TOÁN PDF LATEX (Đề thi có 10 trang) TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a √ 2 A V = a3 √[.]
Trang 1TOÁN PDF LATEX
(Đề thi có 10 trang)
TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1
Câu 1. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a
√ 2
A V = a3√
3√ 2
3√ 2
Câu 2. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
Câu 3 Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?
A Bát diện đều B Tứ diện đều C Nhị thập diện đều D Thập nhị diện đều.
Câu 4. Cho hàm số y= 3 sin x − 4 sin3x Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng
−π
2;
π 2
Câu 5. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm
A m ≤ 1
1
1
1
4.
Câu 6. [2] Cho hàm số f (x)= 2x.5x
Giá trị của f0(0) bằng
A f0(0)= 1 B f0(0)= 10 C f0(0)= ln 10 D f0(0)= 1
ln 10.
Câu 7. Tính lim n −1
n2+ 2
Câu 8. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2+ x + 2) trên đoạn [1; 3] là
Câu 9. Tập các số x thỏa mãn log0,4(x − 4)+ 1 ≥ 0 là
Câu 10. [4] Cho lăng trụ ABC.A0B0C0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4 Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0A0, ACC0
A0, BCC0
B0 Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
A 6
√
√ 3
20√3
√ 3
Câu 11. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
Câu 12. [1] Tập xác định của hàm số y= log3(2x+ 1) là
A. −1
2;+∞
!
2
!
2
!
2;+∞
!
Câu 13. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦
, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng
A. a
√
57
√
√ 57
2a√57
19 .
Câu 14. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23x+qlog23x+ 1+4m−1 = 0
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạnh1; 3
√
3i
Trang 2Câu 15. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2+ 1(m/s) Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
Câu 16. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3(7 − 3x)= 2 − x bằng
Câu 17. Biểu thức nào sau đây không có nghĩa
√
√
Câu 18. [1] Tập xác định của hàm số y= 4x 2 +x−2là
A. D = R B. D = [2; 1] C. D = (−2; 1) D. D = R \ {1; 2}
Câu 19. Tính lim 2n − 3
2n2+ 3n + 1 bằng
Câu 20. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= 2 − x2và y= x
11
Câu 21. Hàm số y= x2− 3x+ 3
x −2 đạt cực đại tại
Câu 22. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x
x2 là
A y0 = 1 − 2 ln 2x
x3ln 10 . B y
0 = 1 2x3ln 10. C y
0 = 1 − 4 ln 2x 2x3ln 10 . D y
0 = 1 − 2 log 2x
x3
Câu 23. [1-c] Giá trị biểu thức log236 − log2144 bằng
Câu 24. Tính giới hạn lim2n+ 1
3n+ 2
A. 2
3
1
Câu 25. [4-1121h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD là hình vuông, biết AB = a, ∠S AD = 90◦
và tam giác S AB là tam giác đều Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng (S AB) Thiết diện của hình chóp S ABCD với mặt phẳng (AIC) có diện tích là
A. a
2√
7
11a2
a2√ 5
a2√ 2
4 .
Câu 26. [1] Biết log6 √a= 2 thì log6abằng
Câu 27. Cho f (x)= sin2
x −cos2x − x Khi đó f0(x) bằng
A 1+ 2 sin 2x B −1+ sin x cos x C −1+ 2 sin 2x D 1 − sin 2x.
Câu 28. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A Khối bát diện đều B Khối 12 mặt đều C Khối tứ diện đều D Khối lập phương.
Câu 29. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1(9a2+ b2+ 1) + log6ab +1(3a+ 2b + 1) = 2 Giá trị của a+ 2b bằng
A. 5
7
Câu 30. [2] Cho hình lâp phương ABCD.A0B0C0D0cạnh a Khoảng cách từ C đến AC0 bằng
A. a
√
6
a√6
a√6
a√3
2 .
Trang 3Câu 31. Phần thực và phần ảo của số phức z= −i + 4 lần lượt là
A Phần thực là 4, phần ảo là 1 B Phần thực là 4, phần ảo là −1.
C Phần thực là −1, phần ảo là −4 D Phần thực là −1, phần ảo là 4.
Câu 32. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
Câu 33. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức log1 a2 bằng
A −1
1
2.
Câu 34. Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n Thể tích khối chóp S ABMN là
A. a
3√
3
4a3√3
2a3√3
5a3√3
3 .
Câu 35. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt B 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt C 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt D 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt.
Câu 36. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với đáy (ABC) một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
a3√ 3
a3
a3√ 3
12 .
Câu 37. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d : x −2
2 = y −3
3 = z+ 4
−5 và d
0 : x+ 1
3 = y −4
−2 = z −4
−1
A. x
2 = y −2
3 = z −3
x
1 = y
1 = z −1
1 .
C. x −2
2 = y −2
3 = z −3
x −2
2 = y+ 2
2 = z −3
2 .
Câu 38. Tính lim 5
n+ 3
Câu 39. [3] Cho hàm số f (x)= 4x
4x+ 2 Tính tổng T = f
1 2017
! + f 2 2017
! + · · · + f 2016
2017
!
