TOÁN PDF LATEX (Đề thi có 10 trang) TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a Mặt bên của h[.]
Trang 1TOÁN PDF LATEX
(Đề thi có 10 trang)
TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1
Câu 1. Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n Thể tích khối chóp S ABMN là
A. 2a
3√
3
a3√3
4a3√3
5a3√3
3 .
Câu 2. Tính lim 1
1.2 + 1 2.3 + · · · + 1
n(n+ 1)
!
2.
Câu 3. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:
Câu 4. Tính giới hạn lim2n+ 1
3n+ 2
1
2
3.
Câu 5. Cho số phức z thỏa mãn |z+ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i| Tính |z|
Câu 6. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông cân tại S , (S AD) ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
5
a3
√ 5
a3
√ 5
a3
√ 3
12 .
Câu 7 Cho hàm số f (x), g(x) liên tục trên R Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
Z
f(x)g(x)dx=Z f(x)dx
Z
Z ( f (x)+ g(x))dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx
C.
Z
( f (x) − g(x))dx=Z f(x)dx −
Z g(x)dx D.
Z
k f(x)dx= f Z f(x)dx, k ∈ R, k , 0
Câu 8. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x+ 2
x+ 5m đồng biến trên khoảng (−∞; −10)?
Câu 9. [4-1212d] Cho hai hàm số y = x −2
x −1 + x −1
x+ 1 +
x+ 1
x+ 2 và y = |x + 1| − x − m (m là tham
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là
Câu 10. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1
x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A xy0 = −ey
Câu 11. Biểu thức nào sau đây không có nghĩa
Câu 12. [2] Cho hình lâp phương ABCD.A0B0C0D0cạnh a Khoảng cách từ C đến AC0 bằng
A. a
√
6
a√6
a√6
a√3
2 .
Trang 2Câu 13. Cho z là nghiệm của phương trình x2+ x + 1 = 0 Tính P = z4+ 2z3
− z
A P= −1 − i
√ 3
√ 3
Câu 14. [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S B bằng
A. a
a
a√3
2 .
Câu 15. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4x− 13.6x+ 6.9x = 0 là
Câu 16. [1] Tập xác định của hàm số y= 2x−1là
A. D = R \ {1} B. D = R \ {0} C. D = (0; +∞) D. D = R
Câu 17. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3+ bx2+ cx + d Tính giá trị của hàm số tại x= −2
Câu 18. Tính lim
x→ +∞
x −2
x+ 3
Câu 19. Cho hàm số y= x3− 2x2+ x + 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1
3; 1
! B Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)
C Hàm số đồng biến trên khoảng 1
3; 1
!
3
!
Câu 20. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = tan x+ m
mtan x+ 1 nghịch biến trên khoảng
0;π
4
Câu 21 Phát biểu nào sau đây là sai?
A lim 1
nk = 0 với k > 1 B lim qn= 1 với |q| > 1
C lim un= c (Với un = c là hằng số) D lim √1
n = 0
Câu 22. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2x2+2x = 82−x là
Câu 23. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y = ln2x
x trên đoạn [1; e
3] là M = m
en, trong đó n, m là các
số tự nhiên Tính S = m2+ 2n3
Câu 24. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A Khối bát diện đều B Khối 20 mặt đều C Khối tứ diện đều D Khối 12 mặt đều.
Câu 25. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn [1; e] Giá trị của T = M + m bằng
A T = e + 1 B T = e + 2
e. C T = e + 3 D T = 4 + 2
e.
Câu 26 [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ông ta muốn
hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ
Trang 3liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A 2, 22 triệu đồng B 3, 03 triệu đồng C 2, 25 triệu đồng D 2, 20 triệu đồng.
Câu 27. [4] Cho lăng trụ ABC.A0B0C0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4 Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0A0, ACC0
A0, BCC0
B0 Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
A 6
√
√
√ 3
14√3
3 .
Câu 28. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có công bội là 2 Thể tích hình hộp đã cho là 1728 Khi đó, các kích thước của hình hộp là
√
3, 4
√
3, 38 C 2, 4, 8 D 6, 12, 24.
