Giáo án bài giảng: Công nghệ thông tin về phương pháp PCA (full)

Kiểm soát bằng sinh trắc học là những phương pháp tự động cho phép xác thực hay nhận dạng một cá nhân dựa vào các đặc trung sinh lý học của người đó như đặc điểm vân tay, gương mặt, gen,

Khoa Công nghệ thông tin

BAO CAO BAI TAP LON _

PHYONG PHAP TINH TOAN MEM

DE TAI: TIM HIEU PHUONG PHAP PCA

NHAN DANG KHUON MAT.UNG DUNG MATLAB

1 Nguyễn Thành Trung(NT)

2 Đỗ Xuân Toại

3 Nguyễn Tuấn Dương

4 Nguyễn Huy Thiện

5 Nguyễn Văn Tín

Mục Lục

1 Phép biến đổi Karhunen-I,0ÈYVe -.s s- s2 s2 ss©ss<sesseessessessesse 2

2 Thuật toán ÏPCA -œ 5< 1 Hi ưng 00g00 10

2.1 Giới thiệu chung về thuật lOÁH c5 ccccrisrrsrrrsreres 10

2.2 Nội dung thuật toán PÁ c St v12 111111 1111111111111 key 12

3 Áp dụng PCA trong bài toán nhận dạng khuôn mặt 14

3.1 Giới thiệu chung về các phương pháp nhận dạng mặt người 14

3.2 Nhận dạng khuôn mặt dựa trên PÁ -c+sc se ssksexssssrxes 15

3.3 Các hàm hiển thị ảnh trong Mắatlab - -ccccccscssEceErerestsrxee 17

3.4 Các hàm khác được sứ dụng trong đỀ tài so cccccceerreerreerree 19

4 Chương trimh Dem0 cssccssesscssssssssscssssssssssssssscssssssssssecessssssseesseses 21

Tài liệu (ham kkhảO << se << 9 9 4.999.990.000 0005006089656 26

2.1 Giới thiệu

Trong thế giới ngày nay với sự phát triển mạnh mẽ của kỹ thuật số và mạng toàn

cầu, vấn đề đảm bảo an toàn về thông tin cũng như vật chất trở nên ngày càng

quan trọng và khó khăn Thỉnh thoảng chúng ta lại nghe nói đến những vụ đánh cắp

thẻ tín dụng, đột nhập trái phép vào các hệ thống máy tính hay toà nhà của cơ quan

nhà nước, chính phủ Hơn 100 triệu đô la là con số đã bị thất thoát ở Mỹ vào năm

1998 do các vụ gian lận và xâm nhập nói trên (theo Reuters, 1999) [5] Trong đa số

các vụ phạm pháp này, bọn tội phạm đã lợi dụng những khe hở cơ bản trong quá trình

truy cập vào các hệ thống thông tin và kiểm soát Phần lớn những hệ thống này không

thực hiện quyền truy cập của người sử dụng dựa vào thông tin “chúng ta là ai” mà chỉ

dựa vào “chúng ta có gì” Nói cách khác, thông tin mà người sử dụng cung cấp cho hệ

thống không đặc trưng được cho bản thân họ, mà chỉ là những gì họ hiện đang sở

hữu như số chứng minh nhân dân, chìa khoá, mật mã, số thẻ tín dụng hoặc họ tên Rõ

ràng những thông tin hay vật dụng này không mang tính đặc trưng mà chỉ mang tính

xác thực đối với người sử dụng, và nêu chúng bị đánh cắp hay sao chép thì kẻ trộm

hoàn toàn có quyên truy nhập, sử dụng dữ liệu hay phương tiện của chúng ta bất cứ

lúc nào họ muôn Hiện nay, những công nghệ hiện đại đã cho phép việc xác thực

dựa vào “bản chất” của từng cá nhân Công nghệ này dựa trên lĩnh vực được gọi là

sinh trắc học Kiểm soát bằng sinh trắc học là những phương pháp tự động cho phép

xác thực hay nhận dạng một cá nhân dựa vào các đặc trung sinh lý học của người đó