A T = 2017 B T = 2016 C T = 2016
2017. D T = 1008
Câu 40. Tính giới hạn lim
x→ +∞
2x+ 1
x+ 1
Câu 41. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b) Giả sử G(x) cũng là một nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b) Khi đó
A Cả ba câu trên đều sai.
B G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số
C F(x)= G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số
D F(x)= G(x) trên khoảng (a; b)
Câu 42. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x2−3x+8 = 92x−1là
Câu 43. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0?
Trang 4Câu 44. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A Khối 20 mặt đều B Khối 12 mặt đều C Khối tứ diện đều D Khối bát diện đều.
Câu 45. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB= 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD) Hai mặt bên (S BC) và (S AD) cùng hợp với đáy một góc 30◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. 8a
3√
3
a3
√ 3
4a3√ 3
8a3√ 3
9 .
Câu 46. Tính mô đun của số phức z biết (1+ 2i)z2= 3 + 4i
5
Câu 47. Thể tích của tứ diện đều cạnh bằng a
A. a
3√
2
a3√2
a3√2
a3√2
6 .
Câu 48. Hàm số y= x + 1
x có giá trị cực đại là
Câu 49. Xét hai câu sau
(I)
Z
( f (x)+ g(x))dx = Z f(x)dx+Z g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x)
(II) Mỗi nguyên hàm của a f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x)
Trong hai câu trên
A Cả hai câu trên sai B Cả hai câu trên đúng C Chỉ có (II) đúng D Chỉ có (I) đúng.
Câu 50. Giả sử ta có lim
x→ +∞f(x)= a và lim
x→ +∞f(x)= b Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A lim
x→ +∞[ f (x) − g(x)]= a − b B lim
x→ +∞[ f (x)+ g(x)] = a + b
C lim
x→ +∞
f(x)
g(x) = a
Câu 51. Tính lim
x→2
x+ 2
x bằng?
Câu 52. Tứ diện đều thuộc loại
Câu 53. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= x+ 3
x − m nghịch biến trên khoảng (0;+∞)?
Câu 54. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là
Câu 55. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim 3n+ 2
n+ 2 + a2− 4a
!
= 0 Tổng các phần tử của S bằng
Câu 56. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó
Trang 5Trong hai khẳng định trên
A Chỉ có (II) đúng B Cả hai đều đúng C Chỉ có (I) đúng D Cả hai đều sai.
Câu 57. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)
log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 58. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
Câu 59. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 60. [2-c] Cho a= log275, b= log87, c = log23 Khi đó log1235 bằng
A. 3b+ 3ac
3b+ 2ac
3b+ 2ac
3b+ 3ac
c+ 1 .
Câu 61. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:
A Tăng gấp 6 lần B Tăng gấp đôi C Tăng gấp 8 lần D Tăng gấp 4 lần.
Câu 62. [3-1133d] Tính lim1
2+ 22+ · · · + n2
n3
3.
Câu 63. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 64. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng∆ có phương trình x −1
2 = y
1 = z+ 1
−1 và mặt phẳng (P) : 2x − y+ 2z − 1 = 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ nhất
Câu 65. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
Câu 66. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần lượt là hình chiếu của B, C lên các cạnh AC, AB Tọa độ hình chiếu của A lên BC là
A. 7
3; 0; 0
!
3; 0; 0
!
3; 0; 0
!
Câu 67. Tính giới hạn lim
x→2
x2− 5x+ 6
x −2
Câu 68. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài Tính xác suất để hai quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
A. 2
1
1
9
10.
Câu 69. Cho
Z 2
1
ln(x+ 1)
x2 dx= a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b
Câu 70 Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A Nếu lim un= a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim un
vn
!
= 0
Trang 6B Nếu lim un= a > 0 và lim vn = 0 thì lim un
vn
= +∞
C Nếu lim un= +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(unvn)= +∞
D Nếu lim un= a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim un
vn
!
= −∞
Câu 71. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3− 3x2− 2 là
Câu 72. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
0 = ln 10
0 = 1
0 = 1
xln 10.
Câu 73. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 74 Phát biểu nào sau đây là sai?
A lim √1
C lim 1
nk = 0 với k > 1 D lim qn= 1 với |q| > 1
Câu 75. Cho hàm số y= x3− 3x2− 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)
C Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
Câu 76. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương
(II) lim qn= +∞ nếu |q| < 1
(III) lim qn= +∞ nếu |q| > 1
Câu 77. Khối lập phương thuộc loại
Câu 78. [2] Cho hàm số f (x)= x ln2
x Giá trị f0(e) bằng
A. 2
Câu 79. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 80. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1
3|x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy nhất?
Câu 81. Giá trị lớn nhất của hàm số y= 2mx+ 1
m − x trên đoạn [2; 3] là −
1
3 khi m nhận giá trị bằng
Câu 82. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
Câu 83. Cho chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a√3 Thể tích của khối chóp S ABCD là
A a3
√
3
a3√3
a3√3
3 .
