Free LATEX (Đề thi có 10 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì? A Khối lập phương B Khối tứ diện đều C Khối bát diện đều D Khối[.]
Trang 1Free LATEX
(Đề thi có 10 trang)
BÀI TẬP TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1
Câu 1. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A Khối lập phương B Khối tứ diện đều C Khối bát diện đều D Khối 12 mặt đều.
Câu 2. Bát diện đều thuộc loại
Câu 3. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x)= ex 3 −3x +3trên đoạn [0; 2] là
Câu 4. Xét hai câu sau
(I)
Z
( f (x)+ g(x))dx = Z f(x)dx+Z g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x)
(II) Mỗi nguyên hàm của a f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x)
Trong hai câu trên
A Chỉ có (I) đúng B Cả hai câu trên sai C Chỉ có (II) đúng D Cả hai câu trên đúng.
Câu 5. [2] Cho hình chóp S ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC) Biết AB = BC = 2a và ABCd = 120◦
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
Câu 6. Tính limcos n+ sin n
n2+ 1
Câu 7. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3
− 3x2− 2 là
Câu 8. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm
A m ≤ 1
1
1
1
4.
Câu 9. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật không có nắp có thể tích 3200 cm3, tỷ số giữa chiều cao và chiều rộng bằng 2 Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
Câu 10. Giá trị giới hạn lim
x→−1(x2− x+ 7) bằng?
Câu 11. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1+ 2i| = |z + 3 − 4i| Tìm giá trị nhỏ nhất của môđun z
√ 13
√ 2
Câu 12. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A 3, 5 triệu đồng B 50, 7 triệu đồng C 20, 128 triệu đồng D 70, 128 triệu đồng.
Câu 13. Tập xác định của hàm số f (x)= −x3+ 3x2− 2 là
Trang 2Câu 14. Cho hai hàm y= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R Phát biểu nào sau đây đúng?
A Nếu
Z
f(x)dx=Z g(x)dx thì f (x)= g(x), ∀x ∈ R
B Nếu f (x)= g(x) + 1, ∀x ∈ R thìZ f0(x)dx=Z g0(x)dx
C Nếu
Z
f0(x)dx =
Z
g0(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R
D Nếu
Z
f(x)dx=Z g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R
Câu 15. Tập các số x thỏa mãn log0,4(x − 4)+ 1 ≥ 0 là
Câu 16. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
Câu 17. [4] Xét hàm số f (t)= 9t
9t+ m2, với m là tham số thực Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
f(x)+ f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn ex +y ≤ e(x+ y) Tìm số phần tử của S
Câu 18. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1102,4bằng
Câu 19. [2] Tập xác định của hàm số y= (x − 1)1
là
A. D = (−∞; 1) B. D = R C. D = (1; +∞) D. D = R \ {1}
Câu 20. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
Câu 21. Tính lim 1
1.2 + 1 2.3 + · · · + 1
n(n+ 1)
!
A. 3
Câu 22. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0có AB= a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BD0bằng
√
a2+ b2
√
a2+ b2+ c2 B. a
√
b2+ c2
√
a2+ b2+ c2 C. abc
√
b2+ c2
√
a2+ b2+ c2 D. b
√
a2+ c2
√
a2+ b2+ c2
Câu 23. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim 3n+ 2
n+ 2 + a2− 4a
!
= 0 Tổng các phần tử của S bằng
Câu 24 Mệnh đề nào sau đây sai?
A Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
Z
f(x)dx = F(x) + C
B F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F0(x)= f (x), ∀x ∈ (a; b)
C Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
D.
Z
f(x)dx
!0
= f (x)
Câu 25. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23x+qlog23x+ 1+4m−1 = 0
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạnh1; 3
√
3i
Trang 3Câu 26. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2
− 2)e2xtrên đoạn [−1; 2] là
Câu 27. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
A V = S h B V = 1
2S h. C V = 1
3S h. D V = 3S h
Câu 28. Hàm số y= −x3+ 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 29. [2] Cho hình lâp phương ABCD.A0B0C0D0cạnh a Khoảng cách từ C đến AC0 bằng
A. a
√
6
a
√ 3
a
√ 6
a
√ 6
3 .
Câu 30. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2
ln x trên đoạn [e−1; e] là
A − 1
1
Câu 31. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2x + 2y = 4 Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P= (2x2+ y)(2y2+ x) + 9xy là
Câu 32. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
A y0 = ln 10
1
0 = 1
xln 10. D y
0 = 1
x.
Câu 33. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = |z − 3 − 5i| Tìm giá trị nhỏ nhất của |z+ 2 + i|
A.
√
√
√
√ 17
17 .
Câu 34. Phần thực và phần ảo của số phức z= −3 + 4i lần lượt là
Câu 35. Tính lim
x→5
x2− 12x+ 35
25 − 5x
2
5.
Câu 36. [4] Cho lăng trụ ABC.A0B0C0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4 Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0A0, ACC0
A0, BCC0
B0 Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
A. 14
√
3
√
√ 3
√ 3
Câu 37. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S ABcân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 45◦ Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3
a3
a3
3
Câu 38. Tính giới hạn lim
x→2
x2− 5x+ 6
x −2
Câu 39. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2+ x + 2) trên đoạn [1; 3] là
Trang 4Câu 40. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)= −3
2t+ 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây Hỏi trong 6 giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
Câu 41. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
Câu 42. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy một góc 45◦và AB= 3a, BC = 4a Thể tích khối chóp S.ABCD là
3√ 3
3 .
Câu 43. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn [1; e] Giá trị của T = M + m bằng
A T = 4 +2
e. B T = e + 1 C T = e + 3 D T = e + 2
e.
Câu 44. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A Với mọi x ∈ (a; b), ta có f0(x)= F(x)
B Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)
C Với mọi x ∈ (a; b), ta có F0(x)= f (x), ngoài ra F0
(a+)= f (a) và F0
(b−)= f (b)
D Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)
Câu 45. Cho số phức z thỏa mãn |z+ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i| Tính |z|
Câu 46. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1
x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A xy0 = ey+ 1 B xy0 = −ey+ 1 C xy0 = ey
− 1
Câu 47. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S D = 3a
2 , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) bằng
A. 2a
a
a
a
√ 2
3 .
Câu 48. [2] Cho chóp đều S ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, S A = a Khoảng cách từ điểm O đến (S AB) bằng
√ 6
√ 3
Câu 49. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥ (ABCD), S D= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là
3√ 6
a3
√ 5
a3
√ 15
3 .
Câu 50. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
Câu 51. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
Câu 52. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = 1
3x
3− 2x2+ 3x − 1
Trang 5Câu 53. Hàm số y= x + 1
x có giá trị cực đại là
Câu 54. [1] Tập xác định của hàm số y= log3(2x+ 1) là
A. 1
2;+∞
!
2
!
2
!
2;+∞
!
Câu 55. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x
trên [0; 1] bằng 2
A m = ±3 B m= ±√3 C m= ±√2 D m= ±1
Câu 56. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2(2x+3)−log2(2020−21−x)
Câu 57. Tính lim
x→ +∞
x −2
x+ 3
3.
Câu 58. [1] Giá trị của biểu thức log √31
10 bằng
A −1
1
Câu 59. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S Bhợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
a3√ 6
a3√ 6
a3√ 6
48 .
Câu 60. [2] Cho hàm số y= ln(2x + 1) Tìm m để y0
(e)= 2m + 1
A m = 1 − 2e
4 − 2e. B m= 1+ 2e
4e+ 2. C m=
1 − 2e 4e+ 2. D m=
1+ 2e
4 − 2e.
Câu 61. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
Câu 62. [1] Tập xác định của hàm số y= 2x−1là
A. D = (0; +∞) B. D = R \ {1} C. D = R D. D = R \ {0}
Câu 63. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 Thể tích của khối lập phương đó là:
Câu 64. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
Câu 65. [1] Biết log6 √a= 2 thì log6abằng
Câu 66. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1
3|x−2| = m − 2 có nghiệm
Câu 67. Mặt phẳng (AB0C0) chia khối lăng trụ ABC.A0B0C0thành các khối đa diện nào?
A Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
B Hai khối chóp tứ giác.
C Hai khối chóp tam giác.
D Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
Trang 6Câu 68. Cho hàm số y= x3
− 3x2− 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
Câu 69. Cho I = Z 3
0
x
4+ 2√x+ 1dx =
a
d + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và a
d là phân số tối giản Giá trị P= a + b + c + d bằng?
Câu 70. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A Khối bát diện đều B Khối lập phương C Khối tứ diện đều D Khối 12 mặt đều.
Câu 71. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= x+ 3
x − m nghịch biến trên khoảng (0;+∞)?
Câu 72 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x)+ C, với C là hằng số
B F(x)= 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x
C F(x)= 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2x
D.
Z
u0(x)
u(x)dx= log |u(x)| + C
Câu 73. [3-1132d] Cho dãy số (un) với un = 1+ 2 + · · · + n
n2+ 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Dãy số unkhông có giới hạn khi n →+∞ B lim un= 1
C lim un= 1
Câu 74. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD) cùng vuông góc với đáy, S C= a√3 Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3
3√ 3
a3
√ 3
3 .
Câu 75. Giá trị lớn nhất của hàm số y= 2mx+ 1
m − x trên đoạn [2; 3] là −
1
3 khi m nhận giá trị bằng
Câu 76. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A Khối tứ diện đều B Khối 20 mặt đều C Khối bát diện đều D Khối 12 mặt đều.
Câu 77. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc [BAD = 60◦
, S A ⊥ (ABCD) Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh S C là a Thể tích khối chóp S ABCD là
A a3
√
3√ 3
a3√ 2
a3√ 2
4 .
Câu 78. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
A. 1
3
!n
3
!n
e
!n
3
!n
Câu 79. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2 Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng
Câu 80. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x 2
trên đoạn [1; 2] là
A. 1
1
e3
Trang 7Câu 81. [4-1212d] Cho hai hàm số y = x −2
x −1 + x −1
x+ 1 +
x+ 1
x+ 2 và y = |x + 1| − x − m (m là tham
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là
Câu 82. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0, gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C0 Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0B0C0 với khối lập phương ABCD.A0
B0C0D0
A k = 1
6.
Câu 83. Giá trị cực đại của hàm số y = x3
− 3x+ 4 là
Câu 84. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A Khối tứ diện đều B Khối bát diện đều C Khối 12 mặt đều D Khối lập phương.
Câu 85. Cho khối chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a
√
2 Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 Thể tích khối chóp S ABC theo a
A. a
3√
6
a3
√ 6
a3
√ 2
a3
√ 6
6 .
Câu 86. [3-1211h] Cho khối chóp đều S ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ Tính thể tích của khối chóp S ABC theo a
A. a
3√
15
a3
a3√ 5
a3√ 15
25 .
Câu 87. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
Câu 88. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó
Trong hai khẳng định trên
A Cả hai đều sai B Chỉ có (I) đúng C Chỉ có (II) đúng D Cả hai đều đúng.
Câu 89. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra?
Câu 90. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
Câu 91. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông cân tại S , (S AD) ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
a3
√ 5
a3
√ 5
a3
√ 5
12 .
Câu 92. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1
x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A xy0 = −ey
Câu 93. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
Trang 8Câu 94. Cho z là nghiệm của phương trình x2+ x + 1 = 0 Tính P = z4+ 2z3
− z
A P= 2i B P= −1 − i
√ 3
√ 3
Câu 95. Cho
Z 1 0
xe2xdx = ae2+ b, trong đó a, b là các số hữu tỷ Tính a + b
1
4.
Câu 96. [1] Tính lim
x→3
x −3
x+ 3 bằng?
Câu 97. Tìm m để hàm số y= x4− 2(m+ 1)x2− 3 có 3 cực trị
Câu 98. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z+ z| + 2|z − z| = 2 và z1thỏa mãn |z1− 2 − i|= 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
Câu 99. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 100. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và S C bằng
A a
√
√ 6
a√6
a√6
3 .
Câu 101. Cho hàm số y= −x3+ 3x2− 4 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
C Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Câu 102. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2x
là
A y0 = 1
0 = 1
2x ln x. C y0 = 2x ln x D y0 = 2x ln 2
Câu 103. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A y0 = 1 − ln x B y0 = 1 + ln x C y0 = ln x − 1 D y0 = x + ln x
Câu 104. Tìm m để hàm số y= mx −4
x+ m đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
Câu 105. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
A un= 6
5
!n
B un = n2
− 4n C un = −2
3
!n D un = n3− 3n
n+ 1 .
Câu 106. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 107. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
A a
√
√ 2
a
√ 2
√ 2
Câu 108. Cho hàm số y= a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = π
3, x = π Tính giá trị của biểu thức T = a + b√3
Trang 9Câu 109. Hàm số y= x3
− 3x2+ 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
Câu 110. Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc
60◦ Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n Thể tích khối chóp S ABMN là
A. 4a
3√
3
5a3√3
2a3√3
a3√3
2 .
Câu 111. [1-c] Cho a là số thực dương Giá trị của biểu thức a4 : 3
√
a2bằng
Câu 112. Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vuông góc với (S BC) Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
a3
√ 2
a3
√ 3
a3
√ 3
12 .
Câu 113. [2] Cho hàm số f (x)= 2x.5x
Giá trị của f0(0) bằng
A f0(0)= 1
ln 10. B f
0 (0)= 10 C f0(0)= ln 10 D f0(0)= 1
Câu 114. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A lim
x→a + f(x)= lim
x→a − f(x)= +∞ B lim
x→af(x)= f (a)
C lim
x→a + f(x)= lim
Câu 115. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y = ln2x
x trên đoạn [1; e
3 ] là M = m
en, trong đó n, m là các số tự nhiên Tính S = m2+ 2n3
Câu 116. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
Câu 117. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x
x2 là
2x3ln 10. B y
0 = 1 − 2 log 2x
x3 C y0 = 1 − 2 ln 2x
x3ln 10 . D y
0 = 1 − 4 ln 2x 2x3ln 10 .
Câu 118. Tính lim n −1
n2+ 2
Câu 119. Giả sử ta có lim
x→ +∞f(x)= a và lim
x→ +∞f(x)= b Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A lim
x→ +∞[ f (x)+ g(x)] = a + b B lim
x→ +∞
f(x) g(x) = a
b.
C lim
x→ +∞[ f (x) − g(x)]= a − b D lim
x→ +∞[ f (x)g(x)]= ab
Câu 120. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0có AB= a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC0A0bằng
2
√
a2+ b2 C. √ 1
a2+ b2 D. ab
a2+ b2
Câu 121. Tìm m để hàm số y= x3
− 3mx2+ 3m2
có 2 điểm cực trị
Câu 122. Tập các số x thỏa mãn 3
5
!2x−1
≤ 3 5
!2−x là
Trang 10Câu 123. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = tan x+ m
mtan x+ 1 nghịch biến trên khoảng
0;π
4
Câu 124. [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S B bằng
A. a
√
3
a
a
Câu 125 Cho hàm số f (x), g(x) liên tục trên R Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
Z
( f (x) − g(x))dx=Z f(x)dx −
Z g(x)dx B.
Z ( f (x)+ g(x))dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx
C.
Z
k f(x)dx= f Z f(x)dx, k ∈ R, k , 0 D.
Z
f(x)g(x)dx=Z f(x)dx
Z g(x)dx
Câu 126. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
Câu 127. Tính lim
√ 4n2+ 1 − √n+ 2 2n − 3 bằng
2.
Câu 128. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A Khối tứ diện đều B Khối bát diện đều C Khối 12 mặt đều D Khối 20 mặt đều.
Câu 129. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ex
cos x trên đoạn
0;π 2
là
A.
√
2
2 e
π
2e
π
√ 3
2 e
π
Câu 130. Xác định phần ảo của số phức z= (2 + 3i)(2 − 3i)
HẾT