Bài tập toán thpt 1 (125)

Free LATEX (Đề thi có 10 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và S A ⊥ (ABCD) Mặt bên (S CD) hợp với đáy một góc 6[.]

Free LATEX

(Đề thi có 10 trang)

BÀI TẬP TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề thi 1

Câu 1. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và S A ⊥ (ABCD) Mặt bên (S CD) hợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

3√

3√ 3

a3√ 3

6 .

Câu 2. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt

Câu 3. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0e0,195t, trong đó Q0

là số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng

vi khuẩn đạt 100.000 con?

Câu 4. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là

Câu 5. [2] Cho hàm số f (x)= x ln2x Giá trị f0(e) bằng

e.

Câu 6. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh

Câu 7. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

Câu 8. Giá trị giới hạn lim

x→−1(x2− x+ 7) bằng?

Câu 9. Cho hình chóp S ABC Gọi M là trung điểm của S A Mặt phẳng BMC chia hình chóp S ABC thành

A Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.

B Hai hình chóp tứ giác.

C Hai hình chóp tam giác.

D Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.

Câu 10. Cho các dãy số (un) và (vn) và lim un = a, lim vn = +∞ thì limun

vn bằng

Câu 11. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2+ 1(m/s) Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?

Câu 12. Hàm số y= x2− 3x+ 3

x −2 đạt cực đại tại

Câu 13. Phần thực và phần ảo của số phức z= −i + 4 lần lượt là

C Phần thực là −1, phần ảo là 4 D Phần thực là 4, phần ảo là −1.

Câu 14 Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

A Nếu lim un= a > 0 và lim vn = 0 thì lim un

vn

!

= +∞

B Nếu lim un= a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim un

vn

!

= 0

C Nếu lim un= +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(unvn)= +∞

D Nếu lim un= a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim un

vn

!

= −∞

Câu 15. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu) Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng

Câu 16. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?

A Khối bát diện đều B Khối lập phương C Khối tứ diện đều D Khối 12 mặt đều.

Câu 17. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦

, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng

A. a

√

57

2a√57

a√57

√ 57

Câu 18. Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng vuông góc với đáy và S C = a√3 Thể tích khối chóp S ABC là

A. 2a

3√

6

a3√ 3

a3√ 6

a3√ 3

2 .

Câu 19. Tính lim

x→1

x3− 1

x −1

Câu 20. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?

A un= n2+ n + 1

(n+ 1)2 B un = 1 − 2n

5n+ n2 C un = n2− 3n

n2 D un = n2− 2

5n − 3n2

Câu 21 Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?

A Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó

B Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó

C Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại −x0

D Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại điểm đó

Câu 22. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên

Câu 23. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)

log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất

Câu 24. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)= −3

2t+ 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây Hỏi trong 6 giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?

Câu 25. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0có AB= a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BD0bằng

√

b2+ c2

√

a2+ b2+ c2 B. c

√

a2+ b2

√

a2+ b2+ c2 C. abc

√

b2+ c2

√

a2+ b2+ c2 D. b

√

a2+ c2

√

a2+ b2+ c2

Câu 26. Tính giới hạn lim

x→2

x2− 5x+ 6

x −2

Câu 27. Tập các số x thỏa mãn log0,4(x − 4)+ 1 ≥ 0 là

Câu 28. Tập các số x thỏa mãn 2

3

!4x

≤ 3 2

!2−x là

5

#

"

−2

3;+∞

!

3

# D. " 2

5;+∞

!

Câu 29. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại

Câu 30. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 G là trọng tâm của tam giác BCD Tính thể tích V của khối chóp A.GBC

Câu 31. Tính lim

√ 4n2+ 1 − √n+ 2 2n − 3 bằng

2.

Câu 32. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0, gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G

la trọng tâm của tam giác EA0C0 Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0B0C0 với khối lập phương ABCD.A0

B0C0D0

A k = 1

15.

Câu 33. Cho số phức z thỏa mãn |z+ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i| Tính |z|

Câu 34 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A F(x)= x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x)= 2x

B F(x)= x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2√x

C Cả ba đáp án trên.

D Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.

Câu 35. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt

Câu 36. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 37. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt

Câu 38. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x)= ex 3 −3x +3trên đoạn [0; 2] là

Câu 39. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Khi đó tổng M+ m

A 8

√

√

√ 3

Câu 40. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh bằng a Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB0C) và (A0C0D) bằng

A a

√

√ 3

2a√3

a√3

2 .

