Đề cương ôn tập phương pháp dạy học toán

Ôn tập môn phương pháp dạy học toán THPT

Đề cương ôn tập phương pháp dạy học toán

Câu 1: Anh (chị) phân tích một số chú ý trong dạy học định nghĩa và tính chất của

nguyên hàm, trong dạy học Đại số và giải tích lớp 11 ở trường THPT?

- Khi giải các bài toán nói trên cần cho học sinh nhận xét là các hàm số phải tìm đượcxác định sai khác một hằng số

Ví dụ: Tìm hàm số F(x) có đạo hàm là hàm số f(x) = cos x

F(x) = sin x + C

 Khái niệm nguyên hàm: Cho hàm số f(x) xác định trên khoảng (a;b) Ta nói rằng hàm số F(x) là 1 nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng (a;b) nếu F(x) có đạo hàmtrên khoảng (a;b) và với mọi điểm x(a;b) ta có F’(x) = f(x)

Chú ý:

- Khái niệm nguyên hàm và khái niệm đạo hàm là 2 khái niệm ngược nhau

- 1 hàm F(x) chỉ có thể là nguyên hàm của hàm f(x) nếu F(x) khả đạo hàm và do đó liên tục Nếu F(x) không liên tục trên khoảng (a;b) thì nó không thể là nguyên hàm của 1 hàm f nào đó trên khoảng này được

- Nếu F(x) là nguyên hàm của f(x)/(a;b) thì mọi hàm số có dạng F(x) + C (1) cùng là nguyên hàm của f(x)/(a;b)

- Không khẳng định trước rằng hàm số đã cho có nguyên hàm hay không và nếu có thì có bao nhiêu nguyên hàm

- Nếu F(x) và G(x) là 2 nguyên hàm của f(x)/(a;b) và g(x)/(a;b) thì F(x) và G(x) có dạng (1)

- Từ định lý “nếu hàm f(x) có 1 nguyên hàm là F(x) thì nó có vô số nguyên hàm và tất

cả các nguyên hàm này đều có dạng (1)” Khi dạy định lý này cần chú ý cho HS: định lý trên chứng tỏ rằng để tìm tất cả các nguyên hàm của 1 hàm số f(x) nào đó ta chỉ cần tìm 1nguyên hàm của f(x) và nếu tìm được thì cộng vào nguyên hàm 1 số bất kỳ ta sẽ được mọi nguyên hàm khác

- Tìm nguyên hàm của 1 hàm số là chuyển từ đạo hàm của hàm số nào đó sang chính hàm số đó Nếu coi phép lấy nguyên hàm là 1 phép toán thì có thể nói phép lấy nguyên hàm là phép toán ngược của phép lấy đạo hàm

- Nếu ta lấy đạo hàm của 1 hàm số rồi lấy nguyên hàm của đạo hàm ấy thì với sự lựa chọn thích hợp của hằng số C trong công thức (1) ta có hàm số ban đầu

- 3 tính chất của nguyên hàm thể hiện 2 ý quan trọng sau:

+ tính chất 1: cho thấy 2 phép toán đạo hàm và nguyên hàm thực hiện liền nhau thì khử nhau f x dx'( ) f x( )C

+ tính chất 2+3: nói lên tính chất tương tự của phép tính đạo hàm :

Câu 2: Anh(chị) phân tích một số chú ý trong dạy học về phương pháp tính

nguyên hàm, trong dạy học Đại số và giải tích lớp 11 ở trường THPT?

Trả lời.

- Phương pháp tính nguyên hàm là phép toán ngược của phép lấy đạo hàm Trong cácquá trình tính đạo hàm có thể chuyển 1 cách trực tiếp sang phương pháp tính nguyên hàm

(a.F(x))’ = a.F(x) (*) af ( )x dx a f x dx ( )

[(F(x)G(x)]’ = F’(x)  G’(x) (**) [ ( )f x g x dx( )] f x dx( ) g x dx( )

 Phương pháp đưa về các nguyên hàm cơ bản:

- Để tính f x dx( ) , ta phân tích f(x) dưới dấu tích phân thành 1 tổng những hàm số rùi sử dụng nhưng công thức tích phân cơ bản Khi đó cần chú ý đến 2 CT (*) và (**)

 Phương pháp đổi biến số.

