Đề ôn toán thptqg 2 (78)

TOÁN PDF LATEX (Đề thi có 10 trang) TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 [4] Xét hàm số f (t) = 9t 9t + m2 , với m là tham số thực[.]

TOÁN PDF LATEX

(Đề thi có 10 trang)

TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi 1

Câu 1. [4] Xét hàm số f (t) = 9t

9t+ m2, với m là tham số thực Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho

f(x)+ f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn ex +y ≤ e(x+ y) Tìm số phần tử của S

Câu 2. Phần thực và phần ảo của số phức z= −3 + 4i lần lượt là

C Phần thực là −3, phần ảo là −4 D Phần thực là −3, phần ảo là 4.

Câu 3. [2] Cho hàm số f (x)= 2x.5x

Giá trị của f0(0) bằng

A f0(0)= 1

ln 10. B f

0 (0)= 1 C f0(0)= ln 10 D f0(0)= 10

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :











x= t

y= −1

z= −t

và hai mặt phẳng (P), (Q)

lần lượt có phương trình x+ 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0 Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q)

A (x+ 3)2+ (y + 1)2+ (z − 3)2= 9

2+ (y + 1)2+ (z + 3)2= 9

4.

C (x+ 3)2+ (y + 1)2+ (z + 3)2= 9

2+ (y − 1)2+ (z − 3)2= 9

4.

Câu 5. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là

Câu 6. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y= x2− 2 ln x trên [e−1; e] là

A M = e−2

− 2; m= 1 B M = e−2+ 2; m = 1

C M = e−2+ 1; m = 1 D M = e2− 2; m = e−2+ 2

Câu 7. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?

A. sin n

1

1

√

n+ 1

n .

Câu 8. Cho hình chóp S ABC Gọi M là trung điểm của S A Mặt phẳng BMC chia hình chóp S ABC thành

A Hai hình chóp tứ giác.

B Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.

C Hai hình chóp tam giác.

D Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.

Câu 9. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng∆ có phương trình x −1

2 = y

1 = z+ 1

−1 và mặt phẳng (P) : 2x − y+ 2z − 1 = 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ nhất

Câu 11. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh

Câu 12. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 13. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và

S Bhợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

6

a3√6

a3√3

a3√6

24 .

Câu 14. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2 Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng

Câu 15. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên?

Câu 16. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0?

Câu 17. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh bằng a Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB0C) và (A0C0D) bằng

A a

√

√ 3

a√3

2a√3

2 .

Câu 18. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài Tính xác suất để hai quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là

A. 1

1

9

2

5.

Câu 19. Cho z1, z2là hai nghiệm của phương trình z2+ 3z + 7 = 0 Tính P = z1z2(z1+ z2)

Câu 20. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục tại a nếu

A lim

x→af(x)= f (a) B f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.

C lim

x→a + f(x)= lim

x→a + f(x)= lim

x→a − f(x)= +∞

Câu 21. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 22. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.

B Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.

C Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.

D Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.

Câu 23. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆ Lấy A, B thuộc ∆ và đặt AB = a Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vuông góc với ∆ và

AC = BD = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng

A. a

√

2

√

√ 2

2 .

Câu 24. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với đáy (ABC) một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

3

a3√3

a3√3

a3

4 .

Câu 25. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn [1; e] Giá trị của T = M + m bằng

A T = e + 1 B T = e + 2

e. C T = 4 + 2

e. D T = e + 3

Câu 26. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23x+qlog23x+ 1+4m−1 = 0

có ít nhất một nghiệm thuộc đoạnh1; 3

√

3i

Câu 27. Tính lim 2n

2− 1 3n6+ n4

3.

Câu 28. Tìm m để hàm số y= mx3+ 3x2+ 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2

Câu 29. [3] Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết

S A ⊥ (ABC) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB)

A. 5a

8a

2a

a

9.

Câu 30. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là

A Trục thực.

B Trục ảo.

C Hai đường phân giác y= x và y = −x của các góc tọa độ

D Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.

Câu 31. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1

3|x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy nhất?

