Bài tập toán thpt 3 (354)

Free LATEX (Đề thi có 11 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1) Tìm m để y′(e) = 2m + 1 A m = 1 − 2e 4e + 2 B m = 1 − 2e 4 − 2e C m = 1 + 2e[.]

Free LATEX

(Đề thi có 11 trang)

BÀI TẬP TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề thi 1

Câu 1. [2] Cho hàm số y= ln(2x + 1) Tìm m để y0

(e)= 2m + 1

A m = 1 − 2e

4e+ 2. B m=

1 − 2e

4 − 2e. C m= 1+ 2e

4e+ 2. D m=

1+ 2e

4 − 2e.

Câu 2. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2là số ảo là

A Hai đường phân giác y= x và y = −x của các góc tọa độ

B Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.

C Trục thực.

D Trục ảo.

Câu 3. [3-1214d] Cho hàm số y = x −1

x+ 2 có đồ thị (C) Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C) Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng

Câu 4. [4] Xét hàm số f (t) = 9t

9t+ m2, với m là tham số thực Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho

f(x)+ f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn ex +y ≤ e(x+ y) Tìm số phần tử của S

Câu 5. [3-1133d] Tính lim1

2+ 22+ · · · + n2

n3

A. 1

3.

Câu 6. [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S B bằng

A. a

a

√ 3

a

2.

Câu 7. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?

A Khối bát diện đều B Khối 12 mặt đều C Khối lập phương D Khối tứ diện đều.

Câu 8. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng thì lĩnh về được 61.758.000 Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi

Câu 9. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra?

Câu 10. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 11. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.

B Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.

C Số cạnh của khối chóp bằng 2n.

D Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+ 1

Câu 12. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3

− 3x2− 2 là

Câu 13. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y= ln x

x

p

ln2x+ 1 mà F(1) = 1

3 Giá trị của F

2(e) là:

A. 8

1

8

1

3.

Câu 14. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập phương thành

A Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.

B Năm tứ diện đều.

C Năm hình chóp tam giác đều, không có tứ diện đều.

D Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.

Câu 15. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và S A ⊥ (ABCD) Mặt bên (S CD) hợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là

A a3

√

3√ 3

2a3√ 3

a3√ 3

6 .

Câu 16. [2] Cho hình chóp S ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC) Biết AB = BC = 2a và ABCd = 120◦

Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng

Câu 17. Giá trị của lim

x→1(3x2− 2x+ 1)

Câu 18. [3] Cho hàm số f (x)= ln 2017 − ln x+ 1

x

! Tính tổng S = f0

(1)+ f0

(2)+ · · · + f0

(2017)

2016

4035

2018.

Câu 19. [2-c] Cho hàm số f (x) = 9x

9x+ 3 với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1 Tính f (a) + f (b)

Câu 20. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2

− 2)e2xtrên đoạn [−1; 2] là

Câu 21. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1

x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

A xy0 = −ey

Câu 22. Xác định phần ảo của số phức z= (√2+ 3i)2

Câu 23. Thể tích của tứ diện đều cạnh bằng a

A. a

3√

2

a3√ 2

a3√ 2

a3√ 2

6 .

Câu 24. Giá trị lớn nhất của hàm số y= 2mx+ 1

m − x trên đoạn [2; 3] là −

1

3 khi m nhận giá trị bằng

Câu 25. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2 Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng

Câu 26. Cho hình chóp S ABC Gọi M là trung điểm của S A Mặt phẳng BMC chia hình chóp S ABC thành

A Hai hình chóp tam giác.

B Hai hình chóp tứ giác.

C Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.

D Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.

Câu 27. [1-c] Giá trị biểu thức log2240

log3,752 −

log215 log602 + log21 bằng

Câu 28. Hàm số y= −x3+ 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 29. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2.Thể tích của khối lập phương đó là:

Câu 30. [2] Tập xác định của hàm số y= (x − 1)1

là

A. D = (1; +∞) B. D = (−∞; 1) C. D = R \ {1} D. D = R

Câu 31. Cho các dãy số (un) và (vn) và lim un = a, lim vn = +∞ thì limun

vn bằng

Câu 32. Tìm m để hàm số y= x3− 3mx2+ 3m2có 2 điểm cực trị

Câu 33. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh

Câu 34 [1233d-2] Mệnh đề nào sau đây sai?

A.

Z

k f(x)dx= k

Z

f(x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R

B.

Z

[ f (x) − g(x)]dx=

Z

f(x)dx −

Z

g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R

C.

Z

f0(x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R

D.

Z

[ f (x)+ g(x)]dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R

Câu 35. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A BC = 2a,ABCd = 300

Độ dài cạnh bên CC0 = 3a Thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A V = a3

√

3

2 . B V = 3a3√

3 C V = 6a3 D V = 3a3

√ 3

2 .

Câu 36. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 37. Cho hàm số y= x3− 3x2+ 1 Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là

Câu 38. [2-c] Cho a= log275, b= log87, c = log23 Khi đó log1235 bằng

A. 3b+ 2ac

3b+ 3ac

3b+ 2ac

3b+ 3ac

c+ 2 .

Câu 39. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?

(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương

(II) lim qn= +∞ nếu |q| < 1.

(III) lim qn= +∞ nếu |q| > 1

Câu 40. Cho khối chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a

√

2 Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy

là 300 Thể tích khối chóp S ABC theo a

A. a

3√

6

a3√ 2

a3√ 6

a3√ 6

18 .

Câu 41. Cho

Z 1 0

xe2xdx = ae2+ b, trong đó a, b là các số hữu tỷ Tính a + b

1

Câu 42. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB = a, AD = b Khoảng cách giữa hai đường thẳng BB0và AC0bằng

2

√

a2+ b2 C. √ ab

a2+ b2 D. ab

a2+ b2

Câu 43. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?

A un= n2− 2

5n − 3n2 B un = n2+ n + 1

(n+ 1)2 C un = n2− 3n

n2 D un = 1 − 2n

5n+ n2

Câu 44. Tính lim

x→3

x2− 9

x −3

Câu 45. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2x

là

A y0 = 1

2x ln x. B y

0 = 2x ln x C y0 = 2x ln 2 D y0 = 1

ln 2.

Câu 46 Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?

Câu 47. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x)= ex3−3x+3trên đoạn [0; 2] là

Câu 48. Hàm số y= x3− 3x2+ 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?

Câu 49. [1-c] Giá trị biểu thức log236 − log2144 bằng

Câu 50. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y= √x+ 3 + √6 − x

√

√ 3

Câu 51. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2x + 2y = 4 Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức

P= (2x2+ y)(2y2+ x) + 9xy là

Câu 52. [3] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A, dABC = 30◦

, biết S BC là tam giác đều cạnh a và mặt bên (S BC) vuông góc với mặt đáy Khoảng cách từ C đến (S AB) bằng

A. a

√

39

a√39

a√39

a√39

26 .

Câu 53 [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ông ta muốn

hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng

5 năm kể từ ngày vay Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?

A 2, 20 triệu đồng B 2, 22 triệu đồng C 3, 03 triệu đồng D 2, 25 triệu đồng.

Câu 54. Tính giới hạn lim2n+ 1

3n+ 2

A. 2

3

1

Câu 55. Tính lim

x→5

x2− 12x+ 35

25 − 5x

2

Câu 56. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt B 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt C 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt D 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt.

Câu 57. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh

Câu 58. Cho hàm số y= −x3+ 3x2− 4 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞) B Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).

Câu 59. Cho hàm số y= x3− 2x2+ x + 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞) B Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;1

3

!

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1

3; 1

!

3; 1

!

Câu 60. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng

2S h. D V = 1

3S h.

Câu 61. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 62. Hàm số y= 2x3+ 3x2+ 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?

Câu 63. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18

√

Câu 64. Cho số phức z thỏa mãn |z+ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i| Tính |z|

Câu 65. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

Câu 66. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?

A un= −2

3

!n B un = n2− 4n C un = 6

5

!n D un = n3− 3n

n+ 1 .

Câu 67 Phát biểu nào sau đây là sai?

A lim1

C lim 1

Câu 68. [1-c] Cho a là số thực dương Giá trị của biểu thức a4 : 3

√

a2bằng

Câu 69. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh

Câu 70. Tìm giới hạn lim2n+ 1

n+ 1

Câu 71. Giá trị của giới hạn lim2 − n

n+ 1 bằng

Câu 72. [2] Cho hàm số f (x)= x ln2x Giá trị f0(e) bằng

Câu 73. Tính lim 2n − 3

2n2+ 3n + 1 bằng

Câu 74. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x) Xét các mệnh đề sau

(I) F(x)+ G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x)

(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x)

(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x)

Các mệnh đề đúng là

Câu 75. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?

A Khối tứ diện đều B Khối 20 mặt đều C Khối 12 mặt đều D Khối bát diện đều.

Câu 76. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là

A 70, 128 triệu đồng B 50, 7 triệu đồng C 3, 5 triệu đồng D 20, 128 triệu đồng.

Câu 77 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng

F(x)+ C, với C là hằng số

B F(x)= 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2

x

C F(x)= 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x

D.

Z

u0(x)

u(x)dx= log |u(x)| + C

Câu 78. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với đáy một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

a3√6

a3√3

a3√2

16 .

Câu 79. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức alog a 5

bằng

A. 1

√ 5

Câu 80 Cho a là số thực dương α, β là các số thực Mệnh đề nào sau đây sai?

A. a

α

aβ = aα B aα+β= aα.aβ

C aαβ = (aα

)β D aαbα = (ab)α

Câu 81. Phần thực và phần ảo của số phức z= −3 + 4i lần lượt là

Câu 82. [3-1132d] Cho dãy số (un) với un = 1+ 2 + · · · + n

n2+ 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

C lim un= 1

Câu 83. [2D1-3] Cho hàm số y= −1

3x

3+ mx2+ (3m + 2)x + 1 Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên R

A (−∞; −2) ∪ (−1; +∞) B −2 ≤ m ≤ −1 C (−∞; −2] ∪ [−1; +∞) D −2 < m < −1.

Câu 84 [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?

(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b]

(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]

(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]

(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b]

Câu 85. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 86 Phát biểu nào sau đây là sai?

A lim √1

C lim 1

nk = 0 với k > 1 D lim qn= 1 với |q| > 1

Câu 87. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên?

Câu 88. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là

Câu 89. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0, gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G

la trọng tâm của tam giác EA0C0 Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0B0C0 với khối lập phương ABCD.A0

B0C0D0

A k = 1

18.

Câu 90. Tính lim

√ 4n2+ 1 − √n+ 2 2n − 3 bằng

A. 3

Câu 91. Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vuông góc với (S BC) Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

3

a3√ 3

a3√ 3

a3√ 2

12 .

Câu 92. Tìm m để hàm số y= x4− 2(m+ 1)x2− 3 có 3 cực trị

Câu 93 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.

Z

1

xdx= ln |x| + C, C là hằng số B.

Z 0dx = C, C là hằng số

C.

Z

dx = x + C, C là hằng số D.

Z

xαdx= α + 1xα+1 + C, C là hằng số

Câu 94. Khối lập phương thuộc loại

Câu 95. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh

Câu 96. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi

Câu 97. Cho hàm số y= x3

− 3x2− 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).

Câu 98. [3] Cho hàm số f (x)= 4x

4x+ 2 Tính tổng T = f

1 2017

! + f 2 2017

! + · · · + f 2016

2017

!

A T = 2017 B T = 2016

2017. C T = 1008 D T = 2016

Câu 99. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0?

Câu 100. [4-1213d] Cho hai hàm số y= x −3

x −2 + x −2

x −1 + x −1

x+ 1 và y= |x + 2| − x − m (m là tham

số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là

Câu 101. Giá trị giới hạn lim

x→−1(x2− x+ 7) bằng?

Câu 102. Cho hình chóp S ABC có dBAC = 90◦,ABCd = 30◦

; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC) Thể tích khối chóp S ABC là

A 2a2

√

3√ 3

a3√ 3

a3√ 2

24 .

Câu 103. Cho hai đường thẳng d và d0cắt nhau Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành

d0?

Câu 104. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD) cùng vuông góc với đáy, S C= a√3 Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

a3√3

3

3 .

Câu 105. Tìm m để hàm số y= mx3+ 3x2+ 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2

Câu 106. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.

B Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.

C Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.

D Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.

Câu 107. [1] Tập xác định của hàm số y= 2x−1là

A. D = (0; +∞) B. D = R C. D = R \ {1} D. D = R \ {0}

Câu 108. Tính giới hạn lim

x→−∞

√

x2+ 3x + 5 4x − 1

A. 1

1

4.

Câu 109. Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng vuông góc với đáy và S C = a√3 Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

3

a3√3

a3√6

2a3√6

9 .

Câu 110. Cho hàm số y= a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = π

3, x = π Tính giá trị của biểu thức T = a + b√3

Câu 111. [2] Cho hàm số y= log3(3x+ x), biết y0

(1)= a

4 + 1

bln 3, với a, b ∈ Z Giá trị của a + b là

Câu 112. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

Câu 113 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A F(x)= x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x)= 2x

B Cả ba đáp án trên.

C F(x)= x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2√x

D Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.

Câu 114. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim 3n+ 2

n+ 2 + a2− 4a

!

= 0 Tổng các phần tử của S bằng

Câu 115. Tính giới hạn lim

x→2

x2− 5x+ 6

x −2

Câu 116. Bát diện đều thuộc loại

Câu 117. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A0 lên mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA0 và

BC là a

√

3

4 Khi đó thể tích khối lăng trụ là

A. a

3√

3

a3√3

a3√3

a3√3

12 .

Câu 118. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1

3|x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy nhất?

Câu 119. Tập các số x thỏa mãn log0,4(x − 4)+ 1 ≥ 0 là

Câu 120. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆ Lấy A, B thuộc ∆ và đặt AB = a Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vuông góc với ∆ và

AC = BD = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng

A 2a

√

√

√ 2

a√2

4 .

Câu 121. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = tan x+ m

mtan x+ 1 nghịch biến trên khoảng



0;π

4



Câu 122. Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc

60◦ Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n Thể tích khối chóp S ABMN là

3√

3

2a3√ 3

a3√ 3

4a3√ 3

3 .

Câu 123. [1] Tính lim

x→3

x −3

x+ 3 bằng?

Câu 124. Hàm số y= x3

− 3x2+ 4 đồng biến trên:

Câu 125. Mặt phẳng (AB0C0) chia khối lăng trụ ABC.A0B0C0thành các khối đa diện nào?

A Hai khối chóp tứ giác.

B Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.

C Hai khối chóp tam giác.

D Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.

Câu 126. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)= −3

2t+ 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây Hỏi trong 6 giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?

Câu 127. Xác định phần ảo của số phức z= (2 + 3i)(2 − 3i)

Câu 128. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 129. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 130. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 Thể tích của khối lập phương đó là:

HẾT