Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi môn vật lý

Tài liệu bồi dưỡng hoc sinh giỏi môn Vật lý bậc THCS (Phần cơ học)

Phần CƠ HỌC

A.Tĩm tắc lý thuyết:

1 Chuyển động cơ học:

Sự thay đổi vị trí của vật này so với vật khác gọi là chuyển động cơ học

Hay nĩi cách khác: Sự thay đổi vị trí so với mốc gọi là chuyển động cơ học.

2.Tính tương đối giữa chuyển động và đứng yên:

Một vật cĩ thể chuyển động so với vật này nhưng đứng yên so với vật khác ta nĩi giữachuyển động và đứng yên cĩ tính tương đối

Chú ý: Để xét một vật cĩ chuyển động cơ học hay khơng người ta chọn vật mốc

+ Thơng thường người ta chọn vật mốc gắn trên mặt đất như bến xe, bến tàu, sân ga, nhàcửa, bờ sơng

VD: Một hành khách ngồi trên một ơ tơ đang rời khỏi bến.Hỏi hành khách đĩ chuyển

động hay đứng yên so với bến? ( Hành khách chuyển động so với bến vì hành khách thayđổi vị trí so với bến )

+ Trường hợp vật chuyển động so với các vật đứng yên trên mặt đất thì ta so sánh vị trícủa vật này so với vật kia

VD: Một hành khách ngồi trên một ơ tơ đang rời khỏi bến.Hỏi hành khách đĩ chuyển

động hay đứng yên so với ơ tơ? ( Hành khách đứng yên so với ơ tơ ví vị trí của hành khách

so với ơ tơ khơng thay đổi)

Trong đĩ: S là quãng đường vật đi được, tính theo đơn vị m hoặc km

t là thời gian , tính theo đơn vị s hoặc h

v là vận tốc, tính theo đơn vị m/s hoặc km/h

VD: Một vật chuyển động coi như đều đi được quãng đường dài 18km trong thời gian

30 phút Tính vận tốc của vật theo đơn vị m/s và km/h

30ph Đổi (

2 1

h km h

km

s m s

m t

S v

/ 36 2

1 18

/ 10 1800

tốc

Vận

: m/s vị đơn theo tính vật của

tốc

Vận

4.Chuyển động khơng đều:

+ Chuyển động không đều là những chuyển động có vận tốc luôn luôn thay đổi theo thờigian.

Hay nói cách khác : chuyển động không đều là những chuyển động có vận tốc lúc nhanh, lúc chậm.

+ Để tính vận tốc chuyển động không đều người ta dùng công thức tính vận tốc trungbình

5 Chuyển động kết hợp ( Hệ hai vật chuyển động độc lập):

a Hai vật chuyển động độc lập cùng phương, cùng chiều:

Dạng tổng quát: Hai vật cùng xuất phát từ A chuyển động về B Vật thứ nhất chuyển

động với vận tốc v1; vật thứ hai chuyển động với vận tốc v2 ( v2>v1) Tính vận tốc của haivật so với mốc A và vận tốc giữa vật thứ hai so với vật thứ nhất

b Hai vật chuyển động độc lập cùng phương, ngược chiều:

Dạng tổng quát: Hai vật cùng xuất phát từ A Vật thứ nhất chuyển động với vận tốc v1 vềB; vật thứ hai chuyển động với vận tốc v2 ( v1>v2) về phía C, ngược chiều với AB( ngượcvới chiều chuyển động của vật thứ nhất) Tính vận tốc của hai vật so với mốc A và vận tốcgiữa vật thứ nhất so với vật thứ hai

Giải:

Vận tốc tương đối giữa hai vật 1 và 2 C v2 A v v1 B

so với mốc A ban đầu: v2

v = v1 – v2 ( v1> v2 ) v1

Vận tốc tương đối giữa vật 1 so với vật 2 v

v12 = v1 + v2 v12

Chú ý: Trường hợp hai vật xuất phát cùng lúc

tại hai điểm khác nhau chuyển động ngược chiều nhau ( VD: Hai vật đi từ B và C đi về A)thì vẫn sử dụng được công thức trên

B Phương pháp giải bài tập:

I Dạng toán tìm vận tốc:

Người soạn: Trần Văn Quý Trang2

1.Một vật chuyển động trên một đoạn đường dài 130m Đoạn đường đầu dài 40m vật đi

trong thời gian 10s Đoạn đường cịn lại vật đi được trong thời gian 15s Tính vận tốc trungbình của vật trên mỗi đoạn đường và trên cả quãng đường

Giải:

s m t

t

S t

S

s m t

S S t S

s m t

S

/ 2 , 5 15 10 130

/ 6 15

40 130

/ 4 10 40

2 1

2

1 2

2 1 1

v : đường quãng

cả trên vật của bình trung

tốc

Vận

v : 2 thứ đường đoạn

trên vật của bình trung

tốc

Vận

v : đầu đường đoạn

trên vật của bình trung

tốc

Vận

2 Một người đi xe máy từ A đến B vối quãng đường dài 400m nữa quãng đường đầu xe

đi trên đường nhựa với vận tốc khơng đổi v1; nữa quãng đường cịn lại xe đi trên đường cátvới vận tốc v2=v1/ 2 Hãy xác định vận tốc v1 và v2 Biết sau 1 phút người ấy đi đến B

Giải:

A v1 v2 B

S = 400m

s m v

s m v

S v

S s

v

S v

S v

S

v S

v

S v

S

v S

/ 5 /

10 60

2 60

2 2 2

2 2

2 1

1

1 1 2

2 2

1 1 1 1

t

t

t : có ta

đề

Theo

t cát đường trên

chạy xe gian thời

là

t

Gọi

t nhựa đường trên

chạy xe gian thời

là

t

Gọi

1 2

1

2 2

1 1

3 Hai xe chuyển động thẳng đều với vận tốc khơng đổi Nếu đi ngược chiều thì sau

15phút khoảng cách giữa hai xe là 25km Nếu đi cùng chiều thì sau 15 phút khoảng cáchgiữa hai xe là 5km.Tính vận tốc của mỗi xe

Giải:

Gọi v1 là vận tốc của xe thứ nhất A v2 O v1 B

v2 là vận tốc của xe thứ hai S = 25km

Vì hai xe chuyển động ngược chiều

nên vận tốc tương đối của hai xe

v = v1 + v2 =

2

2 1

1

t

S t

S

 A v2 v1 BHay : ( v1 + v2 )t = S1 + S2 (Vì t = t1 = t2 =15ph=0,25h) v

1 2 2

2 1

1

t

S t

S v t

S t

4 Hai đồn tàu chuyển động đều trong SB

sân ga trên hai đường sắt song song nhau Tàu A Tàu A

Đồn tàu A dài 65m, đồn tàu B dài 40m lA TàuB Tàu B

Nếu hai tàu đi cùng chiều, tàu A vượt tàu lB

B trong khoảng thời gian tính từ đầu tàu A SA

ngang đuơi tàu B đến lúc đuơi tàu A ngang SA

đầu tàu B là 70s Tàu A

Nếu hai tàu đi ngược chiều thì từ lúc đầu lA SB Tàu B

tàu A ngang đầu tàu B đến lúc đuơi tàu A lB

ngang đuơi tàu B là 14s.Tính vận tốc của mỗi tàu Tàu A

Giải: Tàu B

+ Khi hai tàu đi cùng chiều: SA+SB =lA+lB

B

B A

A

b A B A

B A B A b

B A B B

B

B A

A b

b

B A

A A

t

S V

t S

s m t

l l v

v

l l S S t v

l l S s

t t

S t

S v

t

S t

S v

'

/ 5 , 1 70

40 65 ).

A

A A

A

B

v : B tàu của tốc ận

; v

: A tàu của

tốc

Vận

: chiều ngược

đi tàu hai

Khi

(1)

; t

t : có ta đề

Theo

v

v

: là B tàu với so A tàu của đối tương tốc

vận nên chiều cùng

đi tàu

hai

Vì

v : B tàu của tốc Vận

; :

A tàu của

tốc

Vận

Vì hai tàu đi ngược chiều nên vận tốc tương đối giữa tàu A so với tàu B:

s m s

m

s m t

l l v v

Hay

t t

S S t

S t

S v

v

v

B A B A

B B

A B

B A

A B

A

/ 3 /

5 , 4

/ 5 , 7 14

40 65 '

:

) ' '

' '

A

v và v

: có ta (2)

và

(1)

Từ

(2)

t' t' vì (

5 Một ca nơ chạy giữa hai bến sơng cách nhau 100km Nếu đi xuơi dịng thì mất 4h; nếu

đi ngược dịng thì mất 10h Tìm vận tốc nước chảy và vận tốc ca nơ đối với nước

Giải:

Gọi vận tốc ca nơ đối với nước là v; vận tốc ca nơ đối với bờ là v’

vx là vận tốc của ca nơ lúc xuơi dịng; vn là vận tốc của ca nơ lúc ngược dịng

Theo đề ta cĩ:

km/h 7,5 v' và 17,5km/h v

: được ta (2) và (1) trình phương

hệ

Giải

(2)

v : chiều nguợc động

chuyển nước

và nô ca dòng ngược

Khi

t

S

v

: v' v v : chiều cùng động chuyển nước

và nô ca dòng xuôi

Khi

n x

: '

) 1 ( 4

100 '

v v t

S

v

v v

v v

n

n

II Dạng tốn tìm quãng đường:

1 Một vật xuất phát từ A chuyển động thẳng đều với vận tốc 8m/s đi về B, cách A một

khoảng 120m Cùng lúc đĩ cĩ một vật xuất phát tại B chuyển động về A Sau 10s hai vậtgặp nhau Tính vận tốc của vật chuyển động tại B về A và vị trí gặp nhau của hai vật

Quãng đường vật 1 đi được trong 10s : S1=v1.t1

Quãng đường vật 2 đi được trong 10s: S2= v2.t1

Vì hai vật xuất phát cùng lúc nên t1 = t2 = t = 10s và S1 + S2 = S = 120m

Do đó ta có: v1.t + v2.t = 120m  (v1 + v2 ).t = 120m

=> v1 + v2 = 120m : 10s = 12m/s => v2 = 12m/s – v1 = 12m/s – 8m/s = 4m/s

Quãng đường hai vật cách nhau tại A chính là quãng đường vật 1 đi được:

S1 = v1.t = 8m/s.10s = 80m

2 Cùng 1 lúc có hai xe xuất phát tại A và B cách nhau 60km Cả hai xe chuyển động

thẳng đều theo hướng AB Xe thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc v1 = 30km/h Xe thứ haikhởi hành từ B với vận tốc v2 = 40km/h

a Tính khoảng cách giữa hai xe sau 1h kể từ lúc xuất phát

b Sau khi xuất phát được 1h30ph xe thứ nhất đột ngột tăng tốc và đạt vận tốc v’1 = 50km/h Hãy xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau

đi được trong khoảng thời gian t’1:

3 Lúc 7h một người đi xe đạp đuổi kịp một người đi bộ cách anh ta 10km Cả hai chuyển

động đều với vận tốc 12km/h và 4km/h Tìm vị trí và thời gian người đi xe đạp đuổi kịpngười đi bộ

Giải:

Gọi S1 là quãng đường người đi xe đạp đi được: S1 = v1.t

S2 là quãng đường người đi bộ đi được: S2 = v2.t

Khi xe đạp đuổi kịp người đi bộ: S1 = S + S2

Hay: v1.t = S + v2.t => v1.t - v2.t = S => t = h

v v

S

25 , 1 4 12

10

2 1

Vị trí hai xe gặp nhau cách A 1 khoảng: S’ = v1.t = 12km/h 1,25h = 15km

4 Một ca nô và một bè thả trôi sông cùng xuất phát xuôi dòng từ A về B Khi ca nô đến B

nó lập tức quay lại và gặp bè ở C cách A 4Km, ca nô tiếp tục chuyển động về A rồi quay lạigặp bè ở D Tính khoảng cách AD Biết AB=20Km

Vb là vận tốc của bè so với nước.

