Bài tập toán thpt 4 (7)

Free LATEX (Đề thi có 10 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt? A 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt B 20 đỉnh, 30 cạnh[.]

Free LATEX

(Đề thi có 10 trang)

BÀI TẬP TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề thi 1

Câu 1. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 2. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x

trên [0; 1] bằng 2

Câu 3. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = π

3, x = π Tính giá trị của biểu thức T = a + b√3

Câu 4. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập phương thành

A Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.

B Năm tứ diện đều.

C Năm hình chóp tam giác đều, không có tứ diện đều.

D Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.

Câu 5. Cho các dãy số (un) và (vn) và lim un = a, lim vn = +∞ thì limun

vn bằng

Câu 6. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?

(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương

(II) lim qn= +∞ nếu |q| < 1

(III) lim qn= +∞ nếu |q| > 1

Câu 7. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?

A Khối bát diện đều B Khối tứ diện đều C Khối 20 mặt đều D Khối 12 mặt đều.

Câu 8. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x

x2 là

A y0 = 1 − 2 log 2x

x3 B y0 = 1

2x3ln 10. C y

0 = 1 − 4 ln 2x 2x3ln 10 . D y

0 = 1 − 2 ln 2x

x3ln 10 .

Câu 9. Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vuông góc với (S BC) Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

3

a3√3

a3√2

a3√3

4 .

Câu 10. Cho lăng trụ đứng ABC.A0B0C0có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a,ACBd = 60◦

Đường chéo

BC0của mặt bên (BCC0B0) tạo với mặt phẳng (AA0C0C) một góc 30◦ Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0B0C0 là

A. a

3√

6

2a3√ 6

3√

3√ 6

3 .

Câu 11 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A F(x)= 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2x

B F(x)= 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x

C. u(x)

u(x)dx= log |u(x)| + C

D Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng

F(x)+ C, với C là hằng số

Câu 12. Cho

Z 2 1

ln(x+ 1)

x2 dx= a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b

Câu 13. [3-1133d] Tính lim1

2+ 22+ · · · + n2

n3

2

Câu 14. Cho lăng trụ đều ABC.A0B0C0 có cạnh đáy bằng a Cạnh bên bằng 2a Thể tích khối lăng trụ ABC.A0

B0C0 là

A. a

3√

3

3

3

a3√3

6 .

Câu 15. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3− 3x2− 2 là

Câu 16. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là

Câu 17. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= x+ 3

x − m nghịch biến trên khoảng (0;+∞)?

Câu 18. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 19. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu

A Với mọi x ∈ (a; b), ta có F0(x)= f (x), ngoài ra F0

(a+)= f (a) và F0

(b−)= f (b)

B Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)

C Với mọi x ∈ (a; b), ta có f0(x)= F(x)

D Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)

Câu 20. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là

A Trục ảo.

B Trục thực.

C Hai đường phân giác y= x và y = −x của các góc tọa độ

D Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.

Câu 21. [1-c] Giá trị biểu thức log236 − log2144 bằng

Câu 22. [1] Tính lim

x→−∞

4x+ 1

x+ 1 bằng?

Câu 23. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu) Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng

Câu 24. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y= x2− 2 ln x trên [e−1; e] là

A M = e−2

− 2; m= 1 B M = e−2+ 1; m = 1

− 2; m = e−2+ 2

Câu 25. Tìm giới hạn lim2n+ 1

n+ 1

Câu 26. [2] Cho hình chóp S ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC) Biết AB = BC = 2a và ABCd = 120◦

Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng

Câu 27. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2− 2)e2xtrên đoạn [−1; 2] là

Câu 28. [2] Cho hàm số f (x)= 2x.5x

Giá trị của f0(0) bằng

A f0(0)= 10 B f0(0)= 1 C f0(0)= 1

ln 10. D f

0 (0)= ln 10

Câu 29. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có công bội là 2 Thể tích hình hộp đã cho là 1728 Khi đó, các kích thước của hình hộp là

A 2√3, 4

√

3, 38 B 2, 4, 8 C 8, 16, 32 D 6, 12, 24.

Câu 30. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là

A. 4a

3√

3

a3

a3

2a3√ 3

3 .

Câu 31. [1] Biết log6 √a= 2 thì log6abằng

Câu 32. Phần thực và phần ảo của số phức z= −i + 4 lần lượt là

A Phần thực là −1, phần ảo là 4 B Phần thực là −1, phần ảo là −4.

