The volatility risk of foreign currencies at multiple horizons

Trong nghiên cứu này, chúng tôi kết hợp các điểm mạnh của các công cụ kiểm định tự tương quan dài hạn và phương pháp biến đổi sóng để nắm bắt cấu trúc - và sự phụ thuộc dài hạn của biến

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

BÁO CÁO TỔNG KẾT

ĐỀ TÀI KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ CẤP CƠ SỞ

The Volatility Risk of Foreign Currencies at

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

BÁO CÁO TỔNG KẾT

ĐỀ TÀI KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ CẤP CƠ SỞ

The Volatility Risk of Foreign Currencies at

3

DANH SÁCH NHỮNG THÀNH VIÊN THAM GIA NGHIÊN CỨU

ĐỀ TÀI VÀ ĐƠN VỊ PHỐI HỢP CHÍNH

Chủ nhiệm Đề tài:

TS Võ Hồng Đức

Trường Đại học Mở Thành phố Hồ Chí Minh, Việt Nam

Thành viên:

Nguyễn Thiện Nhân

Trường Đại học Mở Thành phố Hồ Chí Minh, Việt Nam

Đơn vị phối hợp chính:

Trường Đại học Mở Thành phố Hồ Chí Minh

4

MỤC LỤC

1 GIỚI THIỆU 15

2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT 20

3 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: PHƯƠNG PHÁP TÁCH SÓNG NHIỀU THÀNH PHẦN 24

4 KIỂM ĐỊNH ĐIỂM GÃY CẤU TRÚC 29

5 SỐ LIỆU NGHIÊN CỨU 30

6 KẾT QUẢ 31

6.1 P HÂN TÍCH NHIỀU CẤP ĐỘ 34

6.2 P HÂN TÁCH THEO THỜI GIAN QUY CHIẾU 36

6.3 N GUYÊN NHÂN CỦA VIỆC PHỤ THUỘC DÀI HẠN : CÁC ĐIỂM GÃY CẤU TRÚC 39

7 KẾT LUẬN 40

5

DANH MỤC BẢNG

Bảng 1: Các dải tần suất của 13 mức phân rã đầu tiên 27 Bảng 2: Kết quả ước tính về sự biến động tỷ giá hối đoái ở các mức độ phân rã khác nhau 34 Bảng 3: Ước lượng mô hình GARCH (1,1) 39 Bảng 4: Số điểm gãy được phát hiện bằng cách sử dụng các kiểm định thống kê khác nhau 40

6

DANH MỤC HÌNH

Hình 1: Giá và sự sự biến động tỷ giá sau thời kỳ Bretton-Woods 16 Hình 2: Các mô tả của chuỗi thời gian của cặp tỷ giá USD / AUD 32 Hình 3: Biểu đồ tự tương quan của lợi nhuận và sự biến động của cặp tỷ giá USD / AUD 33 Hình 4: Biểu đồ nhiệt Wavelet của tỷ giá hối đoái danh nghĩa USD / AUD trong 5 phút 38

7

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

THÔNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

1 Thông tin chung

- Tên đề tài:

The Volatility Risk of Foreign Currencies at Multiple Horizons

- Cơ quan chủ trì: Trường Đại học Mở Thành phố Hồ Chí Minh

- Thời gian thực hiện: 15/5/2020 – 15/05/2022

8

không dựa vào khai thác của Úc, như là các ngành nông nghiệp và sản xuất truyền thống, một ví dụ cổ điển của “căn bệnh Hà Lan” hay là tài nguyên thiên nhiên làm giảm mức độ công nghiệp hóa Do đó, hiểu được mô hình của biến động tỷ giá hối đoái là điều rất đáng quan tâm đối với các nhà hoạch định chính sách trong một nền kinh tế nhỏ và rất mở như Úc Từ việc nắm bắt mô hình biến động tỷ giá các nhà hoạch định có thể: Điều hướng rủi ro tỷ giá cho các lĩnh vực khác nhau của nền kinh tế; (ii) lập kế hoạch ngân sách nhà nước và dự báo doanh thu khai thác và (iii) đánh giá việc thực hiện các dự báo liên quan

3 Tính mới và sáng tạo

Các kiểm định thống kê tiêu chuẩn như kiểm định tính dừng của Dickey-Fuller

và Phillips – Pearron nhìn chung thiếu chính xác trong việc kiểm định giả thuyết H0 rằng chuỗi tỷ giá có nghiệm đơn vị (Baillie và Bollerslev, 1989; Meese và Singleton, 1982) Tuy nhiên, đặc tính tự tương quan dài hạn của chuỗi thời gian có thể làm suy yếu các kiểm định nêu trên Đặc tính tự tương quan dài hạn có thể được biểu diễn bằng bậc dừng của các chuỗi thời gian xấp xỉ bằng 1 (Nelson, 1992, 1991) Cùng với đó, các chuỗi thời gian có bậc dừng xấp xỉ bằng 1 sẽ làm cho các kiểm định khó

có thể phân biệt được với các chuỗi thời gian có bậc dừng bằng 1, thậm chí chúng

có thể dao động xung quanh giá trị trung bình và không có giới hạn cho ma trận tự tương quan Việc thiếu chính xác trong các phương pháp kiểm định tính dừng cổ điển có thể là nguyên nhân dẫn đến hàng loạt các luận định bác bỏ lý thuyết thị trường hiệu quả (Abuaf and Jorion, 1990) Điều này nhấn mạnh tầm quan trọng của việc kiểm tra cẩn thận đặc tính bộ nhớ dài trong chuỗi thời gian

Nói về các nghiên cứu về tự tương quan dài hạn, Hurst (1951) là người đầu tiên

đề xuất một phương pháp để phát hiện và ước tính sự tự tương quan dài hạn dưới

Gần đây, trong kinh tế tài chính, một kỹ thuật tiên tiến đã được phát triển để phân tích đồng thời cả khía cạnh thời gian và tần số của chuỗi dữ liệu Phương pháp tương đối mới lạ này được gọi là biến đổi sóng Điều đáng chú ý là mặc dù phân tích sóng đã được ứng dụng rộng rãi trong lĩnh vực kỹ thuật, đặc biệt là xử lý tín hiệu, ứng dụng của nó trong tài chính chỉ mới trở nên phổ biến nhờ những người tiên phong như Gencay et al [33] và gần đây hơn, In và Kim [34] Trong nghiên cứu này, chúng tôi kết hợp các điểm mạnh của các công cụ kiểm định tự tương quan dài hạn và phương pháp biến đổi sóng để nắm bắt cấu trúc - và sự phụ thuộc dài hạn của biến động tài chính

4 Kết quả nghiên cứu

Một số kết quả chủ yếu đạt được từ nghiên cứu này có thể được tóm tắt như sau:

- Việc lựa chọn phương pháp thống kê phù hợp với mô hình nghiên cứu biến động tỷ giá nên được thực hiện dựa trên những đặc tính dài hạn ẩn sâu trong hình dạng của chuỗi dữ liệu Thêm vào đó, hình dạng của chuỗi tỷ giá thay đổi tùy thuộc vào mục đích và tầm nhìn chiến lược của nhà đầu tư Những dao động với tần số cao thu được trong bài nghiên cứu có ý nghĩa trong việc thiết kế và dự đoán xu hướng của tỷ giá hối đoái thực Tổng quát hơn,

10

kết quả đạt được có thể được sử dụng để đánh giá rủi ro tiền tệ liên quan đến cán cân trao đổi, dòng vốn quốc tế, điều khoản thương mại giữa các bên, xu hướng biến động về giá của các công cụ tài chính phái sinh (hợp đồng tương lai hoặc quyền chọn mua/bán), tỷ trọng trong danh mục đầu tư các tài sản tài chính

- Xu hướng cố định tỷ giá trong dài hạn thu được bằng phương pháp wavelet cho thấy các nhà đầu tư nên thận trọng với những thay đổi tỷ giá khi quản

lý danh mục đầu tư của mình Thứ hai, thay vì tập trung vào những thay đổi trong ngắn hạn để đạt được lãi vốn, chiến lược đầu tư nên được hoạch định dài hơn nửa ngày để nắm bắt được tất cả xu hướng thông tin của chuỗi tỷ giá

5 Sản phẩm

Một bài báo được chấp nhận đăng ở tạp chí Risks Tạp chí này thuộc danh mục

Web of Science’s ESCI và Elsevier’s Scopus (Quarter 3) Tạp chí này cũng thuộc danh mục ABDC của Úc, xếp hạng B

6 Hiệu quả, phương thức chuyển giao kết quả nghiên cứu và khả năng áp dụng

Kết quả từ nghiên cứu có thể ứng dụng làm nguồn tài liệu tham khảo cho sinh viên đại học, học viên cao học ngành Kinh tế học tham khảo tại Trường Đại học Mở Thành phố Hồ Chí Minh Nghiên cứu này cũng rất hữu ít cho sinh viên quan tâm về lĩnh vực kinh tế phát triển và tài chính quốc tế

