1. Trang chủ
  2. » Tất cả

Thực tập hóa phân tích 2 bài thực tập phương pháp quang phổ nguyên tử

20 7 0
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Tiêu đề Thực Tập Hóa Phân Tích 2 Bài Thực Tập Phương Pháp Quang Phổ Nguyên Tử
Tác giả Nguyễn Thị Kim Ngân, Nguyễn Thị Kim Phương, Lý Minh Phụng, Phan Lê Như Quỳnh, Lưu Cẩm Thành, Lê Thị Ngọc Thảo, Nguyễn Thị Cẩm Vân, Nguyễn Lê Vy
Trường học Trường Đại Học Khoa Học Tự Nhiên
Chuyên ngành Hóa Phân Tích
Thể loại Thực tập
Năm xuất bản 2022
Thành phố Hồ Chí Minh
Định dạng
Số trang 20
Dung lượng 476,63 KB

Các công cụ chuyển đổi và chỉnh sửa cho tài liệu này

Nội dung

Thực tập Hóa Phân Tích 2 1 Ngày thực tập Thứ tư – 14/12/2022 Mã số nhóm T4N03 & T4N04 Họ và tên sinh viên 1 Nguyễn Thị Kim Ngân – 20140313 2 Nguyễn Thị Kim Phương – 20140349 3 Lý Minh Phụng – 20140347[.]

Trang 1

Ngày thực tập: Thứ tư – 14/12/2022 Mã số nhóm: T4N03 & T4N04

Họ và tên sinh viên:

1 Nguyễn Thị Kim Ngân – 20140313

2 Nguyễn Thị Kim Phương – 20140349

3 Lý Minh Phụng – 20140347

4 Phan Lê Như Quỳnh – 20140363

5 Lưu Cẩm Thành – 20140374

6 Lê Thị Ngọc Thảo – 20140378

7 Nguyễn Thị Cẩm Vân – 20140437

8 Nguyễn Lê Vy – 20140444

BÀI THỰC TẬP PHƯƠNG PHÁP QUANG PHỔ NGUYÊN TỬ

1 NGUYÊN TẮC CỦA PHƯƠNG PHÁP

Phương pháp phổ nguyên tử dựa trên hiện tượng hấp thu hay phát ra các bức xạ điện từ khi thay đổi nội năng của một nguyên tử ở trạng thái không liên kết (nguyên tử tự do) Trong trường hợp này, điện tử hóa trị trong nguyên tử tự do sẽ di chuyển giữa các mức năng lượng khác nhau Sự phân bố các mức năng lượng giữa các nguyên tử khác loại là khác nhau và mang tính đặc trưng cho từng nguyên tố Năng lượng hấp thu hay phát ra của một bức xạ điện từ (E) có liên quan đến bước sóng (độ dài sóng) λ hay tần số sóng ν theo

công thức Planck E = hν = hc/ Sự hấp thu hay phát ra bức xạ của nguyên tử tùy thuộc

vào hai thông số cơ bản là buớc sóng (hay tần số) hấp thu hay phát xạ và cường độ của bức

xạ hấp thu (A) hay phát xạ (I) Cường độ của bức xạ hấp thu hay phát ra tỷ lệ với mật độ nguyên tử tham gia quá trình hấp thu hay phát xạ Nếu căn cứ vào tần số ν hay bước sóng

λ người ta có thể phân biệt nguyên tố này với nguyên tố khác (phân tích định tính) Nếu căn cứ vào cường độ hấp thu A hay phát ra I của bức xạ tại một bước sóng nhất định nào

đó thì người ta có thể xác định được mật độ nguyên tử hay nồng độ của nguyên tố đó trong mẫu (phân tích định lượng)

Về cơ bản phổ nguyên tử được chia thành 3 loại: phổ hấp thu nguyên tử (Atomic

Trang 2

- AES) và phổ huỳnh quang nguyên tử (Atomic Fluorescence Spectroscopy - AFS) AAS

và AFS thường được dùng trong phân tích định lượng trong khi AES đuợc dùng cho cả phân tích định tính và định lượng

