ {1} B. D = (0; +∞) C. D = R \ {0} D. D = R
Câu 102. [1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)
√
4x− m = 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
Câu 103. Tập xác định của hàm số f (x)= −x3+ 3x2
− 2 là
Câu 104. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= x+ 3
x − m nghịch biến trên khoảng (0;+∞)?
Câu 105. [1] Phương trình log24x − logx 2= 3 có bao nhiêu nghiệm?
Trang 9Câu 106. Mặt phẳng (ABC ) chia khối lăng trụ ABC.A BC thành các khối đa diện nào?
A Hai khối chóp tam giác.
B Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
C Hai khối chóp tứ giác.
D Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
Câu 107. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
Câu 108. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt B 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt C 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt D 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
Câu 109. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xex, y = 0, x = 1
A.
√
3
3
1
2.
Câu 110. Tính lim n −1
n2+ 2
Câu 111. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 112. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức alog√a 5bằng
√
Câu 113. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập phương thành
A Năm hình chóp tam giác đều, không có tứ diện đều.
B Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
C Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
D Năm tứ diện đều.
Câu 114. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0B0C0, khoảng cách từ C đến đường thẳng BB0bằng 2, khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC0 lần lượt bằng 1 và
√
3, hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A0B0C0) là trung điểm M của B0C0và A0M = 2
√ 3
3 Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A.
√
√ 3
Câu 115. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2x
là
A y0 = 2x ln 2 B y0 = 2x ln x C y0 = 1
2x ln x. D y0 = 1
ln 2.
Câu 116. Giá trị cực đại của hàm số y = x3− 3x2− 3x+ 2
A −3 − 4
√
√
2 D 3+ 4√2
Câu 117. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= 2 − x2và y= x
9
2.
Câu 118. Tìm m để hàm số y= mx3+ 3x2+ 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
Câu 119. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông cân tại S , (S AD) ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
a3√5
a3√5
a3√5
6 .
Trang 10Câu 120. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
d: x+ 1
2 = y −5
2 = z
−1 Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng∆ đi qua M, vuông góc với đường thẳng
dđồng thời cách A một khoảng bé nhất
A ~u = (2; 2; −1) B ~u= (1; 0; 2) C ~u= (3; 4; −4) D ~u= (2; 1; 6)
Câu 121. [4] Xét hàm số f (t) = 9t
9t + m2, với m là tham số thực Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho f (x)+ f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn ex +y≤ e(x+ y) Tìm số phần tử của S
Câu 122. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 123. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z+ z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1− 2 − i| = 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1gần giá trị nào nhất?
Câu 124. Cho hàm số y= x3+ 3x2 Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2;+∞)
B Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)
Câu 125. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
Câu 126 Cho hàm số f (x), g(x) liên tục trên R Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
Z
( f (x)+ g(x))dx =
Z
f(x)dx+
Z g(x)dx B.
Z
f(x)g(x)dx=
Z
f(x)dx
Z g(x)dx
C.
Z
k f(x)dx= f
Z
f(x)dx, k ∈ R, k , 0 D.
Z ( f (x) − g(x))dx=
Z
f(x)dx −
Z g(x)dx
Câu 127. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)
B Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)
C Với mọi x ∈ (a; b), ta có F0(x)= f (x), ngoài ra F0
(a+)= f (a) và F0
(b−)= f (b)
D Với mọi x ∈ (a; b), ta có f0(x)= F(x)
Câu 128. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 129. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
Câu 130. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1+ log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · + log(1+ 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
HẾT