Đề ôn luyện trung học phỏ thông quốc gia toán (8)

Đề thi thử THPT Quốc Gia 2019 môn Vật Lý trường THPT Chuyên Bắc Ninh lần 1 ĐỀ SỐ 8 BỘ ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2021 Môn thi TOÁN Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 Cho hì[.]

ĐỀ SỐ 8 BỘ ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2021

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 Cho hình nón đỉnh S biết rằng nếu cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 2. Diện tích xung quanh của hình nón là

2

xq

a

S  B S xq a2 C S xq  2a2 D

2 2

xq

a

S 

Câu 2 Cho các số thực dương a b, thỏa mãn 3loga2logb1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A a3b2 1 B 3a2b10 C a b 3 2 10 D a3b2 10

Câu 3 Một hộp đựng 6 quả cầu màu trắng và 4 quả cầu màu vàng Có bao nhiêu cách chọn 4 quả cầu từ hộp sao cho có đúng 2 quả cầu vàng?

Câu 4 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A0; 2;5 , B2;0;1 , C5; 8;6   Gọi G a b c ; ;  là trọng tâm

của tam giác ABC Tính a b c 

Câu 5 Số phức liên hợp của số phức z 1 i 2 3 i là

Câu 6 Cho cấp số nhân  u n có công bội q, số hạng đầu u 1 2 và số hạng thứ tư u 4 54. Giá trị

của q bằng

Câu 7 Cho F x  là nguyên hàm của hàm số f x  3x2 2x thỏa mãn F 0 1 Tính F 1

A F 1 1 B F 1 1 C F 1 2 D F 1 2

Câu 8 Hình lăng trụ tam giác đều có tất cả bao nhiêu mặt?

Câu 9 Cho hàm số yf x  liên tục trên R, có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1; 2  B 2; 1

C 3;0 2

  D 1;3 

Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 3 1

d     nhận vectơ ua; 2;b làm vectơ chỉ phương Giá trị của a b bằng

Câu 11 Số hạng không chứa xcủa khai triển

6

2 2

x x



  là

A 22C62 B 22C62 C 24C64 D 24C64

Câu 12 Với a b, là hai số thực dương tùy ý,

2

ln a

b

 

 

  bằng

Trang 1

A 2log 1log

2

2

ln

a

Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   S : x32y12z12 2 Khoảng cách từ tâm mặt cầu  S đến mặt phẳng Oxy là

Câu 14 Cho

1

3 2 lim

1

x



 



 với a b, là hai số nguyên dương và a

b là phân số tối giản Giá trị

của a2 2b bằng

Câu 15 Cho hàm số yf x  có đạo hàm f x  x21,xR Khẳng định nào sau đây đúng?

A f ln 2  f  1 B f 2  f 3  C f    f e  D f  1  f  0

Câu 16 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2, 3, 4 là

Câu 17 Cho  

5

0

1

f x dx 

5

0

3f x  2x dx

Câu 18 Giá trị lớn nhất của hàm số f x  x43x21 trên 0; 2 là

Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1;1;1 , B2;1;0 và C1; 1; 2   Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC có phương trình là

A x2y 2z 1 0 B x2y 2z1 0.

C 3x2z1 0. D 3x2z 1 0

Câu 20 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại C AC a BC,  ,  2 ,a SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a Góc giữa đường thẳng SBvà mặt phẳng đáy bằng

Câu 21 Tập xác định của hàm số    34

2

f x   x  x là

A D0;‚  1 B D  ;1  C D 0;1  D D0;

Câu 22 Cho z z1, 2 (z1có phần ảo âm) là các nghiệm phức của phương trình 2

4 5 0

z  z  Tính môđun của

số phức w2z1 3 z2

Câu 23 Cho mặt cầu có diện tích bằng 36a2 Thể tích khối cầu là

A 18a3 B 36a3 C 12a3 D 9a3

Câu 24 Cho tứ diện O ABC có OA a OB , 2 ,a OC3a và OA OB OC, , đôi một vuông góc với nhau

Khoảng cách từ O đến mặt phẳng ABC bằng

A 3

7

a

B 4 7

a

C 6 7

a

D 5 7

a

Câu 25 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 2,y0,x9 quay xung quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng

A 7

6

6

11

6

V  

Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả giá trị của tham số m để đường

 song song với mặt phẳng  P : 2x1 2 m y m z  2  1 0

A m   1;3  B m = 3. C Không tồn tại m. D m = -1.

