Hình thành và phát triển một số kỹ năng thích nghi trí tuệ cho học sinh trung học thông qua dạy học Hình học

Hình thành và phát triển một số kỹ năng thích nghi trí tuệ cho học sinh trung học thông qua dạy học Hình học

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

NGUYỄN VIẾT DŨNG

HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN MỘT SỐ KỸ NĂNG THÍCH NGHI TRÍ TUỆ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

QUA DẠY HỌC HÌNH HỌC

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGHỆ AN, 2014

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

NGUYỄN VIẾT DŨNG

HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN MỘT SỐ KỸ NĂNG THÍCH NGHI TRÍ TUỆ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

QUA DẠY HỌC HÌNH HỌC

Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán

Mã số: 62 14 01 11

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC HỌC

Hướng dẫn khoa học: GS.TS ĐÀO TAM

NGHỆ AN, 2014

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, dưới sự hướng dẫn của GS TS Đào Tam Các số liệu, kết quả nêu trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào

Nguyễn Viết Dũng

DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN ÁN

MỤC LỤC Trang

3 Đối tượng và khách thể nghiên cứu 4

Chương 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỂN

6

1.1.3 Mối quan hệ giữa kỹ năng và năng lực 9

1.2.4 Những biểu hiện của kỹ năng thích nghi trí tuệ trong dạy học Toán 25

1.3 Hình thành và rèn luyện kỹ năng thích nghi trí tuệ cho học

1.4.3 Sự thích nghi trí tuệ theo phương pháp dạy học

phát hiện và giải quyết vấn đề

57

1.4.4 Sự thích nghi trí tuệ theo quan điểm lý thuyết kiến tạo 58

1.5 Khảo sát thực trạng dạy học theo hướng hình thành và phát

triển kỹ năng thích nghi trí tuệ cho học sinh ở trường THPT

61

1.5.4 Nguyên nhân của những hạn chế trong việc hình thành và phát

triển kỹ năng thích nghi trí tuệ

2.1 Vai trò của môn hình học trong việc hình thành và phát

triển kỹ năng thích nghi trí tuệ

66

2.1.1 Một số đặc điểm của SGK hình học ở trường THPT 66 2.1.2 Vai trò của môn Hình học trong trường THPT 67 2.1.3 Một số đặc trưng của môn hình học trong trường THPT 68 2.1.4 Cơ sở hình thành và phát triển kỹ năng thích nghi trí tuệ trong

dạy học hình học

68

2.2 Những định hướng trong việc đề ra các biện pháp nhằm

hình thành và phát triển kỹ năng thích nghi tuệ cho học sinh

69

2.3 Một số biện pháp hình thành và phát triển kỹ năng thích

nghi trí tuệ cho học sinh trong dạy học hình học ở trường THPT

72

2.3.1 Biện pháp 1: Luyện tập cho học sinh vận dụng và khai thác tri

thức phương pháp thông qua hoạt động liên tưởng nhằm khắc phục

các khó khăn và chướng ngại nhâ ̣n thức trong quá trình học t ập hình

học

72

2.3.2 Biện pháp 2: Luyện tập cho học sinh hoạt động tìm tòi các vấn

đề tương tự từ hình học phẳng sang hình học không gian và ngược

lại

86

2.3.3 Biện pháp 3: Tạo cơ hội để học sinh hoạt động vận dụng kiến

2.3.4 Biện pháp 4: Luyện tập cho học sinh các hoạt động xâm nhập

đối tượng để biến đổi đối tươ ̣ng nhằm phát hiện các mối quan hê ̣ ẩn

chứa bên trong đối tượng thông qua những tri thức đã biết 1172.3.5 Biện pháp 5: Luyện tập cho học sinh kỹ thuật sử dụng tri thức

của hình học phẳng để giải quyết các vấn đề của hình học không

gian

128

2.3.6 Biện pháp 6: Tăng cường hoạt động học hợp tác nhằm tạo ra

môi trường thích nghi cho học sinh khi giải toán hình ho ̣c

3.1 Mục đích, yêu cầu thực nghiệm sư phạm 154

3.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 154

3.5 Tập huấn cho giáo viên thực hiện dạy học các tiết thực nghiệm 158 3.6 Tiến trình thực nghiệm sư phạm 159

1 1.1 Sơ đồ lôgic của luận án

2 1.2 Sơ đồ mối quan hệ giữa toán học và thực tiễn 25

3 1.3 Sơ đồ hai con đường trong dạy học định lý 30

4 1.4 Sơ đồ qúa trình thích nghi trí tuệ 39

5 1.5 Sơ đồ mô tả lý thuyết kiến tạo 58

6 1.6 Sơ đồ mô tả lý thuyết kiến tạo đã bổ sung 59

7 1.7 Sơ đồ hoạt động nhận thức nhờ mối liên tưởng của

Platônốp

74

Bảng biểu

8 2.1 Bảng một số chướng ngại thường gặp khi chuyển đổi

giữa hình học phẳng và hình học không gian

84

9 2.2 Bảng tương tự giữa hình bình hành và hình hộp 89

10 2.3 Bảng tương tự giữa tam giác và tứ diện 90

11 2.4 Bảng tương tự giữa phương trình giữa mặt phẳng và

13 2.6 Bảng các yếu tố tương tự giữa tam giác và tứ diện 95

14 2.7 Bảng mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng 131

15 3.1 Bảng thống kê kết quả học tập của HS nhóm TN và ĐC

18 3.4 Bảng thống kê kết quả học tập của HS nhóm TN và ĐC

23 3.9 Bảng ý kiến của GV về dạy học Hình học có áp dụng

các biện pháp hình thành và phát triển kỹ năng TNTT cho HS THPT

Sơ đồ 1.1 SƠ ĐỒ LÔGIC CỦA LUẬN ÁN

Những biểu hiện của kỹ năng thích nghi trí tuệ thông qua các phương pháp dạy học tích cực

g

Hoạt động xâm nhập đối tượn

g

Các giai đoạn hình thành và phát triển

kỹ năng thích nghi trí tuệ

Các dạng hoạt động nhằm rèn luyện

kỹ năng thích nghi trí tuệ

Hoạt động chuyể

n hóa các liên tưởng

CÁC KỸ NĂNG THÍCH NGHI TRÍ TUỆ

TRONG DẠY HỌC TOÁN

Một số biện pháp nhằm hình thành và phát triển kỹ năng thích

nghi trí tuệ

Biện

pháp 1

Biện pháp 2

Biện pháp 3

Biện pháp 4

Biện pháp 5

Thực nghiệm sư phạm

KẾT LUẬN

Biện pháp 6

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ XI của Đảng Cộng sản Việt Nam đã

khẳng định: “Phát triển giáo dục và đào tạo cùng với phát triển khoa học và công

nghệ là quốc sách hàng đầu” đồng thời nhấn mạnh: “Đổi mới căn bản và toàn diện nền giáo dục Việt Nam theo hướng chuẩn hóa, hiện đại hóa, xã hội hóa, dân chủ hóa và hội nhập quốc tế” [3, tr 130] Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 04 tháng 11

năm 2013 của Hội nghị lần thứ tám Ban Chấp hành Trung ương Đảng khóa XI đã thông qua Đề án “ Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội

chủ nghĩa và hội nhập quốc tế” đã nêu rõ: “ Xây dựng nền giáo dục mở, thực học,

thực nghiệp, dạy tốt, học tốt, quản lý tốt; có hiểu biết và kỹ năng cơ bản, khả năng sáng tạo để làm chủ bản thân, sống tốt và làm việc có hiệu quả”

Luật Giáo dục 2005 (Bổ sung 2009) đã nêu: “Mục tiêu giáo dục là đào tạo

con người Việt Nam phát triển toàn diện, có đạo đức, tri thức, sức khoẻ, thẩm mỹ

và nghề nghiệp, trung thành với lý tưởng độc lập dân tộc và chủ nghĩa xã hội; hình thành và bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất và năng lực của công dân, đáp ứng yêu cầu của sự nghiệp xây dựng và bảo vệ Tổ quốc” (Chương I, Điều 2) và quy định:

“Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động,

tư duy sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” (Chương

II, Điều 28) [57, tr.8]

Đổi mới phương pháp (PP) dạy học theo chương trình Sách giáo khoa (SGK) hiện nay hướng vào việc tăng cường các hoạt động (HĐ) trí tuệ và các HĐ toán học của học sinh (HS) Chương trình giáo dục phổ thông hiện nay thể hiện rất

rõ định hướng vận dụng các PP dạy học hiện đại, có tính năng động và có tính xã hội hóa cao, có chức năng tích cực hóa người học, khuyến khích học tập, phát triển

kỹ năng (KN) xã hội của người học Đây là cơ sở để HS hình thành và phát triển

KN học tập hiệu quả, KN sống và trong HĐ thực tiễn Kỹ năng sống và KN vận dụng kiến thức vào thực tiễn được cộng đồng thế giới xem như yếu tố hạt nhân của chất lượng giáo dục Quá trình rèn luyện KN là một quá trình thích nghi

Trong tâm lý học phát sinh nhận thức, J Piaget cho rằng: “Thích nghi là quá

trình tạo lập sự cân bằng giữa hành động của cơ thể lên môi trường sống xung quanh Đó là quá trình tác động qua lại giữa cơ thể với môi trường” [65, tr.379]

Khi bàn về trí thông minh - trí tuệ, J Piaget viết: “Mọi trí thông minh đều là một sự

thích nghi; mọi sự thích nghi đều bao hàm sự đồng hóa những sự vật của trí óc, cũng như quá trình bổ sung của sự điều ứng” [70, tr.301] Tương tự như vậy, tác

giả Nguyễn Bá Kim cho rằng: “Nếu họ có thể vận dụng những tri thức và quan

niệm sẵn có vào những đối tượng mới thì đó là đồng hóa; nếu những đối tượng mới tác động trở lại chủ thể buộc họ phải điều chỉnh những tri thức hoặc quan niệm sẵn

có để giải quyết vấn đề nảy sinh thì đó là điều tiết (hay điều ứng) Đồng hóa và điều ứng được gọi chung là thích nghi với môi trường” [46, tr.210] Như vậy, trong

quá trình nhận thức, chủ thể phải tích cực, chủ động suy nghĩ nhằm bác bỏ những quan niệm cũ không còn phù hợp, phải điều chỉnh những tri thức, quan niệm cũ thông qua các HĐ biến đổi đối tượng nhằm làm bộc lộ các thuộc tính của đối tượng, từng bước xâm nhập vào đối tượng để hiểu, giải thích và vận dụng chúng

Quá trình nhận thức như vậy là quá trình thích nghi thông qua tương tác với môi

trường Vận dụng được vấn đề này vào dạy và học là hết sức quan trọng trong việc đổi mới PP dạy học Đây là vấn đề rất khó khăn và mới mẻ, đang thu hút các nhà nghiên cứu giáo dục

