III 25 Họ và tên học sinh Trường I MỤC TIÊU BÀI DẠY Tính được động lượng của một vật , hệ vật Vận dụng được định luật bảo toàn động lượng cho va chạm mềm Kỹ năng gải bài toán có tính tương đối Thái độ[.]
Trang 1Họ và tên học sinh :………Trường……….…………
I MỤC TIÊU BÀI DẠY
- Tính được động lượng của một vật , hệ vật
- Vận dụng được định luật bảo toàn động lượng cho va chạm mềm
- Kỹ năng gải bài toán có tính tương đối
- Thái độ nghiêm túc khi làm các bài toán thực tế và đời sống
II LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM
1 Khái ni m đ ng l ệ ộ ượ ng
Đ ng l ng c a v t kh i l ng m đang chuy n đ ng v i v n t c ộ ượ ủ ậ ố ượ ể ộ ớ ậ ố là đ iạ
l ng đ c xác đ nh b i công th c:ượ ượ ị ở ứ
Trong h SI, đ n v c a đ ng l ng là kilogam mét trên giây ( kg.m/s)ệ ơ ị ủ ộ ượ
2 Đ c đi m c a đ ng l ặ ể ủ ộ ượ ng
Đ ng l ng là m t đ i l ng vecto có h ng cùngộ ượ ộ ạ ượ ướ
v i h ng c a v n t cớ ướ ủ ậ ố
Đ ng l ng ph thu c vào h quy chi u ộ ượ ụ ộ ệ ế
Vecto đ ng l ng c a nhi u v t b ng t ng các vectoộ ượ ủ ề ậ ằ ổ
đ ng l ng c a các v t đó.ộ ượ ủ ậ
3 Xung l ượ ng c a l c ủ ự
Khi m t l c ộ ự tác d ng lên m t v t trong kho ng th i gianụ ộ ậ ả ờ
thì tích đd cđ nh nghĩa là xung l ng c a l c ượ ị ượ ủ ự
trong kho ng th i gian ả ờ yấ
Đ n v c a xung l ng là niton giây (N.s)ơ ị ủ ượ
4 Liên h gi a xung l ệ ữ ượ ng c a l c và đ bi n thiên đ ng ủ ự ộ ế ộ
l ượ ng
Đ bi n thiên đ ng l ng c a m t v t trong m t kho ngộ ế ộ ượ ủ ộ ậ ộ ả
th i gian nào đó b ng xung l ng c a t ng các l c tác d ng lên v t trongờ ằ ượ ủ ổ ự ụ ậ kho ng th i gian đó.ả ờ
D ng t ng quát c a đ nh lu t 2 Niuton ạ ổ ủ ị ậ
CHỦ ĐỀ 25 : ĐỘNG LƯỢNG
Trang 2Ý nghĩa: Khi l c đ m nh tác d ng lên v t trong m t kho ng th i gian h uự ủ ạ ụ ậ ộ ả ờ ữ
h n s làm đ ng l ng c a v t bi n thiênạ ẽ ộ ượ ủ ậ ế
II PHƯƠNG PHÁP GIẢI
DẠNG 1 TÍNH ĐỘNG LƯỢNG CỦA MỘT VẬT
− Độ lớn của động lượng: p = m.v
DẠNG 2 TÍNH ĐỘNG LƯỢNG CỦA MỘT HỆ VẬT
Xét với hệ hai vật ta có các trường hợp sau:
Trường hợp 1: Hai vecto cùng phương cùng chiều:
Vecto động lượng của hệ có độ lớn:
Có phương và chiều cùng với phương chiều của vecto
động lượng mỗi vật
Trường hợp 2: Hai vecto cùng phương ngược chiều:
Vecto động lượng của hệ có độ lớn:
Có phương và chiều cùng với phương chiều của vecto
động lượng của vật có giá trị lớn hơn
Trường hợp 3: Hai vecto vuông góc:
Vecto động lượng của hệ có độ lớn:
Phương và chiều là đường chéo hình chữ nhất xác định bởi góc
:
Trường hợp 4: Hai vecto tạo với nhau một góc
Vecto động lượng của hệ có độ lớn:
Phương chiều là đường chéo của hình bình hành xác định bởi
góc
DẠNG 3 PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH LỰC BẰNG DẠNG KHÁC CỦA ĐỊNH LUẬT 2 NEWTON
- Vẽ các vectơ
- Áp dụng biểu thức dạng khác định luật II Niu tơn:
(*)
Trang 3- Nếu ta chọn một chiều dương (chiều hoặc ) và dùng phép chiếu để tìm lực F
- Nếu ta thực hiện các bước sau:
+ Xác định vectơ bằng phương pháp hình học:
Vẽ hình bình hành có 2 cạnh là , đường chéo là
+ Chiếu biểu thức (*) lên chiều
IV BÀI TẬP VẬN DỤNG
DẠNG 1: TÌM ĐỘNG LƯỢNG CỦA MỘT VẬT
Ví dụ 1 : Tính độ lớn động lượng trong các trường hợp sau:
a) Một xe buýt khối lượng 3 tấn đang chuyển động với tốc độ 72 km/h
b) Một hòn đá khối lượng 500g chuyển động với tốc độ 10 m/s
c) Một electron chuyển động với tốc độ 2.10 7 m/s Biết khối lượng electron bằng
d) Một viên đạn khối lượng 20g bay với tốc độ 250 m/s
e) Trái Đất chuyển động trên quỹ đạo quanh Mặt trời với tốc
độ 2,98.10 4 m/s Biết khối lượng Trái Đất là 5,972.10 24 kg.