Câu 32. [4-1213d] Cho hai hàm số y = x −3

x −2 + x −2

x −1 + x −1

x+ 1 và y = |x + 2| − x − m (m là tham

số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là

Câu 33. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Khi đó tổng M+ m

√

Câu 34. Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vuông góc với (S BC) Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

3

a3

√ 3

a3

√ 2

a3

√ 3

12 .

Câu 35. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)= −3

2t+ 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây Hỏi trong 6 giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?

Câu 36. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4 Biết rằng tập hợp các điểm M sao cho MA= 3MB là một mặt cầu Khi đó bán kính mặt cầu bằng?

A. 3

9

Câu 37. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là

A y0 = 1 − ln x B y0 = x + ln x C y0 = ln x − 1 D y0 = 1 + ln x

Câu 38. Tính giới hạn lim

x→2

x2− 5x+ 6

x −2

Câu 39. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3 1 − xy

x+ 2y = 3xy + x + 2y − 4 Tìm giá trị nhỏ nhất

Pmincủa P= x + y

A Pmin= 2

√

11 − 3

3 . B Pmin = 9

√

11 − 19

9 . C Pmin = 9

√

11+ 19

9 . D Pmin= 18

√

11 − 29

21 .

Câu 40. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 G là trọng tâm của tam giác BCD Tính thể tích V của khối chóp A.GBC

Câu 41. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và ax = by = √ab Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x + 2y thuộc tập nào dưới đây?

A. " 5

2; 3

!

"

2;5 2

!

Câu 42. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt

Câu 43 Phát biểu nào sau đây là sai?

A lim √1

nk = 0 với k > 1

C lim qn= 1 với |q| > 1 D lim un= c (Với un = c là hằng số)

Câu 44. Tập các số x thỏa mãn 2

3

!4x

≤ 3 2

!2−x là

5

#

"

−2

3;+∞

! C. " 2

5;+∞

!

3

#

Câu 45. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi

Câu 46. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:

A Tăng gấp 27 lần B Tăng gấp 18 lần C Tăng gấp 9 lần D Tăng gấp 3 lần.

Câu 47. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xex, y = 0, x = 1

√ 3

3

2.

Câu 48. Cho

Z 2

1

ln(x+ 1)

x2 dx= a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b

Câu 49. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2) = m có nghiệm thực

x ≥1

Câu 50. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1(9a2+ b2+ 1) + log6ab +1(3a+ 2b + 1) = 2 Giá trị của a+ 2b bằng

5

Câu 51. Tính limcos n+ sin n

n2+ 1

Câu 52. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

Câu 53. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2x2+2x = 82−x là

Câu 54. Xét hai khẳng đinh sau

(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó

(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó

Trong hai khẳng định trên

A Chỉ có (II) đúng B Cả hai đều đúng C Cả hai đều sai D Chỉ có (I) đúng.

Câu 55. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 + 1

9

!x là

Câu 56. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên

Câu 57. Tìm m để hàm số y= x3− 3mx2+ 3m2có 2 điểm cực trị

Câu 58. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?

Câu 59. [12215d] Tìm m để phương trình 4x+

√ 1−x 2

− 4.2x+

√ 1−x 2

− 3m+ 4 = 0 có nghiệm

A 0 ≤ m ≤ 3

9

3

4.

Câu 60. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt B 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt C 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt D 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.

Câu 61. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức alog√a 5bằng

Câu 62. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+ 1

B Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.

C Số cạnh của khối chóp bằng 2n.

D Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.

Câu 63 Phát biểu nào sau đây là sai?

A lim1

nk = 0

C lim un= c (un = c là hằng số) D lim qn= 0 (|q| > 1)

Câu 64. Xét hai câu sau

(I) ( f (x)+ g(x))dx = f(x)dx+ g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x)

(II) Mỗi nguyên hàm của a f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x)

Trong hai câu trên

A Chỉ có (I) đúng B Cả hai câu trên sai C Chỉ có (II) đúng D Cả hai câu trên đúng.

Câu 65. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17] Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng

A. 23

1728

1079

1637

4913.

Câu 66. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra?

