Free LATEX (Đề thi có 10 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2mx + 1 m − x trên đoạn [2; 3] là − 1 3 khi m nhận giá trị bằng A −2 B 0 C[.]
Trang 1Free LATEX
(Đề thi có 10 trang)
BÀI TẬP TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1
Câu 1. Giá trị lớn nhất của hàm số y= 2mx+ 1
m − x trên đoạn [2; 3] là −
1
3 khi m nhận giá trị bằng
Câu 2. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
Câu 3. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A Khối 20 mặt đều B Khối 12 mặt đều C Khối tứ diện đều D Khối bát diện đều.
Câu 4. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng thì lĩnh về được 61.758.000 Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi
Câu 5. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 6. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log31 − xy
x+ 2y = 3xy + x + 2y − 4 Tìm giá trị nhỏ nhất
Pmincủa P= x + y
A Pmin= 18
√
11 − 29
21 B Pmin = 9
√
11 − 19
9 . C Pmin = 9
√
11+ 19
9 . D Pmin= 2
√
11 − 3
Câu 7. Cho hàm số y= x3− 3x2− 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞) B Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
Câu 8. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy một góc 45◦và AB= 3a, BC = 4a Thể tích khối chóp S.ABCD là
3√ 3
3
Câu 9. [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S B bằng
A. a
a
a
√ 3
2 .
Câu 10. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥ (ABCD), S D= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
6
a3√5
a3√15
3√ 6
Câu 11. [2D1-3] Cho hàm số y= −1
3x
3+ mx2+ (3m + 2)x + 1 Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên R
A (−∞; −2) ∪ (−1; +∞) B −2 ≤ m ≤ −1 C −2 < m < −1 D (−∞; −2] ∪ [−1;+∞)
Câu 12. Biểu diễn hình học của số phức z= 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
Câu 13. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Trang 2Câu 14. [4-1213d] Cho hai hàm số y = x −3
x −2 + x −2
x −1 + x −1
x+ 1 và y = |x + 2| − x − m (m là tham
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là
Câu 15. Hàm số y= x3− 3x2+ 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
Câu 16. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và S C bằng
A a
√
√ 6
a√6
a√6
6 .
Câu 17. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y = ln2x
x trên đoạn [1; e
3] là M = m
en, trong đó n, m là các
số tự nhiên Tính S = m2+ 2n3
Câu 18. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Khi đó tổng M+ m
A 7
√
√
√
Câu 19. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức alog√a 5bằng
A. 1
√ 5
Câu 20. Hàm số y= −x3+ 3x2
− 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 21. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
A un= n2+ n + 1
(n+ 1)2 B un = 1 − 2n
5n+ n2 C un = n2− 3n
n2 D un = n2− 2
5n − 3n2
Câu 22. Tính lim
x→1
x3− 1
x −1
Câu 23. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A Với mọi x ∈ (a; b), ta có f0(x)= F(x)
B Với mọi x ∈ (a; b), ta có F0(x)= f (x), ngoài ra F0
(a+)= f (a) và F0
(b−)= f (b)
C Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)
D Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)
Câu 24. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương
(II) lim qn= +∞ nếu |q| < 1
(III) lim qn= +∞ nếu |q| > 1
Câu 25. Phần thực và phần ảo của số phức z= −i + 4 lần lượt là
Trang 3Câu 26. Cho chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a√3 Thể tích của khối chóp S ABCD là
A a3
√
3√ 3
a3√ 3
a3
4 .
Câu 27. [1] Tính lim
x→3
x −3
x+ 3 bằng?
Câu 28. [2-c] Cho hàm số f (x) = 9x
9x+ 3 với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1 Tính f (a) + f (b)
Câu 29. Cho hàm số y= 3 sin x − 4 sin3x Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng
−π
2;
π 2
Câu 30. [1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x
x2 là
A y0 = 1 − 4 ln 2x
2x3ln 10 . B y
0 = 1 − 2 ln 2x
x3ln 10 . C y
2x3ln 10. D y
0 = 1 − 2 log 2x
x3
Câu 31. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
Câu 32. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 Thể tích của khối lập phương đó là:
Câu 33. [2] Cho hàm số f (x)= ln(x4+ 1) Giá trị f0
(1) bằng
A. 1
ln 2
Câu 34. Khối lập phương thuộc loại
Câu 35. Phần thực và phần ảo của số phức z= √2 − 1 −
√ 3i lần lượt l
A Phần thực là √2, phần ảo là 1 −
√
√ 3
C Phần thực là 1 −
√
2, phần ảo là −
√
√
2 − 1, phần ảo là −
√ 3
Câu 36. Tìm m để hàm số y= mx −4
x+ m đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
Câu 37. Giá trị của lim
x→1(3x2− 2x+ 1)
Câu 38. Hàm số y= x2− 3x+ 3
x −2 đạt cực đại tại
Câu 39. Tính limcos n+ sin n
n2+ 1
Câu 40. [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2sin2x+ 2cos 2 x
lần lượt là
A. √2 và 3 B 2 và 3 C 2 và 2√2 D 2√2 và 3
Câu 41. Cho hai hàm y= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R Phát biểu nào sau đây đúng?
A Nếu f (x)= g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
Z
f0(x)dx=
Z
g0(x)dx
Trang 4B Nếu f(x)dx= g(x)dx thì f (x)= g(x), ∀x ∈ R.
C Nếu
Z
f(x)dx=
Z
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R
D Nếu
Z
f0(x)dx =Z g0(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R
Câu 42. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1(9a2+ b2+ 1) + log6ab+1(3a+ 2b + 1) = 2 Giá trị của a+ 2b bằng
A. 5
7
Câu 43. Cho lăng trụ đứng ABC.A0B0C0có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a,ACBd = 60◦
Đường chéo
BC0của mặt bên (BCC0B0) tạo với mặt phẳng (AA0C0C) một góc 30◦ Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0B0C0 là
A a3
√
3√ 6
2a3√ 6
4a3√ 6
3 .
Câu 44. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A 20, 128 triệu đồng B 70, 128 triệu đồng C 50, 7 triệu đồng D 3, 5 triệu đồng.
Câu 45. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và ax = by = √ab Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x + 2y thuộc tập nào dưới đây?
2; 3
!
"
2;5 2
!
Câu 46. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2+ 1(m/s) Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
Câu 47. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với đáy (ABC) một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
a3√ 3
a3
a3√ 3
12 .
Câu 48. Cho I =
Z 3 0
x
4+ 2√x+ 1dx =
a
d + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và a
d là phân số tối giản Giá trị P= a + b + c + d bằng?
Câu 49. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t)= 3t2− 6t(m/s) Tính quãng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t= 0(s) đến thời điểm t = 4(s)
Câu 50. [3] Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB)
2a
a
5a
9 .
Câu 51. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra?
Trang 5Câu 52. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
Câu 53 Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó
B Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó
C Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại điểm đó
D Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại −x0
Câu 54. [4] Cho lăng trụ ABC.A0B0C0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4 Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0A0, ACC0
A0, BCC0
B0 Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
√ 3
20
√ 3
3 .
Câu 55. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3+ 3mx2+ 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)
Câu 56. [3-1132d] Cho dãy số (un) với un = 1+ 2 + · · · + n
n2+ 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Dãy số unkhông có giới hạn khi n →+∞ B lim un= 0
C lim un= 1
Câu 57. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
Câu 58. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
Câu 59. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền không ít hơn 110 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?
Câu 60. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S ABcân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 45◦ Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3
3
a3
12.
Câu 61. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2
− 3)ex trên đoạn [0; 2] Giá trị của biểu thức P= (m2− 4M)2019
Câu 62. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức loga√3abằng
1
3.
Câu 63. Giá trị cực đại của hàm số y = x3− 3x+ 4 là
Câu 64. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:
A.
√
3
3
√ 3
√ 3
4 .
Trang 6Câu 65. Cho hàm số y= x3+ 3x2
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
B Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)
C Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)
D Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2;+∞)
Câu 66. Cho hàm số y= x3− 3x2+ 1 Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
Câu 67. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xex, y = 0, x = 1
√ 3
3
1
2.
Câu 68. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 69. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có công bội là 2 Thể tích hình hộp đã cho là 1728 Khi đó, các kích thước của hình hộp là
√
3, 4
√
3, 38 C 6, 12, 24 D 8, 16, 32.
Câu 70. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
A V = 1
2S h.
Câu 71. Tứ diện đều thuộc loại
Câu 72. Giá trị giới hạn lim
x→−1(x2− x+ 7) bằng?
Câu 73 [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ông ta muốn
hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A 2, 22 triệu đồng B 2, 25 triệu đồng C 2, 20 triệu đồng D 3, 03 triệu đồng.
Câu 74. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A Khối bát diện đều B Khối tứ diện đều C Khối 12 mặt đều D Khối 20 mặt đều.
Câu 75. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = tan x+ m
mtan x+ 1 nghịch biến trên khoảng
0;π
4
Câu 76. [1] Tập xác định của hàm số y= 2x−1là
A. D = (0; +∞) B. D = R \ {1} C. D = R \ {0} D. D = R
Câu 77. Cho z là nghiệm của phương trình x2+ x + 1 = 0 Tính P = z4+ 2z3
− z
A P= 2i B P= −1+ i
√ 3
2 . C P= −1 − i
√ 3
2 . D P= 2
Câu 78. [1-c] Giá trị biểu thức log236 − log2144 bằng
Câu 79. [1] Tính lim1 − 2n
3n+ 1 bằng?
1
2
3.
Trang 7Câu 80. Tính lim n −1
n2+ 2
Câu 81. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2√3 Thể tích khối nón đã cho là
A V = πa3
√ 3
2 . B V = πa3
√ 6
6 . C V = πa3
√ 3
3 . D V = πa3
√ 3
6 .
Câu 82. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh bằng a Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB0C) và (A0C0D) bằng
A. a
√
3
√
√ 3
a√3
2 .
Câu 83. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
Câu 84. Tính lim
x→ +∞
x −2
x+ 3
A −2
Câu 85. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 86. [3] Cho hàm số f (x)= ln 2017 − ln x+ 1
x
! Tính tổng S = f0
(1)+ f0
(2)+ · · · + f0
(2017)
2016
2017
2018.
Câu 87. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2.Thể tích của khối lập phương đó là:
Câu 88. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
Câu 89. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB= 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD) Hai mặt bên (S BC) và (S AD) cùng hợp với đáy một góc 30◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
8a3√ 3
4a3√ 3
8a3√ 3
3 .
Câu 90. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt B 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt C 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt D 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt.
Câu 91. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
A. 5
3
!n
3
!n
e
!n
3
!n
Câu 92. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S D = 3a
2 , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) bằng
a
a√2
a
4.
Câu 93. Hàm số y= x + 1
x có giá trị cực đại là
Câu 94. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
Trang 8Câu 95. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0có AB= a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BD0bằng
√
b2+ c2
√
a2+ b2+ c2 B. a
√
b2+ c2
√
a2+ b2+ c2 C. b
√
a2+ c2
√
a2+ b2+ c2 D. c
√
a2+ b2
√
a2+ b2+ c2
Câu 96 Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?
Câu 97. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2x + 2y = 4 Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P= (2x2+ y)(2y2+ x) + 9xy là
2 .
Câu 98. [1] Tính lim 1 − n
2 2n2+ 1 bằng?
A. 1
1
1
2.
Câu 99. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= x+ 3
x − m nghịch biến trên khoảng (0;+∞)?
Câu 100. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
A. n+ 1
1
sin n
1
√
n.
Câu 101 Cho a là số thực dương α, β là các số thực Mệnh đề nào sau đây sai?
A aαβ = (aα
)β B aαbα = (ab)α
α
aβ = aα D aα+β = aα.aβ
Câu 102. [2] Tập xác định của hàm số y= (x − 1)1
là
A. D = R B. D = R \ {1} C. D = (1; +∞) D. D = (−∞; 1)
Câu 103. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x+ 2
x+ 5m đồng biến trên khoảng (−∞; −10)?
Câu 104. Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
C Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
Câu 105. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S Bhợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
6
a3√3
a3√6
a3√6
24 .
Câu 106. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ex
cos x trên đoạn
0;π 2
là
A. 1
2e
π
√ 3
2 e
π
√ 2
2 e
π
4
Câu 107. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1102,4bằng
Câu 108. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y= √x+ 3 + √6 − x
Trang 9Câu 109. Tính lim
x→5
x2− 12x+ 35
25 − 5x
2
Câu 110. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A0 lên mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA0 và
BC là a
√
3
4 Khi đó thể tích khối lăng trụ là
A. a
3√
3
a3
√ 3
a3
√ 3
a3
√ 3
24 .
Câu 111. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
Câu 112. [12215d] Tìm m để phương trình 4x+
√ 1−x 2
− 4.2x+
√ 1−x 2
− 3m+ 4 = 0 có nghiệm
A 0 ≤ m ≤ 3
3
9
4.
Câu 113. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3+3x2+(m−1)x+2m−3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1
5
4 < m < 0
Câu 114. Tìm giới hạn lim2n+ 1
n+ 1
Câu 115. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2là số ảo là
A Trục ảo.
B Hai đường phân giác y= x và y = −x của các góc tọa độ
C Trục thực.
D Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
Câu 116. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc [BAD = 60◦
, S A ⊥ (ABCD) Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh S C là a Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
2
a3√2
3√
3√ 3
6 .
Câu 117. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x)= ex3−3x+3trên đoạn [0; 2] là
Câu 118. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
Câu 119. [1-c] Giá trị biểu thức log2240
log3,752 −
log215 log602 + log21 bằng
Câu 120. Tìm m để hàm số y= mx3+ 3x2+ 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
Câu 121. [3] Cho hàm số f (x)= 4x
4x+ 2 Tính tổng T = f
1 2017
! + f 2 2017
! + · · · + f 2016
2017
!
A T = 1008 B T = 2016
2017. C T = 2016 D T = 2017
Câu 122. [1] Biết log6 √a= 2 thì log6abằng
Trang 10Câu 123. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt B 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt C 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt D 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.
Câu 124. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD) cùng vuông góc với đáy, S C= a√3 Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
a3
a3
√ 3
3
Câu 125. [4-1121h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD là hình vuông, biết AB = a, ∠S AD = 90◦
và tam giác S AB là tam giác đều Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng (S AB) Thiết diện của hình chóp S ABCD với mặt phẳng (AIC) có diện tích là
A. 11a
2
a2√ 7
a2√ 2
a2√ 5
16 .
Câu 126. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a
√ 2
√
3√ 2
3 .
Câu 127. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F0(x)= f (x)
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số
A Không có câu nào
sai
Câu 128. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0, gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi
G la trọng tâm của tam giác EA0C0 Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0B0C0 với khối lập phương ABCD.A0
B0C0D0
A k = 1
9.
Câu 129. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A Khối 12 mặt đều B Khối lập phương C Khối bát diện đều D Khối tứ diện đều.
Câu 130. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
B Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
C Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
HẾT