Câu 29. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy một góc 45◦và AB= 3a, BC = 4a Thể tích khối chóp S.ABCD là
3√ 3
3
Câu 30. Tính lim
x→5
x2− 12x+ 35
25 − 5x
2
5.
Câu 31. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
Câu 32. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2(2x+3)−log2(2020−21−x)
Câu 33. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = 1
3x
3
− 2x2+ 3x − 1
Câu 34. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập phương thành
A Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
B Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
C Năm tứ diện đều.
D Năm hình chóp tam giác đều, không có tứ diện đều.
Câu 35. [3] Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB)
A. 8a
5a
2a
a
9.
Câu 36. Tính giới hạn lim
x→2
x2− 5x+ 6
x −2
Câu 37. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = |z − 3 − 5i| Tìm giá trị nhỏ nhất của |z+ 2 + i|
A.
√
√ 17
√
√ 5
Câu 38. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm Ông muốn hoàn nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
Trang 4cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ
A m = 100.(1, 01)3
3 triệu.
C m = (1, 01)3
(1, 01)3− 1 triệu. D m = 120.(1, 12)3
(1, 12)3− 1 triệu.
Câu 39. Hàm số y= x3− 3x2+ 4 đồng biến trên:
Câu 40. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim 3n+ 2
n+ 2 + a2− 4a
!
= 0 Tổng các phần tử của S bằng
Câu 41. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 G là trọng tâm của tam giác BCD Tính thể tích V của khối chóp A.GBC
Câu 42. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+ 1
B Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
C Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
Câu 43. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1+ log2x) log4(2x)= 2 bằng
A. 1
1
1
8.
Câu 44. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S Bhợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
a3
√ 6
a3
√ 6
a3
√ 6
8 .
Câu 45. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên?
Câu 46. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là
Câu 47. [2] Cho chóp đều S ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, S A = a Khoảng cách từ điểm O đến (S AB) bằng
A 2a
√
√
√ 6
√ 6
Câu 48. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)
log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 49. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f0(x)= |x − 1| Biết f (0) = 3 Tính
f(2)+ f (4)?
Câu 50. Tính lim 5
n+ 3
Trang 5Câu 51. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x −3x+8 = 92x−1
là
Câu 52. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
A. a
√
2
√
√
√ 2
3 .
Câu 53. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
Câu 54. Tính lim
x→1
x3− 1
x −1
Câu 55. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A lim
x→a + f(x)= lim
x→a − f(x)= +∞ B f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
C lim
x→a + f(x)= lim
x→af(x)= f (a)
Câu 56. [3-1133d] Tính lim1
2+ 22+ · · · + n2
n3
A. 2
Câu 57. [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i|= 1 Tìm giá trị lớn nhất của |z|
Câu 58. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0;+∞)?
A y = logπ
C y = log√
Câu 59. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9x− 12.3x+ 27 = 0 là
Câu 60. Tìm m để hàm số y= x3− 3mx2+ 3m2có 2 điểm cực trị
Câu 61. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2x
là
A y0 = 1
2x ln x. B y
0 = 2x ln 2 C y0 = 2x ln x D y0 = 1
ln 2.
Câu 62. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
Câu 63 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.
Z
xαdx= α + 1xα+1 + C, C là hằng số B.
Z
dx = x + C, C là hằng số
C.
Z
1
xdx= ln |x| + C, C là hằng số D.
Z 0dx = C, C là hằng số
Câu 64 Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
Z
f(x)dx
!0
= f (x)
B Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
Z
f(x)dx = F(x) + C
C F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F0(x)= f (x), ∀x ∈ (a; b)
D Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
Trang 6Câu 65. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2.Thể tích của khối lập phương đó là:
Câu 66. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0có AB= a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BD0bằng
A. abc
√
b2+ c2
√
a2+ b2+ c2 B. b
√
a2+ c2
√
a2+ b2+ c2 C. a
√
b2+ c2
√
a2+ b2+ c2 D. c
√
a2+ b2
√
a2+ b2+ c2
Câu 67. Mặt phẳng (AB0C0) chia khối lăng trụ ABC.A0B0C0thành các khối đa diện nào?
A Hai khối chóp tứ giác.
B Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
C Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
D Hai khối chóp tam giác.
Câu 68. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2
− 2)e2xtrên đoạn [−1; 2] là
Câu 69. Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vuông góc với (S BC) Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
a3√ 3
a3√ 3
a3√ 2
12 .
Câu 70. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc [BAD = 60◦
, S A ⊥ (ABCD) Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh S C là a Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
2
a3√ 3
3√
3√ 2
4 .
Câu 71. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
Câu 72. Giá trị cực đại của hàm số y = x3− 3x2− 3x+ 2
Câu 73. Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng vuông góc với đáy và S C = a√3 Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
6
2a3√6
a3√3
a3√3
2 .
Câu 74. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3+ 3mx2+ 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)
Câu 75. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm
A m < 1
1
1
1
4.
Câu 76. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3− mx2+ 3x + 4 đồng biến trên R
Câu 77. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
A y0 = 1
xln 10. B y
0 = ln 10
1
0 = 1
x.
Câu 78. [12215d] Tìm m để phương trình 4x+
√ 1−x 2
− 4.2x+
√ 1−x 2
− 3m+ 4 = 0 có nghiệm
A 0 < m ≤ 3
9
3
4.
Câu 79. Tứ diện đều thuộc loại
Trang 7Câu 80. Cho hàm số y= f (x) liên tục trên khoảng (a, b) Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn [a, b] là?
A lim
x→a − f(x)= f (a) và lim
x→b − f(x)= f (b) B lim
x→a − f(x)= f (a) và lim
x→b + f(x)= f (b)
C lim
x→a + f(x)= f (a) và lim
x→b + f(x)= f (b) D lim
x→a + f(x)= f (a) và lim
x→b − f(x)= f (b)
Câu 81. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y= x3− 2x2− 4x+ 1 trên đoạn [1; 3]
A. 67
Câu 82. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và S C bằng
A a
√
√ 6
a√6
a√6
3 .
Câu 83. Phần thực và phần ảo của số phức z= √2 − 1 −
√ 3i lần lượt l
A Phần thực là
√
2, phần ảo là 1 −
√
√
2 − 1, phần ảo là −
√ 3
C Phần thực là 1 −
√
2, phần ảo là −
√
√
2 − 1, phần ảo là
√ 3
Câu 84. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm
A m > 1
1
1
1
4.
Câu 85. Tập các số x thỏa mãn 2
3
!4x
≤ 3 2
!2−x là
3
#
5
# C. " 2
5;+∞
!
"
−2
3;+∞
!
Câu 86. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2ln x trên đoạn [e−1; e] là
A − 1
1
Câu 87. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và S A ⊥ (ABCD) Mặt bên (S CD) hợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. 2a
3√
3
3√
3√ 3
a3√ 3
6 .
Câu 88. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x
trên [0; 1] bằng 2
Câu 89. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A Với mọi x ∈ (a; b), ta có f0(x)= F(x)
B Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)
C Với mọi x ∈ (a; b), ta có F0(x)= f (x), ngoài ra F0
(a+)= f (a) và F0
(b−)= f (b)
D Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)
Câu 90. Tính giới hạn lim
x→ +∞
2x+ 1
x+ 1
2.
Câu 91. Tính lim
x→2
x+ 2
x bằng?
Câu 92. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
Trang 8Câu 93. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S ABcân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 45◦ Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3
3
a3
12.
Câu 94. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương
(II) lim qn= +∞ nếu |q| < 1
(III) lim qn= +∞ nếu |q| > 1
Câu 95. [2] Cho hàm số f (x)= x ln2x Giá trị f0(e) bằng
A. 2
Câu 96. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức alog√a 5bằng
√
Câu 97. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a Gọi H là trung điểm của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là
A. 4a
3
2a3√3
4a3√3
2a3
3 .
Câu 98. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1
3|x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy nhất?
Câu 99. Cho lăng trụ đứng ABC.A0B0C0có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a,ACBd = 60◦
Đường chéo
BC0của mặt bên (BCC0B0) tạo với mặt phẳng (AA0C0C) một góc 30◦ Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0B0C0 là
A a3
√
3√ 6
a3√6
4a3√6
3 .
