Bài 4: Cho Δ ABC vuông tại A,vẽ đường cao AH của Δ ABC a Chứng minh Δ ABHđồng dạng với ΔCBA b Tính độ dài BC,AH,BH.. Bài III : Giải phương trình Bài IV : Giải bài toán sau bằng cách
Trang 1b) Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số:
2x+2
5 + 310 < 3x−24
Bài 2: Tổng số học sinh của hai lớp 8A và 8B là 78 em Nếu chuyển 2 em tờ lớp 8A
qua lớp 8B thì số học sinh của hai lớp bằng nhau Tính số học sinh của mỗi lớp?
Trang 2Bài 2: Cho bất phương trình :
2−x
3 < 3−2 x5
a) Giải bất phương trình trên
b) Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số
Bài 3 : Một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 15km/h và
sau đó quay trở về từ B đến A với vận tốc 12km/h Cả đi lẫn về mất 4giờ30
phút Tính chiều dài quãng đường ?
Bài 4: Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông
là 3cm và 4cm.Thể tích hình lăng trụ là 60cm2 Tìm chiều cao của hình lăng trụ ?
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
a) Tìm AD ? Biết AB=6cm AC= 8cm
b) Chứng minh : Δ ABC Δ DBF
c) Chứng minh : DF EC = FA.AE
d) tính diện tích thang ABCD, biết diện tích của tam giácABD bằng 5cm2
ĐỀ 3 Bài 1 : Giải các phương trình sau ; a/ 4x + 20 = 0 b/ (x2 – 2x + 1) – 4 = 0 c/
x+3
x+1 + x−2 x = 2
Bài 2: Giải bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số 3x – (7x + 2) > 5x + 4
Bài 3 : Lúc 7giờ Một ca nô xuôi dòng từ A đến B cách nhau 36km rồi ngay lập tức
quay về bến A lúc 11giờ 30 phút Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng Biết rằngvận tốc nước chảy là 6km/h
Bài 4 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm; BC = 6cm Vẽ đường cao AH của
tam giác ADB
a/ Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD
Trang 3Bài 2: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12km/h Khi đi về
từ B đến A Người đó đi với vận tốc trung bình là 10 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15 phút Tính độ dài quãng đường AB
Bài 3 Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số
2x+2
5 + 310 < 3x−24
Bài 4 Cho tam giác ABC vuông tại A AB = 15cm, AC = 20cm Vẽ tia Ax//BC và
tia By vuông góc với BC tại B, tia Ax cắt By tại D
a) Chứng minh ∆ ABC ∆ DAB b) Tính BC, DA, DB c) AB cắt CD tại
Bài 2 : Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Đến B người đó làm
việc trong một giờ rồi quay về A với vận tốc 24 km/h Biết thời gian tổng cộng hết
5 giờ 30 phút Tính quãng đường AB
Trang 4Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm Vẽ đường cao AH của
tam giác ADB
a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD
3x−1
x−1 − 2 x+5 x−3 =1
Bài 2/ Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 3x + 4 > 2x
+3
Bài 3/ Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ, và ngược dòng từ bến
B đến bến A mất 5h Tính khoảng cách giữa hai bến , biết vận tốc dòng nước là 2km/h
Bài 4/ Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC Lấy các điểm D,
E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho góc DME bằng góc B
a/ Chứng minh ΔBDM đồng dạng với ΔCME
b/ Chứng minh BD.CE không đổi
c/ Chứng minh DM là phân giác của góc BDE
ĐỀ 7 Câu 1 : Một hình chữ nhật có độ dài một cạnh bằng 5cm và độ dài đường chéo
bằng 13cm Tính diện tích của hình chữ nhật đó
Câu 2 : 1/ Giải các phương trình sau :
Trang 5a/ (2x – 3)(x + 1) + x(x – 2) = 3(x + 2)2 b/
2 x
2x−1 + x 2x+1=1+(2 x−14) (2x+1)
2/ Có 15 quyển vở gồm hai loại : loại I giá 2000 đồng một quyển , loại
II giá 1500 đồng một quyển Số tiền mua 15 quyển vở là 26000 đồng Hỏi có
mấy quyển vở mỗi loại ?