Câu 67. Hàm số y= x3− 3x2+ 4 đồng biến trên:

Câu 68. Tập các số x thỏa mãn log0,4(x − 4)+ 1 ≥ 0 là

Câu 69. [2D1-3] Cho hàm số y= −1

3x

3+ mx2+ (3m + 2)x + 1 Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên R

A −2 < m < −1 B −2 ≤ m ≤ −1 C (−∞; −2] ∪ [−1; +∞) D (−∞; −2)∪(−1; +∞) Câu 70. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x−1.2x 2

= 8.4x−2là

Câu 71. Tập xác định của hàm số f (x)= −x3+ 3x2− 2 là

Câu 72. [3-1214d] Cho hàm số y = x −1

x+ 2 có đồ thị (C) Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C) Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng

A 2

√

√

√ 3

Câu 73. [2-c] Cho hàm số f (x) = 9x

9x+ 3 với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1 Tính f (a) + f (b)

Câu 74. [3] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A, dABC = 30◦

, biết S BC là tam giác đều cạnh a và mặt bên (S BC) vuông góc với mặt đáy Khoảng cách từ C đến (S AB) bằng

A. a

√

39

a√39

a√39

a√39

13 .

Câu 75. Mặt phẳng (AB0C0) chia khối lăng trụ ABC.A0B0C0thành các khối đa diện nào?

A Hai khối chóp tứ giác.

B Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.

C Hai khối chóp tam giác.

D Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.

Câu 76. [3] Cho hàm số f (x)= ln 2017 − ln x+ 1

x

! Tính tổng S = f0

(1)+ f0

(2)+ · · · + f0

(2017)

A. 2016

2017

4035

Câu 77. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần lượt là hình chiếu của B, C lên các cạnh AC, AB Tọa độ hình chiếu của A lên BC là

A. 8

3; 0; 0

!

3; 0; 0

!

3; 0; 0

!

Câu 78. [1-c] Giá trị biểu thức log2240

log3,752 −

log215 log602 + log21 bằng

Câu 79. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và S C bằng

A. a

√

6

a

√ 6

√

√ 6

3 .

Câu 80. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD= CD = a; AB = 2a; tam giác S AB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

a3√ 2

3√

3√ 3

4 .

Câu 81. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có môn thi bắt buộc là môn Toán Môn thi này dưới hình thức trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng Mỗi câu trả lời đúng được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm Bạn An học kém môn Toán nên quyết định chọn ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời Xác suất để bạn An đạt 4 điểm môn Toán là

A. C

10

50.(3)40

20

50.(3)20

20

50.(3)30

40

50.(3)10

450

Câu 82. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ex

cos x trên đoạn

 0;π 2

 là

√ 2

2 e

π

2e

π

√ 3

2 e

π

6

Câu 83. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a√2 và BC = a Cạnh bên

S A vuông góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) bằng

A. 3a

√

58

3a

a√38

3a√38

29 .

Câu 84. Cho các dãy số (un) và (vn) và lim un = a, lim vn = +∞ thì limun

vn bằng

Câu 85. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x) Xét các mệnh đề sau

(I) F(x)+ G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x)

(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x)

(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x)

Các mệnh đề đúng là

Câu 86. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x

x2 là

2x3ln 10. B y

0 = 1 − 4 ln 2x 2x3ln 10 . C y

0 = 1 − 2 ln 2x

x3ln 10 . D y

0 = 1 − 2 log 2x

x3

Câu 87. Phần thực và phần ảo của số phức z= √2 − 1 −

√ 3i lần lượt l

A Phần thực là √2, phần ảo là 1 −

√

√ 3

C Phần thực là 1 −

√

2, phần ảo là −

√

√

2 − 1, phần ảo là

√ 3

Câu 88. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1+ 2i| = |z + 3 − 4i| Tìm giá trị nhỏ nhất của môđun z

A.

√

√

√ 13

√ 13

Câu 89. Tính lim 5

n+ 3

Câu 90. [2] Cho hàm số y= log3(3x+ x), biết y0

(1)= a

4 + 1

bln 3, với a, b ∈ Z Giá trị của a + b là

Câu 91. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là

A 3, 5 triệu đồng B 20, 128 triệu đồng C 70, 128 triệu đồng D 50, 7 triệu đồng.