Việc đổi mới PP dạy học đã và đang được tiến hành một cách đồng bộ, trong

đó có việc đổi mới chương trình môn Toán ở trường Trung học phổ thông (THPT) Hình học là một bộ môn có vai trò rất quan trọng trong việc góp phần hoàn thiện tri thức toán học phổ thông và phát triển tư duy cho HS Thực tế cho thấy, tâm lý HS thường e ngại học môn Hình học vì tính chất trừu tượng của nó Đặc biệt là hình học không gian, trí tưởng tượng không gian của HS còn nhiều hạn chế, khả năng vẽ hình, “đọc hình”, suy luận lôgic trong hình học chưa chặt chẽ, còn nhầm lẫn giữa hình học phẳng và hình học không gian trong tư duy trừu tượng HS chưa được quan tâm đúng mức về việc hình thành và phát triển KN thích nghi trí tuệ (TNTT) trong quá trình giải quyết vấn đề (GQVĐ) Trong khi đó, nội dung bộ môn Hình học cấp THPT chứa đựng những yếu tố thích hợp để hình thành và phát triển kỹ năng TNTT trong quá trình dạy học Hơn nữa như Phạm Minh Hạc trong lời tựa

cuốn “Tuyển tập tâm lý học J Piaget” đã viết: “Tất cả học sinh bình thường đều có

năng lực suy luận toán học nếu ta biết cách dựa vào hoạt động của chúng, cũng như biết gạt bỏ những ức chế tình cảm luôn luôn gây ra cho chúng mặc cảm tự ti trong khi học môn học này” [30, tr.19]

Khi đánh giá về học thuyết phát sinh nhận thức của J Piaget, Pualpraisse

nhận xét: “Từ đây cho tới cuối thế kỷ, tôi e rằng tâm lý học thế giới chỉ việc khai

thác riêng các ý tưởng của J Piaget thì cũng không làm sao hết được” [65, tr.373]

Hiện nay, việc hình thành và phát triển kỹ năng TNTT cho HS trong dạy học toán

là một đề tài được nhiều nhà khoa học, nhà giáo quan tâm Trong tài liệu PP dạy học môn Toán được tái bản lần thứ 4, Nguyễn Bá Kim nhiều lần đề cập đến học tập

bằng thích nghi: “Người học xây dựng kiến thức cho mình bằng cách thích nghi với

môi trường sinh ra những mâu thuẫn, những khó khăn và những sự mất cân bằng”,

“Điều quan trọng là thiết lập những tình huống có dụng ý sư phạm để người học

học tập trong hoạt động học tập bằng thích nghi” [46, tr.117] Tác giả Đào Tam

chủ nhiệm đề tài nghiên cứu trọng điểm cấp Bộ năm 2008: “Bồi dưỡng các thành tố

của năng lực thích nghi trí tuệ cho sinh viên sư phạm ngành Toán ở trường đại học thông qua việc tiếp cận các quan điểm dạy học hiện đại”, mã số đề tài B2007-27-

38-TĐ và các công trình [81], [82], [83], [84], [85],[86] đã phân tích một số vấn đề

về TNTT và vận dụng quan điểm TNTT vào dạy học môn Toán Tác giả Nguyễn Phú Lộc trong [51, tr.11] đã sơ đồ hóa quá trình TNTT và đề xuất các biện pháp sư phạm hỗ trợ cho quá trình đồng hóa và điều ứng trong dạy học Luận án tiến sỹ

khoa học giáo dục của Đỗ Văn Cường [20], với đề tài: “Bồi dưỡng cho học sinh

năng lực thích nghi trí tuệ nhằm nâng cao hiệu quả giảng dạy hình học không gian

ở trường trung học phổ thông” và các công trình [18], [19] đã có nhiều kiến giải về

khái niệm TNTT, xây dựng được các biện pháp bồi dưỡng cho HS năng lực TNTT nhằm nâng cao hiệu quả dạy học Hình học không gian ở trường THPT Tuy nhiên, chưa có công trình nào nghiên cứu một cách đầy đủ và hệ thống để tìm ra các giải pháp nhằm luyện tập cho HS các kỹ năng TNTT trong dạy học Toán ở trường THPT

Vì những lý do nói trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu: "Hình thành và phát triển một số kỹ năng thích nghi trí tuệ cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học Hình học"

2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu để nhằm xây dựng các biện pháp bồi dưỡng và luyện tập các kỹ

năng TNTT cho học sinh THPT thông qua việc dạy học Hình học Từ đó góp phần đổi mới việc dạy học Toán trong giai đoạn hiện nay nhằm đáp ứng đổi mới chương trình SGK môn Toán

3 Đối tượng và khách thể nghiên cứu

3.1 Đối tượng nghiên cứu

Sự hình thành và phát triển kỹ năng TNTT trong dạy học Hình học ở trường THPT

3.2 Khách thể nghiên cứu

Các HĐ dạy học nội dung hình học ở trường THPT

4 Giả thuyết khoa học

Nếu xác định được một số kỹ năng TNTT và đề xuất một số biện pháp nhằm hình thành và phát triển một số kỹ năng TNTT cho học sinh THPT qua dạy học hình học thì sẽ góp phần tích cực nâng cao hiệu quả học môn Hình học, góp phần nâng cao chất lượng học tập và giảng dạy môn Toán ở trường THPT

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

5.1 Nghiên cứu làm sáng tỏ các luận điểm TNTT từ các góc độ tâm lý học phát sinh, tâm lý học liên tưởng và tâm lý học HĐ Nghiên cứu khái niệm TNTT theo hướng gắn kết các PP dạy học không truyền thống như: dạy học theo lý thuyết

HĐ, dạy học theo thuyết kiến tạo, dạy học theo lý thuyết tình huống

5.2 Phân tích cơ sở thực tiễn của việc xác định các kỹ năng TNTT trong dạy học Hình học

5.3 Đề xuất các giải pháp luyện tập, hình thành và phát triển các kỹ năng TNTT cho học sinh THPT qua dạy học Hình học

5.4 Tổ chức thực nghiệm sư phạm các biện pháp sư phạm đã đề xuất

6 Phương pháp nghiên cứu

6.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu lý luận về tâm lý học,

triết học, lý luận dạy học Toán liên quan đến khái niệm TNTT và việc luyện tập kỹ năng TNTT của HS

6.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Khảo sát thực tiễn dạy học của giáo

viên (GV), thực tiễn học tập môn Hình học của HS theo hướng hình thành và phát triển một số kỹ năng TNTT để từ đó rút ra các ưu, nhược điểm để khắc phục

6.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm

(TNSP) nhằm kiểm tra, đánh giá các giải pháp luyện tập các kỹ năng TNTT của HS

7 Những đóng góp của luận án

7.1 Làm rõ thêm nội hàm của khái niệm TNTT

7.2 Xây dựng được các giai đoạn hình thành và phát triển kỹ năng TNTT 7.3 Nêu được các biểu hiện của quá trình TNTT, các dạng HĐ nhằm luyện tập kỹ năng TNTT, những biểu hiện của TNTT thông qua các PP dạy học tích cực

và qua việc dạy học khái niệm, dạy học định lý, dạy học giải bài tập Toán

7.4 Xây dựng được sáu biện pháp để hình thành và phát triển kỹ năng TNTT nhằm nâng cao hiệu quả dạy học Hình học ở trường THPT

7.5 Có thể sử dụng luận án làm tài liệu tham khảo cho GV để góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán ở trường THPT

8 Những luận điểm đƣa ra bảo vệ

8.1 Các quan điểm về TNTT cho thấy cần luyện tập mô ̣t số kỹ năng TNTT cho HS thông qua da ̣y ho ̣c môn Toán ở trường THPT

8.2 Các giai đoạn hình thành và phát triển một số kỹ năng TNTT được phân chia hơ ̣p lý

8.3 Các dạng HĐ nhằm luyện tập kỹ năng TNTT được xác đi ̣nh phù hợp 8.4 Các biện pháp nhằm hình thành và phát triển một số kỹ năng TNTT trong dạy học Hình học ở trường THPT rất cần thiết và khả thi

9 Cấu trúc của luận án

Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, Phụ lục, Danh mục tài liệu tham khảo, nội dung luận án trình bày gồm 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2: Các biện pháp luyện tập hình thành và phát triển một số kỹ năng thích nghi trí tuệ cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học Hình học

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Chương 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỂN 1.1 Năng lực và kỹ năng

1.1.1 Khái niệm về năng lực

Năng lực (capacity) được nhiều nhà nghiên cứu trong và ngoài nước quan

tâm Theo Từ điển Tiếng Việt của tác giả Hoàng Phê: “Năng lực là phẩm chất tâm

lý tạo ra cho con người hoàn thành một loại hoạt động nào đó với chất lượng cao”

[71, tr.661]

Khi nghiên cứu về năng lực, Phạm Minh Hạc cho rằng: “Năng lực là một tổ

hợp đặc điểm tâm lý của một người, tổ hợp này vận hành theo một mục đích nhất định tạo ra kết quả của một hoạt động nào đấy” [30, tr.145]

Theo quan điểm của tâm lý học, năng lực là tổng hợp các đặc điểm, thuộc tính tâm lý của cá nhân phù hợp với yêu cầu đặc trưng của một HĐ nhất định nhằm đảm bảo cho HĐ đó đạt hiệu quả cao

Năng lực còn được hiểu theo một cách khác, năng lực là tính chất tâm sinh

lý của con người chi phối quá trình tiếp thu kiến thức, KN và kỹ xảo tối thiểu là cái

mà người đó có thể dùng khi HĐ

Năng lực của con người được hình thành trên cơ sở tư chất tự nhiên của cá nhân, không phải hoàn toàn do tự nhiên mà phần lớn do HĐ, luyện tập mà có Trong các năng lực thì năng lực trí tuệ là quan trọng nhất Dự án Việt – Bỉ về “Hỗ

trợ học từ xa” của Bộ Giáo dục và Đào tạo đã nêu: “Năng lực trí tuệ là sự thể hiện

khả năng phản ứng của cá nhân đối với chất lượng của giao tiếp xã hội trong cộng đồng Lớp học là nơi để học sinh thể hiện khả năng hợp tác trí tuệ, phê phán có ‎ý thức, nhu cầu suy lý, nhu cầu khám phá Học sinh được động viên để nắm và khẳng định lại những nguyên tắc, ý tưởng, lập luận và lý giải Thiếu năng lực trí tuệ, người học không thể thực hành nhận thức một cách hiệu quả” [23, tr.45]

Khi bàn về năng lực, tác giả Trần Luận cho rằng: “Năng lực là những đặc

điểm tâm lý cá nhân của con người đáp ứng được yêu cầu của một loại hoạt động nhất định và là điều kiện cần thiết để hoàn thành có kết quả tốt đẹp loại hoạt động đó” [4; tr 87]

Từ những luận điểm về năng lực, chúng tôi xác định: Năng lực là sự tổng

hợp những thuộc tính cá nhân của con người, đáp ứng những yêu cầu của một HĐ nào đó và đảm bảo cho HĐ đó đạt được những kết quả cao