Vn là vận tốc của nước ( Vn = Vb )

t1 là thời gian bè trơi từ A  C

t2 là thời gian ca nơ đi từ A  B  C

Khi ca nơ gặp bè tại C thì t1 = t2

Km S

Km S

S S

V

S V

V V

S V

V V

S V

V

S V

V

S V

S

t

V

V V

V V

V V

V V V V

V V V

V V

V

V V V V V

V

S V

V

S V

S

AD CD

CD CD

n

CD n

n C

CD n

C n

CD n

C

AD n

C

CA n

CD

n

n C C n

C C

n C n n

C n n

C n C

n c n C n

C

BC n

C

AB n

AC

5 1

8 32 40 80

10

4 8

4

) 4

( 4

'

9 0

0 ) 9 (

4 0

36 4

) (

16 ) (

20 )

)(

(

4

16 20

2 2

S

: được ta (2) trình phương vào

9V

V

Thay

2) (

t' thì D tại bè gặp

nô

ca

Khi

D C từ trôi bè gian thời là t'

; D A C từ đi nô ca gian thời

là

t'

Gọi

lấy) ( V

và loại) ( V

: được ta ) (1 trình phương

Giải

(1)

V

4

n

CD

n C

1

2 1

C C

n

III Dạng tốn tìm thời gian chuyển động:

1 Hai bến sơng A và B cách nhau 24km, dĩng nước chảy đều theo hướng Ab với vận tốc

6km/h Một ca nơ chuyển động đều từ A đến B hết 1h Hỏi ca nơ đi ngược từ B về A trongbao lâu Biết rằng khi đi xuơi và đi ngược cơng suất của ca nơ là như nhau

Giải:

Gọi v là vận tốc của ca nơ A vx B

vx là vận tốc ca nơ khi xuơi dịng vn

vng là vận tốc ca nơ khi ngược dịng A vn B

vn là vận tốc của nước chảy

Khi xuơi dịng thì vận tốc thực của ca nơ: vx = v + vn

h km t

S AB

/ 18

t

-S

v

t

S v v nên v

AB n

x

Khi ngược dịng thì vận tốc thực của ca nơ: vng= v – vn = 18 – 6 = 12km/h

Thời gian ca nơ chuyển động ngược dịng nước: h

v

S t ng

2 12

24 '   

2 Một ca nơ chuyển động với vận tốc v khi nước lặng Nếu nước chảy với vận tốc v’ thì

thời gian để ca nơ đi đoạn đường S ngược chiều dịng nước là bao nhiêu? Cũng đoạn đường

đĩ nhưng nếu ca nơ xuơi chiều dịng nước thì thời gian bao lâu?

Giải:

Gọi v là vận tốc của ca nơ khi nước đứng yên

v’ là vận tốc của nước đối với bờ

vn là vận tốc ca nơ khi ngược dịng nước

vx là vận tốc ca nơ khi xuơi dịng nước

Vận tốc của ca nơ đối với bờ khi ngược dịng nước: vn = v – v’

Vận tốc ca nơ đối với bờ khi xuơi dịng nước : vx = v + v’

Người soạn: Trần Văn Quý Trang6

'

v v S

v v S

được đi nô ca để gian

Thời

t : nước dòng ngược khi

S đường quãng

được đi nô ca đề gian

Thời

Vì v + v’ > v – v’ nên: tn >tx

3 Một ca nơ chuyển động giữa hai bến sơng cách nhau 1km Vận tốc ca nơ đối với nước

là 8km/h, vận tốc nước chảy là 2km/h hỏi thời gian đi và về của ca nơ giữa hai bến sơng

trong trường hợp nước chảy và trong trường hợp nước lặng cĩ bằng nhau khơng?

Giải:

Gọi v là vận tốc của ca nơ khi nước đứng yên

vn là vận tốc của nước đối với bờ

vng là vận tốc ca nơ khi ngược dịng nước

vx là vận tốc ca nơ khi xuơi dịng nước

Vận tốc ca nơ khi xuơi dịng: vx = v + vn = 8 + 2 = 10km/h

Vận tốc ca nơ khi ngược dịng: vng = v – vn = 8 – 2 = 6km/h

h h km

km v

S t t

t

ph h

h h t

t

h h km

km v

S

h h

km

km v

S

ng x

ng x ng

x

4

1 / 8

1 2 2 2

16 60

16 6

1 1 , 0 6

1 / 6 1

1 , 0 / 10 1

x

t lặng nước khi bến hai giữa về và đi canô

gian

Thời

t chảy nước khi bến hai giữa về và đi canô

gian

Thời

t dòng ngược đi

nô ca

gian

Thời

t : dòng xuôi đi canô

gian

Thời

Vậy thời gian đi và về trong trường hợp nước lặng nhỏ hơn

4 Một xuồng máy chuyển động xuơi dịng nước giữa hai bến sơng cách nhau 100km Khi

cách đích 10km thì xuồng bị hỏng máy, người ta cho xuồng trơi theo dịng nước để đến

đích.Tính thời gian xuồng máy đi hết đoạn đường đĩ Biết rắng vận tốc của xuồng đối với

nước là 35km/h, vận tốc của nước là 5km/h

Giải:

Gọi v là vận tốc của ca nơ khi nước đứng yên

vn là vận tốc của nước đối với bờ

vx là vận tốc ca nơ khi xuơi dịng nước

Vận tốc của xuồng khi mở máy chuyển động xuơi dịng nước

vx = v + vn = 35 + 5 =40km/h

Quãng đường xuồng đi được khi mở máy: S’ = L – 10km = 100km – 10km =90km

h h

km

km v

S

ph h

h km

km v

S

n

x

2 /

5

10

"

15 2 /

40

90 '

Thời

t : máy mở nhờ dòng xuôi

động chuyển

xuồng gian

Thời

Thời gian xuồng đi hết quãng đường trên là: t = tx + ttr = 2h15ph + 2h = 4h15ph

5 Một hành khách ngồi trên tàu hỏa chuyển động đều với vận tốc 54km/h Hỏi người đĩ

nhìn thấy một đồn tàu dài 150m chạy ngược chiều trong thời gian bao lâu.Biết vận tốc tàu

chạy ngược chiều là 36km/h

m v

S

/ 25

150







6 Một ô tô chuyển động đều với vận tốc 50km/h đuổi theo một xe khách cách nó 40km.

Hỏi sau thời gian bao lâu thì ô tô đuổi kịp xe khách Biết xe khách có vận tốc 40km/h

km v

S

/ 10

40







7 Một đoàn lính dài 400m đi đều với vận tốc 5km/h Một người lính liên lạc đi xe đạp từ

cuối đoàn lính đến đầu đoàn lính để truyền lệnh của người chỉ huy rồi trở về ngay cuối đoànlính Tính thời gian đi và về của người lính liên lạc Biết vận tốc xe đạp là 15km/h

km v

S

/ 10

4 , 0

km v

S

/ 20

4 , 0 '

