Trong điều kiện công nghệ, vật liệu xây dựng và điều kiện môi trường ở Việt Nam hiện nay, nhiều hạng mục công trình cống dưới đê, đập thuộc công trình thủy lợi đã phát sinh vết nứt, rỗ b
Trang 1VIỆN KHOA HỌC THUỶ LỢI VIỆT NAM
BÁO CÁO TỔNG KẾT CHUYÊN ĐỀ NGHIÊN CỨU
NGHIÊN CỨU TỔNG KẾT CÁC CÔNG NGHỆ PHỦ BỌC
BẢO VỆ VÀ GIA CƯỜNG KẾT CẤU BÊ TÔNG,
LỰA CHỌN CÔNG NGHỆ THÍCH HỢP CHO CÁC CỐNG DƯỚI ĐÊ BIỂN
THUỘC ĐỀ TÀI:
“NGHIÊN CỨU GIẢI PHÁP ĐỂ ĐẮP ĐÊ BẰNG VẬT LIỆU ĐỊA PHƯƠNG VÀ ĐẮP TRÊN NỀN ĐẤT YẾU TỪ QUẢNG NINH ĐẾN QUẢNG NAM”
Mã số: 05 Thuộc chương trình: NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CÔNG NGHỆ PHỤC VỤ XÂY
DỰNG ĐÊ BIỂN VÀ CÔNG TRÌNH THUỶ LỢI VÙNG CỬA SÔNG VEN BIỂN Chủ nhiệm đề tài: PGS TS Nguyễn Quốc Dũng
Cơ quan chủ trì đề tài: Viện Khoa học Thuỷ lợi Việt Nam
7579-27
22/12/2009
Hà Nội 2009
Trang 2MỤC LỤC
MỤC LỤC 1
BÁO CÁO CHUYÊN Đề: 2
NGHIÊN CỨU TỔNG KẾT CÁC CÔNG NGHỆ BỌC PHỦ BẢO VỆ VÀ GIA CƯỜNG KẾT CẤU BÊ TÔNG, LỰA CHỌN CÔNG NGHỆ THÍCH HỢP CHO CÁC CỐNG DƯỚI ĐÊ 2
1 ĐẶT VẤN ĐỀ 2
2 CẤU TẠO VẬT LIỆU FRP 4
3 CÁC ƯU ĐIỂM CỦA VẬT LIỆU FRP TRONG SỬA CHỮA, GIA CỐ CÔNG TRÌNH 5
4 KHẢ NĂNG ỨNG DỤNG 7
5 CƠ SỞ LÝ LUẬN CÔNG NGHỆ BỌC PHỦ BẢO VỆ VÀ GIA CƯỜNG KẾT CẤU BÊ TÔNG BẰNG VẬT LIỆU CFRP 9
5.1 Đặt vấn đề 9
5.2 Xây dựng mô hình PTHH để mô hình hóa kết cấu có sử dụng vật liệu CFRP gia cường 10
5.3 Tính toán kết cấu BTCT có gia cường bằng vật liệu CFRP 18
6 THÍ NGHIỆM XÁC ĐỊNH CÁC CHỈ TIÊU CƠ LÝ CỦA VẬT LIỆU CFRP 26
6.1 Chuẩn bị thí nghiệm: 26
6.2 Trình tự làm mẫu thí nghiệm: 27
6.3 Tiêu chuẩn đo mẫu thí nghiệm: 27
6.4 Kết quả thí nghiệm: 27
7 CÁC PHƯƠNG PHÁP THI CÔNG SỬA CHỮA, GIA CỐ KẾT CẤU BẰNG FRP 28
Trang 3nghệ thích hợp cho các cống dưới đê
Viện Thủy công
Viện Khoa học Thủy lợi Việt Nam 2
-Báo cáo chuyên đề:
NGHIÊN CỨU TỔNG KẾT CÁC CÔNG NGHỆ BỌC PHỦ BẢO VỆ VÀ GIA CƯỜNG KẾT CẤU BÊ TÔNG, LỰA CHỌN CÔNG NGHỆ THÍCH HỢP
CHO CÁC CỐNG DƯỚI ĐÊ
1 ĐẶT VẤN ĐỀ
Sự phát triển nhanh chóng của khoa học kỹ thuật nói chung và khoa học xây dựng nói riêng ngày càng tạo thêm nhiều cơ hội và thách thức mới cho các chuyên gia xây dựng, đặc biệt trong giai đoạn phát triển các ứng dụng các loại vật liệu mới Nhiều công trình xây dựng sau khi hoàn thành, hoặc sau một thời gian sử dụng đã
có những biểu hiện xuống cấp, cần phải có những giải pháp sửa chữa, khắc phục; nhất là đối với các hạng mục công trình cống dưới đê, đập trong công trình thủy lợi, thủy điện; việc sửa chữa, khắc phục gặp nhiều khó khăn, đòi hỏi phải sử dụng các tiến bộ của khoa học vật liệu, giải pháp mới, thi công nhanh và giảm giá thành
Trong điều kiện công nghệ, vật liệu xây dựng và điều kiện môi trường ở Việt Nam hiện nay, nhiều hạng mục công trình cống dưới đê, đập thuộc công trình thủy lợi đã phát sinh vết nứt, rỗ bề mặt, cốt thép trong bê tông bị gỉ trong môi trường xâm thực mạnh, bê tông bị bào mòn do dòng chảy, hoặc xuất hiện các hiện tượng nhũ vôi, hoặc hư hỏng ở các bộ phận nối tiếp giữa các kết cấu trong giai đoạn thi công và sau một thời gian sử dụng Có rất nhiều nguyên nhân gây ra vết nứt và hư hỏng ở các vị trí khớp nối như do co ngót, từ biến, cường độ chịu kéo kém của bê tông hoặc do chất lượng thi công kém… Hậu quả là xuất hiện dòng thấm, rò rỉ qua công trình, làm suy giảm khả năng chịu lực của công trình, và dẫn đến làm ảnh hưởng đến mức độ an toàn và quá trình khai thác, vận hành bình thường của công trình Mặt khác, hiện nay trong công tác nâng cấp, sửa chữa công trình có kết cấu bê tông cốt thép, một yêu cấp cấp thiết đặt ra cho hạng mục cống dưới đê, đập là cần tăng cường khả năng chịu lực mà không làm thay đổi kết cấu chịu lực chính của cống
Trang 4Như vậy, có một nhu cầu rất quan trọng là: sửa chữa và gia cường kết cấu bê tông cốt thép; xử lý chống thấm tại các vết nứt, các vị trí khớp nối, khe co dãn bị hư hỏng… của các cống dưới đê, đập hoặc các công trình ngầm
Để giải quyết vấn đề này, người ta đã sử dụng rất nhiều giải pháp như: 1) Về giải pháp gia cường kết cấu bê tông cốt thép cống dưới đê, đập: Các giải pháp truyền thống thường được sử dụng như phương pháp bọc bê tông ở mặt ngoài cấu kiện cần gia cường; phương pháp dùng bản, ống thép gia cường Giải pháp bọc bê tông có nhược điểm như: cần phải lắp dựng ván khuôn khi thi công, cần không gian thi công lớn; phải đập vỡ, làm sạch mặt ngoài của cấu kiện trước khi gia cường; sự liên kết không tốt gia bê tông cũ và mới, và sự co ngót không đều giữa bê tông cũ và mới Giải pháp dùng bản, ống thép gia cường có nhược điểm như: cần không gian thi công lớn; khó khăn khi dựng lắp và đặt bản thép đúng vị trí khi gia cường, thời gian thi công kéo dài; khoan và liên kết bản thép trong bê tông
có thể làm tăng sự giảm yếu của công trình,
2) Về biện pháp chống thấm như: Sử dụng vật liệu vữa trát, sơn chống thấm, hỗn hợp các chất vô cơ và hữu cơ để trát ở mặt trong, hoặc mặt ngoài công trình… Các giải pháp trên trong nhiều trường hợp không xử lý được, hoặc chỉ khắc phục được trong thời gian ngắn, hoặc chỉ ứng dụng được trong một vài trường hợp có cột nước và cường độ thấm nhỏ, ít phức tạp, hoặc không kinh tế
Với các giải pháp truyền thống đã nêu ở trên cho thấy cần phải có các giải pháp công nghệ tiên tiến, khắc phục được những nhược điểm của giải pháp truyền thống, nâng cao hiệu quả trong công tác sửa chữa, nâng cấp công trình thủy lợi nói chung, công trình cống dưới đê, đập nói riêng Trong các giải pháp tiên tiến trên thế giới hiện nay, giải pháp gia cường/sửa chữa bằng vật liệu Tyfo® Fibrwrap® Composite Systems đang được ứng dụng rộng rãi trên thế giới; Tyfo® Fibrwrap® Composite Systems là polymers được tạo thành bằng các cốt liệu sợi có cường độ cao như thủy tinh, cacbon và Aramid kết hợp với loại dung dịch Epoxies, hoặc nhựa tổng hợp được chế tạo đặc biệt Đây là công nghệ gia cường kết cấu do công ty Fyfe Asia Pte Ltd (Singapore) đề xuất Công nghệ sử dụng vật liệu Tyfo® Fibrwrap® Composite Systems bọc phủ bề mặt kết cấu đã khắc phục được những nhược điểm của giải pháp truyền thống là: Không phải đập vỡ bề mặt cấu kiện và thi công dễ dàng; nhẹ / tỉ số (cường độ ÷ trọng lượng) lớn; không đòi hỏi phải có
Trang 5nghệ thích hợp cho các cống dưới đê
Viện Thủy công
Viện Khoa học Thủy lợi Việt Nam 4
-thiết bị thi công nặng, đặc biệt có thể thi công nơi diện tích nhỏ hẹp; Có thể sử dụng với nhiều loại vật liệu bao phủ bề mặt kết cấu khác nhau; có thể ứng dụng cho các công trình dưới nước; tăng khả năng chịu lực cho cấu kiện chịu uốn, cắt
Với những ưu điểm trên của công nghệ, đối chiếu vào thực tế xây dựng công trình ở Việt Nam có thể nhận thấy: ứng dụng công nghệ tiên tiến để sửa chữa, nâng cấp, và cụ thể ở đây là gia cường, chống thấm cho các công trình cống dưới đê, đập, các công trình ngầm,…, có một ý nghĩa quan trọng; thị trường ứng dụng công nghệ rất lớn Để làm chủ, phát triển công nghệ, và mở rộng khả năng áp dụng vào công trình thuỷ lợi nói chung, cống dưới đập nói riêng, cần thiết phải nghiên cứu đầy đủ ứng xử của vật liệu khi sử dụng để bảo vệ, gia cường kết cấu thông qua “quan trắc”
và phân tích các quan hệ ứng suất - biến dạng và diễn biến của chúng theo thời gian dưới các loại tải trọng và tác dụng khác nhau Việc "quan trắc" và phân tích cần được tiến hành một cách bài bản bằng lý thuyết, khảo sát trên mô hình vật lý và mô hình số, và thử nghiệm ở công trình thực tế
2 CẤU TẠO VẬT LIỆU FRP
- Vật liệu FRP - Fiber Reinforced Polymer là một dạng vật liệu composite được chế tạo từ các vật liệu sợi, trong đó có ba loại vật liệu sợi thường được sử dụng là sợi carbon CFRP, sợi thủy tinh GFRP và sợi aramid AFRP Đặc tính của các loại sợi này là có cường độ chịu kéo rất cao, mô đun đàn hồi rất lớn, trọng lượng nhỏ, khả năng chống mài mòn cao, cách điện, chịu nhiệt tốt, bền theo thời gian …
- Các dạng FRP dùng trong xây dựng thường có các dạng như: FRP dạng tấm, FRP dạng thanh, FRP dạng cáp, FRP dạng vải, dạng cuộn … Trong sửa chữa
và gia cố công trình xây dựng thường dùng các loại FRP dạng tấm và dạng vải
hệ ứng suất và biến dạng vật liệu FRP
Trang 6Tăng cường khả năng chịu cắt Gia cố sàn bê tông cốt
thép và chịu uốn của dầm bằng tấm FRP
Dạng tấm Dạng cuộn Dạng chế tạo sẵn Dạng thanh Dạng băng
- Trong xây dựng, các loại vật liệu FRP thường được sử dụng nhất là của các
hãng sản xuất: MBraceTM, Replark®, Sika, Tyfo® …
Bảng đặc tính cơ lý của Tyfo® COMPOSITE SYSTEM
Tyfo® COMPOSITE SYSTEM TYPE ĐẶC TÍNH WEB SEH25 SEH51 UG WAB SAH51 SCH41 SCH11 UC
Với các tính chất kể trên, đặc biệt là khả năng chịu lực kéo rất cao, mô đun đàn
hồi rất lớn, các dạng tấm FRP, vải FRP thường được dùng để sửa chữa sự giảm khả
Trang 7nghệ thích hợp cho các cống dưới đê
Viện Thủy công
Viện Khoa học Thủy lợi Việt Nam 6
Tăng cường khả năng Tăng khả năng chịu lực, chịu uốn của cột chống nổ cho tường
năng chịu lực hoặc hư hỏng của các phần tử kết cấu bằng cách dán hoặc bọc bên ngoài cấu kiện
Chúng ta có thể sử dụng vật liệu FRP trong những trường hợp sau đây:
- Tăng khả năng chịu cắt và chịu uốn của dầm bê tông cốt thép để sửa chữa, gia
cố và tăng cường khả năng chịu tải động
- Tăng cường khả năng chịu uốn của sàn bê tông cốt thép tại vùng có mô men dương và mô men âm
- Tăng khả năng chịu uốn và bó cột bê tông cốt thép để tăng cường khả năng chịu lực và chịu tải động
Trong kết cấu bê tông cốt thép, đối với tường bê tông nhẹ và tường không có cốt thép như các khối xây gạch, vật liệu FRP cũng chứng minh lợi ích bằng cách tăng khả năng chịu cắt và chịu uốn Ngoài ra, đối với kết cấu tường vật liệu FRP còn có khả năng chống cháy, nổ rất tốt
Các kết cấu sử dụng FRP để tăng cường khả năng chịu lực hoặc sửa chữa hư hỏng cũng rất đa dạng như: tường cứng BTCT, dầm, cột, sàn bị khoét lỗ, khối xây, tấm sàn, bề mặt sàn …và các dạng công trình khác như dầm sàn cầu, ống khói, si lô, đường hầm …
Trang 8Gia cố sửa chữa dầm Gia cố sửa chữa dầm bằng Gia cố sửa chữa bằng cách bọc vải FRP cách dán các tấm FRP ở đáy dầm bằng tấm FRP
Dán tấm FRP gia cố sàn Dán tấm FRP dưới đáy cầu Cột tròn gia cố, sửa chữa bê tông tăng mô men theo cách đan vuông góc bằng tấm FRP
Gia cố cho tường gạch Gia cố lỗ thông trời mới Gia cố lỗ silô
Trang 9nghệ thích hợp cho các cống dưới đê
Viện Thủy công
Viện Khoa học Thủy lợi Việt Nam 8
-số kết cấu bê tông cốt thép trong công trình thuỷ lợi nêu trên, có thể thấy ứng dụng hợp lý đối với những dạng kết cấu sau:
- Các cấu kiện bê tông cốt thép trong các hạng mục công trình vùng ven biển
- Các kết cấu chịu áp lực cao như các cống dưới đê, đập
- Các kết cấu cửa van vùng chịu ảnh hưởng của môi trường xâm thực mạnh Qua nghiên cứu, chúng ta có thể nhận thấy rõ được các ưu điểm của phương pháp sửa chữa, gia cố bằng vật liệu CFRP ở các mặt: vật liệu CFRP có cường độ và
độ bền rất cao, khối lượng riêng thấp, thi công dễ dàng nhanh chóng, ít tốn nhân công, không cần máy móc đặc biệt, có thể thi công trong điều kiện mặt bằng chật hẹp, không ảnh hưởng đến xung quanh nên có thể tiến hành thi công khi công trình vẫn tiếp tục hoạt động, khối lượng gia cố thấp, không làm thay đổi kiến trúc và công năng của công trình, đảm bảo tính mỹ thuật cao, không cần bảo trì
Với những ưu điểm của vật liệu CFRP, việc ứng dụng được trong sửa chữa, gia cường và bảo vệ một số kết cấu bê tông cốt thép trong công trình thuỷ lợi nêu trên có ý nghĩa rất lớn cả về kinh tế và kỹ thuật
Đặc thù của công tác sửa chữa các công trình kết cấu là trong khi tiến hành sửa chữa phải bảo đảm sự hoạt động thông thường của kết cấu Do đó nếu sửa chữa theo cách thức thông thường, sử dụng vật liệu truyền thống thì công tác sửa chữa sẽ trở nên tốn kém Ứng dụng vật liệu CFRP trong công tác sửa chữa, gia cường kết cấu bê tông cốt thép sẽ làm giảm giá thành công trình; với khả năng chịu lực cao có thể tăng được khẩu độ của kết cấu
Để có thể ứng dụng được vật liệu CFRP trong các kết cấu nêu trên, cần thiết phải tiến hành nghiên cứu đầy đủ về ứng xử cơ học của vật liệu cũng như của toàn kết cấu (xác định được trường ứng suất và biến dạng) đối với từng trường hợp làm việc cụ thể
Trong phạm đề tài chỉ đi sâu nghiên cứu ứng dụng vật liệu CFRP để gia cường, bảo vệ các kết cấu trong cống dưới đê, kết cấu cửa van làm việc trong môi trường bị xâm thực mạnh; tiến hành nghiên cứu lý thuyết, sử dụng mô hình số để nghiên cứu trạng thái ứng suất, biến dạng trong kết cấu có sử dụng vật liệu CFRP Qua phân tích kết quả tính toán sẽ đưa ra được các kết luận về việc ứng dụng vật
Trang 10liệu CFRP trong sửa chữa, gia cường kết cấu bê tông cốt thép và chế tạo cửa van trong công trình thuỷ lợi
5 CƠ SỞ LÝ LUẬN CÔNG NGHỆ BỌC PHỦ BẢO VỆ VÀ GIA CƯỜNG KẾT CẤU BÊ TÔNG BẰNG VẬT LIỆU CFRP
5.1 Đặt vấn đề
Sử dụng vật liệu sợi carbon CFRP để gia cường, bảo vệ kết cấu bê tông có thể thay đổi khả năng chịu lực của bê tông đáng kể; vấn đề cơ bản tạo ra những thay đổi đó chính là khả năng chịu lực của vật liệu CFRP, và sự tương tác giữa vật liệu gia cường CFRP với vật liệu bê tông Hiểu biết về sự tương tác này sẽ đánh giá được chất lượng và vai trò của vật liệu CFRP và dự đoán khả năng cơ học của kết cấu bê tông cốt thép có sử dụng CFRP gia cường
Về lý thuyết tính toán thiết kế cho loại kết cấu có sử dụng vật liệu CFRP chưa thực sự phát triển tương xứng với khả năng ứng dụng của nó Việc thiết kế chủ yếu dựa vào các kết quả thí nghiệm mẫu trực tiếp Một số phương pháp giải tích như qui đổi kết cấu về dạng dầm hay tấm đặc tương đương cũng đã được phát triển, tuy nhiên chứa đựng nhiều sai số tính toán, do việc xác định các đặc trưng về độ cứng tương đương chưa được chính xác
Kết cấu bê tông cốt thép được gia cường bằng vật liệu CFRP có ứng xử phức tạp vì các lý do chính sau đây: vật liệu làm việc phi tuyến, độ cứng chung và sự chịu lực của kết cấu phụ thuộc vào bê tông cốt thép, sự liên kết giữa bê tông và CFRP, đặc điểm và sự phân bố của tải trọng
Phương pháp số là một cách tiếp cận hiệu quả hơn nhiều so với phương pháp giải tích Sự mô phỏng các ứng xử phức tạp của vật liệu bê tông cũng như liên kết giữa CFRP với bê tông trong không gian hoàn toàn có thể được thực hiện với đầy
đủ sự chính xác về hình học cũng như các giả thiết vật liệu đúng đắn hơn đến từng điểm của kết cấu Phương pháp phần tử hữu hạn là một trong những phương pháp
số mạnh và ngày càng được phát triển rộng rãi, đặc biệt trong lĩnh vực phân tích kết cấu Nó chiếm trên 80% thị phần của các phương pháp số và được cài đặt hầu hết trong các phần mềm phân tích kết cấu mạnh như: ANSYS, ABAQUS, ADINA, LUSAS, SAP, MIDAS,…
Đề tài này lựa chọn phương pháp phần tử hữu hạn là công cụ chính để mô hình hóa và tính toán kết cấu bê tông cốt thép được gia cường bằng vật liệu CFRP Nội dung chính là: xây dựng lý thuyết mô hình hóa vật liệu, hình học, liên kết và tải
Trang 11nghệ thớch hợp cho cỏc cống dưới đờ
Viện Thủy cụng
Viện Khoa học Thủy lợi Việt Nam 10
-ξ=+1
Phần tử cơ sở
Hệ toạ độ thực y z x
ζ ξ η
ξ=+1 η=+1
ξ=+1
Phần tử cơ sở
Hệ toạ độ thực y z x
ζ ξ η
ξ=+1 η=+1
trọng của kết cấu bờ tụng cốt thộp và vật liệu CFRP; xõy dựng cỏc mụ hỡnh phần tử hữu hạn cho một số dạng chịu lực của kết cấu; phõn tớch lựa chọn phần mềm thớch hợp để đỏnh giỏ ứng xử của kết cấu nghiờn cứu theo mụ hỡnh đó lập
í tưởng cơ bản ở đõy là nghiệm của phần tử được kết hợp từ hai phần tử : Phần tử khối lập phương đại diện cho phần tử khối bờ tụng và phần tử vỏ đại diện cho phần tử dải CFRP Toàn bộ miền của bài toỏn được chia thành lớp phần tử khối liờn kết với phần tử màng CFRP, và tiến hành xõy dựng cỏc bước cho một phần tử kết hợp điển hỡnh, sau đú phỏt triển rộng cho toàn bộ bài toỏn tớnh dầm gia cường dải CFRP như là một dầm giản đơn kết nối bởi cỏc phần tử khối
Giả thiết: dầm gia cường chịu tải tỏc động như là một dầm độc lập, bỏ qua sự
trượt liờn kết giữa dải CFRP và bờ tụng, coi rằng liờn kết giữa dải CFRP và dầm BTCT là hoàn hảo
5.2 Xõy dựng mụ hỡnh PTHH để mụ hỡnh húa kết cấu cú sử dụng vật liệu CFRP gia cường
5.2.1 Phần tử khối lập phương đẳng tham số tuyến tớnh C0
a Dạng hỡnh học
Xột phần tử khối tứ giỏc như Hỡnh 1 trong khụng gian (ξηζ) với cỏc cạnh thẳng,
chiều dài cỏc cạnh là như nhau, tỏm nỳt được đặt tại 8 gúc của khối tứ giỏc, chiều dài mỗi cạnh là như nhau và bằng 2 đơn vị trục Phần tử cú hai tớnh chất quan trọng sau:
Phần tử cú dạng đẳng hướng hỡnh học, cú nghĩa là chỳng bỡnh đẳng đối với cỏc biến độc lập x, y, z, nhằm đảm bảo sự biến đổi độ chớnh xỏc của một biến này so với hai biến kia, từ điểm này tới điểm khỏc trong lưới
Trang 12Phần tử cơ sở
Hệ toạ độ thực
y z x
ζ ξ η
ξ=+1 η=+1
1 2
3 4
5 6
7
ζ ηξ
do phương phỏp trực tiếp khụng đưa ra được cỏc điều kiện tương tỏc phần tử liờn tục trờn cỏc cạnh cong, mà trong thực hành cỏc phần tử cong là rất quan trọng để
mụ hỡnh cỏc biờn cong
Hỡnh 3 thể hiện phần tử cơ sở trong khụng gian ξηζ được chuyển đổi thành phần
tử thực trong khụng gian xyz
Hàm dạng là tuyến tớnh dọc theo từng cạnh phần tử, và tớnh liờn tục C0 giữa cỏc phần tử được đảm bảo vỡ cú 4 nỳt trờn một mặt (đa thức bậc 3: α1+α2x+α3x2+α4x3xỏc định duy nhất bằng 4 tham số), nờn mặt giao diện giữa 2 phần tử là xỏc định duy nhất
b.2 Chuyển đổi đẳng tham số
Đối với sự chuyển đổi đẳng tham số, hàm được chuyển đổi được chọn giống như hàm dạng, vỡ vậy ta cú
Trang 13nghệ thích hợp cho các cống dưới đê
Viện Thủy công
Viện Khoa học Thủy lợi Việt Nam - 12
ζ
η η
η
ξ ξ
ξ ζ
η ξ
z y
x
z y
x
z y
x
và dx dy dz J e (ξ ηζ)dξdηdζ
, ,
x
e i e
i e
ξ ζ
η
ξ ζ
η
ξ ζ
η
φ φ φ
i i
i
e
i i i
y z z
z
x x
x
y y
y J
z y
x
1 ) (
Trang 14J B D B vol
DBd B
vol
T
, , det )
(
e Trường chuyển vị trong từng phần tử:
Được phát biểu như sau: { } [ ] { } ∑ ( [ ] { } )
y z
x y
z y
x
B
i i
i i
i i
i i
i
x
i
φ φ
φ φ
φ φ
φ φ
φ
0 0
0
0 0
0 0
0 0
3
6
xz yzx xy z y x x
γγγεεε
1 6
Thực ra có thể dùng trực tiếp các dạng thức phần tử 3D để phân tích dải CFRP bằng cách giảm kích thước phần tử theo chiều dầy của dải, nhưng do chiều
(7)
(8)
(9)
(10 (6)
Trang 15nghệ thích hợp cho các cống dưới đê
Viện Thủy công
Viện Khoa học Thủy lợi Việt Nam 14
2 3
dầy của dải CFRP là rất nhỏ (2-3mm) nên nhiều khi có thể dẫn tới trường hợp bài toán thiếu điều kiện biên Vì vậy, dưới đây sẽ trình bầy các dạng thức đặc biệt dùng phần tử màng đẳng tham số để mô tả dải gia cường
a Dạng hình học
Để các phần tử màng này tương thích với phần tử đẳng tham số khối thể hiện cho bê tông, chọn phần tử màng như sau: Phần tử có dạng hình vuông, chiều dài cạnh bằng chiều dài cạnh của phần tử khối thể hiện cho bê tông Trên từng cạnh của phần tử màng chỉ có các nút góc, để có được sự tương thích với các nút của phần tử khối bê tông, hình dạng và số nút cho phần tử màng như trên để dễ dàng tổ hợp với phần tử khối tạo nên lưới bất kỳ dùng mô hình cho bài toán gia cường dầm bằng dải CFRP
;φ12(ξ12,η12)=φ12( )− , 1 = 14(1 −ξ)(1 +η)
Hàm dạng là tuyến tính dọc theo từng cạnh phần tử, điều này đảm bảo tính liên tục
C0 vì qua hai điểm trên một cạnh xác định duy nhất một đường thẳng, với ξ,η là 2 toạ độ cong tuyến tính trên mặt trung bình của vỏ
b.2 Chuyển đổi đẳng tham số
(11
Hình 4 phần tử màng
chữ nhật
Trang 16Quan hệ giữa 1 điểm thuộc hệ toàn độ thực và hệ toạ độ tham số dưới dạng véc tơ liên kết giữa hai điểm ở hai mặt ngoài cùng của vỏ, có chiều dài bằng chiều dầy vỏ:
z y x
z y
x
3
2..ζφ
bottom i i i
top i i
i i
z y x z
y
x V
e i
i i i i
x
x
w v u
w v
i
V1 = × 3 , trong đó i=[1 0 0]Tlà vectơ đơn vị theo hướng trục x
Vectơ tiếp tuyến với mặt tham số còn lại (V2i) được xác định từ phép nhân 2 vectơ trên:
i i
V2 = 1 3
(12
(13