Câu 3 : 1/ Giải bất phương trình : x(x – 2) – (x + 1)(x + 2) < 12 2/ Tìm x để phân
thức
2
5−2 xkhông âm
Câu 4 : Cho ABC vuông tại A có AB = 9cm ; BC = 15cm Lấy M thuộc BC
sao cho CM = 4cm , vẽ Mx vuông góc với BC cắt AC tại N
a/ Chứng minh CMN đồng dạng với CAB , suy ra CM.AB = MN.CA
b/ Tính MN c/ Tính tỉ số diện tích của CMN và diện tích CAB
Câu 5 : Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh của tứ giác đáy bằng 4 cm và
độ dài đường cao bằng 6 cm Tính thể tích hình chóp đều đó
ĐỀ 8 Câu 1: 1)Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn, cho ví dụ một phương trình
bậc nhất một ẩn
2) Cho hình thoi có độ dài hai đường chéo là d1= 6 cm và d2= 8 cm.Tìm diện tích S
và chiều cao h của hình thoi đó?
Câu 2 : 1) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: –2x – 1 <
Câu 3 : Một lăng trụ đứng có chiều cao 6 cm, đáy là
tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là 3cm và 4 cm
Trang 61) Tìm diện tích xung quanh của hình lăng trụ 2) Tìm thể tích của hình lăng trụ
Câu 4 : Cho tam giác ABC vuông tai A có AB = 6 cm; AC = 8cm Trên một nửa
mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ax song song với BC Từ C vẽ CD ¿
Ax ( tại D )
1) Chứng minh hai tam giác ADC và CAB đồng dạng
2) Tính DC 3) BD cắt AC tại I Tính diện tích tam giác BIC
ĐỀ 9 Bài 1 Giải các phương trình sau : a) 2x + 3 = 0 b) x2 2x = 0
Bài 2 Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số
a) 2x + 3( x – 2 ) < 5x – ( 2x – 4 ) b)
Bài 3: Một bạn học sinh đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 4 km/h
Sau khi đi được quãng đường bạn ấy đã tăng vận tốc lên 5 km/h Tính quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó , biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 28 phút
Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 5cm , đường phân
giác AD Đường vuông góc với DC tại D cắt AC ở E
a) Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC , BD
Trang 7c) Tính độ dài AD
d) Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE
ĐỀ 10 Bài 1: Giải các phương trình sau:
Bài 3: Một đoàn tàu đi từ A đến B với vận tốc 45 km/h Lúc về đoàn tàu đó đi với
vận tốc 35 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 12 phút Tính quãng đường AB
Bài 4: Cho tam giác ABC, có Â = 900, BD là trung tuyến DM là phân giác của góc ADB, DN là phân giác của góc BDC (M∈AB, N∈BC)
Bài 2 : Giải bất phương trinh và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số
2x−7
6 ≥3 x−72
Trang 8Bài 3: Hai thùng dầu A và B có tất cả 100 lít Nếu chuyển từ thùng A qua thùng B
18 lít thì số lượng dầu ở hai thùng bằng nhau Tính số lượng dầu ở mỗi thùng lúc
đầu
Bài 4: Cho Δ ABC vuông tại A,vẽ đường cao AH của Δ ABC
a) Chứng minh Δ ABHđồng dạng với ΔCBA
b) Tính độ dài BC,AH,BH Biết AB=15cm, AC=20cm
c) Gọi E, F là hai điểm đối xứng của H qua AB và AC Tính diện tích tứ giác
Bài 2 : a/ Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số 3x – (7x
+ 2) > 5x + 4
b/ Chứng minh rằng : 2x2 +4x +3 > 0 với mọi x
Bài 3 : Tổng của hai chồng sách là 90 quyển Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang
chồng thứ nhất 10 quyển thì số sách ở chồng thứ nhất sẽ gấp đôi chồng thứ hai
Tìm số sách ở mỗi chồng lúc ban đầu
Bài 4: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài là 10cm , chiều rộng là 8cm , chiều cao
là 5cm
Tính thể tích hình hộp chữ nhật đó
Bài 5 : Cho ΔABC có AB=12cm , AC= 15cm , BC = 16cm Trên cạnh AB lấy
điểm M sao cho
Trang 9AM =3cm Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N , cắt trung tuyến
AI tại K
a/ Tính độ dài MN
b/ Chứng minh K là trung điểm của MN
c/ Trên tia MN lấy điểm P sao cho MP= 8cm Nối PI cắt AC tại Q C/minh ΔQIC
đồng dạng với Δ AMN
ĐỀ 13
Bài1: Giải các phương trình sau : a/ + x = b/
x−3 x−2 + x+2 x =2
Bài 2 :Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số –
< 1
Bài 3: Một xe ô tô đi từ A đến B hết 3g12ph Nếu vận tốc tăng thêm 10km/h thì
đến B sớm hơn 32ph
Tính quãng đường AB và vận tốc ban đầu của xe ?
Bài 4 : Cho hình thang ABCD có Â = =90º Hai đường chéo AC và BD vuông
góc với nhau tại I
Chứng minh :
a / ΔABD ∆DAC Suy ra AD2 = AB DC
b/ Gọi E là hình chiếu của B xuống DC và O là trung điểm của BD Chứng minh
ba điểm A, O, E thẳng hàng
c/ Tính tỉ số diện tích hai tam giác AIB và DIC.?
Trang 10ĐỀ 14 Bài 1: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên tập số:
a/ 2x – 3 ≥ 0
b/ − 56x <20
Bài 2: Tìm x sao cho giá trị biểu thức 2–5x nhỏ hơn giá trị biểu thức 3(2–x)
Bài 3: Giải phương trình a/ |x+5| =3x–2 b/
–4x+8=0
Bài 4: Lúc 7 giờ sáng, một chiếc canô xuôi dòng từ bến A đến bến B, cách nhau
36km, rồi ngay lập tức quay trở về và đến bến A lúc 11 giờ 30 phút Tính vận tốccủa ca nô khi xuôi dòng, biết rằng vận tốc nước chảy là 6km/h
Bài 5: Cho hình thang cân ABCD có AB// CD và AB< CD, đường chéo BD vuông
góc với cạnh bên BC.Vẽ Đường cao BH
a/ Chứng minh ΔBDC ΔHBC
b/ Cho BC =15; DC=25.Tính HC, HD
c/ Tính diện tích hình thang ABCD
Bài 6: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 3cm, 4cm,và 6cm.Tính diện tích
toàn phần của hình hộp chữ nhật
ĐỀ SỐ 15 Bài I : Giải các phương trình sau
Trang 11Hai thùng đựng dầu : Thùng thứ nhất có 120 lít dầu, thùng thứ hai có 90 lít dầu Sau khi lấy ra ở thùng thứ nhất một lượng dầu gấp ba lần lượng dầu lấy ra ở thùng thứ hai thì lượng dầu còn lại trong thùng thứ hai gấp đôi lượng dầu còn lại trong thùng thứ nhất Hỏi đã lấy ra bao nhiêu lít dầu ở mỗi thùng ?
Bài V : Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm Đường cao AH và phân
giác BD cắt nhau tại I
( H BC và D AC )
1) Tính độ dài AD ? DC ? 2) C/m ∆ABC ∆HBA suy ra
AB2 = BH BC
Bài VI : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có chiều rộng a = 5cm, chiều
dài b = 9cm và chiều cao
Trang 12h = 8cm Tình diện tích xung quanh (Sxq), diện tích toàn phần (Stp) và thể tích (V) của hình hộp này ?
Trang 13ĐỀ SỐ 16 Bài I : Giải các phương trình sau
Bài IV : Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình
Một người đi ừ A đến B với vận tốc 24 km/h rồi đi tiếp từ B đến C với vận tốc 32km/h Tính quãng đường AB và BC, biết rằng quãng đường AB dài hơn quãng đường BC là 6 km và vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AC là
27 km/h ?
Bài V : Cho ∆ABC cân tại A có AB = AC = 6cm; BC = 4cm Các đường phân
giác BD và CE cắt nhau tại I ( E AB và D AC )
Trang 14Bài VI : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có chiều rộng AB = 6cm,
đường chéo AC = 10cm và chiều cao AA’ = 12cm Tình diện tích xung quanh (Sxq), diện tích toàn phần (Stp) và thể tích (V) của hình hộp này ?
ĐỀ SỐ 17 Bài I : Giải các phương trình sau
cùng một trục số ?
2) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x thoả mãn đồng thời cả hai bất phương
trình đã cho ?
