Slide Toán Đại số lớp 8 chương IV Bài 1 Hàm số

Slide Toán Đại số lớp 8 chương IV Bài 1 Hàm số

Hội thi giáo viên giỏi THCS

Huyện đông triều

Nhiệt liệt chào mừng

các thày cô giáo về dự

giờ thăm lớp 9A

Giáo viên: Đỗ Thị Mai Hoa

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

s(t0)=0

Quãng đ ờng chuyển động s của

vật rơi tự do (không kể sức cản

của không khí) đ ợc biễu diễn

bằng công thức

S(t)=5t2

S(t)=?

Cách đây hơn 400 năm ,

Ga-li-lê đã làm những thí nghiệm đo

vận tốc vật rơi Ông dùng hai

quả cầu bằng chì, quả này nặng

gấp 10 lần quả kia và cho rơi

cùng một lúc từ đỉnh tháp

nghiêng Kết quả nhiều lần cho

thấy hai quả cầu đều chạm đất

cùng một lúc

Ga-li-lê

Tiết: 47 : Hàm số y = a x 2

(a = 0 )

S(t)=5t2

Trong đó: t là thời gian tính

bằng giây, s là quãng đ ờng

tính bằng mét

1 Ví dụ mở đầu

t s

45 80

? Tõ c«ng thøc S = 5t2 ®iÒn gi¸

trÞ thÝch hîp vµo « trèng.

5 20

Lùc F = ?

VËn tèc v

Lùc F cña giã khi thæi vu«ng gãc víi c¸nh buåm tØ lÖ thuËn víi b×nh ph ¬ng vËn tèc v cña giã

R O

R O

H×nh trßn cã b¸n kÝnh R , diÖn tÝch cña

nã ® îc tÝnh bëi c«ng thøc

S = R  2

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

S = 5t2

y = a.x2 (a = 0)

1 VÝ dô më ®Çu

C¸c c«ng thøc bªn cïng biÓu thÞ mét hµm sè cã d¹ng:

F = a.v2

R O

VD1 : Trong c¸c hµm sè sau hµm sè nµo cã d¹ng y = a.x2

2

a y = x b y / 2

x

=

2

2

5 /

c y

x

-=

C¸c hµm cã d¹ng y = a.x2 lµ:

 S= R2

?1: Xét hai hàm số: y = 2x2 và y = -2x2

? Điền vào ô trống các giá trị t ơng ứng của y trong

hai bảng sau

x y=2x 2

-3 -2

0

0 1 2 3 18

x y=-2x 2

-18 -3 -2 -1 0 1 2 3

? Khi x tăng nh ng luôn luôn âm thì giá trị t ơng ứng của y tăng hay giảm ?

Hàm số y= ax2 (a= 0), xác định

với mọi giá trị của x thuộc R

2. Tính chất của hàm số dạng

y = ax 2 ( a = 0)

Nếu a>0 thì hàm số nghịch

biến khi x < 0 và đồng biến khi x

> 0

+ Với a=2 >0: -Khi x tăng nh ng luôn âm thì giá trị t ơng ứng của y luôn luôn giảm

- Khi x tăng nh ng luôn luôn d ơng thì giá trị t

ơng ứng của y luôn luôn tăng.

Nếu a< 0 thì hàm số đồng biến

khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

2

2

8

18 8

-1

-2 0 -2 -8 -18 -8

? Khi x tăng nh ng luôn luôn d ơng thì giá trị t ơng ứng của y tăng hay giảm ?

Khi x tăng nh ng luôn luôn âm thì giá trị t ơng ứng của y tăng hay giảm?

Khi x tăng nh ng luôn luôn d ơng thì giá trị t ơng ứng của y tăng hay giảm?

+ Với a =-2 <0: -Khi x tăng nh ng luôn âm thì giá trị t ơng ứng của y luôn luôn tăng.

- Khi x tăng nh ng luôn luôn d ơng thì giá trị t

ơng ứng của y luôn luôn giảm.

Trả lời

Ví dụ3 : Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến khi x > 0 ; hàm số nào đồng biến khi x <0 ? Vì sao?

a/ y = - 0,5 x2

b/ y = x 7 2.

5

c/ y = ( 3 + 5) x2

d/ y = - m2.x2 ( m là số thực khác 0)

* Các hàm số đồng biến khi x > 0 là :

b/ y = x 7 2 vì

5

a = >0

5 7

c/ y = ( 3 + 5) x2 vì a = 5  3  0

* Các hàm số đồng biến khi x < 0 là :

a/ y = - 0,5 x2 vì a= -0,5 <0

d/ y = - m2.x2 ( do m2>0 m) nên a = -m  2 <0

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

18 x y=2x2 -3 -2 -1 0 1 2 3 8 2 0 2 8 18 x y=-2x2 -18 -3 -2 -1 0 1 2 3 -8 -2 0 -2 -8 -18 NhËn xÐt:  NÕu a > 0 th× y > 0 víi mäi x= 0 ; y= 0 khi x = 0  NÕu a < 0 th× y < 0 víi mäi x= 0 ; y = 0 khi x = 0 §èi víi hµm sè y = 2x2, khi x = 0 gi¸ trÞ cña y …………

Khi x = 0 gi¸ trÞ cña y ……

Gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè lµ y = 0 Gi¸ trÞ lín nhÊt cña hµm sè lµ y = 0 §èi víi hµm sè y = -2x2, khi x = 0 gi¸ trÞ cña y………

lu«n d ¬ng VD4 : Tõ b¶ng gi¸ trÞ ®iÒn tõ thÝch hîp vµo chç ( ) trong c¸c c©u sau: Gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè y=2x2 lµ y=……

= 0 0 Khi x = 0 gi¸ trÞ cña y………

Gi¸ trÞ lín nhÊt cña hµm sè y=-2x2 lµ y =……

lu«n ©m

= 0

0

x y= 0,5x2

VD5 :TÝnh c¸c gi¸ trÞ t ¬ng øng cña y råi ®iÒn

vµo « trèng trong b¶ng.

? Qua c¸c kÕt qu¶ trªn h·y kiÓm nghiÖm l¹i nhËn xÐt nãi trªn?

-4 3

-3

y= x-1 2

3

-1 3

NhËn xÐt

+ Hµm sè do a= nªn hµm sè cã gi¸ trÞ lín nhÊt y = 0 t¹i x = 0

+ Hµm sè y = 0,5x 2 do a = 0,5 >0 nªn hµm sè cã gi¸ trÞ nhá nhÊt y = 0 t¹i x = 0

y= x-1 2

3

-1

3 <0

Bài 1 trang 30-31 SGK a)Tính các giá trị của s rồi điền vào bảng

( 3.14, làm trịn kết quả đến 2 chữ số thập phân)

b) Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện

tích tăng 9 l n ần

S =

R2(cm2) 1.02 5.90 14.51 52,55

Bài tập 2/ sgk

Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 100m Quãng đ ờng chuyển động S (m) của vật

rơi phụ thuộc vào thời gian t(giây) bởi công thức: S = 4t 2

a) Sau 1 giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét? T ơng tự, sau 2 giây?

b) Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất?

4

s

Bài làm

a) + Sau 1 giây vật đi đ ợc: S 1 = 4.1 2 = 4 (m)

=> Sau 1 giây vật cách mặt đất là: 100 - 4 = 96(m)

+ Sau 2 giây vật đi đ ợc: S 2 = 4 2 2 = 16 (m)

=> Sau 2 giây vật cách mặt đất là: 100 -16 = 84 (m)

b) Vì S = 4t 2 => t 2 = S : 4 => t =

Vậy t = = 10014 25  5

Tiết: 47 : Hàm số y = a x 2

(a = 0 )

1 Ví dụ mở đầu

2 Tính chất của hàm số dạng

y = ax 2 ( a = 0)

Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến

khi x < 0 và đồng biến khi x > 0

 Nếu a< 0 thì hàm số đồng biến khi

x < 0 và nghịch biến khi x > 0

Nhận xét:

Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x= 0 ;

y= 0 khi x = 0 Giá trị nhỏ nhất của

hàm số là y = 0

 Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x= 0 ;

y = 0 khi x = 0 Giá trị lớn nhất của

hàm số là y = 0

Hàm số y= ax2 (a= 0), xác định

với mọi giá trị của x thuộc R

y = a.x2 (a = 0)

H ớng dẫn học ở nhà:

+ Tìm một số công thức biểu thị hàm số dạng y= ax2 (a = 0)

+ Học thuộc tính chất của hàm số + L u ý: Hàm số y = ax2:

-Nếu a>0 hàm số có giá trị nhỏ nhất y = 0 tại x= 0, không có giá trị lớn nhất

- Nếu a <0 hàm số có giá trị lớn nhất y = 0 tại x= 0, không có giá trị nhỏ nhất

S = R 2

+ Làm bài tập: 3(SGK); bài 2; 3(SBT tr 32)

và chuẩn bị dụng cụ cho bài sau

+ Đọc phần có thể em ch a biết và bài đọc thêm SGK trang 31,32,33

• 3 Lực F của gió khi thổi vuông góc

vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình

phương vận tốc v của gió, tức là

F = av2 (a là hằng số ) Biết khi

vận tốc gió bằng 2m/s thì lực tác

động lên cánh buồm của một con

thuyền bằng 120N.

a) Tính hằng số a.

b) Hỏi khi v = 10m/s thì F bằng

bao nhiêu ? Cùng câu hỏi này khi

v= 20m/s ?

c) Biết rằng cánh buồm có thể chịu

được một áp lực tối đa là 12 000N,

hỏi con thuyền có thể đi được trong

gió bão với vận tốc gió 90km/h hay

không ?

• HƯỚNG DẪN

a) Tính a

Ta có F = av2

Mà F = 120 N v= 2 m/s

 a= ? b) Tính F1, F2

v1 = 10 m/s

v2 = 20 m/s

c) Tính vmax

F max = avmax2 = 12000 N

vmax = ?

v = 90 km/h = ? m/s

So sánh v và v max

Xin ch©n thµnh c¸m ¬n.