W www hoc247 net F www facebook com/hoc247tv Y youtube com/c/hoc247tvc Trang | 1 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK1 MÔN TOÁN 7 CTST NĂM HỌC 2022 2023 1 Tóm tắt lý thuyết 1 1 S[.]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK1 MÔN TOÁN 7 CTST NĂM HỌC 2022-2023
1 Tóm tắt lý thuyết
1.1 Số hữu tỉ
- Tập hợp các số hữu tỉ
Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số a/b với a, b ∈ ℤ, b ≠ 0 Các phân số bằng nhau biểu diễn cùng
một số hữu tỉ
- Thứ tự trong tập hợp số hữu tỉ
+ Với hai số hữu tỉ bất kì x, y ta luôn có: hoặc x = y hoặc x < y hoặc y > x
+ Số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số hữu tỉ dương
+ Số hữu tỉ bé hơn 0 gọi là số hữu tỉ âm
+ Số hữu tỉ 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm
+ Trên trục số, mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một điểm Điểm biểu diễn số hữu tỉ x được gọi là điểm x + Với hai số hữu tỉ bất kì x, y, nếu x < y thì trên trục số nằm ngang, điểm x ở bên trái điểm y
- Các phép tính với số hữu tỉ
+ Để cộng, trừ hai số hữu tỉ x, y, ta có thể viết chúng dưới dạng hai phân số rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ
phân số
+ Phép cộng số hữu tỉ cũng có các tính chất như phép cộng số nguyên: giao hoán, kết hợp và cộng với số
0
+ Phép nhân số hữu tỉ cũng có các tính chất như phép nhân số nguyên: giao hoán, kết hợp, nhân với số 1,
tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
- Lũy thừa của một số hữu tỉ
+ Luỹ thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiệu xn , là tích của n thừa số x
+ Ta đọc xn là “x mũ n” hoặc “x luỹ thừa n” hoặc “luỹ thừa bậc n của x”,
+ Số x được gọi là cơ số, n gọi là số mũ
+ Quy ước: x1 = x
+ x0 = 1 (x ≠ 0)
+ Khi nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ
xm xn = xm+n
+ Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của luỹ thừa bị chia trừ đi số
mũ của luỹ thừa chia
xm : xn = xm – n (x ≠ 0, m ≥ n)
- Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế
+ Khi bỏ dấu ngoặc, nếu đằng trước dấu ngoặc:
+ Có dấu “+”, thì vẫn giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc: x + (y + z – t) = x + y + x – t
+ Có dấu “−”, thì phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc: x – (y + z – t) = x – y – z + t
- Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó Với mọi x,
y, z ∈ ℚ: x + y = z ⇒ x = z – y;
Trang 21.2 Số thực
- Số vô tỉ Căn bậc hai số học
+ Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn
+ Tập hợp các số vô tỉ kí hiệu là I
+ Căn bậc hai số học của một số a không âm, kí hiệu là a , là số x không âm sao cho x2 = a
- Số thực
+ Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực
+ Tập hợp số thực được kí hiệu là R
+ Mỗi số thực đều được biểu diễn bởi một điểm trên trục số Ngược lại, mỗi điểm trên trục số đều biểu
diễn một số thực
*Thứ tự trong tập hợp các số thực
• Các số thực đều được viết dưới dạng số thập phân (hữu hạn hoặc vô hạn) Vì thế có thể so sánh hai số thực bằng cách viết dưới dạng số thập phân
• Cũng như các số hữu tỉ, ta có
Với hai số thực a và b bất kì ta luôn có a = b hoặc a < b hoặc a > b
Cho ba số thực a, b, c Nếu a < b và b < c thì a < c (tính chất bắc cầu)
• Trên trục số thực, nếu a < b thì điểm a nằm trước điểm b Các điểm nằm trước gốc O biểu diễn các số âm, các điểm nằm sau gốc O biểu diễn các số dương
• x là số âm, ta viết: x < 0; x là số dương, ta viết: x > 0
1.3 Các hình khối trong thực tiễn
Hình hộp chữ nhật
- Có 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh, 4 đường chéo
- Các mặt đều là hình chữ nhật
- Các cạnh bên bằng nhau
Hình lập phương
- Có 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh, 4 đường chéo
- Các mặt đều là hình vuông
- Các cạnh đều bằng nhau
Hình lăng trụ đứng tam giác:
+) Có 6 đỉnh
+) 3 mặt bên là hình chữ nhật
+) 3 cạnh bên bằng nhau và song song với nhau = chiều cao của lăng trụ
+) 2 mặt đáy là hình tam giác
Hình lăng trụ đứng tứ giác
+) Có 8 đỉnh
+) 4 mặt bên là hình chữ nhật
+) 4 cạnh bên bằng nhau và song song với nhau = chiều cao của lăng trụ