C Phần thực là 4, phần ảo là −1 D Phần thực là 4, phần ảo là 1.

Câu 33. Tập các số x thỏa mãn log0,4(x − 4)+ 1 ≥ 0 là

Câu 34. Biểu diễn hình học của số phức z= 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?

Câu 35. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh

Câu 36. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh bằng a Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB0C) và (A0C0D) bằng

A. 2a

√

3

√

√ 3

a

√ 3

2 .

Câu 37. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2+ x + 2) trên đoạn [1; 3] là

Câu 38. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?

A. 1

n+ 1

sin n

1

√

n.

Câu 39. Cho hàm số y= f (x) liên tục trên khoảng (a, b) Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn [a, b] là?

A lim

x→a + f(x)= f (a) và lim

x→b − f(x)= f (b) B lim

x→a − f(x)= f (a) và lim

x→b + f(x)= f (b)

C lim

x→a + f(x)= f (a) và lim

x→b + f(x)= f (b) D lim

x→a − f(x)= f (a) và lim

x→b − f(x)= f (b)

Câu 40. [3-1132d] Cho dãy số (un) với un = 1+ 2 + · · · + n

n2+ 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A lim un= 1

C Dãy số unkhông có giới hạn khi n →+∞ D lim un= 1

Câu 41. [1] Giá trị của biểu thức log √31

10 bằng

1

3.

Câu 42. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn [1; e] Giá trị của T = M + m bằng

A T = 4 +2

e. B T = e + 1 C T = e + 2

e. D T = e + 3

Câu 43. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:

A Tăng gấp 9 lần B Tăng gấp 18 lần C Tăng gấp 3 lần D Tăng gấp 27 lần.

Câu 44. [2-c] Cho a= log275, b= log87, c = log23 Khi đó log1235 bằng

A. 3b+ 3ac

3b+ 2ac

3b+ 2ac

3b+ 3ac

c+ 2 .

Câu 45 Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?

A Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó

B Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại −x0

C Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó

D Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại điểm đó

Câu 46. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3 1 − xy

x+ 2y = 3xy + x + 2y − 4 Tìm giá trị nhỏ nhất Pmincủa P= x + y

A Pmin= 9

√

11 − 19

9 . B Pmin = 2

√

11 − 3

3 . C Pmin = 9

√

11+ 19

9 . D Pmin= 18

√

11 − 29

21 .

Câu 47. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y= √x+ 3 + √6 − x

√

√ 3

Câu 48. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên

Câu 49. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?

A Khối lập phương B Khối tứ diện đều C Khối bát diện đều D Khối 12 mặt đều.

Câu 50. Tính lim 1

1.2 + 1 2.3 + · · · + 1

n(n+ 1)

!

Câu 51. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh

Câu 52. [1-c] Cho a là số thực dương Giá trị của biểu thức a4 : 3

√

a2bằng

Câu 53. Tính mô đun của số phức z biết (1+ 2i)z2= 3 + 4i

5

Câu 54. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i| Biết rằng, |z+ 1 − i| nhỏ nhất Tính P = ab

23

9

5

16.

Câu 55 Mệnh đề nào sau đây sai?

A.

Z

f(x)dx

!0

= f (x)

B Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

Z

f(x)dx = F(x) + C

C Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).

D F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F0(x)= f (x), ∀x ∈ (a; b)

Câu 56. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 G là trọng tâm của tam giác BCD Tính thể tích V của khối chóp A.GBC

Câu 57. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức log1 a2 bằng

1

2.

Câu 58 Phát biểu nào sau đây là sai?

n = 0

C lim 1

nk = 0 với k > 1 D lim un= c (Với un = c là hằng số)

Câu 59. Giá trị của lim

x→1(3x2− 2x+ 1)

Câu 60. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?

A Khối tứ diện đều B Khối 20 mặt đều C Khối bát diện đều D Khối 12 mặt đều.

Câu 61. Hàm số y= x3− 3x2+ 4 đồng biến trên:

Câu 62. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1102,4bằng

Câu 63. Giá trị của giới hạn lim2 − n

n+ 1 bằng

Câu 64. Xét hai câu sau

(I)

Z

( f (x)+ g(x))dx = Z f(x)dx+Z g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x)

(II) Mỗi nguyên hàm của a f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x)

Trong hai câu trên

A Chỉ có (II) đúng B Chỉ có (I) đúng C Cả hai câu trên sai D Cả hai câu trên đúng.

Câu 65. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= (x2− 2x+ 3)2− 7

Câu 66. [2] Cho hàm số y= ln(2x + 1) Tìm m để y0

(e)= 2m + 1

A m = 1 − 2e

4e+ 2. B m=

1+ 2e

4 − 2e. C m= 1+ 2e

4e+ 2. D m=

1 − 2e

4 − 2e.

Câu 67. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

Câu 68. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18

√

Câu 69. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1+ 2i| = |z + 3 − 4i| Tìm giá trị nhỏ nhất của môđun z

A.

√

√

√ 13

√ 26

Câu 70. [4-1212d] Cho hai hàm số y = x −2

x −1 + x −1

x+ 1 +

x+ 1

x+ 2 và y = |x + 1| − x − m (m là tham

số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là

Câu 71. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x)= −x3+ 3x2+ (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng

có độ dài lớn hơn 1

A −5

4 < m < 0 B m > −5

Câu 72. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2x

là

A y0 = 2x ln x B y0 = 1

2x ln x. C y0 = 2x ln 2 D y0 = 1

ln 2.

Câu 73. [3] Cho hàm số f (x)= ln 2017 − ln x+ 1

x

! Tính tổng S = f0

(1)+ f0

(2)+ · · · + f0

(2017)

A. 2016

4035

2017

2018.

Câu 74. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a

√ 2

A V = a3√

√

3√ 2

3 . D V = 2a3

Câu 75. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng

A V = 1

3S h.

Câu 76. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Khi đó tổng M+ m

√

√

√ 3

Câu 77. [1] Tập xác định của hàm số y= log3(2x+ 1) là

A. −∞;1

2

!

2;+∞

!

2

!

2;+∞

!

Câu 78. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt

Câu 79. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?

A. 1

3

!n

3

!n

3

!n

e

!n

Câu 80. [3-c] Cho 1 < x < 64 Tìm giá trị lớn nhất của f (x)= log4

2x+ 12 log2

2x log2 8

x

Câu 81. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là

Câu 82. [1] Tính lim1 − 2n

3n+ 1 bằng?

A. 2

2

1

Câu 83. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức alog√a 5bằng

A.

√

5.

Câu 84. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và S C bằng

A a

√

√ 6

a√6

a√6

6 .

Câu 85. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1

3|x−2| = m − 2 có nghiệm

Câu 86. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của nó

A Không thay đổi B Tăng lên (n − 1) lần C Tăng lên n lần D Giảm đi n lần.

Câu 87. Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

B Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

C Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.

D Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.

Câu 88. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB= a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC0A0bằng

2√a2+ b2 C. √ 1

a2+ b2 D. √ ab

a2+ b2

Câu 89 Phát biểu nào sau đây là sai?

nk = 0

n = 0

Câu 90. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng S B và AD bằng

A a

√

√

√ 2

a√2

2 .

Câu 91. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y= ln x

x

p

ln2x+ 1 mà F(1) = 1

3 Giá trị của F

2 (e) là:

A. 1

8

8

1

9.

Câu 92. Xác định phần ảo của số phức z= (2 + 3i)(2 − 3i)

Câu 93. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2) = m có nghiệm thực

x ≥1

Câu 94. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm

A m > 1

1

1

1

4.

Câu 95. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2

√

3 Thể tích khối nón đã cho là

A V = πa3

√ 3

6 . B V = πa3

√ 3

2 . C V = πa3

√ 3

3 . D V = πa3

√ 6

6 .

Câu 96. Giá trị của lim

x→1(2x2− 3x+ 1) là

Câu 97. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục tại a nếu

A lim

x→a + f(x)= lim

x→a − f(x)= +∞

C lim

x→a + f(x)= lim

Câu 98. Cho z1, z2là hai nghiệm của phương trình z2+ 3z + 7 = 0 Tính P = z1z2(z1+ z2)

Câu 99. Giá trị cực đại của hàm số y = x3

− 3x2− 3x+ 2

A −3 − 4

√

√

Câu 100 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A F(x)= x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x)= 2x

B Cả ba đáp án trên.

C Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.

D F(x)= x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2√x

Câu 101. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s) Tính quãng đường chất điểm đó đi được từ thời điểm t= 0(s) đến thời điểm t = 4(s)

Câu 102. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)= −3

2t+ 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây Hỏi trong 6 giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?

Câu 103. Cho hai đường thẳng d và d0cắt nhau Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành

d0?

Câu 104. Giả sử ta có lim

x→ +∞f(x)= a và lim

x→ +∞f(x)= b Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A lim

x→ +∞

f(x)

g(x) = a

C lim

x→ +∞[ f (x) − g(x)]= a − b D lim

x→ +∞[ f (x)+ g(x)] = a + b

Câu 105. Giá trị lớn nhất của hàm số y= 2mx+ 1

m − x trên đoạn [2; 3] là −

1

3 khi m nhận giá trị bằng

Câu 106. Tính lim

x→5

x2− 12x+ 35

25 − 5x

2

Câu 107. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền không ít hơn 110 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?

Câu 108. Cho hai hàm y= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R Phát biểu nào sau đây đúng?

A Nếu

Z

f(x)dx=

Z

g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R

B Nếu

Z

f(x)dx=Z g(x)dx thì f (x)= g(x), ∀x ∈ R

C Nếu f (x)= g(x) + 1, ∀x ∈ R thìZ f0(x)dx=Z g0(x)dx

D Nếu

Z

f0(x)dx =Z g0(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R

Câu 109. [3-1131d] Tính lim 1

1 + 1

1+ 2 + · · · +

1

1+ 2 + · · · + n

!

A. 5

2.

Câu 110. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x

− 5x = 20 là

Câu 111. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2.Thể tích của khối lập phương đó là:

Câu 112. [2-c] Cho hàm số f (x) = 9x

9x+ 3 với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1 Tính f (a) + f (b)

A. 1

Câu 113. [1] Tính lim 1 − n

2 2n2+ 1 bằng?

A. 1

1

1

2.

Câu 114 Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

A Nếu lim un= a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim un

vn

!

= −∞

B Nếu lim un= +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(unvn)= +∞

C Nếu lim un= a > 0 và lim vn = 0 thì lim un

vn

!

= +∞

D Nếu lim un= a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim un

vn

!

= 0

Câu 115. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A0 lên mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA0 và

BC là a

√

3

4 Khi đó thể tích khối lăng trụ là

A. a

3√

3

a3√3

a3√3

a3√3

12 .

Câu 116. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2 Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng

Câu 117. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y= −x3+ 3mx2+ 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)

Câu 118. [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S B bằng

A a B. a

√ 3

a

a

2.

Câu 119. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh

Câu 120. Tính lim

x→−∞

x+ 1 6x − 2 bằng

A. 1

1

1

Câu 121 [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ông ta muốn

hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng

5 năm kể từ ngày vay Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?

A 2, 22 triệu đồng B 3, 03 triệu đồng C 2, 25 triệu đồng D 2, 20 triệu đồng.

Câu 122. [2] Cho hình lâp phương ABCD.A0B0C0D0cạnh a Khoảng cách từ C đến AC0 bằng

A. a

√

3

a√6

a√6

a√6

2 .

Câu 123. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD= CD = a; AB = 2a; tam giác S AB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là

3√ 3

a3

√ 2

a3

√ 3

2 .

Câu 124. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆ Lấy A, B thuộc ∆ và đặt AB = a Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vuông góc với ∆ và

AC = BD = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng

√ 2

√

√ 2

2 .

Câu 125. [4-1121h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD là hình vuông, biết AB = a, ∠S AD = 90◦

và tam giác S AB là tam giác đều Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C Gọi I là giao điểm của Dt

và mặt phẳng (S AB) Thiết diện của hình chóp S ABCD với mặt phẳng (AIC) có diện tích là

A. a

2√

2

a2√ 7

a2√ 5

11a2

32 .

Câu 126. Biểu thức nào sau đây không có nghĩa

√

√

−1

Câu 127. [1] Tập xác định của hàm số y= 4x 2 +x−2là

A. D = (−2; 1) B. D = R C. D = [2; 1] D. D = R \ {1; 2}

Câu 128. Tính lim

x→1

x3− 1

x −1

Câu 129. Cho f (x)= sin2

x −cos2x − x Khi đó f0(x) bằng

Câu 130. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

HẾT