- Cơ sở của phương pháp này là định lý 1 trong sgk: Cho hàm f(x) liên tục trên [a;b]

có nguyên hàm là f x dx G x( )  ( )C Giả sử u(x) là 1 hàm số có đạo hàm liên tục trên [a;b] và có miền giá trị là [a;b] thì:

Khi đổi biến số ta nhận được 1 hàm mới, nói chung vừa đơn giản vừa tính được

- Chú ý:

+ phép đổi biến số đặt t = u(x) hay x = ( ) t nói chung không có nguyên tắc, do

đó đòi hỏi phải biết lựa chọn hàm số u(x) hay ( ) t Ở phần này ít dùng đổi biến x = ( ) t

vì không đưa ra hàm số ngược

+ khi thực hiện đổi biến số, tính xong nguyên hàm mới ta phải đưa nguyên hàm trở về biến số ban đầu

+ nhớ các dạng nguyên hàm và phương pháp đổi biến số tương ứng để nêu cho HS.

 Phương pháp lấy nguyên hàm từng phần.

- Cơ sở là dựa trên định lý: Giả sử u(x) và v(x) là 2 hàm số có đạo hàm liên tục trong khoảng nào đó Khi đó ta có d(u,v) = udv + vdu

udv = d(uv) – vdu

udv uv  vdu(*)

Công dụng của công thức (*) là trong thực hành thay vì phải lấy tích phân của udv tương đối phức tạp ta lấy tích phân của vdu đơn giản hơn

Phải nắm vững công thức, thực hành luyện tập

Câu 3: Anh (chị) phân tích một số chú ý về góp phần đổi mới phương pháp dạy học

nội dung, chương trình Đại số và giải tích lớp 11 trường Trung học phổ thông?

Trả lời

Để góp phần đổi mới PPDH, sgk ĐS và GT 11 đã thực hiện biên soạn dựa trên những mục tiêu sau:

- tăng cường các hoạt động của bản thân HS

- phát huy tính tích cực của HS trong tiến trình xây dựng kiến thức

- giảm nhẹ lý thuyết trừu tượng, coi trọng vai trò trực giác và coi trọng rèn luyện khả năng quan sát dự đoán

- coi trọng tính thực tiễn và quan điểm liên môn

- tạo thuận lợi cho việc sử dụng thiết bị dạy học và ứng dụng công nghệ thông tin

Chú ý:

 Hoạt động tạo động cơ:

1.Tăng cường hoạt động của HS

Hoạt động này có mục đích làm cho HS ý thức về vai trò, ý nghĩa và tầm quan trọng của đối tượng kiến thức sắp được giảng dạy, về tính cần thiết nghiên cứu nó, từ đó có nhucầu, hứng thú học tập

VD: khi dạy chương trình giới hạn, nếu giáo viên tổ chức cho HS tranh luận về nghịch lý 1 = 0 ở đầu chương thì đó cũng là hoạt động tạo động cơ cho việc đưa vào khái niệm giới hạn nói riêng và dạy học giải tích nói chung

 Hoạt động khám phá kiến thức mới.

Đây là hoạt động đặc trưng của PPDH tích cực Hoạt động qua đó HS tự mình khám phá ra kiến thức mới Như vậy, kiến thức này xuất hiện như là kết quả hoạt động giải quyết vấn đề

Có 2 trường hợp khám phá sau đây được tính đến

- HĐ khám phá toàn phần: sau khi giải quyết xong vấn đề đặt ra trong HĐ này HS sẽ

tự khám phá ra gần như trọn vẹn đối tượng kiến thức mới mà ta đang nhằm tới HĐ khámphá toàn phần là kiểu hoạt động lý tưởng cho phép HS lĩnh hội kiến thức 1 cách chủ động, sáng tạo Tuy nhiên, nó thường phức tạp và đòi hỏi nhiều thời gian và công sức của

 HĐ củng cố và vận dụng kiến thức: quá trình hình thành kiến thức mới luôn đòi

hỏi vận dụng kiến thức cũ Việc không nhớ các kiến thức mới luôn đòi hỏi vận dụng kiến thức cũ Việc không nhớ kiến thức này hoặc nhớ mà không vận dụng sẽ gây ra khó khăn cho việc xây dựng kiến thức mới Hoạt động củng cố và vận dụng kiến thức đòi hỏi HS nhắc lại hay vận dụng một số trong các kiến thức mấu chốt đã học, từ đó tạo thuận lợi trong việc huy động chúng

 HĐ hợp tác hóa kiến thức mới: đó là hoạt động như chứng minh định lý, 1 công

thức đã phát biểu trước đó

2.Phát huy tính tích cực của HS trong tiến trình xây dựng kiến thức

-Tiến trình quy nạp được vận dụng phổ biến trong việc hình thành các khái niệm, nhất

là ( chương giới hạn, 1 mặt nó phù hợp với quy luật nhận thức nên dễ hơn cho việc lĩnh hội kiến thức của HS Mặt khác, các HĐ được tổ chức theo tiến trình này là cơ hội để HS tham gia tích cực vào việc xây dựng kiến thức mới và rèn luyện các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp…

Để đảm bảo tính tích cực của HS, tiến trình quy nạp phải đảm bảo 2 yêu cầu sau:+ Chính HS là người giải quyết các vấn đề đặt ra (trong HĐ từ đó bằng thao tác phân tích, so sánh, tổng hợp HS tự phát hiện ra các thuộc tính, bản chất của khái niệm thểhiện trong từng trường hợp cụ thể và HS sẽ phác thảo 1 định nghĩa tổng quát của khái niệm nhờ vào thao tác khái quát hóa

+ GV nêu tên khái niệm, chỉnh sửa định nghĩa vừa phác thảo để đưa ra định nghĩachính xác

Hầu hết các khái niệm của chương giới hạn đều được đưa ra theo tiến trình quy nạp

- tiến trình quy nạp cũng được vận dụng vào dạy học 1 số quy tắc hay phương pháp các quy tắc và phương pháp này được rút ra từ việc phân tích và tổng hợp lời giải trong một số trường hợp cụ thể

- tiến trình “bài toán dẫn đến bài toán” được vận dụng trong dạy học định lý Trong trường hợp này, định lý không được giáo viên phát biểu ngay từ đầu mà xuất hiện như là kết quả của việc giải bài toán của chính HS

- Mặt khác, nhiều hoạt động cho những gợi ý để GV tạo ra những tình huống gợi vấn

đề phải mấu chốt nhất (trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề)

3.Giảm nhẹ lý thuyết trừu tượng Coi trọng vai trò trực giác và coi trọng rèn luyện khả năng quan sát dự đoán

- Ngoài những nội dung bị loại bỏ theo quy định, sgk còn loại bỏ thêm 1 số nội dụng khác không có tác dụng thiết thực Giảm bớt nhiều chứng mình phức tạp, nhiều định lý, công thức, quy tắc được rút ra nhờ khái quát hóa từ các vd cụ thể hoặc qua ghi nhận trực giác sau đó được chứng minh thừa nhận; nhiều khái niệm được đưa vào theo con đường quy nạp, hạn chế các bài toán chưa tham số quá phức tạp

- Trước đây, chương trình chỉ nhấn mạnh về tư duy logic, tư duy trừu tượng, trí tưởngtượng không gian Hiện nay, HS được rèn luyện khả năng thực nghiệm (quan sát, dự đoán, kiểm chứng) Từ đó HS dễ dàng cho việc lĩnh hội kiến thức

4.Coi trọng tính thực tiễn và quan điểm liên môn

- Các nội dung,bài toán không còn thuần túy toán học, một số có nguồn gốc từ môn học khác: vật lý, hóa học, đời sống thực tế…

- Để thực hiện tốt quan điểm thực tiễn, trong giảng dạy cần nêu nhiều ví dụ, nhiều bàitoán thực tiễn

5.Tạo thuận lợi cho việc sử dụng thiết bị dạy học và ứng dụng công nghệ thông tin

- Một trong những phương pháp tiến hành giảng dạy bằng quy nạp, bằng cách sử dụng trực giác là sử dụng các thiết bị dạy học như bảng biểu, sơ đồ, các phần mềm dạy học.

- Cần tạo nên và sử dụng tốt các thiết bị dạy học để giảng dạy khái niệm giới hạn, sự biến thiên và đồ thị các hàm số

Câu 4: Phân tích một số chú ý về góp phần đổi mới phương pháp soạn giáo án trong

dạy học nội dung, chương trình ĐS và GT 11 ở trường THPT?

Trả lời

Trong soạn giáo án phải thực hiện yêu cầu

Tạo điều kiện tốt nhất, hiệu quả nhất để HS tự khám phá kiến thức, tự giải quyết các vấn đề, các bài toán đặt ra Muốn vậy, phải thực hiện một số chú ý sau:

- Chuẩn bị trước khi lên lớp các bước tiến hành giải quyết vấn đề nêu ra trong hoạt động

- Một số hoạt động, đòi hỏi nhiều thời gian tính toán, trong trường hợp đó cần tính trước ở nhà, lập bảng biểu, đến lớp chỉ nêu nhận xét từ kết quả tính toán đó

VD: Lập bảng tính toán trước để học sinh nhận xét đi đến định nghĩa vận tốc tức thời

- Suy nghĩ sáng tạo hoặc cải tiến các hoạt động cho phù hợp với đối tượng giảng dạy.Các hoạt động do tác giả đưa ra nhằm mục đích tạo điều kiện chủ động tìm tòi, giải quyết vấn đề cho HS, không phải mọi hoạt động đưa ra đều thích hợp cho sự tiếp thu của tất cả các HS Cũng không phải mọi hoạt động đó đều hợp lý Suy nghĩ sáng tạo là yêu cầu đối với giáo viên khi soạn giáo án

- Tập cho học sinh thói quen tìm hiểu sâu sắc bản chất của khái niệm, của vấn đề đặt ra

VD1: Trong hoạt động 2 mục 3, bài 3: hàm số liên tục, các tình huống đưa ra nhằm đi đến định lý 3

( ) liên tuc trên [ , ] ( , ) : ( ) 0

Cho  > 0 là một số cho trước nhỏ tùy ý

n

        Tức là lim1 0

x n

Tuy nhiên sgk đưa ra hoạt động 2, mục 2, bài 1: Giới hạn của dãy số để HS thấy 1 cách trực quan kết luận trên.

- Chú ý rèn luyện kỹ năng cơ bản, không nên thiên về những loại toán không mẫu mực, nắm vững các kỹ năng cơ bản đối với các loại toán chính trong chương trình là điềuquan trọng nhất Nên tập trung rèn luyện điều này 1 cách thích đáng

- Nhất thiết phải yêu cầu làm đầy đủ các loại bài tập trong sgk

Câu 5: Phân tích cách xây dựng và PPDH khái niệm véc tơ trong sgk hình học lớp

11 ở trường THPT?

Trả lời

1.Nhận xét về định nghĩa vec tơ trong sgk

- Để phù hợp với trình độ tiếp thu của HS, các tác giả không thể định nghĩa không gian vec tơ bằng phương pháp tiên đề vì định nghĩa này khá trừu tượng

- Trong định nghĩa không đề cập đến không gian véc tơ mà chỉ nói tới vec tơ và các phép toán trên véc tơ

- Sgk đưa ra định nghĩa “vec tơ là 1 đường thẳng có định hướng”, định nghĩa này có tính chất trực quan dễ hiểu mà không đưa ra định nghĩa toán học của khái niệm vec tơ màchỉ mô tả hình biểu diễn của khái niệm véc tơ Định nghĩa này chưa đảm bảo tính khoa học nhưng cách trình bày gắn liền với thực tế giúp học sinh dễ hình dung và vận dụng

- Nội dung tiếp theo sgk đưa ra là: các định nghĩa khác nhau có liên quan đến véc tơ như gốc, ngọn, chiều, phương… và xây dựng các phép toán về véc tơ, đồng thời nêu lên các tính chất của các phép toán đó

KL: Cách làm trên là tác giả đã nêu 1 mô hình về không gian véc tơ và chứng minh

nó thỏa mãn 8 tiên đề về không gian véc tơ Đây chính là mô hình vật lý của không gian véc tơ và dùng để biểu thị các đại lượng có hướng trong khi học vật lý nhằm đáp ứng yêucầu gắn toán học với thực tế

2.Khái niệm phương và hướng của véc tơ

- Không được định nghĩa mà mô tả tính cùng hướng cùng phương dựa vào trực giác

Vì vậy, trong giảng dạy thường tránh câu hỏi khi nào thì “2 véc tơ cùng phương, hướng,

có thể chĩnh xác hóa khái niệm cùng hướng như sau

Hai điểm B,D nằm về cùng 1 hướng với đường thẳng AC hoặc 1 trong 2 tia AB, CD (gốc A hoặc gốc C) chứa tia kia

Định nghĩa không nhất thiết phải trình bày 1 cách tường minh mà chỉ mô tả dựa vào trực quan của HS

3.Định nghĩa 2 véc tơ bằng nhau dựa vào độ dài và hướng

Là 1 cách làm tự nhiên, dễ hiểu đối với HS và có thể cảm nhận được bằng trực giác.Với các định nghĩa này thì quan hệ bằng nhau là 1 quan hệ tương đương Nghĩa là

- Có thể định nghĩa khái niệm bằng nhau của 2 véc tơ mà không cần tới khái niệm

5.Sử dụng khái niệm véc tơ tự do và véc tơ buộc 1 cách ẩn tàng

- Cho véc tơ a là hiểu cho 1 tập hợp các véc tơ = a Vec tơ quan niệm như thế chính

- VT được xem như là công cụ biểu thị những đại lượng có hướng nên cần chú ý khai thác ý nghĩa vật lý của véc tơ trong những cơ hội có thể có

Kiến thức véc tơ Kiến thức vật lý

- Định nghĩa véc tơ - Khái niệm lực, gia tốc, vận tốc…

- Hai véc tơ cùng hướng - Vận tốc của dòng nước và của ca nô xuôi dòng

- Hai véc tơ ngược hướng - Vận tốc của dòng nước ngược dòng với ca nô

- Hai véc tơ đối - Định luật III Niu-tơn: F12 F21

Câu 6: Phân tích cách xây dựng nội dung “Sự biến thiên và đồ thị của các hàm số

lượng giác” trong sách giáo khoa ĐS và GT lớp 11?

Trả lời

1 Vẽ đồ thị lượng giác là việc rất khó khăn, vì chỉ có 1 số rất ít các giá trị đặc biệt nên khi nối các điểm này ta khó thu được đường cong chính xác Tác giả chọn cách trình bày cẩn thận việc khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = sin x, từ đó suy ra đồthị và sự biến thiên hàm số y = cos x

2 Việc khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số y = sin x trên [0; ] được tiến hành thông qua đường tròn lượng giác và mặt phẳng tọa độ 1 cách thuần quán như đã làm khi xây dựng hàm số này

- Trên đường tròn lượng giác học sinh nhận xét: Với 0 1 2

2

x Do đó tác giả chọn điểm đặc biệt x3 =   x2; x4 =  x1

- Vì x1, x2 tùy ý suy ra x3, x4 tùy ý và ta đã xét được đồng thời sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sin x trên [0, ].

- Từ đồ thị hàm số y = sin x trên [0, ] ta đã sử dụng tính chất hàm số lẻ để thu được

Như vậy, quá trình khảo sát làm ngược với cách làm thông thường nhưng rất tiết kiệm

và trực quan Hơn nữa, qua cách làm này ta thấy mối liên hệ giữa đồ thị của hai hàm sốsin x

Câu 7: Phân tích mục đích yêu cầu về kĩ năng và phương pháp dạy học trong

- Khó khăn khi vận dụng các phép biến đổi hình giải toán là việc xác định đúngphép biến hình cụ thể nào để giải bài tập đã cho

+ SGK thực hiện qua việc yêu cầu HS giải các bài tập và trình bày lý

thuyết(xác định phép vị tự khi cho biết 2 đường tròn)

 Về phương pháp: chú ý trong các hoạt động toán học, khai thác ứng dụng

giúp bồi dưỡng HS năng lực trí tuệ sau:

- Khả năng nhìn nhận các đối tượng toán học trong sự vận động biến thiên có quy luật

- Năng lực xem xét các đối tượng toán học, các quan hệ toán học trong sự tương quan phụ thuộc lẫn nhau

VD: xét 2 đối tượng toán học là 2 đường thẳng a, b cắt nhau tại điểm O và tạo với nhau 1 góc và theo quan hệ sau:

+ đường thẳng b là ảnh của a qua phép đối xứng trục 1đi qua O và góc giữa (1, a) = (2,b) =

2



2 2

- Khi giải các bài toán quỹ tích giáo viên cần tổng kết về mặt phương pháp cho

(M()) ta lập liên hệ M() với điểm M1() Trong đó  là tính chất đã biết

liên hệ với điểm N nào đó có thể xem M là ảnh của N qua phép biến hình nào đó

- Luyện tập cho HS biết chuyển đổi ngôn ngữ chính xác từ ngôn ngữ hình học sang ngôn ngữ các phép biến hình  Tạo cơ sở cho học sinh nhìn nhận các vấn đềhình học theo nhiều quan điểm khác nhau  phát triển tư duy hàm, khả năng tìm tòi nhiều cách giải khác nhau của bài toán hình học

đường thẳng a thành b và ngược lại

- Phát triển các bài toán sgk thành chuỗi các bài toán nhằm bồi dưỡng HS nănglực huy động kiến thức khả năng quy lạ về quen khi dạy các phép biến hình  khai thác sâu các kiến thức sgk, tổng quát hóa thành các bài toán mới, sử dụng tương tự hóa, bổ xung các giả thiết…

VD: Bài toán:

Cho đường thẳng d và 2 điểm phân biệt A, B

nằm khác phía đường thẳng d Tìm trên d điểm M

sao cho AM + MB có giá trị nhỏ nhất?

AB với đường thẳng d

+ khi 2 điểm A, B cùng phía với d, để tìm

điểm M: AM + BM có giá trị nhỏ nhất, ta thay AM bằng A’M Trong đó A’ là ảnhcủa A qua phép đối xứng có trục là đường thẳng d

Khi đó:

Câu 8: Phân tích yêu cầu về kỹ năng và một số chú ý quan trong dạy học phép

- Nắm được tính chất cơ bản của phép dời hình để làm toán

- Biết sử dụng các biểu thức tọa độ để xác định tọa độ của ảnh khi biết tọa độ của tạo ảnh

- Biết nhận ra các hình có trục đối xứng, tâm đối xứng trong thực tế

- Biết vận dụng các phép biến hình để giải 1 số bài toán đơn giản

- Hiểu được định nghĩa 2 hình bằng nhau và 2 hình đồng dạng với nhau thông qua ngôn ngữ biến hình

 Một số chú ý trong dạy học.

- Khái niệm phép biến hình trong mặt phẳng được hiểu như là 1 ánh xạ từ mặt phẳng vào chính nó Điều này giúp học sinh tiếp cận khái niệm một cách tự nhiên tương tự với khái niệm hàm số trên tập R, được định nghĩa như 1 ánh xạ từ R vào chính nó

- SGK không nói đến phép hợp thành của 2 phép dời hình và phép dời hình nghịch đảo của 1 phép dời hình đã cho, sau khi nói đến phép đồng dạng ta nêu định nghĩa phép hợp thành, như vậy ta có thể nói: hợp thành của 1 phép vị tự và 1 phép dời hình là 1 phép đồng dạng, ngược lại mọi phép đồng dạng đều có thể coi

là hợp thành của 1 phép vị tự và 1 phép dời hình

- Sgk không đưa ra khái niệm phép dời hình thuận (không đổi hướng của mặt phẳng) và phép dời hình nghịch (làm đổi hướng của mặt phẳng), vì ta không đề cập đổi hướng của mặt phẳng là gì? Phép đối xứng trục là phép dời hình nghịch

