Đề ôn toán thptqg 2 (558)

TOÁN PDF LATEX (Đề thi có 11 trang) TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 [1] Biết log6 √ a = 2 thì log6 a bằng A 4 B 6 C 36 D 108 C[.]

TOÁN PDF LATEX

(Đề thi có 11 trang)

TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi 1

Câu 1. [1] Biết log6 √a= 2 thì log6abằng

Câu 2. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu) Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng

Câu 3. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) = 1π

!x3−3mx 2 +m

nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)

Câu 4. Cho hai hàm y= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R Phát biểu nào sau đây đúng?

A Nếu

Z

f(x)dx=

Z

g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R

B Nếu

Z

f0(x)dx =Z g0(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R

C Nếu

Z

f(x)dx=Z g(x)dx thì f (x)= g(x), ∀x ∈ R

D Nếu f (x)= g(x) + 1, ∀x ∈ R thìZ f0(x)dx=Z g0(x)dx

Câu 5 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.

Z

Z

dx = x + C, C là hằng số

C.

Z

1

xdx= ln |x| + C, C là hằng số D.

Z

xαdx= xα+1

α + 1+ C, C là hằng số.

Câu 6. Cho I =

Z 3

0

x

4+ 2√x+ 1dx =

a

d+ b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và a

d là phân số tối giản Giá trị

P= a + b + c + d bằng?

Câu 7. [2] Phương trình log4(x+ 1)2+ 2 = log√

2

√

4 − x+ log8(4+ x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Câu 8. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2x + 2y = 4 Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức

P= (2x2+ y)(2y2+ x) + 9xy là

Câu 9. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài Tính xác suất để hai quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là

A. 1

2

1

9

10.

Câu 10. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y= x3− 2x2− 4x+ 1 trên đoạn [1; 3]

A. 67

Câu 11. Thể tích của tứ diện đều cạnh bằng a

A. a

3√

2

a3√2

a3√2

a3√2

6 .

Câu 12. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 13. [3-1131d] Tính lim 1

1 + 1

1+ 2 + · · · +

1

1+ 2 + · · · + n

!

2.

Câu 14. Cho

Z 2

1

ln(x+ 1)

x2 dx= a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b

Câu 15. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆ Lấy A, B thuộc ∆ và đặt AB = a Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vuông góc với ∆ và

AC = BD = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng

A a

√

√

√ 2

a√2

2 .

Câu 16. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i| Biết rằng, |z+ 1 − i| nhỏ nhất Tính P = ab

A − 5

23

13

9

25.

Câu 17. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức loga

3

√

abằng

A. 1

1

Câu 18. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2

− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là

Câu 19. Hàm số y= −x3+ 3x2

− 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 20. Tính mô đun của số phức z biết (1+ 2i)z2= 3 + 4i

5

Câu 21. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2− 3)ex trên đoạn [0; 2] Giá trị của biểu thức P= (m2− 4M)2019

Câu 22. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)

√

4x− m= 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?

Câu 23. Cho hàm số y= x3− 3x2+ 1 Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là

Câu 24. [2] Cho hàm số f (x)= x ln2x Giá trị f0(e) bằng

e.

Câu 25. Tính lim 5

n+ 3

Câu 26. Giá trị cực đại của hàm số y = x3

− 3x2− 3x+ 2

A 3 − 4

√

√ 2

Câu 27. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có công bội là 2 Thể tích hình hộp đã cho là 1728 Khi đó, các kích thước của hình hộp là

√

3, 38 C 6, 12, 24 D 2, 4, 8.

Câu 28. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2.Thể tích của khối lập phương đó là:

Câu 29. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1

x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

A xy0 = ey

− 1

Câu 30. Tính lim

x→2

x+ 2

x bằng?

Câu 31. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x

− 5x = 20 là

Câu 32. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là

Câu 33. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?

