PHÒNG GD&ĐT QUẬN HÀ ĐÔNG PHÒNG GD&ĐT QUẬN HÀ ĐÔNG TRƯỜNG THCS ĐỒNG MAI ĐỀ THI HỌC KỲ II Môn Toán 8 Năm 2014 2015 ( Thời gian 90 phút) ĐỀ BÀI Bài 1 (3 đ) Giải các phương trình a) 3(x – 1)(2x – 1) = (x[.]
Trang 1PHÒNG GD&ĐT QUẬN HÀ ĐÔNG
Môn: Toán 8 Năm: 2014 - 2015
( Thời gian 90 phút)
ĐỀ BÀI
Bài 1 (3 đ): Giải các phương trình
a) 3(x – 1)(2x – 1) = (x + 8)(x – 1)
b)
Bài 2 (1đ): Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Bài 3 (2đ): Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm Khi thực hiện tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm một ngày Do đó đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
Bài 4 (3đ): Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC= 8cm Kẻ
đường cao AH
b) Tính độ dài các cạnh BC, AH
c) P/giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE
Bài 5 (1đ): Cho x > 0; y > 0 thoả mãn x + y 1
Chứng minh rằng :
Hết
Trang 2ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM
3(x – 1)(2x – 1) - (x + 7)(x – 1)= 0
(x-1)(6x -3 –x - 7) = 0
(x -1).(5x – 10) = 0
Giải tìm được x = 1 hoặc x= 2
b)
Tìm ĐKXĐ : x 1; x -2
Kết luận nghiệm
0,5đ
0,75 đ 0,75đ
0,25 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,25 đ
2
Đưa được về : 5( 4x -5) 3( 7 – x)
Giải tìm được x 2
Biểu diễn nghiệm
0,25 đ 0,5 đ 0,25 đ
dương)
Lập được phương trình đúng:
Giải phương trình: x = 500 (TMĐK)
Giải tìm được số Sp tổ phải làm theo kế hoạch là 500 sp
0,25đ 0,75 đ 0,5 đ 0,5 đ
1đ
Trang 3a)Chứng minh: ABC HBA
b) Tính độ dài các cạnh BC, AH
c)Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE:
Chứng minh được ACD HCE
Tính đúng
(cách giải khác cũng đúng)
Biến đổi tương đương đưa về bất đẳng thức đúng
1đ 0,5 đ 0,5đ
0,25 đ 0,25đ
1đ
Trang 4Hoăc xét hiệu hai vế đưa dạng:
(Vì x,y là các số dương, x + y 1 nên xy > 0
Dấu bằng xảy ra x = y