Bài III : Giải phương trình
Bài IV : Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình
Một số tự nhiên có hai chữ số với tổng các chữ số của nó bằng 14 Nếu viết thêmchữ số 1 vào giữa hai chữ số của nó thì được số mới lớn hơn số đã cho 550 đơn vị Tìm số ban đầu ?
Bài V : Cho ∆ABC có AB = 6cm; AC = 10cm và BC = 12cm Vẽ đường phân
giác AD của góc BAC, trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho ACI = BDA :
1) Tính độ dài DB ? DC ?
Trang 152) C/m ∆ACI ∆CDI
3) C/m AD2 = AB AC – DB DC
ĐỀ SỐ 18 Bài I : Giải các phương trình sau
Bài III : Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình
Thương của hai số bằng 6 Nếu gấp 3 lần số chia và giảm số bị chia đi một nửa thì số thứ nhất thu được bằng số thứ hai thu được Tìm hai số lúc đầu ?
Bài IV : Cho ABC cân tại A có AB = AC = 5cm, BC = 6cm Phân giác góc B cắt
AC tại M, phân giác góc C cắt AB tại N :
Trang 161) Chứng minh MN // BC 2) C/ minh
∆ANC ∆AMB
3) Tính độ dài AM ? MN ? 4) Tính SAMN ?
Bài V : Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác đều có cạnh bằng 12cm, chiều cao
của hình lăng trụ đứng bằng 16cm Tình thể tích V của hình lăng trụ đứng này ?
ĐỀ SỐ 19 Bài I Giải các phương trình sau :
Bài III Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình :
Hưởng ứng đợt thi đua làm kế hoạch nhỏ năm học 2009 – 2010 do trường phát động, Hai lớp 8/1 và 8/2 nộp được tổng cộng 720 vỏ lon bia các loại Nếu chuyển 40 vỏ lon bia từ lớp 8/1 sang lớp 8/2 thì khi đó số vỏ lon bia củalớp 8/1 chỉ bằng 4/5 số vỏ lon bia của lớp 8/2 Hỏi mỗi lớp lúc đầu đã nộp được bao nhiêu vỏ lon bia các loại ?
Bài IV Cho hình bình hành ABCD có AD = 12cm ; AB = 8cm Từ C vẽ CE
AB tại E , CF AD
Trang 17tại F và vẽ BH AC tại H Nối E với D cắt BC tại I, biết BI = 7cm ; EI = 8,5cm :
1) Tính độ dài BE ? ED ?
2) Chứng minh ∆ABH ∆ACE và ∆BHC ∆CFA
3) Chứng minh hệ thức AC2 = AB.AE + AD AF
ĐỀ SỐ 20
1/ Giải các phương trình sau:
2/ Lúc 7 giờ, một người đi xe máy khởi hàng từ a với vận tốc 30km/h Sau đó 1 giờ, người thứ hai cũng đi xe mát từ A đuổi theo với vận tốc 45km/h hopỉ đến mấy giờ người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km?
3/ Cho tam giác ABC vuông tại có AB=6cm, Ac=8cm Vẽ đường cao AH.
a) Tính BC.
b) Chứng minh AB 2 = BH.BC và tính BH, CH
c) Vẽ phân giác AD của góc A (D thuộc BC) Chứng minh H nằm giữa B và D 4/ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=10cm, BC = 20cm, AA’=15 cm a) Tính thể tích hình hộp.
b) Tính độ dài AC’ ( làm tròn 1 chữ số thập phân).
Trang 18ĐỀ SỐ 21
1/ Giải các phương trình sau:
2/ Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50sp Khi thực hiện, mỗi ngày
tổ đã sản xuất được 57sp Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức
13 sp Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sp?
3/ cho hình thang cân ABCD có AB//DC và AB<CD, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC Vẽ đường cao BH.
a) Chứng minh hai tam giác BDC và HBC đồng dạng.
b) Cho BC=15cm; DC=25cm Tính HC, HD
c) Tính diện tích hình thang ABCD.
4/ Cho hình chop tứ giác đều SABCD có cạnh đáy AB=10cm, cạnh bên SA=12cm.
a) Tính đường chéo AC.
b) Tính đường cao SO rồi tính thể tích hình chóp.