Trang 7Câu 84. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB= a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC0A0bằng
a2+ b2 B. ab
2
√
a2+ b2 D. √ 1
a2+ b2
Câu 85. [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S B bằng
A. a
a√3
a
2.
Câu 86. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
Câu 87. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F0(x)= f (x)
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số
sai
C Câu (II) sai D Câu (I) sai.
Câu 88. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
Câu 89. [2D1-3] Cho hàm số y= −1
3x
3+ mx2+ (3m + 2)x + 1 Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên R
A −2 < m < −1 B −2 ≤ m ≤ −1 C (−∞; −2) ∪ (−1; +∞) D (−∞; −2]∪[−1; +∞) Câu 90. Cho các dãy số (un) và (vn) và lim un = a, lim vn = +∞ thì limun
vn bằng
Câu 91. Tính lim
x→−∞
x+ 1 6x − 2 bằng
A. 1
1
1
6.
Câu 92. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1+ 2i| = |z + 3 − 4i| Tìm giá trị nhỏ nhất của môđun z
A. 5
√
13
√
√
√ 2
Câu 93. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
Câu 94. [12215d] Tìm m để phương trình 4x+
√ 1−x 2
− 4.2x+
√ 1−x 2
− 3m+ 4 = 0 có nghiệm
3
9
4.
Câu 95. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 Thể tích của khối lập phương đó là:
Câu 96. [3-1131d] Tính lim 1
1 + 1
1+ 2 + · · · +
1
1+ 2 + · · · + n
!
5
2.
Trang 8Câu 97. [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i|= 1 Tìm giá trị lớn nhất của |z|
Câu 98. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
Câu 99. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S ABcân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 45◦ Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3
a3
3
6 .
Câu 100. Cho hàm số y= a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = π
3, x = π Tính giá trị của biểu thức T = a + b√3
Câu 101. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1
3|x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy nhất?
Câu 102. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y= √x+ 3 + √6 − x
A 3
√
√
Câu 103. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng thì lĩnh về được 61.758.000 Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi
Câu 104. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2là số ảo là
A Hai đường phân giác y= x và y = −x của các góc tọa độ
B Trục ảo.
C Trục thực.
D Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
Câu 105. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x) Xét các mệnh đề sau
(I) F(x)+ G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x)
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x)
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x)
Các mệnh đề đúng là
Câu 106. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆ Lấy A, B thuộc ∆ và đặt AB = a Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vuông góc với ∆ và
AC = BD = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
A. a
√
2
√
√ 2
4 .
Câu 107. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên?
Trang 9Câu 108. Giá trị của lim
x→1(3x2− 2x+ 1)
Câu 109. Cho lăng trụ đứng ABC.A0B0C0có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a,ACBd = 60◦
Đường chéo
BC0của mặt bên (BCC0B0) tạo với mặt phẳng (AA0C0C) một góc 30◦ Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0B0C0 là
A. 4a
3√
6
3√
3√ 6
2a3√ 6
3 .
Câu 110. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2.Thể tích của khối lập phương đó là:
Câu 111. Hàm số y= x3− 3x2+ 4 đồng biến trên:
Câu 112. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
Câu 113. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)
log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất
A m < 0 ∨ m > 4 B m < 0 ∨ m= 4 C m < 0 D m ≤ 0.
Câu 114. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
Câu 115. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
Câu 116. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3
2a3√ 3
4a3√ 3
a3
6 .
Câu 117. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với đáy một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
2
a3
√ 3
a3
√ 6
a3
√ 3
24 .
Câu 118. [2] Phương trình logx4 log2 5 − 12x
12x − 8
!
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
Câu 119. Cho số phức z thỏa mãn |z+ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i| Tính |z|
Câu 120. Cho hàm số y= x3+ 3x2 Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2;+∞)
B Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)
C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)
D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
Câu 121. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1
x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A xy0 = ey+ 1 B xy0 = −ey+ 1 C xy0 = −ey
− 1 D xy0 = ey
− 1
Câu 122. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9x− 12.3x+ 27 = 0 là
Trang 10Câu 123. Cho hàm số y= x3
− 2x2+ x + 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng 1
3; 1
!
3
!
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞) D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1
3; 1
!
Câu 124. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
Câu 125. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?
Câu 126. Cho hàm số y= f (x) liên tục trên khoảng (a, b) Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn [a, b] là?
A lim
x→a − f(x)= f (a) và lim
x→b + f(x)= f (b) B lim
x→a + f(x)= f (a) và lim
x→b + f(x)= f (b)
C lim
x→a + f(x)= f (a) và lim
x→b − f(x)= f (b) D lim
x→a − f(x)= f (a) và lim
x→b − f(x)= f (b)
Câu 127. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2% trên quý Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây? Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra
Câu 128. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn [1; e] Giá trị của T = M + m bằng
A T = 4 +2
e. B T = e + 3 C T = e + 2
e. D T = e + 1
Câu 129. [1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)
√
4x− m = 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
Câu 130. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2
√
3 Thể tích khối nón đã cho là
A V = πa3
√ 3
3 . B V = πa3
√ 6
6 . C V = πa3
√ 3
6 . D V = πa3
√ 3
2 .
HẾT