Free LATEX (Đề thi có 11 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Tính lim x→1 x3 − 1 x − 1 A 3 B −∞ C 0 D +∞ Câu 2 Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3[.]
Trang 1Free LATEX
(Đề thi có 11 trang)
BÀI TẬP TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1
Câu 1. Tính lim
x→1
x3− 1
x −1
Câu 2. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t)= 3t2− 6t(m/s) Tính quãng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t= 0(s) đến thời điểm t = 4(s)
Câu 3. Tính lim7n
2− 2n3+ 1 3n3+ 2n2+ 1
A -2
7
Câu 4. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12bằng
Câu 5. Tính lim
x→−∞
x+ 1 6x − 2 bằng
1
1
3.
Câu 6. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
A V = 3S h B V = 1
3S h. C V = 1
2S h. D V = S h
Câu 7. Cho hàm số y= −x3+ 3x2− 4 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2) B Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
C Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Câu 8. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD) Hai mặt bên (S BC) và (S AD) cùng hợp với đáy một góc 30◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. 4a
3√
3
8a3√ 3
8a3√ 3
a3√ 3
9 .
Câu 9. [1-c] Cho a là số thực dương Giá trị của biểu thức a4 : 3
√
a2 bằng
Câu 10. Cho f (x)= sin2x −cos2x − x Khi đó f0(x) bằng
Câu 11. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3+ bx2+ cx + d Tính giá trị của hàm số tại x= −2
Câu 12. Cho
Z 1 0
xe2xdx = ae2+ b, trong đó a, b là các số hữu tỷ Tính a + b
1
Câu 13 Phát biểu nào sau đây là sai?
A lim un= c (Với un = c là hằng số) B lim √1
n = 0
C lim 1
nk = 0 với k > 1 D lim qn= 1 với |q| > 1
Trang 2Câu 14. Cho z là nghiệm của phương trình x2+ x + 1 = 0 Tính P = z4+ 2z3
− z
A P= −1+ i
√ 3
√ 3
Câu 15. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 16. Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n Thể tích khối chóp S ABMN là
A. 5a
3√
3
2a3
√ 3
a3
√ 3
4a3
√ 3
3 .
Câu 17. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A lim
x→a + f(x)= lim
C lim
x→a + f(x)= lim
x→a − f(x)= +∞
Câu 18. Tìm m để hàm số y= x4− 2(m+ 1)x2− 3 có 3 cực trị
Câu 19. Giá trị cực đại của hàm số y = x3− 3x+ 4 là
Câu 20. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim 3n+ 2
n+ 2 + a2− 4a
!
= 0 Tổng các phần tử của S bằng
Câu 21. [2-c] Cho a= log275, b= log87, c = log23 Khi đó log1235 bằng
A. 3b+ 3ac
3b+ 2ac
3b+ 2ac
3b+ 3ac
c+ 2 .
Câu 22. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A Khối bát diện đều B Khối 20 mặt đều C Khối 12 mặt đều D Khối tứ diện đều.
Câu 23. Cho hàm số y= a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = π
3, x = π Tính giá trị của biểu thức T = a + b√3
Câu 24. Cho hàm số y= f (x) liên tục trên khoảng (a, b) Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn [a, b] là?
A lim
x→a + f(x)= f (a) và lim
x→b + f(x)= f (b) B lim
x→a + f(x)= f (a) và lim
x→b − f(x)= f (b)
C lim
x→a − f(x)= f (a) và lim
x→b + f(x)= f (b) D lim
x→a − f(x)= f (a) và lim
x→b − f(x)= f (b)
Câu 25. Tính giới hạn lim
x→ +∞
2x+ 1
x+ 1
Câu 26. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2+ x + 2) trên đoạn [1; 3] là
Câu 27. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A Trục ảo.
B Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
C Trục thực.
D Hai đường phân giác y= x và y = −x của các góc tọa độ
Trang 3Câu 28. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3(x+ y) = log4(x2+ y2
)?