Hướng dẫn giải
a) Đổi: tấn = 3000 kg,
- Độ lớn động lượng của xe buýt:
b) Đổi:
- Độ lớn động lượng của hòn đá:
c) Độ lớn động lượng của electron:
d) Đổi:
- Độ lớn động lượng của viên đạn:
e) Độ lớn động lượng của Trái Đất:
Ví dụ 2 (KNTT): Một xe tải có khối lượng 1,5 tấn chuyển động với vận tốc 36 km/h và một ô tô có khối lượng 750kg chuyển động ngược chiều với vận tốc 54 km/h So sánh động lượng của hai xe.
Hướng dẫn giải
- Đổi: 36 km/h = 10 m/s; 54 km/h = 15 m/s; 1,5 tấn = 1500 kg
- Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe tải
- Gọi lần lượt là khối lượng và vận tốc của xe tải và ô tô
- Động lượng của xe tải và ô tô lần lượt là:
Trang 4- Chiếu lên chiều dương, ta có:
- Xe tải có độ lớn động lương lớn hơn xe ô tô, động lượng của hai xe cùng phương nhưng ngược chiều nhau
Ví dụ 3 (KNTT): So sánh động lượng của xe A và xe B Biết xe A
có khối lượng 1000 kg và vận tốc 60 km/h; xe B có khối lượng
2000 kg và vận tốc 30 km/h.
Hướng dẫn giải
- Động lượng của xe A:
- Động lượng của xe B:
Ví dụ 4 (KNTT): Một máy bay có khối lượng 160 000 kg, bay với vận tốc 870 km/h Tính động lượng của máy bay.
Hướng dẫn giải
- Đổi
- Động lượng của máy bay:
Ví dụ 5 (SBT CTST): Một ô tô khối lượng 1 tấn đang chuyển động với tốc độ 60 km/h và một xe tải có khối lượng 2 tấn đang chuyển động với tốc độ 10 m/s Tính tỉ số độ lớn động lượng của hai xe.
Hướng dẫn giải
- Đổi 1 tấn = 1000 kg, 2 tấn = 2000 kg;
- Tỉ số độ lớn động lượng của hai xe:
Ví dụ 6: Một ô tô khối lượng 1 tấn khởi hành từ trạng thái nghỉ
có gia tốc không đổi là 1 m/s 2 Tính động lượng của ô tô sau khi nó đi được quãng đường 50 m.
Trang 5Hướng dẫn giải
- Vận tốc của ô tô sau khi đi được quãng đường 50m là:
Động lượng của ô tô:
DẠNG 2: BÀI TOÁN ĐỘNG LƯỢNG CỦA HỆ NHIỀU VẬT
Xét với hệ hai vật ta có các trường hợp sau:
Trường hợp 1: Hai vecto cùng phương cùng chiều:
Vecto động lượng của hệ có độ lớn:
Có phương và chiều cùng với phương chiều của vecto
động lượng mỗi vật
Trường hợp 2: Hai vecto cùng phương ngược chiều:
Vecto động lượng của hệ có độ lớn:
Có phương và chiều cùng với phương chiều của vecto
động lượng của vật có giá trị lớn hơn
Trường hợp 3: Hai vecto vuông góc:
Vecto động lượng của hệ có độ lớn:
Phương và chiều là đường chéo hình chữ nhất xác định bởi góc
:
Trường hợp 4: Hai vecto tạo với nhau một góc
Vecto động lượng của hệ có độ lớn:
Phương chiều là đường chéo của hình bình hành xác định bởi
góc
Ví dụ 1 (CTST): Trong một trận
bóng đá, cầu thủ A có khối lượng
78 kg chạy dẫn bóng với tốc độ 8,5
m/s Trong khi đó, cầu thủ B có
khối lượng 82 kg (ở đội đối
phương) cũng chạy đến tranh bóng với tốc độ 9,2 m/s theo
Trang 6phướng ngược với hướng của cầu thủ A (xem hình).