Thời gian đi và về: t = t1 + t2 = 0,04h + 0,02h = 0,06h = 3,6 ph

Người soạn: Trần Văn Quý Trang8

Chương II LỰC – KHỐI LƯỢNG – KHỐI LƯỢNG RIÊNG

A Tóm tắt lý thuyết:

1 Sự tương tác giữa các vật:

+ Vận tốc của vật chỉ thay đổi khi có vật khác tác dụng vào nó

+ Tác dụng giữa các vật bao giờ cũng có tính qua lại

2 Lực:

+ Lực là tác dụng của vật này vào vật khác làm thay đổi vận tốc của vật hoặc làm cho vật

bị biến dạng ( Hay nói cách khác: Lực là nguyên nhân làm thay đổi vận tốc của vật)

+ Lực là một đại lượng có hướng Muốn xác định lực đầy đủ thì phải có:

- Điểm đặt của lực

- Hướng của lực ( gồm có phương và chiều)

- Độ lớn của lực

+ Cách biểu diễn lực: Điểm đặt Chiều Phương

- Gốc mũi tên chỉ điểm đặt của lực Độ lớn

- Hướng của mũi tên chỉ phương và chiều của lực tác dụng

- Độ dài của mũi tên chỉ độ lớn của lực theo một tỉ xích cho trước

a Các loại lực:

* Trọng lực: Là lực hút của trái đất tác dụng lên vật

- Hướngcủa trọng lực: Có phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống dưới

- Điểm đặt tại trọng tâm của vật

- Độ lớn của lực là trọng lượng của vật, tính bằng công thức P = 10.m ( Trong đó m làkhối lượng của vật)

* Lực đàn hồi: Là loại lực khi vật bị biến dạng sinh ra Có hướng ngược với hướng lựcgây biến dạng (Còn gọi cách khác : Có hướng ngược với hướng biến dạng)

- Độ lớn của lực đàn hồi: F = kx ( Trong đó: k là hệ số biến dạng, nó phụ thuộc vào kíchthước và bản chất của vật đàn hồi Đơn vị tính N/m; x là độ biến dạng, đơn vị tính m)

* Lực ma sát: Là loại lực sinh ra khi có một vật chuyển động trên bề mặt một vật khác và

có tính cản trở lại chuyển động đó

Lực ma sát phụ thuộc vào trọng lượng của vật, tính chất và chất liệu của mặt tiếp xúc

- Lực ma sát có nhiều dạng: Ma sát trượt, ma sát nghỉ, ma sát lăn

- Phương của lực trùng với phương chuyển động của vật, hướng của lực ngược với hướngchuyển động của vật

- Điểm đặt của lực ma sát: Thông thường người ta chọn điểm đặt tại vị trí tiếp xúc của vậtvới bề mặt của vật mà nó tiếp xúc

- Độ lớn của lực ma sát: F = kN ( Trong đó: k là hệ số ma sát; N là phản lực Phản lực cóphương vuông góc với mặt sàn đặt vật, đơn vị của phản lực là N)

* Lực đẩy Ac si met: Là loại lực suất hiện khi một vật nhúng vào chất lỏng hay chất khí Lực này có phưong thẳng đứng , có chiều từ dưới lên

Độ lớn của lực : F = d.V

Trong đó : d là trọng lượng riêng của chất lỏng(chất khí)mà vật nhúng vào, đơn vị N/m3

V là thể tích của khối chất lỏng bị vật chiếm chỗ cũng chính là thể tích phầnchìm của vật , đơn vị m3

Chú ý:

+ Trong trường hợp một số đề bài cho biết đơn vị thể tích là cm3 hoặc dm3 thì ta đổi đơn

vị này sang đơn vị m3

- Nếu đề cho trước đơn vị của thể tích là cm3 thì đổi sang đơn vị m3 bằng cách lấy số liệu

đó nhân với 10-6

VD: Đề cho 20cm3 ta đổi như sau: V=20cm3 =20.10-6m3 hoặc lấy số liệu V= 0,00002m3

Đề cho 0,62cm3 ta đổi như sau: V=0,62cm3= 0,62.10-6m3 hoặc V=0,00000062m3

- Nếu đề cho trước đơn vị của thể tích là dm3 thì đổi sang đơn vị m3 bằng cách lấy số liệu

đó nhân với 10-3

+ Khi một vật nhúng vào chất lỏng hay chất khí thì vật đó có thể nổi hoặc chìm hoặc lơlửng trong chất lỏng hoặc chất khí đó Muốn xét một vật nổi hay chìm hay lơ lửng trongchất lỏng ( hay khí) ta dựa vào các cơ sở sau:

- Dựa vào trọng lượng của vật ( P )và lực đẩy ( FA ):

Nếu P >FA : Vật đó chìm trong chất lỏng ( hay khí)

Nếu P =FA : Vật đó lơ lửng trong chất lỏng ( hay khí)

Nếu P <FA : Vật đó nổi lên trên bề mặt chất lỏng ( hay khí)

- Dựa vào trọng lượng riêng của vật (dv) và trọng lượng riêng của chất lỏng hoặc khí( dcl )mà vật nhúng vào

Nếu dv > dcl: vật đó chìm trong chất lỏng (hoặc khí)

Nếu dv < dcl: vật đó lơ lửng trong chất lỏng (hoặc khí)

Nếu dv < dcl: vật đó nổi lên bề mặt của chất lỏng (hoặc khí)

+ Khi vật nổi trên bề mặt chất lỏng thì thể tích phần chìm của vật trong chất lỏng giảm,lúc đó lực đẩy FA giảm đến khi lực đẩy FA bằng trọng lượng của vật thì vật nằm cân bằngtrên mặt chất lỏng