Câu 29. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S ABcân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 45◦ Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3
a3
a3
3
Câu 30. [2-c] Cho hàm số f (x) = 9x
9x+ 3 với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1 Tính f (a) + f (b)
2.
Câu 31. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b) Giả sử G(x) cũng là một nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b) Khi đó
A F(x)= G(x) trên khoảng (a; b)
B Cả ba câu trên đều sai.
C F(x)= G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số
D G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số
Câu 32. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
Câu 33. Cho hàm số y= x3− 3x2− 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1) D Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
Câu 34. Tập các số x thỏa mãn 3
5
!2x−1
≤ 3 5
!2−x là
A (+∞; −∞) B (−∞; 1] C [1;+∞) D [3;+∞)
Câu 35. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0e0,195t, trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
Câu 36. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 37. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
B Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
C Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
Câu 38. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x
trên [0; 1] bằng 2
A m = ±3 B m= ±√2 C m= ±√3 D m= ±1
Câu 39. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy+ x + 2y + 17
Câu 40. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
Trang 4Câu 41. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD= CD = a; AB = 2a; tam giác S AB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A a3
√
3√ 2
a3√ 3
a3√ 3
4 .
Câu 42. [4] Xét hàm số f (t)= 9t
9t+ m2, với m là tham số thực Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
f(x)+ f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn ex +y ≤ e(x+ y) Tìm số phần tử của S
Câu 43. [3] Cho hàm số f (x)= 4x
4x+ 2 Tính tổng T = f
1 2017
! + f 2 2017
! + · · · + f 2016
2017
!
A T = 2016 B T = 2016
2017. C T = 2017 D T = 1008
Câu 44. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và S C bằng
A. a
√
6
√
√ 6
a
√ 6
2 .
Câu 45. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A 70, 128 triệu đồng B 3, 5 triệu đồng C 20, 128 triệu đồng D 50, 7 triệu đồng.
Câu 46. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2
√
3 Thể tích khối nón đã cho là
A V = πa3
√ 3
6 . B V = πa3
√ 3
3 . C V = πa3
√ 3
2 . D V = πa3
√ 6
6 .
Câu 47. Tính lim
x→3
x2− 9
x −3
Câu 48 Phát biểu nào sau đây là sai?
A lim1
nk = 0
Câu 49. [1-c] Giá trị biểu thức log236 − log2144 bằng
Câu 50. [1-c] Giá trị biểu thức log2240
log3,752 −
log215 log602 + log21 bằng
Câu 51. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A Với mọi x ∈ (a; b), ta có f0(x)= F(x)
B Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)
C Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)
D Với mọi x ∈ (a; b), ta có F0(x)= f (x), ngoài ra F0
(a+)= f (a) và F0
(b−)= f (b)
Câu 52. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i| Biết rằng, |z+ 1 − i| nhỏ nhất Tính P = ab
A − 23
5
9
13
100.
Câu 53. Biểu diễn hình học của số phức z= 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
Trang 5Câu 54. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S Bhợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
6
a3√ 3
a3√ 6
a3√ 6
48 .
Câu 55. Giả sử ta có lim
x→ +∞f(x)= a và lim
x→ +∞f(x)= b Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A lim
x→ +∞[ f (x)+ g(x)] = a + b B lim
x→ +∞[ f (x)g(x)]= ab
C lim
x→ +∞[ f (x) − g(x)]= a − b D lim
x→ +∞
f(x) g(x) = a
b.
Câu 56. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm
A m < 1
1
1
1
4.
Câu 57. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
A a
√
√ 2
√
√ 2
3 .
Câu 58. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0?
Câu 59. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
A. 4
e
!n
3
!n
3
!n
3
!n
Câu 60. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A Khối tứ diện đều B Khối 12 mặt đều C Khối bát diện đều D Khối 20 mặt đều.
Câu 61 Cho a là số thực dương α, β là các số thực Mệnh đề nào sau đây sai?