a) Hãy xác định hướng và độ lớn của vecto động lượng của từng cầu thủ
b) Hãy xác định vecto tổng động lượng của hai cầu thủ
Hướng dẫn giải
a) Vecto động lượng cùng hướng với vecto vận tốc
- Độ lớn động lương của cầu thủ A:
- Độ lớn động lượng của cầu thủ B:
b) Chọn chiều dương là chiều chuyển động của cầu thủ A
- Vecto tổng động lượng của hai cầu thủ:
- Độ lớn:
- Vecto tổng động lượng của hai cầu thủ cùng phương với chuyển động của hai cầu thủ nhưng có hướng theo hướng chuyển động của cầu thủ B (ngược chiều dương đã chọn)
Ví dụ 2: Tìm động lượng (hướng và độ lớn) của hệ hai vật
Chuyển động với độ lớn vận tốc lần lượt là Biết hai vật chuyển động theo các hướng
a) ngược nhau
b) vuông góc nhau
c) hợp với nhau góc 60 0
Hướng dẫn giải
- Tổng động lượng của hệ:
a) Hai vật chuyển động ngược hướng nhau:
- ngược hướng với nên ngược hướng với
Do đó:
- Vì nên cùng hướng với
b) Hai vật chuyển động theo hướng vuông góc nhau nên hay
- Ta có :
-
- Vậy động lượng của hệ có độ lớn và hợp với
một góc
c) Hai vật chuyển động hợp với nhau một góc
Trang 7- Ta có:
và
Ví dụ 3 (SBT CTST): Một hệ gồm hai vật có khối lượng và tốc độ lần lượt là , và , Xác định vecto động lượng của hệ trong các trường hợp sau:
a) Hai vật chuyển động theo hai hướng vuông góc nhau
b) Hai vật chuyển động theo hai hướng hợp với nhau một góc
120 0
Hướng dẫn giải
- Động lượng của hai vật có độ lớn: và
- Động lượng của hệ:
a) Hai vật chuyển động theo hướng vuông góc nhau nên
hay
- Ta có:
và
- Vậy động lượng của hệ có độ lớn và hợp với một góc
Ví dụ 4: Hai vật (1) và (2) chuyển động thẳng đều theo hai hướng hợp với nhau 1 góc , khối lượng và tốc độ tương ứng của mỗi vật là 1kg, 2m/s và 3 kg, 4 m/s Động lượng của
hệ hai vật có độ lớn bằng bao nhiêu ?
Hướng dẫn giải
- Động lượng của hệ hai vật:
- Do vecto động lượng của hai vật tạo với nhau góc
Nên độ lớn của hệ tính bởi định lý hàm cos
Ví dụ 5: Một vật m chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đâu Gọi p và v lần lượt là độ lớn của động lượng và vận tốc của vật, đồ thị của động lượng theo vận tốc có dạng là
Trang 8hình nào sau đây:
Hướng dẫn giải
- Động lượng của một vật có khối lượng m đang chuyển động với vận tốc là đại lượng được xác định bởi công thức:
- Vì khối lượng m của vật không thay đổi, còn vận tốc thì thay đổi (vì vật đang chuyển động nhanh dần đều) Xét độ lớn động lượng của vật , biểu thức này có dạng , đây là hàm số bậc nhất với hệ số góc a > 0
=> Hình 3 là đồ thị cần chọn
Ví dụ 6: Từ đồ thị mô tả sự thay đổi
của động lượng theo thời gian như
hình vẽ, hãy phân tích tính chất
chuyển động của vật trong những
khoảng thời gian đến , từ đến
; từ đến và từ đến
Hướng dẫn giải
- Từ đến : Vật chuyển động nhanh dần đều
- Từ đến : Vật chuyển động đều
- Từ đến : Vật chuyển động chậm dần đều
- Từ đến : Vật đứng yên
DẠNG 3: ĐỘ BIẾN THIÊN ĐỘNG LƯỢNG
Ví dụ 1 (SBT KNTT): Một quả bóng có khối lượng 300g va chạm vào tường theo phương vuông góc và nảy ngược trở lại với cùng tốc độ Vận tốc của vật trước va chạm là 5 m/s Xác định
độ biến thiên động lượng của quả bóng
Hướng dẫn giải
Trang 9- Gọi là động lượng của quả bóng trước va chạm, là động lượng của quả bóng sau va chạm
- Độ biến thiên động lượng:
- Chọn chiều (+) như hình vẽ:
- Vì và ngược hướng, nên:
Ví dụ 2 (KNTT): Một quả bóng golf có khối lượng 46 g đang nằm yên, sau một cú đánh quả bóng bay lên với tốc độ 70 m/s Tính xung lượng của lực và độ lớn trung bình của lực tác dụng vào quả bóng Biết thời gian tác là 0,5.10 -3 s.
Hướng dẫn giải
- Đổi
- Xung lượng của lực bằng độ biến thiên động năng:
- Độ lớn trung bình của lực tác dụng vào quả bóng trong thời gian là:
Ví dụ 3 (Cánh Diều): Một quả bida
khối lượng 0,35 kg va chạm vuông
góc vào mặt bên của mặt bàn bida
và bật ra cũng vuông góc Tốc độ
của nó trước khi va chạm là 2,8 m/s và tốc độ sau khi va chạm
là 2,5 m/s Tính độ thay đổi động lượng của quả bida.
Hướng dẫn giải
- Chọn chiều dương là chiều chuyển động của quả bida sau khi bật ra
- Độ biến thiên động lượng:
- Chiếu lên chiều dương:
Ví dụ 4 (Cánh Diều): Một quả bóng golf có khối lượng 0,046 kg Vận tốc của quả bóng ngay sau khi rời khỏi gậy golf là 50 m/s Gậy đánh golf tiếp xúc với bóng trong thời gian 1,3 ms Tính lực trung bình do gậy đánh gofl tác dụng lên quả bóng.
Hướng dẫn giải
- Độ biến thiên động lượng bằng xung lượng của lực:
Trang 10Ví dụ 5: Một xe tải khối lượng 5 tấn đang chuyển động trên đường ray nằm ngang với vận tốc không đổi 72 km/h Người lái
xe bắt đầu hãm phanh để xe dừng hẳn Tính lực hãm trung bình nếu xe dừng lại sau:
a) 1 phút 40 giây
b) 10 giây
Hướng dẫn giải
- Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe:
- Độ biến thiên động lượng của xe bằng xung lượng của lực hãm
-a) Xe dừng sau 1 phút 40 giây ( 100 s)
- Lực hãm trung bình của xe:
b) Xe dừng sau 10 giây
- Lực hãm trung bình của xe:
- Dấu “-“ trong các kết quả trên cho biết lực hãm có chiều ngược với chiều chuyển động của xe
Ví dụ 6: Một quả bóng khối lượng m = 0,2 kg đập vuông góc vào tường với tốc dộ và bật ngược trở lại với tốc độ
Tính
a) Độ biến thiên động lượng của quả bóng
b) Lực trung bình tác dụng lên tường, biết thời gian va chạm là 0,7 s
Hướng dẫn giải
- Chọn chiều dương theo chiều chuyển động của quả bóng sau khi bật ngược trở lại
a) Độ biến thiên động lượng của quả bóng:
- Do ngược chiều nên:
b) Lực trung bình tác dụng lên tường:
Ví dụ 7: Một viên đạn có khối lượng m = 10g đang bay với vận tốc thì gặp bức tường Sau khi xuyên qua bức tường thì vận tốc của viên đạn còn lại là Tính độ biến thiên động lượng và lực cản trung bình của bức tường lên viên đạn ?
Trang 11Biết thời gian xuyên thủng tường là 0,01s.
Hướng dẫn giải
- Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên đạn
- Độ biến thiên động lượng:
- Do và cùng chiều nhau:
- Lực cản trung bình:
Ví dụ 8: Một xe ô tô khối lượng 2 tấn đang chuyển động với tốc
độ 72 km/h thì hãm phanh Sau khi đi được quãng đường 30 m, tốc độ của ô tô giảm xuống còn 36 km/h.
a) Tính độ lớn trung bình của lực hãm trên đoạn đường đó
b) Nếu vẫn giữ nguyên lực hãm đó thì sau khi đi được đoạn đường bao nhiêu kể từ khi hãm thì ô tô dừng lại ?
