Bài tập toán thpt 2 (685)

Free LATEX (Đề thi có 10 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Cho a là số thực dương α, β là các số thực Mệnh đề nào sau đây sai? A aαβ = (aα)β B aα aβ = a α β C aα+β =[.]

Free LATEX

(Đề thi có 10 trang)

BÀI TẬP TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề thi 1

Câu 1 Cho a là số thực dương α, β là các số thực Mệnh đề nào sau đây sai?

A aαβ = (aα

)β B. a

α

aβ = aα C aα+β = aα.aβ D aαbα = (ab)α

Câu 2. Tính giới hạn lim

x→2

x2− 5x+ 6

x −2

Câu 3. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD= 2a, AB = a Gọi H là trung điểm của

AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là

A. 4a

3

2a3√ 3

4a3√ 3

2a3

3 .

Câu 4. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt B 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt C 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt D 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt.

Câu 5. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x 2

trên đoạn [1; 2] là

1

e3

Câu 6. Tìm giới hạn lim2n+ 1

n+ 1

Câu 7. [2] Cho hàm số f (x)= x ln2x Giá trị f0(e) bằng

e.

Câu 8. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2x

là

A y0 = 1

2x ln x. B y

0 = 2x ln x C y0 = 2x ln 2 D y0 = 1

ln 2.

Câu 9. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm Ông muốn hoàn nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ

A m = (1, 01)3

(1, 01)3− 1 triệu. B m = 100.(1, 01)3

3 triệu.

C m = 100.1, 03

(1, 12)3− 1 triệu.

Câu 10. Giá trị cực đại của hàm số y = x3− 3x2− 3x+ 2

√

√ 2

Câu 11. [1] Tập xác định của hàm số y= 4x 2 +x−2là

A. D = [2; 1] B. D = R \ {1; 2} C. D = (−2; 1) D. D = R

Câu 12. Tứ diện đều thuộc loại

Câu 13. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu

A f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K B f (x) có giá trị lớn nhất trên K.

Câu 14. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y= ln x

x

p

ln2x+ 1 mà F(1) = 1

3 Giá trị của F

2(e) là:

A. 1

1

8

8

3.

Câu 15. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập phương thành

A Năm tứ diện đều.

B Năm hình chóp tam giác đều, không có tứ diện đều.

C Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.

D Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.

Câu 16. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng

A V = 1

3S h.

Câu 17. Giá trị cực đại của hàm số y = x3− 3x+ 4 là

Câu 18. Tính lim 2n − 3

2n2+ 3n + 1 bằng

Câu 19 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.

Z

Z

xαdx= α + 1xα+1 + C, C là hằng số

C.

Z

dx = x + C, C là hằng số D.

Z 1

xdx= ln |x| + C, C là hằng số

Câu 20. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3(x+ y) = log4(x2+ y2

)?

Câu 21. [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S B bằng

A. a

a

a

√ 3

Câu 22. Phần thực và phần ảo của số phức z= √2 − 1 −

√ 3i lần lượt l

A Phần thực là

√

2 − 1, phần ảo là −

√

√

2 − 1, phần ảo là

√ 3

C Phần thực là √2, phần ảo là 1 −

√

3 D Phần thực là 1 − √2, phần ảo là −

√ 3

Câu 23. Xác định phần ảo của số phức z= (2 + 3i)(2 − 3i)

Câu 24. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi

Câu 25. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác

S ABcân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 45◦ Thể tích khối chóp S ABC là

3

a3

a3

24.

Câu 26. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh

Câu 27. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?

A Khối tứ diện đều B Khối 12 mặt đều C Khối bát diện đều D Khối lập phương.

Câu 28. [2] Cho hình chóp S ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC) Biết AB = BC = 2a và ABCd = 120◦

Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng

Câu 29. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD= CD = a; AB = 2a; tam giác S AB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

3√

3√ 3

a3√ 2

2 .