như đặc điểm vân tay, gương mặt, gen, hoặc dựa trên những đặc điểm liên quan

đến đặc trưng hành vi như dạng chữ viết, cách gỡ phím, giọng nói Vì những hệ

thống nhận dạng bằng sinh trắc học sử dụng thông tin sinh học của con người nên

kết quả chính xác và đặc biệt là rất khó bị

giả mạo

Các đặc trưng sinh lý học là duy nhất ở mỗi người và rất hiếm khi thay đổi,

trong khi đó đặc trưng hành vi có thể thay đổi bất thường do các yếu tố tâm lý

như căng thắng, mệt mỏi hay bệnh tật Chính vì lý do này, các hệ thống nhận dạng

dựa trên đặc trưng sinh lý tỏ ra ổn định hơn các hệ thống dựa vào đặc trưng hành

vi Tuy nhiên, nhận dạng bằng các đặc trưng hành vi có ưu điểm là dễ sử dụng và

thuận tiện hơn : thay vì phải đặt mắt trước một máy quét điện tử hay lấy ra một

giọt máu, người sử dụng sẽ cảm thấy thoải mái hơn khi được yêu cầu ký tên hay nói

2

Nhóm 5 - KHMT2K3 — Đñi hilc Công nghifp Hà Nữi

vào một micro

Nhận dạng gương mặt là một trong số ít các phương pháp nhận dạng dựa vào

đặc trưng sinh lý cho kết quả chính xác cao đồng thời rất thuận tiện khi sử dụng Hơn

nữa, trong số các đặc trưng sinh lý học, gương mặt của mỗi người là yếu tố đầu tiên

va quan trọng nhất cho việc nhận biết lẫn nhau cũng như biểu đạt cảm xúc Khả

năng nhận dạng nói chung và khả năng nhận biết gương mặt người nói riêng của

con người thật đáng kinh ngạc Chúng ta có khả năng nhận ra hàng ngàn gương mặt

của những người mình đã gặp, đã giao tiếp trong cuộc sống chỉ bằng một cái nhìn

thoáng qua, thậm chí sau nhiều năm không gặp cũng như những sự thay đổi trên

gương mặt do tuổi tác, cảm xúc, trang phục, màu tóc, Do đó, việc nghiên cứu các

đặc tính của gương mặt người đã thu hút rất nhiều nhà triết học, nhà khoa học qua

nhiều thế kỷ, trong đó có cả Aristotle và Darwin [1]

Chính vì những lý do trên, từ những năm 1970, nhận dạng mặt người đã thu hút

sự quan tâm của nhiều nhà nghiên cứu trong các lĩnh vực như bảo mật, tâm lý học,

xử lý ảnh và thị giác máy tính Ngày nay các chương trình máy tính về nhận dạng

mặt người đã tìm được những ứng dụng thực tế như [3]:

Nhận dạng tội phạm Các hệ thông nhận dạng mặt người đã được tích hợp vào trong các hệ thống kiểm soát sân bay và được sử dụng để tìm kiếm và nhận diện

những tên khủng bố hay bọn buôn bán ma tuý

Kiểm soát truy cập vào các hệ thông máy tính trong môi trường cộng tác Việc kiểm tra đăng nhập vào các hệ thống máy PC được kết hợp giữa thông tin mật mã và / hoặc nhận dạng mặt người Điều này giúp người làm việc không cảm thấy bị rối bời trong các thủ tục truy cập phức tạp

đồng thời vẫn đảm bảo được độ tin cậy đối với thông tin khách hàng và

các bí mật trong kinh doanh

Giải pháp bảo mật bồ sung cho các giao dịch rút tiền tự động (ATM) Việc truy cập vào các máy rút tiền tự động và các dịch vụ khác của ngân hàng được kiểm soát bởi các thông tin như số tin dung (PIN), giọng

nói, tròng mắt kết hợp với nhận dạng gương mặt

Đối sánh ảnh căn cước trong hoạt động của ngành luật pháp Các cơ quan luật pháp có thể sử đụng các hệ thống nhận dạng mặt người

để đối sánh những mô tả của các nhân chứng với những tên tội phạm được lưu trữ trong cơ sở dữ liệu

Ung dụng trong các giao tiếp người — máy Sau khi xác định được người sử dụng và cảm xúc của họ tại thời điểm

đó, các hệ thống máy tính có thể có các ứng xử thích hợp

Trong chương này trước tiên chúng ta sẽ điểm qua một số phương pháp đã được

sử dụng trong lĩnh vực nhận dạng mặt người Sau khi đưa ra một mô hình tiêu biểu

cho một hệ thống nhận dạng mặt người và bàn luận về một số khó khăn cho toàn

bộ quá trình nhận dạng, chúng ta sẽ tập trung vào hai giai đoạn rút trích đặc trưng và

phân lớp với hai phương pháp : phân tich thanh phan chinh (Principle Components

Analysis —PCA) và mạng lượng hoá vector (Learning Vector Quantization Network —

LVO)

Nhóm 5 - KHMT2K3 — Đñi hilc Công nghifp Hà Nữi

1 Phép biến đổi Karhunen-Loève:

Các phép biến đổi Karhunen-Loève (KL) có liên quan với các giải thích cầu trúc dữ

liệu thông qua một số tuyến tính kết hợp của các biến Giống như PCA, phép biến đổi

KL cũng là cách tối ưu cho dự án d - chiều điểm để giảm điểm chiều sao cho sai số của

dự án (tức là tông của khoảng cách bình phương (SSD)) là tối thiểu (Fukunaga, 1990)

Cho Ð {x¿, x;, ., x„} là một tập dữ liệu không gian d chiều, và X là đồng vị ma trận

dxd, nghĩa là X= (xj)n„u với xị là giá trị j thành phân của xị

x; (¡ =1,2, ,n) là vector d chiều Chúng có thé hiển thị không lỗi bằng phép tinh tong

vector tuyến tính độc lập như

noi a (Yas Si2,.Yia) va

Các ma tran d x đ cơ sở È va chúng ta biết thêm có thể cho rằng những hàng ÿ hình

thức một bộ trực giao, nghĩa là:

Nhóm 5 - KHMT2K3 — Đñi hilc Công nghifp Hà Nữi

Noi J,,, 1a ma tran don vị 7„„„

Sau do , tir phuong trinh (4.14), bd phan cua y, co thê được tính toán bằng

1; =0 PB ce hoặc

Y=X$

Vì vậy, Y chỉ đơn giản là một biến đổi trực giao của X ở; được gọi là vectơ thứ j tính

năng và y¡ là thành phan thứ j của mẫu x; trong không gian tinh năng này Đề giảm bớt

chiều, chúng ta chỉ chon m(m<d) tính năng vectơ có thể gần đúng X tốt Xắp xi có thé

được thu được bằng cách thay thế các thành phần của yj với hằng chọn trước

(1n) là ma trận nxm có được bằng cột m đầu tiên của Y, có nghĩa là

Y(1,m) = (Yij)nxm Va MOt ma tran nx(m—d)v6i (i, j) nhAp từ bị m:;

Không mất tổng quát, chúng ta giả định rằng chỉ có các thành phần m đầu tiên của mỗi

y¡ được tính toán Sau đó, các lỗi của các kết quá là xắp xi

Ax,(m) = x, — X,(m) = Fo, _ by)»

Jj=m+1

T m+1

shoặc AY(0n) =(Y(n +1.đ)— B)

Nhóm 5 - KHMT2K3 — Đñi hilc Công nghifp Hà Nữi

2 Thuật toán PCA:

2.1 Giới thiệu chung về thuật toán :

PCA (Principle Components Analysic) là một thuật toán được sử dụng để tạo ra một

ảnh mới từ ảnh ban đầu Ảnh mới này có kích thước nhỏ hơn nhiều so với ảnh ban đầu

nhưng vẫn mang những đặc trưng cơ bản nhất của ảnh cần nhận dạng

PCA không cần quan tâm đến việc tìm ra các đặc điểm cụ thể của thực thể cần nhận

dạng và mối quan hệ giữa các đặc điểm đó Tất ca các chỉ tiết đó đều được thê hiện ở

ảnh mới được tạo ra từ PCA

Về bản chất, PCA tìm ra một không gian mới theo hướng biến thiên mạnh nhất của

một tập hợp các vector trong không gian cho trước Trong không gian mới, người ta hi

vọng rằng việc phân loại sẽ mang lại kết quả tốt hơn so với không gian ban đầu

Không gian mới (p1,p2) theo hướng phân bố mạnh nhất của các vector trong không gian

(x1, x2) tim theo PCA

Ưu điễm của phương pháp PCA :

> Tìm được các đặc tính tiêu biểu của đối tượng cần nhận dạng mà không cần phải

xác định các thành phần và mối quan hệ giữa các thành phần đó

> Thuật toán có thể thực hiện tốt với các cảnh có độ phân giải cao, do PCA sé thu

gọn ảnh thành một ảnh có kích thước nhỏ hơn

> PCA co thé kết hợp với các phương pháp khác như mạng Nơron, Support Vector

Machinge để mạng lại hiệu quả nhận dạng cao hơn

Nhược điểm của PCA :

> PCA phan loai theo chiều lớn nhất của tập vector Tuy nhiên, chiều phân bố lớn

nhất không phải lúc nào cũng mang lại hiệu quá tốt nhất cho bài toán nhận dạng Đây

là nhược điểm cơ bản của PCA

> PCA rat nhạy với nhiễu

2.2 Nội dung thuật toán PCA:

Không gian mới được tạo bởi PCA được cấu thành từ k vector đơn vị có chiều là N

Mỗi vector được gọi là một Eigenface

Gọi các giá trị riêng của C là : À4, Àz, An sắp xếp theo thứ tự giảm dan, tương ứng với

N vector riêng u¡, u¿ uy Các vector riêng này trực giao từng đôi một, Mỗi vector

12

Nhóm 5 - KHMT2K3 — Đñi hilc Công nghifp Hà Nữi

riêng u¡ được gọi là một eigenface Tập hợp các vector ban đầu được biêu diễn trong

không gian tạo bởi n eugenface theo mô tả :

N

wiui X-X yp = WU; WrU2t + Wally = 1=2

Chọn lấy K vector riêng u tương ứng với K giá trị riêng 2 lớn nhất, ta có :

K

wiul

Vector các hệ số khai triển [w/, w2, , w#] chính là biểu diễn mới của ảnh được tạo ra

trong không gian PCA Ảnh mới vẫn giữ được các đặc điểm chính của ảnh đầu vào

Vector [w;, w+, , wx] được tính theo công thức :

1 1wu1T

| u2T

klE= luWTÌ@-x„) = U”.@&-x„)

Van dé can giải quyết ở đây là ma trận tương quan C=A.A” có kích thước NẺ

Với N=I80x200=36000, khối lượng tính toán sẽ rất lớn Do đó, để tính được các

eigenface mà không cần tính cả ma trận C, người ta đưa ra phương pháp tính nhanh

dựa vào vector riêng và giá trị riêng của ma trận L=AT.A có kích thước MxM với M là

Ta thấy A.v¡ chính là vector riêng của C=A.A” ứng với giá trị riêng lu,

3 Áp dung PCA trong bai toán nhân dạng khuôn mặt :

3.1 Giới thiệu chung về các phương pháp nhận dạng mặt người:

a Các phương pháp nhận dạng khuôn mặt người :

Các phương pháp nhận dạng hiện nay có 2 loại :

> Nhận dạng dựa trên các đặc trưng phần tử trên khuôn mặt (Feature based face

recognition)

>_ Nhận dạng dựa trên xét tổng thể khuôn mặt (Apppearance base face recognition )

b Nhận dạng dựa trên mối quan hệ giữa các phần tử :

Đây là phương pháp nhận dạng khuôn mặt dựa trên việc xác định các đặc trưng hình

học của các chỉ tiết trên khuôn mặt ( như vị trí, diện tích, hình dạng của mắt, mũi,

miệng ), và mối quan hệ giữa chúng (như khoảng cách 2 mắt, khoảng cách 2 lông

mày )

Ưu điểm của phương pháp này là nó gần với cách mà con người sử dụng để nhận biết

khuông mặt Hơn nữa, với việc xác định đặc tính và mối quan hệ, phương pháp này có

thể cho kết quả tốt trong các trường hợp ảnh có nhiều nhiễu, bị nghiêng, bị xoay và

ánh sáng thay đôi

Nhược điểm của phương pháp này là cài đặt thuật toán phức tạp do việc xác định mỗi

quan hệ giữa các đặc tính đòi hỏi các thuật toán phức tạp Mặt khác với ảnh kích thước

bé thì các đặc tính sẽ khó phân biệt

c Nhận dạng khuôn mặt dựa trên xét toàn diện khuôn mặt :

Nội dung chính của hướng tiếp cận này là xem mỗi ảnh có kích thước RxC là một

vector trong không gian RxC chiều Ta sẽ xây dựng một không gian mới có chiều nhỏ

hơn sao cho khi biểu diễn trong không gian đó các đặc điểm chính của một khuôn mặt

14

Nhóm 5 - KHMT2K3 — Đñi hilc Công nghifp Hà Nữi