Phương pháp phổ nguyên tử là phương pháp phân tích nguyên tố, tức là phương pháp này không thể phân biệt được dạng liên kết hóa học của một nguyên tố trong một hợp chất

mà là phương pháp phân tích tổng số một nguyên tố trong mẫu phân tích

Điều kiện tiên quyết để có phổ nguyên tử là phải cắt đứt tất cả các liên kết hóa học của nguyên tố, chuyển nó sang dạng nguyên tử tự do Quá trình này gọi là nguyên tử hóa mẫu Năng lượng dùng cho quá trình nguyên tử hóa mẫu thuờng là nhiệt năng, đuợc cung cấp

do nhiệt sinh ra từ phải ứng hóa học (phản ứng cháy), hay nhiệt sinh ra do một dòng điện chạy qua một điện trở hay nhiệt sinh ra do sự ion hóa một chất khí Dưới tác dụng của các nguồn 38 nhiệt này, các hợp chất phân tích sẽ nóng chảy, hóa hơi, phân hủy thành các nguyên tử tự do Các nguyên tử tự do này có thể tiếp tục nhận nhiệt từ nguồn nhiệt nguyên

tử hóa hay từ một nguồn bức xạ bên ngoài để gia tăng nội năng-đây là quá trình hấp thu Ở trạng thái này điện tử hóa trị sẽ chuyển từ mức cơ bản (ground state) có năng lượng thấp lên các mức cao hơn (mức kích họat) lúc này ta nói nguyên tử ở trạng thái kích họat (excited states) Nguyên tử ở trạng thái kích họat rất không bền (thời gian sống chỉ khỏang 10-13 –

10-8 s) và nhanh chóng chuyển về trạng thái cơ bản và hoàn trả năng lượng dưới dạng bức

xạ điện từ- hiện tượng phát xạ hay huỳnh quang

Hiện tượng hấp thu hay phát xạ có thể xảy ra đối với tất cả các nguyên tố và tùy vào các điều kiện nguyên tử hóa cũng như các điều kiện kích thích Trong hóa phân tích, người

ta ứng dụng cả ba phương pháp AAS, AES và AFS để định tính và định luợng khoảng gần

70 nguyên tố hóa học

2 THỰC NGHIỆM

2.1 Máy phân tích phổ nguyên tử

Máy phân tích phổ nguyên tử gồm 4 phần: Nguồn phát xạ, hệ thống nguyên tử hóa, bộ chọn lọc ánh sáng đơn sắc, detector

Trang 3

2.1.1 Nguồn bức xạ

Nguồn bức xạ cung cấp bức xạ có năng lượng phù hợp với sự chuyển dời quang học cho nguyên tố cần đo Trong phần phực tập này sử dụng nguồn bức xạ vạch, sẽ cung cấp bức xạ vạch, đặc trưng

Vạch cộng hưởng: Là vạch nhạy nhất trong AAS, có sự chuyển dời mức năng lượng cơ bản, xuất hiện khi nguyên tử chuyển từ mức kích thích gần nhất, cho độ hấp thu và cường

độ bức xạ lớn nhất

Đèn cathode thường là một ống hình trụ, làm bằng chính kim loại cso độ tinh khiết cao của một nguyên tố hay một hợp kim của một số nguyên tố cần xác định Anode làm bằng Tungsten

Cửa sổ quang học không được chạm vào vì nguồn phát chiếu thẳng qua cửa sổ Nếu cửa sổ làm bằng thủy tinh thì chỉ đo được vùng VIS, vùng UV sẽ bị hấp thụ lại Còn cửa

sổ làm bằng thạch anh thì đo được cả vùng UV-VIS do không không bị hấp thụ lại

Khi xài lâu cường độ dòng đèn sẽ yếu đi khi xài lâu dài, khi đo cần áp một thế để cung cấp lại cường độ đến mức tối đa Sau đó nếu đèn sử dụng có vấn đề thì thay cả đèn

Đèn catod rỗng đơn nguyên tố Mn: Thông số ghi ngoài vỏ đèn:

⁻ Tên nguyên tố: Mn

⁻ Bước sóng nhạy (vạch cộng hưởng): 279.48 nm; bước sóng kém nhạy: 403.08nm

⁻ Khí nén trong đèn: Ne

⁻ Cường độ dòng điện tối thiếu: 10 mA, tối đa: 20 mA

Lớp vỏ ngoài được cấu tạo bằng thủy tinh, phần lõi có chứa nguyên tố Mangan, phần khí nén bên trong đèn là khí trơ, thường là khí Ar, và được nén dưới áp suất thấp

2.1.2 Hệ thống nguyên tử hóa

Trong máy phân tích quang phổ có 2 dòng khí được dẫn vào đầu đốt (C2H2 và không khí)

Trang 4

Nebulizer: gồm 1 ống PPFE nhỏ nối với 1 thanh thép khá mảnh và rất dễ gãy, được gắn liền với hệ thống phu sương nên nếu thanh thép bị gãy phải thay cả một bộ phận lớn, do đó giá thành rất đắt (cần phải thao tác cẩn thận) Thanh kim loại được làm bằng thép với mục đích hạn chế sự ăn mòn trong trường hợp chất phân tích là acid Được thiết kế tiết diện nhỏ

áp suất cao nên khi ra sẽ tóe ra với những hạt nhỏ (Hiệu suất phun sương chỉ khoảng dưới 5%, còn lại 95% sẽ bị thải ra đường thải)

Trong bộ phận phun sương có trang bị 1 viên bi (impact pick) giúp giảm kích thước hạt sương nhằm mục đích làm tăng hiệu suất phun sương lên Khi đó dung phân tích được phun vào hệ thống dưới dạng sương với một tốc độ rất nhanh, khi va chạm vào viên đi sẽ

vỡ thành nhiều hạt sương nhỏ mịn hơn, từ đó làm tăng hiệu suất phun sương + Trước khi sương được đưa vào đầu đốt thì các hạt sương phải trải qua quá trình chọn lọc của một bộ phận gọi là flow spoiler (cấu tạo như chong chóng), những hạt sương có kích thước lớn sẽ

bị giữ lại và thải ra ngoài qua ống thải, các hạt sương mịn nhỏ sẽ theo dòng khí được đưa vào đầu đốt

Đầu đốt: chiều dài quang lộ được tính từ 2 mép bên trong của đầu đốt Trong phân tích phổ nguyên tử có thể sử sụng hỗn hợp C2H2 và không khí hoặc C2H2 và N2O, trong trường hợp thực nghiệm sử dụng hỗn hợp C2H2 và không khí, cần sử dụng đầu đốt có chiều dài lớn hơn (khoảng 10 cm) còn khi sử dụng hỗn hợp C2H2 và N2O lại cần dùng đầu đốt có chiều dài nhỏ hơn (khoảng 5 cm)

Vì quá trình nguyên tử hóa khi sử dụng N2O diễn ra nhanh hơn so với không khí có nguồn nhiệt lớn, thời gian ngắn, tốc độ nhanh việc sử dụng đầu đốt có chiều dài quang lộ nhỏ hơn có tác dụng tập trung các nguyên tử tự do, tăng mật độ nguyên tử để đầu dò kịp ghi nhận tín hiệu trước khi các nguyên tử đó biến mất

Trong trường hợp sử dụng đầu đốt có chiều dài nhỏ cho những nguyên tố dễ nguyên tử hóa như Na K thì khi đó tín hiệu sẽ rất nhạy nên ta cần phải xoay đầu đốt tạo một góc lệch

để làm giảm độ nhạy của tín hiệu hạn chế sự overload của detector

2.1.3 Hệ thống phân tách quang phổ

Trang 5

⁻ Khe vào: giới hạn kích thước chùm bức xạ vào hệ quang học

⁻ Khe ra: nhằm giới hạn khoảng bước sóng đến detector → spectral bandpass

⁻ Bề rộng khe: Khe vào = Khe ra

⁻ Gương phản xạ: gồm gương phẳng để phản xạ và gương cầu nhằm phản xạ, hội tụ, chuẩn trực

⁻ Cách tủ Echellete: càng nhiều rãnh giúp tăng hiệu suất càng cao, mặt cách tử sử dụng phổ biến từ 1200 – 2400 rãnh/mm

⁻ Hiệu suất nhiễu xạ tối ưu ở bậc nhiễu xạ 1: và tùy theo góc nghiêng γ (blazed angle)

và thường thì góc nghiêng bằng với góc tia nhiễu xạ sẽ cho bước sóng tương ứng

có hiệu suất tốt nhất

2.1.4 Bộ phận chọn lọc ánh sáng đơn sắc

Mục đích để tách và chọn lọc ra các bước sóng cần đo vì trong quá trình đốt ngoài nguyên tử tự do thì còn có những nguyên tử khác, hoặc còn những thành phần chưa nguyên

tử hết, hoặc có ánh sáng lạc từ ngoài vào

Máy sử dụng là máy 1 chùm tia: có thiết kế đơn giản, bức xạ đến detector được bảo toàn, nhưng tín hiệu bất ổn theo thời gian nên kém tin cậy một chút so với máy hai chùm tia

2.1.5 Detector

Chuyển từ quang năng thành điện năng

Giúp khuếch đại tín hiệu để ghi nhận

Sử dụng nhân quang điện (photomultiplier)

⁻ Detector đơn kênh

⁻ Chỉ đo tuần tự

⁻ Photoemissive cathode: hiệu ứng quang điện, photon → e

Trang 6

⁻ Dynode: 1e đập vào dynode phát xạ 2 – 4 e (nhằm khuếch đại e)

⁻ Anode: e → dòng điện

2.2 Cơ sở lý thuyết

Trong ngọn lửa của khí đốt C2H2 + không khí, có thể xác định trên 32 nguyên tố căn cứ vào các vạch phổ hấp thu cộng hưởng đặc trưng cho mỗi nguyên tố Việc xác định có độ đúng và độ chọn lọc cao với điều kiện pha được dung dịch quy chiếu (reference solution)

có thành phần nền tương tự như thành phần nền của dung dịch mẫu (sample solution) Độ chính xác của phép xác định tùy thuộc vào tính năng của thiết bị đo hấp thu quang Trong phổ hấp thu của ngọn lửa của Mn, ta sử dụng vạch hấp thu cộng hưởng 279.5nm Đây là vạch nhạy nhất trong chùm vạch cộng hưởng sau: 279.5, 279.8, và 280.1nm Các vạch multiplet của Mn khá gần nhau nhưng máy Shimadzu 6300 có độ phân giải tương đối cao nên có thể tách được chúng

2.3 Cách đo mode AAS trên máy Shimadzu 6300

⁻ Bật computer điều khiển máy AAS

⁻ Bật máy AAS

⁻ Bật máy in

⁻ Khởi động máy nén khí 39

⁻ Mở van khí của bình C2H2

⁻ Khởi động phần mềm

a) Lắp đèn cathode lõm vào khoang đèn bên phải máy đo Khai báo vị trí đèn

b) Chọn nguyên tố muốn đo Máy sẽ tự động đò đèn và điều chỉnh các thông số theo điều kiện tiêu chuẩn Phân tích viên có thể thay đổi các thông số như bước sóng, cường độ dòng điện nuôi đèn, khe đo tùy ý

c) Chọn chế độ đo AAS hay AES, AA hay BG-AA (background correction with D2), Slit, Intergration time (thời gian đo), Replicate (số lần đo), bước sóng cần đo Trong Calibration:

Trang 7

khai báo số điểm dựng đường chuẩn, có kèm theo nồng độ, dạng phương trình hồi quy: tuyến tính hay không tuyến tính, phương pháp đường chuẩn hay phương pháp thêm, đơn

vị nồng độ μg/mL hay μg/L hay các đơn vị khác

d) Điều chỉnh lưu lượng khí C2H2 và không khí Bật lửa bằng hai nút trên thân máy e) Phun dung dịch nước cất vào ngọn lửa trong 3 phút

Các phần a e do phòng thí nghiệm thực hiện, nhóm quan sát dưới sự hướng dẫn thực tập, ghi lại và sử dụng các dữ kiện này trong bài tường trình

f) Phun nước cất vào ngọn lửa Nhấn F3 (auto zero)

g) Phun dung dịch chuẩn 1 vào ngọn lửa, vào menu Calibration chọn mục Standard 1, nếu muốn in ra/lưu kết quả này thì click mouse đánh dấu vào ô print/save trong của sổ

“manual”, nếu không muốn in/lưu thì xóa các dấu “check” trong các ô đó Tương tự phun các dung dịch chuẩn kế tiếp và chọn các mục Standard kế tiếp tương ứng trong menu Calibration

Sau khi hoàn thành đường chuẩn, phun dung dịch Blank 0.5% HNO3 vào, nhấn F4, nếu tín hiệu thu được khác 0.000 thì nhấn F4 vài lần nữa, nếu tín hiệu vẫn khác 0.000 thì nhấn F3 (auto Zero)

Phun dung dịch xác định vào ngọn lửa, nhấn F4

Sau khi đo dung dịch cuối cùng, phun nước cất vào ngọn lửa trong 5 phút, khóa van khí bình C2H2, tắt máy nén khí, và xả bỏ khí trong máy nén khí Nhấn nút “purge” trên thân máy, để đuổi hết khí C2H2 trong đuờng ống dẫn khí

2.4 Tiến hành đo

Dung dịch Mn chuẩn thực hành sẽ được phòng thí nghiệm chuẩn bị Trong đó, các dung dịch Mn chuẩn làm việc được pha chế trong dung dịch HNO3 1% từ dung dịch Mn chuẩn gốc 1000 μg/mL Dãy dung dịch chuẩn Mn được chuẩn bị như bảng sau:

Trang 8

Từ các dung dịch chuẩn làm việc của PTN, sinh viên thực hành đo trên thiết bị F-AAS với các điều kiện đo như sau:  = 279.5 nm, slit: 0.2 nm, lamp current: 15 mA, số lần đo lặp n = 3; dung dịch quy chiếu là bình số 1, lập đường chuẩn cho mỗi dãy dung dịch Lặp lại phép đo tại bước sóng 403.1 nm, các điều kiện khác giữ không đổi

3 TÍNH TOÁN VÀ NHẬN XÉT

3.1 Thực hiện đo tại bước sóng 279.5 nm

3.1.1 Điều kiện đo:

Số liệu thực nghiệm trong phần phụ lục bảng 1

Tại: λ = 279.5 nm, slit: 0.2 nm, lamp current: 15 mA, số lần đo lặp n = 3, dung dịch quy chiếu là bình số 1

Nhận xét:

-0.2000

0.0000

0.2000

0.4000

0.6000

0.8000

1.0000

1.2000

1.4000

C (μg/mL)

Đồ thị biểu diễn độ hấp thu A theo nồng độ Mn ở bước

sóng 279.5 nm

Trang 9

Dựa vào đồ thị biểu diễn độ hấp thu quang A theo nồng độ Mn tại bước sóng 279.5 nm,

ta thấy khoảng tuyến tính từ 0.5 μg/mL đến khoảng 4 μg/mL, khi Mn có nồng độ lớn hơn thì đồ thị bắt đầu bị cong Ta có thể lý giải nguyên nhân là do ở bước sóng 279.5 nm có độ nhạy cao, Mn lại có nồng độ lớn khiến độ hấp thu A ghi nhận được lớn theo làm vượt ngưỡng ghi nhận tín hiệu máy khiến số liệu ghi nhận không chính xác

3.1.2 Tính toán kết quả

• Theo phương pháp bình phương tối thiểu từ phương trình tuyến tính bậc nhất (ISO

8466-1):

STT Mn (μg/mL) Độ hấp thu A

Đồ thị xây dựng dựa trên 5 điểm:

y = 0.1797x + 0.0487 R² = 0.9880

0.0000

0.1500

0.3000

0.4500

0.6000

0.7500

0.9000

A

C (μg/mL)

Đồ thị biểu diễn độ hấp thu A theo nồng độ Mn (0.5 - 4

μg/mL) ở bước sóng 279.5 nm

Trang 10

Phương trình tuyến tính bậc nhất: 𝐴 = 𝑎 + 𝑏𝐶

Trong đó a, b là các hệ số hồi quy; C là nồng độ tính theo μg/mL

Hệ số hồi quy a, b:

𝑎 = ∑ 𝐶𝑖2∑ 𝐴𝑖− ∑ 𝐶𝑖∑ 𝐶𝑖 𝐴𝑖

𝑛 ∑ 𝐶𝑖2− (∑ 𝐶𝑖)2 =

30.25 × 2.1297 − 10.5 × 5.9456

5 × 30.25 − (10.5)2 = 0.0487

𝑏 = 𝑛 ∑ 𝐶𝑖𝐴𝑖− ∑ 𝐶𝑖∑ 𝐴𝑖

𝑛 ∑ 𝐶𝑖2− (∑ 𝐶𝑖)2 =

5 × 5.9456 − 10.5 × 2.1297

5 × 30.25 − (10.5)2 = 0.1797 Phương sai dư 𝑆𝑟𝑒:

𝑆𝑟𝑒 = √∑ 𝐴𝑖2− 𝑎 ∑ 𝐴𝑖− 𝑏 ∑ 𝐴𝑖𝐶𝑖

𝑛 − 2

= √1.1750 − 0.0487 × 2.1297 − 0.1797 × 5.9456

5 − 2

= 0.0309

Độ lệch chuẩn cho các hệ số hồi quy a và b:

𝑆𝑏 = 𝑆𝑟𝑒√ 𝑛

𝑛 ∑ 𝐶𝑖2− (∑ 𝐶𝑖)2 = 0.0309 × √

5

5 × 30.25 − (10.5)2 = 0.0108

𝑆𝑎 = 𝑆𝑟𝑒√ ∑ 𝐶𝑖2

𝑛 ∑ 𝐶𝑖2− (∑ 𝐶𝑖)2 = 0.0309 x√

30.25

5 × 30.25 − (10.5)2 = 0.0265 Khoảng tin cậy:

𝜀𝑎 = 𝑡0.95,3 × 𝑆𝑎

√𝑛 = 3.182 ×

0.0265

√5 = 0.0378

𝜀𝑏 = 𝑡0.95,3 × 𝑆𝑏

√𝑛 = 3.182 ×

0.0108

√5 = 0.0154

Trang 11

Từ các giá trị trên, ta thiết lập được phương trình hồi quy như sau:

𝑨 = (𝟎 𝟎𝟒𝟖𝟕 ± 𝟎 𝟎𝟑𝟕𝟖) + (𝟎 𝟏𝟕𝟗𝟕 ± 𝟎 𝟎𝟏𝟓𝟒)𝑪

• Theo phương pháp bình phương tối thiểu từ phương trình phi tuyến tính bậc 2 (ISO

8466-2)

Phương trình đường chuẩn: Y = a + bx + cx2

Tính các giá trị trung gian:

0.9000

0.9500

1.0000

1.0500

1.1000

1.1500

1.2000

1.2500

1.3000

A

C (μg/mL)

Đồ thị biểu diễn độ hấp thu A theo nồng độ Mn (8-40 μg/mL)

ở bước sóng 279.5 nm

Trang 12

𝑄𝑥𝑥 = ∑ 𝑥𝑖2−(∑ 𝑥𝑖)

2

𝑁 = 3064 −

1082

5 = 731.2

𝑄𝑥𝑦 = ∑ 𝑥𝑖𝑦𝑖 − (∑ 𝑥𝑖×∑ 𝑦𝑖

𝑁 ) = 130.03 − (108 ×

5.708

5 ) = 6.749

𝑄𝑥3 = ∑ 𝑥𝑖3− (∑ 𝑥𝑖 ×∑ 𝑥𝑖2

𝑁 ) = 100512 − (108 ×

3064

5 ) = 34329.6

𝑄𝑥4 = ∑ 𝑥𝑖4−(∑ 𝑥𝑖

2)2

𝑁 = 3544096 −

30642

5 = 1666476.8

𝑄𝑥2 𝑦 = ∑(𝑥𝑖2× 𝑦𝑖) − (∑ 𝑦𝑖×∑ 𝑥𝑖2

𝑁 ) = 3796.95 − (5.708 ×

3064

5 ) = 299.4 Trung bình:

𝑥̅ = ∑ 𝑥𝑖

108

5 = 21.6; 𝑦̅ =

∑ 𝑦𝑖

5.708

5 = 1.1415

Hệ số a, b, c:

𝑐 = (𝑄𝑥𝑦 × 𝑄𝑥3) − (𝑄𝑥2 𝑦× 𝑄𝑥𝑥)

(𝑄𝑥3)2− (𝑄𝑥𝑥× 𝑄𝑥4) =

(6.749 × 34329.6) − (299.4 × 731.2) (34329.6)2− (731.2 × 1666476.8)

= −0.000319

𝑏 =𝑄𝑥𝑦 − 𝑐𝑄𝑥3

𝑄𝑥𝑥 =

6.749 − (−0.000319 × 34329.6)

𝑎 = ∑ 𝑦𝑖 − 𝑏 ∑ 𝑥𝑖− 𝑐 ∑ 𝑥𝑖2

5.708 − 0.0242 × 108 − (−0.000319 × 3064)

5

= 0.814

Vậy phương trình phi tuyến tính bậc 2 có được là:

𝑨 = 𝟎 𝟖𝟏𝟒 + 𝟎 𝟎𝟐𝟒𝟐𝑪 − 𝟎 𝟎𝟎𝟎𝟑𝟏𝟗𝑪𝟐

Độ lệch chuẩn dư:

Ngày đăng: 29/03/2023, 05:35

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

🧩 Sản phẩm bạn có thể quan tâm

w