1.1.2 Khái niệm về kỹ năng

Có nhiều khái niệm về KN đã được các nhà nghiên cứu khoa học trong và

ngoài nước đưa ra Theo Từ điển Hán Việt: “Kỹ năng là khả năng vận dụng tri thức

khoa học vào thực tiễn” [5] Theo Từ điển giáo dục: “ Kỹ năng là khả năng thực hiện hành động, hoạt động một cách thành thạo, linh hoạt, phù hợp với mục tiêu trong các điều kiện khác nhau” [31] Theo tác giả Thái Duy Tuyên: “Mỗi kỹ năng bao gồm một hệ thống thao tác trí tuệ và thực hành; thực hiện trọn vẹn hệ thống này sẽ đảm bảo đạt được mục đích đã đặt ra” [88] M A Đanilôp cho rằng: “Kỹ năng bao giờ cũng xuất phát từ kiến thức, dựa trên kiến thức; kỹ năng chính là kiến thức trong hành động” [25]

Qua nghiên cứu các khái niệm về KN của một số tác giả nêu trên, chúng tôi nhận thấy có 2 hướng tiếp cận KN như sau:

- KN là cách thức về kỹ thuật hành động phù hợp với mục đích và điều kiện

HĐ mà con người đã nắm vững Khuynh hướng này cho rằng KN gắn liền với việc thực hiện một hệ thống HĐ nhằm đạt được mục đích đã xác định, diễn ra trong các điều kiện nhất định Người có kỹ năng HĐ nào đó là người nắm được các tri thức

về HĐ và thực hiện các hành động theo đúng yêu cầu của nó mà không cần tính đến kết quả hành động

Theo quan điểm này, tác giả V A Cruchexki cho rằng: “Kỹ năng là các

phương thức hoạt động, là những cái gì con người đã nắm vững Khi nắm vững các phương thức hoạt động là con người đã có kỹ năng, không cần đến kết quả của hành động” [12, tr.79] Theo tác giả A G Côvaliôp: “Kỹ năng là phương thức thực hiện các hành động phù hợp với mục đích và điều kiện của hành động” [13, tr.11]

Trần Trọng Thủy khi bàn về KN đã viết: “Kỹ năng là mặt kỹ thuật của hành

động Con người nắm được cách thức hành động- tức là kỹ thuật của hành động là

có kỹ năng” [92, tr.2]

- KN không chỉ là cách thức về kỹ thuật hành động mà còn là biểu hiện của

năng lực con người Khuynh hướng này quan tâm đến kết quả của hành động Như vậy, KN là năng lực thực hiện có hiệu quả một nhiệm vụ nào đó, là sự vận dụng những tri thức, kinh nghiệm đã có vào HĐ của cá nhân

Theo quan điểm này, tác giả Lêvitôp cho rằng: “KN là sự thực hiện có kết

quả một tác động nào đó hay một HĐ phức tạp bằng cách áp dụng hay lựa chọn

những cách thức đúng đắn có tính đến những điều kiện nhất định Một người có

KN hành động là phải nắm được và phải vận dụng đúng đắn các cách thức của hành động và thực hiện hành động có kết quả” [50, tr.3] K K Platônôp khẳng

định: “Cơ sở tâm lý của kỹ năng là sự thông hiểu mối liên hệ giữa mục đích và

hành động, các điều kiện và phương thức hành động” [72, tr.77] A V Petrôxki

cũng cho rằng: “Kỹ năng là sự vận dụng tri thức, kỹ xảo đã có để lựa chọn và thực

hiện những phương thức hành động tương ứng với mục đích đề ra” [67, tr.175]

Còn tác giả Đặng Thành Hưng quan niệm rằng: “Kỹ năng là những dạng

chuyên biệt của năng lực nhằm thực hiện hành động cá nhân Năng lực luôn được xem xét trong mối quan hệ với một dạng hoạt động nhất định Năng lực phải được cấu thành bởi ba yếu tố căn bản: tri thức về lĩnh vực hoạt động và cách tiến hành;

kỹ năng tiến hành hoạt động; những điều kiện tâm lý để tổ chức thực hiện tri thức

và kỹ năng trong một cơ cấu thống nhất và có định hướng cụ thể” [38]

Về bản chất, hai hướng tiếp cận trên không phủ định lẫn nhau Sự khác nhau

là ở chỗ mở rộng hay thu hẹp thành phần cấu trúc của KN

Chúng tôi tiếp cận KN theo hướng: KN là năng lực thực hiện các công việc

có kết quả trong đó bao hàm cả quan niệm KN là kỹ thuật hành động Nghĩa là, muốn có KN trước hết phải có kiến thức làm cơ sở cho việc hiểu biết về nội dung công việc mà KN hướng tới và tri thức về bản thân KN như quy trình HĐ từng thao tác riêng lẻ cho đến khi thực hiện một hành động đúng với mục đích đề ra Như vậy, con người chỉ có thể hành động có hiệu quả khi biết sử dụng tri thức và vận dụng tri thức trong hành động để thực hiện nhiệm vụ tương ứng

Từ những nghiên cứu về KN, chúng tôi hiểu: KN là khả năng thực hiện có

kết quả một hành động hay một HĐ nào đó trong những điều kiện nhất định, bằng cách vận dụng và lựa chọn những tri thức và kinh nghiệm đã có

Với định nghĩa này, chúng tôi nhận thấy việc hình thành và phát triển các

KN chỉ có thể đạt được thông qua các HĐ rèn luyện có mục đích cụ thể, phù hợp với KN đó Việc hình thành và phát triển các KN là một quá trình chứ không phải

là một số bước đơn lẻ; hình thành và phát triển KN bao gồm cả hướng dẫn cũng như cơ hội thực hành để vận dụng

Cũng cần phân biệt KN và kỹ xảo Nói về kỹ xảo, Phạm Minh Hạc viết: “Kỹ

xảo là loại hoạt động được tự động hóa nhờ hoạt động, đặc điểm của nó là không

có sự kiểm soát thường xuyên của ý thức Động tác mang tính khái quát, không có động tác thừa, kết quả cao mà ít tốn năng lượng thần kinh và bắp thịt” [30, tr.225]

KN và kỹ xảo đều được hình thành trên cơ sở các tri thức về hành động đã được lĩnh hội và triển khai trong thực tiễn, về bản chất chúng đều là các thuộc tính kỹ thuật của hành động cá nhân Kỹ xảo thuần thục hơn, tự động hóa hơn KN và được giải phóng khỏi sự kiểm soát của ý thức Kỹ xảo có tính hoàn thiện hơn KN và được hình thành trên cơ sở KN có trước

Nội hàm của kỹ năng:

- Về mặt cấu trúc: KN bao gồm tri thức về hành động và các hành động cụ thể; KN có tính phức hợp, gồm nhiều HĐ, liên kết các KN nhỏ với nhau

- Về mặt kết quả: KN là sự thực hiện có kết quả một HĐ nhất định

- Về mặt nguồn gốc: KN được hình thành thông qua HĐ, trải nghiệm, huấn luyện và đào tạo

- Về tính phát triển: KN có các mức độ phát triển khác nhau, từ thấp đến cao và mức hoàn thiện là kỹ xảo; từ mức kỹ thuật hành động đến mức trở thành phẩm chất, năng lực con người, tức là trở thành một loại phẩm chất nhân cách; từ tạm thời đến bền vững; từ mang tính khu trú trong một phạm vi HĐ đến linh hoạt chuyển hóa sang các lĩnh vực khác nhau

1.1.3 Mối quan hệ giữa kỹ năng và năng lực

Từ những khái niệm về năng lực và KN nêu trên, chúng tôi hiểu rằng giữa

KN và năng lực cũng có mối quan hệ khăng khít với nhau

KN là thành phần quan trọng của năng lực, hiện thực hoá năng lực, còn năng lực là nền tảng không thể thiếu của KN Kỹ năng là khả năng thực hiện công việc đạt đến một hiệu quả nhất định trong khi năng lực lại đảm bảo cho việc thực hiện công việc đó đạt chất lượng cao Người có KN tốt chưa hẳn đã là người có năng lực tốt, nhưng thông qua rèn luyện KN sẽ làm cho con người phát triển năng lực của bản thân

Một người có năng lực trong lĩnh vực nào thì sẽ đồng nghĩa với việc họ có tri thức và KN liên quan đến năng lực đó Muốn năng lực phát triển ở mức độ cao con người cần phải biết vận dụng sáng tạo tri thức, KN một cách linh hoạt trong

HĐ thực tiễn Và vì thế, nếu một người không có tri thức, KN về một HĐ nào đó thì cũng đồng nghĩa với việc họ có ít năng lực về HĐ đó Mặc dù năng lực phụ

thuộc nhiều vào “tố chất” với tư cách là tiền đề quan trọng, nhưng tố chất đó chỉ được phát huy cao nhất khi con người được trang bị những tri thức và KN về HĐ

đó, nếu không thì những tiềm năng chứa đựng trong mỗi con người khó có thể trở thành hiện thực hoặc phát triển ở mức độ tốt nhất

Kỹ năng là một mặt biểu hiện năng lực của con người, khi con người có năng lực về một HĐ nào đó thì điều đó đồng nghĩa với việc họ có KN về HĐ cùng với những thuộc tính để đảm bảo cho HĐ đạt kết quả cao nhất

1.2 Kỹ năng thích nghi trí tuệ

1.2.1 Trí tuệ

Khái niệm về trí tuệ đã được các nhà khoa học đưa ra nhiều định nghĩa khác

nhau Các tác giả của Đại bách khoa toàn thư Pháp định nghĩa: “trí tuệ là năng

khiếu hiểu biết mà công cụ là ngôn ngữ” Từ điển ngôn ngữ tiếng Nga cho rằng:

“trí tuệ là HĐ nhận thức của con người, là khả năng tư duy một cách lôgic và sáng

tạo” Từ điển Tiếng Việt định nghĩa: “trí tuệ là khả năng nhận thức lý tính đạt đến một trình độ nhất định”

Tuy nhiên, có thể khái quát một cách tương đối các quan niệm đã có về trí

tuệ thành 3 nhóm chính: “thứ nhất, coi trí tuệ là khả năng HĐ lao động và học tập

của cá nhân; thứ hai, đồng nhất trí tuệ với năng lực tư duy trừu tượng của cá nhân; thứ ba, trí tuệ là năng lực thích ứng tích cực của cá nhân” [64, tr.41]

Quan niệm thứ nhất khá phổ biến Nhà tâm lý học người Nga B.G Ananhev cho rằng trí tuệ là đặc điểm tâm lý phức tạp của con người mà kết quả của công việc học tập và lao động phụ thuộc vào nó Nhà tâm lý học người Pháp A Binet (1857-1911) đã nghiên cứu và xác định được những HS kém do khả năng trí tuệ và những em do lười hoặc do nguyên nhân khác cho thấy giữa hai yếu tố của quan niệm này có mối quan hệ nhân quả với nhau

Quan niệm thứ hai có những nhà tâm lý học A Biet (1905), L Terman (1937), G.X Cotxchuc (1971), V.A Cruchetxki (1976), R Sternberg (1986), D.N Perkins (1987) Quan niệm này gần như đồng nhất khái niệm trí tuệ với các thành phần cốt lõi của nó là tư duy

