Thuvienhoclieu com trac nghiem ung dung cua tich phan 12

thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN Câu 1 (ĐềMinhHọa2020Lần1) Diện tích hình phẳng được gạch chéo trong hình bên bằng A B C D Câu 2 (ĐềThamKhảo2020Lần2) Di[.]

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN Câu 1: (ĐềMinhHọa2020Lần1) Diện tích hình phẳng được gạch chéo trong hình bên bằng

1 2x 2x 4 dx

1 2x 2x 4 dx

1 2x 2x 4 dx

1 2x 2x 4 dx

Câu 2: (ĐềThamKhảo2020Lần2) Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường

2 2

y x , y  , 1 x 0 và x  được tính bởi công thức nào sau đây?1

1 2 0

S x  x

1 2 0

1

2 2 0

D.

1 2 0

Câu 3: (Mã101-2020Lần1) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y x 2 4 và

4

4 3



Câu 4: (Mã102-2020Lần1) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y x 2 và1

1

y x 

A. 6



13

13 6



1

6

Câu 5: (Mã104-2020Lần1) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y x 2 3 và

3





A.

125

6



1

125



Câu 6: (Mã103-2020Lần1)Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y x 2 2 và

A.

9

9 2



125

125 6



.

Câu 7: (Mã1022018) Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường 2x

y  ,

0

y  , x  , 0 x  Mệnh đề nào dưới đây đúng?2

A.

2

0

2 dx

S  x

B.

2

0

2 dx

S  x

C.

2 2

0

2 dx

S  x

D.

2 2

0

2 dx

Câu 8: (Mã1012018)Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ex

y  , y 0,

0

x  , x  Mệnh đề nào dưới đây đúng?2

A.

2

0

e dx

S  x

B.

2

0

e dx

S  x

C.

2

0

e dx

S  x

D.

2 2

0

e dx

S  x

Câu 9: (Mã102-2019)Cho hàm số yf x 

liên tục trên  Gọi S là diện tích hình phẳng

giới hạn bởi các đường yf x y , 0,x và 1 x  (như hình vẽ bên).5

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.





C.





Câu 10: (Mã103-2019) Cho hàm số f x 

liên tục trên  Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường yf x y , 0,x1,x (như hình vẽ bên) Mệnh đề nào dưới2 đây đúng?

A.    





.





Câu 11: (ĐềMinhHọa2017)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 3 x

và đồ thị hàm số y x x  2

A.

37

9

81

Câu 12: (ĐềThamKhảo2017)GọiSlà diện tích hình phẳng  H

giới hạn bởi các đường

 

yf x , trục hoành và hai đường thẳng x  , 1 x  Đặt 2  

0 1

d



,

  2

0

d

bf x x

, mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 13: (ĐềThamKhảo2019) Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được

tính theo công thức nào dưới đây?

2 1





2 1







1





1





Câu 14: (Mã101-2019)Cho hàm số f x  liên tục trên  Gọi S là diện tích hình phẳng giới

hạn bởi các đường yf x y , 0,x và 1 x  (như hình vẽ bên) Mệnh đề nào4 dưới đây đúng?

   



   







Câu 15: (Mã104-2019)Cho hàm số f x 

liên tục trên  Gọi S là diện tích hình phẳng giới

hạn bởi cá đường yf x , y0, x2

và x3 (như hình vẽ) Mệnh đề nào dưới đây đúng?









Câu 16: (ĐềThamKhảo2018) Cho hàm số yf x 

liên tục trên đoạn a b; 

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yf x 

, trục hoành và hai đường thẳng

 

,

x a x b a b  

hoành được tính theo công thức:

A.

 

2

b

a

B.

 

2

b

a

C.

 

2 2

b

a

D.

 

2 2

b

a

Câu 17: (Mã1012020Lần2)Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường y e3x, y  ,0

0

x  và x 1 Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox

bằng:

1 3

0

e dx x

1 6

0

e dx x



1 6

0

e dx x



1 3

0

e dx x



Câu 18: (Mã102-2020Lần2) Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường y e y  4x,  0, x  0

và x  Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay 1 D quanh trục Ox bằng

A.

1 4

0 d

x



1 8

0 d

x

1 4

0 d

x

1 8

0 d

x



Câu 19: (Mã103-2020Lần2) Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường y e y  2x,  0, x  0

và x  Thể tích khối tròn xoay tạo thành kho quay 1 D quanh Ox bằng

A.

1 4

0e xdx

  . B. 01 2e x xd . C.  01 2e xdx. D. 01 4e x xd .

Câu 20: (Mã104-2020Lần2) Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường y e y  x,  0, x  0

và x  Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay 1 D quanh trục Ox bằng

A.

1 2

0

x

e dx



1

0

x

e dx



C.

1

0

x

e dx



1 2

0

x

e dx



BÀI TẬP TN TỔNG HỢP Câu 1. Cho hàm số yf x 

liên tục trên a b; 

Gọi D là miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yf x 

, trục hoành và các đường thẳng x a , x b a b    Diện tích

A.

( ) d

b

a

S f x x

( )d

a

b

f x x



. C.

( )d

b

a

Sf x x

. D.

2( )d

b

a

Sf x x

Câu 2. Thể tích vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị yf x 

, trục Ox và các

đườngthẳng x a x b a b ,  ,  

quay quanh trục Ox được tính theo công thức

A.

 

2

d

b

a

V f x x

.B.

 

2

d

b

a

V f x x

  d

b

a

V f x x

  d

b

a

V f x x

Câu 3. Cho hai hàm số f x 

và g x 

liên tục trên đoạn a b; 

Gọi  H

là hình phẳng giời

hạn bởi hai đồ thị hàm số và hai đường thẳng x a  , x b a b 

Khi đó, diện tích

S của  H được tính bằng công thức:

A.

    d

b

a

S  f x  g x  x

    d

b

a

Sf x  g x x

C.

  d   d

S f x x g x x

    d

b

a

S g x  f x  x

Câu 4. Cho hàm số yf x( )liên tục trên a b;  có đồ thị

 C cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x c

 

(c a b; )

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi  C ,

trục hoành và hai đường thẳng x a x b ,  là

A.

( )d

b

a

S f x x

.

B.

( )d

b

a

S f x x

C.

S f x xf x x

D.

S f x x f x x

Câu 5. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị h.số

1

ln ,

x



trục hoành và đ.thẳng

x e bằng

A.

1

1

Câu 6. Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ

bên dưới được tính theo công thức nào sau đây?

A.

2

4 2 1

4 d





B.

2

4 2 1

1 d





C.

2

4 2 1

1 d





D.

2

4 2 1

4 d





Câu 7. Cho phần vật thế  được giới hạn bởi hai mặt phẳng  P

và  Q

vuông góc với trục

Ox tại x 0, x 3 Cắt phần vật thể  bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại

điểm có hoành độ bằng x 0 x 3

ta được thiết diện là hình chữ nhật có kích thước

lần lượt là x và 3 x Thể tích phần vật thể  bằng

A.

27 4



12 3 5



12 3

27

4 .

Câu 8. Gọi  D

là hình phẳng giới hạn bởi các đường y2 ,x y0,x và 0 x  Thể tích2

V của khối tròn xoay tạo thành khi quay  D quanh trục Ox được định bởi công thức

A.

2 1

0

2 dxx

2 1

0

2 dxx

2

0

4 dxx

V 

2

0

4 dxx

V  

Câu 9. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 2 2x 8 và trục hoành được

xác định theo công thức nào dưới đây

2 2 4



4 2 2



4



2



Câu 10. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y2x2  và x 1 y x 23

A.

9

5

Câu 11. Cho đồ thị hàm số yf x 

trên đoạn 2;2

như hình vẽ bên

22 15

, 3

76 15

S 

Tính tích phân

2 2

( )d

f x x



A.

18

15 B.

32

15 C.

98

15 . D. 8

Câu 12. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y x 2, x  , 4 y  ,0 x  Đường thẳng0

y k ,0k 16

chia hình (H) thành hai phần có diện tích S1, 2

S

(hình vẽ) Tìm k để S1S2

Câu 13. Thể tích vật thể tròn xoay quay quanh trục hoành được giới hạn

bởi các đường y x x 2 , 1 x  và hai trục tọa độ bằng1

A.

8 15

V 

3 10

V 

3 10

8 15

Câu 14.

Tính thể tích khối tròn xoay ( phần tô đậm)

quay quanh trục hoành giới hạn bởi các đường

2

x

4 3

1





y

và trục hoành như hình vẽ

A.

6

5



6

5 . C. D. 1

2

y = - 1

3 x+

4 3

y = x 2

1

4 1

y

O

x

Câu 15. Cho hình H là hình phẳng giới hạn bới parabol y2 2x2

, cung tròn có phương trình y 9 x2 (với 0  ) vàx 3

trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ) Thể tích khối tròn

xoay tạo thành khi quay hình  H quanh trục Ox là

A.

164

15



164

15 .C.

163 15



163

15 .