Bài tập toán thpt 4 (2)

Free LATEX (Đề thi có 10 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 [2 c] Cho hàm số f (x) = 9x 9x + 3 với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1 Tính f (a) + f (b) A 1 2 B[.]

Free LATEX

(Đề thi có 10 trang)

BÀI TẬP TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề thi 1

Câu 1. [2-c] Cho hàm số f (x)= 9x

9x+ 3 với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1 Tính f (a) + f (b)

A. 1

Câu 2. [2] Cho hàm số y= ln(2x + 1) Tìm m để y0

(e)= 2m + 1

A m = 1+ 2e

4 − 2e. B m= 1+ 2e

4e+ 2. C m=

1 − 2e

4 − 2e. D m= 1 − 2e

4e+ 2.

Câu 3. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1

x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

A xy0 = −ey

− 1

Câu 4. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = tan x+ m

mtan x+ 1 nghịch biến trên khoảng



0;π

4



Câu 5. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?

Câu 6. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu

C f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K D f (x) xác định trên K.

Câu 7 [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?

(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b]

(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]

(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]

(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b]

Câu 8. Giá trị của giới hạn lim2 − n

n+ 1 bằng

Câu 9. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 10. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3+ bx2+ cx + d Tính giá trị của hàm số tại x= −2

Câu 11. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2− 3)ex trên đoạn [0; 2] Giá trị của biểu thức P= (m2− 4M)2019

Câu 12. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= 2 − x2và y= x

A. 11

9

Câu 13 Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

A Nếu lim un= +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(unvn)= +∞

B Nếu lim un= a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim un

vn

!

= −∞

C Nếu lim un= a > 0 và lim vn = 0 thì lim un

vn

!

= +∞

D Nếu lim un= a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim un

vn

!

= 0

Câu 14. [1-c] Giá trị của biểu thức log716

log715 − log71530 bằng

Câu 15. [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2sin2x+ 2cos 2 x

lần lượt là

A 2 và 2

√

√

√

2 và 3 D 2 và 3.

Câu 16. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Khi đó tổng M+ m

A 7

√

√

√ 3

Câu 17. Cho hàm số y= x3− 2x2+ x + 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1

3; 1

! B Hàm số đồng biến trên khoảng 1

3; 1

!

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞) D Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;1

3

!

Câu 18. Cho

Z 1 0

xe2xdx = ae2+ b, trong đó a, b là các số hữu tỷ Tính a + b

A. 1

1

Câu 19. Cho f (x)= sin2

x −cos2x − x Khi đó f0(x) bằng

Câu 20. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.

B Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.

C Số cạnh của khối chóp bằng 2n.

D Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+ 1

Câu 21. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3 1 − xy

x+ 2y = 3xy + x + 2y − 4 Tìm giá trị nhỏ nhất Pmincủa P= x + y

A Pmin= 2

√

11 − 3

3 . B Pmin = 9

√

11 − 19

9 . C Pmin = 9

√

11+ 19

9 . D Pmin= 18

√

11 − 29

21 .

Câu 22. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng thì lĩnh về được 61.758.000 Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi

Câu 23. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = 1

3x

3− 2x2+ 3x − 1

Câu 24. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥ (ABCD), S D= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

15

a3√ 6

3√

3√ 5

3 .

Câu 25. Tính lim 1

1.2 + 1 2.3 + · · · + 1

n(n+ 1)

!

2.

Câu 26. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là

A 50, 7 triệu đồng B 20, 128 triệu đồng C 70, 128 triệu đồng D 3, 5 triệu đồng.

Câu 27. [4-1213d] Cho hai hàm số y = x −3

x −2 + x −2

x −1 + x −1

x+ 1 và y = |x + 2| − x − m (m là tham

số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là

Câu 28. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:

A Tăng gấp 3 lần B Tăng gấp 9 lần C Tăng gấp 18 lần D Tăng gấp 27 lần.