ĐỀ SỐ 22
1/ Giải phương trình và bất phương trình.
Trang 192/ Tỉ số học sinh hai lớp 6A và 6B là 4/5 nếu chuyển 20 học sinh từ 6B sang 6A thì khi
đó số học sinh 6B chỉ bằng nửa số học sinh 6A Tìm số học sinh mỗi lớp có lúc đầu 3/ Tìm x, biết (3x-1)(x 2 +1)<0
4/ Cho tam giác ABC vuông tại a có đường cao AH Biết AB=15cm; AH=12cm.
a) Chứng minh haitam giác AHB và CHA đồng dạng.
b) Tính BH, HC, Ac (kết quả làm tròn hai số thập phân)
c) Trên AC lấy điểm E sao cho CE=5cm, trên Bc lấy điểm F sao cho CF=4cm Chứng minh tam giác CEF vuông.
ĐỀ SỐ 23
1/ Giải phương trình và bất phương trình
2/ Một người đi xe đạp từ A đến b với vận tốc trung bình 15 km/h Lúc về, người đó đi với vận tốc trung bình 12 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút Tính quãng đường AB.
3/ Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 12cm; AC = 16cm Tia phân giác của góc A cắt
BC tại D.
a) tính tỉ số diện tích hai tam giác ABD và ACD.
b) Tính BC, BD, CD.
c) Tính AH.
4/ Chứng minh rằng: Với a, b dương
5/ Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 600cm 2
a) tính cạnh hình lập phương.
b) Tính thể tích hình lập phương
Trang 206,5 5
ĐỀ SỐ 24
1/ Giải phương trình và bất phương trình;
2/ Tìm hai số biết tổng của chúng là 100, nếu tăng số thứ nhất lên 2 lần và cộng them vào
số thứ hai 5 đơn vị thì khi đó số thứ nhất gấp 5 lần số thứ hai.
3/ Tam hiac1 ABC vuông tại A có AB = 9cm; AC = 12cm Tia phân giác của góc A cắt
BC tại D kẻ DE vuông góc với AC.
a) Tính BD, CD, DE
b) Tính diện tích các tam giác ABD và ACD
4/ Chứng minh rằng : (a 2 +b 2 )(x 2 + y 2 ) ≥ (ax + by) 2
5/ Hình chóp S.ABCD tứ giác đều có thể tích là 256 cm 3 và có cạnh đáy bằng 8cm tính chiều cao hình chóp.
Trang 213 hình 8
Đáy của lăng trụ đứng là đa giác đều
Đáy của lăng trụ đứng là đa giác
Các mặt bên của hình chóp đều là tam giác đều
Các mặt bên của hình chóp đều là tam giác cân
Bai 4 Hãy khoanh tròn chữ đứng trức câu trả lời đúng
Hình 8 biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình
Bài 7 Cho biểu thức
a Rút gọn biểu thức A
b Tính giá trị biểu thức /x/=0,5
c Tìm giá trị của x để A<0
2 x
- xD
0
3
- xC
0
3
- x B
0
1x(
152
x
51
x-102)-(x:x
1x
224
Trang 22Bài 8 Cho tam giác ABC đường cao BQ và CP cắt nhau ở H
a Chứng minh: AQB APC
b Qua B vẽ đường thẳng Bx vuông góc với AB, qua C vẽ đường thẳng Cy vuông góc với AC, D là giao điểm của hai đường thẳng Ax và By Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành
c Chứng minh: AQP ABC
A LÝ THUYẾT: HS chọn 1 trong 2 đề sau: (2 đ)
Đề 1: Nêu 2 quy tắc biến đổi phương trình
Áp dụng : giải phương trình:
a) x – 5 = 8 b)
Đề 2: Nêu hệ quả định lí talet
Cho , MN // BC ( ) , AM =2 ; AB = 3 ; BC =6 Tính MN
Trang 23Bài 4 ( 2.5đ): Cho tam giác ABC vuông tại A , biết AB =3 cm, AC = 4cm Vẽ đường cao AH, đường phân giác AD.
a) Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
b) Tính độ dài BD, CD
A LÝ THUYẾT: HS chọn 1 trong 2 đề sau: (2 đ)
Đề 1:a) Phát biểu định lí 2 tam giác đồng dạng trường hợp c-g-c?
