Bài tập Định Vị Vệ Tinh (Nguyễn Gia Trọng)
Trang 1Bµi tËp lín §Þnh vÞ vÖ tinh
Sè thø tù: i=4
Bµi 1:
14 09 7 25 0 0 0.0 -.751200132072D-04 557065504836D-11 000000000000D+00
490000000000D+02 400312500000D+02 338121226963D-08 284645730191D+01 .216811895370D-05 466151244473D-02 124331563711D-04 515363216400D+04
518400000000D+06 521540641785D-07 732682090350D+00 -.558793544769D-08
988339807680D+00 153968750000D+03 -.216900820298D+01 -.742995234448D-08 .108933108930D-09 000000000000D+00 154100000000D+04 000000000000D+00 .200000000000D+01 000000000000D+00 -.931322574615D-08 490000000000D+02 .518399000000D+06
Bµi 2:
393 8 1 10 2 23 14.993 8 4 8 11 17 20 25 27 28 6876268.4885 22426177.1968 -12188683.7322 21704245.6951 17987.9833 25822174.8745 4947372.8699 18285572.2234 -13068309.5501 14239199.3452 17951566.8948 18996844.0921 11065680.7793 19749993.9169 14030988.1728 20173184.9139 -22201594.6994 14063194.3747 -3766562.6561 20909633.5956 -6996662.7937 23224424.8173 -10638941.4416 20401217.6953 -3436531.1268 25746977.1629 -4367991.0024 19159143.3083 350641.3348 16138239.7396 21395046.6246 19687096.6356
Bµi 1:
T¹i thêi ®iÓm 8 h 30’00”:
Sv: §inh V¨n Bé …Líp: Tr¾c §Þa A–K53
Trang 2Bµi tËp lín §Þnh vÞ vÖ tinh
*Tính tọa độ vệ tinh số: 14
Tính được:
TÝnh lÆp:
Tính các tham số hiện thời:
Trang 3Bµi tËp lín §Þnh vÞ vÖ tinh
T¹i thêi ®iÓm 8 h 30’ 15”:
*Tính tọa độ vệ tinh số: 14
Tính được:
TÝnh lÆp:
Tính các tham số hiện thời:
Sv: §inh V¨n Bé …Líp: Tr¾c §Þa A–K53
Trang 4Bµi tËp lín §Þnh vÞ vÖ tinh
T¹i thêi ®iÓm 8 h 30 30 :’ 30”: ”:
*Tính tọa độ vệ tinh số: 14
Tính được:
TÝnh lÆp:
Tính các tham số hiện thời:
Trang 5Bµi tËp lín §Þnh vÞ vÖ tinh
điểm quan sát ở dạng X, Y, Z và đánh giá độ chính xác
Ta có: Sau khi hiệu chỉnh các nguồn sai số ta có công thức tính khoảng cách giả như sau:
D' = ρ + c.δ.trδ.δ.trtr (*) c.δ.tr: là sai số đồng hồ máy thuδ.δ.tr: là sai số đồng hồ máy thutr: là sai số đồng hồ máy thu
Khoảng cách hình học từ vệ tinh đến angten máy thu tại thời điểm (t) được tính như sau:
Với: Xi, Yi, Zi là các thành phần của vectơ vị trí địa tâm của vệ tinh tại thời điểm (t)
X0, Y0, Z0 là tọa độ của điểm quan sát trong hệ tọa độ Trái đất
Như vậy từ (*) ta có thể viết lại phương trình trị đo khoảng cách giả theo code
Sv: §inh V¨n Bé …Líp: Tr¾c §Þa A–K53
Trang 6Bµi tËp lín §Þnh vÞ vÖ tinh
D'i = SQRT((Xi - X0)^2 + (Yi - Y0)^2 + (Zi - Z0)^2) + c.δ.trδ.δ.trtr
Y = Y0 + Dy
Z = Z0 + Dz Thay (***), (**) vào (*) thì ta có 4 ẩn số là: Dx, Dy, Dz và c.δ.trδ.δ.trtr
Đặt: c.δ.trδ.δ.trtr = Dt
Sau khi áp dụng khai triển Taylor và giữ lại số hạng bậc nhất ta được phương trình số hiệu chỉnh dạng tổng quát như sau:
Vi = - ((Xi - X0)/ρi).Dxi - ((Yi - Y0)/ρi).Dyi - ((Zi - Z0)/ρi).Dzi + Dti + Liρi).δ.trDxi - ((Yi - Y0)/ρi).Dxi - ((Yi - Y0)/ρi).Dyi - ((Zi - Z0)/ρi).Dzi + Dti + Liρi).δ.trDyi - ((Zi - Z0)/ρi).Dxi - ((Yi - Y0)/ρi).Dyi - ((Zi - Z0)/ρi).Dzi + Dti + Liρi).δ.trDzi + Dti + Li
Li = ρi - ρʲ
Vi ai = - ((Xi - X0)/ρi)ρi)i) bi = - ((Yi - Y0)/ρi)ρi)i) zi = ((Zi - Z0)/ρi)ρi)i) ρi)i Li
Viết dưới dạng ma trËn: V = AX + L
V =
V4
; A =
; L =
-4730211
Trang 7Bài tập lớn Định vị vệ tinh
Áp dụng nguyờn lý số bỡnh phương nhỏ nhất: NX + M + 0
Với ma trận trọng số P = E ( matran đơn vị) ta cú
N = AtPA
N =
M = At*L =
-6,90E+06 4,03E+07 9,00E+06 1,58E+16
N-1 =
X = -N-1*M =
-1993159
.δ.tr=
Dx
Tớnh X, Y và Z của điểm quan sỏt theo phương phỏp lặp nhớch dần.
Kết quả tớnh lặp và nhớch dần qua 6 lần tớnh (X, Y, Z) của điểm quan sỏt
II Tính chuyển từ hệ toạ độ vuông góc không gian địa tâm X,Y,Z sang hệ toạ độ trắc địa B,L,H:
Sv: Đinh Văn Bộ …Lớp: Trắc Địa A–K53
Trang 8Bài tập lớn Định vị vệ tinh
H = 321269 (m)
Suy ra: B = 21 o 36 41.58’ 30”: ”:
L = 106 o 51 10 31’ 30”: ”:
III Tính chuyển từ hệ toạ độ vuông góc không gian địa tâm X,Y,Z
sang hệ toạ độ địa diện chân trời A, E, ro:
Có:
Ma trận xoay R tính theo toạ độ trắc địa của điểm quan sát:
R =
=
Tính đợc toạ độ vuông góc không gian địa diện x, y, z của vệ tinh:
Trang 9Bài tập lớn Định vị vệ tinh
4590012,416 7630787,001 -11586223,1
Khoảng cách từ điểm quan sát đến vệ tinh:
Sv: Đinh Văn Bộ …Lớp: Trắc Địa A–K53