Ngày 30 tháng 12 năm 2020

Cơ quan chủ trì

(ký, họ và tên, đóng dấu)

Chủ nhiệm đề tài (ký, họ và tên)

TS Võ Hồng Đức

11

MINISTRY OF EDUCATION AND TRAINING

HO CHI MINH CITY OPEN UNIVERSITY

INFORMATION ON RESEARCH RESULTS

1 General Information

 Project title:

The Volatility Risk of Foreign Currencies at Multiple Horizons

 Implemeting institution: Ho Chi Minh City Open Univeristy

2 Objectives

In this study, we aim to reinvigorate the investigation of the long-run dynamics

of exchange rate volatility, with the focus on Australian dollar The main justification for the choice of this currency is its interesting relationship with the movements of the issuing country’s main exports Specifically, when demand for Australian goods increase, Australia’s terms-of-trade improve (that is, its primary exports’ prices increase relative to those of the imports) Then, the value of AUD appreciates relative to the currencies of Australia’s trading partners, hence the term

“commodity currency” (Cashin et al., 2004; Chen and Rogoff, 2003) As observed

in a small and very open economy like Australia, since this insight is crucial for: (i) Navigating exchange-rate risks to different sectors of the economy; (ii) planning state budget and forecast mining revenues and (iii) evaluating the performance of related forecasts

3 Creativeness and innovativeness

Standard statistical tests such as the Dickey-Fuller and Phillips-Perron tests generally failed to reject the null hypothesis that there is a unit root for exchange rates (Baillie and Bollerslev, 1989; Meese and Singleton, 1982) However, the long-memory characteristic of these time-series could lower the power of these tests, and

it can be shown that fractionally integrated processes exhibiting long-range dependence, as opposed a random walk, can still be stationary (Nelson, 1992, 1991) Relatedly, fractionally integrated processes (d≈1) is typically yield indistinguishable unit-root test results from unity integrated processes (d=1), even though they are mean stationary (with long memory) and no longer has a finite covariance matrix The lack of power in unit-root tests can be a source of negative results toward hypotheses relying on such tests, such as the purchasing power parity theory (Abuaf and Jorion, 1990) This highlights the importance of careful examination of the long-memory characteristic in time series With respect to long-memory research, Hurst (1951) was the first to proposed a method to detect and estimate long-run

4 Research results

Key findings of the paper could be summarized as follows

- The choice of an appropriate statistical tool for analysing exchange-rate dynamics should ultimately be made based on the long-memory properties

of the underlying data generating process, which varies across different trading horizons The ultra-high frequency behaviour of exchange rates observed from our study would be valuable for designing and evaluating exchange-rate models and/or forecasts More generally, these insights can potentially be used to evaluate the currency risks related to the Australian trade balance, trade flows, terms-of-trade, prices of foreign-exchange futures (or options), and international asset portfolio

- The long-memory is observed for this series and is persistent throughout the trading horizons, which implies that investors should be wary of such

14

changes when managing their portfolios Secondly, rather than focusing on short-term fluctuations and gains, an optimal trading horizon would preferably be longer than haft-a-day, as this could capture more fundamental trend information of the exchange-rate return processes

5 Product

A paper has been published on Risks This journal is indexed in Web of

Science’s ESCI (the Social Science Citation Index) and Elsevier’s Scopus (Quarter 3) The journal is also ranked B in the Australia’s ABDC list

6 Transfer alternatives, application institutions, impacts and benefits of research results

The findings from the project are a useful reference source of information for undergraduate and graduate students, especially in the major of economics and finance at Ho Chi Minh City Open University Others students who are interested in the field of international economics and finance will benefit from the project too

Ho Chi Minh City, 30 December 2020

Implemeting Institution

(signed, named and sealed)

