Mật độ mức và hàm lực thực nghiệm của các hạt nhân Ti49, V52, Ni59

Mật độ mức và hàm lực thực nghiệm của các hạt nhân Ti49, V52, Ni59

LỜI CẢM ƠN

Trước tiên, tôi xin gửi lời cảm ơn đến Viện Năng lượng Nguyên Tử Việt Nam, Viện Nghiên cứu Hạt nhân, Trung tâm Đào tạo Hạt nhân đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tôi trong thời gian nghiên cứu để thực hiện Luận

án

Trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu trường Đại học Đà Lạt, Phòng TC-CB, Khoa Vật lý, Khoa Kỹ thuật Hạt nhân đã tạo mọi điều kiện tốt nhất cho tôi trong nghiên cứu, học tập và công tác

Với lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc, tôi xin gửi lời cảm ơn tới hai Thầy hướng dẫn là TS Phạm Đình Khang và PGS TS Nguyễn Đức Hòa đã tận tình giúp đỡ tôi từ những bước đi đầu tiên xây dựng ý tưởng nghiên cứu, cũng như trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thiện Luận án Quý thầy đã luôn ủng hộ, động viên và hỗ trợ những điều kiện tốt nhất để tôi hoàn thành Luận án Kính gửi đến quý thầy tấm lòng tri ơn của người học trò Mong rằng trí tuệ và sự độ lượng của quý thầy sẽ còn mãi để những thế hệ mai sau có cơ hội tiếp cận và lĩnh hội

Xin cảm ơn PGS TS Lê Bá Dũng, nguyên Hiệu trưởng trường Đại học Đà Lạt đã luôn ủng hộ tinh thần học tập của cán bộ, tạo mọi điều kiện thuận lợi trong công tác, cho phép tôi có được cơ hội tiếp tục nghiên cứu

Xin cảm ơn TS Nguyễn Xuân Hải, người đã cùng tôi trực tiếp làm thực nghiệm, trao đổi, giúp đỡ tôi trong chuyên môn Cảm ơn một người bạn chân thành!

Cảm ơn ThS NCS Đặng Lành đã góp ý, giúp đỡ tôi trong chuyên môn cũng như động viên kích lệ tôi trong nghiên cứu khoa học

Cảm ơn ThS NCS Phạm Ngọc Sơn, ThS Hồ Hữu Thắng đã không ngại khó khăn giúp đỡ tôi triển khai một số thực nghiệm

Tôi xin cảm ơn các anh Phòng Vật lý – Điện tử đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tôi nghiên cứu bằng mọi thiết bị hiện có Cảm ơn Trung tâm Lò phản ứng hạt nhân đã tạo điều kiện thuận lợi để tôi được khai thác tại kênh thực nghiệm số 3

Cảm ơn các bạn cùng nhóm nghiên cứu: Th.S NCS Trần Tuấn Anh, ThS NCS Nguyễn Văn Hải, ThS NCS Trương Văn Minh, NCS Mangengo Lumenganod đã cùng tôi trao đổi, thảo luận thẳng thắn vấn đề nghiên cứu của Luận án

Với tình yêu thương gia đình, con xin gửi lời cảm ơn đến Ba, Mẹ - xin nhận nơi đây tấm lòng của người con Cảm ơn các chị, anh và các em đã động viên giúp đỡ tôi trong công việc hằng ngày

Cuối cùng, cảm ơn vợ và hai con đã cho tôi một điểm tựa về tinh thần lẫn vật chất để tôi có thể toàn tâm thực hiện Luận án

Xin chân thành cảm ơn mọi người!

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan:

1 Những nội dung trong luận án này là do tôi thực hiện dưới sự hướng dẫn khoa học trực tiếp của TS Phạm Đình Khang và PGS.TS Nguyễn Đức Hòa

2 Mọi tham khảo dùng trong luận án đều được trích dẫn rõ ràng tên tác giả, tên công trình, thời gian, địa điểm công bố

3 Mọi sao chép không hợp lệ, vi phạm quy chế đào tạo, hay gian trá nếu có tôi chịu trách nhiệm hoàn toàn về bản luận án này

Người cam đoan

Nguyễn An Sơn

MỤC LỤC

DANH MỤC HÌNH ẢNH 1

DANH MỤC BẢNG BIỂU 3

DANH MỤC CHỮ CÁI VIẾT TẮT 5

MỞ ĐẦU 7

Chương một TỔNG QUAN VỀ PHƯƠNG PHÁP VÀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU 10