A un= n2− 2

5n − 3n2 B un = n2− 3n

n2 C un = 1 − 2n

5n+ n2 D un = n2+ n + 1

(n+ 1)2

Câu 34. Giả sử ta có lim

x→ +∞f(x)= a và lim

x→ +∞f(x)= b Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A lim

x→ +∞[ f (x)g(x)]= ab B lim

x→ +∞[ f (x) − g(x)]= a − b

C lim

x→ +∞

f(x)

g(x) = a

Câu 35. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh

Câu 36. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 37. [1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)

√

4x− m = 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?

Câu 38. Mặt phẳng (AB0C0) chia khối lăng trụ ABC.A0B0C0thành các khối đa diện nào?

A Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.

B Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.

C Hai khối chóp tứ giác.

D Hai khối chóp tam giác.

Câu 39. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = tan x+ m

mtan x+ 1 nghịch biến trên khoảng



0;π

4



Câu 40. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

Câu 41. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a√2 và BC = a Cạnh bên

S A vuông góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) bằng

A. a

√

38

3a√38

3a

3a√58

29 .

Câu 42. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh

Câu 43. [4-1121h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD là hình vuông, biết AB = a, ∠S AD = 90◦

và tam giác S AB là tam giác đều Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C Gọi I là giao điểm của Dt

và mặt phẳng (S AB) Thiết diện của hình chóp S ABCD với mặt phẳng (AIC) có diện tích là

A. a

2√

5

a2√ 7

a2√ 2

11a2

32 .

Câu 44. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là

0 = 1

0 = ln 10

0 = 1

xln 10.

Câu 45. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦

, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng

A. a

√

57

√

√ 57

a

√ 57

17 .

Câu 46. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi

Câu 47. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 48. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 49. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?

A Khối bát diện đều B Khối tứ diện đều C Khối lập phương D Khối 12 mặt đều.

Câu 50. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0B0C0, khoảng cách từ C đến đường thẳng BB0bằng 2, khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC0 lần lượt bằng 1 và

√

3, hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A0B0C0) là trung điểm M của B0C0và A0M = 2

√ 3

3 Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

√

√ 3

Câu 51. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)

log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất

A m < 0 ∨ m > 4 B m < 0 ∨ m= 4 C m ≤ 0 D m < 0.

Câu 52. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A log2a= loga2 B log2a= 1

loga2. C log2a= − loga2 D log2a= 1

log2a.

Câu 53. [2] Cho hình lâp phương ABCD.A0B0C0D0cạnh a Khoảng cách từ C đến AC0 bằng

A. a

√

6

a

√ 6

a

√ 6

a

√ 3

2 .

Câu 54. [1-c] Giá trị biểu thức log236 − log2144 bằng

Câu 55. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3

2a3√3

a3

4a3√3

3 .

Câu 56. [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S B bằng

A. a

a

a√3

2 .

Câu 57. [2] Cho hình chóp S ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC) Biết AB = BC = 2a và ABCd = 120◦

Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng

A. 3a

Câu 58. Tìm giới hạn lim2n+ 1

n+ 1

Câu 59. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1(9a2+ b2+ 1) + log6ab+1(3a+ 2b + 1) = 2 Giá trị của a+ 2b bằng

A. 7

5

Câu 60. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y = ln2x

x trên đoạn [1; e

3 ] là M = m

en, trong đó n, m là các

số tự nhiên Tính S = m2+ 2n3

Câu 61. Tính giới hạn lim

x→−∞

√

x2+ 3x + 5 4x − 1

1

Câu 62. Tính lim 1

1.2 + 1 2.3 + · · · + 1

n(n+ 1)

!

A. 3

Câu 63. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh

Câu 64. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 + 1

9

!x là

Câu 65. Tính giới hạn lim2n+ 1

3n+ 2

A. 1

2

3

Câu 66. Cho hàm số y= a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = π

3, x = π Tính giá trị của biểu thức T = a + b√3

Câu 67. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại

Câu 68. Tính lim

x→5

x2− 12x+ 35

25 − 5x

A. 2

5.