Lúc đó lực đẩy Ac si met được tính theo công thức: FA = d.V

Trong đó V là thể tích khối chất lỏng bị vật chiếm chỗ cũng chính là thể tích phần chìmcủa vật trong chất lỏng

3 Khối lượng riêng:

+ Định nghĩa: Khối lượng riêng của một chất được xác định bằng khối lượng của một đơn

D là khối lượng riêng, đơn vị là kg/m3

Chú ý: Một số trường hợp người ta có thể dùng đơn vị của khối lượng riêng là g/cm3 hoặcdùng đơn vị của khối lượng là g và dùng đơn vị của thể tích là cm3.Trong trường hợp này tađổi đơn vị của khối lượng sang đơn vị kg và đổi đơn vị của thể tích sang đơn vị m3 Cáchđổi như sau:

- Nếu đề cho trước đơn vị của khối lượng là g thì đổi sang đơn vị kg bằng cách lấy số liệu

đó nhân với 10-3

VD: Đề cho 50g ta đổi như sau: m=50g =50.10-3kg hoặc lấy số liệu m=0,05kg

Đề cho 0,0175g ta đổi như sau: m = 0,0175g = 0,0175.10-3kg hoặc m=0,0000175kg

- Nếu đề cho trước đơn vị của thể tích là cm3 thì đổi sang đơn vị m3 bằng cách lấy số liệu

đó nhân với 10-6

VD: Đề cho 20cm3 ta đổi như sau: V=20cm3 =20.10-6m3 hoặc lấy số liệu V= 0,00002m3

Đề cho 0,62cm3 ta đổi như sau: V=0,62cm3= 0,62.10-6m3 hoặc V=0,00000062m3

Người soạn: Trần Văn Quý Trang10

- Nếu đề cho trước đơn vị của thể tích là dm3 thì đổi sang đơn vị m3 bằng cách lấy số liệu

hay

VD: Đề cho D = 7,8g/cm3 ta đổi như sau:D=7,8g/cm3= 3

3 6

3

/ 10

10 8 , 7

m kg m

kg

-3 10

7,8 D

3

/ 10

10 7 , 2

m kg m

kg

-3 10

2,7 D hoặc 

+ Cơng thức tính khối lượng riêng: d  V P

Trong đĩ: P là trọng lượng, đơn vị là N

V là thể tích , đơn vị là m3

d là trọng lượng riêng , đơn vị là N/m3

Chú ý: Giữa khối lượng riêng và trọng lượng riêng quan hệ nhau : d= 10.D

Chú ý : Một số trường hợp người ta dùng đơn vị của áp suất là N/cm2, đơn vị diện tích bị

ép là cm2 hay dm2 thì ta đổi các đơn vị này về đơn vị chuẩn theo quy định

+ Nếu đề cho đơn vị của áp suất là N/cm2 thì khi đổi sang đơn vị N/m2 ta lấy số đĩ nhânvới 104

VD: p= 15N/cm2 ta đổi sang đơn vị N/m2 như sau :p= 15 4 2

p= 0,5 N/cm2 ta đổi sang đơn vị N/m2 như sau: p = 0,5.104 N/m2

+ Nếu đề cho đơn vị của diện tích là cm2 thì ta đổi sang đơn vị m2 bằng cách lấy số nàynhân với 10-4

VD: S = 120cm2 ta đổi sang đơn vị m2 như sau: S= 120cm2=120.10-4m2

S= 0,45cm2 ta đổi sang đơn vị m2 như sau: S= 0,45cm2 = 0,45.10-4m2

+ Nếu cho đơn vị diện tích là dm2 thì khi đổi sang đơn vị m2 ta lấysố này nhân với 10-2

b Aùp suất chất lỏng: Aùp suất do cột chất lỏng gây ra ở đáy bình, thành bình và tronglịng của nĩ được xác định bởi cơng thức: p = h.d

Trong đĩ : h là chiều cao của cột chất lỏng, đơn vị m

d là trọng lương riêng của cột chất lỏng , đơn vị N/m3

p là áp suất do cột chất lỏng đĩ gây ra, đơn vị N/m2

Chú ý : Đối với trường hợp tính áp suất do cột khơng khí gây ra tại một nơi nào đĩ ta

cũng cĩ thể sử dụng cơng thức : p = h.d

Trong đĩ : h là chiều cao của cột chất khí, đơn vị m

d là trọng lương riêng của cột chất khí , đơn vị N/m3

p là áp suất do cột chất khí đĩ gây ra, đơn vị N/m2

c Aùp suất khí quyển: ở điều kiện bình thường áp suất khí quyển bằng áp suất ở đáy củacột thủy ngân cĩ chiều cao 76cmHg.

Nếu áp suất khí quyển tính theo đơn vị N/m2:

p = 76cmHg = h.d = 0,76m.136000N/m3 =103360N/m2

Chú ý : Càng lên cao áp suất của khí quyển càng giảm Ở những độ cao khơng lớn lắm,

cú lên cao 12m thì áp sấut khí quyển giảm 1mmHg

6 Bình thơng nhau: Trong một bình thơng nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên, các

mực chất lỏng ở các nhánh luơn luơn bằng nhau Các đại lượng p , d , h được xác định theocơng thức : p = d.h

Chú ý: Một bình thơng nhau chứa hai chất lỏng khác nhau khơng hịa tan thì mức mặt

thống ở hai nhánh khơng bằng nhau.Chất lỏng náo cĩ trọng lượng riêng lớn hơn sẽ ỡ phíadưới, chất lỏng cĩ trọng lượng riêng nhỏ hơn ở phía trên

Gọi xx’ là mặt phân cách giữa hai mặt chất lỏng

h1 là chiều cao của cột chất lỏng thứ nhất so h1

với mặt phân cách h2

h2 là chiều cao của cột chất lỏng thứ hai so x x’

với mặt phân cách

Ta cĩ cơng thức: h1.d1 = h2.d2

7.Nguyên lý Pascan ( Máy dùng chất lỏng): F f S s

Trong đĩ : F là lực tác dụng ở pit tơng lớn , đơn vị N

f là lực tác dụng lên pit tơng nhỏ, đơn vị N

S là tiết điện pitton lớn ( diện tích pit tơng lớn) , đơn vị m2

s là tiết diện pit tơng nhỏ ( diện tích pit tơng nhỏ),đơn vị m2

B Phương pháp giải bài tập:

I Các bài tốn về lực và biểu diễn lực:

1.Học sinh A và học sinh B dùng dây kéo để kéo một vật.