Câu 29. [3-c] Cho 1 < x < 64 Tìm giá trị lớn nhất của f (x)= log4

2x+ 12 log2

2x log2 8

x

Câu 30. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)

log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất

Câu 31. Biểu thức nào sau đây không có nghĩa

A (−

√

√

Câu 32. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1+ 2i| = |z + 3 − 4i| Tìm giá trị nhỏ nhất của môđun z

A.

√

√

√

√ 13

13 .

Câu 33. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a Gọi H là trung điểm của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là

A. 2a

3√

3

4a3

4a3

√ 3

2a3

3 .

Câu 34. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y = ln2x

x trên đoạn [1; e

3] là M = m

en, trong đó n, m là các

số tự nhiên Tính S = m2+ 2n3

Câu 35. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23x+qlog23x+ 1+4m−1 = 0

có ít nhất một nghiệm thuộc đoạnh1; 3

√

3i

Câu 36. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 37. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0có AB= a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BD0bằng

A. abc

√

b2+ c2

√

a2+ b2+ c2 B. a

√

b2+ c2

√

a2+ b2+ c2 C. b

√

a2+ c2

√

a2+ b2+ c2 D. c

√

a2+ b2

√

a2+ b2+ c2

Câu 38. Bát diện đều thuộc loại

Câu 39. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:

Câu 40. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim 3n+ 2

n+ 2 + a2− 4a

!

= 0 Tổng các phần tử của S bằng

Câu 41. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh

Câu 42. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x

trên [0; 1] bằng 8

A m = ±1 B m= ±√2 C m= ±√3 D m= ±3

Câu 43. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2x + 2y = 4 Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức

P= (2x2+ y)(2y2+ x) + 9xy là

Câu 44. Xác định phần ảo của số phức z= (2 + 3i)(2 − 3i)

Câu 45. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2

− 2)e2xtrên đoạn [−1; 2] là

Câu 46. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x) Xét các mệnh đề sau

(I) F(x)+ G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x)

(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x)

(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x)

Các mệnh đề đúng là

Câu 47. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh bằng a Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB0C) và (A0C0D) bằng

A. a

√

3

√

√ 3

2a√3

2 .

Câu 48. Tính lim

x→2

x+ 2

x bằng?

Câu 49. Tính lim 2n − 3

2n2+ 3n + 1 bằng

Câu 50 Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?

A Nhị thập diện đều B Thập nhị diện đều C Bát diện đều D Tứ diện đều.

Câu 51. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y= x2

− 2 ln x trên [e−1; e] là

A M = e−2+ 1; m = 1 B M = e−2− 2; m= 1

C M = e−2+ 2; m = 1 D M = e2− 2; m = e−2+ 2

Câu 52. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?

A Khối tứ diện đều B Khối lập phương C Khối bát diện đều D Khối 12 mặt đều.

Câu 53. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x)= −x3+ 3x2+ (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng

có độ dài lớn hơn 1

A m > −5

5

4 < m < 0

Câu 54. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2+ 1(m/s) Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?

Câu 55. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức loga√3abằng

1

Câu 56. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt

Câu 57. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3+ 3mx2+ 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)

Câu 58. [1-c] Giá trị biểu thức log236 − log2144 bằng

Câu 59. Tính lim

x→5

x2− 12x+ 35

25 − 5x

2

Câu 60. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh

Câu 61. Giá trị của lim

x→1(2x2− 3x+ 1) là

Câu 62. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của P =

xy+ x + 2y + 17

Câu 63. Cho z1, z2là hai nghiệm của phương trình z2+ 3z + 7 = 0 Tính P = z1z2(z1+ z2)

Câu 64. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của nó

A Tăng lên n lần B Tăng lên (n − 1) lần C Không thay đổi D Giảm đi n lần.

