W www hoc247 net F www facebook com/hoc247tv Y youtube com/c/hoc247tvc Trang | 1 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK1 MÔN TOÁN 7 KNTT NĂM HỌC 2022 2023 1 Tóm tắt lý thuyết 1 1 S[.]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK1 MÔN TOÁN 7 KNTT NĂM HỌC 2022-2023
1 Tóm tắt lý thuyết
1.1 Số hữu tỉ và số thực
- Tập hợp các số hữu tỉ
+ Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số a( ,a b ;b 0)
+ Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là Q
+ Thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ
• Ta có thể so sánh hai số hữu tỉ bất kì bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh 2 phân
số đó
• Với 2 số hữu tỉ a và b bất kì, ta luôn có hoặc a = b, hoặc a < b, hoặc a > b
• Cho 3 số hữu tỉ a, b, c Nếu a < b; b < c thì a < c ( Tính chất bắc cầu)
• Trên trục số, nếu a < b thì điểm a nằm trước điểm b
• Các số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là các số hữu tỉ dương
• Các số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là các số hữu tỉ âm
• Số 0 không là số hữu tỉ âm, cũng không là số hữu tỉ dương
- Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ
+ Cộng, trừ hai số hữu tỉ
• Bước 1: Viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số
• Bước 2: Cộng, trừ phân số
* Tính chất của phép cộng số hữu tỉ:
+ Giao hoán: a + b = b + a
+ Kết hợp: a + (b + c) = (a + b) + c
+ Cộng với số 0 : a + 0 = a
+ 2 số đối nhau luôn có tổng là 0: a + (-a) = 0
- Nhân và chia hai số hữu tỉ
+ Bước 1: Viết hai số hữu tỉ dưới dạng phân số
+ Bước 2: Nhân, chia hai phân số
- Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x , kí hiệu xn , là tích của n thừa số x ( n là số tự nhiên lớn hợn 1)
- Tích và thương hai lũy thừa cùng cơ số
+ Khi nhân 2 lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng 2 số mũ
xm xn = xm+n
+ Khi chia 2 lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi lũy
thừa của số chia
xm : xn = xm-n (x0;m ) n
Trang 2- Thứ tự thực hiện các phép tính Quy tắc chuyển vế
+ Với các biểu thức chỉ có phép cộng và phép trừ hoặc chỉ có phép nhân và phép chia, ta thực hiện các
phép tính từ trái sang phải
+ Với các biểu thức không có dấu ngoặc, ta thực hiện theo thứ tự:
Lũy thừa => Nhân và chia => Cộng và trừ
+ Với các biểu thức có dấu ngoặc, ta thực hiện trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau Trường hợp có nhiều
dấu ngoặc, ta thực hiện theo thứ tự ( ) => [ ] => { }
- Mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn
- Nếu phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố nào khác 2 và 5 thì phân số đó
viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
- Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn
- Căn bậc hai số học của một số a không âm, kí hiệu a là số x không âm sao cho x2 = a
- Tập hợp các số thực
+ Số hữu tỉ và số vô tỉ gọi chung là số thực
+ Tập hợp các số thực được kí hiệu là R
+ Mỗi số thực a đều có một số đối là –a
+ Trong tập số thực cũng có các phép toán với các tính chất như trong tập số hữu tỉ
+ Trục số thực được biểu diễn bởi 1 số điểm trên trục số Ngược lại, mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn
một số thực
1.2 Hình học
Hình hộp chữ nhật
- Có 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh, 4 đường chéo
- Các mặt đều là hình chữ nhật
- Các cạnh bên bằng nhau
Hình lập phương
- Có 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh, 4 đường chéo
- Các mặt đều là hình vuông
- Các cạnh đều bằng nhau
Hình lăng trụ đứng tam giác:
+) Có 6 đỉnh
+) 3 mặt bên là hình chữ nhật
+) 3 cạnh bên bằng nhau và song song với nhau = chiều cao của lăng trụ
+) 2 mặt đáy là hình tam giác
Hình lăng trụ đứng tứ giác
+) Có 8 đỉnh
+) 4 mặt bên là hình chữ nhật
+) 4 cạnh bên bằng nhau và song song với nhau = chiều cao của lăng trụ
Trang 3+) 2 mặt đáy là hình tứ giác
Các góc ở vị trí đặc biệt
+ Hai góc có một cạnh chung, 2 cạnh còn lại là hai tia đối nhau được gọi là 2 góc kề bù