Muốn nâng được vật đĩ lên HS A dùng lực

F1= 40N, HS B dùng lực F2= 30N ( H1) F1 và F2

cĩ phương vuơng gĩc với nhau Nếu HS C muốn 1 mình

kéo vật đĩ lên thì phải dùng lực kéo bao nhiêu

và kéo vật theo hướng nào Hãy biểu diễn lực tác dụng

của 3HS trên 1 hình vẽ

Giải:

HS C muốn kéo vật lên thì phải kéo bằng lực F đúng bằng

hợp lực của 2 lực F1 và F2 Hợp lực F đĩ được xác định theo

qui tắc hình bình hành

Theo hình vẽ ta cĩ:

)(5030

402 2 2

2 1 2

2 1

2

F   hay F F2    

Vậy HS C phải kéo vật bằng một lực F = 50(N), cĩ hướng như hình vẽ

2 Một khối hộp cĩ trọng lượng 40N đặt trên mặt phẳng nằm ngang Người ta kéo khối hộp bằng lực kế Măïc dù lực kế chỉ 10N nhưng khối hộp vẫn khơng nhúc nhích Hãy giải

thích hiện tượng và biểu diễn các lực theo tỉ xích tự chọn

Giải:

Khi vật đặt trên mặt phẳng nằm ngang, vật chịu 2 lực cĩ

chiều ngược nhau và cùng nằm trên một đường thẳng đĩ là: N

- Trọng lực P = 40N, cĩ chiều từ trên xuống dưới Fms Fk

- Lực đàn hồi của mặt phẳng tác dụng lên vật (phản lực)

Người soạn: Trần Văn Quý Trang12

H 1

H.1

H.2

cĩ chiều từ dưới lên trên N=40N.( H 2) P

Do đĩ 2 lực này cân bằng làm cho vật đứng yên

Khi kéo vật bằng lực Fk = 10N thì lập tức ở mặt tiếp xúc giữa vật vời mặt phẳng xuất hiệnlực ma sát dưới dạng ma sát nghỉ Fms = F = 10N và 2 lực này cân bằng nhau Kết quả vậtkhơng chuyển động vì tất cả các lực tác dụng lên vật cân bằng nhau

3 Ba lực cĩ độ lớn 4N, 6N, 10N Hỏi các lực đĩ phải cùng tác dụng vào một vật như thế

II Các bài tốn về khối lượng riêng:

1 Tìm khối lượng riêng

1 Một quả cầu bằng đồng cĩ thể tích 2dm3, khối lượng riêng của nĩ là 6Kg Hỏi quả cầunày rỗng hay đặc, biết khối lượng riêng của đồng là 8900 Kg/m3

6

m Kg m

Kg V

m





Vậy quả cầu đĩ rỗng

2 Một hợp kim nhẹ gồm 70% nhơm và 30% magiê Tìm khối lượng riêng của hợp kim,

biết rằng các tỉ lệ trên tính theo khối lượng và khối lượng riêng của nhơm là D = 2700 Kg/

m3 và khối lượng của magiê là D2 = 1740 Kg/m3

Giải:

Gọi V1 là thể tích của nhơm trong hợp kim

V2 là thể tích của magiê trong hợp kim

Ta cĩ (1) ; V2 (2)

2

2 1

1

m D

m

Trong đĩ m1 là khối lượng của nhơm cĩ trong hợp kim

m2 là khối lượng của magiê cĩ trong hợp kim

Vì các khối lượng m1 và m2 tính theo khối lượng m trong hợp kim nên:

m1 = 0,7m và m2 = 0,3m Thay các giá trị m1; m2 vào (1) và (2) ta cĩ :

Khối lượng riêng của hợp kim:

) / ( 2320 2700

3 , 0 1470 7 , 0

3 , 0 7 , 0

)

3 , 0 7 , 0 ( 3

, 0 7 , 0

3

1 2

2 1

2 1 2

1 2

2 1

1 2 1

m kg

D D

D D

D D m

m

D

m D

m m

D

m D m

m V

V

m V

: được ta

số

Thay

2.Tìm m và thành phần % của các chất trong hợp kim:

1 Cho thỏi hợp kim cĩ thể tích là V và cĩ khối lượng M Thỏi hợp kim này được tạo bởi

hai kim loại A và B Xác định thành phần khối lượng và thành phần phần trăm cùa A và Btrong hợp kim đĩ Biết A cĩ khối lượng riêng D1; B cĩ khối lượng riêng D2

Giải:

H.3

% 100

%

% 100

%

)

(

)

( )

(

.

.

.

.

)

( )

(

.

.

.

M

m m

M

m

m

m M m D

D

M D V D

m

M D V D D

D D

M D D V D m D

m

D D V D m D M D

D D M V D m D M D m M D

m M D

m

D D M

m M m

D m D m

D D M D

m D m

M V

V

M

D

m D

m

B B

A A

A B

A B

B A A

B A A

B A

B A A

A B A

B A A

A A B

B A A

A A B

A A

A B

A

B A

A B

A B B A

B A

B

B A

A B

A

B

B A

và

m

m : được ta M cho vế hai

Chia

V

M

: được ta (1) vào (2) Thay (2).

m

m

M : có ta

đề

Theo

(1) V

M

D

: có ta kim, hợp của riêng lượng khối

là

D

Gọi

V

; V

: kim hợp trong B và A loại kim của

tích

Thể

: ra suy ta V

m D : thức

công

Từ

A A

B A

B A

2 Một khối hợp kim cĩ thể tích 5dm3, cĩ khối lượng 32,5kg được tạo bởi nhơm và sắt.Xác định thành phần khối lượng của mỗi kim loại cĩ trong hợp kim trên

Biết khối lượng riêng của sắt là D1 = 7800kg/m3, khối lượng riêng của nhơm là 2700kg/

m3

Giải:

Gọi m1, m2 lần lượt là khối lượng của sắt và của nhơm trong hợp kim

V1, V2 lần lượt là thể tích của sắt và của nhơm trong hợp kim

% 77 , 10

% 100 5 , 32

5 , 3

% 100

%

% 100

%

5 , 3 29 5 , 32

29 7800

2700

) 5 , 32 2700 10 5 ( 7800 )

(

)

( ) (

.