Coordinator

Dr Vo Hong Duc

15

1 Giới thiệu

Trong bài báo cáo hội thảo của [1] cho rằng việc đầu cơ không những làm cho

hệ thống tỷ giá hối đoái có tính linh hoạt mà còn điều chỉnh chúng trở nên mềm mượt theo thời gian, dịch chuyển từ điểm cân bằng này đến điểm cân bằng khác Hơn nữa, sau việc sụp đổ của hệ thống quản lý tiền tệ Bretton Woods năm 1973, tính bất ổn là một trong những đặc tính cố hữu còn sót lại của tỷ giá hối đoái Tuy nhiên, giả định của [1] vẫn chưa được đạt được sự tin cậy khi tỷ giá hối đoái dường như mang tính ổn định trong dài hạn và có xu hướng giao động quanh điểm cân bằng cùng với mức giá tương đương [2] Ta có thể ví dụ bằng việc xem xét cặp tỷ giá hối đoái giữa Mỹ và Úc Đồ thị C tại hình 1, trong vòng 45 năm vừa qua, hơn 70 phần trăm sự thay đổi tỷ giá của đồng đô la Úc AUD đều lớn hơn 3 phần trăm, trong khi

đó, mức giá tương đương giữa 2 quốc gia chỉ là 30 phần trăm Tương tự, sự biến động cũng có thể được nhìn thấy ở các cặp tỷ giá của Nhật, Anh và Đức như trong

đồ thị A, B, D hình 1

16

Ghi chú: Mỗi bảng trình bày mật độ của 𝑥𝑐,𝑡 = 100 × (𝑙𝑜𝑔𝑋𝑐,𝑡 − 𝑙𝑜𝑔𝑋𝑐,𝑡−1) (𝑡 =

1974, … , 2018) (𝑋𝑐,𝑡 = 𝑆𝑐,𝑡 𝑜𝑟 𝑋𝑐,𝑡 = 𝑅𝑐,𝑡 = 𝑃𝑐,𝑡/𝑃𝑈𝑆,𝑡), trong đó S_ (c, t) biểu thị chi phí $ US 1 trong đơn vị tiền tệ của quốc gia c và R_ (c, t) biểu thị giá tương đối, được định nghĩa là mức giá, tính theo CPI của quốc gia c (P_ (c, t)), được giảm phát bằng của Hoa Kỳ (𝑃𝑈𝑆,𝑡) Khoảng thời gian Deutsch Mark kết thúc vào năm

1998 Các giá trị quá lớn không được hiển thị Các số liệu được trình bày trong các biểu đồ này cho thấy tỷ lệ thay đổi giá tương đối và tỷ giá hối đoái tương ứng lớn hơn 3%

Nguồn: [4-5] và tính toán của tác giả

Hình 1: Giá và sự sự biến động tỷ giá sau thời kỳ Bretton-Woods

17

Mỗi đồ thị là hàm phân bố xác suất của 𝑥𝑐,𝑡 = 100 × (𝑙𝑜𝑔𝑋𝑐,𝑡 − 𝑙𝑜𝑔𝑋𝑐,𝑡−1) với 𝑡 = 1974, 1975, … ,2018, với 𝑋𝑐,𝑡 = 𝑆𝑐,𝑡 là tỷ giá hối đoái danh nghĩa hay 𝑋𝑐,𝑡 =

𝑅𝑐,𝑡 = 𝑃𝑐,𝑡/𝑃𝑈𝑆,𝑡 là mức giá chung giữa 2 quốc gia, được đại diện bởi chỉ số CPI của

2 quốc gia đó Mẫu của đồng đô la Thụy Điển chỉ kéo dài đến năm 1998, vì thế, để tiện cho việc trình bày, giá trị tuyệt đối sẽ không được thể hiện bằng hình ảnh trong hình 1 Hình ảnh biểu diễn trong những đồ thị tại hình 1 thể hiện tần suất của mức giá tương đương và tỷ giá hối đoái danh nghĩa với mức thay đổi tuyết đối trên 3 phần trăm

Có tương đối nhiều bài nghiên cứu giải thích cho sự biến động mạnh mẽ của tỷ giá hối đoái danh nghĩa trong cơ chế tỷ giá hối đoái thả nổi Ta có thể tham khảo [6] cho những nghiên cứu gần đây liên quan đến sự bất ổn của tỷ giá cũng như nền kinh

tế tỷ giá Song song với việc xây dựng cơ sở lý thuyết của nghiên cứu này, chúng tôi