Ta có thể minh họa điều đó bằng cách đơn giản sau: nếu ta vẽ trên mặt phẳng 1 người đeo đồng hồ ở tay trái thì phép đối xứng trục biến người đó thành người đeođồng hồ tay phải

- Phép đối xứng trượt là tích của 3 phép đối xứng nên là phép dời hình nghịch,phép tịnh tiến và phép quay là tích của 2 phép đối xứng nên là dời hình thuận

- Về khái niệm 2 hình bằng nhau và 2 hình đồng dạng: trong mặt phẳng ta địnhnghĩa 2 hình bằng nhau nếu chúng có đặt chồng khít lên nhau (trong không gian 2 hình lồng khít vào nhau) Đó chỉ là 1 cách mô tả, vì khái niệm chồng khít, lồng khít vào nhau chưa được định nghĩa 1 cách toán học, không có 1 tiêu chuẩn nào đểchứng minh rằng hình H đã cho là có thể chồng khít hay không chồng khít lên H’ Ngoài ta 2 chiếc giầy là bằng nhau nhưng không thể lồng khít vào nhau, vì 1 lẽ đơn giản là bàn chân trái không thể sỏ vào chiếc giầy bên phải được

Sgk đưa ra định nghĩa 2 hình bằng nhau là định nghĩa không có gì khó hiểu Đểchứng minh hình H bằng hình H’ chỉ cần tìm ra 1 phép dời hình f sao cho H’=f(H)tuy nhiên rắc rối là ở chỗ HS đã có khái niệm: “2 tam giác bằng nhau là 2 tam giác

có các cạnh tương ứng bằng nhau (tức là có độ dài bằng nhau) và các góc tương ứng bằng nhau (có số đo góc bằng nhau)” Câu hỏi đặt ra là khái niệm đó có thống

nhất với khái niệm bằng nhau 1 cách tổng quát hay không? Vì vậy phải có định lý khẳng định “Nếu 2 tam giác có 3 cạnh bằng nhau thì có phép dời hình biến tam giác này thành tam giác kia”.

Tương tự ở lớp 9 HS đã biết “2 tam giác đồng dạng với nhau khi có các cạnh tương ứng tỉ lệ” Ta có định nghĩa tổng quát “2 hình gọi là đồng dạng với nhau nếu

có 1 phép đồng dạng biến hình này thành hình kia” thì ta phải chứng minh được rằng: “nếu tam giác có các cạnh tương ứng tỉ lệ thì có phép đồng dạng biến tam giác này thành tam giác kia”

- Về kiến thức tọa độ, các kiến thức đó đưa vào chủ yếu là vì có thể dùng sgk

về đại số, vì vậy không nên khai thác nhiều bài tập về vấn đề này

- Các ứng dụng của phép biến hình, có 2 loại bài toán thường gặp đó là bài toán quỹ tích và bài toán dựng hình

và quỹ tích điểm L2 thỏa mãn điều kiện (2) Khi đó giao điểm của L1 và L2 là

điểm M nằm trên 1 đường cho trước nào đó Như vậy bài toán thường có dạng

biến hình

Khi dạy khái niệm biến hình hiểu phép biến hình trên mặt phẳng là 1 ánh xạ từ mặt phẳng vào chính mặt phẳng đó, tức là với mỗi điểm M của mặt phẳng thì có 1 điểm M’ hoàn toàn xác định Như vậy, phép biến hình không liên quan gì đến phép chuyển động của mỗi điểm M trên mặt phẳng đến trùng với điểm M’

PPDH chương này nên tổ chức cho học sinh trao đổi, thào luận trả lời các câu hỏi và làm 1 số bài tập đơn giản như sgk đã nêu, các bài tập trong chương chỉ nên

là những bài tập nhận biết, vận dụng đơn giản

Câu 9: Anh (chị) phân tích mục đích yêu cầu của việc dạy học hình học không

 Về kỹ năng: rèn luyện cho HS các kỹ năng.

- Xác định hình, kỹ năng giải các dạng toán về sự tương giao giữa các hình

- Kỹ năng chứng minh trong quan hệ song song, quan hệ vuông góc