+ 2 góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia
- Tia phân giác của một góc là tia nằm trong góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau
Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song:
- Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a,b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng
nhau hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau thì a và b song song với nhau
- Định lí là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định đúng được coi là đúng
+ Khi định lí được phát biểu dưới dạng: Nếu … thì…thì:
+ Phần giữa từ “ nếu” và từ “thì” thì giả thiết của định lí
+ Phần sau từ “ thì” là kết luận của định lí
1.3 Thu thập và biểu diễn dữ liệu
- Thu thập và phân loại dữ liệu
+ Ta thường thu thập từ các nguồn: Internet, sách báo, ti-vi, lập phiếu hỏi, phỏng vấn, làm thí nghiệm,… + Dữ liệu là số còn gọi là dữ liệu định lượng
+ Dữ liệu là không là số còn gọi là dữ liệu định tính
- Biểu đồ hình quạt tròn
+ Biểu đồ hình quạt tròn dùng để biểu thị tỉ lệ phần trăm của từng loại số liệu so với toàn thể
+ Trong biểu đồ hình quạt tròn, phần chính là hình tròn biểu diễn dữ liệu được chia thành nhiều hình quạt ( được tô màu khác nhau) Mỗi hình quạt biểu diễn tỉ lệ của một phần so vói toàn bộ dữ liệu Cả hình tròn biểu diễn toàn bộ dữ liệu, ứng với 100%
* Biểu diễn dữ liệu vào biểu đồ hình quạt tròn
Bước 1: Xử lí số liệu
+ Tính tổng các số liệu
+ Tính tỉ lệ phần trăm của từng số liệu so với toàn thể
Bước 2: Biểu diễn số liệu
+ Ghi tên biểu đồ
+ Ghi chú tên các đối tượng
+ Ghi chú các tỉ lệ phần trăm trên biểu đồ
- Biểu đồ đoạn thẳng thường được dùng để biểu diễn sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian
Biểu đồ đoạn thẳng gồm:
+ Trục ngang biểu diễn thời gian
+ Trục đứng biểu diễn đại lượng ta quan tâm
+ Mỗi điểm biểu diễn giá trị của đại lượng tại một thời điểm Hai điểm liên tiếp được nối với nhau bằng
một đoạn thẳng
+ Tiêu đề của biểu đồ thường ở dòng trên cùng
Trang 42 Bài tập trắc nghiệm
Phần 1 Trắc nghiệm khách quan Mỗi câu sau đây đều có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có 1 phương án đúng
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng trong mỗi câu dưới đây:
Câu 1 Chọn phát biểu đúng trong các các phát biểu sau:
A 3 N B 16 I C π ∈ ℤ D 81 Q
Câu 2 Trong các số 100;1(3); 10; 7; 5
4
−
có bao nhiêu số là số hữu tỉ?
Câu 3.Cho hình vẽ bên dưới Cặp góc đồng vị là cặp góc nào trong các cặp góc sau đây?
A A và 1 B 3 B A và 1 B 1
C A và 2 B 3 D A và 4 B 1
Câu 4 Có bao nhiêu đối tượng được biểu diễn trong biểu đồ?
A 1
B 2
C 3
D 4
Câu 5.Trong biểu đồ ở câu 4 tỉ lệ phần trăm của các loại cây ăn quả khác là bao nhiêu?
A 35% B 20% C 17,5% D 27,5%
Câu 6 Cho biểu thức |x| = 10 thì giá trị của x là :
A x = 10 B x = 10 hoặc x = – 10
Trang 5Câu 7.Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Chọn khẳng định sai
A Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có 4 đường chéo
B Tất cả các mặt của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ đều là hình vuông
C Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có 8 cạnh
D Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có 12 đỉnh
Câu 8 Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có các cạnh của mặt đáy bằng nhau Chiều cao của
hình lăng trụ là 6 m, một cạnh đáy của hình lăng trụ là 4 m Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là:
A 72 cm3 B 72 cm2 C 24 cm3 D 24 cm2
Câu 9.Diện tích xung quanh của hình lập phương có cạnh dài 5m là:
A 125 m2 B 25 m2 C 50 m2 D 100 m2
Câu 10 Trong hình vẽ dưới đây, góc kề bù với NAQ là:
A PAQ B PAM
C MAQ D PAN
Câu 11 Cho hình vẽ sau Nếu Oz là tia phân giác của góc xOy thì:
A xOẑ = zOŷ =1
2xOŷ
B xOŷ = zOŷ =1
2xOẑ
C xOẑ = zOŷ = 2xOŷ
D xOẑ = xOŷ = 1
2zOŷ
Câu 12 Trong hình vẽ dưới đây, góc aOb có số đo bằng:
Trang 6A 10° B 70°
C 80° D 110°
Phần 2: Tự luận
Bài 1 Hãy thay dấu ? bằng các số thích hợp:
a 256 ? 36 ?