để ý thấy có một nhánh nghiên cứu mới cho ta một góc nhìn khác về sự biến động giá của các tài sản tài chính (bao gồm tỷ giá hối đoái) đó là việc các chuỗi thời gian

có tính ghi nhớ trong dài hạn (ví dụ [7] [8] [9]) Cụ thể hơn, những thay đổi trong ngắn hạn được truyền đi trong một khoảng thời gian dài do thị trường không hoàn hảo [10], dẫn đến việc phụ thuộc dài hạn của tỷ giá Tuy nhiên, những kỹ thuật thống

kê quy chuẩn với mục đích kiểm định sự phụ thuộc dài hạn như là phương pháp thay đổi khoảng, không đáp ứng được nhu cầu phân tích các biến động ngắn hạn cũng như dài hạn Các thay đổi/biến động trong ngắn hạn đặc trưng bởi việc tự tương quan hay phương sai thay đổi với tần số cao Hơn nữa, những biến đông này tương đối khác với nguyên lý Martingale Điều này hàm ý rằng chúng ta cần một phương pháp

đủ mạnh để có thể tách các dao động nhanh với tần số cao trong ngắn hạn ra khỏi các biến động mang tính hệ thống được đặc trưng bởi bước sóng lớn trong dài hạn, điều mà không được thể hiện đầy đủ khi sử dụng biến độ trễ AR(1) trong ngắn hạn

18

Một điểm bất lợi khác có thế thấy ở những phương pháp thống kê hiện tại đó là việc mô hình hóa những biến động mang tính hệ thống trong một giới hạn mẫu nhất định hay là khoảng thời gian định trước Để thể hiện tầm quan trọng của ý tưởng này, Võ và Võ [12] xem xét đến việc những chủ thể kinh tế khác nhau tham gia vào thị trường với quan điểm hay kế hoạch đầu tư cho sẵn Ta có thể lấy ví dụ để hình dung, đầu tiên tại điểm đầu của phổ tần số, xu hướng trong dài hạn của tỷ giá hối đoái là mối quan tâm hàng đầu của những nhà tạo lập thị trường, người mà mục tiêu chính của họ khi tham gia vào thị trường là giữ cho tỷ giá hối đoái luôn ở mức ổn định và thuận lợi cho việc phát triển kinh tế bền vững trong dài hạn Thứ hai, tại điểm cuối của phổ tần số, ứng với những nhà đầu tư thực hiện các giao dịch trong ngày nhằm mục đích tìm kiếm sự chênh lệch về giá của các khoản đầu tư Nằm giữa

2 điểm cực đó là một cơ số những cá thể kinh tế tham gia vào thị trường Tuy nhiên, khi sử dụng các phương pháp 2 khoảng phân cực để tìm ra các điểm cực trong phổ tần số và phân tích biến động tỷ giá trong dài hạn thường gặp phải hai vấn đề chưa

có lời giải sau Thứ nhất đó là câu hỏi “Thế nào là dài hạn?” và thứ hai là “Con đường để chuyển đổi từ ngắn hạn sang dài hạn là bao lâu?” Hai câu hỏi trên phản ảnh sự biến động của tỷ giá trong dài hạn bị che hoặc ẩn bởi những quyết định đầu

tư vào thị trường của những chủ thể kinh tế khác nhau

Dựa trên những vấn đề đó, trong nghiên cứu này, chúng tôi đem lại một cách nhìn mới để trả lời cho câu hỏi nghiên cứu đó là, hình dáng của tỷ giá hối đoái trong dài hạn cũng như biến động của nó, trong bài nghiên cứu này là đồng Đô La Úc Lý

do chính đằng sau việc lựa chọn đồng Đô La Úc đó chính là mối liên hệ mật thiết của nó với việc xuất khẩu Cụ thể, khi nhu cầu hàng hóa của Úc tăng, tức là giá xuất khẩu sẽ tăng tương đối so với giá nhập khẩu, thì AUD sẽ có xu hướng lên giá so với đồng tiền của đối tác quốc tế của Úc Và vì thế cho ra đời cụm từ về hàng hóa tiền

tệ ([13]; [14]) Ta có thể thấy điều này thông qua giai đoạn bùng nổ giá khoáng sản

19

(2003-2013), việc tăng giá trị của đồng AUD làm sụt giảm đáng kể sản lượng xuất khẩu của những ngành công nghiệp không nằm trong các ngành công nghiệp khai khoáng của Úc, ví dụ là nông nghiệp và sản xuất hàng hóa Đây là một ví dụ điển hình của “căn bệnh Hà Lan” hay “khoáng sản gây nên sụt giảm quá trình công nghiệp hóa” Ta có thể thấy việc “liên kết chặt chẽ giá trị vào hàng hóa” là nguyên nhân chính dẫn đến rủi ro tỷ giá với đồng AUD Hiểu rõ được nguyên nhân đằng sau việc biến động tỷ giá là mối quan tâm hàng đầu của các nhà hoạch định chính sách tại các nền kinh tế nhỏ và mở cửa như Úc theo ví dụ kể trên trong giai đoạn hội nhập là một bước đi quan trọng cho: (i) việc xác định rủi ro tỷ giá đến những ngành công nghiệp riêng biệt trong nền kinh tế, (ii) việc hoạch định chính sách tài khóa cũng như dự báo doanh thu của các ngành công nghiệp khai khoáng và cuối cùng là (iii) tạo lập khung tham chiếu để đánh giá hiệu quả của những phương pháp dự báo Trong nghiên cứu này, chúng tôi sẽ đưa ra cái nhìn mới mẻ và toàn diện hơn về tần số của sự dao động tỷ giá cũng như khoảng thời gian mà nó xảy ra cũng như tồn tại Cụ thể, chúng tôi quan tâm đến việc nắm bắt sự thay đổi trong dài hạn của đồng AUD tại những khung thời gian tham chiếu khác nhau với sự giúp đỡ của phương pháp phân tích tách sóng Đặc biệt hơn nữa, nghiên cứu còn chỉ ra vai trò của các hoạt động đầu tư ngắn hạn gây ra sự bất ổn về tỷ giá

Phần còn lại của nghiên cứu được chia ra như sau: Đầu tiên, chúng tôi phác thảo và xây dựng cơ sở lý thuyết có liên quan đến việc kiểm định tính ghi nhớ trong dài hạn của tỷ giá hối đoái nói riêng và các chuỗi thồi gian nói chung trong phần 2

Kế đến là phần 3 sẽ cho đọc giả cái nhìn sơ lược về phương pháp phân tích sóng Tiếp đến là phần 4 về việc kiểm định các điểm gãy cấu trúc trong các chuỗi tỷ giá, vốn được xem là nguyên nhân gây nên việc phụ thuộc dài hạn Phần 5 mô tả dữ liệu mẫu để phân tích của các chuỗi tỷ giá Phần 6 là kết luận và những chính sách thu được

20

2 Cơ sở lý thuyết

Các lý thuyết về ngang bằng sức mua (PPP)

Lịch sử của lý thuyết ngang bằng sức mua bắt nguồn từ vài thế kỷ trước, tuy nhiên, ý tưởng trên mới được tổng quát thành khái niệm từ sau thế chiến thứ I bởi Cassel (1918) Lý thuyết ngang bằng sức mua (PPP) nguyên thủy bắt nguồn từ quy luật một giá (Law of One Price) nói rằng việc cùng một loại hàng hóa giao dịch ở những nước khác nhau nếu loại bỏ tác động của tiền tệ thì giống nhau Lý thuyết trên dựa vào giả định rằng các hoạt động lũng đoạn thị trường của các cá thể kinh tế với mục đích sinh lợi sẽ được điều chỉnh bằng sự thay đổi tỷ giá đồng tiền

Lý thuyết trên có hai phiên bản được gọi là lý thuyết ngang bằng sức mua tương đối và lý thuyết ngang bằng sức mua tuyệt đối Trong phiên bản tuyệt đối của PPP,

tỷ giá hối đoái giữa hai quốc gia được tính bằng hệ số giá giữa hai quốc gia đó

𝑆𝑡 = 𝑃𝑡

𝑃𝑡∗Trong đó 𝑆𝑡 là tỷ giá hối đoái danh nghĩa được xác định bởi số lượng tiền trong nước cần để đổi 1 đơn vị tiền tệ nước ngoài tại thời điểm 𝑡, 𝑃𝑡 và 𝑃𝑡∗ lần lượt là mức giá chung của 2 quốc gia được xét đến Một trong những điểm bất cập lớn nhất của

lý thuyết PPP tuyệt đối là hàng hóa của những quốc gia khác nhau không hoàn toàn

có thể thay thế được cho nhau Chi phí vận chuyển, chính sách thuế quan, mức độ can thiệp của chính phủ, mức độ cạnh tranh của thị trường, tính bất biến của giá cả đều có thể ảnh hưởng đến sự khác biệt của hàng hóa này các quốc gia khác nhau (Krugman & Obtsfeld, 2011) Vì thế, lý thuyết PPP tương đối được phát triển để so sánh sự thay đổi của sức mua giữa hai quốc gia trong khoảng thời gian thay vì so sánh giá trị tuyệt đối

Phiên bản PPP tương đối được biểu diễn bằng phương trình sau:

% △ 𝑆 = % △ 𝑃 − % △ 𝑃∗

Do đó, tốc độ thay đổi trong tỷ giá hối đoái của hai loại tiền tệ trong một giai đoạn thời gian bằng hiệu số của tốc độ thay đổi mức giá chung giữa hai quốc gia đó Nói cách khác, lý thuyết PPP tương đối cho ta thấy mối tương quan giữa tốc độ thay đổi tỷ giá và tỷ lệ lạm phát giữa 2 quốc gia đó Khi tỷ giá hối đoái danh nghĩa được điều chỉnh bởi tỷ số lạm phát của 2 quốc gia sẽ tạo thành tỷ giá hối đoái thực Vì thế, trong trường hợp lý thuyết về PPP là đúng, tỷ giá hối đoái thực sẽ là hằng số (Sarno

& Taylor, 2001)

Một sự đồng thuận trong thực tế đó là việc nhà đầu tư có thể tận dụng thị trường không hoàn hảo để kiếm lời thông qua việc buôn bán hàng hóa qua lại giữa các quốc gia Độ trễ về việc điều chỉnh giá được phản ảnh thông qua mô hình của Dornbusch (1980) người mà hoài nghi tính đúng đắn của PPP trong ngăn hạn Ngoài ra việc xác định tính đúng đắn về lý thuyết PPP còn thu hút đến những kỹ thuật kiểm định tính dừng của chuỗi thời gian Mặc dù các phương pháp kiểm định tính dừng có những đặc trưng riêng và các giả định khác nhau, nhưng nhìn chung, giả thuyết H0 về tính dừng của PPP thường bị bác bỏ hay nói cách khác là tỷ giá hối đoái thực được tạo thành bởi những bước đi ngẫu nhiên và do đó lý thuyết về PPP là không đúng đắn Điểm yếu của các phương pháp kiểm định tính dừng hiện tại như ADF hay PP là việc luôn kết luận bậc tích hợp bằng 1 để đạt được trạng thái ổn định của phương sai trong khi hệ số này có thể xấp xỉ bằng 1 Tổng quan, những phương pháp kiểm định tính dừng như hiện nay đang thiếu đi tính đúng đắn trong việc phân biệt chuỗi thời gian có nghiệm đơn vị bằng 1 và có nghiệm đơn vị xấp xỉ bằng 1 Kiểm định mạnh

mẽ hơn trong việc xác định các chuỗi thời gian có nghiệm đơn vị xấp xỉ bằng 1

22

thường được sử dụng để thay thế hai phương pháp trên là kiểm định KPSS (Abuaf and Jorion (1990), p.157) cho rằng sự thất bại trong việc kiểm định tính đúng đắn của giả thuyết về PPP phản ảnh sự thiếu chính xác trong phương pháp xác định tính dừng hơn là bẳng chứng để chống lại giả định về PPP

Đặc tính ghi nhớ dài hạn

Hiểu biết về đặc tính ghi nhớ dài hạn của các chuỗi thời gian rất quan trọng trong việc xác định các chiến lược đầu tư tối ưu và quản lý danh mục tài sản vì tính phù hợp của nó với mức độ hiệu quả thị trường [16] Đặc biệt là sự hiện diện của ký

ức dài hạn trong tỷ suất sinh lời hàm ý sự tồn tại mối tương quan giữa giá của tài sản tài chính tại những mốc thời gian khác nhau Điều này trái với tính đúng đắn của lý thuyết thị trường hiệu quả khi giả định tính không dự báo trước cũng như sự bất khả thi trong việc tạo ra lợi nhuận bất thường Ở một góc nhìn khác, bằng chứng về kí

ức dài hạn trong quá trình biến động ngụ ý sự biến động kéo dài, điều này cho thấy rằng tính không chắc chắn là một khía cạnh cố hữu của hành vi của tỷ giá hối đoái Bởi vì kí ức dài hạn ảnh hưởng đến mức độ rủi ro của tốc độ tăng, vì thế nó giữ vai trò quan trọng trong hàm ý về việc hiệu quả của dự phòng rủi ro tỷ giá Theo [17], tỷ lệ dự phòng tối ưu (OHR), cũng được biết với cái tên dự phòng phương sai tối thiểu có thể được ước lượng thông qua cơ số những phương pháp ước lượng tham

số Các cuộc tranh luận trên cơ sở phương pháp ước lượng nào tạo ra dự phòng tối thiểu tốt nhất vẫn còn tiếp diễn và chưa được thống nhất (tham khảo, [18]; [19]; [20]; [21]) Việc thiếu sự đồng thuận kể trên phần nào đó gây ra bởi các tranh luận trên kí

ức dài hạn của chuỗi thời gian Đặc biệt, các cách tiếp cận trên giả định rằng quy trình tạo ra lợi nhuận trong tương lai được tạo ra như sự khác biệt giữa giá tương lai

và giá giao ngay, là cố định Tuy nhiên, trong bối cảnh nghiệm đơn vị của chuỗi thời gian năm trong khoảng 𝑑 (0 < 𝑑 < 1), [22] cho thấy về mặt lý thuyết rằng điều này

có thể làm giảm sức mạnh của những kiểm định này Về mặt liên quan, có thể chỉ ra rằng nghiệm đơn vị là số gần bằng 1 cũng thể hiện sự phụ thuộc dài hạn và dừng, trái ngược với bước đi ngẫu nhiên ([25]; [26]) Ngoài ra, các chuỗi thời gian dao động xung quanh giá trị trung bình nhiều khi thường bị hiểu nhầm thành các chuỗi thời gian có nghiệm đơn vị là 1 (𝑑 = 1), điều này gây ra sự không rõ ràng trong kết quả của các kiểm định tính dừng Ngoài ra, việc thiếu sức mạnh trong các kiểm định tính dừng có thể cho ra kết quả hỗn hợp đối với các giả thuyết dựa trên các kiểm định đó, chẳng hạn như lý thuyết ngang bằng sức mua Điều này làm nổi bật tầm quan trọng của việc kiểm tra cẩn thận đặc tính ký ức dài hạn trong chuỗi thời gian Liên quan đến việc kiểm tra ký ức dài hạn, một phương pháp khác có thể được

sử dụng để xác định và ước lượng mức độ phụ thuộc dài hạn dưới dạng thống kê

“thay đổi khoảng”, 𝑅

𝑆(𝑛) với 𝑛 ký hiệu cho kích thước mẫu quan sát được phát triển bởi [28] Mối quan hệ phụ thuộc dài hạn được ký hiệu bởi 𝐸 [ 𝑅

𝑆(𝑛)] ∼ 𝐶𝑛𝐻 khi 𝑛 →

∞ Phương pháp này nhắm đến việc ước lượng hệ số Hurst 𝐻 Được chỉ ra bởi [10], tham số 𝐻 liên quan đến nghiệm đơn vị 𝑑 của chuỗi thời gian được biểu diễn bằng công thức: 𝑑 = 𝐻 − 0.5 Khi mô hình hóa sự biến động, chúng ta thường chú trọng vào giá trị của 𝐻 khi 0.5 < 𝐻 < 1, tương đương với việc xuất hiện việc phụ thuộc dài hạn trong chuỗi thời gian Phương pháp thay đổi khoảng này được áp dụng lần đầu tiên bởi [29] nhằm giải thích cho ký ức dài hạn của các chuổi tỷ giá Tuy nhiên,

đã được thiết lập tốt và phương pháp luận wavelet để nắm bắt cấu trúc phụ thuộc ngắn hạn và dài hạn của sự biến động tài chính Phương pháp ước lượng tối đa hóa xác suất cho sóng tỏ ra ưu việt hơn bởi tính chính xác trong việc ước lượng các hệ

số ký ức dài hạn nếu so sánh với ước lượng Hurst 𝑅/𝑆(𝑛) và biến động của chúng ([31]) Trong phần kế tiếp, chúng tôi mô tả ngắn gọn cách tiếp cận dựa trên biến đổi sóng được áp dụng trong nghiên cứu này

3 Phương pháp nghiên cứu: phương pháp tách sóng nhiều thành phần

Sau đây, chúng tôi sẽ trình bày một cách ngắn gọn phương pháp tách sóng nhiều thành phần Để có cái nhìn chi tiết hơn về phương pháp này, đọc giả có thể tham khảo [32] Một vài ứng dụng của phương pháp này được thảo luận trong [33] và [34] Đầu tiên, theo [35], một sóng để có thể được coi là sóng mẹ 𝜓(𝑡) “Mother wavelet” hay sóng đơn vị phải thỏa mãn:

∫−∞∞ |𝜓(𝑡)|2𝑑𝑡 = 1 ; ∫−∞∞ 𝜓(𝑡)𝑑𝑡 = 0