Đề ôn toán thpt cao1 (258)

TOÁN PDF LATEX (Đề thi có 11 trang) TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 Hàm số y = x2 − 3x + 3 x − 2 đạt cực đại tại A x = 3 B x =[.]

TOÁN PDF LATEX

(Đề thi có 11 trang)

TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi 1

Câu 1. Hàm số y= x2− 3x+ 3

x −2 đạt cực đại tại

Câu 2. Cho hàm số y= x3

− 2x2+ x + 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;1

3

! B Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)

C Hàm số đồng biến trên khoảng 1

3; 1

!

3; 1

!

Câu 3. [3] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A, dABC = 30◦

, biết S BC là tam giác đều cạnh a và mặt bên (S BC) vuông góc với mặt đáy Khoảng cách từ C đến (S AB) bằng

A. a

√

39

a√39

a√39

a√39

13 .

Câu 4. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt

Câu 5. [1-c] Giá trị biểu thức log236 − log2144 bằng

Câu 6. Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vuông góc với (S BC) Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

3

a3√3

a3

√ 2

a3√3

12 .

Câu 7. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh

Câu 8. Cho hàm số y= x3+ 3x2 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)

B Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2;+∞)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)

Câu 9. Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.

B Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

C Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

D Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.

Câu 10. [3] Cho hàm số f (x)= ln 2017 − ln x+ 1

x

! Tính tổng S = f0

(1)+ f0

(2)+ · · · + f0

(2017)

4035

2017

2018.

Câu 11. Cho

Z 2

1

ln(x+ 1)

x2 dx= a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b

Câu 12. Tìm m để hàm số y= mx3+ 3x2+ 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2

Câu 13. Tính lim

x→2

x+ 2

x bằng?

Câu 14. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x)= ex 3 −3x +3trên đoạn [0; 2] là

Câu 15. Tứ diện đều thuộc loại

Câu 16. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh bằng a Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB0C) và (A0C0D) bằng

A a

√

√ 3

2a√3

a√3

3 .

Câu 17. Cho hàm số y= −x3+ 3x2− 4 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) B Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).

Câu 18. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d : x −2

2 = y −3

3 = z+ 4

−5 và d

0 : x+ 1

3 = y −4

−2 = z −4

−1

A. x

1 = y

1 = z −1

x

2 = y −2

3 = z −3

−1 .

C. x −2

2 = y −2

3 = z −3

x −2

2 = y+ 2

2 = z −3

2 .

Câu 19. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y= x3− 2x2− 4x+ 1 trên đoạn [1; 3]

27.

Câu 20. Tính lim 2n

2− 1 3n6+ n4

3.

Câu 21. Xác định phần ảo của số phức z= (2 + 3i)(2 − 3i)

Câu 22. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc [BAD = 60◦

, S A ⊥ (ABCD) Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh S C là a Thể tích khối chóp S ABCD là

A a3

√

3√ 2

a3√ 2

a3√ 3

6 .

Câu 23. [4] Cho lăng trụ ABC.A0B0C0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4 Gọi M, N

và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0A0, ACC0

A0, BCC0

B0 Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh

A, B, C, M, N, P bằng

√ 3

20√3

3 .

Câu 24. Tính lim 2n − 3

2n2+ 3n + 1 bằng

Câu 25. [3-c] Cho 1 < x < 64 Tìm giá trị lớn nhất của f (x)= log4

2x+ 12 log2

2x log2 8

x

Câu 26. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB= a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC0A0bằng

2√a2+ b2 C. ab

a2+ b2 D. √ ab

a2+ b2

Câu 27. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh

Câu 28. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3(x+ y) = log4(x2+ y2

)?

Câu 29. Hàm số y= x3− 3x2+ 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?

Câu 30. [2] Phương trình log4(x+ 1)2+ 2 = log√

2

√

4 − x+ log8(4+ x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Câu 31. Mặt phẳng (AB0C0) chia khối lăng trụ ABC.A0B0C0thành các khối đa diện nào?

A Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.

B Hai khối chóp tam giác.

C Hai khối chóp tứ giác.

D Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.

Câu 32. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)

√

4x− m= 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?

Câu 33. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là

xln 10. B y

0 = 1

1

0 = ln 10

x .

Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0B0C0D0, biết tạo độ A(−3; 2; −1), C(4; 2; 0), B0(−2; 1; 1), D0(3; 5; 4) Tìm tọa độ đỉnh A0

A A0(−3; 3; 1) B A0(−3; −3; 3) C A0(−3; −3; −3) D A0(−3; 3; 3)

Câu 35. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x) Xét các mệnh đề sau

(I) F(x)+ G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x)

(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x)

(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x)

Các mệnh đề đúng là

Câu 36. Biểu diễn hình học của số phức z= 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?

Câu 37. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2x + 2y = 4 Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức

P= (2x2+ y)(2y2+ x) + 9xy là

Câu 38. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 39 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.

Z

Z 1

xdx= ln |x| + C, C là hằng số

C.

Z

dx = x + C, C là hằng số D.

Z

xαdx= α + 1xα+1 + C, C là hằng số

Câu 40. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và ax = by = √ab Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x + 2y thuộc tập nào dưới đây?

A. " 5

2; 3

!

"

2;5 2

!

Câu 41. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1+ log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · + log(1+ 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2

Câu 42. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi

Câu 43. [4] Xét hàm số f (t)= 9t

9t+ m2, với m là tham số thực Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho

f(x)+ f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn ex +y ≤ e(x+ y) Tìm số phần tử của S

Câu 44. [4-1212d] Cho hai hàm số y = x −2

x −1 + x −1

x+ 1 +

x+ 1

x+ 2 và y = |x + 1| − x − m (m là tham

số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là

Câu 45. [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S B bằng

√ 3

a

a

2.

Câu 46. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2

√

3 Thể tích khối nón đã cho là

A V = πa3

√ 3

6 . B V = πa3

√ 3

2 . C V = πa3

√ 3

3 . D V = πa3

√ 6

6 .

Câu 47. Giá trị lớn nhất của hàm số y= 2mx+ 1

m − x trên đoạn [2; 3] là −

1

3 khi m nhận giá trị bằng

Câu 48 Hình nào trong các hình sau đây không là khối đa diện?

Câu 49. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có công bội là 2 Thể tích hình hộp đã cho là 1728 Khi đó, các kích thước của hình hộp là

√

3, 4

√

3, 38 D 8, 16, 32.

Câu 50. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)

log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất

Câu 51. Cho hàm số y= a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = π

3, x = π Tính giá trị của biểu thức T = a + b√3

Câu 52. Tính lim

x→5

x2− 12x+ 35

25 − 5x

5.

Câu 53. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?

Câu 54. Cho hai hàm y= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R Phát biểu nào sau đây đúng?

A Nếu

Z

f(x)dx=

Z g(x)dx thì f (x)= g(x), ∀x ∈ R

B Nếu

Z

f0(x)dx =

Z

g0(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R

C Nếu f (x)= g(x) + 1, ∀x ∈ R thì

Z

f0(x)dx=

Z

g0(x)dx

D Nếu

Z

f(x)dx=Z g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R

Câu 55. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 56. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = tan x+ m

mtan x+ 1 nghịch biến trên khoảng



0;π

4



Câu 57. Hàm số y= −x3+ 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 58. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau?

Câu 59. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0?

Câu 60. Hàm số y= x3− 3x2+ 4 đồng biến trên:

Câu 61. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2) = m có nghiệm thực

x ≥1

Câu 62. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0, gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G

la trọng tâm của tam giác EA0C0 Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0B0C0 với khối lập phương ABCD.A0

B0C0D0

A k = 1

6.

Câu 63. [1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x

x2 là

A y0 = 1 − 2 log 2x

x3 B y0 = 1

2x3ln 10. C y

0 = 1 − 2 ln 2x

x3ln 10 . D y

0 = 1 − 4 ln 2x 2x3ln 10 .

Câu 64. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x 2

trên đoạn [1; 2] là

1

e3

Câu 65. [1] Tính lim 1 − n

2

2n2+ 1 bằng?

A. 1

1

1

3.

Câu 66. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2

ex trên đoạn [−1; 1] Khi đó

e, m = 0 B M= e, m = 0 C M = e, m = 1 D M = e, m = 1

e.

Câu 67. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x

x2 là

A y0 = 1 − 2 ln 2x

x3ln 10 . B y

0 = 1 2x3ln 10. C y

0 = 1 − 2 log 2x

x3 D y0 = 1 − 4 ln 2x

2x3ln 10 .

Câu 68. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB = a, AD = b Khoảng cách giữa hai đường thẳng BB0và AC0bằng

a2+ b2 B. √ ab

2

√

a2+ b2 D. √ 1

a2+ b2

Câu 69. [2] Cho hàm số f (x)= ln(x4+ 1) Giá trị f0

(1) bằng

A. 1

ln 2

Câu 70. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là

Câu 71. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là

sai?

(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F0(x)= f (x)

(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D

(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số

A Không có câu nào

sai

Câu 72. Xét hai khẳng đinh sau

(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó

(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó

Trong hai khẳng định trên

Câu 73. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= (x2− 2x+ 3)2− 7

Câu 74. [2] Cho hình lâp phương ABCD.A0B0C0D0cạnh a Khoảng cách từ C đến AC0 bằng

A. a

√

6

a

√ 6

a

√ 3

a

√ 6

2 .

Câu 75. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Khi đó tổng M+ m

Câu 76. [1] Tập xác định của hàm số y= log3(2x+ 1) là

A. 1

2;+∞

!

2

!

2;+∞

!

2

!

Câu 77. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x

trên [0; 1] bằng 8

A m = ±1 B m= ±√3 C m= ±√2 D m= ±3

Câu 78. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0e0,195t, trong đó Q0

là số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng

vi khuẩn đạt 100.000 con?

Câu 79. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng∆ có phương trình x −1

2 = y

1 = z+ 1

−1 và mặt phẳng (P) : 2x − y+ 2z − 1 = 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ nhất

Câu 80. [2] Phương trình logx4 log2 5 − 12x

12x − 8

!

= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?

Câu 81. Hàm số nào sau đây không có cực trị

A y = x3− 3x B y= x −2

2x+ 1. C y= x +

1

x. D y= x4− 2x+ 1

Câu 82. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2.Thể tích của khối lập phương đó là:

Câu 83. Khối lập phương thuộc loại

Câu 84. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:

A.

√

3

√ 3

3

√ 3

2 .

Câu 85. [1] Phương trình log3(1 − x)= 2 có nghiệm

Câu 86. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1

x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

A xy0 = −ey+ 1 B xy0 = −ey

Câu 87. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là

A y0 = ln x − 1 B y0 = 1 − ln x C y0 = x + ln x D y0 = 1 + ln x

Câu 88. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :











x= 1 + 3t

y= 1 + 4t

z= 1

Gọi∆ là đường thẳng đi qua

điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2) Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có phương trình là

A.











x= −1 + 2t

y= −10 + 11t

z= 6 − 5t

B.











x= 1 + 3t

y= 1 + 4t

z= 1 − 5t











x= 1 + 7t

y= 1 + t

z= 1 + 5t











x= −1 + 2t

y= −10 + 11t

z= −6 − 5t

Câu 89. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)

log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất

Câu 90. Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n Thể tích khối chóp S ABMN là

3√

3

2a3√3

a3√3

5a3√3

3 .

Câu 91. Tập các số x thỏa mãn 3

5

!2x−1

≤ 3 5

!2−x là

Câu 92. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2) = m có nghiệm thực

x ≥1

Câu 93. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu

A Với mọi x ∈ (a; b), ta có f0(x)= F(x)

B Với mọi x ∈ (a; b), ta có F0(x)= f (x), ngoài ra F0

(a+)= f (a) và F0

(b−)= f (b)

C Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)

D Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)

Câu 94. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 95. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt B 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt C 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt D 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt.

Câu 96. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) = 1π

!x 3 −3mx 2 +m

nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)

Câu 97. Cho khối chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a

√

2 Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy

là 300 Thể tích khối chóp S ABC theo a

A. a

3√

6

a3

√ 6

a3

√ 2

a3

√ 6

6 .

Câu 98. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu) Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng

Câu 99. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?

Câu 100. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2

− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là

Câu 101. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và S C bằng

√ 6

a

√ 6

a

√ 6

6 .

Câu 102. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ex

cos x trên đoạn

 0;π 2

 là

2e

π

√ 3

2 e

π

√ 2

2 e

π

4

Câu 103 Phát biểu nào sau đây là sai?

A lim 1

nk = 0 với k > 1 B lim un= c (Với un = c là hằng số)

n = 0

Câu 104. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9x− 12.3x+ 27 = 0 là

Câu 105. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là

A 50, 7 triệu đồng B 70, 128 triệu đồng C 20, 128 triệu đồng D 3, 5 triệu đồng.

Câu 106. [1] Tính lim1 − 2n

3n+ 1 bằng?

A. 1

2

2

Câu 107. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3− 3x2− 2 là

Câu 108. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

Câu 109. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là

Câu 110. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2

− 3)ex trên đoạn [0; 2] Giá trị của biểu thức P= (m2− 4M)2019

Câu 111. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.

B Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.

C Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.

D Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.

Câu 112. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s) Tính quãng đường chất điểm đó đi được từ thời điểm t= 0(s) đến thời điểm t = 4(s)

Câu 113. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức alog√a 5bằng

√

5.

Câu 114. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17] Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng

1079

1637

23

68.

Câu 115. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y= ln x

x

p

ln2x+ 1 mà F(1) = 1

3 Giá trị của F

2(e) là:

A. 1

1

8

8

3.

Câu 116. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng thì lĩnh về được 61.758.000 Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi

Câu 117. Cho

Z 1

0

xe2xdx = ae2+ b, trong đó a, b là các số hữu tỷ Tính a + b

A. 1

1

Câu 118. Tính mô đun của số phức z biết (1+ 2i)z2= 3 + 4i

5

Câu 119. Tính lim

x→ +∞

x −2

x+ 3

Câu 120. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông cân tại S , (S AD) ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

5

a3

√ 5

a3

√ 5

a3

√ 3

12 .

Câu 121. Tìm m để hàm số y= x4− 2(m+ 1)x2− 3 có 3 cực trị

Câu 122. Cho hình chóp S ABC Gọi M là trung điểm của S A Mặt phẳng BMC chia hình chóp S ABC thành

A Hai hình chóp tứ giác.

B Hai hình chóp tam giác.

C Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.

D Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.

Câu 123. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:

Câu 124. [1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)

√

4x− m = 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?

Câu 125. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD) cùng vuông góc với đáy, S C= a√3 Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

3

a3√3

3 .

Câu 126. Xét hai câu sau

(I)

Z

( f (x)+ g(x))dx = Z f(x)dx+Z g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x)

(II) Mỗi nguyên hàm của a f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x)

Trong hai câu trên

A Chỉ có (I) đúng B Cả hai câu trên sai C Cả hai câu trên đúng D Chỉ có (II) đúng.

Câu 127. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài Tính xác suất để hai quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là

A. 1

1

2

9

10.

Câu 128. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xex, y = 0, x = 1

√ 3

1

3

2.

Câu 129. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt

Câu 130. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh

HẾT