A aαbα= (ab)α B aα+β= aα.aβ C aαβ = (aα
)β D. a
α
aβ = aα
Câu 62. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A0 lên mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA0 và
BC là a
√
3
4 Khi đó thể tích khối lăng trụ là
A. a
3√
3
a3√3
a3√3
a3√3
6 .
Câu 63. Giá trị của lim
x→1(3x2− 2x+ 1)
Câu 64. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x) Xét các mệnh đề sau
(I) F(x)+ G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x)
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x)
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x)
Các mệnh đề đúng là
Câu 65. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Trang 6Câu 66. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1
3|x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy nhất?
Câu 67. [1] Tính lim 1 − n
2 2n2+ 1 bằng?
A. 1
1
1
Câu 68. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2f(x3)−√ 6
3x+ 1 Tính
Z 1 0
f(x)dx
Câu 69. Tìm m để hàm số y= mx3+ 3x2+ 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
Câu 70. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 71. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2− 3)ex trên đoạn [0; 2] Giá trị của biểu thức P= (m2− 4M)2019
Câu 72. [3-1132d] Cho dãy số (un) với un = 1+ 2 + · · · + n
n2+ 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A lim un= 1
Câu 73. [1] Biết log6 √a= 2 thì log6abằng
Câu 74. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2.Thể tích của khối lập phương đó là:
Câu 75. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
Câu 76. [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = 3 Tìm min |z − 1 − i|
Câu 77. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn [1; e] Giá trị của T = M + m bằng
A T = 4 +2
e. B T = e + 1 C T = e + 2
e. D T = e + 3
Câu 78. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2
ex trên đoạn [−1; 1] Khi đó
A M = e, m = 1 B M= e, m = 1
e. C M = e, m = 0 D M = 1
e, m = 0
Câu 79. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
A un= −2
3
!n B un = n2− 4n C un = 6
5
!n D un = n3− 3n
n+ 1 .
Câu 80. Tứ diện đều thuộc loại
Trang 7Câu 81. [1-c] Giá trị của biểu thức log716
log715 − log71530 bằng
Câu 82. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2+ 1(m/s) Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
Câu 83. [4-1212d] Cho hai hàm số y = x −2
x −1 + x −1
x+ 1 +
x+ 1
x+ 2 và y = |x + 1| − x − m (m là tham
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là
Câu 84. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2 Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng
Câu 85. Tính lim 2n − 3
2n2+ 3n + 1 bằng
Câu 86. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y= x3− 2x2− 4x+ 1 trên đoạn [1; 3]
27.
Câu 87 [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ông ta muốn
hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A 2, 25 triệu đồng B 3, 03 triệu đồng C 2, 22 triệu đồng D 2, 20 triệu đồng.
Câu 88. [1] Tập xác định của hàm số y= 4x2+x−2là
A. D = R \ {1; 2} B. D = R C. D = (−2; 1) D. D = [2; 1]
Câu 89. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
Câu 90. [3] Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB)
A. 5a
8a
a
2a
9 .
Câu 91 Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại −x0
B Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại điểm đó
C Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó
D Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó
Câu 92. [2] Cho hàm số f (x)= x ln2x Giá trị f0(e) bằng
Câu 93. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1+ 2i| = |z + 3 − 4i| Tìm giá trị nhỏ nhất của môđun z
A. 5
√
13
√
√
√ 13
Trang 8Câu 94 Hình nào trong các hình sau đây không là khối đa diện?
Câu 95. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là
Câu 96. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
Câu 97. Tính lim
x→2
x+ 2
x bằng?
Câu 98. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x+ 2
x+ 5m đồng biến trên khoảng (−∞; −10)?
Câu 99. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy một góc 45◦và AB= 3a, BC = 4a Thể tích khối chóp S.ABCD là
3√ 3
3 .
Câu 100. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
Câu 101. Hàm số y= 2x3+ 3x2+ 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A (−∞; 0) và (1; +∞) B (−∞; −1) và (0; +∞) C (0; 1) D (−1; 0).
