Đề ôn toán thptqg 2 (195)

TOÁN PDF LATEX (Đề thi có 10 trang) TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2mx + 1 m − x trên đoạn [2[.]

Trang 1

TOÁN PDF LATEX

(Đề thi có 10 trang)

TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi 1

Câu 1. Giá trị lớn nhất của hàm số y= 2mx+ 1

m − x trên đoạn [2; 3] là −

1

3 khi m nhận giá trị bằng

Câu 2. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

Câu 3. [4-1213d] Cho hai hàm số y = x −3

x −2 + x −2

x −1 + x −1

x+ 1 và y = |x + 2| − x − m (m là tham

số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là

Câu 4. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17] Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng

1079

1637

1728

4913.

Câu 5. [1-c] Giá trị biểu thức log236 − log2144 bằng

Câu 6. Hàm số nào sau đây không có cực trị

A y = x4− 2x+ 1 B y= x3− 3x C y= x +1

x. D y= x −2

2x+ 1.

Câu 7. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0có cạnh bằng a Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB0C)

và (A0C0D) bằng

A. a

√

3

√

√ 3

2a√3

2 .

Câu 8. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh

Câu 10. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3(7 − 3x)= 2 − x bằng

Câu 11 Hình nào trong các hình sau đây không là khối đa diện?

Câu 12. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x

− 5x = 20 là

Câu 13. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền không ít hơn 110 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?

Trang 2

Câu 14. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy một góc 45◦và AB= 3a, BC = 4a Thể tích khối chóp S.ABCD là

A. 10a

3√

3

Câu 15. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?

A un= n2− 2

5n − 3n2 B un = 1 − 2n

5n+ n2 C un = n2+ n + 1

(n+ 1)2 D un = n2− 3n

n2

Câu 16. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

Câu 17. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x)= −x3+ 3x2+ (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng

có độ dài lớn hơn 1

4 < m < 0 D m > −5

4.

Câu 18. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc [BAD = 60◦

, S A ⊥ (ABCD) Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh S C là a Thể tích khối chóp S ABCD là

A a3

√

3√ 3

a3√2

12 .

Câu 19. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn [1; e] Giá trị của T = M + m bằng

A T = e + 1 B T = 4 + 2

e. C T = e + 2

e. D T = e + 3

Câu 20. Tính lim

x→1

x3− 1

x −1

Câu 21. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?

A Khối 12 mặt đều B Khối 20 mặt đều C Khối tứ diện đều D Khối bát diện đều.

Câu 22. [2] Phương trình log4(x+ 1)2+ 2 = log√

2

√

4 − x+ log8(4+ x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Câu 23. [1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)

√

4x− m = 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?

Câu 24. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?

(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương

(II) lim qn= +∞ nếu |q| < 1

(III) lim qn= +∞ nếu |q| > 1

Câu 25. [4] Xét hàm số f (t)= 9t

9t+ m2, với m là tham số thực Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho

f(x)+ f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn ex +y ≤ e(x+ y) Tìm số phần tử của S

Câu 26. Cho z1, z2là hai nghiệm của phương trình z2+ 3z + 7 = 0 Tính P = z1z2(z1+ z2)

Câu 27. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức loga

3

√

abằng

A. 1

1

3.

Trang 3

Câu 28. Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vuông góc với (S BC) Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

2

a3√ 3

4 .

Câu 29. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2√3 Thể tích khối nón đã cho là

A V = πa3

√ 3

2 . B V = πa3

√ 3

3 . C V = πa3

√ 3

6 . D V = πa3

√ 6

6 .

Câu 30. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y= ln x

x

p

ln2x+ 1 mà F(1) = 1

3 Giá trị của F

2 (e) là:

A. 8

8

1

3.

Câu 32. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2 Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng

Câu 33. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt

Câu 34. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần lượt là hình chiếu của B, C lên các cạnh AC, AB Tọa độ hình chiếu của A lên BC là

A. 5

3; 0; 0

!

3; 0; 0

!

3; 0; 0

!

Câu 35. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài Tính xác suất để hai quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là

2

9

1

5.

Câu 36. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1

3|x−2| = m − 2 có nghiệm

Câu 37 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A F(x)= x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x)= 2x

B Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.

C Cả ba đáp án trên.

D F(x)= x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2√x

Câu 38. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3 1 − xy

x+ 2y = 3xy + x + 2y − 4 Tìm giá trị nhỏ nhất

Pmincủa P= x + y

A Pmin= 9

√

11 − 19

9 . B Pmin = 18

√

11 − 29

21 C Pmin = 9

√

11+ 19

9 . D Pmin= 2

√

11 − 3

Câu 39. [2] Cho hàm số y= log3(3x+ x), biết y0

(1)= a

4 + 1

bln 3, với a, b ∈ Z Giá trị của a + b là

Câu 40. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2+ x + 2) trên đoạn [1; 3] là

Trang 4

Câu 41. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y = ln2x

x trên đoạn [1; e

3 ] là M = m

en, trong đó n, m là các

số tự nhiên Tính S = m2+ 2n3

Câu 42. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f0(x)= |x − 1| Biết f (0) = 3 Tính

f(2)+ f (4)?

Câu 43. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x

− 5x = 20 là

Câu 44. Hàm số y= −x3+ 3x2

− 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 45. [1] Tập xác định của hàm số y= 4x2+x−2là

A. D = R B. D = [2; 1] C. D = (−2; 1) D. D = R \ {1; 2}

Câu 46. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và ax = by = √ab Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x + 2y thuộc tập nào dưới đây?

2; 3

!

"

2;5 2

!

Câu 47. [1] Giá trị của biểu thức log √31

10 bằng

A. 1

1

3.

Câu 48. Biểu thức nào sau đây không có nghĩa

A. −3

√

√ 2)0

Câu 49. [3-1214d] Cho hàm số y = x −1

x+ 2 có đồ thị (C) Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C) Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng

Câu 50. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A log2a= 1

log2a. B log2a= − loga2 C log2a= 1

loga2. D log2a= loga2

Câu 51. Tìm giới hạn lim2n+ 1

n+ 1

Câu 52. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt B 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt C 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt D 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.

Câu 53. [2] Cho hàm số f (x)= ln(x4+ 1) Giá trị f0

(1) bằng

A. ln 2

1

2.

Câu 54. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục tại a nếu

A lim

x→af(x)= f (a) B f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.

C lim

x→a + f(x)= lim

x→a − f(x)= +∞ D lim

x→a + f(x)= lim

x→a − f(x)= a

Câu 56. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1

3|x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy nhất?

Trang 5

Câu 57. [1-c] Cho a là số thực dương Giá trị của biểu thức a4 : 3

√

a2bằng

Câu 58. [1] Tính lim1 − 2n

3n+ 1 bằng?

A −2

1

2

3.

Câu 59. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y= −1

3x

3

− mx2− (m+ 6)x + 1 luôn đồng biến trên một đoạn có độ dài bằng √24

A m = −3 B m= −3, m = 4 C −3 ≤ m ≤ 4 D m= 4

Câu 60. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+ 1

B Số cạnh của khối chóp bằng 2n.

C Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.

D Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.

Câu 61. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0B0C0D0, biết tạo độ A(−3; 2; −1), C(4; 2; 0), B0(−2; 1; 1), D0(3; 5; 4) Tìm tọa độ đỉnh A0

A A0(−3; 3; 1) B A0(−3; −3; −3) C A0(−3; 3; 3) D A0(−3; −3; 3)

Câu 62. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 G là trọng tâm của tam giác BCD Tính thể tích V của khối chóp A.GBC

Câu 63. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d : x −2

2 = y −3

3 = z+ 4

−5 và d

0 : x+ 1

3 = y −4

−2 = z −4

−1

A. x

1 = y

1 = z −1

x −2

2 = y+ 2

2 = z −3

2 .

C. x

2 = y −2

3 = z −3

x −2

2 = y −2

3 = z −3

4 .

Câu 64. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x

trên [0; 1] bằng 8

Câu 65. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên

Câu 66. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và S C bằng

A. a

√

6

√

√ 6

a√6

3 .

Câu 67. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh

Câu 68. Giá trị cực đại của hàm số y = x3− 3x2− 3x+ 2

Câu 69. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1(9a2+ b2+ 1) + log6ab+1(3a+ 2b + 1) = 2 Giá trị của a+ 2b bằng

7

2.

Câu 70. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)

log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất

Trang 6

Câu 71. Cho hàm số y= x3+ 3x2

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).

C Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2;+∞)

Câu 72. Hàm số y= −x3+ 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 73. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3+ 3mx2+ 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)

Câu 74. Tính lim n −1

n2+ 2

Câu 75. [2] Tập xác định của hàm số y= (x − 1)1

là

A. D = R \ {1} B. D = R C. D = (−∞; 1) D. D = (1; +∞)

Câu 76. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1

x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

A xy0 = −ey+ 1 B xy0 = ey+ 1 C xy0 = ey

− 1

Câu 77. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3

− 3x2− 2 là

Câu 78. [3] Cho hàm số f (x)= ln 2017 − ln x+ 1

x

! Tính tổng S = f0

(1)+ f0

(2)+ · · · + f0

(2017)

2017

2016

2017.

Câu 79. Tính lim

x→ +∞

x+ 1 4x+ 3 bằng

1

4.

Câu 80. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và

S Bhợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

6

a3√ 6

a3√ 3

a3√ 6

48 .

Câu 81. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng S B và AD bằng

√ 2

a

√ 2

3 .