1.1 Phương pháp trùng phùng gamma-gamma 10

1.1.1 Quá trình phát triển phương pháp 10

1.1.1.1 Trên thế giới 10

1.1.1.2 Tại Việt Nam 14

1.1.2 Hệ đo thực nghiệm tại Viện NCHN 15

1.1.2.1 Hệ phổ kế trùng phùng gamma-gamma 15

1.1.2.2 KS3 của LPUHNDL 18

1.2 Tình hình nghiên cứu các hạt nhân 49Ti, 52V và 59Ni 18

1.2.1 Hạt nhân 49Ti 18

1.2.2 Hạt nhân 52V 19

1.2.3 Hạt nhân 59Ni 20

1.3 Cơ sở lý thuyết tính toán trong luận án 22

1.3.1 Cường độ dịch chuyển gamma nối tầng 23

1.3.2 Mật độ mức 24

1.3.2.1 Tổng quan sự phát triển lý thuyết mật độ mức 24

1.3.2.2 Mẫu khí Fermi dịch chuyển ngược và công thức Gilbert-Cameron 26

1.3.3 Spin và độ chẵn lẻ 28

1.3.4 Bậc đa cực, xác suất dịch chuyển, độ rộng mức và hàm lực 31

1.3.4.1 Bậc đa cực và xác suất dịch chuyển 31

1.3.4.2 Thời gian sống, độ rộng mức và hàm lực 33

I.4 Kết luận chương 35

Chương hai TRIỂN KHAI NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM 36

Phần I HOÀN THIỆN PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 36

2.1 Phát triển hệ thống thực nghiệm 36

2.1.1 Cải tiến giao diện 36

2.1.1.1 Đánh giá thực trạng hệ đo 36

2.1.1.2 Chế tạo giao diện bằng PCI 7811R 37

2.1.2 Thay đổi cấu trúc hệ thống che chắn, dẫn dòng nơtron 41

2.2 Xác lập các tham số cho hệ trùng phùng gamma-gamma 42

2.3 Xây dựng hàm hiệu suất 43

Phần II NGHIÊN CỨU PHÂN RÃ GAMMA NỐI TẦNG CỦA CÁC HẠT NHÂN 49Ti, 52V VÀ 59Ni 46

2.4 Chuẩn bị bia mẫu 49Ti, 52V và 59Ni 46

2.5 Thu thập số liệu phân rã gamma nối tầng của 49Ti, 52V và 59Ni 47 2.6 Xử lý số liệu thực nghiệm 49

2.7 Xây dựng sơ đồ phân rã và xác định các đặc trưng lượng tử 51

2.7.1 Xây dựng sơ đồ phân rã 51

2.7.2 Xác định các đặc trưng lượng tử 52

2.8 Đánh giá xác suất và hàm lực dịch chuyển gamma 53

2.9 Kết luận chương 55

Chương ba KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ THẢO LUẬN 56

3.1 Kết quả hoàn thiện hệ thống thực nghiệm 56

3.1.1 Kết quả cải thiện giao diện 56

3.1.2 Kết quả về phông của hệ đo 58

3.1.3 Kết quả về lựa chọn tham số cho hệ đo 60

3.1.4 Kết quả xác định hàm hiệu suất 62

3.2 Kết quả ghi nhận phổ tổng và phổ nối tầng 64

3.3 Kết quả số liệu phân rã nối tầng của 49Ti, 52V và 59Ni 68

3.3.1 Năng lượng và cường độ dịch chuyển nối tầng 68

3.3.2 Kết quả sắp xếp các dịch chuyển gamma nối tầng vào sơ đồ mức 73

3.4 Hệ số rẽ nhánh và xác suất dịch chuyển điện từ 81

3.4.1 Hệ số rẽ nhánh 81

3.4.2 Kết quả tính xác suất dịch chuyển theo mẫu đơn hạt 86

3.5 Độ rộng mức, thời gian sống của mức và hàm lực 93

3.6 Kết luận chương 99

KẾT LUẬN CHUNG 101

CÁC CÔNG TRÌNH LÀM CƠ SỞ CHO LUẬN ÁN 104

TÀI LIỆU THAM KHẢO 107

PHỤ LỤC 1 PHƯƠNG PHÁP CHUẨN CÁC THAM SỐ TFA VÀ CFD CỦA HỆ TRÙNG PHÙNG GAMMA-GAMMA TẠI VIỆN NCHN 115

PHỤ LỤC 2 KẾT QUẢ SUẤT LIỀU SAU KHI THAY THIẾT BỊ CHE CHẮN VÀ DẪN DÒNG KS3 120

PHỤ LỤC 3 CÁC PHỔ NỐI TẦNG 126

PHỤ LỤC 4 XÁC ĐỊNH SPIN VÀ ĐỘ CHẴN LẺ 135

DANH MỤC HÌNH ẢNH

Hình 1 1 Sơ đồ nguyên lý hệ trùng phùng do Hoogenboom thiết kế 10

Hình 1 2 Hệ đo trùng phùng nhanh chậm tại Dubna 12

Hình 1 3 Hệ trùng phùng nhanh chậm tại Hungary 13

Hình 1 4 Sơ đồ khối hệ trùng phùng cộng biên độ tại Viện NCHN 14

Hình 1 5 Hệ phổ kế trùng phùng gamma – gamma tại LPUHNDL 15

Hình 1 6 Mô tả phân rã gamma của hạt nhân hợp phần 23

Hình 1 7 Minh họa spin, chẵn lẻ và bậc đa cực của một số dịch chuyển 30

Hình 2 1 Bản mạch giao diện PCI 7811R 38

Hình 2 2 Sơ đồ phần cứng PCI 7811R 39

Hình 2 3 Lưu đồ thuật toán chương trình điều khiển viết cho giao diện 40

Hình 2 4 Sơ đồ lắp đặt thiết bị bên trong và ngoài KS3 42

Hình 2 5 Hình ảnh của các bia mẫu 46

Hình 2 6 Hình chụp của hệ phổ kế trùng phùng gamma – gamma tại Viện NCHN 47

Hình 2 7 Thuật toán xử lý số liệu 49

Hình 2 8 Mô tả file lưu trữ các mã biên độ 50

Hình 3.1 Giao diện ở chế độ MCA 57

Hình 3 2 Giao diện của chương trình ở chế độ trùng phùng 57

Hình 3.3 Phổ tổng của Cl35(n, 2)Cl36 đo thử nghiệm với giao diện PCI 7811R 58

Hình 3 4 Phổ phông của kênh sử dụng đetectơ GC2018, đo khi kênh mở và lò hoạt động ở công suất 500 kW 59

Hình 3 5 Phổ phông của kênh sử dụng đetectơ EGPC20, đo khi kênh mở và lò hoạt động ở công suất 500 kW 60

Hình 3 6 Phổ thời gian của 60Co (cửa sổ trùng phùng đặt 100 ns, ADC 1k) 61

Hình 3 7 Phổ năng lượng ở hai kênh 62

Hình 3 8 Hiệu suất ghi tương đối của hai đetectơ 63

Hình 3 9 Một phần phổ tổng của 49Ti 65

Hình 3 10 Một phần phổ tổng của 52V 65

Hình 3 11 Một phần phổ tổng của 59Ni 66

Hình 3 12 Phổ nối tầng bậc hai ứng với đỉnh tổng 8142,50 keV của 49Ti 66

Hình 3 13 Phổ nối tầng bậc hai ứng với đỉnh tổng 7310,68 keV của 52V 67

Hình 3 14 Phổ nối tầng bậc hai ứng với đỉnh tổng 8999,14 keV của 59Ni 67

Hình 3 15 Kết quả sắp xếp sơ đồ mức của 49Ti và spin, độ chẵn lẻ của các mức 75

Hình 3 16 Kết quả sắp xếp sơ đồ mức của 52V và spin, độ chẵn lẻ của các mức 78

Hình 3 17 Kết quả sắp xếp sơ đồ mức của 59Ni và spin, độ chẵn lẻ của các mức 80

Hình 3 18 Xác suất dịch chuyển E1 của 49Ti từ Bn 87

Hình 3 19 Xác suất dịch chuyển E1 của 52V từ Bn 90

Hình 3 20 Xác suất dịch chuyển E1 của 59Ni từ Bn 92

Hình 3 21 Hàm lực chuyển dời gamma sơ cấp của 49Ti từ mức 8142,50 keV về các mức trung gian 94

Hình 3 22 Hàm lực chuyển dời gamma sơ cấp của 52V từ mức 7310,68 keV về các mức trung gian 97

Hình 3 23 Hàm lực chuyển dời gamma sơ cấp của 59Ni từ mức 8999,14 keV về các mức trung gian 99

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 2 1 Độ phổ biến đồng vị và tiết diện bắt nơtron nhiệt của các đồng vị

trong bia mẫu 46

Bảng 2 2 Giá trị các tham số của hệ đo được chọn 48

Bảng 3 1 Tỉ số đỉnh giữa các kênh trong trường hợp đo với 60

Bảng 3 2 Hiệu suất tương đối của các đetectơ theo năng lượng 62

Bảng 3 3 Các tham số của đỉnh tổng 64

Bảng 3 4 Năng lượng và cường độ dịch chuyển nối tầng các tia gamma trong phản ứng 48Ti(n, 2)49Ti 68

Bảng 3 5 Năng lượng và cường độ dịch chuyển nối tầng các tia gamma trong phản ứng 51V(n, 2)52V 69

Bảng 3 6 Năng lượng và cường độ dịch chuyển nối tầng các tia gamma trong phản ứng 58Ni(n, 2)59Ni 71

Bảng 3 7 Sắp xếp mức dịch chuyển nối tầng của 49Ti 74

Bảng 3 8 Sắp xếp mức dịch chuyển nối tầng của 52V 75

Bảng 3 9 Sắp xếp mức dịch chuyển nối tầng của 59Ni 79

Bảng 3 10 Hệ số rẽ nhánh của một số mức của hạt nhân 49Ti 82

Bảng 3 11 Hệ số rẽ nhánh của một số mức của hạt nhân 52V 82

Bảng 3 12 Hệ số rẽ nhánh của một số mức của hạt nhân 59Ni 84

Bảng 3 13 Xác suất dịch chuyển điện từ của 49Ti từ Bn về mức cơ bản theo phản ứng 48Ti(n, 2)49Ti so sánh lý thuyết và thực nghiệm 86

Bảng 3 14 Xác suất dịch chuyển điện từ của 52V từ Bn về mức cơ bản theo phản ứng 51V(n, 2)52V so sánh lý thuyết và thực nghiệm 87

Bảng 3 15 Xác suất dịch chuyển điện từ của 59Ni từ Bn về mức cơ bản theo phản ứng 58Ni(n, 2)59Ni so sánh lý thuyết và thực nghiệm 90

Bảng 3 16 Độ rộng, thời gian sống của một số mức thực nghiệm Hàm lực của

59

Ni từ Bn về mức cơ bản theo phản ứng 58Ni(n, 2)59Ni 97

DANH MỤC CHỮ CÁI VIẾT TẮT

Converter

Khối biến đổi tín hiệu tương tự sang tín hiệu số

BSFG Back - Shifted Fermi

FWHM Full Width at Half

Analyzer

Khối phân tích đa kênh

NIM Nuclear Instrument

Module

Chuẩn NIM

Pre Amp Pre - Amplifier Tiền khuếch đại

Analyzer

Khối phân tích đơn kênh

SRT Slow Rise Time Reject Chế độ loại các xung có thời

MỞ ĐẦU

Nghiên cứu cấu trúc hạt nhân thực nghiệm nhằm thu thập, tìm kiếm và cung cấp các bằng chứng về tính chất và cấu trúc của các hạt nhân, góp phần kiểm chứng và hiệu chỉnh các mẫu cấu trúc hạt nhân, là công việc quan trọng trong vật lý hạt nhân thực nghiệm Bên cạnh đó, các số liệu thực nghiệm trong nghiên cứu cấu trúc hạt nhân còn góp phần phát triển công nghệ và ứng dụng

kỹ thuật hạt nhân phục vụ mục đích năng lượng Vì vậy, nhiều trung tâm nghiên cứu lớn trên thế giới như Dubna, Cern, J-PARC, đã và đang triển khai nghiên cứu cấu trúc hạt nhân bằng thực nghiệm trên nhiều thiết bị nghiên cứu lớn

Nghiên cứu thực nghiệm về số liệu phân rã gamma nối tầng dựa trên phản ứng bắt nơtron ngoài việc góp phần làm sáng tỏ cấu trúc hạt nhân, còn là những số liệu quan trọng trong thiết kế các lò phản ứng hạt nhân, che chắn an toàn bức xạ Các số liệu này chỉ có thể thu được từ các phép đo bức xạ gamma do hạt nhân bị kích thích phát ra Tuy nhiên, việc loại trừ phông của trường bức xạ gamma, loại trừ ảnh hưởng của quá trình tán xạ compton vẫn là các vấn đề chưa được xử lý triệt để nếu sử dụng các hệ đo một đetectơ giảm phông tốt

Phương pháp trùng phùng gamma – gamma là phương pháp ghi đo được sử dụng trong nhiều lĩnh vực nghiên cứu và ứng dụng, với phương pháp trùng phùng ghi đo sự kiện – sự kiện và việc xử lý phổ theo phương pháp cộng biên

độ các xung trùng phùng đã tách ra các dịch chuyển nối tầng hai gamma với

độ chính xác cao hơn các phương pháp khác

Sự thành công của phương pháp thể hiện qua việc đóng góp số liệu mới vào nghiên cứu cấu trúc hạt nhân, đáng kể nhất là các công trình của nhóm tác giả

tại Nga, trong gần 20 năm nghiên cứu có khoảng 40 hạt nhân biến dạng đã được công bố Các phát triển tiếp theo của phương pháp đã được một số phòng thí nghiệm lớn ở một số nước như Hungary, Tiệp Khắc, Mỹ, Nhật, triển khai

Tại Việt Nam, đến cuối năm 2008 phương pháp trùng phùng gamma – gamma

đã được triển khai khá hoàn chỉnh Hệ trùng phùng gamma – gamma được lắp đặt tại KS3 của LPUHNDL Tuy nhiên, do hạn chế về khâu lắp ráp mạch trong nước ở phần giao diện nên hệ đo hoạt động có khi không ổn định, tốc độ ghi đo của hệ chậm Phương pháp thiết lập các tham số cho hệ đo còn mang tính kinh nghiệm, chưa thành quy trình cụ thể chọn lựa tham số Không gian

bố trí thí nghiệm tại KS3 còn giới hạn và chưa tính đến các yếu tố đảm bảo an toàn bức xạ

Các hạt nhân 49Ti, 52V, 59Ni nằm trong nhóm hạt nhân trung bình và được nghiên cứu từ khá sớm trên thế giới Tuy nhiên, các tổng kết về số liệu của những hạt nhân này trong thư viện cho thấy còn thiếu nhiều thông tin như spin, độ chẵn lẻ ở các mức năng lượng lớn hơn 2 MeV Mặt khác đây là những hạt nhân liên quan đến vật liệu dùng trong thiết kế lò phản ứng hạt nhân, do đó nghiên cứu phản ứng bắt nơtron của các hạt nhân này là cần thiết đối với các nước đang phát triển năng lượng hạt nhân như Việt Nam

Luận án gồm các mục tiêu sau:

1) Nghiên cứu thực nghiệm phân rã gamma nối tầng của các hạt nhân 49Ti, 52

V và 59Ni trong phản ứng bắt nơtron nhiệt bằng phương pháp đo trùng phùng gamma - gamma;

2) Đánh giá số liệu thực nghiệm theo mẫu đơn hạt;

3) Nghiên cứu nâng cao chất lượng hệ trùng phùng gamma-gamma Xây dựng phương pháp lựa chọn các tham số tối ưu cho hệ đo trùng phùng gamma – gamma Quy hoạch lại không gian KS3, thiết kế và chế tạo lại một số thiết bị che chắn, dẫn dòng nhằm tạo không gian thuận tiện cho người làm thực nghiệm, giảm phông và tăng mức độ an toàn của LPUHNDL;

Trên cơ sở các nội dung nghiên cứu đặt ra, luận án được bố cục gồm phần mở đầu, ba chương chính và phần kết luận Trong đó:

Chương một trình bày tổng quan về hệ đo và phương pháp trùng phùng gamma-gamma ghi ”sự kiện-sự kiện”, tình hình nghiên cứu của các hạt nhân được lựa chọn và cơ sở lý thuyết của luận án

Chương hai trình bày về thiết kế, chế tạo giao diện mới nhằm nâng cao chất lượng hệ đo; thiết kế và chế tạo một số thiết bị che chắn dẫn dòng trên KS3; phương pháp lựa chọn các tham số cho hệ trùng phùng gamma-gamma; xây dựng đo đạc thực nghiệm phân rã gamma nối tầng và phương pháp xử lý số liệu của các hạt nhân 49Ti, 52V và 59Ni

Chương ba trình bày kết quả về thiết kế, chế tạo giao diện mới, kết quả phông của hệ đo; kết quả suất liều bức xạ nơtron và gamma trong không gian KS3; kết quả nghiên cứu phân rã gamma nối tầng của các hạt nhân 49Ti, 52V và 59Ni Phần kết luận nêu những thành công cũng như hạn chế trong nghiên cứu của luận án; ý nghĩa khoa học; ý nghĩa thực tiễn và hướng nghiên cứu tiếp theo của luận án

Hình 1 1 Sơ đồ nguyên lý hệ trùng phùng do Hoogenboom thiết kế [33]

CF1b

Amp.1

MCA

Amp Sum

D.D Sum

CF2b

Amp.2

MONITOR R1 RV1 R2

Gate

Trong đó: CR1 và CR2 là các tinh thể nhấp nháy; PM1 và PM2 là các ống nhân quang; CF là lối ra catốt của ống nhân quang

Nguyên tắc hoạt động của hệ như sau: tín hiệu từ lối ra của các catốt CF1a và CF2a được khuếch đại bằng các Amp.1, 2 Tín hiệu từ lối ra của Amp 1 được đưa vào khối phân tích đa kênh để phân tích biên độ, tín hiệu từ lối ra của Amp 2 được đưa vào dao động ký để quan sát Để điều khiển quá trình phân tích, tín hiệu từ các lối ra CF1b và CF2b được cộng trên mạng các điện trở R1, R2 và RV1 Tín hiệu sau khi cộng được khuếch đại bằng khuếch đại tổng (Amp Sum), sau đó được đưa vào khối phân biệt ngưỡng tổng (D.D Sum) và hình thành xung đóng mở cổng để điều khiển quá trình phân tích biên độ

Do cách thiết kế nên việc lựa chọn tín hiệu trùng phùng phụ thuộc vào mạng điện trở và điều chỉnh chiết áp RV1, hệ hoạt động như một hệ trùng phùng chậm và có thời gian phân giải cỡ 3 s

Năm 1965 John Duncan Hepburn ở Đại học British Columbia đã nghiên cứu các vấn đề liên quan đến hiệu suất của hệ trùng phùng chậm dựa trên nguồn 60

Co và phản ứng 11B(p, 2)12C[42] Hệ đo sử dụng hai đetectơ nhấp nháy tinh thể NaI(Tl), ADC 512 kênh, hệ số chuẩn năng lượng 30 keV/kênh, tốc độ biến đổi của hai kênh tương ứng là 25 s và 0,5 s Nghiên cứu làm cơ sở cho ứng dụng phương pháp trùng phùng trong đo hoạt độ tuyệt đối và trong nghiên cứu cường độ dịch chuyển nối tầng

Từ năm 1981, tại Viện Liên hợp nghiên cứu Hạt nhân Dubna đã đưa ra vấn đề ghi nhận, lưu trữ và xử lý số trên máy tính các thông tin thu được từ hệ đo cộng biên độ các xung trùng phùng Phương pháp này khác xa nhiều so với nguyên tắc ban đầu do Hoogenboom đưa ra Nó cho phép tiết kiệm rất nhiều lần thời gian thực hiện một nghiên cứu, độ chính xác cao hơn, loại trừ được ảnh hưởng chênh lệch về thời điểm xuất hiện các xung từ đetectơ tương ứng

với một cặp chuyển dời nối tầng, khai thác và xử lý thông tin thuận lợi hơn

Sơ đồ của hệ được trình bày trên hình 1.2

Hình 1 2 Hệ đo trùng phùng nhanh chậm tại Dubna [78]

Nguyên tắc hoạt động của hệ như sau: Các lượng tử gamma của một phân rã nối tầng sẽ tạo nên hai xung điện xuất hiện đồng thời ở các lối ra của đetectơ Các xung ở lối ra T của hai đetectơ đi đến các khối khuếch đại nhanh (FFA), phân biệt ngưỡng hằng và đến khối trùng phùng nhanh (FCOIN) Khối FCOIN sẽ cho ra 1 xung điện khi hai lối vào có xung xuất hiện trong khoảng thời gian T được lựa chọn trước Các xung ở lối ra E sẽ được khuếch đại bằng khuếch đại phổ Các khối SCA cho ra xung nếu biên độ xung ở lối vào nằm trong dải đo được lựa chọn tương ứng khoảng năng lượng từ 0,5 đến 8 MeV Như vậy, từ một cặp gamma trùng phùng có năng lượng từ 0,5 đến 8 MeV được ghi nhận sẽ có một xung ra ở khối trùng phùng chậm Xung ra ở khối này là tín hiệu để các khoá tuyến tính (LG) mở cho các ADC nhận xung phân tích và giao diện sẽ ghi nhận các giá trị bằng số (code) của biên độ xung của cặp chuyển dời gamma nối tầng

Sau đó, phương pháp đã được phát triển ở Cộng hòa Séc, Hungary và nhiều nước khác trên thế giới trong đó có Việt Nam [39][65][67][68]

Về cơ bản, các hệ đo tại Cộng hòa Séc và Hungary đều dựa trên nguyên tắc của hệ trùng phùng nhanh chậm dưới dạng số, nhưng sử dụng các đetectơ bán dẫn có độ phân giải cao, các khối điện tử của các hãng nổi tiếng trên thế giới

Sơ đồ của hệ đo ở Hungary được trình bày trên hình 1.3

Hình 1 3 Hệ trùng phùng nhanh chậm tại Hungary [65]

Ngày nay, sự phát triển của kỹ thuật điện tử, kỹ thuật xử lý tín hiệu số đã cho phép tích hợp các khối điện tử vào trong một vi mạch và điều khiển từ chương trình máy tính nên hệ đo tương đối đơn giản, dễ sử dụng và hiệu quả cao[67]

Vì thế, hiện nay phương pháp trùng phùng gamma-gamma không chỉ ứng

Start

Stop

Gate

SCA TAC

ADC Canberra 8077(16k)

579

Delay Ortec GG8010

CFD Phillips

730

Delay Ortec GG8010

FFA Ortec

579

Level Transl Phillips 720

ADC KFKI (4k) Multiplexer

CFD Phillips

730

TAC/SCA Tennelec TC863

Delay Ortec GC8010

ADC Canberra 8077(16k)

Amp Canberra

dụng trong lĩnh vực số liệu cấu trúc hạt nhân mà còn ứng dụng trong các lĩnh vực khác[23][39][44][65]

1.1.1.2 Tại Việt Nam

Việc nghiên cứu về phương pháp cộng biên độ các xung trùng phùng đã được tiến hành từ năm 1984 bởi nhóm nghiên cứu tại Đại học Khoa học tự nhiên

Hà Nội, trên cơ sở hệ phân tích biên độ 1 k, với đetectơ nhấp nháy NaI (Tl) Sau đó, từ sự hợp tác nghiên cứu giữa Đại học Khoa học tự nhiên Hà Nội và Viện NCHN, các thử nghiệm về hệ đo đã được thực hiện tại LPUHNDL Sơ

đồ của hệ được trình bày trên hình 1.4 Đến cuối năm 2005, một hệ đo hoàn chỉnh đã được lắp đặt tại KS3 của LPUHNDL Đến năm 2009, hệ đo đã được xây dựng với hai cấu hình dùng khối trùng phùng và dùng TAC Trong giai đoạn này, từ hệ đo được xây dựng, nhóm nghiên cứu đã tiến hành nghiên cứu phân rã gamma nối tầng của một số hạt nhân như 153Sm,182Ta, 239U, 28Al, 36Cl, 65

Cu[6][10][18] Việc lựa chọn các tham số, các đặc trưng của hệ đã được nghiên cứu tổng hợp và xây dựng thành phương pháp[2][3][68]

Hình 1 4 Sơ đồ khối hệ trùng phùng cộng biên độ tại Viện NCHN

1.1.2 Hệ đo thực nghiệm tại Viện NCHN

1.1.2.1 Hệ phổ kế trùng phùng gamma-gamma

Hệ phổ kế trùng phùng gamma – gamma tại Viện NCHN được sử dụng với hai cấu hình chính: cấu hình thứ nhất dùng khối trùng phùng (COIN) và cấu hình thứ hai dùng TAC So với hệ đo trùng phùng gamma - gamma nhanh chậm truyền thống ở các nước trên thế giới thì hệ trùng phùng gamma – gamma tại LPUHNDL có cấu trúc đơn giản hơn, đã bớt các khối khóa tuyến tính, phân tích đơn kênh, trùng phùng chậm, nhưng vẫn đáp ứng được các yêu cầu của một hệ trùng phùng nhanh chậm[56][68]

Hệ phổ kế sử dụng trong nghiên cứu phục vụ cho luận án là hệ trùng phùng gamma – gamma dùng TAC ghi đo theo phương pháp sự kiện – sự kiện Hệ được đặt tại KS3 của LPUHNDL Sơ đồ hệ phổ kế mô tả trên Hình 1.5[56][68]

Hình 1 5 Hệ phổ kế trùng phùng gamma – gamma tại LPUHNDL

Bia mẫu đặt lệch 450 so với chùm nơtron, hai đetectơ được đặt đối xứng nhau

1800 Các đetectơ được che chắn trong các khối chì đúc liền Khối chì đúc chắn gamma trực tiếp từ lò dày 14 cm, chiều dày lớp chì che chắn đối với

gamma từ chuẩn trục phụ là 10 cm Toàn hệ được đặt trên bàn đỡ có thể di chuyển dọc theo ray dẫn hướng giúp việc di chuyển hệ và đóng mở kênh dễ dàng

* Một số thông số kỹ thuật cơ bản của các thiết bị:

- HpGe I Intertechnique: đetectơ EGPC20 của hãng Inter technique, hiệu suất 20%, độ phân giải 1,8 keV tại năng lượng 1332 keV [61]

- HPGe II Canberra: đetectơ GC2018 của hãng Canberra, hiệu suất ghi

20%, độ phân giải 1,8 keV tại năng lượng 1332 keV [61]

- Cao thế Ortec 660 là cao thế kép của hãng Ortec, thế lối ra từ 0 đến 5

kV, dòng từ 0 đến 100 A, độ trôi nhiệt <  0,08%/0C trên dải từ 10 đến 500C, thăng giáng  0,3% trong dải điện thế lối ra từ 0,5 đến 5 kV [60]

- Khuếch đại phổ kế 572A Ortec: Biên độ lối ra từ 0÷10 V với xung đơn cực, và 0÷20V với xung lưỡng cực Tốc độ xử lý 30,000 sự kiện/s, độ phi tuyến tích phân < 0,05% tại shaping time 2 s) [58]

- ADC 7072 là ADC kép của hãng FastComtech, 8 k, thời gian biến đổi

500 ns, tín hiệu vào từ + 25 mV đến 10 V, mặt tăng của xung từ 250 ns đến 25 s, sườn xuống từ 200 ns đến 100 s [51]

- ADC 8713 là ADC đơn của hãng Canberra, 16 k, thời gian biến đổi 6 s, tín hiệu vào từ 0 đến 10 V, mặt tăng của xung từ 0,25 s đến 100 s, độ rộng xung tối thiểu 0,5 s [77]

- TFA 474 là bộ khuếch đại lọc lựa thời gian của hãng Ortec, biên độ tín hiệu xung lối vào từ 0 đến  1 V, biên độ lối ra từ 0 đến  5 V, độ phi tuyến  0,05% [57]

- CFD 584 là khối gạt ngưỡng hằng của hãng Ortec sản xuất, biên độ xung lối vào từ 0 đến – 5V, độ dài xung lối ra nằm trong dải  0,5 đến  2,5

s [59]

Nguyên tắc hoạt động của hệ: Khi hai đetectơ thu nhận hai bức xạ gamma nối tầng thì các đetectơ sẽ sinh ra đồng thời hai tín hiệu là tín hiệu mang thông tin năng lượng (E) và tín hiệu mang thông tin thời gian (T) Tín hiệu năng lượng được đưa đến khối khuếch đại phổ 572A và sau đó đến ADC 7072 Tín hiệu thời gian được đưa đến khối khuếch đại lọc lựa thời gian TFA 474 để tạo dạng xung phù hợp, sau đó tín hiệu này được đưa đến khối gạt ngưỡng hằng CFD 584, khối này loại trừ nhiễu và các xung tăng chậm Xung ra từ hai khối CFD 584 được đưa đến lối vào khởi phát (Start) và kết thúc (Stop) của khối biến đổi thời gian thành biên độ TAC 566 Khi có tín hiệu khởi phát và tín hiệu kết thúc đi đến TAC thì TAC 566 sẽ biến đổi khoảng thời gian chênh lệch giữa hai sự kiện thành biên độ, và gửi tín hiệu tới ADC 8713; đồng thời TAC còn phát tín hiệu ở lối Valid Convert gửi tới giao diện PCI 7811R Khi giao diện PCI 7811R nhận được tín hiệu Valid Convert từ TAC thì sẽ tạo ra tín hiệu Gate, tín hiệu Gate này cho phép hai ADC 7072 biến đổi tín hiệu tương tự thành dạng số

Số liệu thu nhận được ghi thành bốn cột, trong đó hai cột tín hiệu có giá trị tỷ

lệ với năng lượng của hai bức xạ mà hai đetectơ ghi nhận (cột 3 và cột 4), giá trị mã biên độ của cột thứ hai là khoảng chênh lệch thời gian của hai bức xạ gamma mà hai đetectơ ghi nhận được, và giá trị mã biên độ của cột thứ nhất (nếu có) là giá trị của dịch chuyển nối tầng bậc 3 trong thiết lập cấu hình 3 đetectơ Mỗi file dữ liệu lưu trữ 4096 cặp sự kiện trùng phùng, khi kết thúc một file thì giao diện PCI 7811R sẽ gửi file đó lên máy tính để lưu trữ và tiến hành ghi nhận file tiếp theo

1.1.2.2 KS3 của LPUHNDL

LPUHNDL được nâng cấp từ Lò TRIGA của Mỹ là loại lò bể bơi [30], công suất cực đại 500 kW và thông lượng trung bình của nơtron nhiệt tại tâm vùng hoạt có thể đạt 1,991013 nơtron/cm2/s [16] Lò có 4 kênh ngang, ba kênh ngang số 1, 2 và 4 (KS1, KS2 và KS4) hướng về tâm vùng hoạt và một kênh ngang số 3 (KS3) tiếp tuyến với phần bên ngoài của vùng hoạt

KS3 của LPUHNDL được đưa vào sử dụng từ rất sớm sau khi khôi phục lại

Lò phản ứng Ban đầu, KS3 được sử dụng cho mục đích chụp ảnh nơtron và phân tích kích hoạt gamma tức thời Đến năm 2003, KS3 đã khôi phục lại để

bố trí hệ đo trùng phùng gamma – gamma phục vụ nghiên cứu cấu trúc hạt nhân Các thiết bị chuẩn trực, dẫn dòng, đóng mở kênh được thiết kế, chế tạo lại cho phù hợp với việc bố trí thí nghiệm

Vì KS3 là kênh tiếp tuyến nên dòng nơtron từ vùng hoạt đi ra chủ yếu là nơtron nhiệt Cấu trúc kênh bao gồm hai phần: phần phía trong là ống nhôm

có đường kính 15 cm dài 1,5 m và phần phía ngoài là ống thép có đường kính 20,3 cm dài 1,1 m cho phép dẫn dòng nơtron từ trong vùng hoạt ra ngoài Chùm nơtron được lọc bằng phin lọc Silic, bên ngoài phin lọc là ống chuẩn trục chính có đường kính 1,5 cm, ống chuẩn trục được đúc bằng Paraphin trộn

B4C, hai đầu đặt hai tấm Cadmi

1.2 Tình hình nghiên cứu các hạt nhân 49Ti, 52V và 59Ni

1.2.1 Hạt nhân 49 Ti

Về mặt cấu trúc, hạt nhân 49Ti là hạt nhân chẵn – lẻ, gồm 22 prôton và 27 nơtron Cấu trúc theo mẫu lớp như sau: prôton: 2 4 2 6 2 4 2

1/2 3/2 1/2 5/2 1/2 3/2 7/21s 1p 1p 1d 2s 1d 1f ; nơtron: 2 4 2 6 2 4 7

1s 1p 1p 1d 2s 1d 1f Nếu so với hạt nhân hai lần magic 48Ca thì lớp ngoài cùng dư 2 prôton và thiếu 1 nơtron

Các nghiên cứu trên máy gia tốc [46][71] bằng các phản ứng 50V(t, )49Ti, 50

Ti(d, t)49Ti, 48Ca(, 3n)49Ti cho thấy trạng thái cơ bản của 49Ti được xác định có spin 7/2- và trạng thái hạt nhân hợp phần là 1/2+ Các nghiên cứu này tập trung vào vùng năng lượng dưới 5 MeV, tồn tại một số trạng thái kích thích có giá trị spin lớn Tuy nhiên, một số kết quả về mức năng lượng kích thích thu được giữa các thí nghiệm vẫn còn có sự khác biệt

Nghiên cứu phản ứng (n, ) cũng cho thấy kết quả trạng thái cơ bản của 49Ti được xác định có spin 7/2- và trạng thái hạt nhân hợp phần là 1/2+ Tuy nhiên dải năng lượng kích thích cao hơn, số mức thu được nhiều hơn [41][62][64] Trong công trình nghiên cứu của J F A G Ruyl và các cộng sự [41] đã thu được 97 tia gamma, sắp xếp được 42 mức trung gian Đây là công trình nghiên cứu thu được nhiều thông tin thực nghiệm nhất về hạt nhân này

Các tổng hợp về số liệu của 49Ti trong thư viện cho thấy hiện có 95 tia gamma, nhưng chỉ mới xếp được 77 tia gamma vào sơ đồ mức, còn 18 tia gamma chưa được xếp vào mức, nhiều mức chưa xác định được các đặc trưng lượng tử

Có khá nhiều các nghiên cứu thực nghiệm dựa trên phản ứng bắt nơtron [28][45][63][66][72], trong các nghiên cứu này đáng chú ý là công trình của

S Michaelsen và các cộng sự [73] Nghiên cứu này đã sắp xếp được 54 mức trung gian dưới năng lượng liên kết Bn Tổng hợp kết quả từ các nghiên cứu này cho thấy còn có một số khác biệt về năng lượng dịch chuyển, mức trung gian và cường độ dịch chuyển, nhưng hầu hết đều khẳng định sự tồn tại mức kép ở trạng thái hợp phần của 52V, spin và độ chẵn lẻ của các mức kích thích khá phức tạp Các mức kích thích thấp có năng lượng rất gần nhau, không thể phân tách được khi đo bằng các phương pháp thông thường

Các tổng hợp về số liệu trong thư viện LANL [35] cho thấy có 306 tia gamma, tuy nhiên chỉ mới xếp được 197 tia gamma vào sơ đồ mức Như vậy còn khá nhiều tia gamma chưa xếp được vào sơ đồ mức (109 tia gamma) Còn nhiều mức chưa xác định được các đặc trưng lượng tử (36 mức)

độ chẵn lẻ của các mức này, trong đó khẳng định rằng ở trạng thái cơ bản 59Ni

có spin và độ chẵn lẻ là 3/2- Đến 1973, xuất hiện rất nhiều công trình nghiên cứu 59Ni, có thể kể đến các công trình nghiên cứu tiêu biểu như: D M Van Patter và các cộng sự [27] nghiên cứu 59Ni từ phân rã - của 59Cu Trong nghiên cứu này đã đo đạc được 17 tia gamma, sắp xếp được 10 mức năng lượng và các thông tin về spin cũng như độ chẵn lẻ các mức này, đồng thời

khẳng định spin và độ chẵn lẻ của 59Ni ở trạng thái cơ bản là 3/2-; R P Singh

và các cộng sự [69] đã nghiên cứu xác suất dịch chuyển M1 và E2 của 59Ni bằng phản ứng (n, ) Kết quả nghiên cứu đã xác định được một số xác suất dịch chuyển ở vùng năng lượng < 2MeV và có so sánh với kết quả tính lý thuyết mẫu đơn hạt; J D Huttonand và các cộng sự [38] nghiên cứu các mức năng lượng thấp (< 2 MeV) của 59Ni bằng máy gia tốc với phản ứng 56Fe(, n)59Ni Trong công trình này, nhóm tác giả đã công bố được 10 tia gamma và sắp xếp vào sơ đồ mức, đồng thời đã tính spin và độ chẵn lẻ các mức, trong

đó có mức cơ bản của 59Ni là 3/2- M S Chowdhury và các cộng sự [47] đã

đo được 190 tia gamma phát ra từ phản ứng 58Ni(d, p)59Ni Đây là công trình công bố số tia gamma đo được nhiều nhất Năng lượng gamma mà nhóm nghiên cứu đo được lớn nhất là 7930 keV

Năm 1976, D C S White và các cộng sự [26] đã đo thời gian sống của các mức năng lượng thấp của một số hạt nhân Trong công trình này, bằng phản ứng 59Co(p, n)59Ni, nhóm tác giả đã xác định được thời gian sống của 9 mức năng lượng thấp < 2 MeV Thời gian sống ngắn nhất là 0,18 ps và dài nhất là

do S.Raman và các cộng sự [75] nghiên cứu và công bố (có sự tham khảo và

sử dụng số liệu của các nghiên cứu trước đó trên nhiều phản ứng hạt nhân khác nhau) Trong công trình này, nhóm tác giả đã công bố spin và độ chẵn lẻ

của 59Ni ở trạng thái cơ bản là 3/2-, spin và độ chẵn lẻ của 59Ni ở trạng thái hợp phần là 1/2+

Ở trong nước, đã có công trình nghiên cứu về hạt nhân 59Ni [17] Trong công trình này nhóm nghiên cứu đã đưa ra kết quả nghiên cứu bắt nơtron nhiệt bằng phản ứng 58Ni(n, 2)59Ni với thời gian đo là 150 giờ Tuy nhiên, các kết quả nghiên cứu ở công trình này chỉ dừng lại ở công bố kết quả đo đạc thực nghiệm và phương pháp đo mà chưa tính toán các đặc trưng lượng tử của các mức thực nghiệm

Như vậy, ba hạt nhân 49Ti, 52V và 59Ni là những hạt nhân trung bình, rất thích hợp cho việc nghiên cứu và kiểm chứng lý thuyết về cấu trúc lớp của hạt nhân Tuy vậy, cho đến hiện nay số liệu thực nghiệm thu được chủ yếu ở vùng năng lượng < 2 MeV Do đó cần phải có thêm các thực nghiệm để cung cấp số liệu cho thư viện và các đánh giá mới nhằm làm sáng tỏ về mặt cấu trúc và hoàn thiện hơn trong thư viện số liệu

1.3 Cơ sở lý thuyết tính toán trong luận án

Khi năng lượng kích thích có giá trị nhỏ (khoảng nhỏ hơn 3 MeV) thì số liệu thực nghiệm khá phù hợp với hầu hết các mẫu lý thuyết Một số đặc trưng lượng tử của các mức trung gian thường giải thích rất tốt giữa lý thuyết và thực nghiệm Tuy nhiên, khi năng lượng kích thích lớn, thì sự phù hợp không còn nữa, và ứng với những nhóm hạt nhân khác nhau và năng lượng kích thích khác nhau thì việc sử dụng các mẫu lý thuyết để giải thích số liệu thực nghiệm cũng khác nhau [37] Với những hạt nhân trung bình, mẫu lớp được

sử dụng nhiều hơn cả cho cách giải thích giữa thực nghiệm và lý thuyết [4][22][37][40] Lý thuyết sử dụng trong luận án này tập trung chủ yếu vào lý

thuyết mẫu đơn hạt cho việc giải thích giá trị thực nghiệm với cấu trúc của các hạt nhân 49Ti, 52V và 59Ni

1.3.1 Cường độ dịch chuyển gamma nối tầng

Có thể minh hoạ quá trình phát gamma từ mức Bn (khi hạt nhân bắt nơtron nhiệt) về trạng thái cuối qua các trạng thái trung gian như sau:

Hình 1 6 Mô tả phân rã gamma của hạt nhân hợp phần

Cường độ dịch chuyển gamma nối tầng (I) liên quan đến độ rộng mức riêng phần ở trạng thái đầu (i), độ rộng mức toàn phần ở trạng thái đầu (i), độ rộng mức riêng phần ở trạng thái cuối (f) và độ rộng mức toàn phần ở trạng thái cuối (f) theo công thức [10][13][17]:

Trong thực nghiệm trùng phùng gamma-gamma, cường độ dịch chuyển gamma nối tầng tỷ lệ với diện tích đỉnh tương ứng với dịch chuyển nối tầng

và được xác định theo công thức:

1

i n i

S I

1.3.2.1 Tổng quan sự phát triển lý thuyết mật độ mức

Mật độ mức hạt nhân được định nghĩa là số mức kích thích trên một khoảng năng lượng Do vậy, nếu gọi hàm mật độ mức phụ thuộc năng lượng là ρ(E),

số mức kích thích là N(E), thì mật độ mức kích thích trong vùng năng lượng 

E là:

 E d N E 

dE

Khi xét mật độ mức theo các đặc trưng lượng tử, ta có mật độ mức riêng phần

là ρ(E, J, π), trong đó J là spin và  là độ chẵn lẻ

1937 [32] Sau đó năm 1960, Ericson [32] đã đề xuất biểu thức giải tích để tính mật độ mức riêng phần Công thức mật độ mức riêng phần của Ericson đã được sửa chữa và cải tiến nhiều lần, tuy nhiên mẫu cân bằng có quá ít các thông tin vật lý để thu được biểu thức mô tả mật độ mức gần với thực tế Công thức được hiệu chỉnh bằng cách bổ sung các hiệu ứng để có được sự mô

tả một số đặc trưng phù hợp hơn với số liệu thực nghiệm Để giải thích các hiệu ứng này, cần phải loại trừ sự xấp xỉ gần đúng trong mẫu cân bằng và tính mật độ mức theo mẫu lớp Các phương pháp tính được sử dụng phổ biến trong tính mật độ mức là:

(i) Phương pháp giải tích số tổng quát dựa vào sự gần đúng của điểm yên ngựa (phương pháp hàm riêng);

(ii) Phương pháp tổ hợp, tiếp cận với cách phân bố của các nucleon trong hạt nhân ứng với năng lượng kích thích xác định Phương pháp này dựa trên các mẫu hạt nhân khác nhau như:

1 Mẫu các Fermi độc lập (mẫu này cho phép dễ dàng đánh giá độ lớn của các hàm riêng);

Ở vùng năng lượng thấp, mật độ mức được nghiên cứu khá kỹ Kết quả giữa thực nghiệm và lý thuyết tương đối phù hợp Tuy nhiên, trong vùng năng

lượng cao hơn (khoảng lớn hơn 6 MeV, mật độ mức giữa thực nghiệm và lý thuyết còn có nhiều khác biệt Để giải thích cho sự khác biệt này, có nhiều giả thuyết được đưa ra Một trong các giả thuyết đó là tương tác cặp của các nucleon trong hạt nhân làm giảm mật độ mức Giả thuyết này đã được kiểm chứng khi phân tích số liệu thực nghiệm của các hạt nhân [37] Hiệu ứng chẵn

trong đó δ K,cap bằng 1 nếu K chẵn, bằng 0 nếu K lẻ

1.3.2.2 Mẫu khí Fermi dịch chuyển ngược và công thức

Gilbert-Cameron

Các Fermion có thể ghép cặp, do đó để phá vỡ liên kết này thì cần phải có một năng lượng bổ sung E1, ngoài năng lượng kích thích các Fermion Như vậy, tham số E1 chính là năng lượng cần thiết tách các cặp nucleon để hạt nhân trở về trạng thái mà ta có thể xem chúng tựa như chất khí của các hạt độc lập Một cách gần đúng, giả sử rằng năng lượng cần cung cấp để phá vỡ liên kết cặp là hằng số có giá trị bằng nđối với các nơtron và pđối với các proton Khi đó năng lượng mức kích thích của hạt nhân là:

/ 1

1

) (

2 12

] (

2 exp[

) (

E E a

E E a E

) 1 ( exp 2

1 2 ) ,

Trong đó a là tham số mật độ mức,  là gọi tham số ngưỡng spin (spin off) E1 gọi là năng lượng liên kết cặp và được xác định theo biểu thức liên hệ sau:

E  0 đối với hạt nhân lẻ - lẻ

Phân tích một cách hệ thống trên các hạt nhân có số khối khác nhau cho thấy giá trị ước lượng của δp và δn phụ thuộc vào số khối A như sau:

Các kết quả tính toán lý thuyết khi so sánh với giá trị thực nghiệm đã cho thấy

rằng, trong các hạt nhân chẵn – lẻ tham số mật độ mức a ít phụ thuộc vào

năng lượng kích thích E*

Trong công thức tính mật độ mức theo mẫu BSFG chỉ có hai tham số hiệu chỉnh, nó cho phép xác định mật độ mức và mô tả tương đối phù hợp với số liệu thực nghiệm ở các năng lượng kích thích xấp xỉ năng lượng liên kết của nơtron với hạt nhân Tuy nhiên ở các năng lượng kích thích gần giá trị E1, công thức này lại phân kỳ Để khắc phục sự phân kỳ đó, một phương pháp kết hợp đã được Gilbert-Cameron đề xuất [19][37] Khi mô tả mật độ mức cho các hạt nhân có 22  A  245 trong vùng năng lượng kích thích đủ rộng, Gilbert-Cameron đã sử dụng mẫu nhiệt độ không đổi để mô tả mật độ mức ở vùng năng lượng kích thích thấp theo nhiệt độ hạt nhân T:

trong đó N Z E, ,  là mật độ mức xác định theo mẫu BSFG

Công thức Gilbert-Cameron chỉ cho phép mô tả mật độ mức phù hợp trong một khoảng năng lượng giới hạn, do đó khi mở rộng cho các năng lượng cao thường phải hiệu chỉnh lại các tham số Phạm vi áp dụng của công thức Gilbert-Cameron được xác định chủ yếu cho các năng lượng kích thích nằm dưới năng lượng liên kết của nơtron với hạt nhân Ở khoảng năng lượng này, vấn đề được quan tâm đề cập chủ yếu là các hiệu ứng liên quan tới cấu trúc lớp và hiện tượng kết cặp, nên khi năng lượng kích thích tăng thì các giá trị

của a và E1 sẽ thay đổi và là một hàm có dạng phức tạp phụ thuộc vào nhiều yếu tố

trong đó  là độ chẵn lẻ và J là spin của hạt nhân Độ chẵn lẻ gắn liền với tính chất của hàm sóng  ở phép biến đổi phản xạ gương P trong không gian toạ

Từ tính bất biến của trạng thái hạt nhân đối với phép biến đổi P, suy ra  =

1 Trạng thái có  = +1 gọi là trạng thái có độ chẵn lẻ dương, trạng thái có 

= -1 gọi là trạng thái có độ chẵn lẻ âm

Nếu hạt nhân có năng lượng, spin và độ chẵn lẻ ở trạng thái đầu tương ứng là

Ei, Ji, i và trạng thái cuối là là Ef, Jf, f thì năng lượng của tia gamma phát ra được xác định từ độ lệch giữa hai mức năng lượng:

Hình 1 7 Minh họa spin, chẵn lẻ và bậc đa cực của một số dịch chuyển

Như vậy, có thể thấy:

- Nếu trong dịch chuyển đã tồn tại dịch chuyển điện thì gần như không xuất hiện dịch chuyển từ;

- Trong một dịch chuyển gamma không xuất hiện hai loại dịch chuyển cùng loại, nghĩa là không tồn tại đồng thời các dịch chuyển điện khác

1/2-

E1 E1

3/2+

M1 E2 1/2+

bậc đa cực, hay dịch chuyển từ khác bậc đa cực trong cùng một dịch chuyển gamma;

- Dịch chuyển lưỡng cực từ kèm theo dịch chuyển tứ cực điện trong cùng một dịch chuyển gamma

1.3.4 Bậc đa cực, xác suất dịch chuyển, độ rộng mức và hàm lực

1.3.4.1 Bậc đa cực và xác suất dịch chuyển

Theo cơ học lượng tử, quá trình phát photon trong phân rã gamma tương đương với quá trình hấp thụ photon xảy ra khi hạt nhân bị kích thích bằng quang phản ứng Do vậy, để hiểu tường minh cơ chế phát hoặc hấp thụ tia gamma, ta xét tương tác giữa hạt nhân chuyển động trong một trường điện từ

mô tả bởi véctơA   ( , ) A

Hàm Hamilton toàn phần bao gồm 3 số hạng sau[1]:

Khi trường điện từ là trường tĩnh điện thì:

 3 int [ c( ) ( ) ( ) ( )]

2 1 EL,ML

 hoặc theo mô men đa cực từ M

Theo mẫu lớp, xác suất dịch chuyển điện từ được xác định như sau: [40]

- Xác suất dịch chuyển điện:

2L+1

2 L

γ EL

E 8π(L+1)e b

Với B(EL) và B(ML) là xác suất dịch chuyển rút gọn của dịch chuyển điện, từ tương ứng

Áp dụng mẫu đơn hạt, Weisskopf [40] đã tính xác suất dịch chuyển rút gọn được xác định:

2 2L L

2 2L-2 L-1