Hướng dẫn giải
- Đổi 2 tấn = 2 000 kg; 72 km/h = 20 m/s; 36 km/h = 10 m/s
- Chọn chiều dương là chiều chuyển động của ô tô
- Thời gian hãm phanh:
a) Độ lớn lực hãm trung bình:
b) Quãng đường đi được từ lúc hãm phanh đến khi dừng lại
Ví dụ 9: Một phân tử khí có khối lượng bay với
va chạm vuông góc với thành bình và bật trở lại với tốc độ như cũ; chọn chiều dương là chiều chuyển động ban đầu Tính xung lượng của lực tác dụng vào phần khí khi va chạm với thành bình
Hướng dẫn giải
- Gọi là động lượng trước va chạm, là động lượng sau va chạm
- Chọn chiều (+) là chiều chuyển động ban đầu
- Ta có mối liên hệ giữa động lượng và xung
lượng của lực:
- Chiếu liên chiều (+), ta được:
Trang 12Ví dụ 10 (CTST): Một quả bóng tennis khối lượng
60g chuyển động với tốc độ 28 m/s đến đập vào
một bức tường và phản xạ lại với cùng một góc
45 0 như hình Hãy xác định các tính chất của
vecto động lượng trước và sau va chạm của bóng.
Hướng dẫn giải
- Vecto động lượng của quả bóng trước và sau va chạm có cùng độ lớn:
Hai vecto này hợp với nhau một góc
Ví dụ 11: Một viên đạn có khối lượng
đang bay với vận tốc thì
gặp bức tường Sau khi xuyên qua bức
tường thì vận tốc của viên đạn còn lại là
, thời gian xuyên thủng tường là 0,01s Độ lớn lực cản trung bình của bức tường lên viên đạn la bao nhiêu ?
Hướng dẫn giải
- Chọn chiều (+) là chiều chuyển động ban đầu
- Xung lượng của của lực:
- Chiếu lên chiều dương ta được:
- Độ lớn lực cản trung bình của bức tường
lên viên đạn bằng:
Ví dụ 12: Một quả bóng m = 200g
bay đến đập vào mặt phẳng ngang
với tốc độ 25 m/s theo góc .
Bóng bật trở lại với cùng tốc độ v
theo góc phản xạ như hình
bên Độ biến thiên động lượng của
quả bóng do va chạm có độ lớn
bằng bao nhiêu ?
Trang 13Bài tập trắc nghiệm
Hướng dẫn giải
- Độ biến thiên động lượng quả bóng do va chạm:
- Từ hình vẽ, ta thấy tam giác tạo với 3 cạnh này là tam giác cân
có 1 góc 600 là tam đều
- Độ lớn:
TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNH.
Câu 1: Đơn vị của động lượng bằng
Câu 2: Điều nào sau đây sai khi nói về động lượng?
A Động lượng của một vật có độ lớn bằng tích khối lượng và tốc độ của vật
B Trong hệ kín, động lượng của hệ được bảo toàn
C Động lượng của một vật có độ lớn bằng tích khối lượng và bình phương vận
tốc
D Động lượng của một vật là một đại lượng véc tơ
Câu 3: Chọn câu phát biểu sai?
A Động lượng là một đại lượng véctơ
B Động lượng luôn được tính bằng tích khối lượng và vận tốc của vật
C Động lượng luôn cùng hướng với vận tốc vì vận tốc luôn luôn dương.
D Động lượng luôn cùng hướng với vận tốc vì khối lượng luôn luôn dương
Câu 4: Chọn câu phát biểu đúng nhất?
A Véc tơ động lượng của hệ được bảo toàn
B Véc tơ động lượng toàn phần của hệ được bảo toàn
C Véc tơ động lượng toàn phần của hệ kín được bảo toàn.
D Động lượng của hệ kín được bảo toàn
Câu 5: Phát biểu nào sau đây là sai?
A Khi không có ngoại lực tác dụng lên hệ thì động lượng của hệ được bảo toàn.
B Vật rơi tự do không phải là hệ kín vì trọng lực tác dụng lên vật là ngoại lực.
C Hệ gồm "Vật rơi tự do và Trái Đất" được xem là hệ kín khi bỏ qua lực tương
tác giữa hệ vật với các vật khác(Mặt Trời, các hành tinh.)
D Một hệ gọi là hệ kín khi ngoại lực tác dụng lên hệ không đổi.
Câu 6: Véc tơ động lượng là véc tơ