Trang 3+) 2 mặt đáy là hình tứ giác
1.4 Góc và đường thẳng song song
- Các góc ở vị trí đặc biệt
+ Hai góc có một cạnh chung, 2 cạnh còn lại là hai tia đối nhau được gọi là 2 góc kề bù
+ 2 góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia
- Tia phân giác của một góc là tia nằm trong góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau
- Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a,b và trong
các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau thì a và b
song song với nhau
- Định lí là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định đúng được coi là đúng
+ Khi định lí được phát biểu dưới dạng: Nếu … thì…thì:
+ Phần giữa từ “ nếu” và từ “thì” thì giả thiết của định lí
+ Phần sau từ “ thì” là kết luận của định lí
1.5 Một số yếu tố thống kê
- Thu thập và phân loại dữ liệu
+ Ta thường thu thập từ các nguồn: Internet, sách báo, ti-vi, lập phiếu hỏi, phỏng vấn, làm thí nghiệm,… + Dữ liệu là số còn gọi là dữ liệu định lượng
+ Dữ liệu là không là số còn gọi là dữ liệu định tính
- Biểu đồ hình quạt tròn
+ Biểu đồ hình quạt tròn dùng để biểu thị tỉ lệ phần trăm của từng loại số liệu so với toàn thể
+ Trong biểu đồ hình quạt tròn, phần chính là hình tròn biểu diễn dữ liệu được chia thành nhiều hình quạt ( được tô màu khác nhau) Mỗi hình quạt biểu diễn tỉ lệ của một phần so vói toàn bộ dữ liệu Cả hình tròn biểu diễn toàn bộ dữ liệu, ứng với 100%
* Biểu diễn dữ liệu vào biểu đồ hình quạt tròn
Bước 1: Xử lí số liệu
+ Tính tổng các số liệu
+ Tính tỉ lệ phần trăm của từng số liệu so với toàn thể
Bước 2: Biểu diễn số liệu
+ Ghi tên biểu đồ
+ Ghi chú tên các đối tượng
+ Ghi chú các tỉ lệ phần trăm trên biểu đồ
- Biểu đồ đoạn thẳng thường được dùng để biểu diễn sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian
Biểu đồ đoạn thẳng gồm:
+ Trục ngang biểu diễn thời gian
+ Trục đứng biểu diễn đại lượng ta quan tâm
+ Mỗi điểm biểu diễn giá trị của đại lượng tại một thời điểm Hai điểm liên tiếp được nối với nhau bằng
một đoạn thẳng
+ Tiêu đề của biểu đồ thường ở dòng trên cùng
Trang 42 Bài tập trắc nghiệm
Phần 1 Trắc nghiệm khách quan
Mỗi câu sau đây đều có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có một phương án đúng
Hãy khoanh tròn vào phương án mà em cho là đúng
Câu 1: Căn bậc hai số học của 25 là :
Câu 2 Số nào là số vô tỉ trong các số sau:
A 2
Câu 3 Cho x = 16 thì giá trị của x là :
A x = 16 B x = – 16 C x = 4 hoặc x = – 4 D x = 16 hoặc x = – 16
Câu 4: Quan sát lăng trụ đứng tứ giác ABCD A’B’C’D’ ở hình bên Cho biết mặt bên ABB’A’ là hình
gì?
A Hình thoi B Hình thang cân
C Hình chữ nhật D Hình bình hành
Câu 5 Trong hình vẽ bên, tia phân giác của góc BAC là:
A Tia AB B Tia AC
C Tia AD D Tia DA
Trang 5Câu 6: Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a … đường thẳng song song
với đường thẳng a Hãy điền vào chỗ “….” để được khẳng định đúng
A chỉ có một B có hai C không có D có vô số
Câu 7 Biểu đồ hình quạt tròn ở hình bên biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) chọn
nước uống ưa thích nhất trong 5: Nước chanh, nước cam, nước suốt, trà sữa, sinh tố của học sinh lớp 7A
Mỗi học sinh chỉ được chọn một loại nước uống khi được hỏi ý kiến Hỏi loại nước uống trà sữa chiếm
bao nhiêu %?
A 10% B 25% C 20% D 30%
Câu 8.Biểu đồ đoạn thẳng trong hình bên biểu diễn số học sinh đạt điểm giỏi trong bốn lần kiểm tra môn
Toán của lớp 7A: lần 1, lần 2, lần 3, lần 4 Hãy cho biết số học sinh đạt điểm giỏi ở lần kiểm tra thứ hai
A 7 B 8 C 9 D 12
Câu 9: giá trị của 100 là:
A - 10 B 10 C -100 D 100
Trang 6Câu 10: Bể cá cảnh trong hình vẽ bên có dạng hình lập phương với độ dài cạnh là 5 cm Thể tích của bể
cá là:
A 100 cm3 B 150 cm2 C 125 cm3 D 200 cm2
Câu 11 Hình vẽ nào sau đây không có hai đường thẳng song song?
A hình 1 B hình 2 C hình 3 D hình 4
Câu 12 Cho hình vẽ bên, biết u // v Số đoxlà:
A 510 B 500 C 480 D 1300
Phần 2 Tự luận
Câu 1: Tìm số đối của các số thực sau : 3
5
Câu 2: Viết giả thiết, kết luận của định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường
thẳng khác thì chúng song song với nhau.”