Quan niệm thứ ba, có nhiều nhà nghiên cứu như U.Sterner, J Piaget, D Wechsler, R Zazzo…Theo J Piaget (1969), bất kỳ trí tuệ nào cũng đều là một sự

thích ứng D Wechsler (1939) cho rằng: trí tuệ là khả năng tổng thể để HĐ một

cách có suy nghĩ, tư duy hợp lý, chế ngự được môi trường xung quanh F Raynal,

A Rieunier (1977): trí tuệ là khả năng xử lý thông tin để GQVĐ và nhanh chóng

thích nghi với môi trường mới Trí tuệ là khả năng hiểu các mối quan hệ sẵn có

giữa các yếu tố của tình huống và thích nghi để thực hiện cho lợi ích của bản thân

(N.Sillamy-1997)

Theo quan điểm về trí tuệ trong tâm lý học phát sinh của J Piaget

(1896-1980): “Trí tuệ là một hình thức của trạng thái cân bằng mà toàn bộ các sơ đồ

nhận thức hướng tới Trí tuệ là một dạng thích nghi của cơ thể” “Trí tuệ là sự thích nghi tiêu biểu nhất, sự cân đối giữa đồng hoá liên tục của các sự vật vào hoạt động riêng và sự điều ứng những sơ đồ đồng hóa ấy vào bản thân những đồ vật”

[65; tr.389]

Các định nghĩa về trí tuệ của các nhà nghiên cứu không phủ định nhau, sự khác biệt là về khía cạnh được nhấn mạnh và quan tâm nghiên cứu sâu hơn của họ

mà thôi Qua đó, chúng tôi thấy được trí tuệ có những đặc điểm sau:

- Trí tuệ là yếu tố tâm lý có tính độc lập tương đối với các yếu tố tâm lý khác của cá nhân

- Trí tuệ có chức năng đáp ứng mối quan hệ tác động qua lại giữa chủ thể với môi trường sống, tạo ra sự thích ứng tích cực của cá nhân

- Trí tuệ được hình thành và biểu hiện trong HĐ của chủ thể

- Sự phát triển của trí tuệ chịu ảnh hưởng của yếu tố sinh học của cơ thể và chịu sự chế ước các yếu tố văn hóa- xã hội

Từ những khái niệm về trí tuệ đã nêu trên, chúng tôi hiểu: trí tuệ là khả năng

hóa giải các tình huống mới thông qua HĐ của chủ thể, khả năng này có sự chuyển hoá và phát triển trong quá trình chủ thể tiếp nhận, biến đổi để nắm bắt tri thức trong các tình huống mới

1.2.2 Thích nghi trí tuệ

1.2.2.1 Khái niệm

Theo Từ điển Tiếng Việt: “Thích nghi nghĩa là có những biến đổi nhất định

cho phù hợp với hoàn cảnh môi trường mới” [71, tr.939]

J Piaget định nghĩa “Thích nghi là quá trình tạo lập sự cân bằng giữa hành

động của cơ thể lên môi trường sống xung quanh Đó là quá trình tác động qua lại giữa cơ thể với môi trường” [65, tr.379]

Khái niệm TNTT được J Piaget định nghĩa, là sự cân bằng của chủ thể giữa hai quá trình đồng hóa và điều ứng [65, tr.390]

Theo Đào Tam: “Sự thích nghi trí tuệ được đặt cân bằng giữa sự đồng hóa

của thực nghiệm vào những cấu trúc diễn dịch và sự điều ứng của những cấu trúc

ấy vào những dữ kiện của thực nghiệm Nói một cách khái quát sự thích nghi đòi hỏi một sự tác động qua lại giữa chủ thể và khách thể, sao cho chủ thể có thể xâm nhập vào khách thể mà vẫn tính đến những đặc điểm của mình; sự thích nghi càng sâu sắc hơn khi sự đồng hóa và điều ứng càng được phân hóa và bổ sung cho nhau tốt hơn” [85, tr 52]

Đỗ Văn Cường đã nghiên cứu về vấn đề TNTT, cho rằng: “Thích nghi trí tuệ

là khả năng hoá giải những tình huống mới để chủ thể tiếp nhận (hiểu, giải thích, vận dụng) tri thức mới Nói cách khác, thích nghi trí tuệ chính là khả năng vận dụng, khả năng thay đổi và điều chỉnh tri thức đã có để giải thích những tình huống học tập, từ đó chủ thể tiếp nhận (hiểu, giải thích, vận dụng) tri thức mới” (Dẫn

theo [20, tr.11])

Theo chúng tôi hiểu: TNTT là hoạt động trí tuệ của chủ thể nhằm giải quyết

tình huống nhận thức mới thông qua vận dụng hoặc điều chỉnh cấu trúc nhận thức

đã có Nói cách khác, TNTT đặc trưng bởi khả năng vận dụng tri thức đã có vào tình huống mới hoặc thay đổi quan niệm về tri thức đã có để nhận thức tri thức mới

ẩn chứa trong tình huống mới

Ví dụ trong mặt phẳng có tính chất: hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung thì song song với nhau Nhưng trong không gian thì tính chất này không còn đúng nữa Khi đó, chúng ta phải bổ sung tri thức về hai đường thẳng chéo nhau trong không gian để hình thành kiến thức mới nhằm GQVĐ

Chẳng hạn khi gặp bài toán: Cho năm số tự nhiên đôi một khác nhau, biết rằng tổng của ba số bất kỳ lớn hơn tổng của hai số còn lại cộng với 2013 Chứng minh rằng mỗi số trong năm số đã cho đều lớn hơn 2013

Đây là bài toán tương đối khó đối với HS bậc tiểu học Muốn giải bài toán này phải phân chia rất nhiều trường hợp và mỗi trường hợp đều rất phức tạp Tuy nhiên, HS có thể cấu trúc lại bài toán bằng cách điều chỉnh tri thức cũ như sau: Vì 5

số phân biệt nên có thể sắp xếp theo thứ tự tăng dần a1 < a2 < a3 < a4 < a5 Như vậy, bài toán quy về việc chứng minh a1 >2013

1.2.2.2 Một số quan điểm về thích nghi trí tuệ

a Quan điểm của Tâm lý học phát sinh nhận thức

Lý thuyết phát sinh nhận thức do nhà bác học J Piaget (1896-1980) người

Thụy Sỹ đưa ra khoảng thập niên 50 thế kỷ XX Pualpraisse nhận xét: “Từ đây cho

tới cuối thế kỷ, tôi e rằng tâm lý học thế giới chỉ việc khai thác riêng các ý tưởng của J.Piaget thì cũng không làm sao hết được” [65, tr.373]

J Piaget đã xuất phát từ góc độ sinh học và lôgic học để GQVĐ trí tuệ và TNTT Dưới dạng chung nhất, trí tuệ được J Piaget hiểu là sự phát triển tiếp tục của yếu tố sinh học Cả HĐ sinh học và HĐ tâm lý không tách biệt với cuộc sống của cá

thể và cả hai đều là bộ phận của HĐ toàn bộ, mà đặc trưng của chúng là tính tổ chức

kinh nghiệm và sự thích nghi Đây là hai chức năng cơ bản của trí tuệ

Tính tổ chức của trí tuệ cho phép trong từng tính tích cực của chủ thể có thể tách

ra cái gì đó trọn vẹn, tách ra những phần tử và mối liên hệ giữa các phần tử tham gia cấu

trúc nên cái trọn vẹn đó Để mô tả sự thích nghi của chủ thể, J Piaget sử dụng 4 khái niệm gốc sinh học: đồng hóa (assimilation), điều ứng (accommodation), sơ cấu hay sơ

đồ (schema) và cân bằng (equilibrium) [65, tr.390] Đồng hóa là chủ thể tái lập lại một

số đặc điểm của khách thể được nhận thức, đưa chúng vào trong các sơ đồ đã có Điều

ứng là quá trình thích nghi của chủ thể đối với những đòi hỏi đa dạng của môi trường,

bằng cách tái lập lại những đặc điểm của khách thể vào cái đã có, qua đó biến đổi cấu

trúc đã có, tạo ra cấu trúc mới, dẫn đến trạng thái cân bằng Cân bằng là sự tự cân bằng của chủ thể, là quá trình cân bằng giữa hai quá trình đồng hóa và điều ứng Sự mất cân bằng (desequilibrium) cũng là mất cân bằng giữa hai quá trình này Trong đồng hóa, các kích thích được chế biến cho phù hợp với sự áp đặt của cấu trúc Còn trong điều ứng,

chủ thể buộc phải thay đổi cấu trúc đã có cho phù hợp với kích thích mới Đồng hóa là

tăng trưởng, điều ứng là phát triển Cấu trúc nhận thức là những kinh nghiệm mà chủ

thể tích lũy được trong mỗi giai đoạn nhất định Sơ đồ là một cấu trúc nhận thức bao

gồm một lớp các thao tác giống nhau theo một trật tự nhất định Đó là một thể thống nhất, bền vững các yếu tố cấu thành (các thao tác) có quan hệ với nhau Sơ đồ là khái niệm then chốt trong lý thuyết phát sinh trí tuệ và thể hiện rõ nhất tư tưởng của J Piaget

về bản chất tổ chức, bản chất của thao tác trí tuệ J Piaget cho rằng trí tuệ có bản chất thao tác (operation) và được trẻ em xây dựng nên bằng chính hành động (action) của mình Sự phát triển trí tuệ được hiểu là sự phát triển của hệ thống thao tác Thao tác – đó

là hành động bên trong, nó được nảy sinh từ các hành động có đối tượng bên ngoài Tuy nhiên, khác với hành động, thao tác là hành động có tính rút gọn và đối tượng của nó không phải là những sự vật có thực, mà là những hình ảnh, biểu tượng, kí hiệu Thao tác

có tính chất thuận nghịch (reversible); bảo tồn (conservation); tính liên kết (associative)

Các thao tác được cấu trúc thành hệ thống nhất định (cấu trúc thao tác) Thao tác trí tuệ không có sẵn trong đầu đứa trẻ, cũng không nằm trong đối tượng khách quan, mà nằm ngay trong sự tác động qua lại giữa chủ thể với đối tượng, thông qua hành động Có nghĩa là đứa trẻ tự xây dựng cấu trúc trí tuệ cho mình Thời kỳ đầu, trẻ em tiến hành thao tác với vật liệu là các dạng vật chất cụ thể, các hành động thực tiễn – mức thao tác cụ thể Sau đó, các vật liệu cụ thể được thay bằng các ký hiệu, khái niệm, mệnh đề,… trí tuệ được phát triển tới mức thao tác hình thức - mức trưởng thành

Theo J Piaget, trí tuệ cá nhân phát triển từ thấp đến cao được tuân theo trật tự chặt chẽ, hằng định Đây không phải là trật tự thời gian mà là trật tự kế tiếp, mọi cá nhân phát triển bình thường đều phải tuân theo trật tự đó Đồng thời quá trình phát triển này theo hai quy luật: tăng trưởng liên tục, từng tí, từng tí một (theo cơ chế đồng hóa) và phát triển nhảy vọt chuyển giai đoạn theo nguyên lý thống nhất và phối hợp Chính nhảy vọt cho ta khái niệm giai đoạn Mỗi lứa tuổi có đặc trưng riêng về chất lượng trí tuệ và được coi là một giai đoạn phát triển Một giai đoạn trí tuệ có những đặc trưng sau:

Thứ nhất, các thành tựu trí khôn giai đoạn này là sự kế tiếp giai đoạn trước Thứ hai, sự thống nhất và phối hợp các cấu trúc đã có từ giai đoạn trước

Thứ ba, mỗi giai đoạn là một cấu trúc tổng thể các sơ đồ chứ không phải là sự

xếp chồng các sơ đồ lên nhau

Thứ tư, mỗi giai đoạn đều gồm cấu trúc đã có, đang có và các yếu tố chuẩn bị

cho giai đoạn tiếp sau

Lý thuyết phát sinh trí tuệ là một trong những học thuyết có ảnh hưởng và có uy tín nhất trong tâm lý học thế kỷ XX Các khía cạnh cần quan tâm nhất của học thuyết này là cách tiếp cận phát sinh, phát triển khi GQVĐ cơ bản của tâm lý học; các PP nghiên cứu khách quan, đặc biệt là PP lâm sàng; quan điểm nhấn mạnh HĐ trí tuệ không đơn thuần là

HĐ nhận thức, là sự tái lập lại đặc điểm của các vật thể bên ngoài, mà chủ yếu là thay đổi chính chủ thể nhận thức Sự thay đổi đó quy định khả năng nhận thức đối tượng mới, tách

ra các giai đoạn phát triển cụ thể

Tuy nhiên, tư tưởng chủ đạo của J Piaget trong nghiên cứu là tìm hiểu trí tuệ trẻ

em được phát sinh và phát triển (tự phát) như thế nào, chứ chưa quan tâm đến vấn đề làm thế nào để phát triển nó Từ đây, xuất hiện quan niệm cho rằng dạy học không phải là những tác động nhằm “đốt cháy” các giai đoạn phát triển, mà làm cách nào để cho chúng được phát triển theo đúng như là nó phải có, cả về phương diện mức độ, vừa là mục tiêu

của nó “Dạy học và phát triển có mối quan hệ song hành và là điều kiện của nhau” [64, tr.183] Trong khi đó nhiều nhà tâm lý học HĐ coi “dạy học đi trước sự phát triển và kéo

theo sự phát triển” [64, tr.184] Quan điểm này gắn liền với khái niệm vùng phát triển gần

nhất của L X Vưgotxki

Từ nghiên cứu tâm lý học phát sinh nhận thức, chúng tôi hiểu: TNTT là trạng thái

cân bằng giữa hai quá trình đồng hóa và điều ứng TNTT được thiết lập bởi các sơ đồ, trong đó sơ đồ trí tuệ là cao nhất

b Quan điểm của tâm lý học hoạt động

Lý thuyết HĐ được hình thành từ những năm 30 của thế kỷ XX, tác giả của hướng tiếp cận này là các nhà tâm lý học Nga Xôviết, mà đại biểu là nhà Bác học vĩ đại L.X.Vưgotxki và các nhà tâm lý học kiệt xuất khác như A.N.Lêonchiep, X Lrubinstêin, P Ia.Galperin

Quan điểm lý luận, tư tưởng chủ đạo, sợi chỉ đỏ xuyên suốt các công trình nghiên cứu của L X Vưgotxki là vận dụng triệt để triết học Mác-Lênin vào lĩnh vực nghiên cứu tâm lý người L.X Vưgotxki đã xây dựng lý thuyết tâm lý học về thuyết lịch sử - văn hoá về sự phát triển các chức năng tâm lý cấp cao ở con người

Từ các nghiên cứu của mình và cộng sự, L X Vưgotxki đã đi đến kết luận: “các

chức năng tâm lý cấp cao dù có đa dạng như thế nào chăng nữa, nhưng đều có điểm chung về bản chất là liên quan tới hoạt động của ký hiệu Chúng đều giống nhau về nguồn gốc, con đường và cơ chế phát triển” [64, tr.96] Mô ̣t đóng góp to

lớn của ông là sự phát triển khái niê ̣m khoa ho ̣c và khái niê ̣m thông thường ở HS

Mối quan hê ̣ giữa hai khái niê ̣ m này có bản chất là mối quan hê ̣ giữa “ vùng phát

triển gần nhất ” với vùng phát triển hiê ̣n thời trong trí tuê ̣ của HS Các khái niệm

khoa ho ̣c cải tổ và nâng các khái niê ̣m thông thường lên cấp cao ta ̣o ra vùng phát triển gần nhất của chúng Những điều mà HS hôm nay biết làm trong quá trình hợp tác thì ngày mai có thể thực hiện một cách độc lập

Như vâ ̣y, vùng phát triển gần nhất đặc trưng bởi sự khác nhau giữa khả năng

mà HS có thể tự giải quyết và những điều mà HS sẽ làm được nhờ sự giúp đỡ của GV

L X Vưgotski đã phân biê ̣t đươ ̣c vùng phát triển gần nhất với trình đô ̣ hiê ̣n tại trong quá trình phát triển của HS:

- Trình độ hiện tại là trình độ mà ở đó các chức năng tâm lý đạt đến đô ̣ chín muồi

- Vùng phát triển gầ n trong đó các chức năng tâm lý đang trưở ng thành nhưng chưa chín muồi

Về phương diê ̣n thực tiễn , trình độ hiện tại thể hiện qua tình huống chủ thể

đô ̣c lâ ̣p GQVĐ Còn vùng phát triển gần nhất được thể hiện qua tình huống là chủ thể GQVĐ xong khi có sự hợp tác , giúp đỡ của GV Hai mức đô ̣ này của HS thể hiê ̣n hai mức đô ̣ chín muồi của các chức năng tâm lý tại thời điểm khác nhau Đồng thời chúng luôn luôn vâ ̣n đô ̣ng và phát triển Vùng phát triển hôm nay thì ngày mai

sẽ trở thành trình độ hiện tại và xuất hiện vùng phát triển gần mới Khái niệm này thể hiê ̣n quan điểm hết sức hiê ̣n đa ̣i của L X Vưgotski về quá trình dạy học Ông cho rằng để quá trình dạy học có hiệu quả thì GV không nên đưa ra các tình huống hoă ̣c yêu cầu HS thực hiê ̣n mô ̣t nhiê ̣m vu ̣ gì quá sức Vì nó sẽ làm cho họ nản chí , từ đó ta ̣o nên mô ̣t sức ỳ của tư duy khi đứng trước một tình huống học tập có vấn đề

Mô ̣t đóng góp nữa của L X Vưgotski vào quá trình dạy học đó là dạy học

hơ ̣p tác nhằm phát hiê ̣n vùng phát triển gần nhất cho phép trực tiếp nghiên cứu cá i đã qui đi ̣nh sự chín muồi về tâm l ý, trí tuệ và điều kiện để chúng được hoàn thiện trong tương lai Điều này có giá tri ̣ thực tiễn to lớn trong dạy học phát triển Ông cho rằng dạy học hơ ̣p tác giữa người da ̣y và người ho ̣c bao giờ cũng mang la ̣i hiê ̣u quả cao hơn so với việc các em tự mò mẫm đi đến kiến thức

Như vâ ̣y, theo L X Vưgotski sự tiến bô ̣ của các cấu trúc nhâ ̣n thức của HS

là từ từ Nó được nảy sinh và phát triển thông qua sự tác đ ộng với môi trường Ông cũng cho rằng trong dạy học cần quan tâm đến những khía cạnh khác nhau của việc học: nhâ ̣n thức, xã hội, văn hoá,

Từ quan điểm tâm lý HĐ, chúng tôi hiểu: TNTT là biểu hiện khả năng

chuyển hóa các chức năng tâm lý bên ngoài vào bên trong thông qua công cụ ký hiệu với tư cách là công cụ tâm lý quy định tính chất xã hội- lịch sử và thông qua

HĐ hợp tác giữa các chủ thể nhận thức

c Quan điểm của Tâm lý học liên tưởng

Tâm lý học liên tưởng xuất hiện từ thế kỷ XVII, phát triển mạnh ở thế kỷ XVIII Những nội dung khoa học của tâm lý học liên tưởng được nêu rất rõ trong các nghiên cứu của L.X Vưgotski (1956, 1982, 2000), I A Dimnhia (1985, 1989),

A A Lêonchiep (1967, 1969, 1970, 1971, 1974), A H Lêonchiep (1977, 1981, 1989), A R Luria (1998) và nhiều nhà nghiên cứu khác

Các nhà Tâm lý‎ học liên tưởng nêu lên 4 loại liên tưởng: liên tưởng giống nhau, liên tưởng tương phản, liên tưởng gần nhau về không gian và thời gian, liên tưởng nhân quả

Liên tưởng nhân quả có vai trò đặc biệt quan trọng trong các HĐ trí tuệ Theo các nhà tâm lý học liên tưởng, sự phát triển trí tuệ là quá trình tích lũy các mối liên tưởng Sự khác biệt về trình độ trí tuệ được quy về sự khác nhau về số lượng các mối liên tưởng, về tốc độ hoạt hóa các liên tưởng đó

G Pôlya đã phân loại mức độ khó, dễ của bài toán và việc vận dụng các mối liên tưởng về: liên tưởng gần nhau về không gian và thời gian, liên tưởng giống nhau về hình thức hoặc nội dung, liên tưởng trái ngược nhau, liên tưởng nhân quả trong quá trình giải bài toán, bao gồm:

Loại thứ nhất, các bài toán có thể giải được bằng cách vận dụng trực tiếp

định nghĩa, quy tắc, định lý hay các ví dụ mẫu Quá trình này chính là sự đồng hóa

tri thức

Loại thứ hai, các bài toán khó hơn, nó được giải tuy cũng vận dụng trực tiếp

định nghĩa, quy tắc, định lý hay các ví dụ mẫu Tuy nhiên, HS chưa thể vận dụng trực tiếp mà phải có sự chọn lọc sơ bộ trong phạm vi nào đó thông qua các mối liên tưởng, trên cơ sở đó có thể cấu trúc lại hay biến đổi hình thức bài toán để phù hợp

với tri thức đã có Đây chính là quá trình đồng hóa cao và điều ứng ở mức độ thấp

để giải bài toán

Loại thứ ba, còn khó hơn nữa, để giải được bài toán loại này, HS cần phải

biết kết hợp một số lý thuyết hoặc ví dụ đã học, thông qua các mối liên tưởng đến những bài toán, những khái niệm, quy tắc, định lý đã học để có thể cấu trúc lại bài toán, biến đổi hình thức bài toán về tương tự với những bài toán đã biết hay để có

thể áp dụng được các định lý‎, quy tắc đã học Quá trình này chính là sự điều ứng ở

mức độ cao

Khi nghiên cứu về tâm lý‎ học liên tưởng, tác giả Đào Tam cho rằng: “Thích

nghi trí tuệ đặc trưng bởi khả năng chuyển hóa các liên tưởng từ đối tượng, quan

hệ đã có sang đối tượng mới, quan hệ mới” [84, tr.16]