Câu 100. [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = 3 Tìm min |z − 1 − i|
√
√ 2
Câu 101. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :
x= 1 + 3t
y= 1 + 4t
z= 1
Gọi∆ là đường thẳng đi
qua điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u= (1; −2; 2) Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có phương trình là
A.
x= 1 + 7t
y= 1 + t
z= 1 + 5t
x= −1 + 2t
y= −10 + 11t
z= 6 − 5t
C.
x= −1 + 2t
y= −10 + 11t
z= −6 − 5t
D.
x= 1 + 3t
y= 1 + 4t
z= 1 − 5t
Câu 102. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau?
Câu 103. [1-c] Giá trị biểu thức log2240
log3,752 −
log215 log602 + log21 bằng
Trang 9Câu 104. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A Khối 12 mặt đều B Khối bát diện đều C Khối tứ diện đều D Khối 20 mặt đều.
Câu 105. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2x + 2y = 4 Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P= (2x2+ y)(2y2+ x) + 9xy là
Câu 106. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng∆ có phương trình x −1
2 = y
1 = z+ 1
−1 và mặt phẳng (P) : 2x − y+ 2z − 1 = 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ nhất
Câu 107. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0đồng phẳng Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0?
Câu 108. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :
x= t
y= −1
z= −t
và hai mặt phẳng (P), (Q)
lần lượt có phương trình x+ 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0 Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q)
A (x − 3)2+ (y + 1)2+ (z + 3)2= 9
4. B (x+ 3)2+ (y + 1)2+ (z − 3)2= 9
4.
C (x − 3)2+ (y − 1)2+ (z − 3)2= 9
4. D (x+ 3)2+ (y + 1)2+ (z + 3)2= 9
4.
Câu 109. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
Câu 110. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A 50, 7 triệu đồng B 20, 128 triệu đồng C 70, 128 triệu đồng D 3, 5 triệu đồng.
Câu 111. Tính limcos n+ sin n
n2+ 1
Câu 112. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
Câu 113. [1] Tập xác định của hàm số y= 4x2+x−2là
A. D = (−2; 1) B. D = R \ {1; 2} C. D = [2; 1] D. D = R
Câu 114. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 115. Cho f (x)= sin2
x −cos2x − x Khi đó f0(x) bằng
Câu 116. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó
Trang 10Trong hai khẳng định trên
A Chỉ có (I) đúng B Cả hai đều sai C Cả hai đều đúng D Chỉ có (II) đúng.
Câu 117. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= x+ 3
x − m nghịch biến trên khoảng (0;+∞)?
Câu 118. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 119. Hàm số y= x3− 3x2+ 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
Câu 120. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x
x2 là
A y0 = 1 − 2 log 2x
x3 B y0 = 1 − 2 ln 2x
x3ln 10 . C y
0 = 1 − 4 ln 2x 2x3ln 10 . D y
0 = 1 2x3ln 10.
Câu 121. [1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x
x2 là
A y0 = 1 − 4 ln 2x
2x3ln 10 . B y
0 = 1 − 2 ln 2x
x3ln 10 . C y
0 = 1 2x3ln 10. D y
0 = 1 − 2 log 2x
x3
Câu 122. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4(3.2x− 1) = x − 1 là
Câu 123. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 124. Tính lim
x→3
x2− 9
x −3
Câu 125. [1] Tập nghiệm của phương trình log2(x2− 6x+ 7) = log2(x − 3) là
Câu 126. [2] Cho hàm số y= ln(2x + 1) Tìm m để y0
(e)= 2m + 1
A m = 1+ 2e
4e+ 2. B m=
1 − 2e 4e+ 2. C m=
1 − 2e
4 − 2e. D m= 1+ 2e
4 − 2e.
Câu 127. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2)= m có nghiệm thực
x ≥1
Câu 128. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với đáy một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
6
a3
√ 3
a3
√ 3
a3
√ 2
16 .
Câu 129. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x)= ex3−3x +3trên đoạn [0; 2] là
Câu 130. [2D1-3] Cho hàm số y = −1
3x
3+mx2+(3m+2)x+1 Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên R
A −2 ≤ m ≤ −1 B −2 < m < −1 C (−∞; −2] ∪ [−1; +∞) D (−∞; −2)∪(−1; +∞).
HẾT