Câu 65. Tính lim

x→ +∞

x −2

x+ 3

A −2

Câu 66. Giá trị cực đại của hàm số y = x3− 3x2− 3x+ 2

√

√ 2

Câu 67. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là

Câu 68. Tính lim7n

2− 2n3+ 1 3n3+ 2n2+ 1

7

Câu 69 Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?

A Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó

B Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại điểm đó

C Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại −x0

D Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó

Câu 70. Xác định phần ảo của số phức z= (√2+ 3i)2

Câu 71. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh

Câu 72. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 73. Tính lim 5

n+ 3

Câu 74. Hàm số y= x + 1

x có giá trị cực đại là

Câu 75. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xex, y = 0, x = 1

A. 3

√ 3

1

2.

Câu 76. Hàm số y= 2x3+ 3x2+ 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?

A (−∞; 0) và (1; +∞) B (−1; 0) C (−∞; −1) và (0; +∞) D (0; 1).

Câu 77. Biểu diễn hình học của số phức z= 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?

Câu 78. Tính lim

x→ +∞

x+ 1 4x+ 3 bằng

A. 1

1

Câu 79. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu) Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng

Câu 80. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?

A un= n2− 2

5n − 3n2 B un = 1 − 2n

5n+ n2 C un = n2+ n + 1

(n+ 1)2 D un = n2− 3n

n2

Câu 81 Mệnh đề nào sau đây sai?

A F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F0(x)= f (x), ∀x ∈ (a; b)

B Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).

C Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

Z

f(x)dx = F(x) + C

D.

Z

f(x)dx

!0

= f (x)

Câu 82 Các khẳng định nào sau đây là sai?

A.

Z

k f(x)dx= k

Z

f(x)dx, k là hằng số B.

Z

f(x)dx= F(x) + C ⇒

Z

f(t)dt= F(t) + C

C.

Z

f(x)dx= F(x)+C ⇒

Z

f(u)dx = F(u)+C D.

Z

f(x)dx

!0

= f (x)

Câu 83. [1] Biết log6 √a= 2 thì log6abằng

Câu 84. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt

Câu 85. [12215d] Tìm m để phương trình 4x+

√ 1−x 2

− 4.2x+

√ 1−x 2

− 3m+ 4 = 0 có nghiệm

9

3

4.

Câu 86. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

Câu 87. Tập các số x thỏa mãn 3

5

!2x−1

≤ 3 5

!2−x là

Câu 88. [1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x

x2 là

2x3ln 10. B y

0 = 1 − 4 ln 2x 2x3ln 10 . C y

0 = 1 − 2 ln 2x

x3ln 10 . D y

0 = 1 − 2 log 2x

x3

Câu 89. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1102,4bằng

Câu 90. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x)= ex3−3x+3trên đoạn [0; 2] là

Câu 91. Phần thực và phần ảo của số phức z= −3 + 4i lần lượt là

Câu 92. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc [BAD = 60◦

, S A ⊥ (ABCD) Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh S C là a Thể tích khối chóp S ABCD là

A a3

√

3√ 2

a3√ 2

a3√ 3

6 .

Câu 93. Tính lim 2n

2− 1 3n6+ n4

Câu 94. Cho

Z 2 1

ln(x+ 1)

x2 dx= a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b

Câu 95. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2(2x+3)−log2(2020−21−x)

Câu 96. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y= x3− 2x2− 4x+ 1 trên đoạn [1; 3]

27.

Câu 97. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2% trên quý Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước

đó Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây? Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra

Câu 98. [2] Cho chóp đều S ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, S A = a Khoảng cách từ điểm O đến (S AB) bằng

A. a

√

6

√

√

√ 6

Câu 99. Cho z là nghiệm của phương trình x2+ x + 1 = 0 Tính P = z4+ 2z3

− z

A P= −1+ i

√ 3

√ 3

2 . D P= 2i

Câu 100. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2 Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng

Câu 101. [1] Tập xác định của hàm số y= 2x−1là

A. D = R \ {0} B. D = R C. D = (0; +∞) D. D = R \ {1}

Câu 102. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦

, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng

√ 57

2a

√ 57

a

√ 57

17 .