Từ các quan điểm về tâm lý học liên tưởng, chúng tôi hiểu: TNTT là khả

năng thích nghi thể hiện trong việc chuyển hóa các liên tưởng từ tình huống này sang tình huống khác được ẩn chứa trong các đối tượng để phù hợp với tri thức đã

có nhằm GQVĐ đặt ra

1.2.3 Kỹ năng thích nghi trí tuệ

Từ những nghiên cứu về KN và TNTT theo quan điểm tâm lý học phát sinh

nhận thức, tâm lý học HĐ, tâm lý‎ học liên tưởng chúng tôi hiểu: Kỹ năng TNTT là

độ thuần thục các HĐ trí tuệ trong việc vận dụng tri thức đã có vào những tình huống mới trong HĐ lựa chọn những tri thức, kinh nghiệm đã có để đồng hóa nhằm mở rộng kiến thức; biết điều ứng để xâm nhập vào đối tượng, biến đổi đối tượng phù hợp với tri thức đã có để GQVĐ đặt ra nhằm phát triển nhận thức

Một vấn đề cần giải quyết hay một bài toán cần giải quyết phải trải qua nhiều bước, mỗi bước đều có một số KN tương ứng Theo G Polya [74, tr.225-

227] có 4 bước để giải bài toán: tìm hiểu bài toán, nhiệm vụ; tìm lời giải bài toán;

giải bài toán; khai thác bài toán

Từ những nghiên cứu ở trên, chúng tôi xác định một số kỹ năng TNTT như sau:

1.2.3.1 Kỹ năng đọc hiểu, thu nhận thông tin và lựa chọn thông tin

Để GQVĐ hay giải được một bài toán thì HS trước hết phải tìm hiểu bài toán, phải có khả năng phân tích đề ra, chọn lọc được thông tin nào là chính, thông tin nào là phụ, thông tin nào gây nhiễu và trả lời được câu hỏi: Đâu là ẩn? Đâu là

dữ kiện? Đâu là điều kiện? Có thể thỏa mãn điều kiện bài toán không? Điều kiện có

đủ để xác định ẩn chưa? Hay là thừa, hay còn thiếu? Hay có mâu thuẫn không? Để

có khả năng này HS phải thường xuyên thực hiện việc đồng hóa và luyện tập để hình thành KN, nhằm thích nghi với tình huống đặt ra

Để minh họa điều này, chúng ta xét ví dụ sau:

Ví dụ 1.1 Trong không gian cho hai mặt phẳng   , vuông góc với nhau theo giao tuyến d Trên d lấy A, B sao cho ABa, M là một điểm trên mặt phẳng sao cho MA vuông góc với  và MAa Một mặt phẳng (P) đi qua M và

song song với d và cắt  theo giao tuyến t

Khoảng cách từ A đến (P) bằng 2

2

a

Tính thể tích hình chóp M.ABCD theo a, biết rằng đoạn

CDa di động trên giao tuyến t

Bài toán này nếu tuần tự vẽ hình theo

yêu cầu giả thiết thì rất rối rắm và phức tạp Để

giải được bài này đỏi hỏi phải có KN phân tích

đề và phân biệt được thông tin nào là quan

trọng, chính yếu, thông tin nào là gây nhiễu Vì MA vuông góc với  nên mặt phẳng  chứa MA là gây nhiễu Mặt phẳng (P) //d nên suy ra d // t Vì vậy, khi đoạn CD di động trên t thì luôn có ABCD là một hình bình hành, đây là thông tin quan trọng và việc CD di chuyển trên t cũng là thông tin gây nhiễu Bài toán dẫn đến tính đường cao hình bình hành ABCD hay tính khoảng cách từ A đến t, điều này dựa vào khoảng cách từ A đến (P) đã cho

1.2.3.2 Kỹ năng suy luận sự tương tự trong việc giải quyết vấn đề

Phép suy luận tương tự hay phép tương tự là căn cứ vào một số thuộc tính giống nhau của hai đối tượng, để rút ra kết luận về những thuộc tính giống nhau hay khác nhau của hai đối tượng đó Cũng có thể hiểu, phép tương tự là sự so sánh giữa những vật nói chung khác nhau nhưng nổi bật lên là sự giống nhau ở một số khía cạnh thích hợp

Theo G Pôlya: “Tương tự là một kiểu giống nhau nào đó Có thể nói tương

tự là giống nhau nhưng ở mức độ xác định hơn và ở mức độ được phản ánh bằng khái niệm” [73; tr 22]

Có nhiều loại tương tự, nhưng chúng ta có thể phân chia thành ba dạng tương tự như sau:

Tương tự với nguồn và đích trong miền giống nhau là sự so sánh tương tự hai hiện tượng hoặc hai khái niệm trong cùng một lĩnh vực Ví dụ, nguồn của khái niệm vectơ trong không gian là khái niệm vectơ trong mặt phẳng

Tương tự với nguồn và đích trong miền khác nhau là so sánh hai hiện tượng hoặc hai khái niệm được hình thành từ các miền khác nhau, các lĩnh vực khác nhau

K

H

B A

M

t

d

Hình 1.1

Ví dụ, đồ thị hàm số yaxb trong đại số tương tự với phương trình đường thẳng

0

AxBy C trong hình học

Tương tự dựa vào kinh nghiệm của HS là hiện tượng hoặc khái niệm mới có đặc điểm tương tự với những gì mà HS đã biết trong cuộc sống Ví dụ, mặt nước trong cốc nước hình trụ đặt nghiêng là nguồn cho khái niệm đường elip trong hình học

Trong cuộc sống nói chung và trong toán học nói riêng, sự tương tự không phải lúc nào cũng dễ thấy được mà nó thường “ẩn nấp” dưới nhiều hình thức khác nhau của các dạng khác nhau Vì thế để “phát hiện” sự tương tự phải có KN và khả năng thích nghi trong việc đồng hóa và điều ứng để phát hiện vấn đề

1.2.3.3 Kỹ năng khắc phục các chướng ngại, khó khăn khi các tri thức hiện

có chưa tương hợp với vấn đề đặt ra

Theo Nguyễn Bá Kim: “Để hiểu rõ khái niệm chướng ngại, điều quan trọng

là phải phân biệt hai từ dường như đồng nghĩa trong từ điển, đó là khó khăn và chướng ngại Khi một vấn đề mới được đặt ra, việc giải quyết nó có thể cần hay không cần sự tổ chức lại một lý thuyết hay sự điều chỉnh quan niệm về một số khái niệm toán học có liên quan Ta nói rằng có một khó khăn nếu vấn đề được giải quyết mà không đòi hỏi xem xét lại quan điểm của lý thuyết đang xét hay của những quan niệm hiện hành Ta nói có một chướng ngại nếu vấn đề được giải quyết sau khi ta đã cấu trúc lại những quan niệm hay thay đổi quan điểm lý thuyết” [46;

tr 223-224] Trong quá trình tiếp nhận kiến thức mới, kiến thức cũ có thể đặt ra cho

HS những chướng ngại, khó khăn nhất định

Khi bàn về việc HS thường mắc sai lầm khi gặp phải chướng ngại, khó khăn

trong học Toán, tác giả Bùi Văn Nghị cho rằng: “Trong chương trình phổ thông,

việc nghiên cứu hình không gian thông qua hình biểu diễn Từ hình biểu diễn, học sinh cần hình dung được hình đã cho và nghiên cứu các mối quan hệ, tính chất của chúng trên hình biểu diễn Đây chính là cái khó đối với học sinh khi chuyển từ hình học phẳng sang hình học không gian, từ tư duy cụ thể sang tư duy trừu tượng Học sinh thường có biểu hiện ngộ nhận và mắc phải sai lầm”[62; tr 154]

Trên cơ sở quan niệm về chướng ngại của Bachelard, Bernard Cornu (1991)

đã phân thành nhiều loại chướng ngại như sau:

Chướng ngại khoa học luận xuất hiện bởi bản chất của chính các khái niệm toán học

Chướng ngại sư phạm xuất hiện do bản chất của việc dạy học của GV, hay còn gọi

là chướng ngại thích nghi

Chướng ngại tâm sinh lý xảy ra như là kết quả của sự phát triển cá thể của HS Ngoài những chướng ngại trên, có một loại chướng ngại khác nữa là chướng ngại văn hóa Loại chướng ngại này được lưu hành trong cuộc sống văn hóa, đã được giải quyết về mặt khoa học, nhưng vẫn luôn tồn tại

Chướng ngại thích nghi gắn liền với HĐ đồng hóa và điều ứng “Bản chất

của chướng ngại theo quan điểm này đó chính là khó khăn trong việc thích nghi vào môi trường trong đó khách thể không còn là đối tượng quen thuộc”, và “các giải pháp khắc phục chướng ngại thích nghi thường được khuyên dùng là bổ sung kiến thức cho học sinh” (Dẫn theo [91, tr.38-41])

Một số nhà sư phạm ở Cộng hòa Pháp cũng có quan niệm tương tự Chẳng hạn, các tác giả SGK Toán lớp 9 “3ème Matthémathiques-Edition Hatier, Paris 1999” đưa vào trong mỗi chương hai mục “Repérer les obstacles” (xác định chướng ngại) và “obstacles” (chướng ngại)

Một số loại chướng ngại sư phạm và chướng ngại khoa học luận thường gặp trong dạy học Toán là:

Chướng ngại 1: Đặc điểm của môn Hình học mang tính trừu tượng cao, tri

thức PP dù được vận dụng để thực hiện ở các cấp độ 1, 2 hoặc 3 thì vẫn gặp chướng ngại và khó khăn là hầu hết các câu hỏi trong hình học thường là chứng minh, thuật giải không phải lúc nào cũng áp dụng trực tiếp được mà phải trải qua quá trình

đồng hóa, điều ứng để có thể tìm đoán như vẽ thêm đường phụ, giải bài toán phụ,

đặc biệt hóa, khái quát hóa Vì vậy, HS phải có KN vận dụng tri thức PP để khắc phục chướng ngại nhằm giải quyết bài toán

Chướng ngại 2: Chương trình Hình học cấp THPT hai phần ba thời lượng là

hình học không gian, tuy nhiên kiến thức hình học lại có mối liên hệ hữu cơ với nhau không thể tách rời giữa hình học không gian và hình học phẳng Một mặt, HS tiếp xúc với kiến thức phản ánh một lĩnh vực hạn hẹp quá lâu, nay chuyển sang một lĩnh vực rộng hơn, vì thế các quan niệm cũ sẽ cản trở khả năng hình thành và sử dụng kiến thức mới Mặt khác, HS đã học và làm quen với hình học phẳng với các hình thật và đã khắc sâu kiến thức của hình học phẳng Điều này có thể trở thành chướng ngại khi HS học hình học không gian HS dễ mắc phải những sai lầm khi

học nội dung này Khi học hình học không gian, HS thường sử dụng những kiến thức của hình học phẳng để liên tưởng đến các yếu tố tương tự trong hình học không gian Đây chính là quá trình chủ thể đồng hóa không đúng và sự điều ứng không thích hợp Để khắc phục tình trạng này, GV cần phải chú ý và nhận ra những sai lầm của HS, hướng dẫn HS thực hiện việc đồng hóa và điều ứng một cách đúng đắn