Câu 69. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Số cạnh của khối chóp bằng 2n.

B Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.

C Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.

D Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+ 1

Câu 70. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim 3n+ 2

n+ 2 + a2− 4a

!

= 0 Tổng các phần tử của S bằng

Câu 71. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x−1.2x 2

= 8.4x−2là

Câu 72. Tập các số x thỏa mãn 2

3

!4x

≤ 3 2

!2−x là

A.

"

−2

3;+∞

!

3

#

5

# D. " 2

5;+∞

!

Câu 73. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và S C bằng

A. a

√

6

a√6

a√6

√ 6

Câu 74. Cho hàm số y= x3− 3x2− 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1) B Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).

Câu 75. Xác định phần ảo của số phức z= (2 + 3i)(2 − 3i)

Câu 76 Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

A Nếu lim un= a > 0 và lim vn = 0 thì lim un

vn

!

= +∞

B Nếu lim un= +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(unvn)= +∞

C Nếu lim un= a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim un

vn

!

= −∞

D Nếu lim un= a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim un

vn

!

= 0

Câu 77. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là

A 70, 128 triệu đồng B 50, 7 triệu đồng C 20, 128 triệu đồng D 3, 5 triệu đồng.

Câu 78. Biểu thức nào sau đây không có nghĩa

Câu 79. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD) cùng vuông góc với đáy, S C= a√3 Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

a3√ 3

a3

3

Câu 80 Cho hàm số f (x), g(x) liên tục trên R Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.

Z

( f (x) − g(x))dx=Z f(x)dx −

Z g(x)dx B.

Z ( f (x)+ g(x))dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx

C.

Z

f(x)g(x)dx=

Z

f(x)dx

Z

Z

k f(x)dx= f

Z

f(x)dx, k ∈ R, k , 0

Câu 81. [1] Tính lim1 − 2n

3n+ 1 bằng?

A −2

1

2

Câu 82. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4 Biết rằng tập hợp các điểm M sao cho MA= 3MB là một mặt cầu Khi đó bán kính mặt cầu bằng?

9

Câu 83. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh

Câu 84. [3-1132d] Cho dãy số (un) với un = 1+ 2 + · · · + n

n2+ 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

2.

C Dãy số unkhông có giới hạn khi n →+∞ D lim un= 0

Câu 85. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1

3|x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy nhất?

Câu 86. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1

x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

A xy0 = ey

− 1 D xy0 = −ey+ 1

Câu 87. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 88. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là

Câu 89. Hàm số y= 2x3+ 3x2+ 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?

Câu 90. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x

x2 là

A y0 = 1 − 4 ln 2x

2x3ln 10 . B y

0 = 1 − 2 ln 2x

x3ln 10 . C y

0 = 1 − 2 log 2x

x3 D y0 = 1

2x3ln 10.

Câu 91. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2

ln x trên đoạn [e−1; e] là

A −1

1

e.

Câu 92. Cho hàm số y= f (x) liên tục trên khoảng (a, b) Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn [a, b] là?

A lim

x→a − f(x)= f (a) và lim

x→b + f(x)= f (b) B lim

x→a + f(x)= f (a) và lim

x→b + f(x)= f (b)

C lim

x→a + f(x)= f (a) và lim

x→b − f(x)= f (b) D lim

x→a − f(x)= f (a) và lim

x→b − f(x)= f (b)

Câu 93. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= x+ 3

x − m nghịch biến trên khoảng (0;+∞)?

Câu 94. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và

S Bhợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

3

a3√6

a3√6

a3√6

24 .

Câu 95. Xác định phần ảo của số phức z= (√2+ 3i)2

√

√ 2

Câu 96. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2% trên quý Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước

đó Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây? Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra

Câu 97. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18

Câu 98. [1] Phương trình log24x − logx 2= 3 có bao nhiêu nghiệm?

