Đồ án chi tiết máy 2 cấp nhanh trục vít bánh vít cấp chậm bánh răng trụ thẳng

THIẾT KẾ HỆDẪN ĐỘNG BĂNG TẢISè liÖu cho tr­íc : 1.Lùc kÐo b¨ng t¶i F = 6000 N 2.VËn tèc b¨ng t¶i v = 0,8 m/s 3.§­êng kÝnh tang D = 280 mm 4.Thêi gian phôc vô Lh = 10000 h 5.Sè ca lµm viÖc 2 6.Gãc nghiªng ®­êng nèi t©m bé truyÒn ngoµi 300 7.§Æc tÝnh lµm viÖc : ªm . Tmm = T1 T2 = 0,7 Tmm t1 = 1 s t2 = 7 h tck = 8h

Đồ án môn học

CHI TIẾT MÁY

THIẾT KẾ HỆ DẪN ĐỘNG BĂNG TẢI

1) Xác định công suất động cơ:

 Công suất trên trục của động cơ điện được xác định bởi công thức sau:

 Trong đó:

 P t : công suất trên trục máy công tác, được xác định bởi:

) ( 1000

.

kW v F

9 , 0 12000 1000

.

kW v

F

P t   

+   k ol3 br x tv : tích số các hiệu suất thành phần:

+ k= 1 : hiệu suất của nối trục đàn hồi

+ ol= 0,992 : hiệu suất của một cặp ổ lăn

+ br = 0,97 : hiệu suất của bộ truyền bánh răng

+ x = 0,91 : hiệu suất của bộ truyền xích

+ tv= 0,91 : hiệu suất của bộ truyền trục vít – bánh răng (ứng

với z1 = 4)

 Từ đó ta tính được:

tv x br ol

t

t T

 T1: Công suất lớn nhất trong các công suất tác dụng lâu dài trên máy

 Pi : Công suất tác dụng trong thời gian ti

 Vậy:

8

8 , 0 7 , 0 8

7 1

2

1

2 1 2

T t

t T

, 0

8 , 10 9612 , 0

2) Xác định sơ bộ số vòng quay đồng bộ của động cơ điện:

 Số vòng quay đồng bộ của động cơ điện được tính theo công thức:

t lv

 Trong đó:

+ u t u1.u2: tỷ số truyền của hệ dẫn động

+ u t  ( 20  100 ): tỷ số truyền của hộp giảm tốc trục vít – bánh răng 2

cấp

+ u t  (  2 5 ): tỷ số truyền của bộ truyền xích

 Suy ra:

) 500 40 ( ) 5 2 ).(

100 20 ( 2

.

9 , 0 60000

( ) 500 40 ( 39 , 61

 PHÂN PHỐI TỶ SỐ TRUYỀN

1) Phân phối tỷ số truyền:

 Từ công thức:

hgt x

 Trong đó:

+ u x : tỷ số truyền của bộ truyền xích

+ u hgt : tỷ số truyền của hộp giảm tốc

 Ta có:

73 , 47 39 , 61

n

n u

 Chọn sơ bộ ux = 2,0

 Suy ra:

24 0 , 2

73 , 47

u

u u

 Phân hộp giảm tốc thành 2 cấp với:

 u12 = 10 (đối với bộ truyền trục vít – bánh vít)

 u23 = 2,4 (đối với bộ truyền bánh răng – bánh răng)

2) Tính toán các thông số trên các hộp giảm tốc:

 Tốc độ quay của trục động cơ:

2930 12

293 23

05 , 61 0 , 2

1 , 122



x t

P td   t  

 Công suất tác dụng lên trục III:

) ( 59 , 11 992 , 0 91 , 0

38 , 10

P

ol x

59 , 11

3

P

ol br

04 , 12

2

P

ol tv

43480 2930

34 , 13 10 55 ,

04 , 12 10 55 ,

906507 1

, 122

59 , 11 10 55 ,

1689435 05

, 61

8 , 10 10 55 ,

Phần II

THIẾT KẾ CHI TIẾT CÁC BỘ TRUYỀN

 TÍNH TOÁN, THIẾT KẾ CÁC BỘ TRUYỀN TRONG HỘP

1) Tính toán, thiết kế cấp nhanh: Hệ trục vít – bánh vít

a) Chọn vật liệu:

 Chọn vật liệu bánh vít:

 Tính sơ bộ vận tốc trượt dọc theo công thức (7.1):

3 2 1

5 10 5 ,

 T2: mômen xoắn trên trục bánh vít (Nmm)

 Theo các số liệu đã tính toán ở trên ta có:

 n1 = 2930 (vòng/phút)

 T2 = 392430 (Nmm)

 Thay vào ta có:

) / ( 65 , 9 392430 2930

10 5 ,

s m

 Vì vận tốc trượt lớn (vs = 5 25 m/s) nên chọn vật liệu làm bánh vít

là đồng thanh nhiều thiếc (6 10% Sn) БpOHpOH, đúc li tâm, có

 K HL: Hệ số tuổi thọ:

8 7

4

10 8 , 15 8

8 , 0 7 , 0 8

7 1 10000 293

10 10

8

7

7 8

N K

 Vậy:

[H ] = [HO].K HL = 261.0,7082 = 185 (MPa)

 Với trục vít:

 Vì bánh vít làm bằng vật liệu có cơ tính kém hơn nên ta chỉ cần

xác định ứng suất cho phép đối với vật liệu làm bánh vít

 Ứng suất uốn cho phép:

 Đối với bánh vít làm bằng đồng thanh nhiều thiếc, ứng suất uốn

cho phép được xác định theo công thức:

[F] = [FO].K FL

 Trong đó:

 [FO]: ứng suất uốn cho phép ứng với 106 chu kỳ

 K FL : hệ số tuổi thọ

 Vì trục vít được tôi cải thiện có độ rắn HRC  45, mặt ren được

mài và đánh bóng, nên [FO] được tính theo công thức:

10

FE FL

N

K 

 trong đó, N FE có công thức tính là:

i i

9

10 45 , 15 8

8 , 0 7 , 0 8

7 1 10000 293

10 10

9

7

6 9

N K

 Suy ra, ứng suất uốn cho phép đối với bánh vít là:

[F] = [FO].K FL=

= 108.0,5712 = 61,7 (MPa)

 Ứng suất cho phép khi quá tải:

 Để kiểm tra độ bền tĩnh, tránh quá tải cần xác định ứng suất tiếp

xúc cho phép khi quá tải [H]max và ứng suất uốn cho phép khi

quá tải [F]max

 Với bánh vít bằng đồng thanh nhiều thiếc, [H]max và [F]max

được tính theo công thức:

[H ]max = 4.ch = 4 170 = 680 (MPa)[F ]max = 0,8.ch = 0,8 170 = 136 (MPa)

 Từ đó, theo công thức (7.16), khoảng cách trục aw của bộ truyền trục vít

bằng thép ăn khớp với bánh vít bằng đồng thanh là:

170

q

K T z

q z

40

170 10

) ( 836 , 5 40 10

9 , 145 2 2

2

mm z

 Chọn module tiêu chuẩn m = 6,3 (mm)

 Từ đó ta tính lại khoảng cách trục theo công thức:

aw = 0,5m(q+z2) = 0,5.6,3.(10+40) = 157,5 (mm)

 Hệ số dịch chỉnh, theo công thức (7.18):

x = (aw/m) – 0,5(q+z2) = 157,5/6,3 – 0,5(10+40) = 0(Vì ta không thay đổi khoảng cách trục nên hệ số dịch chỉnh x = 0)

d) Kiểm nghiệm răng bánh vít về độ bền tiếp xúc

 Theo công thức (7.19):

 H

H w

H

q

K T a

q z

n d v





cos 60000

1 1



 với w là góc vít trên hình trụ lăn:

"

05 ' 48 21 ) 4 , 0 ( 0

2 10

4 2

x q

"

05 ' 48 21 cos(

60000

2930 63 cos

60000

1 1

s m n

( 95

, 0 95

, 0

 T2m là mômen xoắn trung bình trên trục bánh vít, tính theo công thức:







i i

i i i

n t T T

2

2 2 2

 Suy ra:

945 , 0 8

8 , 0 7 , 0 8

7 1

max 2 2 2

max 2

2 2 max

i

i i m

t

t T

T n

t T

n t T T

T k

 Vậy:

  1 0 , 945 1 , 01

70

40 1 1

1 1

1

3 3

2 max

2 2 3

H

q

K T a

q z

2

170

) ( 2 , 162 10

16 , 1 392430 5

, 157

10 40

40 170

e) Kiểm nghiệm răng bánh vít về độ bền uốn:

 Với z1 = 4, tra bảng 7.9, ta có chiều rộng của bánh vít là:

z z



 Từ đó, tra hệ số dạng răng theo bảng 7.8 được YF = 1,45

 Còn hệ số tải trọng khi tính về độ bền tiếp xúc và độ bền uốn, được xác

định theo công thức:

KF = KH = 1,16

 Vậy, theo (7.26), công thức kiểm nghiệm độ bền uốn của răng bánh vít sẽ

được tính là:

 F

w

F F F

m d b

K Y T

 Thay các số liệu vừa tính toán được ở trên vào ta có:

) (

54 , 12 )

"

05 ' 48 21 cos(

3 , 6 3 , 6 40 50

16 , 1 45 , 1 392430

4 , 1

 Theo tính toán ở trên, ta có  = 0o57’36” < 3o => có thể bỏ qua ảnh

hưởng của lực ma sát, đồng thời lấy n  , ta được công thức tính các

thành phần lực sau đây:

) ( 3115 252

392430

2 2 2

2 2

d

T F

F a  t   

) ( 1246 )

"

05 ' 48 21 ( 3115

2 2

F t  a  t w  o 

) ( 1221 )

"

05 ' 48 21 cos(

) 20 ( 3115 cos

.

2 2

"

05 ' 48 21 cos(

) 20 cos(

3115 cos

g) Xác định các thông số cơ bản của bộ truyền:

Bánh bị động Thép 45 Thường hoá 600 340 170217

b) Xác định ứng suất cho phép:

Với vật liệu đã chọn như trên, ta chọn độ rắn HB1 = 250, HB2 = 180

 Ứng suất tiếp xúc cho phép H :

 Sử dụng công thức (6.5) và (6.7), ta tính được NHO và NHE:

7 4

, 2 4

, 2 1

1  30HB  30 250  1 , 71 10

N HO

7 3

3 3

max

8

8 , 0 7 , 0 8

7 1 10000 293 1 60

N

 Vì NHE1 > NHO1 nên KHL1 = 1

 Tương tự ta tính được:

6 4

, 2 4

, 2 2

2  30HB  30 180  7 , 76 10

N HO

7 3

3 3

max

8

8 , 0 7 , 0 8

7 1 10000 6 , 122 1 60

N

 Vì NHE2 > NHO2 nên KHL2 = 1

 Theo bảng 6.2, Hlim  2HB 70, do đó:

MPa HB

Hlim1  2 1 70  2 250  70  570



MPa HB

Hlim2  2 2  70  2 180  70  430



 SH = 1,1

 Tạm thời lấy ZRZvKxH = 1 Từ công thức (6.1), ứng suất tiếp xúc cho

phép được xác định theo công thức:

  R v xH HL

H

o H

 Vì bộ truyền là bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng nên ứng suất tiếp xúc

cho phép là giá trị nhỏ hơn trong 2 giá trị trên Vậy H = 391(MPa)

 Ứng suất uốn cho phép:

 Ứng suất mỏi uốn cho phép F được xác định theo công thức:

  R s xF FC FL

F

o F

 YS : Hệ số xét đến ảnh hưởng của độ nhạy vật liệu đối với sự tập

trung ứng suất, tạm thời lấy bằng 1

 Ta có:

 NFO = 4.106 (đối với tất cả các loại thép khi thử uốn)

7 6

7 1 293 10000 60

T

T c

N

F

 (Ở đây, mF = 6 vì HB  350, bánh răng có mặt lượn chân răng

được mài)

 Vì NFE1 > NFO nên KFL1 = 1

 Tương tự:

7 6

7 1 1 , 122 10000 60

T

T c

1 1 450

1 1 324



 Ứng suất cho phép khi quá tải:

 Theo công thức (6.13), ứng suất tiếp xúc cho phép khi quá tải là:

ba H

H a

w

u

K T u

K a

 Thay vào công thức tính khoảng cách trục ta có:

  391 2 0 , 25 295,1( )

05 , 1 392430 )

1 4 , 2 ( 5 , 49 )

1

2 3

2 1

mm u

K T u

K a

ba H

H a

d) Xác định các thông số của bộ truyền:

 Module m được xác định theo công thức:

m = (0,01 0,02)aw = (0,010,02)295 = 2,955,90 mm

 Tra bảng 6.8, chọn module m = 5 mm

 Từ đó tính được số răng:

7 , 34 ) 1 4 , 2 ( 5

295 2 ) 1 (

H E

H M H

ud b

u K T Z Z

 ZM: hệ số kể đến cơ tính vật liệu của các bánh răng ăn khớp Với bánh

răng bằng thép, ZM = 274 (MPa1/3) (theo bảng 6.5)

 ZH: hệ số kể đến hình dạng bề mặt tiếp xúc, tra trong bảng 6.12, với hệ

số dịch chỉnh x = 0 góc nghiêng  = 0 (vì đây là bộ truyền bánh răng

4 , 2

5 , 297 2 1

293 175 60000

1

d

 Với v = 2,685 (m/s), tra bảng 6.13, chọn cấp chính xác 8.

 Đối với bánh răng thẳng, KH = 1

 KHv tra trực tiếp từ bảng P2.3, đối với cấp chính xác 8, răng thẳng, vận

tốc vòng v = 2,685 m/s, KHv = 1,09

) ( 4 , 74 175 425 , 0

4 , 2 4 , 74

) 1 4 , 2 ( 09 , 1 1 05 , 1 392430

2 894 , 0 76 , 1 274

) 1 ( 2

2

2 1 1

MPa

MPa

ud b

u K T Z Z Z

H

H w

w

H E

H M H

 Vậy bộ truyền đảm bảo độ bền tiếp xúc

f) Kiểm nghiệm răng về độ bền uốn

 Để đảm bảo độ bền uốn cho răng, ứng suất uốn sinh ra tại chân răng

không được vượt quá một giá trị cho phép Theo công thức (6.43) và

(6.44):

 1

1

1 1

1

2

F F

F F

m b d

Y Y Y K T

F

F F F

 KF tra theo bảng 6.7, với bd = 0,425 và sơ đồ 3, ta được KF = 1,13

 KF = 1 (đối với răng thẳng)

 KFv tra trực tiếp trong bảng P2.3 ở phần phụ lục được KFv = 1,23 (ứng

với v = 2,685 m/s, cấp chính xác chế tạo bánh răng là 8)

 Vậy, thay các kết quả trên vào công thức (6.43):

  257 ( ) )

( 9 , 39

5 4 , 74 175

81 , 3 1 625 , 0 23 , 1 1 13 , 1 392430

2 2

1 1

1 1

1

MPa MPa

m b d

Y Y Y K T

F

F F

F

F F F

61 , 3 9 , 39

 Bộ truyền đảm bảo độ bền uốn

g) Kiểm nghiệm răng về quá tải:

 Theo (6.48) với  max  1 , 5

T F F

w t

175

392430

2 2 1

1 1

 Lực hướng tâm:

) ( 1632 20

4485

1 1

F r  r  t    

 Lực pháp tuyến:

) ( 4773 20

cos

4485 cos

1 2

i) Xác định các thông số và kích thước cơ bản của bộ truyền:

Thông số Ký hiệu Giá trị Đơn vị

 TÍNH TOÁN, THIẾT KẾ BỘ TRUYỀN NGOÀI: BỘ TRUYỀN XÍCH

1) Chọn loại xích:

Chọn xích ống con lăn vì xích ống con lăn có độ bền cao hơn xích ống,

mặt khác chế tạo lại đơn giản, không phức tạp Do tải trọng và vận tốc

tương đối lớn, nên để bước xích nhỏ, ta chọn xích nhiều dãy Cụ thể là ở

z

 Chọn z1 25 (số răng đĩa xích nên chọn là số lẻ), vậy:

50 25 2 1

z

 Chọn z2  49 Vậy, tỷ số truyền thực sẽ là:

96 , 1 25

49 2

t d

k

k Pkk k

25 25

200 01

 Khoảng cách trục không thay đổi được nhưng độ căng của xích được

điều chỉnh bằng con lăn căng xích nên kđc = 1,1

 Môi trường làm việc có bụi, bôi trơn đạt yêu cầu nên chọn k bt  1 , 3

 Bộ truyền làm việc 2 ca nên k c  1 , 25

 Từ đó, theo công thức (5.6) ta tính được:

k = kokakđckbtkđkc = 1 1 1 , 1 1 , 3 1 1 , 25  1 , 625

 Công suất tính toán:

kW

k Pkk

84 , 30

kW k

P P

d

t

 Vậy, theo bảng 5.5, với n01 200v ph, tìm được trị số của công suất cho

phép  P0  19 , 3kWlớn hơn giá trị của Pd

% 100 14 , 18

14 , 18 3 , 19

% 100

 Ta thấy P 6 , 39 %, sự chênh lệch nhỏ, hoàn toàn có thể chấp nhận

1270

75 , 31 25 49 25 , 0 75 , 31

1270 2 ) 49 25 (

5 , 0

25 , 0 2

5 , 0

2 2 2

2 1 2 2

a z

z x

1

2 5

, 0 5

, 0 25

, 0



z z z

z x

z z x

p

) ( 1280

25 49 2 49 25 5 , 0 118 49

25 5 , 0 118 75 , 31 25 ,

2 2

) ( 1 , 5 )

( 6 , 2 004 , 0 002

1 , 122 25 15

Q S

v t

p z

P v

P

1 , 122 75 , 31 25

60000 59 , 11 1000

.

60000 1000 1000

1 1

F v  m

 (qm là khối lượng 1 mét xích, tra trong bảng 5.2, qm = 7,3kg)

) / ( 615 , 1 60000

1 , 122 75 , 31 25 60000

6) Tính đường kính đĩa xích

 Theo công thức (5.17):

) ( 3 , 253 25

sin

75 , 31 sin

75 , 31 sin

7 10 6

pn z

k P

 Ta có góc nghiêng của bộ truyền xích là:

0950 , 0 1275

7 , 126 8 , 247 2

2

1 2

15 , 1 59 , 11 10

6 7





Phần III

TÍNH TRỤC VÀ Ổ LĂN

I TÍNH KHỚP NỐI

Khớp nối có nhiều loại: nối trục, li hợp, li hợp tự động Tuy nhiên ở đây, ta

chọn nối trục vòng đàn hồi vì nối trục vòng đàn hồi có cấu tạo đơn giản, dễ chế

tạo, dễ thay thế và làm việc tin cậy.

 Khớp nối là chi tiết tiêu chuẩn, vì vậy trong thiết kế thường dựa vào

mômen xoắn để tính toán Mômen xoắn được xác định theo công thức:

 Từ đó ta chọn đường kính đầu trục vào của hộp giảm tốc là d=36mm

(giá trị này đã được chọn theo tiêu chuẩn kích thước của nối trục trong bảng

l3 = 28mm h = 1,5mm

 Kiểm tra độ bền đàn hồi của vòng đàn hồi:

 Điều kiện sức bền dập của vòng đàn hồi:

 d

c d

l d zD

kT



3 0

2

Vớid c  14mm, l3  28mm:

) / ( 80 , 0 28 14 90 4

43480 3 , 1

mm N



 Vậy vòng đàn hồi thoả mãn sức bền dập

 Điều kiện sức bền của chốt:

 u

c u

z D d

kTl



  

1 ,

0 3 0

0

5 , 41 2

15 34 2

2 1

l

) / ( 75 , 23 4 90 14 1 , 0

5 , 41 43480 3 ,

Vật liệu hay dùng cho thiết kế, chế tạo trục ở các hộp giảm tốc thường là

thép 45 thường hoá Tra bảng 6.1 về cơ tính của một số vật liệu, ta được b =

 Theo như đã tính toán ở trên, ta có:

 Tải trọng tác dụng lên trục I:

 Tại vị trí giữa trục vít:

) ( 3115

F a 

) ( 1246

F t 

) ( 1221

F r 

 Ngoài ra, còn có Fk là tải trọng phụ tác dụng lên trục do nối trục

vòng đàn hồi gây ra:

D t  0  90

) ( 966 90

43480 2

F t 

) ( 1246

F a 

) ( 1221

) ( 1632

F r 

 Tải trọng tác dụng lên trục III:

 Tại vị trí lắp bánh răng trụ răng thẳng bị động:

 N

F t3'  4485

) ( 1632 '

F rx  r cos   8252 cos 5o25 '  8215

 N F

 []: ứng suất xoắn cho phép, MPa, với vật liệu trục là thép 45, []

= 15 30 MPa Đối với trục II và trục III, chọn [] = 30 MPa

392430 2

, 0

906507 2

, 0

d d d

3

55 45 32 3

3 2



 Tra bảng 10.2, chiều rộng ổ lăn chung là b0 = 25mm

c Xác định khoảng cách giữa các gối đỡ và các điểm đặt lực

d Xác định đường kính và chiều dài các đoạn trục

.

1

11 2 13 1

Mx F r l F ly l M F a

0 )

.(

.

1

13 11 1 11 1

Mx F ly l F r l l M F a

 Suy ra:

) ( 974 270

98123 135

1221

11

1 13

1

l

M l F

) ( 247 974 1221

2 1

 Xét trong mặt phẳng yOz:

0 ) (

.12 1 11 13 2 11

My F k l F t l l F lx l

0 ) (

) (11 12 1 11 1 11 13

Fr1

Fa1 Fly2

Flx2w

) ( 706 270

) 135 270 ( 1246 90

250 )

(

11

13 11 1 12

l

l l F l F

) ( 290 706 250 1246

2 1

F lx  t  k  lx    

 Vẽ biểu đồ mômen uốn M x và M y trong các mặt phẳng zOx, zOy

và vẽ biểu đồ mômen xoắn M z:

 Mômen uốn tại các gối đỡ:

 Tại gối đỡ 1:

) ( 22500 90

250 12

290 ) 135 90 ( 250

247 13

F

) ( 101060 33345

0 

td

M

d 

 Tại vị trí gối đỡ 1:

 

3 1 , 0

1

1 

tdO O

M

d 

 []: ứng suất cho phép, tra trong bảng 10.5, ứng với thép 45,

thường hoá, đường kính trục sơ bộ d1 = 32 mm  50 mm, nên []

= 50 MPa

) ( 43865 43480

75 , 0 22500 75

,

1 2

75 , 0 101060 75

,

2

Nmm T

M

 Vậy:

) ( 8 , 27 50 1 , 0

107847

 Định kết cấu trục:

 Tuy dO1 = 20,6(mm), nhưng để thuận tiện cho chế tạo và lắp đặt, ta

vẫn chọn đường kính tại vị trí lắp khớp nối là d0 = 36 (mm) Mặt

khác, theo phần tính toán ở trên, ta đã có đường kính đỉnh của trục

vít là da1 = 75,6 mm Vậy ta định kết cấu trục như sau:

MFa2 = 156996 ( )

2

252 1246 2

23 '.

2 22 2

Mx Fr l Fr l MFa Fly l

0 ) 23 21 ( ' 2 ) 22 21 ( 2 2 21

3

Mx Fly l MFa Fr l l Fr l l

 Suy ra:

) ( 2103 255

156996 5

, 172 1632 80

1221 21

23 '.

2 22 2

l

l Fr l

Fr

) ( 750 2103 1632

1221 4

' 2 2

Fly       

 Xét trong mặt phẳng yOz:

0 21 4 23

'.

2 22 2

My Ft l Ft l Flx l

0 21 4 23

'.

2 22 2

My Ft l Ft l Flx l

 Suy ra:

) ( 4011 255

5 , 172 4485 80

3115 21

23 '.

2 22 2

l

l Ft l

Ft

) ( 3589 4011

4485 3115

4 ' 2 2

Flx       

 Vẽ biểu đồ mômen uốn M x và M y trong các mặt phẳng zOx, zOy

và vẽ biểu đồ mômen xoắn M z:



 Tính mômen uốn tổng tại các tiết diện trên trục:

 Tại vị trí lắp bánh vít:

Nmm l

Fly

Nmm l

Flx

 Suy ra:

) ( 293322 287120

2 2

Nmm Mybv

Mxbv

 Tại vị trí lắp bánh răng chủ động:

) ( 173498 )

5 , 172 255 ( 2103 )

23 21 (

Fly

) ( 330908 )

5 , 172 255 ( 4011 )

23 21 (

173498 2 2 2

2

Nmm Mybr

Mxbr Mbr    

 Tính đường kính trục tại các tiết diện:

 Tương tự như phần trên, ta có:

 Tại vị trí lắp bánh vít:

) ( 448931 392430

75 , 0 293322 75

0 

tdbv bv

M

d 