Về mặt lý luận, vận dụng Lý thuyết tình huống trong dạy học Toán ở tr-ờng phổ thông có thể đợc coi là một một trong những phơng pháp dạy học tích cực.. Về mặt thực tiễn, một số giáo viên
Trang 1
mở đầu
1 Lý do chọn đề tài
1.1 Về phơng pháp giáo dục đào tạo, Nghị quyết Hội nghị lần thứ II
Ban chấp hành Trung ơng Đảng Cộng sản Việt Nam khoá 8 (1997) đã đề ra:
''Phải đổi mới phơng pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp t duy sáng tạo của ngời học Từng bớc áp dụng những phơng pháp tiên tiến và phơng tiện hiện đại vào quá trình dạy học, bảo
đảm điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh, nhất là sinh viên đại học''.
Trong luật giáo dục Việt Nam, năm 1998, ở điều 24 khoản 2 đã viết: Phơng pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học, cần phải bồi dỡng phơng pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; cần phải đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh
Vì vậy, phơng hớng đổi mới phơng pháp dạy học là làm cho học sinh học tập tích cực, chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động Phải làm sao trong mỗi tiết học học sinh đợc suy nghĩ nhiều hơn, thảo luận nhiều hơn, hoạt
động nhiều hơn Đây chính là tiêu chí, là thớc đo đánh giá sự đổi mới phơng pháp dạy học.
Thay cho lối truyền thụ một chiều, thuyết trình, giảng giải, ngời giáo viên cần phải tổ chức cho học sinh đợc học tập trong hoạt động và bằng hoạt
động, tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo [30, tr.5-6].
1.2 Trong những năm gần đây, một số phơng pháp dạy học hiện đại đã
đợc đa vào nhà trờng phổ thông nh: Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề; Dạy học phân hoá; … Các ph Các ph ơng pháp dạy học này đã và đang đáp ứng đợc phần lớn những yêu cầu đợc đặt ra Tuy nhiên, chỉ với một số phơng pháp đã
đợc sử dụng thì vấn đề nâng cao hiệu quả dạy học, phát huy tính chủ động của học sinh vẫn cha đợc giải quyết một cách căn bản Vì thế, việc nghiên cứu
và vận dụng các lý thuyết dạy học có khả năng tác động vào hoạt động của học sinh theo hớng tích cực hóa quá trình nhận thức là điều thực sự cần thiết
1.3 Đi sâu vào việc đổi mới phơng pháp dạy học, cần thiết phải đẩy
mạnh việc nghiên cứu lý luận, tìm hiểu những lý thuyết dạy học của các nớc khác có chứa đựng những yếu tố phù hợp với thực tiễn giáo dục nớc ta Một
Trang 2
trong những lý thuyết dạy học mới đang gây sự chú ý cho các nhà nghiên cứu
lý luận dạy học đó là ''Lý thuyết tình huống''
Về mặt lý luận, vận dụng Lý thuyết tình huống trong dạy học Toán ở tr-ờng phổ thông có thể đợc coi là một một trong những phơng pháp dạy học tích cực Học sinh tích cực học tập, học sinh đợc cuốn hút vào các hoạt động nhận thức do giáo viên tổ chức và chỉ đạo, thông qua đó tự lực khám phá những
điều mình cha biết, hiệu chỉnh những hiểu biết cha hoàn thiện Học sinh không thụ động tiếp thu những tri thức đã đợc sắp đặt sẵn Học sinh đợc đặt vào những tình huống thực tế có liên quan đến kiến thức Họ trực tiếp quan sát, làm thí nghiệm, thảo luận, giải quyết các vấn đề theo cách riêng của mình Qua đó học sinh vừa nắm đợc kiến thức mới, hình thành đợc kỹ năng mới, vừa nắm đợc phơng pháp ''làm ra'' những kiến thức, kỹ năng đó, không rập khuôn theo những điều có sẵn, năng lực sáng tạo vì thế đợc bộc lộ và phát triển.
Về mặt thực tiễn, một số giáo viên đã có những thử nghiệm việc xây dựng và sử dụng tình huống trong dạy học môn Toán bậc tiểu học trong các
đợt tập huấn, hội thảo và bớc đầu đã thu đợc kết quả Tuy nhiên, việc vận dụng lý thuyết này vào dạy học môn Toán ở bậc trung học phổ thông còn hiếm hoi Các ví dụ về tình huống dạy học theo lý thuyết này phù hợp với
ch-ơng trình toán các lớp 10, 11, 12 của nớc ta hầu nh cha có
1.4 Kiến thức về tổ hợp nói chung, nội dung Đại số tổ hợp ở lớp 12
THPT nói riêng, là chủ đề có nhiều đặc điểm khá phù hợp với phơng pháp dạy học có vận dụng Lý thuyết tình huống Nội dung lý thuyết và các bài toán tổ hợp đòi hỏi học sinh phải biết phân tích một cách lôgic các tình huống xảy ra trong thực tiễn để kiến tạo nên kiến thức của mình Những đặc điểm đó cho phép có thể vận dụng Lý thuyết tình huống vào dạy học các nội dung kiến thức về Đại số tổ hợp
Vì những lý do trên đây, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn
là: ''Bớc đầu tìm hiểu Lý thuyết tình huống và vận dụng vào dạy học một số
nội dung chủ đề Đại số tổ hợp''.
2 Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu nội dung và cách thức vận dụng Lý thuyết tình huống vào dạy học môn Toán nhằm nâng cao hiệu quả giáo dục toán học ở trờng phổ thông thông qua thiết kế các tình huống dạy học chủ đề Đại số tổ hợp.
Trang 3
3 Nhiệm vụ nghiên cứu
3.1 Tìm hiểu nội dung cơ bản của Lý thuyết tình huống.
3.2 Đề xuất các nguyên tắc xây dựng tình huống tiền s phạm, tình
huống s phạm.
3.3 Đề xuất quy trình xây dựng tình huống tiền s phạm, tình huống s
phạm.
3.4 Thiết kế một số tình huống tiền s phạm và tình huống s phạm vào
dạy học chủ đề Đại số tổ hợp
3.5 Thực nghiệm s phạm để xem xét tính khả thi và hiệu quả của việc
vận dụng Lý thuyết tình huống vào thiết kế một số bài dạy về chủ đề Đại số tổ hợp
4 Giả thuyết khoa học
Nếu vận dụng một cách hợp lí Lý thuyết tình huống vào dạy học môn Toán, trên cơ sở tôn trọng chơng trình và sách giáo khoa thì sẽ góp phần nâng cao chất lợng dạy học môn Toán ở trờng trung học phổ thông nói chung và dạy học chủ đề Đại số tổ hợp nói riêng
5 Phơng pháp nghiên cứu
Đề tài chủ yếu sử dụng 3 phơng pháp nghiên cứu sau:
5.1 Phơng pháp nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu, nghiên cứu các tài liệu
về các vấn đề có liên quan đến đề tài luận văn
5.2 Phơng pháp điều tra quan sát: Thực trạng dạy học
môn Toán nói chung và dạy học chủ đề Đại số tổ hợp nói riêng ở một số trờng trung học phổ thông trong tỉnh Nghệ An.
5.3 Phơng pháp thực nghiệm s phạm: Tổ chức thực nghiệm s phạm để
xem xét tính khả thi và hiệu quả của việc vận dụng Lý thuyết tình huống vào thiết kế một số bài dạy về chủ đề Đại số tổ hợp.
6 Đóng góp của luận văn.
6.1 Về lý luận:
- Hệ thống hoá cơ sở triết học, cơ sở tâm lý học, cơ sở giáo dục học và nội dung cơ bản của Lý thuyết tình huống, từ đó rút ra các kết luận và nhận xét
- Đa ra hệ thống nguyên tắc và đề xuất quy trình xây dựng một tình huống để vận dụng vào dạy học môn Toán.
Trang 4
6.2 Về thực tiễn: Luận văn đã thiết kế đợc một số ví dụ dạy học về chủ
đề Đại số tổ hợp, góp phần mở ra khả năng ứng dụng của lý thuyết này vào dạy học Toán ở trờng phổ thông.
7 Cấu trúc luận văn
Mở đầu:
1 Lý do chọn đề tài.
2 Mục đích nghiên cứu.
3 Nhiệm vụ nghiên cứu.
4 Giả thuyết khoa học
5 Phơng pháp nghiên cứu.
Chơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn
1.1 Dạy học và vấn đề tích cực hoá nhận thức của học sinh.
1.2 Một số vấn đề của lý thuyết về quá trình học.
1.3 Các cơ sở khoa học của Lý thuyết tình huống
1.4 Định hớng và các giải pháp đổi mới phơng pháp dạy học hiện nay 1.5 Một vài nét về thực trạng dạy học môn Toán ở trờng PTTH.
1.6 Kết luận chơng 1
Chơng 2: Lý thuyết tình huống và vận dụng vào dạy học một số nội dung về chủ đề Đại số tổ hợp
2.1 Những nội dung cơ bản của lý thuyết tình huống
2.2 Quy trình thiết kế một tình huống dạy học môn Toán
2.3 Vận dụng lý thuyết tình huống vào dạy học một số nội dung Đại số
tổ hợp trong chơng trình môn Toán phổ thông
2.4 Kết luận chơng 2.
Chơng 3: Thực nghiệm s phạm
3.1 Mục đích thực nghiệm.
3.2 Tổ chức và nội dung thực nghiệm.
3.3 Đánh giá kết quả thực nghiệm.
3.4 Kết luận chung về thực nghiệm.
Kết luận
Tài liệu tham khảo
Chơng 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn
Trang 5
1.1 Dạy học và vấn đề tích cực hoá nhận thức của học sinh
1.1.1 Hoạt động dạy và hoạt động học trong quá trình dạy học
1.1.2 Tính tích cực học tập của học sinh trong hoạt động học
1.1.3 ảnh hởng của phơng pháp dạy học đến tính tích cực của học sinh
1.2 Một số vấn đề của lý thuyết về quá trình học
1.2.1 Một số đặc điểm của quá trình học tập
1.2.2 Tiếp cận nghiên cứu quá trình học trong một số ngành khoa học.
1.3 Các cơ sở khoa học của Lý thuyết tình huống
1.3.1 Cơ sở triết học
Theo chúng tôi thì Lý thuyết tình huống đã dựa vào quy luật "Mâu
… Các ph
thuẫn là động lực thúc đẩy quá trình phát triển" của triết học duy vật biện chứng … Các ph
1.3.2 Cơ sở tâm lý học
Theo chúng tôi, Lý thuyết tình huống có cơ sở tâm lý là học thuyết về
sự phát sinh, phát triển nhận thức trí tuệ- Tâm lý học phát sinh của J.Piaget … Các ph
1.3.3 Cơ sở giáo dục học
… Các ph Theo chúng tôi, cơ sở giáo dục học của Lý thuyết tình huống là: Hiệu quả giáo dục sẽ cao hơn khi quá trình nhận thức đồng thời là quá trình hình thành kỹ năng ứng xử, năng lực tự khẳng định mình, năng lực đánh giá t tởng ngời khác, năng lực tìm tòi cái mới, rèn luyện tính mềm dẻo, uyển chuyển, sáng tạo, khả năng thích ứng cao và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn cuộc sống.
1.4 Vấn đề đổi mới phơng pháp dạy học hiện nay
1.4.1 Định hớng đổi mới phơng pháp dạy học
1.4.2 Các giải pháp để đổi mới phơng pháp dạy học
1.5 Một vài nét về thực trạng dạy học môn Toán ở các trờng PTTH.
1.6 Kết luận chơng 1
Trong chơng này, luận văn đã đa ra các cơ sở khoa học của Lý thuyết tình huống và nhận thấy rằng: Lý thuyết tình huống là lý thuyết dạy học mang tính hiện đại, nó đáp ứng đợc một số yêu cầu về vấn đề dạy học và tích cực hoá nhận thức của học sinh, về quá trình học Phù hợp với những định hớng và các giải pháp đổi mới phơng pháp dạy học hiện nay Cải tạo đợc thực trạng dạy học môn Toán ở trờng THPT Vì thế, việc ứng dụng Lý thuyết tình huống
Trang 6
vào dạy học Toán nói chung và dạy học một số nội dung của chủ đề Đại số tổ hợp nói riêng là hết sức cần thiết
dạy học một số nội dung về chủ đề đại số tổ hợp
2.1 Những nội dung cơ bản của lý thuyết tình huống
2.1.1 Khái niệm về hệ thống dạy học tối thiểu theo Lý thuyết tình huống
2.1.1.1 Sơ đồ của hệ thống dạy học tối thiểu
2.1.1.2 Phân tích các thành phần trong hệ thống dạy học tối thiểu
2.1.2 Các giả thuyết về dạy học của Lý thuyết tình huống
Dựa vào các khái niệm đã đa vào trong hệ thống dạy học các tác giả của
lý thuyết tình huống đa ra bốn giả thuyết khoa học về học tập nh sau:
2.1.2.1 Giả thuyết 1
Chủ thể học tập bằng cách tự thích nghi (đồng hoá - điều tiết) với một môi trờng sinh ra những mâu thuẫn, những khó khăn và những sự mất thăng bằng
2.1.2.2 Giả thuyết 2
Một môi trờng không có dụng ý s phạm là không thể đủ để chủ thể
kiến tạo tất cả các kiến thức mà xã hội mong muốn họ lĩnh hội đợc.
2.1.2.3 Giả thuyết 3
Kiến thức mới đợc hình thành dựa trên những kiến thức cũ và có khi
chống lại những kiến thức cũ sơ khai, địa phơng và bộ phận.
2.1.2.4 Giả thuyết 4
Mỗi kiến thức (Toán học) có một họ tình huống có khả năng gán cho
nó một nghĩa đúng so với lịch sử của kiến thức đó, so với bối cảnh xã hội, so với cộng đồng khoa học.
ý nghĩa của giả thuyết này là ở chỗ mọi kiến thức cần dạy luôn tồn tại những tình huống thích hợp cho việc hình thành kiến thức đó ở học sinh Vấn
đề là ở chỗ ngời giáo viên có phát hiện ra những tình huống nh vậy hay không chứ không phải ở kiến thức Giả thuyết này khẳng định khả năng vận dụng Lý thuyết tình huống vào dạy học đối với mọi kiến thức toán Tuy nhiên từ giả thuyết này không nên suy diễn ra là mọi kiến thức đều có thể đợc dạy học dễ
Trang 7
dàng nh nhau, mức độ thành công đạt đợc nh nhau khi áp dụng Lý thuyết tình huống
2.1.3 Phân tích các tình huống theo chức năng dạy học
2.1.3.1 Tình huống cơ sở
2.1.3.2 Tình huống tiền s phạm (còn gọi là tình huống học tập lý t-ởng)
2.1.3.3 Tình huống s phạm
2.1.4 Phân loại các tình huống dạy học theo hình thức hoạt động
Chức năng phơng tiện kiểm chứng cho phép xác nhận hay bác bỏ một kiến thức Vì thế có ba kiểu tình huống tiền s phạm sau đây:
2.1.4.1 Tình huống hành động
2.1.4.2 Tình huống giao lu (tình huống diễn đạt)
2.1.4.3 Tình huống kiểm chứng (hay còn gọi là tình huống xác nhận)
(Gồm: Nội dung, sơ đồ biểu thị tình huống và các điều kiện cần)
2.1.5 Một số khái niệm khác trong Lý thuyết tình huống
2.1.5.1 Biến dạy học
2.1.5.2 Hợp đồng dạy học
2.1.5.3 Chớng ngại và khó khăn
2.1.6 Các kết luận s phạm rút ra từ Lý thuyết tình huống
2.1.7 Một số nhận xét
2.2 Qui trình thiết kế một số tình huống dạy học môn Toán
2.2.1 Hệ thống các nguyên tắc thiết kế tình huống dùng để dạy học Toán
2.2.1.1 Nguyên tắc phù hợp với nội dung kiến thức chơng trình toán học phổ thông và và hớng vào mục đích giáo dục toàn diện
2.2.1.2 Nguyên tắc đảm bảo mọi học sinh đợc hoạt động trong các tình huống
2.2.1.3 Nguyên tắc thiết kế các tình huống dạy học với mục đích góp phần đổi mới phơng pháp dạy học Toán hiện nay
2.2.2 Đề xuất quy trình xây dựng một tình huống phục vụ dạy học Toán
Quy trình xây dựng một tình huống tiền s phạm trong dạy học toán đợc chia làm 3 giai đoạn và 7 bớc nh sau:
Trang 8
Giai đoạn 1: Giai đoạn xây dựng tình huống
Bớc 1: Xác định mục đích, nội dung của tình huống
- Xác định mục đích của tình huống: Tình huống đợc xây dựng nhằm bồi dỡng cho học sinh những kỹ năng, phẩm chất, thái độ và những tri thức gì ?
- Xác định nội dung của tình huống: Tình huống diễn ra phải chứa đựng những thông tin có trong sách giáo khoa toán phổ thông
Bớc 2: Xây dựng tình huống
- Trớc hết nên quan tâm xây dựng tình huống tiền s phạm phù hợp với nội dung dạy học theo sơ đồ:
- Nếu việc xây dựng tình huống tiền s phạm khó thực hiện đợc ngay thì
cố gắng xây dựng một tình huống s phạm rồi sử dụng các pha ủy thác của giáo viên để chuyển dần thành tình huống tiền s phạm
- Dự kiến kế hoạch diễn ra tình huống và cách xử lý:
+ Kế hoạch diễn ra tình huống phải tuân theo kịch bản đã đợc giáo viên chuẩn bị: Thời gian; các bớc thực hiện công việc của trò, của thầy.
+ Dự kiến về phơng pháp, phơng tiện dùng trong tình huống.
+ Dự kiến về tiến trình xử lý tình huống
+ Dự kiến về sự chuyển hoá s phạm.
+ Dự kiến các chớng ngại và cách xử lý.
Giai đoạn 2: Giai đoạn triển khai tình huống.
Bớc 3 Chỉ dẫn
Bớc này do giáo viên thực hiện Giáo viên cần có sự chỉ dẫn về hệ thống quy tắc hay các luật quy định trong từng hoạt động của tình huống tới các học sinh.
Học sinh Môi tr ờng
Tri thức
Trang 9
Bớc 4: Triển khai tình huống theo kịch bản.
Bớc 5: Thầy giáo thực hiện vai trò thể chế hoá.
* Giai đoạn 3: Giai đoạn đánh giá.
Bớc 6: Đánh giá.
+ Bớc này giáo viên kiểm tra qua một số tiêu chuẩn đã nêu ở giai đoạn
1 và giai đoạn 2.
+ Trong quá trình cho triển khai tình huống giáo viên cần thực hiện công việc của một th ký, đó là ghi biên bản giờ dạy.
Bớc 7: Ra quyết định để điều khiển, điều chỉnh và xử lý chớng ngại
(nếu có), rồi đa ra kết quả đánh giá cuối cùng.
2.3 Vận dụng lý thuyết tình huống vào dạy học một số nội dung đại số tổ hợp trong chơng trình môn toán phổ thông.
2.3.1.Những yếu tố kiến thức Đại số tổ hợp trong môn Toán phổ thông.
2.3.1.1 Kiến thức về Đại số tổ hợp trong môn Toán Tiểu học
2.3.1.2 Kiến thức về Đại số tổ hợp trong môn Toán THCS.
2.3.1.3 Kiến thức về Đại số tổ hợp trong môn Toán THPT.
2.3.2 Một số ví dụ về ứng dụng Lý thuyết tình huống vào dạy học chủ đề Đại số tổ hợp.
Ví dụ 1: Tình huống tiền s phạm để dạy học ''phơng pháp quy nạp toán
học''
Kịch bản
Màn 1: Hình thành những gợi ý cơ sở
Pha 1 Giáo viên giới thiệu trò chơi: Hai ngời có một số mảnh bìa và lần lợt dùng các mảnh bìa đó xếp chung thành một hàng Bắt đầu từ mảnh thứ 3, ngời xếp sau phải xếp mảnh bìa cùng màu với ngời xếp kế mình trớc đó Hỏi mảnh bìa thứ 10, thứ 100, … Các ph có màu gì nếu mảnh thứ 1 có màu đỏ
Pha 2 Học sinh đợc chia thành từng nhóm 4 - 5 em thử chơi và trao đổi với nhau
Pha3 Giáo viên nêu bài toán xếp hàng mua vé tàu: Một dãy ngời xếp hàng 1 để mua vé tàu Biết rằng ngời đầu tiên mua đợc vé và hễ một ngời mua
đợc vé thì ngời kế tiếp cũng mua đợc vé Hỏi có ai trong số đó không mua đợc
vé không?
Màn 2: Hình thành phơng pháp quy nạp toán học.
Trang 10
Pha 1 Học sinh trao đổi trong nhóm và thông báo kết quả của mỗi nhóm.
Pha 2 Giáo viên khẳng định kết quả và khái quát thành qui trình giải toán chứng minh bằng phơng pháp qui nạp toán học
Pha 3 Vận dụng vào các ví dụ.
Màn 3: Mở rộng kết quả của màn 2
Pha 1 Giáo viên đặt vấn đề trở lại pha 3 của màn 2 với giả thiết là biết chắc ngời thứ 5 mua đợc vé thay cho giả thiết ngời đầu tiên mua đợc vé
Pha 2 Học sinh trao đổi trong nhóm để rút ra câu trả lời đúng.
Pha 3 Học sinh các nhóm lần lợt đa ra câu trả lời và phản biện giữa các nhóm
Pha 4 Giáo viên thể chế hoá kiến thức và đi đến dạng mở rộng của quy nạp toán học.
Màn 4: Giới hạn sử dụng
Pha 1 Học sinh vận dụng phơng pháp qui nạp toán học vào chứng minh một số bài toán (sách giáo khoa).
Pha 2 Giáo viên đa ra bài toán liên quan đến tập số hữu tỷ (không chứng minh đợc bằng phơng pháp quy nạp) Học sinh trao đổi
Pha 3 Giáo viên lu ý phạm vi áp dụng của phơng pháp qui nạp toán học
là chứng minh một số mệnh đề về số tự nhiên
Pha 4 Giáo viên cho một số bài tập liên quan đến vấn đề lập công thức liên quan đến tính toán trên dãy số tự nhiên Học sinh trao đổi.
Pha 5 Giáo viên tổng hợp thành qui trình giải toán.
Ví dụ 2: Tình huống tiền s phạm để dạy học khái niệm '' Hoán vị, số
hoán vị của n phần tử''
Ví dụ 3: Tình huống s phạm để dạy học về : ''Các tính chất của tổ hợp
và tam giác Patxcan''
Kịch bản: Tìm số đờng đi ngắn nhất giữa hai đỉnh đối diện của hình
chữ nhật cỡ mxn ô vuông Quy ớc mỗi đờng gấp khúc tạo bởi các cạnh của các ô vuông là một đờng đi Độ dài của mỗi đờng đi là số cạnh ô vuông mà nó chứa
Màn 1: Phát cho học sinh, mỗi nhóm một tờ giấy có vẽ hình chữ nhật
cỡ 4 x 3 ô vuông nh hình vẽ (hình 2a) Hãy tìm số các hành trình ngắn nhất giữa hai điểm A và D.