Câu 41. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3+ 3mx2+ 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)

Câu 42. Cho chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a√3 Thể tích của khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

a3√3

a3

3√ 3

Câu 43. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2x + 2y = 4 Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức

P= (2x2+ y)(2y2+ x) + 9xy là

Câu 44. [2] Tập xác định của hàm số y= (x − 1)1

là

A. D = (−∞; 1) B. D = R \ {1} C. D = (1; +∞) D. D = R

Câu 45. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 46. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2

ex trên đoạn [−1; 1] Khi đó

A M = e, m = 1 B M= e, m = 1

e. C M = e, m = 0 D M = 1

e, m = 0

Câu 47. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3− 3x2− 2 là

Câu 48. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là

Câu 49. Phần thực và phần ảo của số phức z= √2 − 1 −

√ 3i lần lượt l

A Phần thực là 1 −

√

2, phần ảo là −

√

√

2 − 1, phần ảo là −

√ 3

C Phần thực là

√

2, phần ảo là 1 −

√

√

2 − 1, phần ảo là

√ 3

Câu 50. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2.Thể tích của khối lập phương đó là:

Câu 51. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.

B Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.

C Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.

D Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.

Câu 52. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z+ z| + 2|z − z| = 2 và z1thỏa mãn |z1− 2 − i|= 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?

Câu 53. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 Thể tích của khối lập phương đó là:

Câu 54. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1

3|x−2| = m − 2 có nghiệm

Câu 55. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2

− 3)ex trên đoạn [0; 2] Giá trị của biểu thức P= (m2− 4M)2019

Câu 56. Cho hàm số y= x3− 3x2+ 1 Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là

Câu 57. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim 3n+ 2

n+ 2 + a2− 4a

!

= 0 Tổng các phần tử của S bằng

Câu 58. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt

Câu 59. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12bằng

Câu 60. Xét hai khẳng đinh sau

(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó

(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó

Trong hai khẳng định trên

A Chỉ có (I) đúng B Cả hai đều đúng C Chỉ có (II) đúng D Cả hai đều sai.

Câu 61. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm

A m < 1

1

1

1

4.

Câu 62. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+ 1

B Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.

C Số cạnh của khối chóp bằng 2n.

D Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.

Câu 63. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh

Câu 64. Cho hàm số y= x3+ 3x2 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).

B Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2;+∞)

Câu 65. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y= x2− 2 ln x trên [e−1; e] là

− 2; m= 1

C M = e−2+ 2; m = 1 D M = e2− 2; m = e−2+ 2

Câu 66. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu

A f (x) có giá trị lớn nhất trên K B f (x) liên tục trên K.

Câu 67. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 68. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là

A 50, 7 triệu đồng B 20, 128 triệu đồng C 3, 5 triệu đồng D 70, 128 triệu đồng.

Câu 69. [1] Biết log6 √a= 2 thì log6abằng

Câu 70. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2

f(x3)−√ 6

3x+ 1 Tính

Z 1 0

f(x)dx

Câu 71. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?

Câu 72. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức log1 a2 bằng

1

2.

Câu 73. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b) Giả sử G(x) cũng là một nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b) Khi đó

A G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số

B F(x)= G(x) trên khoảng (a; b)

C F(x)= G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số

D Cả ba câu trên đều sai.

Câu 74. [3] Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết

S A ⊥ (ABC) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB)

A. 2a

5a

8a

a

9.

Câu 75. Tính giới hạn lim

x→−∞

√

x2+ 3x + 5 4x − 1

1

4.

Câu 76 Cho hàm số f (x), g(x) liên tục trên R Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.

Z

k f(x)dx= f

Z

f(x)dx, k ∈ R, k , 0 B.

Z ( f (x) − g(x))dx=

Z

f(x)dx −

Z g(x)dx

C.

Z

( f (x)+ g(x))dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx D.

Z

f(x)g(x)dx=Z f(x)dx

Z g(x)dx

Câu 77. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = tan x+ m

mtan x+ 1 nghịch biến trên khoảng



0;π

4



Câu 78. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh

Câu 79. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra?

Câu 80. Tính mô đun của số phức z biết (1+ 2i)z2= 3 + 4i.

A |z| = √4

Câu 81. Tính giới hạn lim

x→ +∞

2x+ 1

x+ 1

2.

Câu 82. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm Ông muốn hoàn nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ

A m = 100.1, 03

(1, 01)3− 1 triệu.

C m = 100.(1, 01)3

(1, 12)3− 1 triệu.

Câu 83. Tính lim

x→ +∞

x −2

x+ 3

Câu 84. [1] Giá trị của biểu thức log √31

10 bằng

1

Câu 85. [2D1-3] Cho hàm số y= −1

3x

3+ mx2+ (3m + 2)x + 1 Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên R

A (−∞; −2] ∪ [−1; +∞) B (−∞; −2)∪(−1; +∞) C −2 < m < −1 D −2 ≤ m ≤ −1.

Câu 86. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A log2a= − loga2 B log2a= loga2 C log2a= 1

loga2. D log2a= 1

log2a.

Câu 87. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2x

là

A y0 = 1

2x ln x. B y

0 = 1

0 = 2x ln x D y0 = 2x ln 2

Câu 88. Cho khối chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a

√

2 Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy

là 300 Thể tích khối chóp S ABC theo a

A. a

3√

2

a3

√ 6

a3

√ 6

a3

√ 6

6 .

Câu 89. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x)= −x3+ 3x2+ (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng

có độ dài lớn hơn 1

A m > −5

5

4 < m < 0

Câu 90. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦

, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng

A. a

√

57

√

√ 57

a√57

19 .

Câu 91. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên?

Câu 92 [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ông ta muốn

hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng

5 năm kể từ ngày vay Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?

A 3, 03 triệu đồng B 2, 20 triệu đồng C 2, 22 triệu đồng D 2, 25 triệu đồng.

Câu 93. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có công bội là 2 Thể tích hình hộp đã cho là 1728 Khi đó, các kích thước của hình hộp là

√

3, 4

√

3, 38 D 2, 4, 8.

Câu 94. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3

2a3

√ 3

4a3

√ 3

a3

3 .

Câu 95. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A BC = 2a,ABCd = 300

Độ dài cạnh bên CC0 = 3a Thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A V = 3a3√

3 B V = 3a3

√ 3

2 . C V = a3

√ 3

2 . D V = 6a3

Câu 96. [2-c] Cho hàm số f (x) = 9x

9x+ 3 với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1 Tính f (a) + f (b)

Câu 97. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức loga√3abằng

A −1

1

Câu 98. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x) Xét các mệnh đề sau

(I) F(x)+ G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x)

(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x)

(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x)

Các mệnh đề đúng là

Câu 99. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= (x2− 2x+ 3)2− 7

Câu 100. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?

A. 1

3

!n

3

!n

e

!n

3

!n

Câu 101. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

Câu 102. Hàm số y= −x3+ 3x2− 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 103. Giá trị cực đại của hàm số y = x3

− 3x2− 3x+ 2

A 3 − 4

√

√

Câu 104. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và ax = by = √ab Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x + 2y thuộc tập nào dưới đây?

2; 3

!

"

2;5 2

!

Câu 105. Hàm số y= x3

− 3x2+ 4 đồng biến trên:

Câu 106. Tìm m để hàm số y= mx3+ 3x2+ 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2

Câu 107. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là

0 = 1

0 = 1

xln 10. D y

0 = ln 10

x .

Câu 108. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s) Tính quãng đường chất điểm đó đi được từ thời điểm t= 0(s) đến thời điểm t = 4(s)

Câu 109. [3-c] Cho 1 < x < 64 Tìm giá trị lớn nhất của f (x)= log4

2x+ 12 log2

2x log2 8

x

Câu 110. [3] Cho hàm số f (x)= 4x

4x+ 2 Tính tổng T = f

1 2017

! + f 2 2017

! + · · · + f 2016

2017

!

A T = 2016

Câu 111. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a√2 và BC = a Cạnh bên S A vuông góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) bằng

A. 3a

√

58

3a√38

3a

a√38

29 .

Câu 112. Tập các số x thỏa mãn 3

5

!2x−1

≤ 3 5

!2−x là

Câu 113. Cho z là nghiệm của phương trình x2+ x + 1 = 0 Tính P = z4+ 2z3− z

A P= −1 − i

√ 3

√ 3

Câu 114. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 115. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log31 − xy

x+ 2y = 3xy + x + 2y − 4 Tìm giá trị nhỏ nhất Pmincủa P= x + y

A Pmin= 2

√

11 − 3

3 . B Pmin = 9

√

11 − 19

9 . C Pmin = 9

√

11+ 19

9 . D Pmin= 18

√

11 − 29

21 .

Câu 116. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?

(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương

(II) lim qn= +∞ nếu |q| < 1

(III) lim qn= +∞ nếu |q| > 1.

Câu 117. Tính lim 2n − 3

2n2+ 3n + 1 bằng

Câu 118 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A F(x)= 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2x

B.

Z

u0(x)

u(x)dx= log |u(x)| + C

C F(x)= 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x

D Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng

F(x)+ C, với C là hằng số

Câu 119. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3

− mx2+ 3x + 4 đồng biến trên R

Câu 120. Tính lim

x→2

x+ 2

x bằng?

Câu 121. [1-c] Giá trị biểu thức log2240

log3,752 −

log215 log602 + log21 bằng

Câu 122. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng (Biết rằng lãi suất không thay đổi)

Câu 123. Hàm số y= x +1

x có giá trị cực đại là

Câu 124. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z= a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i| Biết rằng, |z+ 1 − i| nhỏ nhất Tính P = ab

A − 5

13

9

23

100.

Câu 125. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 126. Tính lim 2n

2− 1 3n6+ n4

A. 2

Câu 127. Tính lim7n

2− 2n3+ 1 3n3+ 2n2+ 1

A -2

7

Câu 128. Cho

Z 1 0

xe2xdx = ae2+ b, trong đó a, b là các số hữu tỷ Tính a + b

A. 1

1

4.

Câu 129. Xác định phần ảo của số phức z= (√2+ 3i)2