Tu (Trac Dia Bien)

Bài tập lớn Trắc Địa Biển

BÀI TẬP TRẮC ĐỊA BIỂN CHO: LỚP TĐ K53C

Đề bài : Để xác định tọa độ mốc thủy âm dưới đáy biển (F), người ta phối hợp

công nghệ GPS với công nghệ thủy âm để đo khoảng cách dưới nước Cho biết anten GPS và bộ thu-phát thủy âm ( dưới đáy tầu) được bố trí trên cùng trục thẳng đứng, có khoảng cách ( theo phương thẳng đứng ) là 7,5m

Các vị trí anten GPS trên tầu được xác định trong hệ WGS- 84 như sau:

Khoảng cách đo theo nguyên lý thủy âm từ đầu thu-phát ở đáy tầu đến tiêu F dưới đáy biển là:

( Trong đó I là số thứ tự sinh viên theo danh sách chính thức của lớp)

1 Hãy xác định tọa độ trắc địa (B,L,H) của tiêu F dưới đáy biển?

Bài Làm

STT I = 50

Bảng số liệu:

Tính chuyển từ B,L,H sang X,Y,Z

Áp dụng công thức:

X = (N + H).cosB.cosL

Y = (N + H).cosB.sinL

N =

Thông số của WGS-84

a = 6378137

b = 6356752.314245

Bảng kết quả tính:

Lập phương trình số hiệu chỉnh:

i , yo

i , zo

Li,j = - Ri,j

Trong đó:

Bảng hệ phương trình số hiệu chỉnh: V =AX + L

Vi dX dY dZ Li

Lập hệ phương trình chuẩn: NX +M =0

N =

2.093697 0.689086 0.010134 0.689086 0.566546 -0.26871 0.010134 -0.26871 1.339757

M =

-123.203 61.39958 -114.94

Ma trận nghịch đảo

Q =

0.86065

X =

149.7794 -276.722 29.15781

-Tính lặp lần 2:

XF = XF + dX

XF = YF + dY

XF = ZF + dZ

Bảng tọa độ:

Bảng hệ phương trình số hiệu chỉnh: V =AX + L

Lập hệ phương trình chuẩn: NX +M =0

N =

1.70769 8

0.20680

0.20680 7

1.27453

-0.04396 -0.05927 1.017772

M =

29.92574 -103.85 -31.199

Ma trận nghịch đảo

Q =

0.597736

0.020224

X =

-27.23137 87.507538 34.574347 -Tính lặp lần 3:

Bảng tọa độ điểm:

Bảng hệ phương trình số hiệu chỉnh: V =AX + L

Lập hệ phương trình chuẩn: NX +M =0

N =

1.850513

-0.018169 -0.150116 1.110472

M =

3.0799367 -6.608275 -0.18067

Ma trận nghịch đảo

Q =

0.584725

X =

-3.236993 7.7108581 1.1521069 -Tính lặp lần 4:

Bảng tọa độ điểm:

Bảng hệ phương trình số hiệu chỉnh: V =AX + L

Lập hệ phương trình chuẩn: NX +M =0

N =

1.862545 8

0.395462

0.395462 9

1.017822

-0.016591 -0.156413 1.1196314

M=

0.0175337 -0.055246 -0.012461

Ma trận nghịch đảo

Q =

0.585784

Số hiệu chỉnh vào tọa độ

X =

-0.02334 0.0664306 0.0200637

Số hiệu chỉnh cho khoảng cách là:

V =

0.1585336 -0.141787 0.139832 -0.153199 Bảng trị đo sau bình sai:

Trị đo sau bình sai (m)

Sai số trung phương đo khoảng cách là:

mo =

trong đó: s là số khoảng cách đo được từ 1 vị trí tầu

n là số vị trí tầu (được định vị bằng GPS)

m là số tiêu thủy âm cần xác định tọa độ

Tọa độ điểm F:

1 ) Tính chuyển sang B,L,H

Bo = 0.257637171

Kết quả:

2) Tính chuyển tọa độ B,L của điểm F về tọa độ phẳng:

Sử dụng phần mềm GeoTool

F

1632226.59

3) Ma trận xoay:

Ma trận hiệp phương sai: q = RTQR

q=

HDOP = Sqr(0.8579987+0.4967932) = 1.1640

VDOP = Sqr(1.2400111) = 1.1136

mP = ±mo.HDOP = ±0.345794 (m)