Đề thi thử toán số 2 (9)

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG (Đề thi có 05 trang) Đề thi thử NĂM HỌC 2022 2023 MÔN Toán – Khối lớp 12 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) ( Mã đề 089 ) Họ và tên học s[.]

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK

TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG

(Đề thi có 05 trang)

Đề thi thử NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN Toán – Khối lớp 12

Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh : Số báo danh :

Câu 1 Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất không thay đổi là 6% trên năm Biết rằng nếu không

rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép) Người đó định gửi tiền trong vòng 3 năm, sau đó rút 500 triệu đồng Hỏi số tiền ít nhất người đó phải gửi vào ngân hàng (kết quả làm tròn đến hàng triệu) là bao nhiêu triệu đồng?

Câu 2 Cho tứ diện đều ABCD có H là trung điểm cạnh AB Khi đó góc giữa hai véc tơ CH

và AC bằng:

A 30 B 135 C 120 D 150

Câu 3 Cho hình chóp S ABC Gọi M N P, , lần lượt là trung điểm của SA SB SC, , Tỉ số thể tích

.

S ABC

S MNP

V V

bằng

Câu 4 Phương trình 3sinxcosx tương đương với phương trình nào sau đây?1

A

1 sin

1 sin

1 sin

1 sin

Câu 5 Hàm số f x  x3 3x2  có đồ thị 4  C Viết phương trình tiếp tuyến với  C

tại điểm A có hoành độ x  A 1

A y5x3 B y3x5 C y3x 5 D y5x 3

Câu 6 Với a là số thực dương tùy ý, 4a bằng5

A

5

4

4 5

5 2

a

Câu 7 Tập xác định của hàm số ylog10x là

A  ;  B 0;   C 0;   D ;0

Câu 8 Cho hàm số yf x  có đạo hàm f x (x1)3x21 3 m x 2m2 2m, x R

Có bao nhiêu giá trị của tham số m  5;5

để hàm số g x f x m  

có tối thiểu 3 cực trị

Câu 9 Cho hình hộp ABCD A B C D     có thể tích bằng V Gọi M N P, , lần lượt là trung điểm của các cạnh AB A C BB,  ,  Tính thể tích của khối tứ diện CMNP

A

1

5

7

1

6V

Câu 10 Cho hình chóp .S ABC đáy ABC là tam giác vuông tại B AB a BC a,  ;  3 có hai mặt phẳng

Mã đề 089

SAB ; SAC

cùng vuông góc với đáy Góc giữa SC với mặt đáy bằng 60 Tính khoảng cách từ A đến mặt SBC

A

39

a

13

a

13

a

39 13

a

Câu 11 Tìm tập xác định D của hàm số y(2x 3) 2022

A D0; B D R C

3 2

D   

 

R ‚

D

3

; 2

D 

Câu 12 Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 4f x    3 0

là

Câu 13 Cho hàm số y ax 4bx2 có đồ thị như hình vẽ sau Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nàoc đúng?

A a0,b0,c0 B a0,b0,c0 C a0, 0, 0b c D a 0, 0,b c 0

Câu 14 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có AB a AD , 2 ,a AC 6a Thể tích khối hộp chữ

nhật ABCD A B C D     bằng

A 2 3a 3 B 2a3 C

3

3 3

a

3

2 3

a

Câu 15 Cho hàm số bậc ba yf x 

có đồ thị như hình vẽ Hàm số y f x 

có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 16 Có bao nhiêu cách xếp 5 người thành một hàng dọc?

5

Câu 17 Cho hàm số yf x  liên tục trên R và có đạo hàm f x (x1)2022(x1)20232 x

Hỏi hàm

số yf x 

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1;2

B 2;   C 1;1 D ; 1 

Câu 18 Cho các số thực dương a b, thỏa mãn 2

log

b

a b a

 



  Giá trị nhỏ nhất của

9 2

P b

a

 

 là

Câu 19 Cho hàm số f x 

, đồ thị của hàm số y f x  là đường cong trong hình bên Giá trị nhỏ nhất của hàm số g x f 2x 2x2022 trên đoạn

1

;1 2



  bằng

A f  1 2021 B f  0 2022 C f  2 2020 D f  1 2023

Câu 20 Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số

2 2

1

3 2

mx y





  có đúng hai tiệm cận?

Câu 21 Cho hình chóp .S ABC có SA vuông góc với đáy Tam giác ABC vuông cân tại B, biết

SA AC  a Thể tích khối chóp S ABC là

A V S ABC. 2a3 B

3

2 3

S ABC

3

4 3

S ABC

a

D

3

3

S ABC

a

Câu 22 Cho hàm số f x  x3 3x2 Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương5 trình f 2f x 1m

có đúng 3 nghiệm thực x ?

Câu 23 Cho hình hộp ABCD A B C D AC    ; 3;B D 4, khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và B D 

bằng 5, góc giữa hai đường thẳng AC và B D  bằng 60 Gọi M là trọng tâm tam giác ABC N P Q R; , , , lần lượt là trung điểm của AD AB B C CD S, ,  , , là điểm nằm trên cạnh A C  sao cho

1 4

A S  A C 

Thể tích của khối đa diện MNPQRS bằng:

A

15 3

5 3

10 3

2

Câu 24 Cho hình lăng trụ ABC A B C.    có thể tích là V Gọi M là điểm thuộc cạnh CC sao cho

3

CM C M Tính thể tích của khối chóp M ABC.

A 6

V

V

V

3 4

V

Câu 25 Cho hàm số

2

x y x





 có đồ thị là  C

Số điểm thuộc  C

có hoành độ và tung độ đều là các số nguyên là

Câu 26 Cho tứ diện OABC có OA OB OC, , đôi một vuông góc với nhau, và OA OB a OC  , 2a Gọi

M là trung điểm của AB Khoảng cách giữa hai đường thẳng OM và AC bằng

A

2

3

a

B

2 5

5

a

C

2

3

a

HẾT

-ĐÁ.P Á.N

D

2

2

a

Câu 27 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết SAABCD và SA a 3 Thể tích của khối chóp S ABCD là:

A a3 3 B

3

a

3

6

a

3

4

a

Câu 28 Khối chóp tứ giác đều có mặt đáy là

A Hình bình hành B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình vuông.

A

1

1

x

y

x





1

x y x





1

x y x





2

x y x



 Câu 30 Hàm số y3x4 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?2

A

2

;

3





2

;

Câu 31 Trong khai triển nhị thức  

9 2

8

x

  , số hạng không chứa x là

Câu 32 Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số f x 2x2mx232

xác định với mọi x R ?

Câu 33 Thể tích của khối lập phương cạnh 3 cm bằng

Câu 34 Với a  là số thực tùy ý, 0 log a9 2 bằng

A log a 3 B log a3

Câu 35 Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào trong các hàm số sau?

A y x 3 3x2 2 B yx33x2 3 C y x 3 3x 2 D y x 33x2 1

Câu 36 Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh 3, cạnh bên bằng 2 3 và tạo với mặt phẳng

đáy một góc 30 Khi đó thể tích khối lăng trụ là?

A

9 3

27

27 3

9

4

Câu 37 Một tổ có 10 học sinh ( 6 nam và 4 nữ) Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh, tính xác suất sao cho 2 học

sinh được chọn đều là nữ

A

2

4

1

2

13

Câu 38 Cho cấp số cộng  u n có u13,u6 27 Tính công sai d

Câu 39 Trong các dãy số  u n

sau đây, dãy số nào là cấp số nhân?

A u   n 2n 1 B u n 3n C

1

n u n



D u  n 2n

Câu 40 Cho hàm số 1

ax b y

x





 có đồ thị cắt trục tung tại điểm A0;1

, tiếp tuyến tại A có hệ số góc bằng 3

 Khi đó giá trị a b, thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

A a b  2 B a b  0 C a b  1 D a b  3

Câu 41 Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số 1 3 2  2 

3

y x  mx  m  x

đạt giá trị cực đại tại 3

x 

A m 1 B m  1 C m 5 D m  7

Câu 42 Cho hàm số f x 

có đạo hàm liên tục và xác định trên R và có đồ thị hàm số f x 

như hình vẽ bên dưới Hàm số g x f x 2 2x

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 2;4

B 0;2

C 2;3

D ;1 Câu 43 Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a Gọi M N, lần lượt là trung điểm của ,

SB SC Tính thể tích khối chóp A BCNM Biết mặt phẳng AMN

vuông góc với mặt phẳng SBC

A

96

a

B

16

a

C

12

a

D

32

a

Câu 44 Giá trị lớn nhất của hàm số y x 32x2 7x 3 trên đoạn 1;2

bằng

311

Câu 45 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại C AC a BC,  ,  2 ,a SA vuông góc với mặt

phẳng đáy và SA a  Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng

Câu 46 Hình dưới là đồ thị của ba hàm số y a y b y c x,  x,  x(0a b c; ;  được vẽ trên một hệ trục tọa1)

độ Khẳng định nào sau đây là khằng định đúng?

A a b c  B c b a  C b a c  D a c b 

Câu 47 Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có tất cả các cạnh đều bằng a Tính thể tích của khối lăng

trụ

A

4

a

6

a

8

a

12

a

Câu 48 Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng

A

3

y

x



B 2

2

x y x





2

1 2

x y

x





1

y x



Câu 49 Khối đa diện nào có số đỉnh nhiều nhất?

A Khối nhị thập diện đều ( 20 mặt đều).

B Khối tứ diện đều.

C Khối thập nhị diện đều (12 mặt đều).

D Khối bát diện đều ( 8 mặt đều).

Câu 50 Cho hàm số yf x  Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A Hàm số đạt cực trị tai điểm x x thì 0 f x 0  0

B Hàm số đạt cực đại tại điểm x x thì 0 f x  đổi dấu từ dương sang âm khi qua x 0

C Nếu hàm số đơn điệu trên R thì hàm số không có cực trị.

D x x là điểm cực tiểu của hàm số thì hàm số có giá trị cực tiểu là 0 f x 0 .

HẾT