b) Cho tam giác MNP và tam giác HIK có và MN = HI Vậy để tam giác MNP đồng dạng với tam giác HIKthì cần phải có: ………=…………
Đề 2: a)Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất 1 ẩn?
b) Hãy chỉ ra đâu là phương trình bậc nhất 1 ẩn trong số các phương trình sau bằng cách khoanh tròn vào chữ cái đứng trước những đáp án đúng:
Bài 4 ( 2.5đ): Cho hình thang ABCD(AB // CD) có và AD = 3cm, AD
Trang 24B I C A
2cm
6cm
3cm F' E'
F' E
Trang 26B D C A
8cm
4cm 3cm
F' E'
Trang 27Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3cm, AC = 4cm Kẻ đường cao AK (
Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 5 lần chiều rộng Nếu tăng
thêm mỗi cạnh 12m thì diện tích tăng thêm 576 m2 Tính các cạnh của khu vườn lúc đầu
Bài 4: Cho ABC vuông tại A có AB = 20cm; AC = 15cm AH là đường cao của
Trang 28c) d) x + 5 + x + 2 + x – 1 = 6
Bài 2: Một tàu hàng rời ga A lúc 5giờ sáng để đi về phiá ga B Sau 1giờ30phút một
tàu khách rời ga A chạy hướng về B với vận tốc lớn hơn vận tốc tàu hàng 5km/h.Vào lúc 9giờ30phút tối cùng ngày khoảng cách giữa hai tàu là 21km Tính vận tốctàu hàng (biết vận tốc của nó không bé hơn 50km/h)?
Bài 3: Cho a, b, c > 0 Chứng minh rằng a + b + c
Bài 4: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và các đường cao AD, BE và CF cắt
Bài 3: Một xe máy khởi hành từ A đến B với vận tốc 35km/h Sau đó 24 phút, trên
cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ B về A với vận tốc 45km/h Biết quãngđường AB dài 90km Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau
BD EA CE
Trang 29Bài 4: Cho vuông tại A có AB < AC Vẽ đường cao AH của Gọi D
là điểm đối xứng của B qua H Hạ DE vuông góc với AC tại E
a) Chứng minh Từ đó suy ra CE.CA = CD.CH
b) Chứng minh AH2 = HD.HC
c) Đ?ờng trung tuyến CK của cắt AH, AD và DE lần lượt tại M, F và I Chứng minh AD.AK – AF.DI = AF.AK
d) Gọi L là giao điểm của BM và AC Chứng minh SALB = SAHB
Bài 1: Giải các phương trình:
a) (4x - 5)(x +3) - (2x – 3)(7 + 2x) = 0 b)
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) (x – 3) 2 – 12 < (x – 1)(x + 3) b)
Bài 3: Giải bài tóan bằng cách lập phương trình :
Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B, đi ngược chiều và gặp nhausau 2 giờ Biết vận tốc xe đi từ A nhỏ hơn vận tốc xe đi từ B là 10km/h Tìm vậntốc mỗi xe biết quãng đường AB dài 220 km
Bài 4: Cho hình thang ABCD có đáy AB < đáy CD và O là giao điểm hai đường
chéo Từ trung điểm M của AB kẻ đường thẳng MO cắt CD tại N
a) Chứng minh: N là trung điểm của CD
b) Kéo dài AD và BC cắt nhau tại I Chứng minh I,M,O,N thẳng hàng
c) Qua O kẻ đường thẳng d song song với AB và CD, cắt AD và BC lần lượt tại E
và F Chứng minh O là trung điểm EF
Trang 30Bài 1: Giải các phương trình sau :
a) 4(2x – 3) = 5x + 3 b) (3x – 5)( 2x + 7) = 0
Bài 2: Giải các phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số :
a) b)
Bài 3: Một ôtô chạy trên quãng đường AB Lúc đi ôtô chạy với vận tốc 42 km/h,
lúc về ôtô chạy với vận tốc 36 km/h, vì vậy thời gian về nhiều hơn thời gian đi là
60 phút Tính quãng đường AB
Bài 4: Cho ABC vuông tại A có AB = 8cm, AC = 6cm.
a) Vẽ đường cao AH Chứng minh: ABC HBA
b) Qua C vẽ đường thẳng song song với AB và cắt AH tại D Chứng minh: AHBDHC
c) Chứng minh : AC2 = AB DC
d) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? Tính diện tích tứ giác ABDC
Bài 1: Giải phương trình
2 2 2
1 2
x x
x
Trang 31a) b) 5x2 – ( 4x2 – 1) ≤ 2x
Bài 3: Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 3h và ngược dòng sông từ B về A
mất 4h Tìm chiều dài đoạn sông từ A đến B biết vận tốc của dòng nước là 5km/h
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 15cm , AC = 12cm và trung tuyến
AM
a) Tính độ dài BC và AM
b) Vẽ Ax vuông góc AM và By vuông góc BA Tia Ax và By cắt nhau tại E Vẽ
BF vuông góc với AE tại F Chứng minh: và ∆ABC ∆FBE
c) Gọi D là giao điểm của AM và BE Gọi I là giao điểm của MF và BE Chứng minh: ABCD là hình chữ nhật và I là trung điểm của BF
d) Gọi K là giao điểm của ME và AB Chứng minh D, K, F thẳng hàng
Bài 1: Giải các phương trình sau:
c) 2x(x + 3) = 3(x + 3) d)
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Bài 3: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng Nếu tăng
mỗi cạnh thêm 5m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 385 m2 Tính chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn lúc đầu?
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao H BC Biết AB = 15
cm, AH = 12 cm
3 2
Trang 32a) Chứng minh AHB CHA
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, HC, AC?
c) Vẽ AM là tia phân giác của , Tính BM?
d) Lấy điểm E trên AC sao cho Gọi N là trung điểm của AB CN cắt HE tại I Chứng minh I là trung điểm của HE?
Bài 1: Giải các phương trình sau :
a) 7x – 17 = 4x – 2 b) x2 – 9x = 0
c) d)
Bài 2: Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số :
a) 8x + 35 > 3 b)
Bài 3: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 10m Nếu tăng
chiều rộng thêm 5m và giảm chiều dài 2m thì diện tích tăng thêm 100 m2 Tínhkích thước của miếng đất lúc đầu
Bài 4: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh : AEB AFC
b) Chứng minh : AEF đồng dạng ABC
c) Tia AH cắt BC tại D Chứng minh : FC là tia phân giác của góc DFE
d) Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng vuông góc với AC tại C
ở M Gọi O là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM So sánh diện tích của 2tam giác AHM và IOM
BAC M BC HE//AB
Trang 33Bài 1: Giải các phương trình, bất phương trình sau:
c) d)
Bài 2: Một người đi xe máy từ TP.HCM tới Vũng Tàu (cách nhau 120 km) Ba
mươi phút sau, một người đi ôtô cũng xuất phát từ TP.HCM tới Vũng Tàu và tớinơi trước người đi xe máy 15 phút Tính vận tốc của mỗi xe, biết vận tốc ôtô gấp1,3 vận tốc xe máy
Bài 3: Cho a, b là các số thực thỏa mãn
Chứng minh rằng:
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, có M là trung điểm của BC Trên nửa mặt
phẳng bờ là đường thẳng AC và không chứa điểm B, lấy điểm D sao cho AM =DM
b) Gọi I là giao điểm của AC và BD Chứng minh: IA.IC = ID.IB
c) Gọi N là giao điểm của AB và DC Chứng minh: NA.NB = ND.NC
Trang 34a) b)
Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 60 m chiều rộng kém chiều dài 8 m
Tính diện tích của vườn
Bài 4 : Cho tam giác ABC, đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh : ABD ~ CBF b) Chứng minh : AH.HD = CH.HF
c) Chứng minh: BDF và ABC đồng dạng
d) Gọi K là giao điểm của DE và CF Chứng minh:HF.CK = HK.CF
Bài1: Giải các phương trình.
a) 2(x + 2) = 5x – 8 b) x(x – 1) = 3(x – 1) c)
Bài 2:
a) Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm lên trục số
b) Cho a3 + 6 = – 3a – 2a2 Tính giá trị của A =
Bài 3: Một xe ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 60 km/giờ rồi quay về A với
vận tốc 50 km/giờ Thời gian lúc đi ít hơn thời gian lúc về là 48 phút Tính quãng đường AB
Bài 4 : Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn, đường cao AD, BE, CF cắt
Trang 35c) Chứng minh: AEF và ABC đồng dạng
d) Gọi I là trung điểm của BC, Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HI, đường thẳng này cắt đường thẳng AB tại M và cắt đường thẳng AC tại N Chứng minh:
Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 10m và chu vi là
140m Tính diện tích của vườn
Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x2 – x + 1
Bài 5: Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF
cắt nhau tại H
a) Chứng minh: CFB ~ ADB
b) Chứng minh: AF.AB = AH.AD c) Chứng minh: BDF và BAC đồng dạng
d) Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh:
Bài1: Giải các phương trình.
Trang 36a) x – 2 = 0 b) x(x – 5) = 2(x – 5)
Bài 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số
a) 4x – 2 > 5x + 1 b)
Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12 m Nếu giảm
chiều rộng 4 m và tăng chiều dài thêm 3 m thì diện tích khu vườn giảm đi 75 m2 Tính diện tích của khu vườn lúc đầu ?
Bài 4 : Tìm giá trị lớn nhất của A = x – x2
Bài 5 : Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn, đường cao AH Kẻ HE
AB và HF AC (E AB ; F AC )
a) Chứng minh: AEH ~ AHB
b) Chứng minh: AE.AB = AH2 và AE.AB = AF AC
c) Chứng minh: AFE và ABC đồng dạng
d) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M
Trang 37a) 3(x – 2) > 5x + 2 b)
Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 9 m và chu vi là
58 m Tính diện tích của khu vườn
Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của A = 3x2 – 6x + 12
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH
a) Chứng minh: BAC ~ BHA
b) Chứng minh: BC.CH = AC2
c) Kẻ HE AB và HF AC (E AB; F AC)
Chứng minh: AFE và ABC đồng dạng
d) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M
Bài 3: Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 50 km/giờ rồi từ tỉnh B quay
trở về tỉnh A với vận tốc 40 km/giờ Tính quãng đường AB Biết rằng thời gian đi
ít hơn thời gian về là 36 phút
Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất của A = 6x – 3x2
Trang 38Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), ba đường cao AD, BE, CF
cắt nhau tại H
a) Chứng minh: AHF ABD
b) Chứng minh: AE.AC = AF.AB
c) Chứng minh:
d) Cho góc , diện tích ABC bằng 1 Tính diện tích tứ giác BCEF
Câu 1: ( 2 điểm )
Cho Phương trình :
a) Tìm điều kiện xác định của phương trình trên
b) Giải phương trình trên
Câu 2: ( 2 điểm )
a)Biểu diễn tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên trục số :
x -3 ; x <
b) Cho a > b ; chứng tỏ -4a +2 < - 4b +2
Câu 3: Lúc 6 giờ sáng một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B , rồi ngay lập tức
từ bến B trở về đến bến A lúc 12 giờ cùng ngày Tính khoảng cách từ bến A đến bến B , biết ca nô đến bến B lúc 8 giờ và vận tốc dòng nước là 4km /h
Câu 4: ( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 6cm ;
Trang 39Câu 1 ( 2 điểm ) Cho phương trình :
Trang 40d) Kẻ đường phân giác AD (D BC ) tính các độ dài DB và DC ?
Câu 1 Giải phương trình :
Câu 2 Trong một cuộc thi, mỗi thí sinh phảI trả lời 10 câu hỏi.
Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 5 điểm
Một học sinh được tất cả 70 điểm Hỏi bạn trả lời đúng mấy câu?
Câu 3 Cho hình chữ nhật ABCD, E là một điểm trên cạnh AB.
DE cắt AC tại F và cắt CB tại G
a) vẽ hình và ghi giả thiết kết luận
b) Chứng minh Δ AFE đồng dạng với Δ CFD
c) Chứng minh FD2 = FE FG
Câu 4 Cho hình hộp chữ nhât ABCD.A’B’C’D’ có AB = 10 cm , BC = 20 cm ,
AA’ = 15 cm Hãy tính thể tích hình hộp chữ nhật
Câu 5 Chứng minh bất đẳng thức sau: a2 + b2 + 1 ≥ ab + a + b
PHÒNG GD-ĐT HUYỆN BẾN CÁT KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC
2012 – 2013
GV : Nguyễn Văn Thuận Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề )
) 2 (