Câu 103. Cho hàm số y= x3− 3x2+ 1 Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là

Câu 104. Cho hàm số y= a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = π

3, x = π Tính giá trị của biểu thức T = a + b√3

Câu 105. [3] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A, dABC = 30◦

, biết S BC là tam giác đều cạnh a và mặt bên (S BC) vuông góc với mặt đáy Khoảng cách từ C đến (S AB) bằng

A. a

√

39

a

√ 39

a

√ 39

a

√ 39

13 .

Câu 106. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 G là trọng tâm của tam giác BCD Tính thể tích V của khối chóp A.GBC

Câu 107. Cho hai hàm y= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R Phát biểu nào sau đây đúng?

A Nếu f (x)= g(x) + 1, ∀x ∈ R thì

Z

f0(x)dx=

Z

g0(x)dx

B Nếu

Z

f0(x)dx =Z g0(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R

C Nếu

Z

f(x)dx=Z g(x)dx thì f (x)= g(x), ∀x ∈ R

D Nếu

Z

f(x)dx=

Z

g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R

Câu 108. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2+ x + 2) trên đoạn [1; 3] là

Câu 109. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi

Câu 110. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn [1; e] Giá trị của T = M + m bằng

A T = e +2

e. B T = e + 1 C T = 4 + 2

e. D T = e + 3

Câu 111. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 112. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x+ 2

x+ 5m đồng biến trên khoảng (−∞; −10)?

Câu 113 [1233d-2] Mệnh đề nào sau đây sai?

A.

Z

[ f (x) − g(x)]dx=Z f(x)dx −

Z

g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R

B.

Z

[ f (x)+ g(x)]dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R

C.

Z

k f(x)dx= kZ f(x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R

D.

Z

f0(x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R

Câu 114. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2

ex trên đoạn [−1; 1] Khi đó

A M = e, m = 1

e. B M= 1

e, m = 0 C M = e, m = 1 D M = e, m = 0

Câu 115. Hàm số y= −x3+ 3x2− 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 116. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên

Câu 117. [2] Cho hàm số y= log3(3x+ x), biết y0

(1)= a

4 + 1

bln 3, với a, b ∈ Z Giá trị của a + b là

Câu 118. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với đáy (ABC) một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3

a3

√ 3

a3

√ 3

a3

√ 3

8 .

Câu 119. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?

A Khối tứ diện đều B Khối 20 mặt đều C Khối 12 mặt đều D Khối bát diện đều.

Câu 120. [2] Cho hàm số f (x)= ln(x4+ 1) Giá trị f0

(1) bằng

1

Câu 121. [1-c] Giá trị biểu thức log2240

log3,752 −

log215 log602 + log21 bằng

Câu 122. [3-1214d] Cho hàm số y= x −1

x+ 2 có đồ thị (C) Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C) Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng

Câu 123. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A BC , khoảng cách từ C đến đường thẳng BB bằng 2, khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC0 lần lượt bằng 1 và

√

3, hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A0B0C0) là trung điểm M của B0C0và A0M = 2

√ 3

3 Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

√ 3

3 .

Câu 124. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức alog√a 5bằng

A. 1

√ 5

Câu 125. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là

sai?

(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F0(x)= f (x)

(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D

(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số

A Không có câu nào

sai

Câu 126. [2] Tập xác định của hàm số y= (x − 1)1

là

A. D = (−∞; 1) B. D = R \ {1} C. D = (1; +∞) D. D = R

Câu 127 Hình nào trong các hình sau đây không là khối đa diện?

Câu 128. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức log1 a2 bằng

A. 1

1

2.

Câu 129. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

Câu 130. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và ax = by = √ab Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x + 2y thuộc tập nào dưới đây?

A.

"

2;5

2

!

B. " 5

2; 3

!

HẾT