Câu 30. [2] Cho hàm số f (x)= 2x.5x

Giá trị của f0(0) bằng

A f0(0)= 1

ln 10. B f

0 (0)= ln 10 C f0(0)= 10 D f0(0)= 1

Câu 31. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy một góc 45◦và AB= 3a, BC = 4a Thể tích khối chóp S.ABCD là

3√ 3

3 .

Câu 32. Tìm m để hàm số y= x4− 2(m+ 1)x2− 3 có 3 cực trị

Câu 33. Hàm số y= −x3+ 3x2− 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 34. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2% trên quý Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước

đó Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây? Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra

Câu 35. Tính giới hạn lim2n+ 1

3n+ 2

A. 3

2

1

2.

Câu 36. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 Thể tích của khối lập phương đó là:

Câu 37. [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2sin 2 x+ 2cos 2 x

lần lượt là

A 2 và 2

√

√

√

2 và 3 D 2 và 3.

Câu 38. Cho hàm số y= x3+ 3x2 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)

B Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2;+∞)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)

Câu 39. [1-c] Giá trị biểu thức log236 − log2144 bằng

Câu 40. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt

Câu 41. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1

3|x−2| = m − 2 có nghiệm

Câu 42. [4-1213d] Cho hai hàm số y = x −3

x −2 + x −2

x −1 + x −1

x+ 1 và y = |x + 2| − x − m (m là tham

số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là

Câu 43. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:

Câu 44. [1-c] Giá trị biểu thức log2240

log3,752 −

log215 log602 + log21 bằng

Câu 45. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t)= 3t2

− 6t(m/s) Tính quãng đường chất điểm

đó đi được từ thời điểm t= 0(s) đến thời điểm t = 4(s)

Câu 46. Tính lim

x→−∞

x+ 1 6x − 2 bằng

A. 1

1

1

Câu 47. [1] Tập xác định của hàm số y= log3(2x+ 1) là

A. 1

2;+∞

!

2

!

2

!

2;+∞

!

Câu 48. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1(9a2+ b2+ 1) + log6ab+1(3a+ 2b + 1) = 2 Giá trị của a+ 2b bằng

A. 5

7

2.

Câu 49. Giá trị giới hạn lim

x→−1(x2− x+ 7) bằng?

Câu 50. Phần thực và phần ảo của số phức z= −i + 4 lần lượt là

A Phần thực là −1, phần ảo là 4 B Phần thực là −1, phần ảo là −4.

Câu 51. Tìm m để hàm số y= mx3+ 3x2+ 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2

Câu 52. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của nó

A Không thay đổi B Tăng lên n lần C Giảm đi n lần D Tăng lên (n − 1) lần.

Câu 53. Tính lim7n

2− 2n3+ 1 3n3+ 2n2+ 1

7

3.

Câu 54. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng (Biết rằng lãi suất không thay đổi)

Câu 55. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 56. Xét hai câu sau

(I)

Z

( f (x)+ g(x))dx = Z f(x)dx+Z g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x)

(II) Mỗi nguyên hàm của a f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x)

Trong hai câu trên

A Cả hai câu trên sai B Chỉ có (I) đúng C Cả hai câu trên đúng D Chỉ có (II) đúng.

Câu 57. Tính lim 1

1.2 + 1 2.3 + · · · + 1

n(n+ 1)

!

Câu 58. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?

(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương

(II) lim qn= +∞ nếu |q| < 1

(III) lim qn= +∞ nếu |q| > 1

Câu 59. [1-c] Cho a là số thực dương Giá trị của biểu thức a4 : 3

√

a2bằng

Câu 60. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1102,4bằng

Câu 61. Biểu thức nào sau đây không có nghĩa

A (−

√

√

−1

Câu 62. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?

A Khối bát diện đều B Khối tứ diện đều C Khối 12 mặt đều D Khối 20 mặt đều.

Câu 63. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x

trên [0; 1] bằng 2

A m = ±3 B m= ±√2 C m= ±√3 D m= ±1

Câu 64. [1] Tính lim1 − 2n

3n+ 1 bằng?

A. 1

2

2

3.

Câu 65. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành

d0?

Câu 66. [4-1121h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD là hình vuông, biết AB = a, ∠S AD = 90◦

và tam giác S AB là tam giác đều Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C Gọi I là giao điểm của Dt

và mặt phẳng (S AB) Thiết diện của hình chóp S ABCD với mặt phẳng (AIC) có diện tích là

A. a

2√

5

a2

√ 2

11a2

a2

√ 7

8 .

Câu 67. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3− mx2+ 3x + 4 đồng biến trên R

Câu 68. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xex, y = 0, x = 1

3

√ 3

2 .

Câu 69. [1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x

x2 là

2x3ln 10. B y

0 = 1 − 2 ln 2x

x3ln 10 . C y

0 = 1 − 4 ln 2x 2x3ln 10 . D y

0 = 1 − 2 log 2x

x3

Câu 70. [1] Biết log6 √a= 2 thì log6abằng

Câu 71. Tính lim 5

n+ 3

Câu 72. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 73. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 74. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB= 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD) Hai mặt bên (S BC) và (S AD) cùng hợp với đáy một góc 30◦ Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

8a3√3

8a3√3

4a3√3

9 .

Câu 75. [1] Tập xác định của hàm số y= 2x−1là

A. D = R B. D = (0; +∞) C. D = R \ {0} D. D = R \ {1}

Câu 76. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và S A ⊥ (ABCD) Mặt bên (S CD) hợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là

A. 2a

3√

3

a3

√ 3

a3

√ 3

3√ 3

Câu 77. [3] Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết

S A ⊥ (ABC) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB)

A. 8a

a

5a

2a

9 .

Câu 78. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3+ bx2+ cx + d Tính giá trị của hàm số tại x= −2

Câu 79. [3-1131d] Tính lim 1

1 + 1

1+ 2 + · · · +

1

1+ 2 + · · · + n

!

A. 3

Câu 80. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = tan x+ m

mtan x+ 1 nghịch biến trên khoảng



0;π

4



Câu 81. [2] Cho hàm số f (x)= ln(x4+ 1) Giá trị f0

(1) bằng

ln 2

Câu 82. Bát diện đều thuộc loại

Câu 83. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 84. Giả sử ta có lim

x→ +∞f(x)= a và lim

x→ +∞f(x)= b Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A lim

x→ +∞[ f (x) − g(x)]= a − b B lim

x→ +∞

f(x) g(x) = a

b.

C lim

x→ +∞[ f (x)+ g(x)] = a + b D lim

x→ +∞[ f (x)g(x)]= ab

Câu 85. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức log1 a2 bằng

A. 1

1

Câu 86. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = 1

3x

3− 2x2+ 3x − 1

Câu 87. Cho khối chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a

√

2 Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy

là 300 Thể tích khối chóp S ABC theo a

A. a

3√

6

a3√2

a3√6

a3√6

6 .

Câu 88. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là

Câu 89. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S D = 3a

2 , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) bằng

A. a

2a

a√2

a

4.

Câu 90. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 G là trọng tâm của tam giác BCD Tính thể tích V của khối chóp A.GBC

Câu 91. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2

ex trên đoạn [−1; 1] Khi đó

A M = 1

e, m = 0 B M= e, m = 1 C M = e, m = 1

e. D M = e, m = 0

Câu 92. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng thì lĩnh về được 61.758.000 Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi

Câu 93. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh

Câu 94. Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n Thể tích khối chóp S ABMN là

A. 4a

3√

3

a3√3

2a3√3

5a3√3

3 .

Câu 95. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?

A. 5

3

!n

3

!n

3

!n

e

!n

Câu 96. Xác định phần ảo của số phức z= (√2+ 3i)2

A −6

√

√

Câu 97. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?

A un= n2− 2

5n − 3n2 B un = n2− 3n

n2 C un = n2+ n + 1

(n+ 1)2 D un = 1 − 2n

5n+ n2

Câu 98. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn [1; e] Giá trị của T = M + m bằng

A T = e + 1 B T = e + 2

e. C T = 4 + 2

e. D T = e + 3

Câu 99. [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = 3 Tìm min |z − 1 − i|

√

√

Câu 100. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥ (ABCD), S D= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

5

a3

√ 15

3√

3√ 6

3 .

Câu 101. Tính mô đun của số phức z biết (1+ 2i)z2= 3 + 4i

Câu 102. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu

A Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)

B Với mọi x ∈ (a; b), ta có F0(x)= f (x), ngoài ra F0

(a+)= f (a) và F0

(b−)= f (b)

C Với mọi x ∈ (a; b), ta có f0(x)= F(x)

D Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)

Câu 103. [2] Cho hình lâp phương ABCD.A0B0C0D0cạnh a Khoảng cách từ C đến AC0 bằng

A. a

√

3

a

√ 6

a

√ 6

a

√ 6

3 .

Câu 104. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0có AB= a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC0A0bằng

a2+ b2 B. ab

a2+ b2 C. √ ab

2

√

a2+ b2

Câu 105. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1+ log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · + log(1+ 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2

Câu 106. Cho hàm số y= x3− 3x2− 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).

C Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).

Câu 107. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh

Câu 108. Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng vuông góc với đáy và S C = a√3 Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

3

2a3√6

a3√6

a3√3

4 .

Câu 109. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB = a, AD = b Khoảng cách giữa hai đường thẳng BB0và AC0bằng

a2+ b2 B. √ ab

a2+ b2 C. ab

2√a2+ b2

Câu 110. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y= √x+ 3 + √6 − x

√

√ 2

Câu 111. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông cân tại S , (S AD) ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

5

a3√ 5

a3√ 3

a3√ 5

4 .

Câu 112. Cho lăng trụ đứng ABC.A0B0C0có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a,ACBd = 60◦

Đường chéo

BC0của mặt bên (BCC0B0) tạo với mặt phẳng (AA0C0C) một góc 30◦ Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0B0C0 là

A a3

√

3√ 6

a3

√ 6

2a3√ 6

3 .

Câu 113. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh

Câu 114. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

Câu 115. [1] Tính lim 1 − n

2 2n2+ 1 bằng?

1

1

2.

Câu 116. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0e0,195t, trong đó Q0 là số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng vi khuẩn đạt 100.000 con?

Câu 117. Giá trị của lim

x→1(3x2− 2x+ 1)

Câu 118. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là

sai?

(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F0(x)= f (x)

(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D

(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số

sai

C Câu (II) sai D Câu (I) sai.

Câu 119. [2] Cho hàm số y= log3(3x+ x), biết y0

(1)= a

4 + 1

bln 3, với a, b ∈ Z Giá trị của a + b là

Câu 120. Cho hàm số y= x3− 3x2+ 1 Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là

Câu 121. Giá trị của giới hạn lim2 − n

n+ 1 bằng

Câu 122. Cho

1 0

xe2xdx = ae2+ b, trong đó a, b là các số hữu tỷ Tính a + b

A. 1

1

Câu 123. [3] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A, dABC = 30◦

, biết S BC là tam giác đều cạnh a và mặt bên (S BC) vuông góc với mặt đáy Khoảng cách từ C đến (S AB) bằng

A. a

√

39

a√39

a√39

a√39

26 .

Câu 124. [1] Tính lim

x→3

x −3

x+ 3 bằng?

Câu 125. Cho chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết S A ⊥ (ABCD) và S A= a√3 Thể tích của khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

a3

3√

3√ 3

12 .

Câu 126 Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?

A Bát diện đều B Thập nhị diện đều C Nhị thập diện đều D Tứ diện đều.

Câu 127. Xét hai khẳng đinh sau

(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó

(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó

Trong hai khẳng định trên

A Chỉ có (I) đúng B Cả hai đều sai C Chỉ có (II) đúng D Cả hai đều đúng.

Câu 128. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18

A 3

√

Câu 129. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền không ít hơn 110 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?

Câu 130. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x)= ex 3 −3x +3trên đoạn [0; 2] là

HẾT