Câu 27 Đạo hàm của hàm số 1

2x x

y  là

A  1 ln 2 1

2x

B 2

2x

x 

C  1 ln 2 1

4x

D 2

4x

x 

Câu 28 Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình f  x  2 1 3 trên đoạn 0;3 là

Câu 29 Họ nguyên hàm của hàm số f x  cosx cos3x là

3

f x dx x C

C   1sin3

3

f x dx x C

Câu 30 Cho hình lăng trụ ABC A B C    có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Cạnh bên AA a và tạo với mặt phẳng ABC một góc bằng 60  Thể tích khối lăng trụ ABC A B C    bằng

A

3

3

4

a

B

3 3 8

a

C

3 4

a

D

3 8

a

Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho điểm : 3 3

d     và mặt phẳng   :x y z   3 0 Đường thẳng Δ đi qua A1;2; 1 ,  cắt d và song song với mặt phẳng   có phương trình là

Câu 32 Trong mặt phẳng Oxy, cho số phức z thỏa mãn z 1 2i 3 Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức w 1 i z là đường tròn

A tâm I3; 1 ,  bán kính R 3 2 B tâm I  3;1 , bán kính R 3

C tâm I  3;1 , bán kính R 3 2. D tâm I3; 1 ,  bán kính R 3

Câu 33 Tích các nghiệm của phương trình log 3 log 93 x 3 x  4 là

A 1

1

4

Câu 34 Cho hàm số yf x  có đạo hàm trên R và bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số yf x 2 2x là

Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a Cạnh bên SA a và vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi M là trung điểm của CD Cosin của góc giữa hai đường thẳng SB và AM là

A 2.

5

4

2 5

Câu 36 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 1 i z z   là số thuần ảo và z 2i 1

Câu 37 Cho đồ thị hàm số y ex2

 như hình vẽ, ABCD là hình chữ nhật thay đổi sao cho B,C luôn thuộc

đồ thị hàm số đã cho và A,D nằm trên trục hoành Giá trị lớn nhất của diện tích hình chữ nhật ABCD thuộc khoảng nào dưới đây?

A 3;1

4

 

 

2

 

 

2

 

 

2

Câu 38 Cho

2

2 1

ln 2 1

x





b là phân số tối giản Tính

giá trị của biểu thức S a b

c





A 2

3

6

2

3

S 

Câu 39 Một xưởng sản xuất muốn tạo ra những chiếc đồng hồ cát bằng thủy tinh có dạng hình trụ, phần chứa cát là hai nửa hình cầu bằng nhau Hình vẽ bên với các kích thước đã cho là bản thiết kế thiết diện qua trục của chiếc đồng hồ này (phần tô màu làm bằng thủy tinh) Khi đó, lượng thủy tinh làm chiếc đồng hồ cát gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau

A 602, 2 cm 3 B 1070,8 cm 3 C 6021,3 cm 3 D 711,6 cm 3

Câu 40 Cho hàm số 3

1

x y x





 có đồ thị  C và điểm A C Tiếp tuyến với  C tại A tạo với hai đường tiệm cận của  C một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất là bao nhiêu?

Câu 41 Trong không gian Oxyz, cho M0;1;3 , N10;6;0 và mặt phẳng  P x:  2y2z10 0

Điểm I 10; ;a b thuộc mặt phẳng  P sao cho IM IN lớn nhất Khi đó tổng T a b bằng

A T = 5 B T = 1 C T = 6 D T = 2.

Câu 42 Từ các chữ số 0; 2; 3; 5; 6; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau, trong đó hai chữ số 0 và 5 không đứng cạnh nhau

Câu 43 Cho số phức z thỏa mãn 5 z i   z 1 3i 3z 1 i Giá trị lớn nhất của z 2 3 i bằng

A 10

3

Câu 44 Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và O, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 2a Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn tâm O, lấy điểm B Đặt  là góc giữa AB và đáy Biết rằng thể tích khối tứ diện OO AB đạt giá trị lớn nhất Khẳng định nào sau đây là đúng?

A tan  2 B tan 1 .

2

2

  D tan 1

Câu 45 Tìm số nghiệm thực của phương trình  2 1

1 x log 2 0

Câu 46 Cho hình lăng trụ ABC A B C    Gọi M , N, P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AA, BB, CC

sao cho AM 2MA, NB 2NB, PCPC Gọi V , 1 V lần lượt là thể tích của hai khối đa diện ABCMNP2

và A B C MNP   Tính tỉ số 1

2

V

V .

A 1

2

2

V

1 2

1 2

V

1 2 1

V

1 2

2 3

V

V 

Câu 47 Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục trên 0;1 thỏa mãn

1

2 0

9

1 1,

5

f   f x  dx và 1  

0

2 5

f x dx 

 Tính tích phân  

1

0

I f x dx

A 3

5

5

4

5

I 

Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho điểm A1; 6;1  và mặt phẳng  P x y:   7 0 Điểm B thay đổi thuộc Oz, điểm C thay đổi thuộc mặt phẳng  P Biết rằng tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất Tọa độ

điểm B là

A B0;0;1  B B0;0; 2   C B0;0; 1   D B0;0; 2 

Câu 49 Cho hàm số bậc ba f x ax3bx2cx d có đồ thị như hình sau:

2 2

g x



có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Câu 50 Cho dãy số   1

1

2 :

n

u u







 với n 1 Giá trị của u2018 2u2017 bằng

A 2015 3.4 2017 B 2016 3.4 2018 C 2016 3.4 2018 D 2015 3.4 2017.

Đáp án

11-D 12-B 13-C 14-D 15-C 16-B 17-A 18-B 19-A 20-C

21-C 22-A 23-B 24-C 25-D 26-D 27-A 28-A 29-C 30-B

31-D 32-A 33-B 34-A 35-D 36-A 37-A 38-B 39-C 40-B

41-D 42-A 43-C 44-B 45-B 46-C 47-C 48-A 49-B 50-A