Câu 92. Tính mô đun của số phức z biết (1+ 2i)z2= 3 + 4i

Câu 93. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1

x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

A xy0 = −ey

− 1

Câu 94. Cho

Z 1

0

xe2xdx = ae2+ b, trong đó a, b là các số hữu tỷ Tính a + b

A. 1

1

2.

Câu 95. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = tan x+ m

mtan x+ 1 nghịch biến trên khoảng



0;π

4



Câu 96. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?

Câu 97. [2-c] Cho a= log275, b= log87, c = log23 Khi đó log1235 bằng

A. 3b+ 3ac

3b+ 2ac

3b+ 2ac

3b+ 3ac

c+ 2 .

Câu 98. [3-1133d] Tính lim1

2+ 22+ · · · + n2

n3

2

Câu 99. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4(3.2x− 1) = x − 1 là

Câu 100. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1102,4bằng

Câu 101. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là

sai?

(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F0(x)= f (x)

(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D

(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số

sai

Câu 102. Hàm số y= 2x3+ 3x2+ 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?

Câu 103. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2

ex trên đoạn [−1; 1] Khi đó

A M = e, m = 0 B M= e, m = 1

e. C M = e, m = 1 D M = 1

e, m = 0

Câu 104. Giá trị giới hạn lim

x→−1(x2− x+ 7) bằng?

Câu 105. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 Thể tích của khối lập phương đó là:

Câu 106. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm

A m ≥ 1

1

1

1

4.

Câu 107. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A log2a= loga2 B log2a= − loga2 C log2a= 1

log2a. D log2a= 1

loga2.

Câu 108. Tính lim

x→2

x+ 2

x bằng?

Câu 109. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?

A Khối tứ diện đều B Khối 20 mặt đều C Khối bát diện đều D Khối 12 mặt đều.

Câu 110. Cho lăng trụ đều ABC.A0B0C0 có cạnh đáy bằng a Cạnh bên bằng 2a Thể tích khối lăng trụ ABC.A0

B0C0 là

A. a

3√

3

3

a3√ 3

2 .

Câu 111. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x)= ex 3 −3x +3trên đoạn [0; 2] là

Câu 112. Cho hàm số y= −x3+ 3x2

− 4 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) D Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).

Câu 113. Cho f (x)= sin2x −cos2x − x Khi đó f0(x) bằng

Câu 114. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là

Câu 115. Phần thực và phần ảo của số phức z= −i + 4 lần lượt là

Câu 116. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và S A ⊥ (ABCD) Mặt bên (S CD) hợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là

A a3

√

3√ 3

a3√3

a3√3

6 .

Câu 117. Tính lim 1

1.2 + 1 2.3 + · · · + 1

n(n+ 1)

!

2.

Câu 118. Giá trị của giới hạn lim2 − n

n+ 1 bằng

Câu 119. Bát diện đều thuộc loại

Câu 120. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18

A 3

√

Câu 121. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y= ax3+ bx2+ cx + d Tính giá trị của hàm số tại x= −2

Câu 122. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt

Câu 123. Hàm số y= −x3+ 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 124. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh

Câu 125. [3-c] Cho 1 < x < 64 Tìm giá trị lớn nhất của f (x)= log4

2x+ 12 log2

2x log2 8

x

Câu 126. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z= a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i| Biết rằng, |z+ 1 − i| nhỏ nhất Tính P = ab

A − 5

9

23

13

100.

Câu 127. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB= 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD) Hai mặt bên (S BC) và (S AD) cùng hợp với đáy một góc 30◦ Thể tích khối chóp S ABCD là

A. 8a

3√

3

a3

√ 3

4a3

√ 3

8a3

√ 3

9 .

Câu 128. [2] Tập xác định của hàm số y= (x − 1)1

là

A. D = (−∞; 1) B. D = R C. D = (1; +∞) D. D = R \ {1}

Câu 129. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x2 trên đoạn [1; 2] là

A. 2

2√e.

Câu 130. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1

3|x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy nhất?

HẾT