.

.

.

.

)

.

(

) (

.

.

.

.

;

2 2

1

1

1 2

3 1

2

2 1 1

2 1 1 2 1

2 1 1

1 2

1

2 1 1

1 1 2

2 1 1

1 1 2

1

1 1 2

1

2 1

1 2

1 2 2 1

2 1

2

2 1

1 2 1

2

2 1

m

m

m

kg m

m

m

kg D

D

m D V D

m

m D V D D D D

m D D V D m D

m

D D V D m D m

D

D D m V D m D m D m

m

D m m D

m

D D m

m m m

D m D m

D D m D

m D m

m V

V

m

D

m D

m

và 89,23%

.100%

32,5 29

m m

: được ta M cho vế hai Chia V

m

: được ta (1) vào (2) Thay (2).

m

m

m : có ta

đề

Theo

(1) V

m

D

: có ta kim, hợp của riêng lượng khối

là

D

Gọi

V : kim hợp trong nhôm của

tích Thể V

: kim hợp trong sắt của

tích

Thể

: ra suy ta V

m D : thức

công

Từ

1 1

2 1

2 1

3 Một hợp kim cĩ khối lượng là D được pha trộn bởi hai kim loại A và B cĩ khối lượng

riêng lần lượt là DA; DB Tính tỉ lệ phần trăm giữa hai hợp kim khi pha trộn

Người soạn: Trần Văn Quý Trang14

B A B

A B A A

B A B B

A B

A

B A B B A A A

B B

B A B A A

B B A A

B B A

B A B A

B

A B B A

B A

B

B A

A B A

B

B A

A

D D D D

D D D D D

D D m D

D D D

m

D D m D D m D D m D D

D D m m D

m D m D D

m D

m

D D m m

D

m

D m D m

D D m D

m D m

m V

V

m

D

m D

m

.

.

(.

) (

.

.

.

).

( )

(

).

(

.

.

A

B A

m

m

D) m

: được ta (1) vào (2) Thay (2).

m

m : có ta

đề

Theo

(1) V

m

D

: có ta kim, hợp của riêng lượng khối

là

D

Gọi

V

; V

: kim hợp trong B Avà loại kim của

tích

Thể

: ra suy ta V

m D : thức

Giải:

B

B A B

A B A

A B A B B A B

A

B A B B A A A

B B

B A B A A

B B A A

B B A

B A B A

B

A B B A

B A

B

B A

A B A

B

B A

A

m

D D D D

D D D D

D D D m D D D D

m

D D m D D m D D m D D

D D m m D

m D m D D

m D

m

D D m m

D

m

D m D m

D D m D

m D m

m V

V

m

D

m D

m

% 35

35 , 0

.

.

(.

) (

.

.

.

).

( )

(

).

(

.

.

A

A

A

B A

B A

B A

m

35%

hay m

m : được ta số Thay m

m

D) m

: được ta (1) vào (2) Thay (2).

m

m : có ta

đề

Theo

(1) V

m

D

: có ta kim, hợp của riêng lượng khối

là

D

Gọi

V

; V

Khối

V là thiếc của và V là nhôm loại

kim của tích

thể

Gọi

: ra suy ta V

m D : thức

2 1 1 1

2 1 2 2

1 2 2

l m l l

l m m l

l m l

2.Treo một vật cĩ khối lượng 100g thì lị xo giãn ra một đoạn l1=4cm.

- Nếu treo vật cĩ khối lượng 250g thì lị xo giãn ra một đoạn là bao nhiêu?

- Muốn lị xo giãn ra một đoạn 6cm thì phải treo vào đầu lị xo vật cĩ khối lượng baonhiêu?

Giải:

150g.

lượng khối

có vật treo phải thì 6cm đoạn một ra giãn xo lò muốn

Vậy

: có ta tự

Tương

: 250g lượng khối

có vật treo khi xo lò cả

giãn

Độ

: có ta nên vật của lượng khối

với thuận lệ

tỉ xo lò của giãn

độ

Vì

g l

l m m

cm l

m

l m l l

l m m

150 4

6 100

10 100

4 250

.

1

3 1 3

2

1

1 2 2 2

1 2 1

3 Một lị xo, đầu trên được mắc cố định vào giá đỡ, đầu dưới treo một vật nặng cĩ khối

lượng m1=0,2kg thì lị xo cĩ chiều dài là 11cm Nếu gắn vào vật nặng m2=0,6kg ( thay thế

m1) thì lị xo cĩ chiều dài 13cm Hỏi nếu thay bằng m3=0,8kg thì lị xo sẽ cĩ chiều dài là baonhiêu

Giải:

Gọi lo là chiều dài ban đầu của lị xo

Vì khối lượng của vật treo tỉ lệ thuận với độ giãn của lị xo nên ta cĩ:

cm l

l l

cm l

m

m

l m l l l

cm l

l l m

cm l

l l

l l

m l m

l l

l l

l

m

m

14 4 10 '

:

4 2 , 0

1 8 , 0 :

.

1 10 11 :

10 6

, 0 6 , 6 2 , 0 6 , 2 6

, 0 ).

11 ( 2 , 0 ).