Bài 2
a) Tính: 17
9 + [(13)7: (13)5] − 3 b) Tìm x biết: 2
5x −1
2= −3
5
Bài 3 (1,0 điểm) Một siêu thị điện máy nhập về một lô hàng gồm 120 chiếc máy giặt với giá 8 triệu đồng
một chiếc Sau khi bán 80 chiếc với giá bằng 120% giá vốn, số máy còn lại cửa hàng bán với giá chỉ bằng 60% giá đã bán trước đó
a) Tính tổng số tiền thu được khi bán 80 chiếc máy giặt lúc đầu
b) Sau khi bán hết lô hàng thì siêu thị lời hay lỗ bao nhiêu tiền?
Bài 4 Ông Tư cần sơn một thùng đựng hàng bằng thép không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài
2m, chiều rộng 1,5m và chiều cao 1,2m Hỏi ông Tư cần dùng bao nhiêu kí-lô-gam sơn để sơn bên ngoài các mặt xung quanh chiếc thùng đó? Biết rằng với mỗi ki-lô-gam sơn sẽ sơn được 4m2 mặt thùng
Bài 5 Quan sát biểu đồ dưới đây và trả lời các câu hỏi
Trang 7a) Biểu đổ biểu diễn các thông tin về vấn đề gì?
b) Đơn vị thời gian là gì?
c) Tháng nào có lượng mưa trung bình cao nhất?
d) Tháng nào có lượng mưa trung bình thấp nhất?
Bài 6.Em hãy quan sát Hình 8 và thực hiện các yêu cầu sau:
a) Chứng minh m // n
b) Cho N̂ = 70° Tính M1 ̂ ; M1 ̂ 2
Bài 7 Biểu đồ Hình 5.16 thể hiện các loại hình giải trí trong thời gian rảnh rỗi của 300 học sinh khối 7
của trường A Em hãy cho biết có khoảng bao nhiêu bạn thích đọc sách hoặc chơi thể thao trong thời gian rảnh rỗi?
ĐÁP ÁN
Phần 1 Trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm)
Trang 8D C B D A B A B D C A D
Phần 2: Tự luận (7,0 điểm)
Bài 1
a 256 49 36 400
Bài 2.(1,0 điểm)
a) Tính: 17
9 + [(1
3)7: (1
3)5] − 2 =17
9 + (1
3)2− 2 =17
9 +1
9− 3 = −1 b) Tìm x biết: 2
5x −1
2=−3
5 2
5x =−3
2
2
5x =
−1
5
𝑥 = −2
Bài 3
a) Tính tổng số tiền thu được khi bán 80 chiếc máy giặt lúc đầu
Tổng số tiền thu được khi bán 80 chiếc máy giặt lúc đầu:
8.120%.80 = 768 triệu đồng
b) Sau khi bán hết lô hàng thì siêu thị lãi hay lỗ bao nhiêu tiền?
Tổng số tiền thu được khi bán 40 chiếc máy giặt còn lại:
8.120%.60%.40 = 230,4 triệu đồng
Số tiền lãi: 768 + 230,4 – 8.120 = 38,4 triệu đồng
Bài 4
Diện tích cần sơn: 2.(2 + 1,5).1,2 = 8,4m2
Số kilogam sơn cần dùng: 8,4:4 = 2,1kg
Bài 5
a) Biểu đổ biểu diễn các thông tin về lượng mưa trung bình trong 12 tháng năm 2021 tại Hà Nội
b) Đơn vị thời gian là tháng
c) Tháng có lượng mưa trung bình cao nhất là tháng 8: 318mm
d) Tháng có lượng mưa trung bình thấp nhất là tháng 1 : 19mm
Bài 6.
a) Chứng minh m // n
Ta có: m Ʇ d và n Ʇ d nên m // n
b) Cho N̂ = 70° Tính M1 ̂ ; M1 ̂ 2
𝑀̂ = 𝑁1 ̂ = 701 0;
𝑀̂ + 𝑀1 ̂ = 1802 0
𝑀̂ = 1102 0
Trang 9Bài 7
Số bạn thích đọc sách hoặc chơi thể thao trong thời gian rảnh rỗi là:
300.(25% + 30%) = 165 bạn
Trang 10Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng
I Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức
Tấn
II Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp
dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh
Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc
Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí