Chương 4 Các Hệ Thống Trải Phổ Chuỗi Trực Tiếp Giáo Trình Đa Truy Nhập Vô Tuyến.pdf

Ch­ng 3 TS Nguyễn Phạm Anh Dũng 95 CHƯƠNG 4 CÁC HỆ THỐNG TRẢI PHỔ CHUỖI TRỰC TIẾP 4 1 GIỚI THIỆU CHUNG 4 1 1 Các chủ đề được trình bày trong chương  Mã giả tạp âm sử dụng trong DSSS  Hệ thống DSSS B[.]

CHƯƠNG 4 CÁC HỆ THỐNG TRẢI PHỔ CHUỖI TRỰC TIẾP

4.1 GIỚI THIỆU CHUNG

4.1 1 Các chủ đề được trình bày trong chương

 Mã giả tạp âm sử dụng trong DSSS

 Hệ thống DSSS-BPSK

 Hệ thống DSSS-QPSK

 Đồng bộ mã

 Ảnh hưởng của tạp ân Gauss trắng cộng và nhiễu phá

 Ảnh hưởng của nhiễu giao thoa và đa đường

4.1.2 Hướng dẫn

 Học kỹ các tư liệu được trình bầy trong chương này

 Tham khảo thêm [1] và [2]

 Trả lời các câu hỏi và bài tập cuối chương

4.1.3 Mục đích chương

 Hiểu được cơ sở của các hệ thống trải phổ chuỗi trực tiếp

 Hiểu được nguyên lý làm việc của các máy phát và máy thu DSSS-BPSK và QPSK

 Hiểu được hiệu năng của hệ thống DSSS

4.2 MÃ GIẢ TẠP ÂM SỬ DỤNG TRONG DSSS

Như đã đề cập ở chương 1 và 3, ta dùng mã "ngẫu nhiên" để trải phổ bản tin ở phía phát và giải trải phổ tín hiệu thu được ở phía thu Mã "ngẫu nhiên" đóng vai trò trung tâm trong các hệ thống SS Tuy nhiên nếu mã này thực sự ngẫu nhiên thì thậm chí máy thu chủ định cũng không thể lấy ra bản tin vì không thể biết được phương pháp để đồng bộ với mã

thực sự ngẫu nhiên, dẫn đến hệ thống trở nên vô dụng Vì thế phải thay thế bằng một mã giả

ngẫu nhiên Đây là một mã tất định biết trước đối với máy thu chủ định Nhưng thể hiện

giống tạp âm đối với các máy thu không chủ định Mã này thường được gọi là chuỗi giả tạp

âm (PN: Pseudo-Noise) Các chuỗi PN đã được ta khảo sát kỹ ở chương 3 Chuỗi PN là một

chuỗi các số được lặp lại theo một chu kỳ nhất định

Ta sử dụng {ci , i= số nguyên}  { ,c-1 , c0 , c1 , } để biểu thị một chuỗi PN Giả

sử N là chu kỳ sao cho ci + N = ci Đôi khi ta gọi N là độ dài của chuỗi PN và một chuỗi tuần hoàn chỉ là sự mở rộng tuần hoàn của chuỗi có độ dài N Để một chuỗi {ci} là một chuỗi giả tạp âm tốt, giá trị của ci phải độc lập với giá trị của cj đối với mọi i  j Để đảm bảo điều này lý tưởng chuỗi nói trên không được lặp lại, nghĩa là chu kỳ phải là  Trong thực tế vì chuỗi PN phải tuần hoàn nên chu kỳ của nó phải lớn để đạt được thuộc tính ngẫu nhiên tốt

Trong một hệ thống DSSS, một tín hiệu liên tục theo thời gian được gọi là tín hiệu

PN được tạo ra từ chuỗi PN dùng để trải phổ Giả thiết chuỗi PN này là cơ số hai, nghĩa là ci

trong đó pTc(t) là xung chữ nhật đơn vị được cho bởi phương trình (2.13), ci được gọi là chip

và khoảng thời gian Tc giây được gọi là thời gian chip Lưu ý rằng tín hiệu PN có chu kỳ là

NTc Một thí dụ của chuỗi này được cho ở Hình 4.1 đối với N = 15 và {ci , i = 0, 1, , 14} = {1, 1, 1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, -1, 1, -1, -1, -1, -1} Tín hiệu (chuỗi) PN còn được gọi là tín hiệu (chuỗi) trải phổ, tín hiệu (chuỗi) ngẫu nhiên, và dạng sóng (chuỗi) của chữ ký (Signature)

Mét chu kú c(t)

-1

1

t

N=15; {c i , i = 0, , 14} = {1,1,1,-1,1,1,-1,-1,1,-1,1,-1,-1,-1,-1}

Hình 4.1 Thí dụ về tín hiệu PN c(t) được tạo ra từ chuỗi PN có chu kỳ 15

Để tiện cho việc khảo sát, ta sẽ lập mô hình tín hiệu PN như là một tín hiệu cơ số hai giả ngẫu nhiên, nghĩa là ta coi rằng ci là +1 hay -1 với xác suất như nhau, ci và cj độc lập với nhau nếu i j Khi này hàm tự tương quan sẽ là :

c

c c

và mật độ phổ công suất (PSD) được xác định bởi :

c 0

1

nhận được là một hàm tuần hoàn có chu kỳ NTc

Các chuỗi- m là các chuỗi có độ dài cực đại đã được nghiên cứu rất kỹ ở chương 1 Một chuỗi m có chu kỳ N sẽ có hàm tự tương quan chuẩn hoá được cho bởi biểu thức sau:

b) Hàm tự tương quan chuỗi PN

H×nh 4.2 Hµm tù t-¬ngquan cña tÝn hiÖu PN nhËn ®-îc tõ chuçi m

Tín hiệu PN tương ứng của một hàm tự tương quan tuần hoàn với chu kỳ NTc với chu kỳ thứ nhất được cho bởi biểu thức:

c

NT c

c 0

1

NT

c c

Biểu thức trên có dạng tam giác như được vẽ ở hình 4.2b Lưu ý rằng đối với giá trị

N lớn, biểu thức (4.6) gần bằng biểu thức (4.2) Vì thế khi xét đến các thuộc tính tự ngẫu nhiên một chuỗi trở thành chuỗi ngẫu nhiên khi N 

Để đơn giản, chủ yếu chúng ta sẽ sử dụng hàm tam giác ở ptr (4.2) là hàm tự tương quan cho một tín hiệu PN và biểu thức (4.3) cho PSD Các thuộc tính của chuỗi m và các kiểu chuỗi PN khác đã được khảo sát ở chương 1

4.3 CÁC HỆ THỐNG DSSS- BPSK

4.3.1 Máy phát DSSS- BPSK

Sơ đồ khối của máy phát DS/SS sử dụng BPSK được cho ở phần trên của hình 4.3

Ta có thể biểu diễn số liệu hay bản tin nhận các giá trị 1 như sau:

s(t) = b

b

2E

T d(t)c(t) cos [2fct + 0+ (t)] (4.8) trong đó Eb là năng lượng trên một bit của sóng mang, Tb là độ rộng một bit, fc tần số mang

và 0 là pha ban đầu của sóng mang, (t)=+(t) và :

0, c(t)d(t) 1 ,

nÕu

Như vậy góc pha (t) sẽ nhận các giá trị 0 và 0+

Phần dưới của hình 4.3 cho thể hiện dạng các tín hiệu được xử lý trong máy phát DSSS-BPSK với các giả thiết sau : N=7, Tb=7Tc, fc=1/Tc và 0=0

Trong rất nhiều ứng dụng một bit bản tin bằng một chu kỳ của tín hiệu PN, nghĩa là

Tb = NTc Ta sử dụng giả thiết này cho các hệ thống DSSS trong toàn bộ giáo trình, nếu như không có định nghĩa khác Trong trường hợp Hình 4.3 ta sử dụng N = 7 Ta có thể thấy rằng tích của d(t)c(t) cũng là một tín hiệu cơ số hai có biên độ 1, có cùng tần số với tín hiệu PN

Tín hiệu DSSS-BPSK nhận được được vẽ ở đồ thị cuối cùng của Hình 4.3

Bản tin cơ số hai d(t)

Tín hiệu PN cơ số hai c(t)

d(t)c(t)

Bộ điều chế (BPSK)

Đồng bộ tín hiệu PN

Bộ tạo TH

PN nội

Bộ giải điều chế BPSK

t -1

1

w(t)

t

t t

Hình 4.4 Sơ đồ máy thu DSSS-BPSK

Mục đích cuả máy thu này là lấy ra bản tin d(t) (số liệu {di}) từ tín hiệu thu được bao gồm tín hiệu được phát cộng với tạp âm Do tồn tại trễ truyền lan t nên tín hiệu thu là:

r(t)= br

c b

0

2E r(t ) n(t) d(t )c(t ) cos[2 f (t ) ] n(t)

trong đó Ebr=Eb/Lp là năng lượng bit bit thu, Lp là suy hao đường truyền,  là trễ truyền lan,

0 2 fc , 0 là pha ban đầu, n(t) là tạp âm của kênh và đầu vào máy thu Để giải thích quá trình khôi phục lại bản tin ta giả thiết rằng không có tạp âm và hệ thống được đồng bộ

mã và đồng bộ sóng mang Trước hết tín hiệu thu được trải phổ để giảm băng tần rộng vào băng tần hẹp Sau đó nó được giải điều chế để nhận được tín hiệu băng gốc Để giải trải phổ tín hiệu thu được nhân với tín hiệu (đồng bộ) PN c(t-t) được tạo ra ở máy thu, với ký hiệu

= 0-2fct ta được:

w(t) =

b

brT

E 2

d(t-t)c2(t-t)cos(2fct +)

=

b

brT

E 2

d(t-t)cos(2fct +) (4.11)

Vì d(t) bằng 1, trong đó 0 2 fc Tín hiệu nhận được là một tín hiệu băng hẹp với độ rộng băng tần theo Niquist là 1/Tb Để giải điều chế ta giả thiết rằng máy thu biết được pha 0 (và tần số fc) cũng như điểm khởi đầu của từng bit Một bộ giải điều chế BPSK bao gồm một bộ tương quan (Correlator) hai bộ lọc phối hợp (Matched Filter) đi sau là một thiết bị đánh giá ngưỡng Để tách ra bit số liệu thứ i, bộ tương quan tính toán:

b

2 E

d(t ) cos (2 f t )dt T

nhân đôi tần số nên sau tích phân gần bằng 0 Vậy kết quả cho zi = Ebr hay - Ebr Cho kết quả này qua thiết bị đánh giá ngưỡng (hay bộ so sánh) với ngưỡng 0, ta được đầu ra cơ

số hai 1 hay -1 Ngoài thành phần tín hiệu  Ebr , đầu ra của bộ tích phân cũng có thành phần tạp âm có thể gây ra lỗi Lưu ý rằng ở hình 4.4 thứ tự giữa nhân tín hiệu PN và nhân sóng mang có thể đổi lẫn mà không làm thay đổi kết quả

Tín hiệu PN đóng vai trò như một "mã" được biết trước cả ở máy phát lẫn máy thu chủ định Vì máy thu chủ đinh biết trước mã nên nó có thể giải trải phổ tín hiệu SS để nhận được bản tin Mặt khác một máy thu không chủ định không biết được mã, vì thể ở các điều kiện bình thường nó không thể "giải mã" bản tin Điều này thể hiện rõ ở phương trình (4.8),

do c(t) nên máy thu không chủ định chỉ nhìn thấy một tín hiệu ngẫu nhiên 1

Ta đã giả thiết rằng máy thu biết trước một số thông số sau : t, ti , 0 và fc Thông thường máy thu biết được tần số mang fc, nên nó có thể được tạo ra bằng cách sử dụng một

bộ dao động nội Nếu có một khác biệt nào đó giữa tần số của bộ dao động nội và tần số sóng mang, thì một tần số gần với fc có thể được tạo ra và có thể theo dõi được tần số chính xác bằng một mạch vòng hồi tiếp, vòng khoá pha chẳng hạn Máy thu phải nhận được các thông số khác như t, ti và 0 từ tín hiệu thu được Quá trình nhận được t được gọi là quá trình đồng bộ, thường được thực hiện ở hai bước: bắt và bám Quá trình nhận được ti được gọi là quá trình khôi phục đồng hồ (định thời) ký hiệu (Symbol Timing Recovery) Còn quá trình nhận được 0 (cũng như fc) được gọi là quá trình khôi phục sóng mang Việc khôi phục sóng mang và đồng hồ là cần thiết ở mọi máy thu thông tin số liệu đồng bộ và chúng được xét ở hầu hết các tài liệu về thông tin Khi Tb /Tc = N (chu kỳ của chuỗi PN), có thể nhận được định thời của ký hiệu ti một khi đã biết t Hình 4.4 cũng cho thấy đồng bộ, khôi phục đồng hồ và sóng mang

Ta hãy khảo sát một cách ngắn gọn trường hợp hệ thống không được đồng bộ bằng cách xét các ảnh hường của sai pha sóng mang và sai pha mã ở máy thu trong trường hợp này Giả thiết rằng máy thu sử dụng cos(2fct +  + ) thay cho cos(2fct + ) cho bộ giải điều chế và sử dụng c(t-t') làm tín hiệu PN nội, nghĩa là sóng mang có sai pha  và tín hiệu PN

có sai pha t-t' Khi này zi sẽ là:

 = 0 và t - t' =0 Nếu |t-t'|>Tc hay || = /2, thì z = 0 và máy thu vô dụng Khi |t-t'| <Tc và

|| </2, thì |zi| giảm đại lượng, như vậy tỷ số tín hiệu trên tạp âm sẽ nhỏ hơn gây ra xác suất lỗi cao hơn Tuy nhiên nó vẫn có thể hoạt động đúng khi các sai pha |t-t'| và || nhỏ

4.3.3 Mật độ phổ công suất, PSD

Để có thể hiểu rõ hơn các hệ thống DSSS, bây giờ ta đi xét PSD (Power Spectral Density) của các tín hiệu ở các điểm khác nhau trong máy phát và máy thu ở Hình 4.3 và 4.4

Ta mô hình bản tin và tín hiệu PN như là các tín hiệu cơ số hai ngẫu nhiên ( mỗi bit hay mỗi chip nhận các giá trị +1 hay -1 đồng xác suất) Bản tin d(t) với biên độ 1 có tốc độ bit 1/Tbbps và PSD:

có độ rộng băng tần Bdc =(1+)Rc=Rc= 1/2TcHz với thừa số độ dốc bộ lọc =0 giống như

độ rộng băng tần của c(t) Vì thế quá trình trải phổ sẽ tăng độ rộng băng tần Tb/Tc= N lần ,

thông thường giá trị này rất lớn Điều chế sóng mang chuyển đổi tín hiệu băng gốc d(t) d(t)c(t) cho các trường hợp không trải phổ và có trải phổ vào tín hiệu băng thông s(t) ccho ta PSD:

trong đó P là công suất trung bình của tín hiệu, Rb và Rc là tốc độ bit và tốc độ chip

Các rộng băng tần theo Nyquist cho phổ theo các phương trình (4,17) và (4.18) là: Bsd

=(1+)Rb=Rb= 1/TbHz, Bsdc =(1+)Rc=Rc= 1/TcHz với thừa số độ dốc bộ lọc =0, Thí dụ

về d(f), dc(f) và sdc(f), sd(f) được cho ở Hình 4.5, trong đó chúng ta sử dụng Tb/Tc =

2 So sánh d(f) và s(f) ta thấy đại lượng cực đại của mật độ phổ công suất sau trải phổ giảm Rb/Rc=Tc/Tb lần và độ rộng băng tần tăng Rc/Rb= Tb/Tc lần Vì thế có thể coi N=Tb/Tc

là tỷ lệ trải phổ

Trong máy thu tín hiệu r(t-t) là phiên bản trễ của tín hiệu DS s(t) và có công suất thu giảm do truyền sóng bằng Pr Nên PSD của nó cũng giống như PSD của tín hiệu s(t) được cho ở phương trình (4.18) nhưng với công suất P được thay bằng Pr, vì trễ không làm thay đổi phân bố công suất ở vùng tần số Ngoài ra PSD của c(t-t) cũng giống như PSD của c(t) được cho ở phương trình (4.15) Sau khi giải trải phổ ta được tín hiệu w(t) với PSD được xác định bởi:

trong đó Pr là công suất trung bình của tín hiệu thu

Biểu thức trên được mô tả ở Hình 4.5(c) với P được thay bằng Pr cho công suất tín hieeujt hu Ta thấy rằng w(f) bây giờ có PSD băng hẹp với cùng dạng phổ như d(t) nhưng được dịch sang trái và phải fc Độ rộng băng tần của w(t) là Rb, bằng độ rộng băng tần của d(t) Điều này giống như dự tính vì w(t) giống hệt như phiên bản được điều chế của d(t)

Từ PSD cuả các tín hiệu khác nhau ta thấy rằng PSD của d(t) được trải phổ bởi c(t) và sau đó được giải trải phổ bởi c(t-t) ở máy thu

1/ T 1/ T b 1/ Tb 1/ Tc

(a) PSD của bản tin d(t) và tín hiệu PN c(t)

f 0

Độ rộng băng tần Rb

Độ rộng băng tần Rc

Hình 4.5 PSD của luồng tin lưỡng cực, tín hiệu PN và tín hiệu DSSS-BPSK

Cần lưu ý rằng trong thực tế PSD trên hình 4.5 không có thành phần âm, và thành phần dương được nhân đôi, nên giá trị PSD cực đại cho tín hiệu sau trải phổ và sau giải trải phổ sẽ lương ứng là Pr/(Rc) và Pr/(Rb)

4.3.4 Độ lợi xử lý

Độ lợi xử lý (PG: Processing Gain) được định nghĩa là: Tỷ số giữa độ rộng băng tần cần thiết của kênh vô tuyến cho tín hiệu trải phổ (Bdc) và độ rộng băng tần cần thiết của kênh vô tuyến cho tín hiệu cho tín hiệu không trải phổ (Bd):

sdc p

sd

B G

B (4.21) Trong đó Gp ký hiệu cho độ lợi xử lý, Bd và Bdc ký hiệu cho độ rộng phổ tính theo Nyquist của tín hiệu trước và sau trải phổ

Vì Bsd=Rb và Bsdc=Rc theo Nyquist trong đó Rb và Rc là tốc độ bit của bản tin băng tần gốc và Rc là tốc độ chip của mã trải phổ nên ta cũng có thể viết lại (4.19) như sau:

p b

c R G

Ta thường biểu diễn Gp ở dB: 10lg (Gp) Độ lợi xử lý cho thấy tín hiệu bản tin phát được trải phổ bao nhiêu lần bởi hệ thống trải phổ Đây là một thông số chất lượng quan trọng của một

hệ thống SS, Gp cao thường có nghĩa là khả năng chống nhiễu tốt hơn

Đối với hệ thống DSSS-BPSK, độ lợi xử lý là Rc/Rb = Tb /Tc = N Chẳng hạn nếu N

= 1023, độ rộng băng tần của bản tin điều chế d(t) tăng 1023 lần bởi quá trình trải phổ và Gp

c (t)d (t) / 4, c (t)d (t) 1 , c (t)d (t) 1

(4.24)

Trường hợp cả hai nhánh I và Q đều sử dụng chung một mã ta có thể viết lại phương trình (4.24) như sau:

1 2

E cos(2 f t ) T

s(t) s (t) s (t)

2E cos (2 f t (t) T

Nhánh Q

Nhánh I

R b

R=1/2R b

Hình 4.6 Sơ đồ máy phát điều chế DSSS-QPSK

Hình 4.7 cho ta sơ đồ khối của máy thu DSSS-QPSK Tín hiệu thu được đưa lên hai nhánh I và nhánh Q, tại đây nó được giải trải phổ bởi hai mã PN địa phương c1(t-t) và c2(t-t) được tạo ra tại máy thu trên cơ sở đồng bộ với các mã trải phổ ở phía phát để được các tín hiệu W1(t) và W2(t) Sau dó các tín hiệu này được giải điều chế QPSK để được các tín hiệu z1(t )và z2(t) Mạch đồng bộ sóng mang (Carrier Recoverry) cho phép khôi phục lại sóng mang với tần số và pha giống như phia phát Mạch khôi phục đồng bộ thu để đồng bộ

ký hiệu nhằm xác định được điểm đầu ký hiệu ti để xác định cận của tích phân

Timing recovery

Carrier recovery

c

2 cos(2 f t ) T

Hình 4.7 Sơ đồ khối máy thu DSSS-QPSK

Dưới đây ta xét quá trình xử lý tín hiệu trong sơ đồ máy thu DSSS-QPSK

Giả thiết rằng trễ là t và bỏ qua tạp âm thì tín hiệu thu sẽ là:

b

E cos(2 f t ) T

-1

c 1 (t)

d(t)c (t)2

t 1

-1

Hình 4.8 Điều chế DSSS-QPSK/BPSK a) Sơ đồ điều chế DSSS-QPSK/BPSK; b) các dạng sóng ở hệ thống DSSS-QPSK/BPSK trong đó d 1 (t)=d 2 (t)=d(t)

Đặt d1(t)=d2(t)=d(t) và T=Tb vào các phương trình (4.23) và (4.24) ta được biểu thức cho tín hiệu DS/SS-QPSK như sau:

2E cos 2 f t )

Trong đó:

nÕu nÕu nÕu nÕu

Carrier recovery

ti

Hình 4.9 Sơ đồ khối máy thu DSSS-QPSK/BPSK

Ta có thể tính u1(t) và u2(t) bằng cách sử dụng các phương trình (4.27), (4.28) với thay thế d1(t)=d2(t)=d(t), T=Tb và Er =Ebr z được tính bằng cách lấy tích phân tổng u1(t) và

u2(t) trong khoảng thời gian Tb như sau:

và sau bộ quyết đinh (hạn biên) ta được: ˆd(t) d(t )

Hai tín hiệu PN c1(t) và c2(t) có thể là hai tín hiệu PN độc lập với nhau hay chúng cũng

có thể lấy từ cùng một tín hiệu PN, chẳng hạn c(t) Để làm thí dụ cho trường hợp thứ hai ta lấy tín hiệu c1(t) và c2(t) bằng cách tách tín hiệu c(t) thành hai tín hiệu: c1(t) sử dụng các chip lẻ của c(t) và c2(t) sử dụng các chip chẵn của c(t), trong đó độ rộng chip của c1(t) và

c2(t) gấp đôi độ rộng chip của c(t) như được cho ở Hình 4.10 Để làm một thí dụ khác ta giả thiết c1(t) = c(t) và c2(t) bị trễ Giả sử Tc là thời gian chip của c1(t) và c2(t) Độ rộng băng cuả các tín hiệu được điều chế s1(t) và s2(t) của hai nhánh sẽ như nhau và bằng 1/Tc Lưu ý rằng

s1(t) và s2(t) là trực giao và cũng chiếm cùng độ rộng băng tần Vì thế độ rộng băng tần của s(t) cũng giống như độ rộng băng tần cuả các tín hiệu s1(t) và s2(t) và bằng Rc= 1/Tc Đối với tốc độ số liệu Rb= 1/Tb độ lợi xử lý bằng Gp = Rc/Rb= Tb/Tc

Các hệ thống DSSS có thể được sử dụng ở các cấu hình QPSK khác nhau Hệ thống

ở Hình 4.6 theo cấu hình DSSS-QPSK được sử dụng để phát tín hiệu số liệu có tốc độ bit:

Rb= 1/Tb bps bằng cách chia tín hiệu số thành hai tín hiệu có tốc độ ký hiệu giảm một nửa so với tốc độ bit: R=Rb/2= 1/(2Tb) bps và thời gian ký hiệu gấp đôi thời gian bit: T=2Tb Trong trường hợp này hai luồng ký hiệu được điều chế trong hai nhánh I và nhánh Q với tốc độ ký hiệu R=Rb/2 Gp và độ rộng băng tần của tín hiệu DSSS-QPSK phụ thuộc vào các tốc độ chip cuả c1(t) và c2(t) Các hệ thống DSSS-QPSK/BPSK phát đồng thời tín hiệu số trên hai nhánh I và nhánh Q với tốc đô ký hiệu R=Rb=1/Tb

Tồn tại các nhân tố đặc trưng cho hiệu quả hoạt động của DSSS-QPSK như: độ rộng băng tần được sử dụng, Gp và tỷ số tín hiệu trên tạp âm (SNR: Signal to Noise Ratio)