Câu 99. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục tại a nếu

A lim

x→a + f(x)= lim

x→af(x)= f (a)

C f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a D lim

x→a + f(x)= lim

x→a − f(x)= +∞

Câu 100. Phần thực và phần ảo của số phức z= −i + 4 lần lượt là

A Phần thực là 4, phần ảo là −1 B Phần thực là −1, phần ảo là 4.

C Phần thực là 4, phần ảo là 1 D Phần thực là −1, phần ảo là −4.

Câu 101. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu

A Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)

B Với mọi x ∈ (a; b), ta có f0(x)= F(x)

C Với mọi x ∈ (a; b), ta có F0(x)= f (x), ngoài ra F0

(a+)= f (a) và F0

(b−)= f (b)

D Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)

Câu 102. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng

A V = 3S h B V = 1

3S h.

Câu 103. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 104. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23x+qlog23x+ 1+4m−1 =

0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạnh1; 3

√

3i

Câu 105. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x

trên [0; 1] bằng 8

Câu 106. Cho các dãy số (un) và (vn) và lim un = a, lim vn= +∞ thì limun

vn bằng

Câu 107. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác

S ABcân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 45◦ Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3

3

a3

24.

Câu 108. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh

Câu 109. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD= CD = a; AB = 2a; tam giác S AB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

a3

√ 2

a3√3

3√ 3

Câu 110. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng S B và AD bằng

A a

√

√ 2

a√2

√ 2

Câu 111. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 Thể tích của khối lập phương đó là:

Câu 112 [1233d-2] Mệnh đề nào sau đây sai?

A.

Z

[ f (x)+ g(x)]dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R

B.

Z

f0(x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R

C.

Z

k f(x)dx= k

Z

f(x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R

D.

Z

[ f (x) − g(x)]dx=

Z

f(x)dx −

Z g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R

Câu 113. Tính lim n −1

n2+ 2

Câu 114. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x2−3x+8 = 92x−1là

Câu 115. [4] Xét hàm số f (t) = 9t

9t + m2, với m là tham số thực Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho f (x)+ f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn ex +y≤ e(x+ y) Tìm số phần tử của S

Câu 116 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.

Z

u0(x)

u(x)dx= log |u(x)| + C

B F(x)= 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2x

C Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng

F(x)+ C, với C là hằng số

D F(x)= 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x

Câu 117. Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vuông góc với (S BC) Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

3

a3√3

a3√3

a3√2

12 .

Câu 118. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?

A. 1

3

!n

3

!n

3

!n

e

!n

Câu 119. [1] Tính lim 1 − n

2

2n2+ 1 bằng?

A. 1

1

1

Câu 120. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập phương thành

A Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.

B Năm hình chóp tam giác đều, không có tứ diện đều.

C Năm tứ diện đều.

D Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.

Câu 121. [1] Giá trị của biểu thức log √31

10 bằng

1

3.

Câu 122. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= 2 − x2và y= x

9

2.

Câu 123. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b) Giả sử G(x) cũng là một nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b) Khi đó

A G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số

B Cả ba câu trên đều sai.

C F(x)= G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số

D F(x)= G(x) trên khoảng (a; b)

Câu 124. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2+ 1(m/s) Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?

Câu 125. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1

3|x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy nhất?

Câu 126. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0e0,195t, trong đó

Q0 là số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng vi khuẩn đạt 100.000 con?

Câu 127. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)

log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất

Câu 128. Cho hình chóp S ABC có dBAC = 90◦,ABCd = 30◦

; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC) Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

3

a3

√ 3

a3

√ 2

2√ 2

Câu 129. [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = 3 Tìm min |z − 1 − i|

A.

√

√ 10

Câu 130. [1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x

x2 là

A y0 = 1 − 2 ln 2x

x3ln 10 . B y

0 = 1 − 4 ln 2x 2x3ln 10 . C y

0 = 1 2x3ln 10. D y

0 = 1 − 2 log 2x

x3

HẾT