Câu 102. Tập các số x thỏa mãn log0,4(x − 4)+ 1 ≥ 0 là
Câu 103. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
A. sin n
1
1
√
n+ 1
n .
Câu 104. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:
A Tăng gấp 27 lần B Tăng gấp 3 lần C Tăng gấp 18 lần D Tăng gấp 9 lần.
Câu 105. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền không ít hơn 110 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?
Câu 106. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương
(II) lim qn= +∞ nếu |q| < 1
(III) lim qn= +∞ nếu |q| > 1
Câu 107. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a Gọi H là trung điểm của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là
A. 2a
3√
3
4a3
2a3
4a3√3
3 .
Trang 9Câu 108. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật không có nắp có thể tích 3200 cm3, tỷ số giữa chiều cao và chiều rộng bằng 2 Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
Câu 109. [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2sin 2 x+ 2cos 2 x
lần lượt là
√
2 và 3 C 2 và 2
√
√
2 và 3
Câu 110. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
Câu 111. [1] Tính lim1 − 2n
3n+ 1 bằng?
A −2
2
1
3.
Câu 112. Cho hai hàm y= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R Phát biểu nào sau đây đúng?
A Nếu
Z
f(x)dx=Z g(x)dx thì f (x)= g(x), ∀x ∈ R
B Nếu
Z
f0(x)dx =Z g0(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R
C Nếu
Z
f(x)dx=Z g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R
D Nếu f (x)= g(x) + 1, ∀x ∈ R thìZ f0(x)dx=Z g0(x)dx
Câu 113. Tính lim 5
n+ 3
Câu 114. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:
A.
√
3
√ 3
√ 3
3
4.
Câu 115. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
Câu 116. [3-1211h] Cho khối chóp đều S ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc
45◦ Tính thể tích của khối chóp S ABC theo a
A. a
3√
15
a3
a3√5
a3√15
5 .
Câu 117. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:
A Tăng gấp 8 lần B Tăng gấp 6 lần C Tăng gấp đôi D Tăng gấp 4 lần.
Câu 118. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆ Lấy A, B thuộc ∆ và đặt AB = a Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vuông góc với ∆ và
AC = BD = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
√ 2
a
√ 2
4 .
Câu 119. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)= −3
2t+ 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây Hỏi trong 6 giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
Câu 120. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Trang 10Câu 121. Cho hình chóp S ABC Gọi M là trung điểm của S A Mặt phẳng BMC chia hình chóp S ABC thành
A Hai hình chóp tam giác.
B Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
C Hai hình chóp tứ giác.
D Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
Câu 122. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 123. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0có đáy ABC là tam giác vuông tại A BC = 2a,ABCd = 300
Độ dài cạnh bên CC0 = 3a Thể tích V của khối lăng trụ đã cho
A V = a3
√
3
2 . B V = 6a3 C V = 3a3√
3 D V = 3a3
√ 3
2 .
Câu 124. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh bằng a Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB0C) và (A0C0D) bằng
A. a
√
3
a√3
√
√ 3
2 .
Câu 125. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?
Câu 126. Tính lim
x→ +∞
x −2
x+ 3
Câu 127. [2] Cho hình lâp phương ABCD.A0B0C0D0cạnh a Khoảng cách từ C đến AC0 bằng
A. a
√
6
a√6
a√3
a√6
3 .
Câu 128. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log31 − xy
x+ 2y = 3xy + x + 2y − 4 Tìm giá trị nhỏ nhất Pmincủa P= x + y
A Pmin= 9
√
11 − 19
9 . B Pmin = 9
√
11+ 19
9 . C Pmin = 18
√
11 − 29
21 D Pmin= 2
√
11 − 3
Câu 129. Biểu thức nào sau đây không có nghĩa
A. −3
√
√ 2)0
Câu 130. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và S A ⊥ (ABCD) Mặt bên (S CD) hợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A a3
√
3√ 3
a3√3
a3√3
6 .
HẾT