13

(

) 11 ( ) 13 ( 13

11

3 0

3 3

1

1 3 3 3 1

0 1 1

0 0

0 0

0

2 0 1

0 0

0 2

vật treo khi xo lò của dài

Chiều

vật

treo khi xo lò của

giãn

Độ

m

m : có cũng ta tự tương m bằng m

thay

Khi

vật

treo khi xo lò của

giãn

Độ

3

3

1 3

2

IV Các bài tốn về áp suất:

1.Aùp suất chất rắn:

1 Một người cĩ khối lượng 70kg ngồi trên một chiếc xe đạp cĩ khối lượng 20kg Diện

tích tiếp xúc của mỗi bánh xe so với mặt đất là 50cm2 Tính áp suất khí phải bơm vào mỗibánh xe Biết trọng lượng của người và xe được phân bố theo tỉ lệ 1:2 ( 1 phần cho bánhtrước, 2 phần cho bánh sau)

Giải:

Khối lượng của người và xe: M = m1 + m2 = 70kg + 20kg = 90kg

Trọng lượng của người và xe: P = 10.M = 10.90 = 900N

2 2

2 1

2 2

4

/ 120000 3

2 180000

/ 60000 3

180000

/ 180000 10

50 900

m N p

m N p

m N m

N S

F p

Áp

: trước bánh

vào bơm suất hơi

Áp

: xe bánh hai vào bơm cần hơi của suất áp là chính cũng

đường mặt

lên xe của

suất

Áp

: đường mặt

trên ra gây xe và người của

suất

Áp

2 Một bức tường dài 10m, dày 22cm được xây trên một nền đất chịu được áp suất tối đa

là 110000N/m2 Tính chiều cao tối đa của tường Biết trọng lượng riêng trung bình của gạch

và vữa là d = 18400N/m3

Người soạn: Trần Văn Quý Trang16

Diện tích của bức tường: S = 0,22m.10m = 2,2m2

Aùp lực tối đa lên mĩng: F = p.s = 110000N/m2.2,2m2 = 242000N

Aùp lực này do trọng lượng bức tường gây ra Vậy tường chỉ cĩ thể cĩ trọng lượng tối đa

là P =242000N Với trọng lượng tối đa này, chỉ cho phép tường cĩ thể tích tối đa là:

m m

m S

V h

m m

N

N d

P

V

6 2

, 2

15 , 13

15 , 13 /

18400

242000

2 3

3 3

Chiều

2.Aùp suất của chất lỏng ,chất khí:

1 Một người thợ lặn mặc bộ quần áo lặn chịu được áp suất tối đa là 300000N/m2

a Hỏi người thợ lặn đĩ cĩ thể lặn sâu nhất bao nhiêu m trong nước biển Biết trọng lượngriêng của nước biển là 10300N/m3

b Tính áp lực của nước biển tác dụng lên cửa quan sát của áo lặn khi xuống sâu 25m.Biết áo lặn cĩ diện tích 200cm2

Giải:

a Độ sâu cực đại mà người thơ lặn cĩ thể lặn được: m

m N

m N d

p

/ 10300

/ 300000

Giải:

Aùp suất nước tại điểm cĩ lỗ thủng: p = h.d = 10000N/m3 3m = 30000N/m2

Aùp lực của nước tác dụng từ bên ngồi lên lỗ thủng:

F = p.S = 30000N/m2 0,0005m2 = 15N

Vậy cần phải tác dụng lực từ phía trong vào bản bịt một lực 15N

3 Một máy lặn khảo sát đáy biển cĩ thể tích 16m3 và trọng lượng của nĩ đặt trong khơngkhí là 300000N Máy cĩ thể đứng trên mặt đất bằng 3 chân Diện tích tiếp xúc của mỗichân với mặt đất là 0,5m2 Cho máy làm việc ở độ sâu 200m trong nước biển Hãy tính:

a Aùp suất của máy lên mặt đất ở trên bộ

b Aùp suất của máy lên đáy biển

c Aùp suất của nước biển lên cửa sổ quan sát Biết diện tích cửa sổ là 0,4m2 cách đáybiển 2m; trọng lượng riêng của nước biển là 10300N/m3

300000

m N m

N S

P

b Khi máy lặn làm việc trong nước biển nĩ chịu tác dụng của lực đẩy Acsimet nên trọnglượng của nĩ chỉ cịn là : p’ = p – FA Do đĩ trọng lượng của máy lặn trong nước biển là:p’ = p – d.V = 300000N – 10300N/m3.16m3 = 135200N

Aùp suất của máy lặn gây ra trên đáy biển:

2 2

5 , 0 3

1352000

'

m N m

N S

p

c Cửa sổ quan sát cách đáy biển: h = 200m – 2m = 198m

Aùp suất của nước tại nơi ngang với mặt cửa sổ quan sát:

p3 = h.d = 198m.10300N/m3 = 2039400N/m2

Aùp lực của nước biển lên mặt cửa sổ quan sát:

F = p3.S’ = 2039400N/m2 0,4m2 = 815760N

4 Aùp suất khơng khí ở chân ngọn núi là75cm Hg cịn áp suất khơng khí trên đỉnh núi là

60cmHg Tìm chiều cao của núi Biết khối lượng riêng của khơng khí là 1,25kg/m3, khốilượng riêng của thủy ngân là 13600kg/m3

m N m

N d

p

1632 /

5 , 12

/ 81600 /

102000

3

2 2

b Do ảnh hưởng của thời tiết, nhiệt độ của chân núi tăng lên, thủy ngân nở ra, khối lượngriêng của thúy ngân cịn 13560kg/m3, ống thủy ngân giãn nở khơng đáng kể Hỏi khi đĩ áp

kế ở chân núi chỉ bao nhiêu

m N d

p

77 , 1286 /

13

/ 16728

cmHg m

N d

h d

4 , 71 /

135600

2 , 71 / 136000 '

.

3

3 1





V Các bài tốn về bình thơng nhau:

1 Hai bình thơng nhau thẳng đứng cĩ tiết diện bên trong lần lượt là 20cm2 và 10cm2

đựng thủy ngân cĩ độ cao ban đầuso với ống nối là 10cm

a Đổ vào ống cĩ tiết diện lớn một cột nước tinh khiết cao 27,2cm Tính độ chênh lệchgiữa hai mặt thống của thủy ngân và nước ở hai bên ống

b Mực thủy ngân ở ống nhỏ đã dâng lên bao nhiêu cm so với ban đầu

c Muốn mực htủy ngân dâng lên ở cả hai ống người ta đổ vào ống nhỏ một lượng nướcbiển Tính trọng lượng nước biển cần đổ vào

Giải:

a Aùp dụng cơng thức: h1.d1 = h2.d2

=>Chiều cao của cột thủy ngân so với mặt phân cách: II I

Người soạn: Trần Văn Quý Trang18