Câu 3: Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ:
Trang 7a)
3 2
; b)
:
2 3
4 5
Câu 4 Dùng máy tính cầm tay để tính các căn bậc hai số học sau (làm tròn đến 2 chữ số thập phân)
Câu 5
a) Tính: 3 2 3 9
.
7 11 + 7 11 ; b) Tìm x, biết: 2 2 x 3
5 + 3 = 10
Câu 6 Làm tròn số 9 214 235 với độ chính xác 500
Câu 7 Xét tính hợp lí của các dữ liệu trong mỗi bảng thống kê sau:
a)
b)
Câu 8 Kết quả tìm hiểu về khả năng bơi lội của các học sinh lớp 7C được cho bởi bảng thống kê sau:
a) Hãy phân loại các dữ liệu trong bảng thống kê trên dựa trên tiêu chí định tính và định lượng
b) Dữ liệu trên có đại diện cho khả năng bơi lội của các bạn học sinh lớp 7C hay không?
Câu 9 Quan sát hình vẽ sau Giải thích vì sao aa’ song song với bb’?
Trang 8Câu 10
Biểu đồ hình quạt tròn ở hình bên biểu diễn lượng phát thải khí nhà kính trong ba lĩnh vực: Nông nghiệp, Năng lượng, Chất thải vào năm 2020 của Việt Nam (tính theo tỉ số phần trăm)
a) Tính lượng khí nhà kính được tạo ra ở lĩnh vực Năng lượng và Chất thải của Việt Nam vào năm 2020
Biết rằng tổng lượng phát thải khí nhà kính trong ba lĩnh vực trên của Việt Nam vào năm 2020 là 466
triệu tấn khí cacbonic tương đương (tức là những khí nhà kính khác đều được quy đổi về khí cacbonic khi tính khối lượng)
b) Nêu hai biện pháp mà chính phủ Việt Nam đã đưa ra nhằm giảm lượng khí thải và giảm bớt tác động
của khí nhà kính
ĐÁP ÁN
I.TRẮC NGHIỆM:
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đ/án C B D C C A D B B C B B
II TỰ LUẬN
Câu 1:
- Số đối của 3
5
− là 3
5
- Số đối của 3 là − 3
Câu 2:
- Giả thiết: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng khác
- Kết luận: chúng song song với nhau
Câu 3:
Trang 93 2 5
a /
=
2
c /
=
Câu 4:
c/ 205045, 28
Câu 5:
a) 3 2 3 9 3 2 9 3 3
7 11 7 11 7 11 11 7 7
x
x
1 2
10 3
3
x
20
= −
= −
= −
Câu 6:
9 214 235 ≈ 9 214 000 với độ chính xác 500
Câu 7:
a/ Bảng thống kê này chưa hợp lí vì tổng số phần trăm các loại sách giáo khoa :30% + 20% + 38% + 14%
= 102% > 100% Vậy dữ liệu tỉ lệ phần trăm các loại sách giáo khoa là chưa hợp lí
b/ Bảng thống kê này chưa hợp lí vì lớp 7A3: Số học sinh tham gia chạy việt dã lớn hơn sĩ số của lớp (40
> 32)
Câu 8:
a/ - Dữ liệu định tính là: khả năng bơi
- Dữ liệu định lượng là: số bạn nam tự đánh giá
b/ - Dữ liệu trên chưa đại diện được cho khả năng bơi lội của học sinh cả lớp 7C vì đối tượng khảo sát
còn thiếu các bạn nữ
a/ 204, 47
b/ 62424, 98
Trang 10Câu 9:
Tìm số đo góc cMa và góc Mnb
Ta có : góc cMa = góc MNb = 80
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên hai đường thẳng aa’ và bb’ song song với nhau
Câu 10:
a/ Lượng khí nhà kính được tạo ra ở lĩnh vực Năng lượng của Việt Nam vào năm 2020 là:
466 81,78% = 381,0948 (triệu tấn khí carbonic tương đương)
Lượng khí nhà kính được tạo ra ở lĩnh vực chất thải của Việt Nam vào năm 2020 là:
466 5,71% = 26,6086 (triệu tấn khí carbonic tương đương)
b/ Nêu đúng hai trong những biện pháp sau: (0,25đ/ý)
- Trồng nhiều cây xanh, không phá rừng bừa bãi
- Sử dụng hiệu quả và tiết kiệm năng lượng; sử dụng và phát triển những nguồn năng lượng sạch
- Khuyến khích người dân sử dụng phương tiện công cộng
- Tái sử dụng và tái chế những vật dụng có khả năng tái sử dụng và tái chế
- Tuyên truyền, nâng cao ý thức và giáo dục người dân về hậu quả của khí thải, hiệu ứng nhà kính
Trang 11Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng
xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức
Tấn
II Khoá Học Nâng Cao và HSG
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh
Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc
Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí