Nghiên cứu sự làm việc của cọc chịu tải trong ngang và tải trọng động đất

Nghiên cứu sự làm việc của cọc chịu tải trong ngang và tải trọng động đất

Ngô Quốc Trinh

NGHIÊN CỨU SỰ LÀM VIỆC CỦA CỌC CHỊU TẢI TRỌNG NGANG VÀ TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT

LUẬN ÁN TIẾN SỸ KỸ THUẬT

HÀ NỘI – 2014

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ XÂY DỰNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI

Ngô Quốc Trinh

NGHIÊN CỨU SỰ LÀM VIỆC CỦA CỌC CHỊU TẢI TRỌNG NGANG VÀ TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT

Chuyên ngành : Kỹ thuật xây dựng dân dụng và công nghiệp

LUẬN ÁN TIẾN SỸ KỸ THUẬT

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

1 PGS.TS VƯƠNG VĂN THÀNH

2 TS TRẦN HỮU HÀ

HÀ NỘI – 2014

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi

Các số liệu, và kết quả trong luận án là trung thực và chưa từng

được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác

Tác giả

Ngô Quốc Trinh

Tác giả xin chân thành cám ơn các Giáo sư, Phó giáo sư, Tiến sỹ, các chuyên gia, các nhà khoa học trong và ngoài Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội, đặc biệt GS.TSKH Hà Huy Cương đã tận tình giúp đỡ, chỉ dẫn và đóng góp ý kiến để luận

án được hoàn thiện

Tác giả xin trân trọng cám ơn các cán bộ, giảng viên Bộ môn Công trình ngầm- Địa kỹ thuật, Khoa Xây dựng, Khoa sau đại học Trường Đại học Kiến trúc

Hà Nội; các phòng, ban, khoa, các bạn đồng nghiệp và lãnh đạo Trường Đại học Công nghệ GTVT đã tạo điều kiện thuận lợi, động viên, giúp đỡ và hợp tác trong quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận án

Cuối cùng tác giả bày tỏ lòng biết ơn đối với người thân trong gia đình đã động viên khích lệ và chia sẻ những khó khăn với tác giả trong suốt thời gian thực hiện luận án

Tác giả

Ngô Quốc Trinh

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN

LỜI CẢM ƠN

MỤC LỤC

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU CƠ BẢN SỬ DỤNG TRONG LUẬN ÁN

DANH MỤC CÁC HÌNH, ĐỒ THỊ TRONG LUẬN ÁN

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU TRONG LUẬN ÁN

MỞ ĐẦU

1 Lý do lựa chọn đề tài 1

2 Mục tiêu nghiên cứu 3

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 4

4 Nội dung nghiên cứu 4

5 Phương pháp nghiên cứu 4

6 Bố cục của luận án 4

7 Những đóng góp mới của luận án 6

Chương 1: TỔNG QUAN CÁC PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU TƯƠNG TÁC GIỮA CỌC VỚI NỀN ĐẤT CHỊU TẢI TRỌNG NGANG 1.1 Tổng quan về động đất 9

1.1.1 Động đất 9

1.1.2 Nguồn gốc động đất 10

1.1.3 Sóng động đất 13

1.1.4 Các thang đánh giá cường độ động đất 15

1.1.5 Nhiệm vụ thiết kế kháng chấn cho công trình và các thông số chuyển động nền đất 16

1.2 Tổng quan các phương pháp nghiên cứu tương tác giữa cọc với nền đất chịu tải trọng ngang 18

1.2.1 Nhóm các phương pháp dựa trên mô hình nền Winkler 18

1.2.2 Nhóm các phương pháp dựa trên mô hình đàn hồi liên tục 28

1.3 Tóm tắt và nhận xét chương 1 34

Chương 2: NGHIÊN CỨU TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT BIẾN DẠNG CỦA NỀN ĐẤT CHỊU TẢI TRỌNG TĨNH NẰM NGANG 2.1 Các phương trình cơ bản và phương trình truyền sóng của môi trường đàn hồi 36

2.1.1 Các liên hệ cơ bản của môi trường đàn hồi 36

2.1.2 Xây dựng các phương trình vi phân cân bằng và phương trình truyền sóng theo PPNLCT Gauss 38

2.1.2.1 Phương pháp Nguyên lý cực trị Gauss 38

2.1.2.2 Xây dựng phương trình vi phân cân bằng 41

2.1.2.3 Xây dựng phương trình truyền sóng 44

2.2 Các lời giải đối với không gian vô hạn đàn hồi và nửa không gian vô hạn đàn hồi 47

2.2.1 Lời giải không gian vô hạn đàn hồi 48

2.2.2 Lời giải nửa không gian vô hạn đàn hồi 49

2.3 Xây dựng bài toán tương tác giữa khối đất với nửa không gian vô hạn đàn hồi 50

2.3.1 Hệ so sánh là nửa không gian vô hạn đàn hồi 51

2.3.2 Hệ so sánh là không gian vô hạn đàn hồi 54

2.4 Giải bài toán bằng phương pháp phần tử hữu hạn 57

2.5 Kiểm tra kết quả và các nhận xét 61

2.5.1 Bài toán hệ so sánh là nửa không gian vô hạn đàn hồi 61

2.5.2 Bài toán hệ so sánh là không gian vô hạn đàn hồi 66

2.5.3 Bài toán tính khối đất có xét đến trọng lượng bản thân 68

2.6 Kết luận chương 2 70

Chương 3 NGHIÊN CỨU BÀI TOÁN TƯƠNG TÁC GIỮA CỌC VỚI NỀN ĐẤT CHỊU TẢI TRỌNG TĨNH NẰM NGANG 3.1 Lý thuyết dầm Timoshenko 71 3.2 Xây dựng bài toán dầm chịu uốn có xét biến dạng trượt ngang theo

Phương pháp nguyên lý cực trị Gauss 73

3.2.1 Phương pháp thứ nhất 73

3.2.2 Phương pháp thứ hai 75

3.3 Phương pháp phần tử hữu hạn đối với dầm có xét đến biến dạng trượt ngang 78

3.4 Xây dựng bài toán tương tác giữa cọc đơn với nền đất chịu tải trọng tĩnh nằm ngang 82

3.4.1 Trường hợp dùng hệ so sánh là nửa không gian vô hạn đàn hồi 82

3.4.2 Trường hợp dùng hệ so sánh là không gian vô hạn đàn hồi 85

3.5 Khảo sát một số trường hợp kiểm tra độ tin cậy của chương trình tính 88

3.5.1 So sánh kết quả theo lời giải của chương trình MstaticP1 khi cho mô đun đàn hồi của hệ so sánh khác nhau 88

3.5.2 So sánh kết quả của hai lời giải theo hai chương trình tính MstaticP1 và KstaticP1 khi lực ngang đặt tại chân cọc 89

3.5.3 Khảo sát bài toán so sánh với phương pháp của Zavriev(1962) dựa trên mô hình nền biến dạng cục bộ 90

3.5.4 Khảo sát bài toán so sánh với phương pháp của Poulos (1971) dựa trên mô hình nền đàn hồi liên tục 92

3.5.5 Khảo sát bài toán so sánh với kết quả nghiên cứu của Kim, O’Neill, Matlock dựa trên phương pháp dùng đường cong p-y 93

3.6 Khảo sát các thông số ảnh hưởng đến sự làm việc của cọc đơn chịu tải trọng tĩnh nằm ngang 96

3.6.1 Khảo sát cọc ngắn và cọc dài trong nền đàn hồi đồng nhất 96

3.6.2 Khảo sát cọc đơn tựa trên lớp đá cứng 98

3.6.3 Khảo sát ảnh hưởng của độ cứng đất đối với sự làm việc của cọc 100

3.7 Khảo sát sự ảnh hưởng của cọc tới chuyển vị nền đất 101

3.8 Kết luận chương 3 102

Chương 4: NGHIÊN CỨU BÀI TOÁN TƯƠNG TÁC GIỮA CỌC VỚI NỀN ĐẤT CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG NẰM NGANG VÀ TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT

4.1 Lời giải xung đơn vị của không gian vô hạn đàn hồi 104

4.1.1 Lời giải xung đơn vị trong miền thời gian 105

4.1.2 Lời giải theo biến đổi tích phân Laplace 106

4.1.3 Lời giải theo biến đổi tích phân Fourier 106

4.2 Hệ số giảm chấn vật liệu của đất 107

4.3 Lời giải số của bài toán động lực học 109

4.3.1 Số liệu trận động đất El Centro, 1940 và biến đổi Fourier rời rạc DFT(Discrete Fourier Transform) 109

4.3.2 Tích phân Duhamel trong miền thời gian và miền tần số 111

4.4 Xây dựng bài toán tương tác động lực học của cọc khi chịu tải trọng động nằm ngang 113

4.5 Khảo sát dao động của khối đất và của cọc chịu tải trọng động nằm ngang 115 4.5.1 Khảo sát dao động khối đất 115

4.5.2 Khảo sát truyền sóng cắt (sóng Love) trong nền đất 119

4.5.3 Khảo sát dao động của cọc đơn 123

4.6 Khảo sát dao động của cọc chịu tải trọng động đất 125

4.7 Kết luận chương 4 131

KẾT LUẬN- KIẾN NGHỊ 132 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ CT1 TÀI LIỆU THAM KHẢO TK1 PHỤ LỤC (Quyển 2)

Phụ lục 1: Giá trị chuyển vị ngang của điểm nằm gần tâm khối đất khi lực

nằm ngang P tác dụng ở bề mặt và tại chân khối đất trong trường hợp mô đun đàn hồi, hệ số Poisson của hệ so sánh bằng

mô đun đàn hồi, hệ số Poisson của hệ cần tính Phụ lục 2: Giá trị chuyển vị ngang của điểm nằm gần tâm khối đất khi lực

nằm ngang P tác dụng ở bề mặt và tại chân khối đất trong

trường hợp giữ nguyên E1 như trường hợp 1, thay đổi E0 của

hệ so sánh Phụ lục 3: Giá trị chuyển vị ngang của điểm nằm gần tâm khối đất khi lực

nằm ngang P tác dụng ở bề mặt và tại chân khối đất trong trường hợp giữ nguyên E0 của hệ so sánh như trường hợp 1, tăng E1 của hệ cần tính lên gấp hai lần so với trường hợp 1 Phụ lục 4: Giá trị chuyển vị ngang của điểm nằm gần tâm khối đất khi lực

nằm ngang P tác dụng ở bề mặt, giữa và tại chân khối đất trong trường hợp tính theo 2 chương trình Mstatic1 và Kstatic1 Phụ lục 5: Giá trị chuyển vị ngang, chuyển vị đứng của điểm nằm gần

tâm khối đất khi lực nằm ngang P tác dụng ở bề mặt khi xét và không xét trọng lượng bản thân

Phụ lục 6: Chương trình tính khối đất chịu tải trọng tĩnh nằm ngang

Mstatic1 Phụ lục 7: Chương trình tính khối đất chịu tải trọng tĩnh nằm ngang

Kstatic1 Phụ lục 8: Chương trình tính cọc chịu tải trọng tĩnh nằm ngang MstaticP1 Phụ lục 9: Chương trình tính cọc chịu tải trọng tĩnh nằm ngang KstaticP1 Phụ lục 10: Chương trình tính cọc nằm trong nền đàn hồi nhiều lớp chịu tải

trọng tĩnh nằm ngang KstaticPLs Phụ lục 11: Chương trình tính khối đất chịu tải trọng động nằm ngang

KdynaS Phụ lục 12: Chương trình khảo sát truyền sóng Love trong nền đất KdynaL Phụ lục 13: Chương trình tính cọc chịu tải trọng động nằm ngang KdynaP Phụ lục 14: Chương trình tính cọc chịu tải trọng động đất KdynaPE

CÁC KÝ HIỆU CƠ BẢN SỬ DỤNG TRONG LUẬN ÁN

A Hằng số phụ thuộc vào tải trọng tĩnh hoặc chu kỳ chậm

b Chiều rộng tiết diện cọc

Cy(f), Cx(f),Ch(f) Biến đổi Fourier của hàm y(t); x(t) và h(t)

DFT Biến đổi Fourier rời rạc

F Diện tích tiết diện cọc

FFT Biến đổi Fourier nhanh

h Chiều cao tiết diện cọc

IFFT Biến đổi Fourier nhanh, ngược

kh Hệ số nền Winkler (mô đun phản lực nền theo phương ngang)

Kx, Ky Độ cứng phức đối với chuyển vị ngang

Kry , Krx Độ cứng phức đối với góc xoay

Kx-ry hoặc Ky-rx Độ cứng phức hỗn hợp chuyển vị ngang- góc xoay

M Mô men uốn cọc

N1,N2, N3, N4, N5,

N6, N7

Các hàm nội suy

p Phản lực của đất trên một đơn vị dài của cọc

pu Sức kháng ngang tới hạn của đất

ZAB Thành phần lượng cưỡng bức xét tới điều kiện bề mặt AB của

khối đất nửa dưới

Zc Thành phân lượng cưỡng bức của cọc chịu uốn

Zd Thành phần lượng cưỡng bức của khối đất

γc Góc trượt ngang do lực cắt Q gây ra

θ Biến dạng thể tích

α Hệ số xét đến sự phân bố không đều của ứng suất cắt theo

chiều cao tiết diện cọc

ω Tần số góc, tần số vòng, tần số dao động

ω0 Tần số dao động riêng khi không xét nhớt

ωD Tần số dao động khi có giảm chấn

Ứng suất pháp, ứng suất tiếp đã biết của hệ so sánh

φc Góc dốc của đường độ võng do mô men M gây ra

DANH MỤC CÁC HÌNH, ĐỒ THỊ TRONG LUẬN ÁN

Chương 1:

Hình 1.1 Mô phỏng tương tác động học ( kinematic interaction)

Hình 1.2 Mô tả một trận động đất

Hình 1.3 Các loại đứt gãy và chuyển động tại đứt gãy

Hình 1.4 Mô phỏng thuyết bật đàn hồi của đứt gãy gây ra động đất

Hình 1.5 Quan hệ giữa gờ mở rộng, vùng hút chìm và chuyển động trượt

ngang tại các bờ mảng Hình 1.6 Biến dạng nền đất do sóng vật thể gây ra

Hình 1.7 Sơ đồ mô tả chuyển động chất điểm khi truyền sóng Reyleigh Hình 1.8 Sơ đồ mô tả chuyển động chất điểm khi truyền sóng Love

Hình 1.9 Gia tốc, vận tốc và chuyển vị theo thời gian tồn tại theo hướng Đông

Tây tại GilroyCalifornia (1989) của chuyển động nền đá(a) và nền đất (b)

Hình 1.10 Sơ đồ kết cấu hệ một bậc tự do

Hình 1.11 Chu kỳ tự nhiên không giảm chấn T

Hình 1.12 Lý tưởng hóa phổ thiết kế đàn hồi của Newmark và Hall (1982) Hình 1.13 Lớp đất trầm tích nằm trên nền đá cứng

Hình 1.14 Phổ phản ứng trung bình (với 5% giảm chấn ) đối những điều kiện

nền khác nhau Hình 1.15 ACT3 đề nghị sử dụng phổ phản ứng đã được chuẩn hoá trong tiêu

chuẩn xây dựng Hình 1.16 Ứng xử của cọc chịu tải trọng ngang

Hình 1.17 Mô đun phản lực của nền đất đối với đường cong p-y

Hình 1.18 Mô hình Winkler của phản ứng cọc- đất

Hình 1.19 Tương tác động lực học giữa đất- cọc- bệ móng- công trình: hệ đầy

đủ

Hình 1.20 Tương tác động lực học giữa đất- cọc- bệ - công trình: phân tích

phản ứng động học Hình 1.21 Tương tác động lực học giữa đất- cọc- bệ móng- công trình: phân

tích phản ứng quán tính Hình 1.22 Các phần tử của mô hình đề nghị đối với phân tích động lực học phi

tuyến của cọc đơn phản ứng ngang Hình 1.23 Sự thay đổi các thông số hệ số nhớt, độ cứng ngang; Su1, Su2 với tần

số không thứ nguyên a0 và hệ số Poisson của đất ( Novak và các cộng sự)

Hình 1.24 Ứng suất tác dụng lên cọc (a), đất (b) gần cọc

Hình 1.25 Mô hình cọc chịu tải trọng nằm ngang trong nền đất đàn hồi

Hình 1.26 Mô hình tựa 3 chiều (Quasi- 3D)của phản ứng cọc- đất

Chương 2:

Hình 2.1 Các ứng suất tác dụng lên phân tố đất

Hình 2.2 Lực và ứng suất tác dụng lên phân tố có liên kết (a), phân tố hoàn

toàn tự do (b) Hình 2.3 Sơ đồ bài toán bán không gian chịu tác dụng lực đơn vị đặt tại điểm

ξ nằm trong nền đất Hình 2.4 Mô hình bài toán tính khối đất đàn hồi nằm trong nửa không gian vô

hạn đàn hồi Hình 2.5 Hệ so sánh là khối đất nằm trong nửa không gian vô hạn đàn hồi Hình 2.6 Sơ đồ tính khối đất thường dùng

Hình 2.7 Mô hình bài toán tính khối đất chịu tác dụng lực thẳng đứng khi

dùng hệ so sánh là không gian vô hạn đàn hồi Hình 2.8 Mô hình bài toán tính khối đất chịu tác dụng lực nằm ngang khi

dùng hệ so sánh là không gian vô hạn đàn hồi Hình 2.9 Chia khối đất hệ cần tính thành các phần tử khối

Hình 2.10 Phần tử khối chữ nhật 20 nút

Hình 2.11 Sơ đồ chương trình tính khối đất

Hình 2.12 Mô hình bài toán tính khối đất

Hình 2.13 Biểu đồ chuyển vị ngang khối đất khi lực ngang P tác dụng tại bề

mặt (a) và chân (b) khối đất, trường hợp E1 = E0, ν1 = ν0Hình 2.14 Biểu đồ chuyển vị ngang khối đất khi lực ngang P tác dụng tại bề

mặt (a) và chân (b) khối đất, trường hợp ν1 = ν0; E1 ≠ E0Hình 2.15 Biểu đồ chuyển vị ngang khối đất khi lực ngang P tác dụng tại bề

mặt (a) và chân (b) khối đất, trường hợp ν1 = ν0; E1 ≠ E0Hình 2.16 Tương tác giữa khối bê tông và nền đất

Hình 2.17 Biểu đồ chuyển vị ngang khối bê tông

Hình 2.18 Biểu đồ chuyển vị ngang khối đất tính theo 2 chương trình Mstatic1

và Kstatic1 khi tải trọng ngang P tác dụng tại vị trí c=0 (a); c=3m (b); c=5.4m (c)

Hình 2.19 Biểu đồ chuyển vị ngang (a) và chuyển vị đứng (b), lực đặt tại mặt

thoáng khối đất khi xét và không xét trọng lượng bản thân

Chương 3:

Hình 3.1 Cọc chịu lực phân bố đều q

Hình 3.2 Phân tố dầm (a) và phân tố dầm tự do (b)

Hình 3.3 Minh họa đường độ võng của dầm không xét biến dạng trượt ngang

(a), xét biến dạng trượt ngang (b) Hình 3.4 Phần tử chuyển vị của dầm

Hình 3.5 Phần tử lực cắt của dầm

Hình 3.6 Sơ đồ bài toán tính cọc nằm trong nửa không gian vô hạn đàn hồi:

(a)Hệ cần tính; (b) Hệ so sánh Hình 3.7 Sơ đồ chương trình tính cọc

Hình 3.8 Sơ đồ tính cọc chịu tác dụng của tải trọng ngang tĩnh

Hình 3.9 Biểu đồ chuyển vị ngang (a), mô men uốn (b) của cọc tính theo hai

trường hợp hệ so sánh có E0 = 10MPa; E0 = 20MPa

Hình 3.10 Biểu đồ chuyển vị ngang (a), mô men uốn (b) của cọc tính theo

chương trình Mstatic1 và Kstatic1 khi lực ngang đặt tại chân cọc Hình 3.11 Biểu đồ chuyển vị (a), mô men uốn (b) của cọc chịu tải trọng ngang

P=80kN khi tính theo PPNLCT Gauss Hình 3.12 Biểu đồ chuyển vị cọc chịu lực ngang P =89kN khi tính theo

PPNLCT Gauss Hình 3.13 Biểu đồ chuyển vị ngang (a), mô men uốn (b) của cọc tính theo

chương trình KstaticPLs khi chịu lực ngang tác dụng lần lượt: 200kN,400kN,600kN,800kN

Hình 3.14 Biểu đồ chuyển vị ngang (a), mô men uốn (b) của cọc tính theo

Kim, O’Neill, Matlock[51] khi chịu lực ngang tác dụng lần lượt: 200kN,400kN,600kN,800kN

Hình 3.15 Biểu đồ chuyển vị ngang của cọc tính theo KstaticPLs, Kim,

O’Neill, Matlock khi chịu lực ngang tác dụng lần lượt: (a)200kN, (b)400kN, (c)600kN, (d)800kN

Hình 3.16 Biểu đồ mô men uốn của cọc tính theo KstaticPLs, Kim, O’Neill,

Matlock khi chịu lực ngang tác dụng lần lượt: (a)200kN, (b)400kN, (c)600kN, (d)800kN

Hình 3.17 Biểu đồ chuyển vị ngang (a), mô men uốn (b) của cọc dài L = 4m Hình 3.18 Biểu đồ chuyển vị ngang (a), mô men uốn (b) của cọc dài L = 16m Hình 3.19 Biểu đồ chuyển vị ngang (a), mô men uốn (b) của cọc nằm trong

nền đàn hồi đồng nhất và nằm trong nền đàn hồi, chân cứng Hình 3.20 Biểu đồ chuyển vị ngang (a); mô men uốn (b) của cọc trong trường

hợp mô đun đàn hồi của đất thay đổi khi lực đặt tại đầu cọc

Hình 3.21 Biểu đồ chuyển vị của nền đất tại vị trí trục cọc trước khi có cọc và

sau khi có cọc

Chương 4:

Hình 4.1 Gia tốc đồ theo hướng Bắc- Nam của trận động đất El Centro 1940

Hình 4.2 Biểu đồ phần thực (a); phần ảo (b) của gia tốc nền nằm ngang trong

miền tần số theo hướng Bắc- Nam của trận động đất El Centro 1940 sau khi được biến đổi từ miền thời gian sang

Hình 4.3 Biểu đồ gia tốc nền nằm ngang trong miền thời gian theo hướng

Bắc- Nam của trận động đất El Centro 1940 sau khi được biến đổi từ miền tần số sang

Hình 4.4 Sơ đồ biến đổi lời giải trong miền tần số

Hình 4.5 Sơ đồ biến đổi lời giải trong miền tần số theo cách làm của tác giả Hình 4.6 Mô hình bài toán tương tác động lực học của cọc nằm trong nửa

không gian vô hạn đàn hồi Hình 4.7 Sơ đồ tính khối đất chịu tác dụng của tải trọng động nằm ngang Hình 4.8 Biểu đồ chuyển vị ngang (a), góc pha (b) của lớp mặt, lớp đáy khối

đất khi chịu tải trọng động có dải tần từ 0,5 đến 30 Hz, bước tần số 0,5 Hz

Hình 4.9 Biểu đồ chuyển vị ngang (a), góc pha (b) của lớp mặt, lớp đáy khối

đất khi chịu tải trọng động có dải tần từ 1,0 đến 60 Hz, bước tần số

là 1,0 Hz Hình 4.10 Biểu đồ chuyển vị ngang (a), góc pha (b) của lớp mặt, lớp đáy khối

đất khi chịu tải trọng động có dải tần từ 0,5 đến 30 Hz, bước tần số 0,5 Hz

Hình 4.11 Biểu đồ chuyển vị ngang (a), góc pha (b) của lớp mặt, lớp đáy khối

đất khi chịu tải trọng động có dải tần từ 1,0 đến 60 Hz, bước tần số

là 1,0 Hz Hình 4.12 Sơ đồ minh họa lớp đất bề mặt mềm hơn (G1/ρ1 < G2/ρ2) nằm trên

nửa không gian đàn hồi, điều kiện để tồn tại sóng Love Hình 4.13 Biểu đồ chuyển vị ngang v theo tần số khi cho mô đun đàn hồi lớp

trên lớp dưới bằng nhau E1 = E2 = 10 MPa Hình 4.14 Biểu đồ chuyển vị ngang v theo tần số khi mô đun đàn hồi lớp dưới

E1 = 20MPa; mô đun đàn hồi lớp trên E2 = 4MPa

Hình 4.15 Biểu đồ chuyển vị ngang v của lớp mặt theo tần số khi mô đun đàn

hồi lớp dưới E1 = 20MPa; mô đun đàn hồi lớp trên lần lượt E2 = 4MPa ; 6MPa ; 8MPa

Hình 4.16 Sơ đồ tính cọc đơn chịu tác dụng của tải trọng động nằm ngang Hình 4.17 Biểu đồ chuyển vị ngang theo tần số tại các vị trí đầu cọc, giữa và

chân cọc (a) Biểu đồ chuyển vị ngang theo chiều dài cọc tại tần số 4,9 Hz (b)

Hình 4.18 Biểu đồ chuyển vị ngang theo tần số tại các vị trí đầu cọc, giữa và

chân cọc (a) Biểu đồ chuyển vị ngang theo chiều dài cọc tại tần số 5,2 Hz (b)

Hình 4.19 Sơ đồ tính cọc đơn chịu tác dụng của tải trọng động đất

Hình 4.20 Biểu đồ chuyển vị ngang theo thời gian tại các vị trí đầu cọc, chân

cọc (a) Biểu đồ chuyển vị ngang (b), lực cắt (c), mô men (d) theo chiều dài cọc tại thời gian 0,56s

Hình 4.21 Biểu đồ chuyển vị ngang theo thời gian tại các vị trí đầu cọc, chân

cọc (a) Biểu đồ chuyển vị ngang (b), lực cắt (c), mô men (d) theo chiều dài cọc tại thời gian 3,12s

Hình 4.22 Biểu đồ chuyển vị ngang theo thời gian tại các vị trí đầu cọc, chân

cọc (a) Biểu đồ chuyển vị ngang (b), lực cắt (c), mô men (d) theo chiều dài cọc tại thời gian 8,24s

Hình 4.23 Biểu đồ chuyển vị ngang theo thời gian tại các vị trí đầu cọc, chân

cọc (a) Biểu đồ chuyển vị ngang (b), lực cắt (c), mô men (d) theo chiều dài cọc tại thời gian 18,48s

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU TRONG LUẬN ÁN

Zavriev và PPNLCT Gauss Bảng 3.6 Giá trị chuyển vị lớn nhất đầu cọc theo phương pháp của Poulos và

PPNLCT Gauss Bảng 3.7 Giá trị chuyển vị ngang của cọc nằm trong nền đàn hồi đồng nhất và

nằm trong nền đàn hồi có chân tựa lên lớp đá cứng

Bảng 3.8 Giá trị mô men uốn của cọc nằm trong nền đàn hồi đồng nhất và

nằm trong nền đàn hồi có chân tựa lên lớp đá cứng

Bảng 3.9 Giá trị chuyển vị ngang của cọc khi mô đun đàn hồi của đất là

Ed = 5 MPa; 10 MPa; 15 MPa; 20 MPa

Bảng 3.10 Giá trị mô men uốn của cọc khi mô đun đàn hồi của đất là

Ed = 5 MPa; 10 MPa; 15 MPa; 20 MPa

Bảng 3.11 Giá trị chuyển vị của nền đất tại vị trí trục cọc trước khi có cọc và

sau khi có cọc

MỞ ĐẦU

1 Lý do lựa chọn đề tài

Động đất là thiên tai cực kỳ nguy hiểm có thể gây ra các thảm họa đối với con người và phá hủy nghiêm trọng các công trình Việt Nam tuy không nằm trong vành đai lửa của những khu vực có động đất lớn trên thế giới, nhưng không loại trừ

bị ảnh hưởng bởi những trận động đất mạnh, do trên lãnh thổ Việt Nam tồn tại nhiều đứt gãy hoạt động phức tạp như đứt gãy Lai Châu - Điện Biên, đứt gãy Sông

Mã, đứt gãy Sơn La, đới đứt gãy Sông Hồng, đới đứt gãy Sông Cả Các nghiên cứu khoa học đã ghi nhận, từ đầu thế kỷ 20 đến nay ở khu vực phía Bắc nước ta đã xảy

ra 2 trận động đất cấp 8-9 (thang MSK-64), tương đương 6,7-6,8 độ Richter, hàng chục trận động đất cấp 7, tương đương 5,1-5,5 độ Richter và hàng trăm trận động đất yếu hơn Điển hình trận động đất xảy ra tại Điện Biên năm 1935, với cường độ 6,7 độ Richter, xảy ra trên đới đứt gãy Sông Mã; trận động đất tại Tuần Giáo năm

1983, có cường độ 6,8 độ Richter, xảy ra trên đứt gãy Sơn La, gây nên sụt lở, nứt đất trên diện rộng, sụt lở lớn trong núi, gây hư hại nhà cửa trong phạm vi bán kính đến 35 km…[14]

Ở Việt Nam đã, đang và sẽ tiến hành xây dựng nhiều công trình xây dựng lớn như nhà máy điện hạt nhân; công trình ngoài khơi; đập thủy điện, công trình cầu, cảng lớn; nhà cao tầng… phục vụ sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước Sự kiện các trận động đất kích thích xảy ra tại khu vực thủy điện Sông Tranh 2- Bắc Trà Mi, Quảng Nam gần đây đặt ra cho các cơ quan quản lý nhà nước cần phải xây dựng một chiến lược phòng tránh và giảm nhẹ hậu quả động đất ở Việt Nam trong đó yêu cầu về thiết kế kháng chấn cho các công trình xây dựng phải được quan tâm đặc biệt để đảm bảo sự an toàn cao nhất cho công trình và cuộc sống của người dân Khi đó đòi hỏi cần phải xem xét lại một số vấn đề, đặc biệt là về tiêu chuẩn thiết kế kháng chấn, dữ liệu động đất; mô hình, phương pháp tính toán v v

Hiện nay, khi thiết kế các công trình xây dựng trong các vùng có động đất thường dựa trên ba phương pháp tính toán chính sau: Phương pháp tĩnh lực ngang tương đương; phương pháp phổ phản ứng; phương pháp tích phân trực tiếp phương

trình chuyển động (phương pháp động lực học) Cả ba phương pháp đều có ưu nhược điểm riêng và đã được đưa vào trong các tiêu chuẩn thiết kế kháng chấn của các nước [19],[20],[21],[22],[37],[42],[44],[52],[59] Ở nước ta, khi thiết kế kháng chấn cho công trình xây dựng nói chung, công trình giao thông nói riêng thường sử dụng một số tiêu chuẩn chính được biên dịch từ tiêu chuẩn của nước ngoài như Tiêu chuẩn 22TCN 272- 05[20]: “Tiêu chuẩn thiết kế cầu” được biên dịch theo tiêu chuẩn AASHTO LRFD 1998 trong đó có trình bày ảnh hưởng của động đất, phân tích tải trọng động đất, song chưa có những hướng dẫn thực hành cụ thể; Tiêu chuẩn TCXDVN 375: 2006[22]: “ Thiết kế công trình chịu động đất được biên dịch từ Tiêu chuẩn Châu Âu: Erocode 8, phần 1 và phần 5, chủ yếu được sử dụng trong thiết kế các công trình nhà, nền móng, tường chắn, còn những công trình đặc biệt như nhà máy điện hạt nhân, công trình ngoài khơi, các đập lớn nằm ngoài phạm vi quy định của tiêu chuẩn này và cũng chỉ nêu yêu cầu chung về phân tích động học cho móng cọc nhưng còn thiếu những hướng dẫn chi tiết; Tiêu chuẩn 22 TCN 221-95[19]:“Công trình giao thông trong vùng động đất” là tiêu chuẩn được biên soạn riêng cho các công trình giao thông trong vùng động đất được biên dịch từ tiêu chuẩn XNiP II-7-81* của Nga[59] Tiêu chuẩn TCXD 205-1998[21] chỉ đưa ra một

số chỉ dẫn liên quan đến giảm khả năng chịu tải của cọc và tác động của lực quán tính tác dụng lên đầu cọc trong khi chưa có những chỉ dẫn liên quan đến tương tác động học

Các chấn động của động đất có thể gây ra sự phá hoại công trình thông qua

sự phá hoại của nền đất bên dưới làm giảm sức chịu tải của đất nền, gây biến dạng

và trong một số trường hợp có thể dẫn đến hiện tượng hóa lỏng của đất nền Do đó, việc quan tâm đến tính toán thiết kế nền và móng cho công trình khi chịu tải trọng động đất là một vấn đề rất quan trọng Trong các loại móng của công trình, móng cọc là một giải pháp phổ biến và hợp lý vì có nhiều giá trị về kinh tế, kỹ thuật Những nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm trong tính toán móng cọc rất phát triển

và đạt được nhiều thành tựu quan trọng, tuy nhiên còn nhiều vấn đề phức tạp đặt ra cần phải giải quyết Khó khăn lớn nhất khi thiết kế móng cọc chịu tải trọng ngang

và tải trọng động đất là tính gần đúng khi xác định trạng thái ứng suất biến dạng của cọc, nguyên nhân là do sự gần đúng khi đánh giá tương tác giữa cọc và nền Do tương tác giữa cọc và nền quá phức tạp nên thường đơn giản hoá bằng các mô hình Qua nghiên cứu các tài liệu về tương tác giữa cọc và nền đất, tác giả thấy rằng hầu hết các phương pháp hiện nay đều tập trung nghiên cứu theo hai nhóm chính sau:

- Nhóm các phương pháp dựa trên mô hình nền Winkler với “lò xo tuyến tính” và “lò xo phi tuyến” (Chang, 1937; Reese và Matlock, 1956; Zavriev, 1962; Trần Bình, 1968; O’Neill, 1984; Gazetas 1992, Naggar và Novak,1995; Thavaraj 2001…)[2],[4],[13],[15],[16],[17],[18],[31],[38],[41],[48],[51]

- Nhóm các phương pháp dựa trên mô hình đàn hồi liên tục (Gagafov, 1967;

Lê Đức Thắng, 1966; Poulos, 1971a,b; Verruijt& Kooijman, 1989; Liam Finn, 2005 ) [8],[17],[38],[50],[54]

Để xét tương tác giữa cọc và đất, các nhóm phương pháp trên thường đưa thêm các liên kết phụ như lò xo, hộp nhớt vào trong mô hình tính toán Tuy nhiên việc tìm các hệ số độ cứng “lò xo tuyến tính”, “lò xo phi tuyến” (đường cong p-y),

hệ số nhớt để xét điều kiện bức xạ ra vô cùng là khó xác định và thiếu độ chính xác, mỗi tác giả đề nghị một cách và chủ yếu dựa vào thực nghiệm xét đối với từng trường hợp cụ thể Vấn đề tương tác giữa cọc và đất chưa được xem xét một cách đầy đủ, mới chỉ xét ảnh hưởng của đất lên cọc mà chưa xét ảnh hưởng của cọc lên đất Mặt khác việc xét điều kiện biên ở vô hạn rất khó khăn, đặc biệt đối với bài toán truyền sóng khi xảy ra động đất

Từ những phân tích trên, thấy rằng nghiên cứu sự làm việc của cọc, trong đó nghiên cứu sự tương tác giữa cọc và nền đất khi chịu tải trọng nằm ngang và tải trọng động đất là vấn đề cần thiết, có ý nghĩa khoa học và thực tiễn, góp phần xem xét đầy đủ hơn về phương pháp tính toán móng cọc của công trình ở Việt Nam

2 Mục tiêu nghiên cứu

Xây dựng phương pháp lý thuyết nghiên cứu bài toán tương tác giữa cọc-nền đất và phần mềm tính toán xác định trạng thái ứng suất biến dạng của cọc chịu tải trọng ngang và tải trọng động đất

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Luận án nghiên cứu cọc đơn thẳng đứng nằm trong bán không gian vô hạn đàn hồi chịu tác dụng của tải trọng tĩnh nằm ngang, tải trọng động nằm ngang và tải trọng động đất

Luận án không tính toán trong mô hình nền đất khác (đàn dẻo, đàn nhớt), không xét hiện tượng hóa lỏng trong nền đất khi xảy ra động đất; không xét ảnh hưởng của áp lực nước lỗ rỗng trong nền đất bão hòa và không nghiên cứu bài toán trạng thái giới hạn của cọc

4 Nội dung nghiên cứu

Nghiên cứu trạng thái ứng suất biến dạng khối đất chịu tải trọng tĩnh nằm ngang

Nghiên cứu bài toán tương tác tĩnh học giữa cọc với nền đất khi chịu tải trọng tĩnh nằm ngang

Nghiên cứu bài toán tương tác động lực học giữa cọc với nền đất khi chịu tải trọng động nằm ngang và chịu tải trọng động đất trong miền tần số và miền thời gian

Xây dựng phần mềm tính toán cho các trường hợp nghiên cứu trên

5 Phương pháp nghiên cứu

Xây dựng bài toán lý thuyết bằng cách sử dụng phương pháp dùng hệ so sánh của Phương pháp nguyên lý cực trị Gauss (sau đây viết tắt là PPNLCT Gauss) khi dùng lời giải tĩnh của bán không gian vô hạn đàn hồi (đối với bài toán tương tác tĩnh học) và lời giải động lực học của không gian vô hạn đàn hồi (đối với bài toán tương tác động lực học) làm hệ so sánh Sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn để giải và dựa trên kết quả bằng số nhận được các kết quả chứng minh tính đúng đắn

và độ tin cậy của lý thuyết tính toán

6 Bố cục của Luận án

Luận án được trình bày gồm phần mở đầu và 4 chương, nội dung cụ thể từng chương như sau:

Chương 1: Tổng quan các phương pháp nghiên cứu tương tác giữa cọc và nền đất khi chịu tải trọng ngang Dựa trên các tài liệu thu thập được, tác giả giới thiệu một cách khái quát về động đất và các phương pháp nghiên cứu tương tác giữa cọc với nền đất khi chịu tải trọng tĩnh nằm ngang cũng như chịu tải trọng động nằm ngang, trên cơ sở đó giới thiệu các vấn đề nghiên cứu của luận án

Chương 2: Nghiên cứu trạng thái ứng suất, biến dạng của nền đất thông qua nghiên cứu tương tác giữa khối đất đàn hồi với bán không gian vô hạn đàn hồi khi chịu tải trọng tĩnh nằm ngang Chương này trình bày về PPNLCT Gauss, cách sử dụng PPNLCT Gauss tìm các phương trình cơ bản của môi trường đàn hồi, các phương trình truyền sóng; lời giải Kelvin đối với không gian vô hạn đàn hồi; lời giải Mindlin đối với bán không gian vô hạn đàn hồi; xây dựng bài toán tương tác giữa khối đất đàn hồi với bán không gian vô hạn đàn hồi còn lại khi chịu tải trọng tĩnh nằm ngang theo phương pháp dùng hệ so sánh của PPNLCT Gauss; xây dựng thuật toán và chương trình tính theo phương pháp phần tử hữu hạn, kiểm tra tính đúng đắn của kết quả Kết quả nghiên cứu của chương sẽ là tiền đề cho việc nghiên cứu ở các nội dung tiếp theo của luận án

Chương 3: Nghiên cứu bài toán tương tác giữa cọc với nền đất khi chịu tải trọng tĩnh nằm ngang Chương này trình bày lý thuyết dầm Timoshenko; xây dựng bài toán dầm chịu uốn có xét biến dạng trượt ngang theo PPNLCT Gauss; sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn giải bài toán dầm có xét đến biến dạng trượt ngang; xây dựng bài toán tương tác tĩnh học giữa cọc đơn với nền đất khi chịu tải trọng tĩnh nằm ngang; dựa trên các kết quả bằng số khảo sát một số trường hợp nghiên cứu cọc chịu tải trọng tĩnh nằm ngang

Chương 4: Nghiên cứu bài toán tương tác giữa cọc với nền đất khi chịu tải trọng động nằm ngang và tải trọng động đất Nội dung của chương này trình bày lời giải xung đơn vị của không gian vô hạn đàn hồi; hệ số giảm chấn vật liệu của đất; lời giải số của bài toán động lực học; xây dựng bài toán tương tác động lực học của cọc- nền đất khi chịu tải trọng động nằm ngang; xây dựng chương trình tính khảo

sát một số bài toán dao động của khối đất và của cọc chịu tải trọng động nằm ngang bất kỳ; khảo sát bài toán dao động của cọc chịu tải trọng động đất

Phần kết luận, kiến nghị: trình bày những kết quả mới của luận án và các kiến nghị một số vấn đề nghiên cứu tiếp theo

Phần phụ lục: trình bày nội dung các chương trình chính đã lập

7 Những đóng góp mới của luận án

Bằng cách sử dụng phương pháp dùng hệ so sánh của PPNLCT Gauss trong việc nghiên cứu bài toán tương tác giữa cọc và nền đất khi chịu tải trọng nằm ngang cũng như tải trọng động đất, tác giả nhận được một số kết quả chính như sau:

1 Thông qua lời giải số bằng phương pháp phần tử hữu hạn có thể đưa lời giải Kelvin về lời giải Mindlin, nghĩa là nhận được lời giải của bán không gian vô hạn đàn hồi từ lời giải của không gian vô hạn đàn hồi với tải trọng đặt tại vị trí bất kỳ

2 Xây dựng được bài toán tương tác tĩnh học, tương tác động lực học giữa cọc với nền đất khi chịu tải trọng tĩnh, tải trọng động nằm ngang đặt tại vị trí bất kỳ Sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn với đất là phần tử khối 3 chiều 20 nút; cọc dùng phần tử 2 nút đối với chuyển vị, 3 nút đối với lực cắt để giải Phương pháp này tự động thỏa mãn điều kiện biên ở vô cùng, điều kiện trên biên khối đất chứa cọc cũng như điều kiện tiếp xúc giữa cọc và nền đất, tức là không cần đặt thêm các liên kết phụ như lò xo, hộp nhớt trên bề mặt tiếp xúc giữa cọc- nền đất, trên biên của khối đất chứa cọc Ngoài ra có thể nghiên cứu được các thông số ảnh hưởng đến sự làm việc của cọc như: chiều dài cọc, độ cứng của cọc, cọc đặt trên lớp đá cứng và ảnh hưởng của cọc đến sự làm việc của đất

3 Trong tính toán động lực học công trình và tính toán động đất bao giờ cũng xét đến hệ số nhớt công trình Trong luận án này, đối với nền đất tác giả không dùng hệ số nhớt thông thường mà dùng hệ số giảm chấn vật liệu (hysteretic damping) hay hệ số ma sát khô (dry friction) Hệ số này cho phép xét được hiện tượng biến dạng dẻo của nền đất khi cần

4 Xây dựng được bài toán truyền sóng cắt (sóng Love) từ nền đất cứng truyền lên lớp đất phía trên bằng cách xét đồng thời sóng cắt trong mặt phẳng nằm ngang

và sóng cắt nằm trong mặt phẳng thẳng đứng Dựa trên lời giải số của phương pháp phần tử hữu hạn nghiên cứu được hiện tượng khuếch đại dao động bề mặt theo phương thẳng góc với phương truyền sóng, phù hợp với lý thuyết về truyền sóng Love

5 Xây dựng được bài toán tương tác động lực học của cọc khi chịu tải trọng động đất Sử dụng tích phân chập Duhamel nhận được lời giải trong miền tần số, sau đó biến đổi Fourier nhanh, ngược (IFFT) được kết quả trong miền thời gian Dùng gia tốc đồ của một trận động đất thật (El Centro 1940) làm thông số đầu vào

để khảo sát, xác định được các thông số chuyển vị, mô men, lực cắt của cọc tại bất

kỳ thời gian nào

6 Dựa trên ngôn ngữ lập trình Matlab, xây dựng được các chương trình phần mềm tính toán phục vụ các trường hợp nghiên cứu, khảo sát: Mstatic1; Kstatic1; MstaticP1; KstaticP1; KstaticPLs; KdynaS; KdynaL; KdynaP; KdynaPE

Chương 1 TỔNG QUAN CÁC PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU TƯƠNG TÁC GIỮA CỌC VÀ NỀN ĐẤT KHI CHỊU TẢI TRỌNG NGANG

Khác với các loại tải trọng động tác dụng lên công trình như tải trọng gió, tải trọng xe chạy trên cầu…, động đất gây ra chuyển động ở móng công trình, cho nên

nó chứa đựng tiềm năng phá hoại rất lớn đối với công trình Thật vậy theo Newmark và Rosenblueth [35]: “Động đất làm bộc lộ một cách hệ thống các sai sót trong thiết kế cũng như trong xây dựng công trình, kể cả những sai sót nhỏ nhất và xét về phương diện này, động đất làm cho môn học địa chấn công trình trở nên cấp thiết và hấp dẫn, có giá trị nghiên cứu, học tập vượt xa mục tiêu trực tiếp của nó”

Khi biết các thông số chuyển động tại móng công trình do động đất gây ra thì

có thể tính toán thiết kế công trình theo các phương pháp động lực học công trình hiện có, kể cả phương pháp dao động ngẫu nhiên Các tài liệu và quy trình tính toán động đất của các nước và của Việt Nam đã đưa ra các chỉ dẫn tính toán thiết kế công trình chịu tải trọng động đất tùy theo mức độ quan trọng của nó [11],[14],[19],[20],[21],[22],[27],[37],[42],[44],[52],[59] ]

Tuy nhiên, việc nghiên cứu tương tác giữa công trình và nền đất nói chung

và giữa móng cọc với nền đất nói riêng khi chịu tải trọng động đất là một vấn đề hết sức phức tạp và trở nên cấp thiết khi mà ngày càng có nhiều nhà máy điện hạt nhân, các công trình ngoài khơi, đập thủy điện lớn có kích thước móng rất lớn được xây dựng trên thế giới và ở Việt Nam Có thể hiểu được ý nghĩa của tương tác bằng cách hình dung một con thuyền nhỏ và nhẹ trôi trên sóng nước (hình 1.1a) và một con thuyền khác nhẹ như vậy nhưng có kích thước rất dài so với chiều dài sóng λ (hình 1.1b)[43] Con thuyền nhỏ ít làm thay đổi đến chuyển động của sóng, còn con thuyền lớn làm thay đổi chuyển động sóng Như vậy mức độ tương tác lớn hay nhỏ tùy thuộc vào kích thước của con thuyền so với chiều dài sóng Từ đó để thuận tiện nghiên cứu có thể phân thành hai loại tương tác: tương tác động học (kinematic interaction) hoặc có thể gọi là tương tác độ cứng xét ảnh hưởng của kích thước và

b a

do đó là ảnh hưởng của độ cứng công trình đến chuyển động của môi trường và tương tác quán tính (inertial interaction) xét ảnh hưởng của khối lượng công trình đến chuyển động của môi trường

Hình 1.1 Mô phỏng tương tác động học ( kinematic interaction)[43]

Trong vòng 30 năm trở lại đây, nghiên cứu tương tác giữa móng cọc với nền đất được rất nhiều nhà khoa học quan tâm cả trên phương diện lý thuyết lẫn phương diện thực nghiệm Các thí nghiệm thường được thực hiện trên bàn rung ngang hay thực hiện trên máy quay li tâm Dựa trên các tài liệu thu thập được, trong chương này tác giả cố gắng giới thiệu một cách khái quát tổng quan về động đất và các phương pháp nghiên cứu tương tác giữa cọc và nền đất khi chịu tải trọng ngang, trên cơ sở đó giới thiệu các nội dung nghiên cứu của luận án

1.1 Tổng quan về động đất

1.1.1 Động đất

“Sự dao động của bề mặt quả đất do các sóng truyền đến từ một nguồn gây

ra trong lòng quả đất được gọi là động đất” [47], (hình 1.2)

Trung tâm của các chuyển động địa chấn, nơi phát ra năng lượng về mặt lý thuyết, được quy về một điểm được gọi là chấn tiêu Hình chiếu của chấn tiêu lên

bề mặt quả đất gọi là chấn tâm Khoảng cách từ chấn tâm đến chấn tiêu được gọi là

độ sâu chấn tiêu(H) Khoảng cách từ chấn tâm đến điểm quan trắc được gọi là tâm

cự hoặc là khoảng cách chấn tâm (R) Khoảng cách từ chấn tiêu đến điểm quan trắc được gọi là tiêu cự hoặc là khoảng cách chấn tiêu (L)

Hình 1.2 Mô tả một trận động đất [36]

1.1.2 Nguồn gốc của động đất

- Động đất có nguồn gốc từ đứt gãy kiến tạo

Từ các nghiên cứu về địa chất, các nhà địa chất học cho rằng lớp đá gần bề mặt quả đất không cứng và không phải là không chuyển động như nó thể hiện Lớp

đá phía dưới chịu áp lực rất lớn do lớp phía trên đè xuống có thể bị cong như kim loại đàn dẻo hoặc bị biến đổi sang một trạng thái mới giống như sét mềm Cấu tạo địa chất chỉ ra rằng có rất nhiều phá hủy xảy ra trong khối đá khi biến dạng vượt quá giới hạn của nó Khi có những phá hủy như vậy, thì có những chuyển vị trượt tương đối phát triển giữa hai mặt đối diện của bề mặt phá hủy tạo ra đứt gãy kiến tạo (hình 1.3) Các đứt gãy có thể có chiều dài từ vài mét tới nhiều kilomet và được thể hiện trên bản đồ địa hình của các nước [35]

Hình 1.3 Các loại đứt gãy và chuyển động tại đứt gãy [35,36]

Khi bị phá hoại, năng lượng thoát ra do giải phóng năng lượng biến dạng tích luỹ ở vị trí đứt gãy địa tầng Một phần năng lượng biến dạng gây ra phá huỷ môi trường xung quanh chấn tiêu, một phần khác được truyền đi đến mọi điểm trên bề mặt quả đất dưới dạng sóng chuyển vị (động đất)

Động đất xảy ra khi tạo thành các đứt gãy kiến tạo, động đất cũng xảy ra do hoạt động của các đứt gãy này Giải thích cơ chế này, nhà khoa học Mỹ H.F.Reid (1911) đã đưa ra thuyết bật đàn hồi (Elastic- Rebound Theory) khi quan sát một đứt gãy trên bề mặt đất sau trận động đất ở San Francisco, California (1906), [30],[35],[36],[46],[47] Thuyết giải thích rằng năng lượng biến dạng được tích lũy trong các đứt gãy, nó sẽ giải phóng năng lượng khi nó vượt quá giới hạn đàn hồi của vật liệu Năng lượng giải phóng được truyền dưới dạng sóng truyền theo các hướng

và làm dao động các công trình đứng trên mặt đất Lý thuyết này giải thích hiện tượng chu kỳ xảy ra các trận động đất ở các đứt gãy kiến tạo; hiện tượng tiền chấn,

dư chấn, cường độ động đất Có thể hiểu thuyết này qua hình sơ họa sau : Hình 1.4a thể hiện đoạn đường thẳng ở tình trạng tự nhiên ban đầu Hình 1.4b thể hiện quá trình tính lũy biến dạng trước khi động đất, đoạn thẳng bị vặn từ từ Hình 1.4c thể hiện đoạn thẳng bị đứt gãy sau trận động đất và trở lại tình trạng tự nhiên ban đầu (vẫn thẳng) Và cũng theo thuyết này, giữa các vật liệu dẻo thì sự tích luỹ năng lượng càng lớn, còn giữa các vật liệu có tính giòn có tính tích luỹ nhỏ nên dễ giải phóng năng lượng hơn

a) Tình trạng tự nhiên ban đầu

b) Tình trạng biến dạng trước khi động đất

c) Sau khi động đất

Hình 1.4 Mô phỏng thuyết bật đàn hồi của đứt gãy gây ra động đất [47]

- Động đất có nguồn gốc từ hoạt động kiến tạo mảng

Vào cuối thế kỷ 19, đầu thế kỷ 20, nhiều nhà khoa học đã đưa ra thuyết kiến tạo mảng (plate tectonics) hay còn gọi là thuyết lục địa trôi (continental driff) để giải thích cho nguồn gốc của các trận động đất trên thế giới [35]( Antonio Snider- Pellegrini, 1858; F.B Taylor, 1908; Alfred Wegener, 1915)

Thuyết kiến tạo mảng cho rằng lớp vỏ của quả đất không là một khối mà gồm 6 mảng lớn (Châu Phi, Châu Mỹ, Châu Nam cực, Úc-Ấn, Á- Âu, Thái Bình Dương) và 14 mảng nhỏ hơn Các mảng lớn lại bị đứt gãy thành các mảng con Sự chuyển động tương đối giữa các mảng xảy ra kèm theo tích lũy biến dạng trên dải hẹp dọc theo biên các mảng Sự giải phóng năng lượng biến dạng gây ra động đất Như vậy vị trí các trận động đất chủ yếu tập trung gần biên các mảng Các trạm đo đạc địa chấn của thế giới đã khẳng định điều này

Năm 1962, nhà địa chất học người Mỹ H.H.Hess [35] công bố bài báo “ Lịch

sử các lưu vực đại dương” cho rằng các mảng khi chuyển động xa nhau còn có thành phần chuyển động xuống dưới Có ba cơ chế chủ yếu gây ra sự chuyển động tương đối giữa các mảng (hình 1.5): 1) Do nham thạch phía dưới trồi lên làm cho biên giữa các mảng mở rộng đẩy các mảng ra xa nhau; 2) đồng thời tại nơi khác, do kích thước của quả đất giữ nguyên không đổi, mà việc mở rộng các mảng tại một số

bờ biên phải được bù lại bằng việc thu hẹp các mảng tại một số bờ biên khác thông qua các mảng chuyển động trồi trụt tương đối so với nhau; 3) chuyển động không tạo lớp vỏ mới và không làm mất lớp vỏ cũ tại các lớp đứt gãy tức là mảng này chuyển động tương đối so với mảng khác theo phương ngang

Kết hợp cơ chế chuyển động mảng nêu trên cùng với sự hiểu biết trước đó về dòng đối lưu trong lớp vỏ quả đất, H.H.Hess đã giải thích đầy đủ lý thuyết lục địa trôi Chuyển động trôi của lớp litho (trên lớp astheno) mang theo chuyển động của

vỏ quả đất Kiến tạo mảng và thuyết lục địa trôi là thành tựu khoa học nổi bật của ngành địa chất thế kỷ 20

Hình 1.5 Quan hệ giữa gờ mở rộng, vùng hút chìm và chuyển động trượt ngang

tại các bờ mảng [36]

- Động đất phát sinh từ các nguồn gốc khác: do sự dãn nở trong lớp vỏ đá cứng của quả đất; do các vụ nổ; do hoạt động của núi lửa; do sụp đổ nền đất; do tích nước vào các hồ chứa nước lớn [14]

1.1.3 Sóng động đất

Sóng phát ra từ tâm động đất theo mọi hướng và giảm dần khi càng xa tâm động đất Sóng động đất bao gồm sóng vật thể và sóng bề mặt Sóng vật thể được phân ra làm hai loại: sóng dọc P và sóng cắt S (hình 1.6) Sóng dọc P gây ra co dãn môi trường, các hạt dao động theo phương truyền sóng và có khả năng truyền qua nền đá cứng như granit lẫn chất lỏng như dung nham núi lửa hoặc nước biển Sóng cắt S gây ra chuyển động và không làm thay đổi thể tích môi trường, các hạt dao động trong mặt phẳng thẳng góc với phương truyền sóng Sóng cắt còn phân biệt sóng cắt thẳng đứng SV và sóng cắt nằm ngang SH Sóng cắt không thể lan truyền trong môi trường lỏng hoặc khí vì các môi trường này không có khả năng chịu ứng suất cắt Mỗi loại sóng có vận tốc đặc trưng riêng Vận tốc của sóng dọc lớn hơn vận tốc của sóng cắt Chính nhờ hiệu ứng này và dựa trên đo đạc dao động mặt đất

ở trạm đo địa chấn khác nhau có thể đánh giá được vị trí chấn tâm (focus) và chấn tiêu (epicenter) của trận động đất

Sóng khi lên tới bề mặt, do ảnh hưởng của bề mặt và cấu tạo phân lớp của lớp vỏ trái đất sẽ xuất hiện sóng bề mặt bao gồm sóng Rayleigh (sóng dọc) và sóng Love (sóng cắt)

Hình 1.6 Biến dạng nền đất do sóng vật thể gây ra [36]

Sóng Rayleigh làm cho các chất điểm chuyển động theo một quỹ đạo hình elip trong mặt phẳng thẳng đứng song song với hướng truyền sóng (hình 1.7) Sóng Love là sóng cắt S nhưng không có thành phần thẳng đứng SV, nó làm cho các chất điểm chuyển động trong mặt phẳng nằm ngang song song với mặt đất, vuông góc với hướng truyền sóng (hình 1.8)

Biên độ dao động của sóng mặt tắt nhanh theo chiều sâu Như vậy dao động của mặt đất phụ thuộc rất nhiều vào tính chất môi trường mà sóng đi qua Có thể nói, lớp đất như là bộ lọc sóng làm giảm biên độ dao động ở một số tần số nào đó, làm tăng biên độ dao động ở miền tần số khác Cho nên khi tính toán công trình chịu tác dụng động đất cần phải xét đến điều kiện địa chất tại chỗ

Hình 1.7 Sơ đồ mô tả chuyển động chất điểm khi truyền sóng Reyleigh [30]

Hình 1.8 Sơ đồ mô tả chuyển động chất điểm khi truyền sóng Love [30] 1.1.4 Các thang đánh giá cường độ động đất

Hiện nay để đánh giá cường độ của một trận động đất, có thể dựa vào hoặc hậu quả của nó hoặc năng lượng gây ra trận động đất ấy [14],[35],[46]

Trên cơ sở bổ sung thang đo cường độ động đất do M.S.Rossi và F.A.Forel

đề ra (1883) gồm 10 cấp, năm 1902 nhà địa chấn học người Italia G.Mercalli đã đề

ra thang đo cường độ động đất gồm 12 cấp Đến năm 1931 Wood và Newmann đã

bổ sung nhiều ý kiến quan trọng cho thang 12 cấp này và nó được mang tên Thang Mercalli cải tiến (Modified Mercalli- MM) Thang MM đánh giá độ mạnh của động đất dựa hoàn toàn vào hậu quả của nó tác dụng đến con người, đồ vật và các công trình xây dựng Để đáp ứng với yêu cầu kỹ thuật trong lĩnh vực xây dựng, như xét tới các loại công trình xây dựng khác nhau và tỷ lệ phần trăm các công trình bị ảnh hưởng khi đánh giá hậu quả động đất, năm 1964 X.V Medvedev cùng V.Sponheuer

và Karnic đã đề ra Thang đo cường độ động đất MSK-64 Thực chất MSK-64 là một bước hoàn thiện của thang MM Trước hết thang MSK-64 phân loại tác dụng phá hoại của động đất đến các công trình xây dựng (nhưng chi tiết hơn cho từng loại công trình so với thang MM), sau đó cường độ động đất được đánh giá qua hàm chuyển dời cực đại của con lắc tiêu chuẩn có chu kỳ dao động riêng T= 0,25s

Năm 1935 Ch Richter (Mỹ) [14] đề ra thang đo độ lớn động đất bằng cách đánh giá gần đúng năng lượng được giải phóng ở chấn tâm

Theo định nghĩa, độ lớn M (Magnitud) của một trận động đất bằng logarit thập phân của biên độ cực đại A (µm) ghi được ở tại một điểm cách chấn tâm 100

km trên máy đo địa chấn có chu kỳ dao động riêng 0,8 s

1.1.5 Nhiệm vụ thiết kế kháng chấn cho công trình và các thông số chuyển động nền đất

Khi thiết kế công trình chịu tải trọng động đất người ta có thể sử dụng khái niệm “trận động đất thiết kế ” như sau:

- Một trận động đất vừa phải hợp lý có thể xuất hiện một lần trong tuổi thọ công trình là cơ sở để thiết kế Công trình cần được thiết kế để chịu được cường độ chuyển động của nền được sinh ra bởi trận động đất mà không gây thiệt hại quan trọng nào

- Trận động đất mạnh có thể xuất hiện trong vùng xây dựng được dùng để tính toán kiểm tra an toàn cho công trình Vì trận động đất này rất không chắc xảy

ra trong phạm vi tuổi thọ công trình, từ quan điểm kinh tế có thể cho phép công trình bị hư hỏng nặng, tuy nhiên sự sụp đổ công trình và làm tổn hại tới con nguời không được phép xảy ra

Các thang đo động đất chỉ dùng đánh giá mức độ mạnh yếu hoặc tác động phá hoại nhiều ít của trận động đất và để khoanh vùng lãnh thổ theo mức độ động đất Nó không thể phục vụ trực tiếp cho việc tính toán kháng chấn công trình Để tính toán công trình, chúng ta cần phải biết được dao động của nền đất khi động đất

Ở các trạm đo địa chấn, người ta đo được gia tốc chuyển động của nền, còn vận tốc

và chuyển vị thường được tính từ gia tốc (hình 1.9) Qua các kết quả đo theo thời gian người ta có thể có những thông số cần thiết để xác định được trận động đất đó

Khi có động đất xảy ra, sẽ gây ra chuyển vị đứng và ngang cho công trình Tuy nhiên trong những nghiên cứu, người ta thường chỉ quan tâm tới các chuyển động ngang, do nó nguy hiểm hơn đối với công trình Do trọng lượng công trình cản lại chuyển vị theo phương thẳng đứng nên ít gây nguy hiểm

- Các thông số của các trận động đất thiết kế chính là các thông số chuyển động của nền đất vùng theo yêu cầu thiết kế Các thông số chuyển động mặt đất có thể là gia tốc ngang cực đại (PHA: Peak Horizontal Acceleration), vận tốc ngang cực đại (PHV: Peak Horizontal Velocity), chuyển vị ngang cực đại (PHD: Peak Horizontal Displacement) và được trình bày trong các quy trình thiết kế kháng chấn

ở mỗi nước

Hình 1.9 Gia tốc, vận tốc và chuyển vị theo thời gian tồn tại theo hướng Đông Tây

tại Gilroy-California(1989) của chuyển động nền đá(a) và nền đất (b)[46]

- Thời gian tồn tại chuyển động mạnh của nền có ảnh hưởng lớn tới thiệt hại

do động đất Một vài quá trình vật lý, như sự suy giảm độ cứng và cường độ của những dạng nào đó của kết cấu và tích luỹ áp lực nước lỗ rỗng trong cát không chặt bão hoà, làm thay đổi số lần ngược dấu tải trọng và ứng suất khi có động đất Sự chuyển động trong thời gian ngắn không đủ sản sinh tải trọng nguy hiểm trong kết cấu ngay cả nếu cường độ chuyển động lớn Chuyển động với cường độ vừa phải, nhưng thời gian dài có thể sinh ra tải trọng ngược dấu dẫn tới nguy hiểm đáng kể Thời gian của chuyển động mạnh của nền có liên quan tới thời gian giải phóng năng lượng tích luỹ bởi chiều dài nếp đứt gãy Cũng như chiều dài hoặc vùng hoặc nếp đứt gãy nhiều thì thời gian gián đoạn nhiều hơn Kết quả là thời gian chuyển động của nền lâu hơn khi cường độ động đất mạnh hơn Khoảng thời gian của chuyển động phụ thuộc vào những khoảng cách khác nhau

1.2 Tổng quan các phương pháp nghiên cứu tương tác giữa cọc và nền đất chịu tải trọng ngang

Phân tích tương tác giữa móng cọc với nền đất khi chịu tải trọng nằm ngang, đặc biệt khi chịu tải trọng động đất là một vấn đề rất phức tạp trong thiết kế địa kỹ thuật nền móng [51] Phân tích bao gồm mô hình tương tác đất- cọc, tương tác cọc- cọc, tương tác quán tính và tính chất nhớt phi tuyến của đất Sự tương tác này là chìa khóa để phát triển các phương pháp luận trong thiết kế móng cọc chịu tải trọng động Qua nghiên cứu các tài liệu liên quan đến tương tác giữa móng cọc và nền đất, tác giả nhận thấy rằng hầu hết các phương pháp hiện nay khi phân tích móng cọc có thể phân vào 2 nhóm chính: một dựa trên mô hình nền Winkler và một dựa trên mô hình đàn hồi liên tục

1.2.1 Nhóm các phương pháp dựa trên mô hình nền Winkler

Theo phương pháp này, cọc chịu tải bên được xem như dầm chịu uốn nằm trên nền đàn hồi Phương pháp này thừa nhận rằng dầm nằm trên nền Winkler, đất đàn hồi được thay thế bằng một loạt các lò xo đàn hồi độc lập nhau [50] (hình 1.10)

Hình 1.10 Ứng xử của cọc chịu tải trọng ngang [50]

Phương trình độ võng của dầm được viết như sau:

4y

Trong đó: Ec- mô đun đàn hồi của cọc

J- mô men quán tính của tiết diện cọc

p- phản lực của đất trên một đơn vị dài của cọc

y- chuyển vị ngang của cọc

Trong (1.3) có hai hàm y và p cần được xác định Muốn tìm được chúng cần phải có thêm một phương trình nữa Chính cách thiết lập thêm phương trình phụ này là tiền đề cho sự khác nhau giữa các phương pháp

Khi dùng mô hình nền Winkler ta có: p = kh y (1.4)

Ở đây kh được gọi là hệ số nền Winkler hay là mô đun phản lực nền theo phương ngang

Tổng quan các phương pháp giải phương trình (1.3) với hệ số nền thay đổi theo chiều sâu đã được trình bày khá đầy đủ trong các tài liệu [2],[9],[13],[15],[16],[17],[18],[50]

Trong [38] giới thiệu phương pháp của Chang (1937) khi xử lý số liệu thí nghiệm của Feagin Phương pháp của Chang sử dụng hệ số nền là hằng số theo độ

sâu để tính chuyển vị, nội lực trong cọc Ông cũng là người đầu tiên đưa ra khái niệm chiều dài tới hạn của cọc và mô đun đàn hồi đặc trưng Es của nền đất tại độ sâu đó Hệ số nền Winkler được xác định ứng với Es/3 Ông đã sử dụng các kết quả thí nghiệm của Feagin và bằng cách tính ngược đã chứng tỏ rằng mô hình tính toán đưa ra thỏa mãn các kết quả thí nghiệm Phương pháp này cũng đã được đưa vào quy trình của Nhật với phạm vi nhất định

Trình bày trên cho thấy rằng vấn đề đánh giá hệ số nền kh là vấn đề quan trọng hàng đầu khi tính tương tác giữa cọc và đất khi chịu tải trọng ngang Việc xác định hệ số nền rất khó và thiếu độ chính xác, chủ yếu dựa vào thực nghiệm đối với từng trường hợp cụ thể Mặt khác hệ số nền không những phụ thuộc duy nhất vào đất mà còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố khác như chiều dài, độ cứng cọc; thay đổi phi tuyến theo chiều sâu và thay đổi theo lực tác dụng lên đất Theo các phương pháp nêu trên chưa phản ánh được tương tác đầy đủ sự làm việc của cọc trong đất

và các phương pháp này không xét được cho nhóm cọc vì không xét được hệ số khkhác nhau đối với từng cọc trong nhóm

* Phương pháp dùng đường cong p-y

Khi mở rộng ra ngoài miền đàn hồi của đất, Matlock, 1970; Resse, 1974; Bhushan, 1979 [38], [56] đã biểu diễn phản lực p của nền như một hàm số của chuyển vị ngang y và thiết lập phương trình phụ thứ hai p=khf(y) để giải phương trình (1.3) Lúc này thay thế các lò xo tuyến tính bởi một hệ đường cong đặc biệt được gọi là đường cong p-y (lò xo phi tuyến) [38] Đường cong này nhận được dựa trên kết quả thí nghiệm cọc có đường kính 0,6m chịu tải trọng ngang tĩnh và tải trọng chu kỳ thấp Đường cong này được Viện dầu khí Mỹ (API, 1993) áp dụng trong thiết kế móng cọc cho công trình giàn khoan trên biển [31], [38], [51] Phương trình chung của đường cong p-y trong đất cát là :

pu- là sức kháng ngang tới hạn của đất

kh- mô đun phản lực nền theo phương ngang

H- độ sâu

y- là độ võng ngang

Hình 1 11 Mô đun phản lực của nền đất đối với đường cong p-y [38]

Trên hình 1.11, Reese (1974)[38] đề nghị giá trị kh đối với điều kiện đất khác nhau Độ cứng này được xem là đặc trưng cho phản ứng biến dạng chậm Còn các giá trị khác của kh được đề nghị bởi Terzaghi (1955), các giá trị này được xem như phản ánh độ cứng ứng với chuyển vị đầu cọc 2,5cm

Matlock (1970) [51] tiến hành thí nghiệm hiện trường, thí nghiệm trong phòng

để đánh giá độ bền không thoát nước cu và trọng lượng thể tích của đất tại địa điểm nghiên cứu Tiếp đó ông thiết lập đường cong p-y đối với cọc chịu tải trọng ngang đối với đất sét từ mềm đến cứng với phương trình đường cong như sau:

p = 0,5pu (yy

trong đó: y50 là chuyển vị ứng với một nửa phản lực đất cực hạn: y50 = 2,5Bε50 ;

B là chiều rộng cọc ; ε50 là biến dạng tương ứng với một nửa gia số ứng suất chính