Chướng ngại 3: Khi chuyển từ hình học phẳng sang hình học không gian,

yếu tố trực giác hình học khi sử dụng hình biểu diễn các hình không gian là một chướng ngại rất lớn đối với HS Khi biểu diễn các hình ba chiều trong không gian lên mặt phẳng các yếu tố về góc thường bị biến dạng, các quan hệ về vị trí tương đối của các yếu tố cũng có sự thay đổi Những HS có trí tưởng tượng không gian không tốt sẽ gặp khó khăn và chướng ngại nhận thức

Chướng ngại 4: Do yêu cầu về mặt sư phạm, ở các lớp tiểu học và Trung

học cơ sở, con đường quy nạp không hoàn toàn thường xuyên được sử dụng để hình thành kiến thức và phần lớn bỏ qua quá trình suy diễn, chứng minh Điều này cũng gây nên những khó khăn, chướng ngại khi HS tiếp xúc với kiến thức toán ở cấp THPT với yêu cầu phải có sự tường minh và sự suy diễn chặt chẽ

1.2.3.4 Kỹ năng biến đổi hi ̀nh thức của đối tượng tạo thuận lợi c ho chủ thể xâm nhập vào đối tượng để hiểu, giải thích và vận dụng chúng

Trong Toán học, nội dung của một đối tượng là cái được kí hiệu, cái được biểu diễn; hình thức của của đối tượng đó là cái được kí hiệu, cái biểu diễn Mối quan hệ của cặp phạm trù này thường gây cho HS những khó khăn Những khó khăn này thường là những mâu thuẫn do sự không phù hợp giữa nội dung và hình thức, mâu thuẫn do hình thức che lấp nội dung, mâu thuẫn do tri thức, PP đã có của

HS không tương thích với hình thức biểu thị nội dung đã cho

Kỹ năng được hình thành trong HĐ, trong các HĐ biến đổi hình thức, nội dung của đối tượng có một số HĐ thành phần gắn liền với các mâu thuẫn đã nêu trên, thông qua việc đồng hóa và điều ứng để thích nghi trong quá trình nhận thức

a Kỹ năng HĐ phát biểu lại nội dung bài toán:

Thông thường khi gặp bài toán, nhiệm vụ nào đó, HS xác định dạng và sử dụng các PP thích hợp để GQVĐ, nhưng nhiều khi hình thức bài toán che lấp nội dung ẩn chứa trong đó nên các PP tương ứng chưa thể đáp ứng được Điều này có thể minh họa bằng ví dụ sau:

Ví dụ: 1.2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2 2 2 3 2 2 2 3

x y z  x y z  x y z  x y z Với dạng toán này, PP thông dụng là sử dụng bất đẳng thức hoặc công cụ đạo hàm Tuy nhiên, việc sử dụng PP đạo hàm cũng như bất đẳng thức thì rất khó khăn đối với bài toán này Hình thức của bài toán đã che lấp nội dung ẩn chứa trong

đó HS có thể điều ứng và biến đổi hình thức của bài toán về dạng:

( 1) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1)

F x  y  z  x  y  z Biểu thức này khá quen; đó chính là công thức độ dài vectơ Nếu chọn các điểm A (1; 1; -1), B(-1; 1; 1) và M(x; y; z) Khi đó AB 2 2 và 2 2 2

b Kỹ năng HĐ chuyển đổi bên trong một nội dung:

Có nhiều bài toán, nhiệm vụ mà hình thức của đối tượng không tương thích với tri thức, PP của HS Đó là những bài toán thường được gọi là “không mẫu mực”, việc giải loại bài toán này không có con đường hay PP cụ thể mà phải điều ứng ở mức độ cao để có thể chuyển đổi bên trong của một hay nhiều nội dung nhằm GQVĐ đặt ra Sau đây là một ví dụ cụ thể về sự chuyển đổi bên trong một nội dung:

Ví dụ 1.3 Giải phương trình: 2013 2013 2

sin x  cos x  x   x 2Việc biến đổi để giải phương trình này thực sự rất khó Tuy nhiên, nếu xét từng vế của phương trình ta thấy:

c Kỹ năng HĐ chuyển đổi ngôn ngữ:

Hoạt động này bao gồm HĐ chuyển đổi ngôn ngữ trong nội bộ một lĩnh vực Toán học và chuyển đổi ngôn ngữ này sang ngôn ngữ khác Trong một lĩnh vực

chẳng hạn như bài toán hình học, chúng ta có thể giải được bằng PP tổng hợp, PP vectơ, PP tọa độ

Hoạt động chuyển đổi ngôn ngữ đòi hỏi phải có khả năng liên tưởng, khả năng này phải được luyện tập thường xuyên thông qua HĐ đồng hóa và điều ứng

Sự phát triển nhận thức là quá trình tích lũy các mối liên tưởng Trong quá trình tìm tòi cách thức để định hướng giải bài toán, nhiều khi chúng ta phải tiến hành biến đổi vấn đề đó thông qua HĐ liên tưởng Nhờ HĐ này ta có thể chuyển đối tượng cần nghiên cứu sang đối tượng mới, quen thuộc hơn Theo tác giả Nguyễn Văn

Thuâ ̣n: “Năng lực liên tưởng, huy động kiến thức mỗi người một khác Đứng trước

một bài toán cụ thể, có người liên tưởng được nhiều định lý, mệnh đề, bài toán phụ

mà những cái này có hy vọng giúp cho việc giải toán Có người chỉ liên tưởng đến một số ít định lý, mệnh đề, bài toán phụ, mà thôi Sức liên tưởng và huy động phụ thuộc vào khả năng tích lũy kiến thức và phụ thuộc vào sự nhạy cảm trong khâu phát hiện vấn đề ” (Dẫn theo [87; tr 107])

1.2.3.5 Kỹ năng suy luận lôgic

Suy luận lôgic hay tư duy lôgic là năng lực rút ra kết luận từ các tiền đề đã cho, năng lực phân hoạch ra các trường hợp riêng để khảo sát đầy đủ một sự kiện đang nghiên cứu, năng lực phán đoán các kết quả của lý thuyết, khái quát hóa các kết luận nhận được Như vậy, KN suy luận lôgic có được thông qua năng lực phân hoạch các trường hợp riêng để phán đoán và năng lực khái quát hóa các kết luận rút

ra từ phán đoán Đây chính là quá trình TNTT trong GQVĐ Trong quá trình suy luận, chúng ta phân biệt hai hình thức suy luận là suy luận diễn dịch (suy diễn) và suy luận quy nạp

Trong Toán học, KN suy luận lôgic được hình thành thông qua HĐ suy luận lôgic, khi giải một bài toán chúng ta có thể phân chia ra nhiều trường hợp để xét riêng, sau đó khái quát hóa các kết quả đã xét Nhiều bài toán, sau khi giải xong chúng ta có thể khái quát hóa thành trường hợp tổng quát để có một bài toán ở cấp

độ tổng quát, “khó hơn” Nhờ KN suy luận, nhiều bài toán hình học không gian chúng ta có thể tách thành bài toán hình học phẳng hay sử dụng PP trải hình hoặc

PP phép chiếu song song để có lời giải ngắn gọn, đơn giản, dễ hiểu Đồng thời, nhiều bài toán hình học chúng ta có thể suy diễn từ bài toán hình học phẳng thành bài toán không gian tương tự và ngược lại

1.2.3.6 Kỹ năng chuyển tình huống thực tiễn về ngôn ngữ Toán học (Toán học hóa tình huống thực tiễn) và ngược lại từ một bài toán chuyển thành bài toán (tình huống) thực tiễn

Toán học có nguồn gốc từ thực tiễn, tính thực tiễn trong toán học thường bị che lấp bởi tính trừu tượng của nó Vì thế, thực tiễn và toán học có mối quan hệ hữu cơ, toán học lấy thực tiễn làm thước đo chân lý‎ và là nơi để bộc lộ sức mạnh vốn có của nó; đồng thời thực tiễn là mảnh đất màu mỡ để toán học vẫy vùng, khai thác Mối quan hệ giữa toán học và thực tiễn có thể biểu diễn theo sơ đồ sau:

Vận dụng toán học vào đời sống thực tiễn rất đa dạng phong phú, nhưng thể hiện một cách sâu sắc nhất là ở HĐ toán học hóa các tình huống thực tiễn, đó là HĐ trí tuệ thông qua quá trình điều ứng để chuyển một tình huống trong thực tiễn về tình huống trong nội tại bản thân toán học Đây là một kỹ năng TNTT được hình thành trong quá trình HĐ phát hiện ra “cái bị che lấp” ẩn dấu trong các tình huống thực tiễn mà nó có mối quan hệ với toán học

1.2.4 Những biểu hiện của kỹ năng thích nghi trí tuệ trong dạy học toán

1.2.4.1 Biểu hiện của kỹ năng thích nghi trí tuệ qua dạy học khái niệm

Khái niệm là một thao tác lôgic nhằm phân biệt lớp đối tượng xác định khái niệm này với các đối tượng khác, thường bằng cách vạch ra nội hàm của khái niệm

đó, các định nghĩa thường có cấu trúc sau [46, tr.341]:

Từ mới (biểu thị khái niệm mới)

(Những) từ chỉ miền đối tượng đã biết (loại)

Tân từ (diễn tả khác biệt về chủng) Chẳng hạn, hình chữ nhật là một hình bình hành có hai đường chéo bằng

nhau Trong định nghĩa này, từ mới là hình chữ nhật, loại hay miền là hình bình

hành, còn sự khác biệt về chủng là hai đường chéo bằng nhau

Sơ đồ 1.2

TRI THỨC TOÁN HỌC

Nguồn gốc thực tiễn

Phản ánh thực tiễn

Ứng dụng trong thực tiễn

Trong các môn học

khác

Trong nội bộ môn Toán

Trong cuộc sống lao động, sản xuất

Sơ đồ 1.2

Khi bàn về dạy học khái niệm hình học, tác giả Vũ Quốc Chung cho rằng:

“Dạy học các khái niệm bằng cách bắt đầu từ tổ chức các hoạt động thực nghiệm

không chỉ là phù hợp với quy luật nhận thức của trẻ em khi học hình học mà còn là cách rèn luyện các thao tác tư duy một cách tích cực nhất Chính quá trình quan sát và hành động với các đối tượng hình học, một loạt các „„hoạt động bên trong‟‟ của các thao tác tư duy và trí tưởng tượng không gian đã diễn ra Chỉ có các thao tác tư duy và trí tưởng tượng không gian đó mới giúp cho học sinh có được các suy luận và kết luận hợp lý Đồng thời các thao tác tư duy và trí tưởng tượng không gian đã giúp cho học sinh thoát dần sự lệ thuộc vào mô hình cụ thể, tiến tới hình thành các biểu tượng hình học làm chỗ dựa cho định nghĩa khái niệm trừu tượng”

a Biểu hiện kỹ năng TNTT qua nhận dạng và thể hiện khái niệm

Một trong những biểu hiện của chủ nghĩa hình thức trong quá trình học môn toán là HS học thuộc cách phát biểu định nghĩa nhưng lại không nhận biết được một đối tượng cụ thể trong những tình huống khác nhau có thỏa mãn định nghĩa ấy hay không, không tự mình tạo ra được những đối tượng thỏa mãn định nghĩa Quá trình HĐ để nhận biết và tạo ra được các đối tượng mới thỏa mãn định nghĩa của khái niệm là một quá trình TNTT

HĐ nhận dạng và HĐ thể hiện là hai kiểu HĐ trái ngược nhau, nhưng liên quan mật thiết với nhau và thường lồng vào nhau HĐ “thể hiện” một khái niệm đã bao hàm trong đó HĐ “nhận dạng” với tư cách là HĐ kiểm tra

Ví dụ 1.4 Hàm số sau đây là hàm số chẵn hay hàm số lẻ  2 

Tuy nhiên, đây là một kết luận sai, HS “nhận dạng” theo cảm tính, bởi vì muốn hàm số đã cho là hàm số chẵn thì phải xảy ra:

( ) ( ) lg 1 ,

f  x f x  x x   x  , muốn hàm số đã cho là hàm số lẻ thì phải xảy ra:  2 

b Biểu hiện kỹ năng TNTT qua HĐ chuyển đổi ngôn ngữ khái niệm

HĐ chuyển đổi ngôn ngữ là từ ngôn ngữ này chuyển sang ngôn ngữ khác Ý nghĩa của nó là làm thay đổi hình thức góp phần làm bộc lộ nội dung, do hình thức che đậy nội dung – nó mang ý nghĩa triết học Đó là quan hệ giữa nội dung và hình

thức HĐ chuyển đổi ngôn ngữ là quá trình HĐ đồng hóa và điều ứng để thay đổi

hình thức khái niệm nhằm bộc lộ nội dung cần nhận thức, đây là biểu hiện của TNTT

Ví dụ 1.5: Khái niệm đoạn thẳng AM có thể được định nghĩa dưới dạng

vectơ như sau: đoạn thẳng ABM AM/.AB; 0  1

c Biểu hiện kỹ năng TNTT qua phân chia khái niệm

Theo Lê Văn Tiến [90, tr.85], một khái niệm có ngoại diên A được phân chia thành các khái niệm chủng có ngoại diên tương ứng A1, A2, , An khi các điều kiện sau đây được thỏa mãn:

một quá trình thích nghi thông qua đồng hóa và điều ứng để đảm bảo sự phân chia

không vi phạm định nghĩa phân chia khái niệm và đảm bảo có lợi nhất trong quá trình nhận thức

Ví dụ 1.6: Chẳng hạn, xét bài toán sau "Mệnh đề: nếu a  b và a  c thì

bất kì có thể song song, chéo nhau, cắt nhau, trùng nhau Nếu mệnh đề trên đúng thì không thể xảy ra trường hợp b và c chéo nhau và cũng không thể xảy ra trường hợp b và c cắt nhau Xét hai đường thẳng cắt nhau b và c nào đó, liệu có một đường thẳng a nào vuông góc với cả hai đường b và c không? Từ đó tìm ra lời giải bài

toán Đây là quá trình chủ thể đồng hóa để mở rộng kiến thức “Hai đường thẳng

phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song nếu cùng nằm trong một mặt phẳng, chéo nhau hoặc song song hoặc cắt nhau nếu không cùng nằm trong một mặt phẳng”, đồng thời điều ứng để nhận biết dấu hiệu

để một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng

d Biểu hiện kỹ năng TNTT qua HĐ khái quát hóa, đặc biệt hóa, hệ thống hóa để phát hiện khái niệm thông qua khảo sát các trường hợp riêng

Khái quát hóa, tức mở rộng khái niệm [46, tr.357], chẳng hạn, từ khái niệm tiếp tuyến của một đường tròn tới khái niệm tiếp tuyến của một đường cong, từ các khái niệm vận tốc tức thời của một chuyển động, hệ số góc của một tiếp tuyến tới khái niệm đạo hàm của một hàm số,

Ngược lại với HĐ khái quát hóa là đặc biệt hóa Ví dụ xét những hình bình hành đặc biệt có một góc vuông để được những hình chữ nhật, hoặc hai cạnh bằng nhau để được hình thoi

Hệ thống hóa khái niệm, tức là biết sắp xếp khái niệm mới vào hệ thống khái niệm đã học, nhận biết mối quan hệ giữa những khái niệm khác nhau trong một hệ thống khái niệm [46, tr.357] Ví dụ như khái niệm tiếp tuyến của một đường tròn là một trường hợp riêng của khái niệm tiếp tuyến của một đường cong, khái niệm đạo hàm là một khái niệm khái quát của khái niệm vận tốc tức thời,

Chẳng hạn khi dạy học khái niệm phép vị tự [79, tr.24], GV có thể hướng dẫn HS khảo sát các trường hợp riêng sau đó khái quát hóa để dẫn tới khái niệm phép vị tự Bởi vì trong định nghĩa phép vị tự có cụm từ rất trừu tượng và khó hiểu

với HS “Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M‟ sao cho OM'k OM.”

GV có thể thông qua việc yêu cầu HS dựng các vectơ OM  '  3 OM 

1

2

OM    OM OM    OM , trong mỗi trường hợp cho M thay đổi để thấy

được ảnh M’ thay đổi và HS có khả năng điều ứng để có được nhận xét: phép dựng

trong mỗi trường hợp không làm thay đổi hình dạng của hình Đồng thời, GV cho

HS nhận xét được phép đối xứng tâm cũng có tính chất tương tự và thỏa mãn

'

OM OM Từ đó, GV hướng dẫn HS khái quát hóa để dẫn đến khái niệm phép

vị tự Đây chính là những KN đòi hỏi HS phải được rèn luyện và luyện tập thành

KN để thích nghi trong quá trình phân tích, so sánh, tổng hợp, khái quát hóa trong tiến trình dạy học khái niệm Thực hiện được những điều này có ý nghĩa rất quan trọng trong việc thay đổi kiểu truyền thụ kiến thức áp đặt một chiều từ GV

e Biểu hiện kỹ năng TNTT qua HĐ phát hiện các ứng dụng khác nhau của khái niệm

Toán học có ứng dụng rộng rãi nội bộ môn Toán, trong các môn học khác và

trong thực tế cuộc sống muôn hình muôn vẻ Tác giả Trần Kiều cho rằng: "Học

Toán trong nhà trường phổ thông không phải chỉ tiếp nhận hàng loạt các công thức, định lý, phương pháp thuần túy mang tính lý thuyết, cái đầu tiên và cái cuối cùng của quá trình học Toán phải đạt tới là hiểu được nguồn gốc thực tiễn của Toán học và nâng cao khả năng ứng dụng, hình thành thói quen vận dụng Toán học vào cuộc sống" (Dẫn theo [43, tr 3 - 4])

Những ứng dụng kiến thức hình học phổ thông có khá nhiều trong thực tế,

như dùng tính chất tam giác đồng dạng để ước lượng cự ly bằng cách đổi mắt (đưa

thẳng tay ngón cái ra trước mặt, khoảng cách từ ngón cái đến điểm giữa 2 mắt bằng

10 lần khoảng cách 2 mắt, nên ảnh có cự ly bằng 10 lần khoảng cách 2 mục tiêu

ảnh khi đổi mắt), hoặc để lý giải khi bắn bia 4A, đạn trúng vòng 10 đã “ăn lên” 20

cm so với đường ngắm… Ngoài ra, ta cũng có thể áp dụng tính chất đường thẳng

song song trong hình học để chia mảnh đất hình tứ giác bất kỳ bằng đường thẳng

hàng rào đi qua 1 đỉnh, thành 2 phần có diện tích như nhau (hoặc theo tỷ lệ k cho trước)

Khái niệm giới hạn có thể dùng để giải thích kết quả chạy đua giữa dũng

tướng Achille, giả sử Achille chạy nhanh gấp 10 lần con rùa: khoảng cách đang là 100m, Achille chạy được 100 m thì rùa bò được 10 m, Achille chạy thêm được 10

m thì rùa bò thêm được 1m, Achille chạy thêm 1m thì rùa được 0.1m, cứ như thế

không bao giờ Achille bắt kịp rùa…

Kiến thức dùng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất có thể thấy qua những hình trụ tròn xoay thường có kích thước đạt “tỷ lệ vàng” 1:1 giữa chiều cao

và đường kính đáy (khối có thể tích lớn như các bình chứa nước, hoặc có thể tích

nhỏ như hộp sữa bò, quả cân bàn…), thể hiện qua bài toán cực tiểu hóa diện tích

toàn phần (nhằm tiết kiệm nguyên liệu) khi hình trụ có thể tích không đổi Mở rộng ứng dụng này, ta có thể tìm tỷ lệ “vàng” cho hình nón, hình nón cụt, hay những hình đa diện khác…

1.2.4.2 Biểu hiện của kỹ năng thích nghi trí tuệ qua dạy học định lý

Theo Nguyễn Bá Kim [46, tr 341], trong việc dạy học định lý Toán học, người ta phân biệt hai con đường: con đường có khâu suy đoán và con đường suy diễn Hai con đường này được minh họa theo sơ đồ sau:

Sơ đồ 1.3: Hai con đường trong dạy học định lý

Theo G Polya: “Bạn phải dự đoán về một định lý toán học, trước khi bạn

chứng minh nó, bạn phải dự đoán về ý của chứng minh trước khi chứng minh chi tiết Bạn phải đối chiếu các kết quả quan sát được và suy ra những điều tương tự; bạn phải thử đi thử lại Kết quả công tác sáng tạo của các nhà toán học là suy luận chứng minh, là chứng minh; nhưng người ta tìm ra cách chứng minh nhờ suy luận

có lý, nhờ dự đoán Nếu việc dạy toán phản ánh ở mức độ nào đó việc hình thành toán học như thế nào thì trong việc giảng dạy đó phải dành chỗ cho dự đoán, cho suy luận có lý” [74, tr.81]

Như vậy, biểu hiện của kỹ năng TNTT được thể hiện qua từng khâu trong mỗi con đường nhằm phát hiện định lý nhờ khảo sát các trường hợp riêng thông qua các HĐ phân tích, so sánh, tổng hợp, khái quát hóa; HĐ biến đổi đối tượng,

HĐ điều ứng, HĐ ngôn ngữ, HĐ nhận dạng làm bộc lộ các mối liên hệ chung, các

Con đường có khâu suy đoán Con đường suy diễn

Gơi động cơ và phát biểu vấn đề

Dự đoán và phát biểu định lý Suy diễn dẫn tới định lý Chứng minh định lý Phát biểu định lý

Vận dụng định lý để GQVĐ đặt ra

Củng cố định lý