Câu 83. Tập các số x thỏa mãn log0,4(x − 4)+ 1 ≥ 0 là

Câu 84. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x

x2 là

2x3ln 10. B y

0 = 1 − 4 ln 2x 2x3ln 10 . C y

0 = 1 − 2 ln 2x

x3ln 10 . D y

0 = 1 − 2 log 2x

x3

Câu 85. [2-c] Cho hàm số f (x) = 9x

9x+ 3 với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1 Tính f (a) + f (b)

Trang 7

Câu 86 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.

Z

u0(x)

u(x)dx= log |u(x)| + C

B F(x)= 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x

C F(x)= 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2x

D Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng

F(x)+ C, với C là hằng số

Câu 87. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt B 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt C 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt D 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.

Câu 88. Cho f (x)= sin2x −cos2x − x Khi đó f0(x) bằng

Câu 89. Hàm số y= x + 1

x có giá trị cực đại là

Câu 90. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 91. Cho hàm số y= −x3+ 3x2− 4 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2) D Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).

Câu 92. [1] Tập xác định của hàm số y= 2x−1là

A. D = R B. D = (0; +∞) C. D = R \ {1} D. D = R \ {0}

Câu 93. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0?

Câu 94. [2] Phương trình logx4 log2 5 − 12x

12x − 8

!

= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?

Câu 95. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4 Biết rằng tập hợp các điểm M sao cho MA= 3MB là một mặt cầu Khi đó bán kính mặt cầu bằng?

A. 3

9

2.

Câu 96. [1] Tính lim

x→3

x −3

x+ 3 bằng?

Câu 97. Tìm m để hàm số y= mx3+ 3x2+ 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2

Câu 98. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t)= 3t2− 6t(m/s) Tính quãng đường chất điểm

đó đi được từ thời điểm t= 0(s) đến thời điểm t = 4(s)

Câu 99. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:

Câu 100 Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?

Trang 8

Câu 102. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2)= m có nghiệm thực

x ≥1

Câu 103. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB= 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD) Hai mặt bên (S BC) và (S AD) cùng hợp với đáy một góc 30◦ Thể tích khối chóp S ABCD là

3√

3

8a3√3

4a3√3

a3√3

9 .

Câu 104. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu

A Với mọi x ∈ (a; b), ta có f0(x)= F(x)

B Với mọi x ∈ (a; b), ta có F0(x)= f (x), ngoài ra F0

(a+)= f (a) và F0

(b−)= f (b)

C Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)

D Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)

Câu 105. [2] Cho hàm số f (x)= 2x.5x

Giá trị của f0(0) bằng

ln 10. C f

0 (0)= 10 D f0(0)= ln 10

Câu 107. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của

P= xy + x + 2y + 17

Câu 108. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1

3|x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy nhất?

Câu 109. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là

Câu 110. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật không có nắp có thể tích 3200 cm3, tỷ số giữa chiều cao và chiều rộng bằng 2 Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp

Câu 111. [1-c] Giá trị của biểu thức log716

log715 − log71530 bằng

Câu 112. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23x+qlog23x+ 1+4m−1 =

0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạnh1; 3

√

3i

Câu 113. Giá trị cực đại của hàm số y = x3− 3x+ 4 là

Câu 114. Cho hàm số y= 3 sin x − 4 sin3x Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng

−π

2;

π 2

Câu 115. Tứ diện đều thuộc loại

Trang 9

Câu 116. [1] Phương trình log24x − logx 2= 3 có bao nhiêu nghiệm?

Câu 117. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 118. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x) Xét các mệnh đề sau

(I) F(x)+ G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x)

(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x)

(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x)

Các mệnh đề đúng là

Câu 119. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦

, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng

√

57

a

√ 57

a

√ 57

Câu 120. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là

A y0 = ln 10

1

0 = 1

xln 10. D y

0 = 1

x.

Câu 121. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng thì lĩnh về được 61.758.000 Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi

Câu 122. Cho I =

Z 3

0

x

4+ 2√x+ 1dx =

a

d + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và a

d là phân số tối giản Giá trị P= a + b + c + d bằng?

Câu 123. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆ Lấy A, B thuộc ∆ và đặt AB = a Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vuông góc với ∆ và

AC = BD = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng

√ 2

a

√ 2

Câu 124. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 127. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với đáy (ABC) một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

3

a3

a3√3

12 .

Trang 10

Câu 128. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= x+ 3

x − m nghịch biến trên khoảng (0;+∞)?

Câu 129. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2

ex trên đoạn [−1; 1] Khi đó

A M = e, m = 0 B M= 1

e, m = 0 C M = e, m = 1 D M = e, m = 1

e.

Câu 130. [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i|= 1 Tìm giá trị lớn nhất của |z|

A.

√

√ 3

HẾT

Tiêu đề	Đề ôn toán thptqg 2 (195)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	151,12 KB